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SECUENCIA: 1 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 3 7.1.2 Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. Taxonomía de Bloom: Aplicación, análisis y síntesis. Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica.

Instrucciones: Ubica en la recta numérica los números que se indican. 1.- Representa el número 3 en la recta. Utiliza instrumentos de trazo.

0

2

2.- Representa el número

3.- Ubica la fracción

3 4

1 3

en la recta. Utiliza instrumentos de trazo.

en la recta. Utiliza instrumentos de trazo.

4.- Observa y analiza para realiza el siguiente ejercicio.

1

5.- Observa y analiza la recta. Contesta las preguntas:

A) ¿Qué fracción representa el punto A de color rojo? 2 4

4 10

10 4

B) ¿Qué fracción representa el punto B de color azul? 7 10

2 7

10 4

C) ¿Qué fracción representa el punto C de color verde? 7 10

12 10

12 5

Instrucciones: Con el propósito de verificar el logro de tus aprendizajes, mediante la reflexión, análisis, comparación de tus conocimientos anteriores con los adquiridos y valorar si ya puedes decidir, establecer, medir, representar, explicar, y seleccionar, contesta las siguientes preguntas. 6.- ¿Qué se tiene que determinar primeramente para ubicar una fracción común o un número decimal en la recta numérica? ___________________________________________________________________ 7.- Cuando queremos representar fracciones comunes, ¿en cuántas partes se divide la unidad? _________________________________________________________________________________ 8.- Cuando queremos representar fracciones decimales, ¿en cuántas partes se divide la unidad? _________________________________________________________________________________ 9.- Representa al número decimal 1.78 en la recta, utilizando instrumentos de trazo.

10.- Al representar el número decimal 1.78 ¿A qué números colocaste como extremos? _______________________________________________________________________________ 2

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL

SECUENCIA: 1 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 3 7.1.2 Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. Taxonomía de Bloom: Aplicación, análisis y síntesis. Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica.

Instrucciones: Anota el puntaje que obtuviste en el ejercicio interactivo de Thatquiz y contesta los ejercicios planteados.

1

1.- Observa con atención, analiza y ubica la fracción 4 en la siguiente recta numérica?

5 4

2.- Observa con atención, analiza y ubica la fracción la fracción , en la siguiente recta numérica?

1 2

1

3.- Observa con atención, analiza y representa en la recta numérica las fracciones

3 2

y

5 4

,

después compara tus resultados.

4.- Ubica una fracción que se encuentre entre las dos fracciones de la siguiente recta?

1 4

2 4

Instrucciones: Realiza con honestidad la siguiente autoevaluación. ¿Cuál fue mi puntaje en el ejercicio de la plataforma thatquiz? __________________

3

a) ¿Ubiqué correctamente las fracciones de la actividad 1 y 2?

Sí

No

b) ¿Tuve dificultad para realizar la actividad?

Sí

No

c) ¿Aprendí cómo se representan fracciones en la recta numérica? Sí

No

d) ¿Qué se me dificultó? __________________________________________________

Instrucciones: Realiza la siguiente COEVALUACIÓN. a) ¿Mi compañero ubicó correctamente las fracciones de la actividad 3 y 4?

Sí

No

b) ¿Mi compañero tuvo dificultad para realizar la actividad?

Sí

No

c) ¿Mi actitud hacia él fue de colaboración, tolerancia y respeto?

Sí

No

5.- Reflexiona y has un análisis sobre lo aprendido en esta clase. Redacta un breve texto claro y con ideas coherentes después de contestar las siguientes preguntas ¿Consideras que es necesario ubicar el cero en la recta numérica? ¿Cómo determinas la medida de la unidad en la recta numérica? _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 6.- TAREA: Investigar en casa. a.

¿Cómo se llaman los números que se pueden representar en forma de fracción? ___

b.

¿Qué conjunto consideras que es mayor, el de los números decimales, el de los números enteros o el de las fracciones? ___________________________________

4

SECUENCIA: 1 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 3 de 3 7.1.2 Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. Taxonomía de Bloom: Aplicación, análisis y síntesis. Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica.

Instrucciones: Después de observar las siguientes fracciones resuelve lo que se pide. 1.- Observa… 13 17 357 , , , 10 100 1000

59 1000000

,

4786 100

.....

2.- ¿Cómo se llaman las fracciones cuyo denominador es 10 o una potencia de 10? _______________ 3.- Escribe tres números decimales _____________________________________________________ 4.- Escribe tres fracciones decimales _____________________________________________________ 5.- Que característica tienen en común? __________________________________________________ 6.- Cuando queremos representar fracciones decimales en la recta numérica, ¿en cuántas partes se divide al entero? __________________________________________________________________ Instrucciones: Observa con mucha atención el video que te mostrará el maestro. 7.- Trabaja en bina con un compañero, coloreando para representar los números decimales que se indican. Recuerda que es importante ubicar el 0 y la unidad. Si el número requiere de utilizar otra escala debes indicar los extremos del segmento. 0bserva el ejemplo. Ejemplo: ubicar el número 0.8

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

a) 0.6

b) 1.2

5

c) 0.45

d) 1.786

e) 4.6

Instrucciones: Realiza la siguiente AUTOEVALUACIÓN. A.

¿Mi actitud durante la proyección del video fue de interés, atención, respeto hacia mi grupo? Sí No B. ¿Ubiqué correctamente los números decimales de la actividad 7? Sí No C. ¿Tuve dificultad para realizar la actividad? Sí No D. ¿La actitud hacia mi compañero fue de colaboración, tolerancia y respeto? Sí No 8.- Coloca la letra que corresponde al número decimal o fracción común señalado.

A. 0.6 B.

C. 3

3 10

7 5

6

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL

SECUENCIA: 2

Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 5

CONTENIDO:

7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos

INSTRUCCIONES: 1.- Resuelve la siguiente fracción por el método que desees:

2. Escribe la fracción que representa cada imagen y anota la suma:

3. Resuelve el siguiente ejercicio, escribe tu procedimiento y colorea las circunferencias según la actividad y dibuja su resultado.

4. Escribe las fracciones faltantes en cada dibujo y realiza la operación que se te pide.

7

5.- Resuelve las siguientes restas de fracciones con igual denominador

7 5

3

-5=

12 7

-

5 7

=

6.-Resuelve el siguiente problema y contesta las preguntas. 𝟓 𝟖

Rodrigo, Estela y Fernanda compraron dos pizzas. Rodrigo se comió , Estela

𝟑 𝟖

𝟒 𝟖

y Fernanda . ¿Cuánta pizza

se comieron entre los tres y cuánta quedó?

7.- Reflexiona y contesta: ¿Cómo se suman o restan las fracciones con el mismo denominador? ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

8

SECUENCIA:

2

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 5

CONTENIDO:

7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos

1. Coloca los valores faltantes en las fracciones. Guíate con las imágenes del lado izquierdo.

2. Contesta los siguientes problemas, puedes hacer uso de gráficas y/o fracciones equivalente. A) Para realizar las bolsitas de dulces de una fiesta, Juanita calcula que necesita usar 4 kg de dulces. El lunes compró 2 paquetes de

𝟑 𝟒

kg, el martes 2 paquetes de

𝟏 𝟐

kg y el miércoles 2 de

𝟏 𝟒

kg.

Averigüen si los dulces son los suficientes. Si falta o sobran dulces, digan cuál es la diferencia.

𝟏

B) Roberto se encuentra un chocolate muy grande pero incompleto en el refrigerador, decide tomar 𝟔 𝟐

𝟐𝟎

para que no se note; después Silvia toma 𝟏𝟐. Si el chocolate originalmente tenía 𝟐𝟒 ¿Cuánto quedó después de que Silvia y Roberto tomaran su parte? ¿Cuál de los dos tomó más chocolate? ¿Se notará que alguien tomó parte del chocolate? Justifica tu respuesta.

9

3. Reflexiona y contesta las siguientes preguntas: a) ¿Qué es una fracción equivalente? ___________________________________________ b) ¿Cómo conviertes una fracción a otra que es equivalente? _______________________ c) ¿Para qué te sirve convertir a una fracción equivalente? __________________________

AUTOEVALUACIÓN Rúbricas Logré entender el contenido completo Realicé los ejercicios sin ayuda Apoyé a mis compañeros a resolver los ejercicios Me apoye en dibujos para resolver los ejercicios Realicé mis apuntes y me sirvieron para la actividad Utilicé procedimientos propios Llevé a cabo las actividades escribiendo un procedimiento formal y completo

S

F

E

N

S=Siempre F=Frecuentemente E=Escasamente N=Nunca

10

SECUENCIA: 2

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 3 de 5

CONTENIDO:

7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones.

APRENDIZAJE Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o ESPERADO: decimales positivos y negativos 1.- Llena los cuadros con las respuestas de los ejercicios que se proyecten en la clase de matemáticas o con las hojas de trabajo.

2.- Solicitar a los alumnos que realicen las sustracciones de fracciones.

3.- Efectuar la actividad de cálculo mental, que incluye 10 reactivos con límite de tiempo de 9 Minutos donde se implementan actividades de suma y resta de dos fracciones. ACTIVIDAD 3: Cálculo mental (Anota solamente los resultados de los ejercicios que te dicte el profesor) 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4.- Explica con tus palabras, ¿Cuál de las tres etapas se te hizo más difícil y por qué? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________ Para practicar: http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/menuu5.html

12

SECUENCIA: 2

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 4 de 5

CONTENIDO:

7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos

1. En binas, recorta las siguientes figuras, realiza las operaciones de las figuras y empareja cada lado con el mismo resultado para formar un rompecabezas, pégalo ya completado en tu cuaderno y coloréalo por el otro lado.

13

2.- Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas. a) ¿Qué figura se formó? ________________________________________________________ b) ¿Cuántos lados tiene? _________________________________________________________ c) ¿Te gustó la actividad? ____ ¿Por qué? ___________________________________________

3.- Realiza las operaciones en el siguiente cuadro, te ayudará a identificar que piezas se unen en el rompecabezas.

3.- Tarea: Escribe, inventa o investiga un ejercicio en el cual necesites realizar dos o más operaciones con fracciones para resolverlo. Ejemplo: A) En la fiesta de Saúl se sirvió helado de chocolate a los invitados. Después de servir una porción a 3 4

cada persona sobraron de litro. ¿Cuánto helado tendrá que comprar la mamá de Saúl, si necesita 1

4

1=4

en total 1 2 de helado: 1

12 =

4 4

+

1 2

6

=4

14

1

6

3

Necesita 1 2 que es igual a 4 y sobraron 4

6 4

−

3 4

=

3 4

𝟑 𝟒

Respuesta=Necesita comprar de litro

COEVALUACIÓN Rúbrica El trabajo se realizó de manera respetuosa y tolerante Hicimos el trabajo de manera colaborativa Terminamos la actividad en tiempo y forma Utilizamos apuntes de clases anteriores para resolver el ejercicio de hoy Necesitamos preguntar durante la actividad para poder completarla Realizamos todo el procedimiento de las operaciones en el cuadernillo

S

F

E

N

S=Siempre F=Frecuentemente E=Escasamente N=Nunca

15

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 5 de 5

SECUENCIA: 2 CONTENIDO:

7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos

INSTRUCCIÓN: Resuelve los problemas y actividades realizando todas las operaciones en esta hoja, después subraya el inciso correcto. 𝟑

𝟏

𝟓

1. Valentina estuvo leyendo un libro. El viernes leyó 𝟖 del libro, el sábado 𝟒 y el domingo 𝟏𝟔. ¿Qué parte del libro le faltó leer? Procedimiento:

Respuesta: A)

𝟏 𝟏𝟔

𝟗

𝟏𝟓

B) 𝟐𝟖

𝟏𝟓

C) 𝟏𝟔

D) 𝟓𝟏𝟐

2. Araceli organizó una reunión en su casa como festejo de su cumpleaños, deciden que entre tú, Olga 𝟏 𝟒

𝟏 𝟑

y Elena van a pagar la pizza que disfrutarán entre todos. Elena pagó de la cuenta y Olga pagó . ¿Cuánto pagaste tú de la cuenta? Procedimiento:

Respuesta: A)

𝟔 𝟐𝟒

𝟕

𝟖

B) 𝟐𝟒

𝟏𝟎

C) 𝟐𝟒

D) 𝟐𝟒 𝟐

𝟑

𝟏

3. El equipo de futbol tiene un presupuesto limitado. Ha gastado 𝟓 en uniformes, 𝟏𝟎 en transporte, 𝟔 en 𝟏

material diverso y 𝟏𝟓 en mantenimiento de la cancha. Con el dinero sobrante han comprado ocho cajas de refrescos. ¿Qué fracción del dinero había sobrado? Procedimiento:

Respuesta:

A)

𝟕 𝟑𝟔

𝟔

B) 𝟏𝟓

𝟏

C) 𝟏𝟓

𝟏𝟓

D) 𝟐𝟎

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SECUENCIA: 3 CONTENIDO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 2 7.1.8 Resolución de problemas de reparto proporcional

APRENDIZAJE Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en los que la ESPERADO: razón interna o externa es un número fraccionario. En equipos de tres integrantes, resolver el siguiente problema: Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 pesos en la lotería. Como deben repartirlo si uno de ellos aporto: $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00. ¿Qué cantidad le corresponde a cada amigo si el reparto del premio debe hacerse proporcionalmente? a) ¿Creen que los tres amigos recibirán la misma cantidad de dinero? __________________________ b) ¿Quién tendrá que recibir más? _______________________________________________________ c) ¿Quién menos? ____________________________________________________________________ d) ¿Qué es el reparto proporcional? _____________________________________________________ 2.- Tres compadres obtienen un premio de $5 000.00 pesos en la lotería. Las cantidades aportadas son: $ 35.00, $ 20.00 y $ 25.00¿Qué cantidad le corresponde a cada compadre si el reparto del premio debe hacerse proporcionalmente? Compadre 1=__________________________ Compadre 2=__________________________ Compadre 3=__________________________

I.

II.

Llenar la rúbrica de coevaluación por equipo.

Ve

el

RUBRICA Tema: “Proporcionalidad y funciones” Matemáticas l Equipo No. Grado: 1ro Grupo: S CS Fecha: 1. La selección del equipo se realizó de manera incluyente. 2. La actitud fue de tolerancia y respeto hacia todos los integrantes del equipo. 3. Se concluyó en tiempo y forma el problema planteado. S= Siempre, CS= Casi Siempre, N= Nunca

N

video 17

“Reparto Proporcional” y registra la información que consideres pertinente. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

III. Elabora el escrito de la REFLEXIÓN de lo aprendido en clase. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

IV. ¿Qué es el “Reparto proporcional” (integra este concepto a tu GLOSARIO) ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

18

SECUENCIA: 3 CONTENIDO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 2 7.1.8 Resolución de problemas de reparto proporcional

APRENDIZAJE Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en los que la ESPERADO: razón interna o externa es un número fraccionario. 1.- Responde las siguientes preguntas: a) ¿Qué es el reparto proporcional? ______________________________________________________ b) ¿Qué procedimiento podemos emplear para obtenerlo? ___________________________________ _________________________________________________________________________________ 2.- Individualmente, resuelve el siguiente problema: Cuatro amigos ganaron un premio de $15000.00 en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $100.00. Al primero le tocó $2100.00, al segundo $5700.00, al tercero $3300.00 y al cuarto el resto de los $15000.00 ¿Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto? Amigo 1=__________________________ Amigo 2=__________________________ Amigo 3=__________________________ Amigo 4=__________________________ 3.- Elabora el escrito de la REFLEXIÓN de lo aprendido en clase. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 4.- Contesta los problemas En el campamento al que fue Juan, los víveres se distribuyeron entre las tiendas de campaña. La cantidad que se entregó a cada tienda dependió del número de ocupantes. Un día hubo protestas por el reparto de galletas. a) Compara lo que recibieron los ocupantes delas tiendas A y B en el reparto de galletas, y anota quienes protestaron y por qué. b) En cada par de tiendas indica si el reparto de galletas te parece justo y argumenta por qué.

19

Tienda de campaña

A

B

Núm. De ocupantes

3

5

Núm. De galletas

7

7

Tienda de campaña

C

D

Núm. de ocupantes

4

4

Núm. de galletas

7

8

Tienda de campaña

E

F

Núm. de ocupantes

3

6

Núm. de galletas

7

12

__________________________________________________ __________________________________________________

__________________________________________________ __________________________________________________

__________________________________________________ __________________________________________________

*Comenta en grupo y con tu profesor, que condiciones debe cumplir un reparto para que sea justo. Anota las conclusiones a las que lleguen. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 5.- Reparte 80 galletas entre las diez tiendas de manera que el reparto sea justo. Anota en la tabla tus resultados. Tienda de campaña

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Núm. de ocupantes

3

5

4

4

3

6

3

2

2

8

TOTAL

Núm. de galletas  Dar lectura grupal: Si los grupos de personas fueran del mismo tamaño, para que el reparto fuera justo bastaría con dar la misma cantidad a cada uno. Como los grupos no son del mismo tamaño, una manera de que el reparto sea justo es que las cantidades sean proporcionales al tamaño de cada grupo, es decir que, si un grupo es de dos, tres o n veces mayor que 20

otro, reciba una cantidad del mismo número de veces mayor. Cuando esto ocurre, se dice que el reparto es proporcional.

Completa la siguientes rubrica, donde evalúes tu desempeño durante el tema “Proporcionalidad y Funciones”.

Alumno (a): Fecha:

RUBRICA 5 Tema: “Proporcionalidad y funciones” Matemáticas l Grado: 1ro Grupo: S

CS

N

1. Utilicé procedimientos personales para resolver problemas de reparto proporcional. 2. Utilicé procedimientos expertos para resolver problemas de reparto proporcional, por ejemplo: la regla de tres. S= Siempre, CS= Casi Siempre, N= Nunca

21

SECUENCIA: 4

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 2 7.2.1: Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos.

CONTENIDO: APRENDIZAJE Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. ESPERADO: 1.- Contesta las siguientes preguntas: a) ¿Qué es un número primo? ____________________________________________________ b) ¿Qué es un número compuesto? ________________________________________________ c) ¿El número 1 es primo o compuesto? ____________________________________________ d) ¿El número 0 es primo o compuesto? ____________________________________________ e) ¿Cómo determino que un número se puede dividir exactamente entre 2? _______________ f)

¿Cómo determino que un número se puede dividir exactamente entre 3? _______________

g) ¿Cómo determino que un número se puede dividir exactamente entre 5? _______________ 2.- En la siguiente tabla, colorea los números que son divisibles entre 2 345

678

987

1000

392

123

346

679

3.- En la siguiente tabla, colorea los números que son divisibles entre 3 345

678

987

1000

392

123

346

679

4.- Un número es divisible entre 5 si su último digito es 0 o 5. Anota 7 ejemplos: __________________________________________________________ 5.- Escribe 5 números de que sean divisibles entre 2, 3 y 5

22

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 2

SECUENCIA: 4

7.2.1: Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos.

CONTENIDO:

APRENDIZAJE Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. ESPERADO:  1.- Observa los ejemplos de la descomposición en factores primos de los números 8 y 15. Completa los incisos a, b y c. Descomponer el número 8 en factores primos 8 = __2 X 2 X 2___ Descomponer el número 15 en sus factores primos 15 = __3 X 5__ a) Descomponer el número 12 en sus factores primos = _________________ b) Descomponer el número 24 en sus factores primos = _________________ c) Descomponer el número 36 en sus factores primos = _________________ Observa los ejemplos y de la descomposición factorial del número 18 y 24 en su forma simplificada. a) Descomponer en sus factores primos 18. 18

2

9

3

3

3

B) Descomponer en sus factores primos 24.

Factores primos

1

24

2

12

2

6

2

3

3

Factores primos

1 2. Obtener la descomposición factorial de los números 16 y 30. 16

30

23

 Resuelve las siguientes sumas de números consecutivos y contesten las preguntas. 3 + 4 + 5 = ________

9 + 10 + 11 = _________

85 + 86 + 87 =___________

1 + 2 +3 + 4 + 5 = ___

9 + 10 + 11 + 12 +13 = ___

88 + 89 + 90 + 91 + 92 = ___

7 + 8 = ____________

19 + 20 = ____________

88 + 89 = ______________

a) ¿La suma de tres números naturales consecutivos cualquiera siempre es divisible por 3? ________ b) ¿Por qué? ________________________________________________________________________ c) ¿La suma de cinco números naturales consecutivos cualquiera siempre es divisible por 5? ______ d) ¿Por qué? _______________________________________________________________________ La siguiente afirmación “La suma de dos números naturales consecutivos cualquiera es divisible por 2” e) ¿Es verdadera? _________________ ¿Por qué? ________________________________________ De ser verdad justifiquen la respuesta, de lo contrario reescriban la afirmación de tal manera que sea verdadera y escriban algunos ejemplos. COEVALUACIÓN Rúbricas

S

F

E

N

El trabajo se realizó de manera respetuosa y tolerante Hicimos el trabajo de manera colaborativa Terminamos la actividad en tiempo y forma Utilizamos apuntes de clases anteriores para resolver el ejercicio de hoy Necesitamos preguntar durante la actividad para poder completarla Realizamos todo el procedimiento de las operaciones en el cuadernillo S=Siempre F=Frecuentemente E=Escasamente N=Nunca

24

SECUENCIA: 5 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 3 7.2.2 Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

1.- Escribe los primeros 10 múltiplos de los siguientes números, indicando que se descarta el 0 porque sería el menor común de todos los números. Múltiplos de 3 ____________________________________________________________________ Múltiplos de 4 ____________________________________________________________________ Múltiplos de 9 ____________________________________________________________________ 2.- Encierra en un círculo los números que son múltiplos comunes de los 3 números dados y coloreen con rojo el menor de los múltiplos comunes a los tres números. es decir es el mínimo común múltiplo.( mcm) 3.- Escribe los primeros 10 múltiplos de los siguientes números, indicando que se descarta el 0 porque sería el menor común de todos los números. Obtener el mcm de ellos. Múltiplos de 5 ____________________________________________________________________ Múltiplos de 8 ____________________________________________________________________ Múltiplos de 10 ____________________________________________________________________

4. Después de observar la explicación de tu maestro sobre cómo obtener el mcm de varios números por el método simplificado Obtener el mcm de 8, 12 y 16

8

12

16

2

4 2 1 1

6 3 3 3

8 4 2 1

2 2 2 3

2 𝑋 2 𝑋 2 𝑋 2 𝑋 3 = 48

25

1

1

1

1

5.- Obtener el mcm de 6, 8 y 24 6 - 8 - 24 mcm de 6, 8 y 24 = ___________________________

6- Obtener el mcm de 12, 18 y 9 12 - 18 - 9 mcm de 12, 18 y 9 = ___________________________

7.- De manera individual, resuelve los siguientes problemas utilizando el mínimo común múltiplo, incluye el procedimiento en cada problema. a)

Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7:15 de la tarde los tres coinciden. ¿Cuántas veces volverán a coincidir en los próximos cinco minutos y a qué horas? __________________________________

b) Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador que suena cada 150 minutos y un tercero que suena cada 360 minutos. A las 6 de la mañana los tres relojes suenan al mismo tiempo. ¿A qué hora volverán a sonar otra vez juntos? _______________________________ 26

SECUENCIA: 5

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 3

7.2.2 Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. APRENDIZAJE Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común ESPERADO: múltiplo. 1.- Escribe que es un divisor ____________________________________________________ a) Escribe todos los divisores de 36 _______________________________________________ CONTENIDO:

b) Escribe todos los divisores de 24 ________________________________________________ c) Escribe todos los divisores de 48 ________________________________________________ 2 - Encierra en un círculo los divisores comunes a los tres números. 3 - Cual es el mayor de los divisores comunes? _______________________________________ 4.- Podemos concluir que el mayor de los divisores comunes (mcd) de 36, 24 y 48 es______12_______ Después de observar la explicación de tu profesor del método simplificado de obtener el mcd

5- De manera individual calcula el MCD de las siguientes cantidades: 25 - 75- 125

35 - 90 - 85

m.c.d = ___________ m.c.d = ___________

60 - 75 - 90

m.c.d = ___________

140 -325- 490

m.c.d = ___________

8.- En binas, resuelve los siguientes problemas utilizando el máximo común divisor, incluye el procedimiento en cada problema. 27

a) Una fracción de cartulina mide 1 m por 45 cm y se quiere dibujar en ella una cuadrícula del mayor tamaño posible cada cuadrado. ¿Cuál debe ser la medida de cada cuadrado de la cuadrícula? ___________________________________________________

b)

De un pliego rectangular de foamy que mide 96 cm de largo por 72 cm de ancho, se quiere cortar cuadrados de la mayor superficie posible. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de los cuadrados? ¿Cuántos cuadrados se pueden obtener? ____________________________

28

SECUENCIA: 5 CONTENIDO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 3 de 3 7.2.2 Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

APRENDIZAJE ESPERADO: I.- Contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la diferencia entre máximo común divisor y mínimo común múltiplo? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ b) ¿Cómo identificas en un problema si se tiene que utilizar el mcm o mcd? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 2.- De manera individual resuelve los siguientes problemas aplicando el máximo común divisor o mínimo común múltiplo e incluye el procedimiento. a) Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ b) Un viajero va a Barcelona cada 18 dias y otro cada 24 dias. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuántos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ c) En una bodega hay 3 túneles de vino, cuyas capacidades son 250 lt, 360 lt y 540 lt. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcula la capacidad máxima de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles y el número de garrafas que se necesitan.______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

29

SECUENCIA: 6

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CONTENIDO:

7.2.3 Resolución de problemas aditivos en los que se combinan números fraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: Organizados en binas resuelvan el siguiente problema: 1.- Se hace una mezcla con cuatro materiales: A y B, son materiales en polvo y C y D son líquidos. La mezcla 1

2

consiste en combinar 4 kg de A, 3 kg de B, 0.75 litros de C (agua) y 1.35 litros de D (aceite). Con base al problema anterior contestar las siguientes preguntas: a) ¿Cuánto pesa la mezcla de los materiales A y B? _________________________ b) ¿Cuántos litros se obtuvieron en la mezcla de los líquidos C y D? __________________________

2.- Si al líquido C (0.75 litros de agua), se agrega la mezcla de A y B, ¿Cuántos kilogramos pesa la mezcla? ________________

Instrucciones: En binas contesten las siguientes preguntas para que las socialicen con el grupo. a) ¿Qué resultados obtuvieron en los problemas? _______________________________________________ b) ¿Qué procedimiento utilizaron para resolverlos? ______________________________________________

30

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria

SECUENCIA: 6

Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 3

CONTENIDO:

7.2.3 Resolución de problemas aditivos en los que se combinan números fraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: De manera individual contesta las dos siguientes preguntas. 1.- ¿Cómo se convierte una fracción común a número decimal? _________________ 2.- ¿Cómo se convierte un número decimal a fracción común? __________________

Instrucciones: Reunidos en binas completen la tabla siguiente.

Fracción común 1

Número decimal

3 4 2.4 2.3333……

0.45

31

Instrucciones: Reunidos en binas como están calculen el perímetro de los siguientes polígonos.

1.25 cm 1

52 cm

P = _____________

P = ____________

Anota los resultados en la siguiente tabla USANDO FRACCIONES COMUNES

USANDO NÚMEROS DECIMALES

Instrucciones: De manera grupal y con la guía del Profesor compartan lo que aprendieron en la clase.

32

SECUENCIA: 6

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 3 de 3 7.2.3 Resolución de problemas aditivos en los que se combinan números fraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales.

CONTENIDO:

APRENDIZAJE Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos. ESPERADO: Instrucciones: En equipos resuelvan los siguientes problemas observando muy bien como se plantean. 1. María está interesada en controlar su peso. Para ello, se pesó una vez por semana y registró los resultados en la siguiente tabla: Semana 1 2 3 4 5 6 7 Peso

Inicial

Subí

Subí

Bajé

Bajé

Subí

Bajé

(kg)

57 ½ kg

1.12 kg

¼ kg

0.98 kg

1 ¾ kg

0.14 kg

0.28 kg

Después de las siete semanas, ¿subió o bajo de peso? ____________ ¿cuánto? __________ 2. Ana tiene problemas con su columna vertebral y el médico le recomendó no cargar pesos superiores a 5.5 kg. El fin de semana Karla fue al mercado y cargó los siguientes artículos: 1 2/5 kg de naranjas, 580 gramos de jamón, 1/5 de kg de queso, 1.2 kg de pollo, ¾ de kg de carne, una lata de rajas de 425 gramos, un jabón de tocador de 125 gramos y ½ kg de tortillas. ¿Respetó Ana la indicación de su médico? ____________ ¿Cuál es la diferencia entre la recomendación del médico y lo que cargó? ______________________________________________________________________ 3 2 3. Se colocó esta mezcla en una bolsa: kg de harina, de kg de azúcar, 0.37 gramos de colorante, 0.3 5

3

3

kg de levadura, 1.5 litros de agua pura y 4 de saborizante. Pero al agregar la mitad del saborizante, la bolsa se rompió. ¿Hasta qué peso resistió la bolsa? __________________ ¿Cuánto fue el peso que ya no se le pudo agregar? _______________________ 4. Un automóvil recorrió 5.25 km el día viernes, el día sábado

10 4

km y el día domingo 3.50 km.

¿Cuántos kilómetros recorrió en esos tres días? ___________________________ 5. En una carnicería se han vendido hasta el momento los siguientes kilogramos de carne molida: 3 1 4 4

0.450, , , 4.8 y 2.7. ¿Qué cantidad de kilogramos se han vendido hasta el momento? ______________________________

33

SECUENCIA: 7

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CONTENIDO:

7.2.4 Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas que impliquen efectuar multiplicaciones o divisiones con facciones y números decimales

Instrucciones: Realiza la lectura de la situación y contesta según la secuencia: 1.- En la Esc. Sec. Gral. No. 3, se realizará un torneo de operaciones con fracciones. El maestro Luis Ayala forma equipos de cinco estudiantes y les propone que reunidos expongan el método más eficiente para resolver multiplicación y división de fracciones. 2.- realiza las siguientes operaciones. a)

4 8

b)

3 10

c) 3. d)

1 2

x

2 4

x 5 12

6 9

=____ = ____ ÷

7 10

= ____

÷ 0.5=_____

3.- ¿Qué método propones tú? (Desarrolla de manera textual el método que propones) a) Multiplicación: __________________________________

b) División: _______________________________________ 4.- Escucha y comparte con tus compañeros el método que utilizaron en su equipo. 5.- Para concluir la sesión determinen el método que más se facilita y regístralo en tu cuaderno, de igual manera contesta la autoevaluación.

34

Escala de valores 1= Nunca; 2= Regularmente; 3= Casi siempre; 4= Siempre Categoría 4 3 2 Domino del Operas la Operas la Regularmente tema multiplicación y multiplicación confundo los división de pero no la procedimientos fracciones división Ambiente de equipo

Ambiente de colaboración

Participas y escuchas las ideas de los otros

Casi siempre expresas tus ideas y escuchas a los demás

Compartes en el equipo el método que conoces

Compartes en ocasiones el método que conoces

Expresa tus ideas pero no atiendes las ideas de los demás Resuelves tu solo con el método que conoces

1 Siguen teniendo dificultad para aplicar los métodos Poco expresas tu ideas y no escuchas a los demás

Total

No compartes

35

SECUENCIA: 7

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CONTENIDO:

7.2.4 Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas que impliquen efectuar multiplicaciones o divisiones con facciones y números decimales

El maestro les propone ver un video referente al método que opera las fracciones en la multiplicación y división que aprendió en la secundaria:

https://www.youtube.com/watch?v=GEJsLESumlA (6min) https://www.youtube.com/watch?v=_MdL0VIN_0A (10 min) https://www.youtube.com/watch?v=CbQm--KXUXE (18 min.)

Actividad: Según el método que aprendiste resuelve las siguientes fracciones:

 Al terminar intercambien sus actividades para evaluar los aciertos y regístralos

 En plenaria comenten la experiencia de utilizar los métodos del video Los estudiantes del maestro Ayala comentan sobre el método para dividir fracciones, expresan confundirse, para apoyar a los estudiantes el maestro les indica el siguiente modelo: Inverso multiplicativo

36

a) Realiza un planteamiento convencional que explique el método de solución de la división de fracciones. (Puedes utilizar las siguientes tarjetas)

37

SECUENCIA: 7

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CONTENIDO:

7.2.4 Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales.

APRENDIZAJE Resuelve problemas que impliquen efectuar multiplicaciones o divisiones con facciones ESPERADO: y números decimales El Maestro Ayala para asegurarse de los aprendizajes implementó una serie de problemas que serán resueltos en binas, una vez obtenido el resultado los equipos explica el procedimiento utilizado: 1.- ¿Qué operación realizas para calcular la fracción de otra fracción? _________________________ 2.- Expresar con una fracción: a. La mitad de la mitad ____________________________ b. La mitad de un cuarto ___________________________ c. Un tercio de tres cuartos __________________________

3.- Calcula fracciones de horas y minutos a. ¿Qué fracción de hora es

3 4

de

2 5

? _____________________

¿Cuántos minutos son? ______________________________

b. ¿Qué fracción de hora es

3 4

3

de 5 ? _____________________

¿Cuántos minutos son? ______________________________ 4.- En un estudio minucioso a cierta especie de hormigas recolectoras, se registró que recorren una jornada 2 5

de hasta de kilómetro, pero la distancia máxima en la que buscan el alimento es de

2 4

de su jornada;

a) ¿Cuál es el recorrido en metros que hacen en la jornada? __________________________ b) ¿Cuántos metros son la máxima distancia a la que las hormigas se alejan? ____________ 6

3

5.- Un rectángulo tiene 5 𝑚2 de área y se sabe que uno de sus lados mide 4 𝑚 ¿Cuánto medirá el otro lado? ____________________________________________________________________

38

Junto a tus compañeros comenten los procedimientos utilizados y reflexionen sobre el significado de la palabra “de”, en cada situación.

1. ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión aritmética? 1

(-3) (8) ÷(-2.5)= __________ 1

2.- La maestra Susana planteo en el pizarrón a sus alumnos lo siguiente: ( -3) (4) ÷ (-0.25)= ¿Quién de los alumnos obtuvo el resultado correcto? _____________________ a) b) c) d)

Rosa: -11 Javier: 11 Luis: -3 Jaime: 3

3.- Carlos se estaba deshidratando por lo que le recetaron tomar 2L de suero. En la primera hora 2

5

tomo 8 L, en la segunda hora tomó 10 lt y en la tercera tomó

3 4

lt ¿Qué cantidad de suero le hace

falta tomar? __________________________________________________________________

4.- Un rectángulo mide

35 2

cm de largo y

31 4

cm de ancho. ¿Cuál es su área? ________________

5.- Un cuadro de Fernando Botero se reprodujo a una escala

1 3

del original. En esta reproducción

aparece un sombrero que mide 2cm. ¿Por cuánto tiene que multiplicarse la medida del sobrero para saber cuadro mide en el cuadro original? ______________________________________

39

SECUENCIA: 8

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CONTENIDO:

7.2.6 Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y área de las figuras.

INSTRUCCIONES. 1.- Contesta las siguientes preguntas: a) ¿Qué es un polígono?_________________________________________________________ b) ¿Qué características tiene? ____________________________________________________ c) ¿Cuál es la diferencia entre un polígono regular y uno irregular? ______________________ __________________________________________________________________________ 2.- Anota las medidas de los lados de cada figura y calcula su perímetro:

P=______________

P= ____________________

P=______________

P= ____________________

a) ¿Qué procedimientos fueron necesarios para obtener el perímetro de las figuras? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ b) En el cuadrado y en el triángulo equilátero ¿podrías utilizar un procedimiento diferente? ¿Cómo lo describirías? _________________________________________________________________________________ c) ¿Cómo escribirías la fórmula para obtener el perímetro de una figura de 5 lados iguales? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________

3. Contesta la siguiente tabla considerando que cada una de las figuras es un polígono regular: 40

FIGURA

POLÍGONO REGULAR

MEDIDA POR LADO

PROCEDIMIENTO

PERÍMETRO

Pentágono 5 cm

Hexágono 1.8 cm

Heptágono 11 cm

Octágono 10 cm

4. Con ayuda de tus compañeros responder, ¿cómo calcularían el perímetro de un decágono, dodecágono e icoságono? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

41

Contesta la siguiente autoevaluación: ASPECTO A EVALUAR: a) Mi actitud fue positiva ante el trabajo, de búsqueda, esfuerzo y optimismo: b) Participé aportando ideas relevantes y con argumentos que entendieran mis compañeros: c) Termine mi trabajo en tiempo y forma:

MI DESEMPEÑO:

42

SECUENCIA: 8

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CONTENIDO:

7.2.6 Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y área de las figuras.

INSTRUCCIONES. 1.- Contesta las siguientes preguntas: a) ¿Qué es el área de un polígono? _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ b) ¿Qué es una unidad cuadrada? _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ c) ¿Cuáles son las fórmulas para área qué recuerdas y a que figuras corresponden? _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2.- Con tu regla mide el lado de cada figura y calcular las áreas de las figuras.

L = _____________

L = _____________

L = _____________

A = ______________

A = ______________

A = ______________

3.- Observa las siguientes ilustraciones y contesta las preguntas. Después revisa el ejercicio anterior si es necesario para calcular de nuevo el área.

43

a) ¿Qué relación hay entre la altura del triángulo y la apotema del pentágono? ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________ b) ¿Se puede decir qué la base del romboide y el perímetro del pentágono son iguales? ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________ c) ¿Cuál es la relación entre el pentágono y el romboide? ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________ d) ¿Cómo puedes calcular el área del romboide? ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________ e) ¿Cómo expresarías la formula general para obtener el área del pentágono? ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________ f) ¿Ésta fórmula servirá también para una figura de 6 o más lados? ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________

44

Contesta la siguiente autoevaluación: ASPECTO A EVALUAR: Mi actitud fue positiva ante el trabajo, de búsqueda, esfuerzo y optimismo: Participé aportando ideas relevantes y con argumentos que entendieran mis compañeros: Termine mi trabajo en tiempo y forma:

MI DESEMPEÑO:

45

SECUENCIA: 9

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CONTENIDO:

7.2.7 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario.

Instrucciones: Observa y analiza las figuras siguientes para que contestes la pregunta que se hace. 1.- Se tiene un triángulo rectángulo con las medidas 4cm, 5cm y 6cm. Pero se requiere reproducirlo al doble y a la mitad. ¿Cuáles serán las medidas de las nuevas reproducciones?

2.- Resuelve el siguiente caso de proporcionalidad.

46

Karen y Ana se reunirán el fin de semana y desean hacer galletas a partir de la receta de la abuela, la cual está diseñada para 30 galletas. A la reunión invitarán a varios amigos más y por ello, pretenden modificar la receta de tal manera que sea proporcional. En binas completar la siguiente tabla:

Receta para 30 galletas: Ingredientes para 30 galletas

60 galletas

90 galletas

45 galletas

1 taza de avena 500gr tazas de azúcar 3 cucharadas de mantequilla 4 huevos 2 tazas de harina 1 cucharada de polvo para hornear 200gr de pasas. 120gr de maní Proporcionalidad:

_________

________

________

3.- De manera individual, responde correctamente las preguntas. Considerando que la receta original se quiere reducir a 2/3, contesta las siguientes preguntas. a) ¿Para cuántas galletas alcanzará la receta? b) ¿Cuánta azúcar y mantequilla se requerirá? c) ¿Qué operación se realiza para obtener una proporción fraccionaria? Si no se modifican las cantidades de todos los ingredientes, ¿Se mantendría una proporcionalidad?______

¿Por qué? ______________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

47

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL

SECUENCIA: 9

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CONTENIDO:

7.2.7 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.

APRENDIZAJE ESPERADO: Instrucciones:

Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario.

Lee con detenimiento el siguiente planteamiento para que resuelvas la tabla que se muestra. 1.- Se considera que para un grupo de 42 estudiantes que visitan el museo, se requieren 18 litros de agua para beber, calcular las cantidades de agua que se requieren para 84, 66 y 105 estudiantes. Número de personas

Tantas veces el original

Litros de agua

42

1

18

84

2

66

1.5

105

2.5

2.- La siguiente figura es la representación de un edificio de la Ciudad de México. A partir de ello, se pretende hacer 4 modificaciones. Realizar los cálculos necesarios para obtener las medidas de las nuevas representaciones con proporcionalidad: K=2; K=3/2; K= 5/2; K= 2/3. a) Realizar el trazo de la representación 3/2 a un lado y en binas completar la tabla.

48

Lados AB BC CD DG GF FE EI IL KL

Original 10 cm 6 cm 10 cm 1.5 cm

K=2

K=3/2

K= 5/2

K= 2/3

. 3.- contestar las siguientes preguntas de manera individual: a) ¿Es mayor una proporción de 5/4 o de 1.2? ¿Por qué?

b) Si la medida original del lado de una figura es de 15cm, y se le aplica una reproducción de ¾, ¿Cuánto medirá el lado reproducido?

c) ¿Si el mismo lado original de 15cm, sufre una modificación y al final queda en 10cm, ¿Cuánta proporcionalidad se le aplicó?

49

SECUENCIA: 9

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CONTENIDO:

7.2.7 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario.

1.- Realizar los ejercicios de la siguiente liga: https://www.thatquiz.org/es-B/matematicas/fraccion/comparar En caso de no contar con el recurso digital, aplicar la siguiente actividad: Anota los signos ˂, ˃ o =, según sea el caso.

a)

2 5

5 2

b)

3 2

1.5

c)

7 3

2 4

d)

8.1

10 3

e)

0.9

2 3

50

Resuelve el problema y resuelve la tabla. 2.- En la clase de deportes, se formaron 8 equipos de futbol para el torneo interno, por ello se decidió tomar la primera semana de noviembre y entrenar cinco días (de lunes a viernes). Se inició con el lunes, y a partir de ello, el preparador físico les otorgó tiempos establecidos de acuerdo a su rendimiento de manera proporcional. De acuerdo con ello completa la tabla, basándote en los tiempos registrados del lunes. Equipo Lobos

Lunes 30 min.

Pumas Tigres

40 min. 20 min.

Leones Liebres

32 min. 48min.

Venados Rayados Loros

42 min. 50 min. 24 min.

Martes (K=3/2)

Miércoles (K=2)

Jueves (K=5/4)

Viernes (K=3)

45 min

60 min

37.5 min

90 min

Resuelvan el siguiente problema. 3.- La mamá de Teo prepara todos los días jarrones de 10 litros de agua de sabor. A ella le encanta preparar el de arroz porque tiene una receta secreta para esa porción. Ella concentra los ingredientes de manera fraccionaria de la siguiente manera: 3/5 de agua natural; 2.5 litros de concentrado de arroz y el resto de leche con vainilla. a) Si se desea preparar 45 litros de agua de arroz, ¿Qué cantidad de leche llevará? b) Si se desea preparar 60 litros de la misma agua, ¿Qué cantidad de leche con vainilla llevará? Si a determinada cantidad de agua de arroz, se le puso 27.5 litros de concentrado de arroz, ¿Cuántos litros se prepararon en total?

51

SECUENCIA: 9

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CONTENIDO:

7.2.7 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.

APRENDIZAJE ESPERADO: Instrucciones:

Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario.

1.- Realizar los ejercicios de la siguiente liga: https://www.vitutor.com/di/p/p_e.html En caso de no contar con el recurso digital, relacionen las siguientes columnas. a) - Si una cantidad aumenta la otra aumenta.

(

) Proporción Inversa.

b) - Si una cantidad disminuye la otra igual.

(

) Proporción Combinada.

c) - Combinación de proporciones.

(

) Proporción Directa.

2.- A manera de evaluación, responde los siguientes problemas incluyendo el procedimiento. A.- José consumió 600 megabytes en el mes de Abril y pagó por ello $90.00. Para el mes de Junio, consumía 3/2 del total de Abril, ¿Cuánto debió pagar en total? a) $75.00

b) $115.00

c) $135.00

d) $180.0

Procedimiento:

B.- Silvia compró 12 chocolates que pesan 180 gramos juntos y pagó $54.00, ¿Cuánto debe pagar por 15 chocolates y cuánto será el peso total? a) $80.00 y 250gr.

b) $75.00 y 250gr.

c) $67.50 y 250gr.

d) $67.50 y 225gr.

Procedimiento:

C.- Don José vendió una tonelada de papas en $430.00. Si vende 6.3 toneladas ¿Cuánto cobrará por ello? 52

a) $2970.00

b) $9270.00

c) $2907.00

d) $7209.00

Procedimiento:

D.- El perímetro de un triángulo equilátero es de 15cm. Si cada lado es aumentado 3/2, ¿cuánto será el perímetro final? a) 22.5cm

b) 25cm

c) 27.5cm

d) 17.5cm

Procedimiento:

E.- La señora Ana vendió en el mes de junio 140 pays de queso. Para mes de Julio, aumentó su venta a 360 pays. ¿Cuánto aumentó su venta de manera proporcional? b) K =3 b) K =2.5

c) K =3.5

d) K =3

3.- Contesta las siguientes preguntas. a) ¿Cuáles fueron los aspectos más relevantes del tema? _______________________________

b) ¿Qué actividades te gustaron? Y ¿Por qué? ________________________________________

c) ¿Qué sugerencias harías o qué aspectos cambiarías? _________________________________

53

SECUENCIA: 10 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 1 7.3.1 Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional. Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales

Instrucciones: Lean el siguiente texto ¨A paso de tortuga¨. ¨Por medio de una investigación, se ha medido la velocidad promedio a la que se desplazan muchos animales. Algunos animales conocidos por su lentitud son: el perezoso, que avanza en promedio 3.33mts por min, la tortuga, que se desplaza 1.17mts por min, y el caracol, que avanza 0.084mts en igual tiempo¨. Lily comentó con Luis y Ana lo que leyó y decidieron comparar la distancia que estos animales recorrerían en un tiempo igual partiendo del mismo punto y momento. 1.- Contesten las siguientes preguntas: a) ¿Cómo calcularías la distancia que puede recorrer cada animal en un periodo específico de tiempo? __________________________________________________________________ b) ¿Cómo podrían calcular el avance del perezoso a los 3 min, utilizando lo que han aprendido hasta ahora a cerca de las operaciones con números decimales? ____________________________________________________________________________ c)

¿Qué distancia recorrería la tortuga a los 10 y 100 minutos? __________ ,

____________

2.- Realiza los siguientes ejercicios: a) 3.45 X 10 = _____________________

b) 0.0678 X 1000 = ________________________

c) 0.098 X 10 000 = _________________

d) 3.4 X 1000 = ____________________________

3.- Convertir los siguientes números decimales a fracción común y simplificar a su mínima expresión. a) 0.5 0 = _________

b) 1.25 = ___________

c) 0.125 = _________

d) 0.3333… = ___________

54

4.- Resuelve los siguientes ejercicios: a)

0.7 X 0.8 = __________________

b ) 1.2 x 2.3 = _________________

5.- En la tienda de Vicente se vende el kilogramo de queso blanco en $37.75 pesos. a) ¿Cuánto se tiene que pagar por 100 gr? _________________________________________ b) ¿Cuánto se tiene que pagar por 200 gr? _________________________________________ c) ¿Cuánto se tiene que pagar por 1.5 kg? __________________________________________ 6.- Indicar al alumno que obtenga el producto de las siguientes multiplicaciones: 3.08 X 0.8 = __________

b) 0.134 X 0.5 = ___________

c) 45.67 X 1.2 = ____________

7.- Observen detenidamente la información nutricional que se obtuvo de un frasco de aderezo para ensalada, de una caja de galletas de trigo y de una lata de atún.

Porción Contenido energético Proteína Grasas Carbohidratos Sodio

ADEREZO PARA ENSALADA 15 g 43 Cal 0g 3.8 g 2.1 g 170 mg

GALLETAS DE TRIGO

LATA DE ATUN

30 g 131 Cal 3g 3.6 g 21 g 204 mg

170 g 111 Cal 24.2g 0.8 g 1.8 g 0.3 g

Contesta las siguientes preguntas: a) Un aderezo de ensalada ¿contiene más proteínas, grasas o carbohidratos? ___________________ b) Las galletas de trigo ¿contienen más proteínas, grasas o carbohidratos? ______________________ c) La lata de atún ¿contiene más proteínas, grasas o carbohidratos? __________________________ d) ¿Cuál de los tres productos contiene sodio? ____________________________________________

55

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SECUENCIA: 11 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SESIÓN: 1 de 5 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma 𝑥 + 𝑎 = 𝑏, 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐, utilizando las propiedades de igualdad, con 𝑎, 𝑏 y 𝑐 números naturales, decimales o fracciones. Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de las formas 𝒙 + 𝒂 = 𝒃, 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝒄, donde 𝒂, 𝒃 y 𝒄 son números naturales y decimales.

INSTRUCCIONES: 1.- Resuelvan en binas el siguiente ejercicio y escriban en el recuadro el número que haga de cada relación una igualdad.

a) ______ 𝐱 𝟖 = 𝟐𝟒

b) _____ + 𝟐. 𝟓 = 𝟕. 𝟓

c) 𝟗. 𝟔 − _____ = 𝟔. 𝟐

d) 𝟐. 𝟎𝟓 + _____ = 𝟒. 𝟏𝟓

2.- El profesor dará el ejercicio en voz alta, el alumno resuelve mentalmente y escribe el resultado en la línea correspondiente. a) el número que pensó el Profesor es _____________________ b) el número que pensó el Profesor es _____________________ c) el número que pensó el Profesor es _____________________ d) ¿Cuál es la edad de Juan? ______________________________ 3.- En equipos de dos personas, realicen los siguientes ejercicios.

a)

a) 𝟑𝟗 − _______ = 𝟏𝟏

b)

_______ 𝐱 𝟓 = 𝟒𝟎

b) El compañero A dice, pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el número que pensé? El compañero B responde el resultado: _________________________________ c) El compañero B dice, La edad de Liliana es un número que sumado a 15 dá como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana? El compañero A responde el resultado: _________________________________

56

4.- Registra las operaciones que realizaste en cada uno de los ejercicios en este día, comparar las respuestas con tu otro compañero y con la guía del maestro. Escribe una breve conclusión de la sesión didáctica. Actividad para realizar en casa: Realizar resumen en tu cuaderno de al menos media cuartilla sobre el video https://www.youtube.com/watch?v=Z3Lha52Arjc Autoevaluación de la sesión didáctica:

EJERCICIO Numero de respuestas correctas Tuve iniciativa en la resolución del problema Escribí con buena letra y limpieza Propuse algún método nuevo y/o eficiente Elabore conclusiones Mi actitud fue positiva, de colaboración y respeto con mi equipo Realicé mi tarea Realice operaciones en mi cuaderno en forma ordenada Utilice el lenguaje matemático al expresarte y/o escribir

1

2

3

4

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SECUENCIA: 11 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 5 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma 𝑥 + 𝑎 = 𝑏, 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐, utilizando las propiedades de igualdad, con 𝑎, 𝑏 y 𝑐 números naturales, decimales o fracciones. Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de las formas 𝒙 + 𝒂 = 𝒃, 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝒄, donde 𝒂, 𝒃 y 𝒄 son números naturales y decimales

Instrucciones: Resuelvan en binas los siguientes ejercicios. 1.- Escriban en forma de ecuaciones algebraicas de primer grado: a) ¿Cuál es el número que al sumarle 23 da como resultado 267? ___________________ b) ¿Encuentra el número que al restarle 97 da como resultado 123? _________________ c) ¿A qué número al sumarle 234 y restarle 12, se obtiene 987? _____________________

2.- Una camioneta de tintorería recoge y entrega prendas de ropa. Al salir de la tintorería llevaba varias prendas para entregar a sus clientes, recogió 25 prendas y entrego 15. Ahora tiene 73 prendas. a) ¿Qué ecuación representa la situación descrita? _________________________ b) ¿Cuántas prendas llevaba al inicio? ___________________________________ 3.- Un albañil necesita saber la cantidad de ladrillos que tenía al inicio de la obra. Si utilizó 134 el lunes, 149 el martes y se quedó con 21 ladrillos. a) ¿Subraya la ecuación que representa la situación descrita?  𝑥 = 134 – 149 + 21  𝑥 - 134 + 149 + 21  𝑥 - 134 – 149 = 21 b) ¿Cuál es el valor de la incógnita? __________________________________

4.- Encontrar el valor de 𝑥 de los siguientes problemas: a).

d).

c).

58

𝑥

𝑥

3 4

𝑥

𝑥

𝑥 𝑥

2𝑥

𝑥 Área = 36 m2 Ecuación ___________

2

Perímetro = 80 cm Ecuación ___________

Área = 152 m Ecuación ___________

𝑥 = _________________

𝑥 = _________________

𝑥 = _________________

5.- Un ciclista participa en una carrera que consta de varias etapas. En la primera recorre 134 km, el segundo día avanza 129 km y en la tercera etapa, 107 km. Si le faltan por recorrer 345 km en dos etapas, ¿de cuántos kilómetros consta la carrera? a). Escribe la ecuación que representa la situación _______________________________ b). Despeja la incógnita y verifica que se cumpla la igualdad 𝑥 =_____________________ Actividad para realizar en casa: 

Realizar en el espacio siguiente de esta hoja un resumen de al menos media cuartilla sobre el video https://www.youtube.com/watch?v=8Zb_rz4skfs  Proponer dos ejemplos donde se aplique el concepto de equilibrio

Autoevaluación de la sesión didáctica

EJERCICIO Numero de respuestas correctas Tuve iniciativa en la resolución del problema Escribí con buena letra y limpieza Propuse algún método nuevo y/o eficiente Elabore conclusiones Mi actitud fue positiva, de colaboración y respeto con mi equipo Realicé mi tarea Realice operaciones en mi cuaderno en forma ordenada

1

2

3

4

5

Utilice el lenguaje matemático al expresarte y/o escribir

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SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SECUENCIA: 11

SESIÓN: 3 de 5

CONTENIDO:

7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma 𝑥 + 𝑎 = 𝑏, 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐, utilizando las propiedades de igualdad, con 𝑎, 𝑏 y 𝑐 números naturales, decimales o fracciones.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de las formas 𝒙 + 𝒂 = 𝒃, 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝒄, donde 𝒂, 𝒃 y 𝒄 son números naturales y decimales

INSTRUCCIONES: 1. Realizar el siguiente cuadro en binas con el apoyo de su profesor. Lenguaje común: a) Un número cualquiera

Lenguaje algebraico: 𝒙

b) El doble del número cualquiera c) Un número cualquiera disminuido en 10 d) Un número cualquiera aumentado en 5 e)

𝟑 𝟒

de un numero cualquiera

f) El doble de un número cualquiera g) El tripe de un número cualquiera h) La mitad de un número cualquiera

Resuelvan en binas y escriban las siguientes ecuaciones algebraicas de primer grado de la forma 𝑎𝑥 = 𝑏 2.-Lupita toma clases de repostería y decidió regalar bolsas de chocolates a sus amigos. Ella tiene 91 chocolates y 7 bolsas de papel de celofán para guardarlos. Como quiere que todas las bolsas contengan la misma cantidad de chocolates, Lupita necesita saber cuántos debe llevar cada bolsa de celofán. a) Si llamamos 𝒎 al valor desconocido, ¿Qué deben hacer para obtener 91? ___________________ b) Escriban la ecuación que resuelva la situación descrita: ___________________________________ 60

c) Discutan y describan como obtener el valor de 𝒎. Después escriban el valor de 𝒎 en la ecuación y comprueben la igualdad. 3.- Se requiere conocer de presupuesto de un inversionista. Se sabe que su aportación es la tercera parte de su socio, quien participa con $𝟏𝟐𝟎𝟎 pesos. a) ¿Qué ecuación ayuda a determinar el dato desconocido? _________________________________ b) ¿Qué cantidad va aportar el inversionista? ______________________________________________ c) ¿Hay otra ecuación que pueda representar la situación? _________ ¿Cuál es? __________________

4.- Compara las respuestas con otro compañero y con la guía del maestro. Escribe una breve conclusión de lo aprendido _____________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

Autoevaluación de la sesión didáctica:

EJERCICIO No. de respuestas correctas Tuve iniciativa en la resolución del problema Escribí con buena letra y limpieza Propuse algún método nuevo y/o eficiente Elabore conclusiones Mi actitud fue positiva, de colaboración y respeto con mi equipo Realicé mi tarea Realice operaciones en mi cuaderno en forma ordenada Utilice el lenguaje matemático al expresarte y/o escribir

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2

3

4

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SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 4 de 5 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma 𝑥 + 𝑎 = 𝑏, 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐, utilizando las propiedades de igualdad, con 𝑎, 𝑏 y 𝑐 números naturales, decimales o fracciones. Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de las formas 𝒙 + 𝒂 = 𝒃, 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝒄, donde 𝒂, 𝒃 y 𝒄 son números naturales y decimales

SECUENCIA: 11 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO: INSTRUCCIONES:

1.- Determina el valor de la incógnita a partir de la igualdad que se forma en los siguientes ejercicios. a) 5𝑦 − 2.7 = 14.2

e) ¿Qué hicieron para cancelar el término numérico de cada igualdad? ______________________________________________________

b) 3𝑧 − 9.25 = 1.75 c) 𝑦 + 9.8 = 13.16

______________________________________________________

d) 2𝑧 + 2.25 = 9.7

______________________________________________________

2.- Observa el siguiente rectángulo y responde a 9.2 𝑐𝑚 a) Si la base mide el doble de la altura más 2𝑐𝑚, ¿Marca las ecuaciones que permiten encontrar la altura del rectángulo 𝒂𝟐 + 𝟗. 𝟐 = 𝟐 𝒂 𝟐

( ) + 2 = 9.2

𝟐𝒂 + 𝟐 = 𝟗. 𝟐 𝑎 + 2 = 9.2

b) ¿Cuál es el valor de la incógnita? _________________________________________________

c)

¿Qué operaciones realizaste para determinar el valor de la incógnita? ____________________

3.- Compara tus respuestas con otro compañero y con la guía del maestro, registra tus conclusiones. 62

Autoevaluación de la sesión didáctica: EJERCICIO No. de respuestas correctas Tuve iniciativa en la resolución del problema Escribí con buena letra y limpieza Propuse algún método nuevo y/o eficiente Elabore conclusiones Mi actitud fue positiva, de colaboración y respeto con mi equipo Realicé mi tarea Realice operaciones en mi cuaderno en forma ordenada Utilice el lenguaje matemático al expresarte y/o escribir

1

2

3

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SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SECUENCIA: 11 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SESIÓN: 5 de 5 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma 𝑥 + 𝑎 = 𝑏, 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐, utilizando las propiedades de igualdad, con 𝑎, 𝑏 y 𝑐 números naturales, decimales o fracciones. Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de las formas 𝒙 + 𝒂 = 𝒃, 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝒄, donde 𝒂, 𝒃 y 𝒄 son números naturales y decimales

Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas algebraicos. 1.- Con ayuda de una balanza, Ramiro está deduciendo el peso de algunos productos en los que no está indicada la cantidad. De algunos productos sí conoce el peso. Ayúdalo a deducir el peso de los siguientes productos. a) ¿Cuál es el peso

de

?

_____________________________

b). ¿Cuánto pesa una lata de

?

____________________________

c). Escribe la ecuación que muestra la situación de la balanza _____________________________

¿Cuánto pesa

?

_____________________

64

2. Las proporciones de esta imagen son cuadradas cuyo perímetro mide 𝟏𝟐𝟒 𝒄𝒎. ¿Cuál es el valor de 𝒙 ? _____________________

3.- Compara tus respuestas con otro compañero y con la guía del maestro, registra tus conclusiones de la sesión didáctica.

Autoevaluación de la sesión didáctica: EJERCICIO No. de respuestas correctas Tuve iniciativa en la resolución del problema Escribí con buena letra y limpieza Propuse algún método nuevo y/o eficiente Elabore conclusiones Mi actitud fue positiva, de colaboración y respeto con mi equipo Realice mi tarea Realice operaciones en mi cuaderno en forma ordenada Utilice el lenguaje matemático al expresarte y/o escribir

1

2

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SECUENCIA: 12 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 2 7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de la figura.

Instrucciones: 1.- En equipo de cuatro alumnos, formen un cuadrado, con todas las piezas del tangram.

2.- Tracen la figura en su cuaderno (utilizando el contorno del cuadrado), medir los lados del cuadrado, obtengan el perímetro y el área. (Deberán anotar las medidas).

66

SECUENCIA: 12 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 2 7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de la figura.

Instrucciones: 1.- Utilizando las fórmulas, completa la siguiente tabla y posteriormente responde las preguntas. LADO

aaaa aaaa 𝑷 = 𝟔𝒍 aaaa 𝑷𝒂 𝑨aaaa = 𝟐

PERIMETRO

APOTEMA

AREA

24

3.4

40.8

8

6.8

12 2

367.2 12

10.2

2.- Analiza lo que sucede con las medidas obtenidas en la tabla anterior y contesta las siguientes preguntas. a) ¿Qué sucede con el perímetro del hexágono al duplicar la medida del lado?

b) ¿Cuántas veces se incrementa el perímetro?

c) ¿Qué sucede con la medida de la apotema al duplicar el lado del hexágono?

d) ¿Cuántas veces se incrementa? ‘ e) ¿Qué sucede con el área cuando se duplica el lado de medida 4?

f)

¿Cuántas veces se incrementa?

67

3.- Si se triplica la medida de los lados de un polígono regular: a) ¿Qué sucede con el perímetro? _____________________________________________________ ¿Cuántas veces se incrementa?_____________________________________________________

b) ¿Qué sucede con la apotema? ______________________________________________________ ¿Cuántas veces se incrementa?_____________________________________________________

c) ¿Qué sucede con el área? __________________________________________________________ ¿Cuántas veces se incrementa?_____________________________________________________

4.- Contestar las siguientes preguntas a manera de conclusión:

a) ¿Si se simplifica ¨n¨ veces el lado de un hexágono regular, que sucede con su perímetro?

b) ¿Si se simplifica ¨n¨ veces el lado de un hexágono regular, que sucede con su área?

68

SECUENCIA: 13

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 3

CONTENIDO:

7.4.1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: Ordena en una recta numérica los siguientes acontecimientos históricos. A) En el año 340 antes de Cristo surge la figura de Alejandro Magno e implanta la época helenística, periodo que duró hasta el inicio del imperio romano. B) En el año 2 800 antes de Cristo se da la unificación de Egipto, atribuida al faraón Menes. C) En el año 630 después de Cristo un profeta árabe llamado Mahoma, se convirtió en la figura más importante de la edad media. Es fundador de una de las religiones más importantes. D) En el año 1 600 antes de Cristo surge el poder de los hititas, quienes se instalaron en Asia Menor. Su imperio se extendió hasta Siria. E) Los españoles logran conquistar la ciudad de Tenochtitlan en el año 1 521 después de Cristo e inician la conquista de México. F) La revolución rusa se inicia en el año 1917 después de Cristo. G) En el año 30 antes de Cristo se inicia la época de los emperadores romanos. H) En el año 620 antes de Cristo nace Tales de Mileto, filósofo griego que murió a la edad de 89 años. I) En 1910 después de Cristo, se da inicio a la revolución mexicana. J) Pitágoras matemático griego nació en el 570 ac y murió en el 469 ac.

69

SECUENCIA: 13

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 3

CONTENIDO:

7.4.1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: Contesta lo que se pide en cada caso. 1.- Representar por medio de una expresión personal los números positivos o negativos según corresponda el enunciado. Lenguaje común

Representación

1.- Quince grados positivos o quince grados sobre cero. 2.- Seis puntos tres grados bajo cero 3.- El décimo piso de un edificio. 4.- El tercer nivel de un sótano. 5.- Ganar quince y medio millones de pesos. 6.- Perder diez millones y cuarto de pesos. 7.- Saldo a favor de doscientos mil pesos con setenta centavos. 8.- Saldo en contra de treinta y cinco pesos. 2.- En equipo ordenen las temperaturas de mayor a menor (tracen un termómetro simulador). -1.5 °C, -5.5 °C, -10°C, +3.6 °C, +4°C,

-2.5 °C,

+10°C,

-4.5 °C,

+1.5 °C, 0°C.

0 3.- A partir del siguiente problema, analiza y responde. “A las 7 pm la temperatura era de 12°C y comenzó a descender 1.5°C cada hora que transcurría hasta las 7 am”. a) ¿A qué hora la temperatura era de 9°C?_____________________________________________________ b) ¿A qué hora la temperatura era de 0°C?____________________________________________________ c) ¿A qué hora la temperatura se encontraba bajo cero?_______________________________________ 70

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO

SECUENCIA: 13

SESIÓN: 3 de 3

CONTENIDO:

7.4.1 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: Contestar lo que se pide. Analicen la siguiente tabla identificando el saldo de todos los días (ganancias o pérdidas). 1.- Carmen tiene un negocio de comida. Cada semana hace un balance de gastos y ventas, por lo que registra tanto las ventas como los gastos todos los días. El registro de la semana pasada se muestra a continuación:

DIAS Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

VENTAS $1200 $ 2100 $ 1500 $1400 $1800 $2400

GASTOS $750 $2000 $2000 $1200 $1300 $3000

SALDO

Expresa los saldos de cada día usando números positivos o negativos según consideres correcto.

a) Al término de la semana, ¿tuvo un saldo a favor o en contra? ________________________ b) Expresa el saldo final. ______________________

71

2.- En la fiesta del día de la amistad, Camila, Jenny y Paola decidieron participar vendiendo globos de helio, las tres realizaron una inversión de $120. Las tres decidieron venderlos a diferente precio: Camila tiene 15 globos y los vende a $10, Jenny tiene 18 globos y los vende a $11.50 y Paola tiene 20 globos y los vende a $10.50. Si las tres vendieran sus todos sus globos: a) ¿Quién tendría mayor ganancia? __________________________ b) ¿Quién tendría menor ganancia? __________________________ A Camila se le reventaron 2 globos, a Jenny 4 y a Paola 3: c) ¿Cuál fue la ganancia para cada una de ellas?_____________________________________________ d) ¿Cuál fue la ganancia total con respecto a la inversión? ____________________________________ e) Si decidieran repartir las ganancias en partes iguales, ¿Cuánto le corresponde a cada una? ________________________________________________________________________________________ f) Consideren si es justo la repartición en partes iguales. Redacten una reflexión de su respuesta. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

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SECUENCIA: 14

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 5

CONTENIDO:

7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: Realiza lo que se te indica y contesta de manera correcta. 1.- Organizados en equipos representen en la siguiente recta numérica los números -4, +2, -6, +8, -7.

a)

¿Al decir que un avión gana altura se emplea un número positivo o negativo? ______________

b)

La altitud de la ciudad de Mexicali es de 6 m bajo el nivel del mar. ¿Cómo se representa? ______

c)

¿La temperatura ambiental de Mexicali es mayor en verano o en invierno? _________________

d)

Un buzo desciende 25 m en el océano. ¿Cómo se indica? ______________________________

e)

Si debo $ 4,000.00 al banco. ¿Cómo se indica? _______________________________________

f) Si ahorro $ 2,500.00 cómo lo indico? _______________________________________________

2.- Organizados en equipo resuelvan el siguiente problema. El equipo de básquet “Las Leonas” en la temporada pasada de los 6 partidos obtuvo los siguientes resultados 12 puntos a favor en el primer juego, en el segundo perdieron 23, en el tercero ganaron 34 puntos, en el cuarto juego ganaron 8 puntos, en el quinto 14 puntos en contra, y en el sexto juego anotaron 25 puntos. a) ¿Al final de la temporada cuantos puntos obtuvieron? _____________ b) ¿Fueron puntos a favor o en contra?:_______________________

3.- Resuelve mediante las estrategias de: subir-bajar, tengo-debo, avanzo-retrocedo, retiro-ahorro, protones (+) electrones (-), recta numérica, etc. y escribe el número en los siguientes ejercicios. 73

(+5) + ____ ꞊ + 19

(- 8) + ( +16) = ______

( -6) + (– 4) ꞊ ____

( - 7) + ( + 12) = _____

(-7) + (- 16) ꞊ ____

( - 8 ) + ( + 3) = _____

(+11) + (+34) = _____

( + 6) + (- 10) = _____

(- 12) + (- 15) = ____

(-15) + ( + 8) = _____

4.- Reflexiona sobre las actividades anteriores y completa las siguientes afirmaciones. a) Al sumar números positivos el resultado es un número ____________________________ b) Al sumar números negativos el resultado es un número ___________________________ c) El signo del número que se obtiene cuando se suma un número positivo con un número negativo depende de __________________________________________________________________

74

SECUENCIA: 14

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 5

CONTENIDO:

7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: 1.- Resuelvan en binas las siguientes adiciones. +4 + (–6) = _________ (–4) + (–12) = _______ (+18) + (– 34) = ______

-5 + (–8) = ___________ (–10) + (–15)= ________ (+3)+ (–5)+ (–9)= ______

2.- Expliquen la sustracción como una suma del simétrico del sustraendo, previamente recordar los componentes de la sustracción (minuendo, sustraendo), así como el concepto de simétrico. minuendo – sustraendo = diferencia 3.- Escriban el simétrico de los siguientes números NUMERO

SIMETRICO

–2 +3

NUMERO +4 –10

SIMETRICO

NUMERO

SIMETRICO

–8 +6

4.- Organizados en binas como están realicen las siguientes sustracciones. Recordar que al minuendo se le suma el simétrico del sustraendo. 34 – (+12) ꞊ _________ (+5) – (+8) ꞊ _______ (–6) – (– 4) ꞊ _______

(–9) – ( +19)= _______ (– 8) – ( +16) = ______ (– 7) – ( + 12) = ______

(–5) – (– 9) ꞊ _____

(+ 9) – (– 3) = ______

(–-7) – (– 6) ꞊ ____

(– 8 ) – ( + 3) = _____

75

(+11) – (+ 4) = _____

( + 6) – (– 10) = _____

(– 12) – (– 15) = ____

(–15) – ( + 8) = _____

(– 25) – (–19) = ____

( +9 ) – (– 12) = ____

(+12) – (– 10) = ____

(– 15) – (+12) = ____

(+ 34) – (+10) = ____

(

) – ( +5) = 12

5.- Redacten de tarea el enunciado de un problema donde se tenga que restar números positivos y negativos. _______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

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SECUENCIA: 14

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 3 de 5

CONTENIDO:

7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: Contesta las siguientes preguntas: 1. El equipo de Las Leonas de UABC avanzó en la primera ronda 12 puntos, en la segunda perdió 14 puntos y, en la tercera avanzó 16 puntos. Si perdió 13 puntos en la cuarta oportunidad, ¿cuál es el total de puntos ganados o perdidos? ___________

2. Un elevador subió 8 pisos, bajó 7, bajó 2 más, subió 10, bajó otros 6 y subió hasta el piso 15. ¿En qué piso se encuentra el elevador? __________ 3. En una región del estado de Chihuahua, la temperatura mínima registrada en un año fue de −5 °C y la máxima fue de 42 °C. ¿Cuál es la diferencia entre ambas temperaturas? _______________ 4.-Un cohete multifaces, despega de Cabo Cañaveral (NASA) cuando alcanza una altura de 11285 m sobre el nivel del mar, suelta una fase del cohete y cae en el océano a una profundidad de – 1584m. ¿Qué distancia recorrió la fase del cohete? ___________ 5.- Escribe la respuesta de las siguientes preguntas. a.

¿Por qué se emplean números negativos para representar la distancia que se sumerge la fase del cohete en el océano? ______________________________________________

b. ¿Dónde se encuentra el 0 al operar los números positivos y negativos en el océano? ________________________________________________________________________

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SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 4 de 5

SECUENCIA: 14 CONTENIDO:

7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: Contestar las siguientes preguntas: a) ¿Qué signo tendrá el resultado de una adición de dos números con el mismo signo? ______________________________________________________ b) ¿Qué signo tendrá el resultado de una sustracción de dos números con el mismo signo? ______________________________________________________ c) ¿Qué sucede al sumar números con signos diferentes? ______________________________________________________ d) ¿Cuál es el resultado al restar números con signos iguales? _____________________________________________________ e) ¿Cuál es el resultado al realizar una sustracción de números con signos negativos

2.- Completa las siguientes tablas

+

-2

-3

-4

-5

+1 -2 +3

6 -2

78

-

-8

-10

- 12

-14

+9 - 12 +16

0 +30

3.- Averigua cuál es el resultado correcto y observa la letra que lleva asociado. Cuando acabes, con todas estas letras obtendrás un mensaje secreto. ¡¡Animo para averiguarlo!!.

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SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 5 de 5

SECUENCIA: 14 CONTENIDO:

7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.

Instrucciones: 1.- Responde las siguientes preguntas. a) ¿Qué número sumado con – 12 da como resultado cero? _______________________________ b) ¿Qué números sumados con – 6 dan como resultado un número entero mayor que cero? _____ c) ¿Qué números sumados con – 10 dan como resultado un número menor que – 10? __________ 2.- Indicar a los alumnos que analicen la tabla 1 y completen la tabla 2 correctamente. a) Ernesto, Miguel y Edén son amigos, ellos juegan torneos de fútbol, en las cuatro rondas pasadas el registro de su juego es el siguiente:

RONDA Goles al inicio del torneo

1

RONDA

2

PIERDE

GANA

PIERDE

GAN A

RONDA

PIERDE

3

GANA

RONDA

PIERDE

4

GANA

ERNESTO

10

3

10

10

21

15

5

8

40

MIGUEL

25

5

2

10

16

15

8

20

30

EDÉN

30

5

3

3

20

4

30

20

40

Tabla 1

80

¿Cuántos goles tienen cada uno al final de cada ronda? RONDA 1

RONDA 2

RONDA 3

RONDA 4

ERNESTO MIGUEL EDÉN

Tabla 2

3.- Escribe en tu cuadernillo una conclusión de la utilidad de haber aprendido este contenido de adiciones y sustracciones de números positivos y negativos._______________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

81

SECUENCIA: 15 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO: Instrucciones:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 4 7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales. Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y potencias de números naturales y decimales.

1.- Organizados en equipos y sin utilizar calculadora, resuelvan el problema 1. 1. Un camión repartidor transporta 12 cajas que contienen cada una otras 12 cajas más pequeñas y que a su vez, cada caja pequeña contiene 12 cajitas con 12 bolsas; y cada bolsa contiene 12 mantecadas cada una. a) ¿Cuántas mantecadas transporta el camión? ___________________________________ b) ¿Cuál es la manera más breve de expresar la operación que resuelve este problema?

2.- Expresa de la manera más breve la operación que resuelve el siguiente problema. Adrián compró 3 cajas con chocolates que contenían 3 bosas cada una, que a su vez contenían 3 paquetes con 3 chocolates cada uno. ¿Cuántos chocolates compró Adrián? R.- ________

3.- Relaciona ambas columnas. Encuentra la expresión equivalente, en la columna de la derecha, para las expresiones de la izquierda. Anota la letra correspondiente. a) b) c) d)

7x7x7x7 7+7+7+7 4+4+4+4+4+4+4 4x4x4x4x4x4x4

( ( ( (

) 47 )7x4 ) 74 )4x7

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SECUENCIA: 15 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO: Instrucciones:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 4 7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales. Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y potencias de números naturales y decimales.

1.- Analiza y contesta el siguiente planteamiento. La superficie de un cuadrado mide 81 m2. ¿Cuánto mide uno de sus lados? R.- _______________ 2.- Organizados en equipos, analicen la siguiente sucesión de figuras y completen la tabla que aparece enseguida (no pueden utilizar calculadora).

Figura

Figura 2 Figura 3 Figura 4

NÚM. DE FIGURA 1

UNIDADES CUADRADAS 1 u2

2 3

UNIDADES POR LADO 2 u

9 u2 4 u

5

25 u2

6 100 u2 25 u ** Puede formar las figuras 5, 6, 7 y 8 en la cuadrícula de su cuaderno.

83

3.- En equipos lean y resuelvan el siguiente problema: Un agricultor tiene una huerta pequeña de manzanos que ocupa una superficie cuadrada. Actualmente tiene 16 árboles equidistantes y está planeando aumentar su huerto, pero manteniendo la superficie en forma cuadrada. Si la cantidad de árboles en el huerto fuera de 169 manzanos, ¿cuántos árboles habría en una fila?

84

SECUENCIA: 15 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 3 de 4 7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales. Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y potencias de números naturales y decimales.

Instrucciones: De manera individual resuelve el siguiente problema, sin usar calculadora. 1.- Una habitación de mi casa es de forma cuadrada, mide 12 metros cuadrados de superficie. ¿Cuántos metros tiene cada lado de la habitación? __________________________________

2.- Organizados en binas completen la siguiente tabla de otras habitaciones de forma cuadrada.

Valores aproximados Área de la habitación

Medida por lado de la habitación

15 m2 20 m2 26 m2

3.- En binas efectúen los siguientes cálculos.

a) 34 = _____

b) (2.5)2 = ______

c) 23 x 22 = _______

𝑑) √289 = _____

e) √28 = ______

f) √2209 = ________

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SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL

SECUENCIA: 15

Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 4 de 4

CONTENIDO:

7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y potencias de números naturales y decimales.

Instrucciones: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas: 1.- Un parque cuadrado tiene una extensión de 1 225 m2. Si hay un paseo que rodea al parque y quieres entrenarte dando 5 vueltas a su alrededor. a) ¿Cuántos metros recorrerás? ______________________________________________________ b) ¿Y si la extensión fuera de 2 500 m2? ________________________________________________

2.- Se desea colocar una cerca con 5 hilos de alambre alrededor de un terreno cuadrangular de tal manera que el alambre pase por los cuatro postes que estarán colocados en las esquinas del terreno de área igual a 15,129m2. a) ¿Cuál es la distancia que debe haber entre cada poste? ___________________________________ b) ¿Cuántos metros de alambre se necesitan comprar para poder cercar el terreno? ______________ 3.- En uno de los lados de un terreno cuadrangular de 121 m2 se pretende colocar varias plantas de tal manera que la distancia entre una y otra sea la misma (equidistante). a) ¿Cuál es la medida de uno de los lados del terreno? ________________________________________ b) ¿Cuántas plantas puede haber en un lado del terreno si en sus extremos ya se cuentan con dos y la distancia que debe haber entre cada una es de 2 metros? __________________________________

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SECUENCIA: 16 CONTENIDO: APRENDIZAJE ESPERADO: Instrucciones:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2018 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 1 de 3 7.5.5 Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas. Resuelve problemas da cálculo de área y perímetro de círculos con diferente información y contexto.

1.- Indica ¿Cuál figura representa área? _______ ¿Cuál figura representa una circunferencia? ___________

1

2

2.- Lucía necesita realizar una figura con cartulina para su clase de Artes. Ayúdala a saber qué cantidad de cartulina necesita. 8 cm

a) ¿Cuántos cm2 de cartulina ocupará para realizar un círculo como el de la imágen? _________________ b) ¿Cuántos cm2 de cartulina ocupará para 5 círculos? _________________________________________ 3.- Lucía decidió ponerle más empeño a su trabajo y le colocará listón alrededor de cada círculo. c) ¿Cuántos centímetros de listón ocupará para un círculo? _____________________________________ d) ¿Cuántos cm necesitará para los 5 círculos? ________________________________________________ 4.- Resuelve los siguientes problemas A. ¿Cuál es el perímetro de una rueda de bicicleta cuyo diámetro es de 40 cm? __________________ B. ¿Cuál sería su perímetro si fuera el radio el que mide 40 cm? _______________________________ 5.- Resolver de tarea los ejercicios de la siguiente página de Internet. www.thatquiz.org/es-4/matematicas/geometria/

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SECUENCIA: 16 CONTENIDO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 2 de 3 7.5.5 Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas.

APRENDIZAJE Resuelve problemas da cálculo de área y perímetro de círculos con diferente ESPERADO: información y contexto. Instrucciones: Resuelvan en binas los siguientes problemas. 1.- ¿Cuántas vueltas dará la llanta de un camión de 50 cm de diámetro al recorrer 55 500 cm?

2.- ¿Qué distancia ha recorrido una bicicleta si sus llantas has dado 50 vueltas y el radio de cada llanta es de 27 cm?

3.- Calcula el área de las siguientes figuras, considerando π = 3.14.

r = 3.5 cm

r = 1.5 cm

r = 1.5 cm

r = 3.5 cm

r = 3.5 cm

r= 5 cm

88

4.- Reflexiona sobre lo que aprendiste en esta clase. a) ¿Qué aprendiste en esta clase? _____________________________________

b) ¿Consideras que el aprendizaje ___________________________

de

este

tema

te

servirá

en

tu

vida

cotidiana?

AUTOEVALUACIÓN 1A ¿Cuál fue mi puntaje en ejercicio de la plataforma? ______________________ 1.- ¿Logré resolver los problemas 1 y 2? Sí

No

2.- ¿Logre calcular el área de las figuras en la actividad 3? Sí

No

3.- ¿Tuve dificultad para realizar las actividades? Sí

No

3.- ¿Aprendí a calcular el área y perímetro de un circulo? Sí

No

4. ¿Que se me dificultó? ___________

89

SECUENCIA: 16 CONTENIDO:

SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL Dirección de Educación Secundaria Estrategia para el Fortalecimiento Matemático 2017-2108 CUADERNILLO DEL ALUMNO SESIÓN: 3 de 3 7.5.5 Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas.

APRENDIZAJE Resuelve problemas da cálculo de área y perímetro de círculos con diferente ESPERADO: información y contexto. Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas: 1.- Calcular el área de la región sombreada de las siguientes figuras.

3 cm

6 cm

d=4 cm 5 cm

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2.- Un chivo está atado a un poste con una cuerda de 13 m, si puede girar libremente, ¿Qué distancia recorre en cada vuelta?_________________________

¿Cuánto mide el área de la superficie en la que puede pastar? _____________________________ 3.- En casa, visitar la siguiente página de Internet https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/762/Circulo-y-circunferencia-area-perimetro-longitud Nota: Si se tiene problema para ir directamente al juego, deberás seguir los siguientes pasos: a. Ingresar a la página portaleducativo.net b. En el buscador de la página colocar: círculo y circunferencia c. Seleccionar el link: círculo y circunferencia: área, perímetro, longitud

AUTOEVALUACIÓN 1.- ¿Logre resolver los problemas 1 y 2? Sí No 2.- ¿Tuve dificultad para realizar las actividades? Sí No 3.- ¿Aprendí a calcular el área y perímetro de un circulo? Sí No 4.- ¿Que se me dificultó?__________ ¿Qué puntaje obtuviste en el juego interactivo? _____________

91