• Author / Uploaded
• Lizeth Diaz

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ACTIVIDAD UNIDAD 4 Arcos parabólicos

NOMBRE:

TUTOR:

FECHA:

03/12/2019

Situación: Construirás una casa en el terreno que adquiriste. La parte frontal de la casa tendrá 3 arcos parabólicos semejantes a los que se observan en la imagen.

Los vértices de los arcos se ubican en los puntos H, I y J de un plano de acuerdo a la siguiente figura:

Instrucciones 

Solicita las coordenadas del punto I al Tutor Docente.

1. Basándote en las coordenadas del punto I escribe las coordenadas de los puntos H y J. Considera que cada cuadro corresponde a una unidad. 𝐻(−6 ,15 ) 𝐼( 0 ,15 ) 𝐽( 6 , 15 )



Revisa nuevamente el tema 4.4 “Parábola horizontal y vertical con vértices en un punto cualquiera del plano”, de acuerdo a los procedimientos descritos y sabiendo que 𝒑 = 𝟐 para la parábola central y p=1 para las parábolas laterales, determina:

2. Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto I. Las coordenadas del vértice son: 𝐼( 0 ,15 ) El valor del lado recto es:

𝐿𝑅 = 4𝑝 = 4(2) = 8

La ecuación ordinaria de la parábola es: (𝑥 − ℎ)2 = −4𝑝(𝑦 − 𝑘) (𝑥 − 0)2 = −4(2)(𝑦 − 15) (𝑥 − 0)2 = −8(𝑦 − 15) 𝑥 2 − 0𝑥 + 0 = −8𝑦 + 120 𝑥 2 − 0𝑥 + 8𝑦 − 0 − 120 = 0 𝑥 2 − 0𝑥 + 8𝑦 − 120 = 0 3. Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto H. Las coordenadas del vértice son: 𝐻(−6 , 15 ) El valor del lado recto es:

𝐿𝑅 = 4𝑝 = 4(1) = 4

La ecuación ordinaria de la parábola es: (𝑥 − ℎ)2 = −4𝑝(𝑦 − 𝑘) (𝑥 − 6)2 = −4(1)(𝑦 − 15) (𝑥 − 6)2 = −4(𝑦 − 15) 𝑥 2 − 12𝑥 + 36 = −4𝑦 + 60 𝑥 2 − 12𝑥 + 4𝑦 − 36 − 60 = 0 𝑥 2 − 12𝑥 + 4𝑦 − 24 = 0

4. Ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto J. Las coordenadas del vértice son: 𝐼( 6 , 15 ) El valor del lado recto es:

𝐿𝑅 =4p=4(1) =4

La ecuación ordinaria de la parábola es: (𝑥 − ℎ)2 = −4𝑝(𝑦 − 𝑘) (𝑥 − 6)2 = −4(1)(𝑦 − 15) (𝑥 − 6)2 = −4(𝑦 − 15) 𝑥 2 − 12𝑥 + 36 = −4𝑦 + 60 𝑥 2 − 12𝑥 + 4𝑦 − 36 − 60 = 0 𝑥 2 + 12𝑥 + 4𝑦 − 24 = 0

5. Realiza la gráfica con GeoGebra.  Abre un archivo nuevo de GeoGebra.  Utiliza la herramienta “Punto” para ubicar los puntos H, I y J.  Escribe en la parte denominada “Entrada” la ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto I, la ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto H y la ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto J.  Utiliza la herramienta de texto para escribir tu nombre y las ecuaciones de las parábolas.  Da clic en el menú Edita y clic en Vista gráfica al portapapeles.  Ahora da clic en el siguiente espacio y pega la gráfica.  Guarda el archivo creado con GeoGebra.