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Estudio Definitivo y Expediente Técnico: “Ampliación y Mejoramiento de los Sistemas de Agua Potable y Alcantarillado para el Esquema Pucusana”

CRECIMIENTO POBLACIONAL DISTRITO DE PUCUSANA 1.0 METODO ARITMETICO CENSO (Año) 1,972 1,981 1,993 2,007 Ecuación :

POBLACION (Habitantes) 2,935 3,788 4,233 10,633

Pf = Po ( 1 + r t )

Combinaciones con dos censos : 1,972 1,981 1,972 1,993 1,972 2,007 1,981 1,993 1,981 2,007 1,993 2,007

=== > === > === > === > === > === >

Combinaciones de tres censos : 1,972 1,981 1,972 1,981 1,972 1,993 1,981 1,993

1,993 2,007 2,007 2,007

Combinación con cuatro censos : 1,972 1,981

1,993

2,007

r= r= r= r= r= r=

=== > === > === > === >

r1 r2 r3 r4

= = = =

=== >

r5 =

3.23 2.11 7.49 0.98 6.95 10.80

% % % % % %

1.94 5.99 5.58 6.27

% % % %

5.49 %

Comportamiento histórico de las ecuaciones : Curva Censo 1 2 3 4 5

Tasa

1,972 2,935 6,328 3,432 3,599 3,329 3,641

1.94% 5.99% 5.58% 6.27% 5.49%

1,981 3,788 7,063 4,156 4,337 4,043 4,382

1,993 4,233 8,358 5,781 5,967 5,663 6,014

Curva seleccionada:

Po = r =

2,007 10,633 10,633 10,633 10,633 10,633 10,633

Sumatoria 21,589 32,382 24,002 24,536 23,668 24,670

10,633 habitantes 6.27%

METODO ARITMETICO

POBLACION (Hab)

12,000 10,000 8,000 6,000

4,000

.

2,000

0 1,970

1,980

1,990

2,000

2,010

TIEMPO (Años)

Censo

1

2

3

4

5

2.0. METODO GEOMETRICO CENSO (Año) 1,972 1,981 1,993 2,007 Ecuación :

Pf = Po ( 1 + r )

Combinaciones con dos censos : 1,972 1,981 1,972 1,993 1,972 2,007 1,981 1,993 1,981 2,007 1,993 2,007 Combinaciones con tres censos : 1,972 1,981 1,972 1,981 1,972 1,993 1,981 1,993

Consorcio Saneamiento Lima Sur

1,993 2,007 2,007 2,007

POBLACION (Habitantes) 2,935 3,788 4,233 10,633 t

=== > === > === > === > === > === >

r r r r r r

= = = = = =

2.88% 1.76% 3.75% 0.93% 4.05% 6.80%

=== > === > === > === >

r1 r2 r3 r4

= = = =

1.51% 3.71% 3.02% 2.71%

Diferencia --10,793 2,413 2,947 2,079 3,081

Estudio Definitivo y Expediente Técnico: “Ampliación y Mejoramiento de los Sistemas de Agua Potable y Alcantarillado para el Esquema Pucusana”

Mínimos cuadrados : 1,972 1,981

1,993

2,007

Comportamiento histórico de las ecuaciones : Tasa de Curva Crecimiento 1,972 Censo 2,935 1 1.51% 6,296 2 3.71% 2,972 3 3.02% 3,751 4 2.71% 4,164 5 4.13% 2,582

=== >

1,981 3,788 7,204 4,126 4,904 5,299 3,716

Curva seleccionada:

r5 =

4.13%

1,993 4,233 8,622 6,387 7,009 7,308 6,037

2,007 10,633 10,633 10,633 10,633 10,633 10,633

Sumatoria 21,589 32,755 24,118 26,297 27,404 22,968

Po = r =

10,633 habitantes 4.13%

Diferencia --11,166 2,529 4,708 5,815 1,379

METODO GEOMETRICO 12,000

13 14 15 16 17 18 19 20

POBLACION (Hab)

10,000 8,000

6,000 4,000 2,000

0 1,970

1,975

1,980

1,985

1,990

1,995

2,000

2,005

2,010

TIEMPO (Años) Censo

1

2

3

4

5

3.0. METODO PARABOLICO CENSO (Año) 1972 1981 1993 2007 Ecuación :

POBLACION (Habitantes) 2935 3788 4233 10633

Pf = A + B . t + C . t 2

Combinaciones con tres censos : 1972 1981

1993

=== >

1972

1981

2007

=== >

1972

1993

2007

=== >

1981

1993

2007

=== >

Mínimos cuadrados : 1972 1981

1993

2007

A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 A4 B4 C4

=== >

= = = = = = = = = = = =

10,633.00 -72.81 -2.75 10,633.00 388.43 4.81 10,633.00 615.28 11.30 10,633.00 683.33 16.16

A5 = B5 = C5 =

10,633.00 542.81 9.51

Comportamiento histórico de las ecuaciones : Curva Censo 1 2 3 4 5

1,972 2,935 9,815 2,935 2,935 6,507 3,289

1,981 3,788 10,668 3,788 2,271 3,788 2,951

Curva seleccionada:

1,993 4,233 11,113 6,138 4,233 4,233 4,898

2,007 10,633 10,633 10,633 10,633 10,633 10,633

A = B = C =

10,633.00 542.81 9.51

Sumator. 21,589 42,229 23,494 20,072 25,161 21,771

Diferenc. --20,640 1,905 1,517 3,572 182

METODO PARABOLICO

POBLACION (Hab)

12,000 10,000 8,000 6,000 4,000

2,000 0 1,970

1,975

1,980

1,985

1,990

1,995

2,000

2,005

2,010

TIEMPO (Años) Censo

Consorcio Saneamiento Lima Sur

1

2

3

4

5

Estudio Definitivo y Expediente Técnico: “Ampliación y Mejoramiento de los Sistemas de Agua Potable y Alcantarillado para el Esquema Pucusana”

Consorcio Saneamiento Lima Sur

Estudio Definitivo y Expediente Técnico: “Ampliación y Mejoramiento de los Sistemas de Agua Potable y Alcantarillado para el Esquema Pucusana”

4.0. CURVA EXPONENCIAL MODIFICADA CENSO (Año) 1,972 1,981 1,993 2,007 Ecuación :

POBLACION (Habitantes) 2,935 3,788 4,233 10,633

Pf = A + B .t

Mínimos cuadrados : 1,972 1,981

1,993

2,007

=== >

A5 = B5 =

9,314.70 208.93

5.0 SELECCION DEL MODELO DE CRECIMIENTO POBLACIONAL Cálculo de la población futura tomando como referencia el crecimiento vegetativo del Pais: Tasa de crecimento provincial = 2.37% actual N°

Año

Censo

Arimético

Geométrico

Parabólico

Exponen. Modifi.

Curva Elegida

Base A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1972 1981 1993 2,007 2,012 2,013 2,014 2,015 2,016 2,017 2,018 2,019 2,020 2,021 2,022 2,023 2,024 2,025 2,026 2,027 2,028 2,029 2,030 2,031 2,032 2,033 2,034

2,935 3,788 4,233 10,633 11,954 12,237 12,527 12,824 13,128 13,439 13,758 14,084 14,417 14,759 15,109 15,467 15,834 16,209 16,593 16,986 17,389 17,801 18,223 18,655 19,097 19,549 20,013

10,633 13,964 14,631 15,297 15,963 16,630 17,296 17,963 18,629 19,295 19,962 20,628 21,294 21,961 22,627 23,293 23,960 24,626 25,293 25,959 26,625 27,292 27,958 28,624

10,633 13,015 13,552 14,111 14,693 15,299 15,931 16,588 17,272 17,985 18,727 19,500 20,304 21,142 22,014 22,923 23,869 24,853 25,879 26,947 28,058 29,216 30,422 31,677

10,633 13,584 14,232 14,898 15,584 16,288 17,012 17,755 18,516 19,297 20,097 20,915 21,753 22,610 23,486 24,381 25,294 26,227 27,179 28,150 29,140 30,149 31,177 32,224

10,633 10,359 10,568 10,777 10,986 11,195 11,404 11,612 11,821 12,030 12,239 12,448 12,657 12,866 13,075 13,284 13,493 13,702 13,911 14,120 14,329 14,537 14,746 14,955

10,633 13,015 13,552 14,111 14,693 15,299 15,931 16,588 17,272 17,985 18,727 19,500 20,304 21,142 22,014 22,923 23,869 24,853 25,879 26,947 28,058 29,216 30,422 31,677

CURVA DE CRECIMIENTO POBLACIONAL DEL DISTRITO DE PUCUSANA 35,000

POBLACION (Hab)

30,000 Censo

25,000 Arimético

20,000

Geométrico

15,000

Parabólico

10,000

Exponen. Modifi.

5,000

0 1,960

1,970

1,980

1,990

2,000

2,010

2,020

2,030

2,040

TIEMPO (Años)

TASA ESCOGIDA

Consorcio Saneamiento Lima Sur

METODO GEOMETRICO

4.13% Interpolando con los 4 censos