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• danieo

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8.- Al pie de una montaña en un lugar accesible, se observa su cima. A la izquierda forma un ángulo de elevación de 72°. Se realiza una línea horizontal de 2560 metros hacia a la derecha donde se forma otro ángulo de elevación de 70°. Calcular la altura de la montaña.

9.- Dos aviones parten al mismo tiempo desde un aeródromo siguiendo direcciones que forman entre si un ángulo de 35°. Uno de los aviones se desplaza a una velocidad de 650 km/h y el otro a 450 km/h. ¿A qué distancia se encuentran los aviones transcurridos 90 minutos? La distancia que cada uno recorre en 90 min=1.5 h Avión 1=650∗1.5=975 km Avión 2=450∗1.5=675 km La distancia es el lado opuesto a las dos distancias , por lo que se aplica el teoremadel coseno

d= √(9752 +6752−2 ( 975∗675 )∗cos ( 35 ° ))=573 km

10.- El lado mayor de un terreno triangular mide 1700 m, los lados forman ángulos de 56° y 71°10´, respectivamente, con ese lado. Calcula el área del terreno.

Ángulo A: 56° Ángulo B: 71°10´ Ángulo C: 180°-56°-71°10´= 52°50´ b=1700 m

c 1700 = sen C sen B

c 1700 = c=1431.3296 m sen (52° 50 ´ ) sen(71 ° 10 ´ ) Altura=c∗sen A h=1431.3296∗sen ( 56 ° )=1186.626 m Área=

b∗h 1700∗1186.626 = 2 2

A=1008632.1m 2

11.- Para calcular la altura de una montaña se han realizado una serie de mediciones de tal manera que: a) El ángulo ACB mide 60° b) El ángulo ACD mide 65° c) El ángulo ABC mide 80° d) El lado cd mide 250 m. Calcular la altura de la montaña.

12.- Los tres lados que limitan un terreno miden 315 m, 480 m y 500 m. Calcular los ángulos que forman dichos lados.

13.- El dueño del rancho, quiere instalar la energía eléctrica en su casa y el granero. De su casa al granero hay una distancia de 50 m. Del transformador de energía al granadero se forma un ángulo de 30° y de la casa al granero se forma un ángulo de 72°. Para comprar el cable, necesita saber cuál es la distancia del transformador de energía a la casa y al granero. Ayúdalo a encontrar la distancia.

14.- Dos personas de frente y a 2500 m una de otra en el mismo nivel horizontal, observación un avión con ángulos de elevación de 50°10´y 65°40´. Hallar la altura del avión.

15.- Marta y Rafael caminan por la avenida separados 100 m. marta ve la esquina izquierda de la azotea de un edificio con un ángulo de elevación de 30°, y Rafael lo hace con un ángulo de 60°. Halla su altura.