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Costos e Ingeniería Económica

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COSTOS E INGENIERIA

ING. PASCUAL ADRIAZOLA CORRALES

ECONOMICA

AREQUIPA - 2019

Costos e Ingeniería Económica

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ÍNDICE CAPÍTULO 1: LA EMPRESA ............................................................................................................................ 6 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 1.11. 1.12. 1.13. 1.14. 1.15. 1.16. 1.17. 1.18. 1.19. 1.20. 1.21.

INTRODUCCIÓN...................................................................................................................................... 6 EVOLUCIÓN .......................................................................................................................................... 6 ELEMENTOS DE LA EMPRESA:.................................................................................................................... 7 PROCESOS BÁSICOS QUE TIENEN LUGAR EN LA EGRESA: .................................................................................. 8 LA EMPRESA:......................................................................................................................................... 8 MODELOS ECONÓMICOS: ...................................................................................................................... 10 ¿QUIÉNES HACEN EMPRESA? ................................................................................................................. 11 ¿CUÁLES SON LOS TIPOS DE EMPRESA EN EL PERÚ? ..................................................................................... 12 ¿QUÉ ES UNA SOCIEDAD ANÓNIMA (S.A.)?............................................................................................... 12 ¿QUÉ ES UNA SOCIEDAD ANÓNIMA CERRADA (S.A.C.)? .............................................................................. 13 ¿QUÉ ES UNA SOCIEDAD COMERCIAL DE RESPONSABILIDAD LIMITADA (S.R.L.)? ............................................... 13 ¿QUÉ ES UNA EMPRESARIO INDIVIDUAL DE RESPONSABILIDAD LIMITADA (E.I.R.L.)?.......................................... 14 ¿QUÉ ES UNA SOCIEDAD ANÓNIMA ABIERTA (S.A.A.)?................................................................................ 14 ¿QUÉ ES UNA RAZÓN SOCIAL? ................................................................................................................ 15 PASOS PARA CREAR UNA EMPRESA EN EL PERÚ........................................................................................... 15 COMPROBANTES DE PAGO: .................................................................................................................... 16 CLASIFICACIÓN DE IMPUESTOS EN PERÚ .................................................................................................. 19 IMPUESTO GENERAL A LAS VENTAS I.G.V. (18%) ....................................................................................... 21 VALOR DE LA UIT ................................................................................................................................. 21 CRÉDITO FISCAL ................................................................................................................................... 21 EJERCICIOS RESUELTOS .......................................................................................................................... 23

CAPITULO 2: COSTOS Y PRESUPUESTOS ..................................................................................................... 26 2.1 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10. 2.11. 2.12. 2.13. 2.14. 2.28. 2.29. 2.30. 2.31. 2.32. 2.33. 2.34.

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................... 26 IMPORTANCIA DE LOS COSTOS ............................................................................................................... 26 FUNCIONES PRINCIPALES DE UNA EMPRESA O CADENA DE VALOR ................................................................ 26 FACTORES CLAVES DEL ÉXITO DE UNA EMPRESA ....................................................................................... 27 DEFINICIÓN DE INGENIERÍA DE COSTOS (CONTABILIDAD DE COSTOS)............................................................. 28 OBJETIVOS DE LA INGENIERÍA DE COSTOS................................................................................................. 29 ÁREAS DE APLICACIÓN DE COSTOS.......................................................................................................... 29 CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS .............................................................................................................. 30 OBJETO DE COSTO ............................................................................................................................... 31 FACTOR DE COSTOS ............................................................................................................................. 31 ACUMULACIÓN Y ASIGNACIÓN DE COSTOS ............................................................................................... 32 COSTOS DIRECTOS O INDIRECTOS ............................................................................................................ 32 CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS .............................................................................................................. 35 ELEMENTOS DEL COSTO DE UN PRODUCTO O COSTOS DE PRODUCCIÓN ........................................................ 36 DEPRECIACIÓN DE MAQUINARIA ............................................................................................................. 54 LOS GASTOS DE OPERACIÓN ................................................................................................................... 54 FLUJO DE COSTOS ................................................................................................................................ 54 CLASIFICACIÓN DE COSTOS DEPENDE DEL OBJETO DE COSTOS ..................................................................... 55 COSTO DE PRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 55 COSTO DE PRODUCTOS FABRICADOS ....................................................................................................... 55 COSTO DE PRODUCTOS VENDIDOS (CPV) ................................................................................................ 56

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica 2.35. 2.36. 2.37. 2.38. 2.39. 2.40. 2.41. 2.42. 2.43.

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COSTO TOTAL Y PRECIO DE VENTA .......................................................................................................... 56 ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS........................................................................................................ 56 SISTEMAS DE COSTEO: ABSORCIÓN Y VARIABLE ........................................................................................... 57 ESTADO COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS ................................................................................................. 61 MEDICIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA PLANTA ............................................................................................... 61 EJERCICIOS RESUELTOS .......................................................................................................................... 62 PROBLEMAS PROPUESTOS ..................................................................................................................... 69 PROBLEMAS RESUELTOS ........................................................................................................................ 70 PROBLEMAS PROPUESTOS ..................................................................................................................... 82

CAPITULO 3: SISTEMA DE COSTEO POR ÓRDENES DE PRODUCCIÓN .......................................................... 88 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. 3.15. 3.16. 3.17.

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................... 88 CONCEPTO DE PROCESO PRODUCTIVO Y CLASIFICACIÓN................................................................................ 88 CONCEPTOS BÁSICOS PARA EVALUAR EL SISTEMA DE COSTEO......................................................................... 89 CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE COSTEO POR ÓRDENES ............................................................................ 90 DOCUMENTOS FUENTES NECESARIOS PARA EL SISTEMA ................................................................................ 90 COSTO DE MATERIA PRIMA, MANO DE OBRA DIRECTA Y COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN.............................. 90 METODOLOGÍA DE ASIGNACIÓN DE LOS COSTOS INDIRECTOS A ORDENES ......................................................... 91 RESPONSABILIDAD Y CONTROL ................................................................................................................ 92 SEGUIMIENTOS DE COSTOS DE ÓRDENES DE PRODUCCIÓN ............................................................................ 92 COSTOS REALES EN COMPARACIÓN CON LOS COSTOS PRESUPUESTADOS .......................................................... 92 MÉTODO DE COSTEO REAL, NORMAL Y PRESUPUESTADO ............................................................................ 92 MÉTODO DE COSTEO ............................................................................................................................ 93 GRAFICA DE ASIGNACIÓN DE COSTOS ....................................................................................................... 94 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE COSTEO POR ÓRDENES ....................................................................... 94 SOBREASIGNACIÓN Y SUBASIGNACIÓN DE LOS COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN .......................................... 95 EJERCICIOS RESUELTOS .......................................................................................................................... 96 PROBLEMAS PROPUESTOS ................................................................................................................... 108

CAPITULO 4: SISTEMA DE COSTEO POR PROCESO CONTINUO.................................................................. 129 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10. 4.11. 4.12.

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................. 129 CONCEPTO DEL SISTEMA DE COSTEO POR PROCESO CONTINUO ................................................................. 130 UTILIZACIÓN ..................................................................................................................................... 132 CLASIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ....................................................................................................... 132 CENTROS DE COSTOS Y CLASIFICACIÓN .................................................................................................... 132 FLUJO DE COSTOS ............................................................................................................................... 133 UNIDADES EQUIVALENTES O PRODUCCIÓN EQUIVALENTE............................................................................ 133 METODOLOGÍA PARA DETERMINAR LOS COSTOS DE PROCESO CONTINUO....................................................... 137 CALCULO CUANDO HAY CÁLCULOS INICIALES ............................................................................................ 138 SISTEMA DE COSTOS POR PROCESO; APLICACIÓN DE COSTOS TRANSFERIDOS DE PROCESO A PROCESO .................. 141 EJERCICIOS RESUELTOS ........................................................................................................................ 144 PROBLEMAS PROPUESTOS ................................................................................................................... 160

CAPITULO 5: SISTEMAS DE COSTEO ABC .................................................................................................. 167 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................. 167 CONCEPTO DEL SISTEMA DE COSTEO ABC ............................................................................................... 167 ESTRUCTURA DEL SISTEMA ABC ............................................................................................................ 168 DONDE SE IMPLANTA EL ABC ............................................................................................................... 168 ANÁLISIS DE LAS ACTIVIDADES ............................................................................................................... 169 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11

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VENTAJAS DEL SISTEMA ABC ................................................................................................................ 169 DESVENTAJAS DEL SISTEMA ABC ........................................................................................................... 169 PROCESO DE IMPLEMENTACIÓN DEL ABC ............................................................................................... 169 OBJETIVOS DEL MÉTODO ABC .............................................................................................................. 170 TIPO DE EMPRESAS QUE CONVIENE APLICAR ESTE SISTEMA.......................................................................... 170 SISTEMA DE COSTEO CON BASE EN ACTIVIDADES ....................................................................................... 178

CAPITULO 6: SISTEMA DE COSTEO ESTÁNDAR ......................................................................................... 183 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................. 183 CONCEPTO ....................................................................................................................................... 183 CARACTERÍSTICAS ............................................................................................................................... 183 USOS DEL COSTEO ESTÁNDAR ............................................................................................................... 184 VENTAJAS DEL COSTEO ESTÁNDAR ......................................................................................................... 184 DESVENTAJAS .................................................................................................................................... 184 TIPOS O CLASES DE ESTÁNDARES............................................................................................................ 184 ESTÁNDAR DE MATERIALES DIRECTOS ..................................................................................................... 185 ESTÁNDARES DE MANO DE OBRA DIRECTA ............................................................................................... 186 ESTÁNDARES DE COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN............................................................................... 191 EJERCICIOS RESUELTOS ........................................................................................................................ 194 PROBLEMAS PROPUESTOS .................................................................................................................... 200

CAPITULO 7: ANÁLISIS DE LA RELACIÓN COSTO VOLUMEN UTILIDAD ...................................................... 203 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 7.15

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................. 203 CONCEPTO A TENER EN CUENTA EN LA RELACIÓN COSTO VOLUMEN UTILIDAD............................................... 203 DEFINICIÓN DEL ANÁLISIS DE LA RELACIÓN COSTO VOLUMEN UTILIDAD........................................................ 203 SUPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DEL CVU Y SUS LIMITACIONES ..................................................................... 204 DEFINICIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Y SUS MÉTODOS PARA CALCULARLO .................................................. 204 FORMULAS A APLICAR ......................................................................................................................... 206 EL MARGEN DE SEGURIDAD ................................................................................................................. 207 MÉTODOS DE CALCULO ....................................................................................................................... 208 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD EN EL CVU. ................................................................................................... 211 GRÁFICA UTILIDAD VOLUMEN ............................................................................................................... 212 USOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO ........................................................................................................... 212 MÉTODO GRÁFICO. ............................................................................................................................ 213 MÉTODO CUANTITATIVO. .................................................................................................................... 214 ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA TOMA DE DECISIONES PARA SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ..................... 216 ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO CUANDO HAY DIFERENTES COSTOS VARIABLES EN LA EMPRESA, ES DECIR, DIFERENTES MÁRGENES DE CONTRIBUCIÓN ........................................................................................................... 217 7.16 ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO PARA MULTI PRODUCTO ................................................................ 219 7.17 ANÁLISIS DE MULTI PRODUCTO ............................................................................................................. 219 7.18 EFECTO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN VARIAS LÍNEAS O MEZCLA DE VENTAS ................................................... 222 7.19 PALANCA DE OPERACIÓN ..................................................................................................................... 223 7.20 COMPARACIÓN DE DIFERENTES VOLÚMENES DE PRODUCCIÓN ..................................................................... 224 7.21 PROBLEMAS RESUELTOS: ..................................................................................................................... 225 7.22 PROBLEMAS PROPUESTOS .................................................................................................................... 230 CAPITULO 8: PRESUPUESTOS ................................................................................................................... 238 8.1 8.2

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................. 238 DEFINICIÓN....................................................................................................................................... 238 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica 8.3 8.4 8.5 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 8.16 8.17 8.18 8.19 8.20 8.21 8.22 8.23 8.24

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IMPORTANCIA DE LOS PRESUPUESTOS..................................................................................................... 239 USOS DEL PRESUPUESTO ...................................................................................................................... 239 TIPOS DE PRESUPUESTO....................................................................................................................... 239 CICLO PRESUPUESTAL .......................................................................................................................... 242 PRINCIPIOS A TENER EN CUENTA EN LA PRESUPUESTACIÓN .......................................................................... 243 VENTAJAS DE LOS PRESUPUESTOS .......................................................................................................... 244 DESVENTAJAS .................................................................................................................................... 245 TIPOS DE PRESUPUESTOS ..................................................................................................................... 245 PRESUPUESTO MAESTRO ..................................................................................................................... 245 PRESUPUESTOS DE VENTAS .................................................................................................................. 246 ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE VENTA O INGRESOS ............................................................................ 253 EL PRESUPUESTO DE PRODUCCIÓN ......................................................................................................... 254 ELEMENTOS DE LA ESTRATEGIA DE PRESIONES EN LA PRODUCCIÓN ............................................................... 255 PRESUPUESTO DE PRODUCCIÓN ............................................................................................................ 259 PRESUPUESTO DE COMPRAS ................................................................................................................. 261 PRESUPUESTO DE MANO DE OBRA ......................................................................................................... 264 PRESUPUESTO DE GASTOS GENERALES DE FABRICACIÓN ............................................................................. 265 PRESUPUESTOS DE INVENTARIOS FINALES ................................................................................................ 266 PRESUPUESTO DE BIENES VENDIDOS....................................................................................................... 267 PROBLEMAS RESUELTOS ...................................................................................................................... 267

CAPITULO 9: PROCESOS DE TOMA DE DECISIONES .................................................................................. 282 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................. 282 ETAPAS EN EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES...................................................................................... 283 TIPOS DE DECISIONES .......................................................................................................................... 284 PROCESO DE TOMA DE DECISIONES EN FUNCION A LOS COSTOS .................................................................... 286 RELEVANCIA DE LOS COSTOS ................................................................................................................. 287 UTILIZANDO LOS 5 PASOS DEL PROCESO DE DECISIÓN ................................................................................ 288 SELECCIÓN DE NIVELES DE PRODUCCIÓN ................................................................................................. 289 DECISIONES DE PRECIOS ...................................................................................................................... 294

CAPITULO 10: LA INGENIERÍA ECONÓMICA ............................................................................................. 296 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10 10.11 10.12 10.13 10.14 10.15 10.16 10.17

OBJETIVOS DEL CAPITULO .................................................................................................................... 296 INGENIERÍA ECONÓMICA DEFINICIÓN: ..................................................................................................... 296 EL DINERO ........................................................................................................................................ 296 EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO: ..................................................................................................... 297 EL INTERÉS (𝑰): .................................................................................................................................. 297 TASA NOMINAL (𝒋): ............................................................................................................................ 298 TASA EFECTIVA (𝒊): ............................................................................................................................ 298 EL PERIODO: ..................................................................................................................................... 298 EL INTERÉS SIMPLE: ............................................................................................................................ 299 EL INTERÉS COMPUESTO .................................................................................................................. 302 CONCEPTO DE EQUIVALENCIA ........................................................................................................... 306 DIAGRAMAS Y TABLAS DE FLUJO DE EFECTIVO ...................................................................................... 307 CONVENCIONES DEL FLUJO EFECTIVO ................................................................................................. 307 ANUALIDADES SIMPLES Y GENERALES ................................................................................................. 310 GRADIENTES ARITMÉTICOS Y GEOMÉTRICOS ........................................................................................ 325 AMORTIZACIÓN ............................................................................................................................. 330 EVALUACIÓN FINANCIERA................................................................................................................ 332 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica 10.18 10.19 10.20 10.21 10.21 10.22 10.23

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VALOR PRESENTE NETO (VAN) ......................................................................................................... 332 TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR):.............................................................................................. 333 BENEFICIO COSTO (B/C) ................................................................................................................. 335 PAYBACK O "PERIODO DE RECUPERACIÓN" .......................................................................................... 337 LA DEPRECIACIÓN .......................................................................................................................... 340 COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE) ............................................................................... 349 PROBLEMAS RESUELTOS: ................................................................................................................. 351

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CAPÍTULO 1: LA EMPRESA 1.1.

INTRODUCCIÓN La empresa institución que está insertada en el mundo económico y es de vital importancia para el estado y la sociedad. Para el estado ya que paga los impuestos que permitirán invertir en el gasto social, salud, educación, justicia, etc. Para la sociedad ya que produce bienes y servicios que satisfacen las necesidades de las personas, así mismo generan puestos de trabajo que permitirán tener empleo en las personas. Por lo que la empresa es sujeto de interés de distintas disciplinas científicas por los diferentes aspectos en los que se manifiesta en el sistema económico: 1. Aspecto Técnico – Productivo: Procesos de transformación de los factores productivos en bienes y servicios 2. Aspecto Económico – financiero: Procesos de transacciones comerciales y monetarias (clientes, proveedores y bancos) 3. Aspecto Jurídico. En contratos de empresa – empresa, empresa – estado y empresa – personas. 4. Aspecto Social: Interacción con el entorno (medio ambiente, educación, valores, cultura, etc.) Así podemos analizar la empresa como una agente institución que organiza con eficiencia los factores económicos para producir bienes y servicios para el mercado con ánimo de alcanzar objetivos (utilidad).

1.2.

EVOLUCIÓN La empresa como órgano de la economía pasó por 4 modelos económicos. 

Feudalismo: Se da como la unidad simple y técnica cuya base es la relación familiar. Se dedica a la transformación primaria y artesanal de factores, tiene una organización sencilla.



Mercantilismo: Sigue como unidad simple en su aspecto productivo y como consecuencia del incremento comercial, colonia y del desarrollo político económico de los estados surgen nuevas formas de sociedad y se empieza a definir como unidad comercial o técnico-económico.



Capitalismo industrial: Comienza con la revolución industrial (aplicación de maquinaria en la producción). Ya se considera como una unidad compleja organizada teniendo relaciones con aspectos jurídicos y sociales.

La necesidad de capitales promueve el desarrollo del sistema bancario y financiero, se generalizan las sociedades anónimas, como consecuencia de esto se forman organizaciones descentralizadas.

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 Capitalismo: El crecimiento de la demanda determino el crecimiento patrimonial necesitando para ello importante volumen de capital, así como, también importantes utilidades provocaron el desarrollo de la economía financiera, sus instituciones, mercados y operaciones. En esta etapa se produce la separación de la propiedad y la administración, así como, la concentración e internacionalización del capital. Se confluye la empresa como unidad de dirección o decisión con la administración científica.

1.3.

ELEMENTOS DE LA EMPRESA:

 ¿Qué elementos forman parte de la empresa?

• Dueños • Directivos • Trabajadores

• Organización • Cultura • Imagen

• Capital no corriente • Capital Corriente Elementos humanos

Elementos materiales

Elementos inmateriales

Entorno • General • Específico

Podemos dividir los elementos de la empresa en 4 categorías: 1. El elemento humano. No cabe duda de que el ser humano es el elemento clave de toda empresa. Dentro de él, tenemos que diferenciar: Los dueños o accionistas de la empresa Son quienes han aportado el capital de las empresas. Su papel es diferente en pequeñas y grandes empresas. En las grandes, los accionistas sólo aportan dinero y a cambio esperan recibir beneficios. En las pequeñas, los dueños además de poner el dinero, suelen llevar toda la dirección. Los directivos Toman las decisiones de la empresa. En las grandes empresas reciben un salario a cambio de esta función, y pueden ser despedidos si no hacen bien su trabajo. En las pequeñas empresas, los directivos suelen ser los dueños. Los trabajadores Son los encargados de llevar toda la producción a cambio de un salario. Vivimos en la sociedad del conocimiento, y no cabe duda de que los trabajadores y los directivos son elementos clave de toda empresa.

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2. Elementos materiales. Son los elementos tangibles de una empresa. Distinguimos: Capital no corriente Se refiere a los elementos permanentes que van a estar durante un largo tiempo en la empresa y que permiten a la empresa realizar su actividad: instalaciones, máquinas, equipos informáticos, mobiliario etc. Capital CORRIENTE Son los elementos cambiantes de la empresa que están en continuo movimiento: las materias primas, el dinero en caja o en los bancos etc. 3. Elementos inmateriales. Son elementos intangibles que no son tan observables a simple vista pero que tienen gran importancia para la empresa. Distinguimos La organización Nos indica todas las relaciones que hay entre los elementos humanos y los materiales. Es decir, cuáles son las funciones y responsabilidades de los trabajadores, quién manda sobre quién (jerarquía) o como se comunican y se relacionan unas personas con otras La cultura Son todos los valores y creencias de una empresa que marcan cuáles van a ser las pautas de comportamiento de los miembros de la empresa. Así, esta cultura es una guía básica a la hora de tomar decisiones. La imagen. Es la forma en la que el mundo exterior ve la empresa. Nos referimos a no sólo el nombre de la marca o el logotipo, sino también el eslogan de la empresa y todo tipo de aspectos visuales, como los colores de la empresa o la manera comportarse o de vestir de los trabajadores. 4. El entorno. Es todo aquella que rodea a la empresa y por tanto le afecta. Nos referimos a sus clientes, sus competidores, la regulación que le impone el Estado etc. Hablaremos de ello más adelante y distinguiremos entre entorno general y específico.

1.4.

PROCESOS BÁSICOS QUE TIENEN LUGAR EN LA EGRESA: Procesos

Proceso Directivo

Órdenes

Proceso Productivo 5.

Elaboración

6.

Producto – proceso.

Fases: 1.Planificación

1.5.

Información

Proceso Logístico

Órdenes

Información

8. Aprovision amiento

11. Financia ción

9.

12.

Almacén

Inversión

LA EMPRESA: Una empresa es “una entidad que, mediante la organización de elementos humanos, materiales, técnicos y financieros, proporciona bienes o servicios a cambio de un precio que le permite la reposición de recursos y la consecución de determinados objetivos.”

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a) FACTORES DE LA EMPRESA: 1. Naturaleza: Compuesta por la materia prima. 2. Trabajo: Compuesta por la persona 3. Capital: Compuesta por el dinero. 4. Empresario: Compuesta por la persona que se dan cuenta de que existe en el mercado una necesidad insatisfecha y produce los bienes y servicios.

b) FUNCIÓN MÁS IMPORTANTE DE LAS EMPRESAS La función más importante de las empresas es crear: riqueza, que es la abundancia de bienes y servicios de calidad disponibles para la satisfacer las necesidades de la sociedad. A) FUNCIÓN DE CREACIÓN VALOR. Para poder producir bienes y servicios hay que transformar unas materias primas y otros factores productivos. La idea básica es que el valor que tienen estos factores productivos es inferior al del producto que producen, y por tanto, la empresa al transformarlo permite aumentar la utilidad de los bienes y que los consumidores vean más necesidades satisfechas. Cuando la empresa al producir o distribuir el producto, permite satisfacer más necesidades, decimos que la empresa crea valor. Es decir, aporta un valor añadido. El Valor añadido es valor que las empresas añaden en cualquier de sus fases de producción ¿Pero qué hace la empresa para añadir o crear valor? La empresa genera varios tipos de utilidad: a) Utilidad de forma. En ocasiones, la empresa proporciona los bienes al cliente en una forma que es más útil que las materias primas que se utilizan en la fabricación del producto mismo. b) Utilidad de lugar. Se produce cuando la empresa acerca el producto al consumidor, por lo que los consumidores están dispuestos a pagar más por este valor añadido. c) Utilidad de tiempo. El valor añadido puede surgir porque los productos son distribuidos al cliente en el momento de la necesidad. De esta manera nos ahorran el tiempo de tener que llevar a cabo la producción del bien en el momento que lo necesitamos. B) FUNCIÓN DE RIESGO. La empresa tiene que pagar las materias primas, máquinas y trabajadores para así poder producir los bienes y servicios. Sin embargo, mientras que este dinero se gasta de manera inmediata, los ingresos solo los recibe cuando los bienes producidos son vendidos. La empresa asume un riesgo porque paga los factores productivos (trabajadores, materiales etc.) antes de saber si podrá vender los productos que estos producen, asumiendo por tanto un riesgo. C) FUNCIÓN SOCIAL. Las empresas contribuyen a la sociedad de muchas maneras. Producen bienes de calidad para los individuos, generan empleo y permiten ofrecer una variedad donde los consumidores puedan elegir. Además, muchas investigan y crean nuevos productos que aumentan la calidad de vida de la sociedad y permiten el progreso. Por ejemplo, el primer Ing. Pascual Adriazola Corrales

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ordenador personal lanzado por IBM sin duda que ha sido clave para que hoy podamos hacer cosas que antes eran imposible. D) FUNCIÓN PRODUCTIVA. Para producir un bien es necesario hacer una división de tareas. Así Adam Smith se dio cuenta en el siglo XVIII de que si hombre trataba de hacer un alfiler por sí solo apenas podría hacer uno al día. Pero para producir un alfiler se pueden dividir las tareas en unas 18 operaciones que pueden ser realizadas por trabajadores diferentes. Así, al dividirse el trabajo, unos 10 trabajadores podrían hacer miles de alfileres al día. Por tanto, esta división aumenta la productividad. Por tanto, una función clave de las empresas es coordinar todo el proceso de producción para que se realicen todas las tareas y se produzcan los bienes en cantidades mucho más grandes de las que podríamos si estas empresas no existieran.

c) REQUISITOS DE LAS EMPRESAS PARA MANTENERSE Y CRECER La empresa actual tiene que ser:  Eficaz  Ética  Eficiente  Rentable  Creativa  Responsable Beneficios QUE BRINDA la empresa a la sociedad 1. Empleo, valor agregado y tecnología. 2. Capacitación y formación. 3. Mejores condiciones de vida para la población.

1.6.

MODELOS ECONÓMICOS:

a) TIPOS DE MODELOS: Hay diferentes modelos en los que se desarrollan las empresas: 

Economía de libre mercado o capitalista.



Economía de mercado controlado o centralizado.



Economía mixta.



Economía de libre mercado con responsabilidad social:

d) LA ECONOMÍA DE LIBRE MERCADO CON RESPONSABILIDAD SOCIAL PROMUEVE: 

Propiedad privada de los medios de producción y seguridad en los derechos de propiedad



Libertad de emprender, de competir y de intercambiar bienes y servicios, dentro y fuera de las fronteras nacionales.

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1.7.

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

Satisfacción de las demandas del consumidor, con bienes y servicios lícitos, de la mejor calidad y al menor precio posible.



Desaliento a las actividades monopólicas y oligopólicas.



Comportamiento invariablemente regido por la ética.



Intolerancia frente a la corrupción y la impunidad.



Desarrollo de la excelencia empresarial e impulso a la nueva cultura laboral.



Fomento de la actividad empresarial.



Ausencia de controles y reglamentos innecesarios que impidan o inhiban la creación de empresas y la libertad de emprender.



Leyes y reglas claras, estables y cumplibles.



Gobierno honesto, eficiente y responsable en el manejo de los recursos públicos y en el cumplimiento de las funciones que le son propias e intransferibles y reglas claras para su oportuna rendición de cuentas.



Políticas económicas congruentes y consistentes, finanzas públicas sanas y estabilidad monetaria que fomenten la confianza, el ahorro y la inversión.



Tasas impositivas lo más bajas posible y distribución equitativa de la carga tributaria mediante la participación del mayor número factible de contribuyentes y el combate a la economía ilegal.



Respeto al federalismo y distribución subsidiaria de los ingresos públicos, asignando tantos recursos como sea posible a municipios y estados y solo los estrictamente indispensables al gobierno federal, en aras de un desarrollo regional más armónico y equilibrado.



Provisión subsidiaria de infraestructura y seguridad social por parte del gobierno en materia de salud, educación y vivienda.



Atención urgente, solidaria y subsidiaria del gobierno y de la sociedad a la solución de los problemas de pobreza, marginación y desigualdades extremas.



Promoción de mayores y mejores oportunidades de desarrollo que eleven las condiciones de vida de todos los mexicanos.



Protección y cuidado del medio ambiente

¿QUIÉNES HACEN EMPRESA? o Personas Naturales: Cualquier persona a título personal a la autorización y los trámites de funcionamiento la realizan por sí mismo. o Personas Jurídicas: Son aquella que tienen representación como sociedad, pueden tener actividades industriales, comerciales y de servicios o una combinación de ellos. Según el número de personas que conforman la sociedad pueden ser:

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1. Individuales: Empresa donde el propietario es una persona natural se le llama: Empresa Individual de Responsabilidad Limitada”. 2. Societarias: Empresa donde una agrupación de personas naturales o personas jurídicas puede formar la empresa: ¿Quiere inscribir una empresa ante los Registros Públicos? Para ello, lo primero que tiene que hacer es definir si lo hará como persona natural o como persona jurídica. Con la primera opción tendrá que asumir todas las obligaciones de la empresa, garantizando con tu patrimonio las deudas que pueda contraer el negocio. En cambio, con la segunda, será el patrimonio de la empresa el que asumirá todas las obligaciones de esta. Lo que implica que las deudas u obligaciones se limitan solo a los bienes que forman parte del patrimonio de la empresa. En el primer caso solo puede crear una empresa unipersonal, mientras que en el segundo caso las opciones son más amplias. Entonces, ¿Cuáles son los tipos de empresa en el Perú? ¿Cuáles son sus características? Y ¿Cuál le conviene?

1.8.

¿CUÁLES SON LOS TIPOS DE EMPRESA EN EL PERÚ? De acuerdo a el portal web del Gobierno del Perú estos son los tipos de empresa: A. Sociedad Anónima (S.A.) B. Sociedad Anónima cerrada (S.A.C.) C. Sociedad Comercial de Responsabilidad Limitada (S.R.L.) D. Empresario Individual de Responsabilidad Limitada (E.I.R.L.) E. Sociedad Anónima Abierta (S.A.A.)

1.9.

¿QUÉ ES UNA SOCIEDAD ANÓNIMA (S.A.)? Cantidad de accionistas / Socios  Mínimo: 2  Máximo: ilimitado Organización Se debe establecer:  Junta general de accionistas.  Gerencia.  Directorio. Capital y acciones  Capital definido por aportes de cada socio.  Se deben registrar las acciones en el Registro de Matrícula de Acciones. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Ejemplos:  Cassinelli S.A.  Socosani S. A.  Banco Ripley Peru S.A.

1.10. ¿QUÉ ES UNA SOCIEDAD ANÓNIMA CERRADA (S.A.C.)? Cantidad de accionistas / Socios  Mínimo: 2  Máximo: 20 Organización Se debe establecer:  Junta general de accionistas.  Gerencia.  Directorio. (Opcional) Capital y acciones  Capital definido por aportes de cada socio.  Se deben registrar las acciones en el Registro de Matrícula de Acciones. Ejemplos:  Montalvo Spa Peluqueria S.A.C.  Pisopak Peru S.A.C.  Distribuidora Concordia S.A.C.

1.11. ¿QUÉ ES UNA SOCIEDAD COMERCIAL DE RESPONSABILIDAD LIMITADA (S.R.L.)? Cantidad de accionistas / Socios  Mínimo: 2  Máximo: 20 Organización  Normalmente empresas familiares pequeñas. Capital y acciones  Capital definido por aportes de cada socio.  Se debe inscribir en Registros Públicos. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Ejemplos:  Clinica Cayetano Heredia S.R.L.  Corporacion Inca Kola Peru S.R.L.  Directv Peru S.R.L.

1.12. ¿QUÉ ES UNA EMPRESARIO INDIVIDUAL DE RESPONSABILIDAD LIMITADA (E.I.R.L.)? Cantidad de accionistas / Socios  Máximo: 1 Organización  Una sola persona figura como Gerente General y socio. Capital y acciones  Capital definido por aportes del único aportante. Ejemplos  G.L.P. Distribuciones E.I.R.L.  Global Solutions Peru E.I.R.L.  Plastitodo E.I.R.L.

1.13. ¿QUÉ ES UNA SOCIEDAD ANÓNIMA ABIERTA (S.A.A.)? Cantidad de accionistas / Socios  Mínimo: 750 Organización Se debe establecer:  Junta general de accionistas.  Gerencia.  Directorio. Capital y acciones  Más del 35% del capital pertenece a 175 o más accionistas.  Debe haber hecho una oferta pública primaria de acciones u obligaciones convertibles en acciones. Deben registrar las acciones en el Registro de Matrícula de Acciones.

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Ejemplos:  Alicorp S.A.A.  Luz del Sur S.A.A.  Creditex S.A.A.

1.14. ¿QUÉ ES UNA RAZÓN SOCIAL? La razón social es la denominación que tendrá su empresa y está ligada al RUC. Con esa razón social su empresa se identificará ante la SUNAT, bancos, entidades y compañías para realizar trámites, hacer compras o ventas, entre otros. El primer paso en el proceso de Registro o Constitución de empresa es la reserva del nombre o razón social. También se debe realizar este mismo proceso cuando se desea modificar la denominación o razón social en el estatuto de la empresa. Además, es importante aclarar que la razón social no es necesariamente su nombre comercial.

1.15. PASOS PARA CREAR UNA EMPRESA EN EL PERÚ a) BUSCAR Y RESERVAR EL NOMBRE DE LA EMPRESA Los requisitos para buscar y reservar el nombre son: DNI o pasaporte vigente, decidir el tipo de empresa que va constituir.

b) ELABORACIÓN DE LA MINUTA O LA ELABORACIÓN DEL ACTO CONSTITUTIVO Los requisitos para elaborar la Minuta son: 2 copias del DNI de cada socio y cónyuges, 2 copias más la original de la búsqueda y reserva del nombre, archivo digital con el giro del negocio y la lista de los bienes para el capital. Finalmente presentar el formato de declaración jurada y fecha de solicitud de constitución de empresas Este trámite puedes realizar en cualquiera de los siguientes lugares:  En una notaría: acude a la notaría llevando los requisitos mencionados arriba y solicita el servicio de Elaboración de Acta Constitutiva.  En un Centro de Desarrollo Empresarial (CDE): Solicita el servicio de la Elaboración de Acta Constitutiva, la entrega será dentro de 2 días hábiles.  En un Centro de Mejor Atención al Ciudadano (MAC): lleva los requisitos y solicita el servicio de la Elaboración de Acta Constitutiva. La entrega dependerá del centro MAC.

c) ABONO DEL CAPITAL Y LOS BIENES Los requisitos para realizar este proceso son: DNI o pasaporte vigentes y el Formato del Acto constitutivo. El paso a seguir es: acércate a un banco de tu preferencia y solicita la apertura de una cuenta que sirva para depositar el dinero de los socios.

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Para finalizar realiza el inventario de los bienes y la cantidad de costos de los bienes que está incluyendo a la empresa.

d) ELABORACIÓN DE LA ESCRITURA PÚBLICA Los requisitos para este proceso son: DNI o pasaporte vigente, Formato de Acto Constitutivo, Depósito o voucher del abono al banco. Acude a una notaría llevando los requisitos y solicita el servicio de la Elaboración de Escritura Pública para la constitución de la empresa. En este proceso el notario revisa el Acto y eleva a Escritura Pública

e) INSCRIPCIÓN EN REGISTROS PÚBLICOS Este proceso es realizado por el notario. Cuando obtenga la Escritura Pública, es importante llevar a SUNARP para realizar la inscripción en los Registros Públicos (igual este procedimiento es realizado por la notaría).

f) INSCRIPCIÓN AL RUC PARA PERSONA JURÍDICA Los requisitos para este último paso son:  Escritura Pública, Testimonio de Sociedad o Constitución Social Inscrita.  Recibo de servicio (Luz o agua), no mayor a dos meses de antigüedad.  Formulario N° 2119: Solicitud de Inscripción o comunicación de afectación de tributos.  Formulario 2054: Representantes Legales, Directores, Miembros Del Consejo Directivo.  DNI o pasaporte vigente Lleva todos los requisitos debidamente llenados y acércate a las oficinas de SUNAT o un centro MAC. En este proceso obtendrás tu RUC. El RUC que consta de 11 dígitos es único y el uso es obligatorio en todas las declaraciones o trámites ante la SUNAT.

1.16. COMPROBANTES DE PAGO: a) FACTURA ELECTRÓNICA Es un comprobante de pago emitido por el vendedor o prestador de servicios en las operaciones de venta de bienes y prestación de servicios. Características:  Se utiliza para sustentar costos ó gastos para efectos del Impuesto a la Renta y el crédito fiscal del Impuesto General a las Ventas.  Tiene una serie alfanumérica, numeración correlativa y se genera a través de cualquiera de los sistemas de emisión electrónica.  No se puede utilizar para sustentar el traslado de bienes.

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 Se emite a favor del adquiriente que cuente con número de RUC, salvo en el caso de no domiciliados en el caso de las operaciones de exportación.  Las autenticidades de los documentos electrónicos emitidos se pueden consultar en el portal web de la SUNAT.

b) BOLETA DE VENTA ELECTRÓNICA Es un comprobante de pago que se emite a consumidores finales. Características:  No permite ejercer derecho a crédito fiscal ni podrán sustentar gasto o costo para efectos tributarios.  Tiene una serie alfanumérica, numeración correlativa y se genera a través de de cualquiera de los sistemas de emisión electrónica.  Las autenticidades de los documentos electrónicos emitidos se pueden consultar en el portal web de la SUNAT.

c) NOTA DE CRÉDITO ELECTRÓNICA Es un documento electrónico que se utiliza para acreditar anulaciones, descuentos, bonificaciones, devoluciones y otros, relacionados con una factura o boleta de venta otorgada con anterioridad al mismo adquiriente o usuario. Características: 

Es un documento electrónico que tiene todos los efectos tributarios del tipo de documento Nota de Crédito indicado en el Reglamento de Comprobantes de Pago.



Será emitida respecto de una Factura Electrónica que cuente con Constancia de Recepción - CDR “aceptada” o Boleta de Venta otorgada con anterioridad.



Tiene una serie alfanumérica, numeración correlativa y se genera a través de cualquiera de los sistemas de emisión electrónica.

d) NOTA DE DÉBITO ELECTRÓNICA Es un documento electrónico que se utiliza para recuperar gastos o costos incurridos por el vendedor- Es emitido de manera electrónica, con posterioridad a la emisión de una factura electrónica o boleta de venta otorgada al mismo adquiriente o usuario. Características: 

Es un documento electrónico que tiene todos los efectos tributarios del tipo de documento Nota de débito indicado en el Reglamento de Comprobantes de Pago.



Será emitida respecto de una factura electrónica que cuente con Constancia de Recepción (CDR) “aceptada” o boleta de venta otorgada con anterioridad.



Tiene una serie alfanumérica, numeración correlativa y se generada a través de cualquiera de los sistemas de emisión electrónica. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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e) RECIBO DE SERVICIOS PÚBLICOS ELECTRÓNICO Es un comprobante de pago que se emite por los servicios de luz, agua o teléfono, en operaciones con usuarios que proporcionen o no un número de RUC. En una primera etapa, el Recibo Electrónico de Servicio Público sólo podrá ser emitido por el suministro de agua y energía eléctrica. En el caso de telecomunicaciones, sólo podrá ser emitido por aquellos que no incluyan servicios de telefonía fija o móvil, o servicios ofrecidos en forma empaquetada que consideren algún servicio telefónico. Características: 

Los usuarios que se identifiquen con número de RUC, podrán usar este documento electrónico para sustentar costos, gastos o crédito fiscal.



La serie es alfanumérica, y su numeración es correlativa y generada por el sistema

f) RECIBO POR HONORARIOS ELECTRÓNICO Es un comprobante de pago que emiten las personas naturales por los servicios que prestan en forma independiente, por percibir rentas que la Ley clasifica como rentas de cuarta categoría. La SUNAT brinda la facilidad de emitir Recibos por Honorarios de manera electrónica, desde su portal web y por medio del APP SUNAT. Para ello es necesario que se cuente con Clave SOL. Características: 

La afiliación al Sistema de Emisión Electrónico se produce con la sola emisión del primer recibo por honorarios electrónico.



Se puede emitir con facilidad y rapidez, con los mismos datos que regularmente se registraba cuando generaba un recibo por honorarios físico.



Tiene una codificación propia y única, compuesta de una serie alfanumérica y numeración que se genera automáticamente.



No requiere impresión del Recibo por Honorarios. Puede enviarse en forma electrónica e inmediata al adquirente de los servicios.



Se puede onsultar el recibo por honorario emitido. Se pude enviar o reenviar por correo electrónico cuantas veces sea necesario. Permite hacer registros adicionales como los pagos efectuados al emisor, así como la reversión del recibo y/o emisión de notas de crédito electrónicas vinculadas.



La SUNAT custodia y archiva de los recibos por honorarios electrónicos emitidos dentro de este sistema, ahorrándole costos de archivo al emisor y sin riesgo de pérdida.

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g) COMPROBANTE DE RETENCIÓN ELECTRÓNICO Es un comprobante de pago emitido por el Agente de Retención, cuando en una operación comprendida en el Régimen de Retenciones del IGV, su Proveedor le retribuye un pago total o parcial. Características: La serie es alfanumérica de cuatro dígitos, la numeración es correlativa y generada por el sistema

h) COMPROBANTE DE PERCEPCIÓN ELECTRÓNICO Es un comprobante de pago emitido por el Agente de Percepción cuando realice el cobro total o parcial- a su Clienteo importador, sea por adquisición de combustible o por Ventas Internas comprendidas en el Régimen de Percepciones del IGV. Características: 

La serie es alfanumérica de cuatro dígitos, la su numeración es correlativa y generada por el sistema

1.17. CLASIFICACIÓN DE IMPUESTOS EN PERÚ En lo que hace a la administración de tributos, existen dos órganos con derecho en materia tributaria; la SUNAT y las Oficinas Tributarias de los Gobiernos Locales. Los gobiernos regionales y los gobiernos locales tienen la potestad de crear, modificar y suprimir contribuciones y tasas, o si lo amerita exonerarlas, siempre que sea dentro de su jurisdicción, y respetando los límites establecidos por la ley. El Estado, cada gobierno de turno, pueden ejercer su potestad tributaria, pero a la vez respetando los principios de reserva de la ley, y los de igualdad y respeto de los derechos fundamentales de la persona. Aclarando que ninguno de los tributos puede tener carácter confiscatorio. Los tipos de impuestos que hay en Perú son los siguientes:  Impuesto General a las Ventas  Impuesto a la Renta  Impuesto Selectivo al Consumo  Impuesto a las Transacciones Financieras (ITF)  A la Importación (arancel)  Régimen Único Simplificado (RUS)  Propiedad Vehicular  Alcabala

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a) IMPUESTO A LA RENTA El impuesto por excelencia en cualquier estructura tributaria es el Impuesto a la Renta. Pilar de financiamiento de cualquier país, en el Perú existen 5 categorías de Impuesto a la Renta que dispone SUNAT. Cada categoría dispone de diferentes facilidades de pago de impuestos. Además de otros impuestos que deben pagar las personas y empresas según le corresponda a cada uno. Dichas cinco categorías de Impuesto a la Renta, se diferencian según la naturaleza o la procedencia de las rentas.

b) ¿QUÉ ES EL IMPUESTO A LA RENTA? El Impuesto a la Renta es el tributo que grava las ganancias o ingresos de personas naturales y jurídicas. El Impuesto a la Renta lo deben pagar las empresas, trabajadores en planilla e independientes, arrendatarios de departamentos que obtienen o perciben ingresos frecuentemente a lo largo del año.

c) ¿CUÁNTAS CATEGORÍAS HAY DEL IMPUESTO A LA RENTA? Durante el año tienen la obligación de realizar pagos de impuestos y/o retenciones mensuales del impuesto, dependiendo del tipo de renta que tengan. En el Perú existen disponen de 5 categorías de Impuesto a la Renta. Cada una de las categorías como mencionamos, ofrece facilidades para el pago de dichos impuestos. Entre ellas las categorías que más sobresalen son la cuarta y quinta categoría. Primera categoría: Es la renta que se genera cada mes y el impuesto hay que pagarlo, aunque la renta no fuera pagada. Generado por el alquiler y/o cesión de bienes muebles o inmuebles, como el alquiler de maquinarias, autos, camiones, casa, departamentos, etc. Segunda categoría: Deben pagar el impuesto al cobrar la renta, proveniente de ganancias de valores mobiliarios, inversiones de derecho o capital invertido o ganancias en la transferencia de inmuebles como ser: acciones, bonos, participaciones de fondos mutuos, regalías, intereses, etc. Tercera categoría: Lo pagan las empresas y negocios. El Impuesto a la Renta se impone sobre todos los ingresos obtenidos por las personas y empresas con actividades empresariales; en el año deben pagar 12 pagos a cuenta mensuales, el pago no puede ubicarse por debajo del 1.5% de los ingresos netos. Cuarta categoría: Deben pagar el impuesto cuando cobran honorario. Generado por los ingresos percibidos por un trabajo independiente, las dietas de directores de empresas, regidores municipales, consejeros regionales y retribuciones como trabajadores del estado.

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Quinta categoría: El empleador mediante planilla aplica la retención mensual del impuesto a la renta al trabajador dependiente, de una entidad o empresa. Para terminar, solo nos queda una pequeña conclusión, que es seguramente la que tiene usted. Son demasiados tipos de impuestos que recaen sobre las personas. Pero en un estado de derecho, no nos queda otra que pagarlos...

1.18. IMPUESTO GENERAL A LAS VENTAS I.G.V. (18%) Impuesto a las Transacciones Comerciales, lo paga el usuario o consumidor final. El empresario es solo un intermediario con el SUNAT ya que retiene el I.G.V. Las empresas tienen derecho al crédito fiscal que se concede a los empresarios con miras a que el I.G.V. sea solo la tasa sobre el bien final. Esto se debe a que los empresarios compran productos para fabricar y pagan I.G.V., entonces el usuario terminaría por pagar doble impuesto, no siendo esta la idea. IMPUESTO AL SUNAT =I.G.V. COBRADO - I.G.V. PAGADO

1.19. VALOR DE LA UIT Segun el Código Tributario, la Unidad Impositiva Tributaria (UIT) es un valor de referencia que puede ser utilizado en las normas tributarias, entre otros. UIT 2019 = 4200 Soles, base legal: D.S. 298-2018-EF

1.20. CRÉDITO FISCAL Está constituido por el IGV consignado separadamente en el comprobante de pago que respalda la adquisición de bienes, servicios y contratos de construcción o el pagado en la importación del bien. Deberá ser utilizado mes a mes, deduciéndose del impuesto bruto para determinar el impuesto a pagar. Para que estas adquisiciones otorguen el derecho a deducir como crédito fiscal el IGV pagado al efectuarlas, deben ser permitidas como gasto o costo de la empresa, de acuerdo a la legislación del Impuesto a la Renta y se deben destinar a operaciones gravadas con el IGV. Sólo otorgan derecho a crédito fiscal las adquisiciones de bienes, las prestaciones o utilizaciones de servicios, contratos de construcción o importaciones que reúnan los requisitos siguientes:

a) REQUISITOS SUSTANCIALES: Sean permitidos como gasto o costo de la empresa, de acuerdo a la legislación del Impuesto a la Renta, aun cuando el contribuyente no esté afecto a este último impuesto. Tratándose de gastos de representación, el crédito fiscal mensual se calculará de acuerdo al procedimiento que para tal efecto establezca el Reglamento. Se destinen a operaciones por las que se deba pagar el Impuesto

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b) REQUISITOS FORMALES: El impuesto general esté consignado por separado en el comprobante de pago que acredite la compra del bien, el servicio afecto, el contrato de construcción o, de ser el caso, en la nota de débito, o en la copia autenticada por el Agente de Aduanas o por el fedatario de la Aduana de los documentos emitidos por la SUNAT, que acrediten el pago del impuesto en la importación de bienes. Los comprobantes de pago o documentos consignen el nombre y número del RUC del emisor, de forma que no permitan confusión al contrastarlos con la información obtenida a través de los medios de acceso público de la SUNAT y que, de acuerdo con la información obtenida a través de dichos medios, el emisor de los comprobantes de pago o documentos haya estado habilitado para emitirlos en la fecha de su emisión. Los comprobantes de pago, notas de débito, los documentos emitidos por la SUNAT, a los que se refiere el inciso a), o el formulario donde conste el pago del impuesto en la utilización de servicios prestados por no domiciliados, hayan sido anotados en cualquier momento por el sujeto del impuesto en su Registro de Compras. El mencionado Registro deberá estar legalizado antes de su uso y reunir los requisitos previstos en el Reglamento Documentos que deben respaldar crédito fiscal del IGV 

El comprobante de pago emitido por el vendedor del bien, constructor o prestador del servicio, en la adquisición en el país de bienes, encargos de construcción y servicios, o la liquidación de compra.



Copia autenticada por ser Agente de Aduanas de la Declaración Única de Importación, así como la liquidación de pago, liquidación de cobranza u otros documentos emitidos por ADUANAS que acrediten el pago del Impuesto, en la importación de bienes



El comprobante de pago en el cual conste el valor del servicio prestado por el no domiciliado y el documento donde conste el pago del Impuesto respectivo, en la utilización de servicios en el país



Los recibos emitidos a nombre del arrendador o subarrendador del inmueble por los servicios públicos de suministro de energía eléctrica y agua, así como por los servicios públicos de telecomunicaciones. El arrendatario o subarrendatario podrá hacer uso de crédito fiscal como usuario de dichos servicios, siempre que cumpla con las condiciones establecidas en el Reglamento de Comprobante de Pago



Las modificaciones en el valor de las operaciones de venta, prestación de servicios o contratos de construcción, se sustentarán con el original de la nota de débito o crédito, según corresponda, y las modificaciones en el valor de las importaciones con la liquidación de cobranza u otros documentos emitidos por ADUANAS que acredite el mayor pago del Impuesto.

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1.21. EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIO 1 Calcule el I.G.V. de la venta por S/. 100.00 y su precio final del bien: Valor Venta……………………S/. 100.00 + I.G.V. 18%_____________S/. P.V.

18.00

S/. 118.00

Las empresas tienen derecho al crédito fiscal que se concede a los empresarios con miras a que el I.G.V. sea solo la tasa sobre el bien final. Esto se debe a que los empresarios compran productos para fabricar u operar y pagar I.G.V., entonces el usuario terminaría por pagar doble impuesto, no siendo esta la idea. Para calcular el I.G.V. utilizando el crédito fiscal:

I .GV . .Cobrado  I .GV . .

pagado

 Impuesto para la SUNAT .

EJERCICIO 2 Para fabricar 1 mesa compramos por el valor de S/. 1180, es decir que pagamos por I.G.V. Calculando el I.G.V pagado: V.V.___________________1000 I.G.V. _________________ 180 P.V.

1180 X=1180x18/118

Luego la vendemos en S/. 2,500.00 Nuevos Soles. Calculando I.G.V. cobrado: V.V.

_______________218.64

I.G.V. _________________ 381.36 P.V.

2500.00 X=2500x18/118 X = 399.16

I.G.V. al SUNAT = I.G.V. Cobrado – I.G.V. pagado I.G.V. al SUNAT = 381.36 – 180 = 201.36

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EJERCICIO 3 Una persona trabaja en una empresa en la cual gana 1500 soles mensuales; así mismo por su profesión gira recibos por honorarios profesionales por un monto de 300000.00 soles al año calcule el impuesto de 4ta y 5ta categoría que debe pagar el mencionado. 1. Calculo de impuesto a la renta cuarta categoría Renta bruta

3000000.00

(-20%) Renta neta

60000.00 240000.00

(-7 uit) = (3800* 7) Renta imponible

26600.00 213400.00

1er tramo (5 x UIT) = 19000 x 0,08 = 1520 2do tramo (20 x UIT) = (76000 – 19000) x 0,14 = 7980 3er tramo (35 x UIT) = (133000 – 76000) x 0,17 = 9690 4t0 tramo (45 x UIT) = (171000 – 133000) x 0,20 = 7600 5to tramo

= (213400- 171000) x 0,30 = 12720

Total: 39510,00 EJERCICIO 4 Calculo de impuesto a la renta quinta categoría Renta bruta 15000 x 14 =

210000.00

(-7 x UIT)

26600.00

Renta imponible

183400.00

1er tramo (5 x UIT) = 19000 x 0,08 = 1520 2do tramo (20 x UIT) = (76000 – 19000) x 0,14 = 7980 3er tramo (35 x UIT) = (133000 – 76000) x 0,17 = 9690 4t0 tramo (45 x UIT) = (171000 – 133000) x 0,20 = 7600 5to tramo

= (183400- 171000) x 0,30 = 3720

Total: 30510.00 Respuesta total de ipuesto a la renta ………………………………………………70020,00 Si no se desea pagar impuesto…26600 / 14 = 1900.00

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EJERCICIO 5 Una empresa produce carpetas y las vende a razón de 80.00 soles la und. Para producir una carpeta utiliza (2 ½ m) de tubo cuadrado negro, (1.50 m) de madera de (80 cm) de ancho, calcule el igv SUNAT si produce 300 carpetas para la UNSA, considerando que el tubo cuadrado cuesta 30.00 soles la unidad de 6 m y el liston de madera de 8m cuesta 140.00 soles. Calculamos materia prima 300 x 2.5 0=750 m / 6 = 125 tubos x 30 = 3750.00 soles 300 x 1.5 = 450 m / 8 = 57 cintas x 140 = 7980.00 soles Total, en costos de materia prima

11730.00 soles

11730…………………………118 X IGVp = 1789,32

…………………………18 CRÉDITO FISCAL

300 X 80 = 24000 24000…………………………118 X ……………………………18 IGVc = 3661.02 ENTONCES IGVs = 3881.02 – 1789.32 = 1871,70

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CAPITULO 2: COSTOS Y PRESUPUESTOS 2.1 INTRODUCCIÓN El conocimiento de la forma como las empresas generan sus utilidades, es fundamental para que obtengan el éxito, siendo los costos del bien o servicio la variable más importante amerita su estudio en todas las carreras de ingeniería y dirección. El dominio de las técnicas de costo servirá de herramienta de gestión permitiendo tomar decisiones adecuadas y precisas, que permitirá competir en un mercado abierto y globalizado como el nuestro. Las empresas para producir deben invertir, es decir, comprar, adquirir, contratar, alquilar, et. Entonces estos gastos generan información valiosa para ordenarla y procesarla con el objeto de utilizarla en el cálculo de los costos, de los informes financieros

2.2.

IMPORTANCIA DE LOS COSTOS Las empresas tienen como objetivo fundamental generar beneficios cuando producen bienes o servicios, beneficios que resultan de la diferencia entre el precio de venta y los costos totales‖. Por consiguiente, son de importancia vital en la vida de una empresa, el conocimiento de su comportamiento permitirá realizar mejoras corregir errores y desarrollar presupuestos acordes con la realidad. Los costos son el resultado de todo lo que sucede en el proceso de producción de bienes y servicios, es decir, la sumatoria de todos los factores que influyen en el proceso como los gastos, costos directos, depreciación, mano de obra, etc. Saber cuánto cuesta en detalle producir un bien o servicio constituye un paso muy importante para generar una empresa, es decir, permitirá políticas de fijación de precios, márgenes de beneficios, descubrimiento de factores de costos relevantes y el planeamiento y control de la gestión de costos. En conclusión, podemos indicar que si se quiere tener éxito debemos conocer los costos ya que estos tienen un rol muy trascendente en la gestión empresarial.

MERCADO

MATERIA PRIMA MANO DE OBRA COSTOS INDIRECTOS 2.3.

EFICIENCIA PROCESO

PRODUCTIVIDAD

PRODUCTIVO

CALIDAD GASTOS

BENEFICIOS COSTOS

VENTAS MARGEN DE GANANCIAS GESTION

FUNCIONES PRINCIPALES DE UNA EMPRESA O CADENA DE VALOR La cadena de valor o funciones principales de una organización es una secuencia de funciones cada una de las cuales se añade valor al producto. Estas funciones deben ser administradas individualmente, sus actividades están dentro del marco de la organización como un todo es decir trabajar en equipo, dentro de la cadena de valor se encuentran en relación directa hacia arriba los proveedores e interesados, hacia abajo como clientes siendo parte esencial en el Ing. Pascual Adriazola Corrales

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análisis de la cadena de valor o funciones de toda organización. El éxito de toda organización depende de que dejen complacidos a sus clientes, debiendo conocerse la percepción que los clientes tengan en sus productos o servicios. Las funciones son: a. Investigación y desarrollo, que es la generación de ideas relacionadas con nuevos productos, servicios, procesos y su respectiva experimentación. b. Diseño de productos, servicios y procesos, planeación e ingeniería detallada. c. Producción, coordinación y conjunción de servicios para fabricar en producto a proporcionar un servicio. d. Mercadotecnia, publicidad y venta de los productos. e. Distribución, mecanismos por el cual los productos se entregan al cliente f. Servicio al cliente, actividades de apoyo que se le proporciona al cliente. ESTRATEGIA Y ADMINISTRACIÓN

PROVEEDORES

INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO

DISEÑO

PRODUCCIÓN

MERCADOTECNIA

DISTRIBUCIÓN

SERVICIO AL CLIENTE

COSTOS

2.4.

FACTORES CLAVES DEL ÉXITO DE UNA EMPRESA Son aquellos factores que afectan directamente la satisfacción del cliente, y esta es prioridad en una organización. a) Costo. Es política actual de las empresas, la continua reducción de costos de los productos o servicios que venden a sus clientes. b) Calidad. Es la conformidad del producto bien o servicio con un estándar preanunciado y especificado, ya que los clientes esperan un mejor nivel de calidad y son menos tolerantes a la mala calidad del pasado. c) Tiempo: Es el tiempo que se toma para desarrollar y llevar nuevos productos al mercado, la velocidad en que la organización responde a los requerimientos de los clientes, velocidad de los plazos de entrega prometidos. Las organizaciones se encuentran bajo presión para terminar sus actividades con mayor rapidez, y para cubrir plazos de entrega con mayor confiabilidad que en el pasado a fin de aumentar satisfacción al cliente. d) Innovación. Flujo continuo de productos y servicios. e) Mejoramiento continuo. Es la búsqueda interminable de niveles más elevados de desempeño dentro de las organizaciones. La comparación es el proceso continuo de la medición de los productos, servicios o actividades, contra los mejores niveles de desempeño que puedan encontrarse ya sea dentro o fuera de la organización. Frases como las siguientes ejemplifican este tema:

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CLIENTES

Costos e Ingeniería Económica   

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Un viaje sin fin Estamos corriendo con mayor rapidez simplemente para no quedarnos en el mismo sitio. Si Ud. no va para adelante, está retrocediendo.

Mejoramiento Continuo

Costo

Calidad

2.5.

Tiempo Éxito empresa satisfacción al Cliente

Innovación

DEFINICIÓN DE INGENIERÍA DE COSTOS (CONTABILIDAD DE COSTOS) Es una técnica o método para determinar el costo de un proyecto, procesos productivos, servicios. También como el proceso de identificación, medición, acumulación, análisis, preparación, interpretación y comunicación, de lo que cuesta producir bienes o servicios, lo que ayuda a los ejecutivos a cumplir con los objetivos de la empresa. PROCESO Identificación Medición Acumulación

Análisis

Interpretación

Comunicación

DE LO CUESTA A PRODUCIR BIENES Y SERVIVIOS GESTION DE COSTOS PLANEACION

CONTROL

TOMA DE DECISIONES

a) Planeación. - Selección de metas, la proyección de resultados conforme a diferentes alternativas para alcanzar estas metas y luego como decidir alcanzarlas. b) Control. - Es la acción que cubre la acción de planeación, evaluación del desempeño del personal y sus operaciones. La evaluación del desempeño proporciona una retroalimentación sobre los resultados reales. c) Toma de decisiones. - Son decisiones que la gerencia toma para convalidar, confirmar, mejorar las actividades que cumplir la organización con el objeto de ser más competitivas.

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2.6.

29

OBJETIVOS DE LA INGENIERÍA DE COSTOS a) Determinar los costos para efecto de evaluación, inventarios.   

Determinar el costo de producción, productos fabricados y costos de productos vendidos. Determinar el valor de los inventarios iniciales y finales de materias primas, productos en proceso. Preparar el estado de ganancias y pérdidas

b) Ofrecer información a la gerencia para el planeamiento y control de las operaciones y actividades de rutina de la empresa, objetivos específicos son:  Análisis del comportamiento de costos.     

Análisis de costo volumen utilidad. Determinación de precios. Evaluación de desempeño. Determinación de costos estándar. Elaboración de presupuestos.

c) Ofrecer información para la toma de decisiones poco habituales.    

Aceptar o rechazar pedidos especiales. Eliminar y / o aumentar líneas de producción. Decisión de fabricar o subcontratar. Alquilar o comprar.

 Costeo de los productos  Información para la planeación y control.

OBJETIVOS DE LA INGENIERIA DE COSTOS

3. Información para la toma de Decisiones

2.7.

ÁREAS DE APLICACIÓN DE COSTOS Los diferentes tipos de empresas existentes en el mercado son factibles de costear sus productos u objetos de costos la consideramos como:  Área comercial: Referidas a las organizaciones del sector comercio en las cuales se realiza la compraventa de producto.  Área industrial o producción: Referidas a las empresas que transforman materia prima en productos terminados.  Área de servicios: son las instituciones que prestan servicio a terceras personas.

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2.8.

30

CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS a) DE ACUERDO CON EL TIEMPO EN QUE FUERON CALCULADOS Costos históricos o reales Predeterminados -

Estimados Estándar De reposición

b) DE ACUERDO CON EL CONTROL QUE SE TENGA SOBRE LA OCURRENCIA DEL COSTO Costos controlables: Son aquellos sobre los cuales una persona de terminado nivel, tiene autoridad para realizarlo o no. la secretaria, respecto a su jefe. Costos no controlables: No se tiene autoridad sobre los costos que incurre.

c) DE ACUERDO CON SU COMPORTAMIENTO CON EL VOLUMEN Y ACTIVIDADES Costos variables: Son aquellos costos que son directamente proporcionales al volumen de la producción. Costos fijos -

discrecionales: son susceptibles de ser modificados. ejm. sueldos, arriendos comprometidos. son los que no aceptan modificaciones (costos sumergidos) ejm. depreciación de maquinaria

Costos mixtos -

costos semivariables costos escalonados

d) DE ACUERDO CON SU IMPORTANCIA PARA LA TOMA DE DECISIONES Costos relevantes o diferenciales: Se modifican o cambian de acuerdo con la decisión que se adopte. Ejemplo. se produce un pedido especial y existe capacidad ociosa, en este caso los costos que cambian son los variables como MP o energía, o MOD Costos irrelevantes: Son aquellos que no cambian sin importar el curso de acción. Ejemplo la depreciación del edificio

e) DE ACUERDO CON EL CAMBIO ORIGINADO POR UN AUMENTO O DISMINUCIÓN DE LA ACTIVIDAD.

Costos diferenciales. (decrementales e incrementales): Son aumentos o disminuciones del costo total, o el cambio en cualquier elemento del costo, generado por una variación en la operación de la empresa.

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Decrementales: Son los generados por reducciones del volumen de operaciones. Ejemplo. la eliminación de una línea de negocios actuales

2.9.

OBJETO DE COSTO Se define usualmente a costo como un recurso que se sacrifica o se renuncia para alcanzar un objetivo específico, también, las cantidades monetarias que se tienen que pagar por adquirir bienes y servicios. Para guiarse en las decisiones, se desea saber el costo de algo, este algo, se llama objeto de costo. Se escogen los objetos de costos no solos por sí mismos, sino para ayudar a la toma de decisiones. Objetos de costo Ilustración        

Producto - Bicicleta de 10 velocidades Servicio - Vuelo aéreo Arequipa-Lima Proyecto - Represa de Angostura Cliente - Compras de Masssur a la UNSA Categoría de marca - Artículos vendidos por Metro con su logotipo Actividad - Prueba de calidad de un TV. Departamento – Departamento de Mantenimiento en Cerro Verde Programa - Programa atlético de la UNSA

2.10. FACTOR DE COSTOS La competencia obliga a la reducción continua de costos que no bajen la calidad de los productos, satisfaciendo a los clientes. Un Factor de Costos, es cualquier variable que afecta los costos, es decir un cambio en el factor de costos ocasiona un cambio en el costo total de un objeto de costo relacionado. Algunos factores de costo son medidas financieras que se encuentran en los sistemas contables tales como dólares de la mano de obra directa en la fabricación y valores de venta. FUNCION DEL NEGOCIO Investigación y desarrollo

FACTORES DE COSTO - N° de proyectos - Horas del personal del proyecto - Complejidad técnica del proyecto Diseño de producción de Servicios y - N° de productos Procesos - N° de piezas por producto - N° de horas de ingeniería Producción - N° de unidades producidas - N° de montajes - N° de órdenes de cambios en la ingeniería - Costo de mano de obra Mercadotecnia - N° de anuncios - N° de personal de ventas - Dólares por venta Distribución - N° de artículos distribuidos - N° de clientes - Peso articulo distribuidos Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica Servicio al cliente

Estrategia y administración

2.11.

32 -

N° de llamadas de servicio N° de productos a los se le da servicio Horas dando servicio al cliente N° de miembros del consejo administrativo Horas de trabajo subcontratadas a estudio de abogados

ACUMULACIÓN Y ASIGNACIÓN DE COSTOS Un sistema de costeo tiene 2 etapas amplias las cuales son: -

-

Acumulación: Acumular o recopilar costos por medios de alguna clasificación natural (a medida auto descriptiva), también es la recopilación de datos de costos en alguna forma organizada por medio de un sistema de contabilidad. Asigna Estos Costos a Objetos de Costos: La asignación de costos en término general abarca el seguimiento de los costos acumulados como la adjudicación de los mismos a los objetos de costos.

Casi todos los sistemas acumulan costos reales que son históricos. Los costos inicialmente son acumulados a la cuenta mano de obra, después son asignados a uno o más objetos de costo.

2.12. COSTOS DIRECTOS O INDIRECTOS A la respuesta si los costos tienen una relación directa o indirecta con un objeto de costos específico lo que se divide en: a. Costos Directos: Son costos que están relacionados con el objeto de costos y que pueden hacerse su seguimiento de manera económicamente factible, económicamente factible significa efectivo en costos. La materialidad de la partida de costos afecta la efectividad del costo. Consideremos una compañía que vende por medio de catálogos por el correo; tal vez fuera económicamente factible el seguimiento de los cargos por mensajería por entregar en paquetes en forma directa a cada cliente; en contraste el costo del papel en que esta empresa lo factura incluida en el paquete enviado. Ej. Mano de obra, Materia prima. b. Costos Indirectos: Son costos que están relacionados con el objeto de costos, pero que no puede hacerse su seguimiento en forma económicamente factible. Los costos indirectos son adjudicados al objeto de costo utilizando un método de adjudicación de costo. Las toallas de papel utilizadas en los baños de planta son un ejemplo de un reglón de costos clasificado como costo indirecto de un producto. Ej. Electricidad, Gastos Administrativos. La tecnología disponible para la recopilación de datos afecta la factibilidad económica del seguimiento de partidas de costo, como costos directos o indirectos de objetos de costo. Por ej. el uso de códigos de barra en plantas de ensamblaje, esto permite tratar como costos directos a ciertos materiales que se clasificaban anteriormente como costos indirectos (ej. tornillos, clips), las decisiones trascendentes se toman sobre la base de los costos directos en lugar de los indirectos ya que los directos son más precisos.

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El seguimiento de los costos es la asignación de costos directos, la adjudicación es la imputación de los costos indirectos al objeto de costos escogido. La asignación de costos abarca tanto al seguimiento como a la adjudicación. La clasificación depende de os objetos de costo por que un costo específico puede ser tanto directo como indirecto, por ej. el sueldo de un supervisor del departamento de ensamblaje, puede ser un costo indirecto para el departamento de ensamblaje. PROBLEMA Clasifica cada una de las siguientes partidas de costos como: Directo o indirecto (D o I) y como variables o fijos (V o F) respecto de cómo los costos totales de vídeo varían de acuerdo con el cambio en el número de vídeos vendidos (Si tiene duda, seleccione sobre la base de si los costos totales cambiarán sustancialmente al vender un gran número de vídeos). Usted tendrá dos respuestas (D ó I; V ó F) para cada una de las siguientes partidas: PARTIDA DE COSTOS D/I Cantidad fija anual pagada a un distribuidor de vídeo. Costos de electricidad de la tienda HEC (una sola cuenta cubre toda la tienda). Costos de vídeos comprados para su venta a los clientes. Suscripción a la revista Video Trenes Alquiler de Software para computadora utilizada para el presupuesto financiero en la tienda HEC. Costo de palomitas reguladas a todos los clientes de HEC. Póliza de seguro contra terremotos para la tienda HEC. Costos de fletes de los vídeos comprados por HEC para su tienda. Patrones de comportamiento de costos Son conductos en que se pueden clasificar los costos y que se encuentran con mayor frecuencia y se reconocen en los sistemas existentes de costos. a. Costos variables: Es un costo que cambia en total en proporción de los cambios de un factor costo elegido. Si la Toyota compra una abrazadera especial a S/.6 por cada uno de sus autos, entonces el número total las abrazaderas debe ser S/. 6 por el número de autos producidos. Este costo variable cambie en total en proporción a los cambios del factor costo, otro ej. Es un plan de ventas donde un vendedor recibe el 5% de cada dólar de ventas como concesión.

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V/F

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Costo Variable

s/.

Volumen b. Costos Fijos: En un costo que no cambia a pesar de los cambios de un factor de costo si se gasta S/. 20.00 en un año para el pago del impuesto predial, renta y seguro de su planta es un costo fijo que no cambia en total sobre un alcance designado del factor de costos durante un lapso determinado. Ej. seguros, deudas, alquileres, etc.

s/. Costo Fijo

Volumen Se definen los costos variables o fijos con respecto de un objeto de costos específicos. Ej. Los objetos de costos pueden ser productos, servicios, proyectos, clientes, categorías de marcas, actividades, departamentos y programas. Debe especificarse el periodo de tiempo ya que algunos costos fijos pueden ser variables al siguiente periodo. Ej. Una empresa paga a una compañía determinada S/. 100.00 al año por el uso de su diseño de una unidad enfriadora, estos S/. 100.00 es un costo fijo. Si al año siguiente se revisa el contrato y la empresa paga S/. 20.00 por cada unidad enfriadora, este costo del diseño se convertirá en un costo variable en ese momento. Los costos totales son lineales, en una gráfica aparecerá el costo fijo como una línea continua y encima los costos variables que dará los costos totales.

s/.

Costo Variable Costo Fijo

Volumen Solo se debe adquirir un solo factor de costo, las influencias de otros posibles factores de costos sobre los costos totales, se tienen como constantes o se les considerará insignificantes Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Las denominaciones en el nivel de factor de costos están dentro de los límites relevantes. PATRON DE COMPORTAMIENTO DE COSTOS VARIABLE

FIJO

ASIGNACION DE COSTOS AL OBJETO DE COSTOS DIRECTO

INDIRECTO

Objeto costo: - Auto ensamblado - Llanta utilizadas en el ensamblaje Objeto costo: - Dpto. de mercadotecnia - Costo anual del alquiler de automóviles usados por los representantes de ventas.

Objeto costo: - Auto ensamblado - Energía de la planta Objeto costo: - Dpto. de mercadotecnia - Cargo mensual por el uso corporativo de computación

2.13. CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS a) De Acuerdo a la Fecha de Cálculo - Costos Históricos: Son aquellos que han incurrido en un lapso de tiempo. - Costos Predeterminados (Presupuestados): Son los costos estimados que se realizan basándose en los costos reales y estadísticas, pueden ser: Costos Estándar: Son aquellos que se basan en modelos desarrollados a través de experimentos. Costos Estimados: Son aquellos que se suponen y se estiman a través de estadísticas. b) De Acuerdo a la Función Administrativa - Costos de Producción: Costos asociados con la producción de un artículo. - Costo de Distribución y Venta: Costos que se incurren en la promoción y entrega del producto al cliente. - Costos de Administración: Son costos del área administrativa de la empresa. - Costos Financieros: Se relaciona con la obtención de fondos para la operación de la empresa. Ej. Costo de interés de un préstamo. c) De Acuerdo al Grado de Medida - Costo Total: Es el valor de los objetos de costos escogidos. - Costo Unitario (Promedio): Es el valor del objeto del costo por unidad. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝑁° 𝑑𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 El costo unitario facilita el cálculo de inventarios y costo de productos vendidos. d) De Acuerdo a su Facilidad de Atribución - Costos Directos: Son aquellos en que su seguimiento es económicamente factible, se relaciona directamente con el objeto de costo. - Costos Indirectos: Son aquellos a los cuales se asigna al objeto de costo ya que es muy difícil realizar su seguimiento. e) De Acuerdo a su Comportamiento - Costos Variables: Son los que cambian al variar el factor de costo. - Costos Fijos: Son los que se mantienen constantes al variar el objeto del costo.

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b) De Acuerdo a la Importancia en la Toma de Decisiones - Costos Relevantes: Son los costos que afectan directamente el costo total. - Costos Irrelevantes: Son los costos que no afectan al costo total de un producto.

2.14. ELEMENTOS DEL COSTO DE UN PRODUCTO O COSTOS DE PRODUCCIÓN a) COSTOS DE MATERIA PRIMA O MATERIALES DIRECTOS: Son los costos de adquisición de todos los materiales que con el tiempo se convierten en parte del objeto de costo y que pueden realizar su seguimiento en forma económicamente factible, se incluye cargos de fletes, aranceles, etc. Las cuatro áreas principales de la administración de materiales son el transporte, el almacenamiento, el control de inventarios y las compras.  Las compras: Es el proceso de adquisición de los materiales al menor costos y la calidad deseada  El transporte: Incluye los medios para llevar los recursos a la compañía y los bienes terminados a los compradores.  El almacenamiento: Se refiere al depósito tanto de materiales que ingresan a las producciones como de bienes acabados para su distribución física a los clientes.  El control de inventarios: Incluye la recepción el almacenamiento, el manejo y el recuento de todas las materias primas, de la producción en proceso y de la producción terminada es primordialmente una tarea del almacén.  ADMINISTRACION DE MATERIALES Tanto la empresa que fabrican bienes como la que se dedican a los servicios utilizando materiales. Por ello, las organizaciones tienen buenas razones para poner el acento en la administración de materiales. La administración de materiales implica no solo el control, sino también la planeación y organización del flujo de materiales desde el diseño hasta la distribución de los artículos terminados debiendo enfatizarse en la estandarización de materiales donde es posible, deben utilizarse componentes estándar y uniformes en el lugar de componentes nuevos o diferentes. Las cuatro áreas principales de la administración de materiales son el transporte, el almacenamiento, el control de inventarios y las compras. El transporte incluye los medios para llevar los recursos a la compañía y los bienes terminados a los compradores. El almacenamiento se refiere al depósito tanto de materiales que ingresan a las producciones como de bienes acabados para su distribución física a los clientes. El control de inventarios incluye la recepción el almacenamiento, el manejo y el recuento de todas las materias primas, de la producción en proceso y de la producción terminada es primordialmente una tarea del almacén. El control de inventarios asegura que hay disponible en existencia una cantidad suficiente de materiales para satisfacer los programas de producción. La mayor parte de las compañías tienen departamento de compras para adquirir los materiales adecuados en las cantidades necesarias, tanto a precios razonables como en el momento oportuno. Se puede ver la importancia de las compras en la relación existente entre las prácticas de adquisición y determinados costos en el manejo de materiales. Durante muchos años los departamentos de compra practicaron las compras anticipadas, es decir, solían comprar cantidades de materiales suficientemente grandes para satisfacer sus necesidades durante largos periodos. La práctica era popular porque puede ahorrar dinero al Ing. Pascual Adriazola Corrales

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permitir que una organización compre materiales a precios con algún descuento. Pero el exceso de suministros ocasiona costos de mantenimiento de inventario - costos de mantener suministros disponibles – estos incluyen costos por manejo, seguros y obsolescencia del inventario, lo mismo que los costos de oportunidad – utilidades adicionales de las que la empresa debe prescindir porque los fondos están invertidos en inventario. En respuesta a ello, muchos departamentos de compras han optado un llamado patrón de vivir al día - colocación frecuente de pequeñas órdenes. Esta práctica ha exigido tiempo de entrega más cortos - es decir, el tiempo que transcurre entre la colocación de una orden por el cliente y el embarque del proveedor de la mercancía. A fin de poder efectuar un trabajo eficiente se han creado técnicas, fórmulas y conceptos que están relacionadas con el lote económico de compra, el punto de reposición y el stock de seguridad.  PUNTO DE REPOSICION O RE-PEDIDO Después de establecer la cantidad económica de pedido, y el margen de existencia mínima de la manera descrita, nos interesa determinar cuándo se debe volver a pedir. Para esto, necesitamos conocer el tiempo de entrega, o tiempo necesario para obtener la mercadería una vez colocado el pedido. Esto naturalmente varía según la ubicación de los proveedores, la complejidad del producto y si el proveedor tiene existencias o debe fabricarlos especialmente. El departamento de compras es fuente de esta información. El punto de reposición puede calcularse mediante un promedio de la demanda durante el plazo de la entrega y a ellos sumarle el stock de seguridad deseado. Así por ejemplo si el promedio de demanda durante el plazo de entrega es de 1900 unidades y se desea un stock de seguridad de 500 unidades, e l punto de reposición será de 2400 unidades. También el cálculo puede basarse en la demanda anticipada en lugar del promedio para evitar que la ruptura del stock.

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 CONTROL DE MATERIALES Toda empresa manufacturera y/o de servicios que invierten existencias (materias primas y/o insumos) generalmente le representa una importante porción de su activo corriente. El objetivo no es estoquearse sino mantener una inversión en existencias debidamente equilibrada para la cual se requiere un cuidado o planeamiento y control de los mismos. Al tener mayor stock incurrimos en mayores consto para llegar nuestro inventario, ya que, además, obtendremos perdidas por deterioro de tiempo o reacciones propias del producto, además estamos ocupando espacio adicional, y sobre todo refleja el uso innecesario e improductivo del capital de la empresa. Además, la escasez de existencias produce interrupciones en la producción, excesivos costos de preparación de máquinas y un elevado costo por procesamiento de facturas y pedidos. Por consiguiente, es importante tener un control eficaz sobre el control de existencias. Los objetivos del Control de Materiales los podemos enumerar de la siguiente manera: 1) Es importante que los departamentos de operación que realizan las compras en forma centralizada, no deben de comprometer los fondos de la empresa, en compra de materiales que no estén autorizados. 2) Como política debe establecerse no aceptar materiales que no han sido pedidos o que no cumplen con las especificaciones solicitadas. 3) Los materiales no deben aceptarse a menos que se hayan llegado a un acuerdo con el vendedor, en el caso de que se hayan recibido materiales de menos o dañados. 4) Tener la seguridad de que los materiales que se han recibido y que se han cargado los precios acordados en todos los gastos incurridos. 5) Debe hacerse un control físico adecuado sobre el almacenamiento físico de las existencias. 6) Es importante tener un control adecuado de los costos sobre las cantidades de materiales y suministro utilizados por el personal de operaciones. 7) Debe haber un equilibrio adecuado entre la inversión en dólares, en inventarios y los costos incurridos en la adquisición, utilización y almacenamiento de materiales, así como en las pérdidas causadas por las interrupciones en la producción o las ventas perdidas debido a la falta de existencia.

 RESPONSABILIDADES DE ORGANIZACIÓN A fin de mantener un control y seguimiento sobre la adquisición de materiales se presenta una estructura que se denomina. Ciclo de materiales‖ en la cual se asigna responsabilidades de control de materiales a las diversas funciones que ello implica. No obstante, debido a cada estructura organizativa de las empresas esta responsabilidad varía. Ahora vamos a representar la responsabilidad por las diferentes fases del control de materiales.

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Costos e Ingeniería Económica FASES

I.

39 DOCUMENTO

DITRIBUCION DEL DOCUMENTO

Compras

- Pedido (orden) de compra

- Proveedor - Contabilidad General - Planeamiento de Materiales - Recepción - Contabilidad General - Planeamiento de Materiales - Compras - Almacén - Contabilidad General - Planeamiento de Materiales - Compras

Recibo

- Guía de Recepción

Inspección

- Informe de Inspección

Almacenamiento

- Resumen de Inventario

- Planeamiento de Materiales

Uso de Material

- Requisición de Materiales

- Dpto. de Requisiciones - Contabilidad de Costos

Reposición

- Requisición de Compra

- Compras

El departamento de compras El departamento de compras se responsabiliza de: La adquisición de materiales al precio neto más bajo y según las especificaciones solicitadas por el usuario. Debe coordinar y/o planear la entrega de materiales a fin de evitar parada de plantas innecesarias durante el proceso de producciones. La orden de comprar debe ser clara y precisa respecto a las características y condiciones del producto y/o bien que se solicita. Debe fijar el tamaño óptimo del pedido a fin de no incurrir en gastos innecesarios. Dependiendo del tipo de producto o vida útil este coordinara las entregas por tamaño de lote y lugar de destino.

II. Recepción e inspección de materiales Esta área realiza las siguientes funciones: -

Recibe e inspecciona los artículos, verifica las cantidades con la orden de compra y la guía de despacho del proveedor. Prepara informes cuando ocurre algún hecho como: faltante, deterioro, entrega parcial y/o que se efectué devolución.

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Prepara una guía de recepción para la distribución a los departamentos que así lo requieran. Entrega loa artículos a almacén.

El documento principal que se prepara en esta área es la Guía de recepción constituye un documento importante para el control interno de la empresa. III. Almacén Sus actividades principales son las siguientes: -

Recibe y verifica las cantidades de los artículos y los pone en almacenamiento. Asienta las entradas en las tarjetas del mayor de materiales y/o por medios computarizados según sea el caso. - Entrega los materiales a la fábrica al recibir los formatos debidamente autorizados llamados - Requisición de materiales. - Debe de evitar que se produzcan deterioros, roturas, hurtos de los materiales. - Debe de almacenar los artículos de acuerdo a normas y procedimientos establecidos que permitan el buen control y mantenimiento de los mismos. IV. Departamento de contabilidad El trabajo del departamento de contabilidad se divide en: -

Contabilidad general Contabilidad de costos

Cada una de estas secciones desempeña un papel en la contabilización de los materiales. Con las facturas de los proveedores el departamento de contabilidad general prepara pólizas que se asientan en el registro respectivo y posteriormente anota el pago de ellas en el registro de egresos y en el propio registro de pólizas. El departamento de costos es responsable del registro en el libro mayor de la fábrica, del costo de los materiales y accesorios recibidos y despachados, y también de aplicar a las órdenes de trabajo, departamentos y procesos, el costo de los materiales usados en la producción. V. Valuación del inventario Según libros: El valor en libros de cualquier artículo en existencia siempre se presume calculando el costo (principio de contabilidad generalmente aceptado). El costo de un artículo en un caso dado, depende del método empleado para detenerlo. Se utiliza algunos métodos: -

El método de dar salida a los primeros artículos que entran (FIFO – PEPS). El método de costos promedios (CP).

Al final del año fiscal, el valor de libros en inventario obtenido por cualquiera de los métodos anteriores puede reducirse al valor del mercado en el caso de que algunos de los artículos tuvieran en el mercado un precio inferior a su costo.

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b) COSTOS DE MANO DE OBRA DIRECTA: Son las compensaciones de toda la mano de obra de producción que se considera sea parte del objeto de costo y que puede realizarse su seguimiento. Ejemplo: Salario que se paga a operarios de maquinaria, trabajadores de línea de ensamblaje. Los costos de la Mano de obra directa son tan importantes ya que es el recurso que da movimiento al proceso productico. La empresa debe cuidar este elemento porque es factor fundamental en la producción y productividad en la empresa. Es por ello que se ha creado una dependencia especial para ver todo lo relacionado con ella. Toma diferentes nombres como:  Jefatura de personal  Departamento de Recursos Humano  Gestión de Recurso Humano, etc. La Mano de obra directa se considera mediante dos formas:  Remuneración al trabajador: Es lo que gana el trabajador y se paga mediante la boleta de pago.  Costo del empresario: Es lo que le cuesta a la empresa un trabajador y se registra en la planilla. Este rubro se considera los pagos que se dan al trabajador sin laborar, llamados sobre costos laborales Algunos sobre costos son: las gratificaciones, vacaciones, CTS, Seguro social, dominicales y feriados, etc. Equivalen al 50% más del valor de la planilla. Así mismo a la Mano de Obra directa se le paga un diferencial a favor cuando realiza sobretiempos. Por las 2 primeras horas extras en días ordinarios 25 % más de la hora normal. Por las siguientes horas extras después de las 2 primeras horas extras en días ordinarios 35 % más de la hora normal. Por las horas extras en días domingos o feriados el 100 % más de la hora normal. También hay que considerar el diferencial de turno, por trabajar en el turno C se paga un 35 % de la hora normal.  CLASIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES LABORALES Al referirnos al aspecto de costos, de control y de contabilidad es necesario establecer una clasificación significativa de la mano de obra y es la siguiente. I.

DE ACUERDO A LA FUNCIÓN PRINCIPAL DE LA ORGANIZACIÓN Aquí se pueden distinguir tres categorías generales: fabricación, ventas y administración. Es importante diferenciar la mano de obra de fabricación de la de no-fabricación. Se recomienda

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que los costos de mano de obra de fabricación se asignan a los productos fabricados, mientras que la mano de obra no relacionada con la fabricación se trata como un gasto del período. II.

DE ACUERDO CON LA ACTIVIDAD DEPARTAMENTAL Dentro de estas categorías funcionales generales, la mano de obra se clasifica de acuerdo con los departamentos, por ejemplo: fabricación-mezclado, fabricación-cocido, fabricacióncompras. Separando los costos de la mano de obra por departamentos se mejora el control sobre estos costos. Los supervisores de departamento son responsables por la actuación laboral y por los costos que se incurren dentro de sus departamentos.

III.

DE ACUERDO AL TIPO DE TRABAJO Dentro de un departamento, ¡a mano de obra puede clasificarse de acuerdo a la naturaleza del trabajo que se realiza. Por ejemplo: mezclado- supervisión, mezclado - mano de obra directa, mezclado - manejo de materiales. Esta clasificación de trabajo generalmente sirve de base para establecer las diferencias salariales. También en la medida en que pueden establecerse las normas de actuación, se relacionan con el tipo de trabajo que se realiza.

IV.

DE ACUERDO A LA RELACIÓN DIRECTA O INDIRECTA CON LOS PRODUCTOS FABRICADOS. Como se ha indicado anteriormente, la mano de obra de fabricación que está comprometida directamente con la fabricación de los productos se conoce como "mano de obra directa" y la que no está directamente comprometida se llama "mano de obra indirecta”. La mano de obra directa se carga directamente a trabajos en proceso, mientras que la mano de obra indirecta se convierte en parte de los costos indirectos de fabricación. Ejemplo de mano de obra indirecta sería: Supervisión, Mantenimiento de Edificios, Recibos, Contabilidad de Costos. Por ejemplo, la razón de que a los inspectores y encargados del manejo de materiales se le considere como mano de obra indirecta es porque trabajan con una serie de productos y resulta difícil identificar estos costos, con los productos en particular, además, no contribuyen directamente a ia fabricación. Por ejemplo, en un taller de pedidos especiales, la mano de obra de preparación de máquinas que no está directamente comprometida con la fabricación de productos puede considerarse como un costo de mano de obra directa y a que se le identifica con los trabajos específicos. A continuación, presentamos un ejemplo en el que se muestra los cuatro métodos que clasifican a la mano de obra. Función principal Actividad departamental

Naturaleza de trabajo Relación con los productos - Directa - Indirecta

CLASIFICACION Fabricación - Mezclado - Supervisores - Encargados de manejo de materiales -

Mezcladores Supervisores Inspectores Encargados del manejo de materiales Controles de tiempo Empleados de oficina Ing. Pascual Adriazola Corrales

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 ADMINISTRACIÓN DE LA MANO DE OBRA Y CONTROL DE COSTOS Sabemos que la mano de obra de fabricación se utiliza para convertir las materias primas en productos terminados. La mano de obra es un servicio que a diferencia de los materiales y suministros no se convierte en forma demostrable, en parte del producto terminado. El control adecuado de los costos de mano de obra implica lo siguiente: a) Procedimientos satisfactorios para la selección, capacitación y asignación de los trabajadores a los trabajos. b) Un programa adecuado de remuneraciones, condiciones de trabajo higiénicos y sanas y beneficios sociales para los trabajadores en conformidad con los requerimientos legales y la competencia. c) Métodos para asegurar una actuación de trabajo eficiente. d) Controles para asegurar que sólo se está remunerando a trabajadores debidamente capacitados y de acuerdo con los servicios que realmente prestan. A continuación, detallaremos las funciones de negocio que se seleccionan más directamente con la administración y control de la mano de obra. 1) 2) 3) 4) 5)

Recursos Humanos Cronometraje Contabilidad de nóminas Contabilidad de Costos Estudios de Tiempo y Movimiento

 RECURSOS HUMANO Recursos Humanos se ocupa del establecimiento y administración de las políticas y procedimientos que se relacionan con la contratación, clasificación, capacitación y condiciones de empleo de los trabajadores. En una empresa pequeña esta función la puede ejercer directamente el dueño de la empresa o el jefe de taller y/o supervisor de producción. En una empresa grande normalmente el área de recursos humanos se encarga de las siguientes funciones referentes a: 

Empleo



 Reclutamiento  Entrevistas de Referencias  Procedimiento de Prueba y Selección  Seguro para empleados contra pérdidas de valores. Colocación del empleo  Entrevistas al momento en que renuncia un empleo. Capacitación  Establecer los programas de Capacitación Práctica  Crear y mantener la Escuela de Capacitación de la Empresa que de acuerdo a los programas establecidos permita el desarrollo del personal en sus diferentes niveles. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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

 Otorgar becas y otros incentivos educacionales.  Establecer convenios con instituciones de prestigio. Clasificación de los puestos



 Análisis de los puestos de trabajo  Descripción de los puestos de trabajo  Clasificación de los puestos de trabajo Rotación de puestos  Evaluación de Méritos  Negociación con sindicatos y/o representantes de la empresa. Atención médica y seguridad



 Administración de las facilidades de atención médica que da la compañía.  Primeros auxilios  Exámenes médicos a los empleados  Condiciones sanitarias  Normas de Seguridad  Educación para evitar accidentes Relaciones de personal



 Negociaciones colectivas  Condiciones de Trabajo  Administración de sueldos y salarios  Política de vacaciones y bonificaciones  Solución a la presentación de quejas  Sugerencias de los empleados Beneficios para los empleados     

Plan de pensiones Hospitalización Seguro de grupo Comedor para empleados Actividades sociales y deportivas Comunicación a través de boletines internos

c) Costos Indirectos de Fabricación o Generales de Producción: Son todos los costos de producción que se consideran como parte del objeto de costo, pero que no puede realizarse su seguimiento en forma económicamente factible. Ejemplo: energía, abastecimiento, materiales indirectos, renta de planta, impuesto predial, etc. Se dividen en: a. Materia prima indirecta: Es toda la materia prima que no se le puede calcular de manera precisa al costo del producto Ej. pegamento, tinta, etc. b. Mano de obra indirecta: Es la mano de obra que no interviene directamente en el proceso productivo ej. los almaceneros, personal de limpieza, mantenimiento, supervisores, etc. Se le renumera de la misma manera que la mano de obra directa

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c. Costos indirectos de fabricación: Son todos aquellos gastos que ayudan al proceso productivo ej. Los suministros (repuestos, gasolinas, aceites, etc.), los alquileres, los servicios (agua, luz, teléfonos, internet, etc.), la depreciación, los seguros, las pólizas, etc.

de

PRODUCCION

a

a ct ire aD

br

O

M

o

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P t.

COSTO

an

ao

at M

M

os ct e ir .D

Costos Indirectos de Producción Materia Costos Mano de prima indirectos de obra Indirecta Indirecta Fabricación

 CLASIFICACIÓN POR OBJETO DE GASTO Se denomina "objeto de gasto" al artículo u objeto en el cual se han gastado o se van a gastar fondos. Los costos indirectos de fabricación pueden subdividirse según el objeto de gasto en tres categorías:   

Materiales indirectos Mano de obra indirecta Costos indirectos generales de fabricación

Como ejemplo de ¡os materiales indirectos tenemos artículos "tangibles" como: aceite, lubricantes, materiales para limpieza, suministros que son necesarios para el proceso de fabricación, pero que no se convierten físicamente en parte del producto terminado. Entre los costos de mano de obra indirecta tenemos los costos de los servicios de varios tipos de personal de fábrica que no trabajan físicamente en la fabricación del producto en sí, como, por ejemplo: supervisiones, recibidores, encargados de materiales y personal de mantenimiento de edificio. Si nos referimos a los costos indirectos de fabricación incluyen el costo de la adquisición y mantenimiento de las instalaciones para la producción y varios otros costos de fábrica. Esta tercera categoría de costos indirectos generales de fabricación se conoce como costos indirectos generales de fabricación. Ejemplo: la depreciación de la planta y las instalaciones, la renta, calefacción, luz, fuerza motriz, impuestos sobre la propiedad, seguros, teléfonos, viajes, etc. COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN Los costos indirectos de fabricación pueden relacionarse directamente con la planta en su integridad con los departamentos de servicios o con los departamentos de producción. Puesto que el proceso de fabricación sólo ocurre en el departamento de producción, todos

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los costos indirectos de fabricación deben cargarse directamente a este departamento o bien asignarse a ellos sobre alguna base establecida. Los costos indirectos de planta incluyen todos los costos relacionados con la fábrica en su integridad sin distinción de sus departamentos que la conforman. Los costos de los departamentos de servicio son aquellos costos que pueden atribuirse a la operación de los departamentos de servicio, tales como la oficina de la fábrica, el departamento de mantenimiento y el departamento de compras. El objeto de gasto de tales costos incluye rubros tales como; los sueldos de los ingenieros y contadores de costos, empleados del departamento de compras utilizados para el funcionamiento de los departamentos de servicio. Puesto que la función de los departamentos de servicio es la de prestar servicios a los departamentos de producción, los costos de estos departamentos de servicio deben cargarse a los departamentos de producción sobre alguna base determinada. Después de haber asignado estos costos a los departamentos de servicios para propósitos del coste de los productos, se les describe como "costos asignados a los departamentos de servicio". Luego de haber asignado los costos indirectos de planta y departamento de servicio, los costos indirectos de un departamento de producción constan de las siguientes clases de rubros. I.

GASTOS GENERALES DIRECTOS DE DEPARTAMENTO  Materiales indirectos utilizados en el departamento  Mano de obra indirecta utilizada en el departamento  Costos indirectos generales relacionados con departamento. (Por Ej. Depreciación de la maquinaria del departamento)

II.

GASTOS GENERALES INDIRECTOS DEL DEPARTAMENTO  Costos indirectos de planta asignados, (por Ej. Depreciación del segmento de planta utilizado por el departamento)  Costos asignados a los departamentos de servicio.

 COSTOS GENERALES DIRECTOS E INDIRECTOS DE FABRICACIÓN Un costo directo es aquel que puede asignarse específicamente a un segmento del negocio tal como planta, departamento o producto. Mientras que el costo indirecto no puede identificarse de manera específica con dichos segmentos y debe asignarse sobre alguna base elegida para tal propósito. El criterio de "directo" significa que es directo con respecto al producto, a menos que se haga mención de otra cosa. Por eso cuando se dice que "el costo de material es un costo directo" significa que es directo con respecto al producto, al decir que "el costo del material es un costo directo del Departamento A" quiere decir que es directo respecto al producto y también con respecto al Departamento "A". Generalmente los costos de materias primas y mano de obra directa son directos con respecto a los departamentos y los productos. Los costos indirectos de fabricación

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normalmente son indirectos con respecto a los productos que se están fabricando. Sin embargo, ciertos costos indirectos de fabricación pueden ser directos con respecto a determinados departamentos, por ejemplo: el costo de los servicios de un supervisor de un departamento de producción (mano de obra indirecta) es directo respecto al departamento, pero indirecto al producto porque el supervisor no interviene en la fabricación del producto, igual sucede con los materiales (indirectos) o suministros que se convierten físicamente en parte del producto terminado. Por conveniencia, ciertos costos de materiales directos y de mano de obra directa tienen importancia secundaria, se tratan como costos indirectos de fabricación. En tales circunstancias esta porción de los costos indirectos de fabricación técnicamente es directa con respecto al producto. Todos los costos indirectos de fabricación son directos con respecto a la fábrica o la planta. Algunos de estos, sin embargo, pueden ser indirectos con respecto a los departamentos individuales dentro de la planta. Por ejemplo: la depreciación de la planta y el sueldo del gerente de la planta son costos directos para la planta, pero indirectos con respecto al departamento y los productos. La relación directa o indirecta entre un costo y un producto es el aspecto más importante para propósitos de costos de productos. Recuerde que los costos directos de los productos se asignan directamente al producto y los costos indirectos de los productos deben asignarse a los productos sobre alguna base. La relación directa o indirecta entre un costo y un departamento o proceso es muy importante para propósitos de control administrativo. Cabe notar que la diferencia ente los costos directos e indirectos es especialmente importante para propósito de costos de productos siempre que se fabrique más de un producto y para propósitos do control siempre que se utilice más de un departamento o planta de fabricación de los productos.  DETERMINACIÓN DE ALGUNOS COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN Entre los costos generales de manufactura, podemos mencionar como ejemplo tres de ellos requieren una atención especial, como son por un lado e! costo de la mano de obra indirecta ya que difiere de la mano de obra directa, la maquinaria en el que se influye en el valor de depreciación y determinar el nivel de productividad de una línea de producción y por otro el costo de la energía cuya determinación se encuentra sujeta a la forma como que ésta se contrate con la entidad suministradora del servicio. I.

Mano de Obra Indirecta:

La mano de obra indirecta está compuesta por personal con la condición de empleado y esta categoría pertenecen: supervisores, asistentes, secretarias, gerentes, conductores de vehículos y a veces personal de limpieza. Por lo tanto, es preciso para determinar el valor de los costos indirectos conocer que afecta la determinación del valor de una remuneración a esta categoría. Aquí ilustramos como:

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Meses remunerados al año

12

Descansos remunerados: Vacaciones

1 mes

Total descansos remunerados

1 mes

Meses al año laborados

11

Gratificaciones Fiestas Patrias

1 mes

Navidad

1 mes

Total Gratificaciones

2 meses

Total sueldos adicionales

3 meses

Porcentaje (%) de sueldos adicionales a los trabajados: 3 ∗ 100 = 27.27% 11 En términos porcentuales, se representa por: Sueldos por meses laborados:

100.00%

% de sueldos adicionales

27.27

Total sueldos

127.27%

Contribuciones: ESSALUD (Seguro Social)

9.00%

11.45%

Senati

0.75%

0.95%

Impuesto de Solidaridad

5.00%

6.36%

Total Contribuciones:

18.76%

Sub Total Costo de Mano de Obra:

146.03%

CTS

9.02%

1 ( 1 12

Total Precio de Mano de Obra

+ 1 ) x 100 12

155.05%

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Significa que si un empleado tiene un sueldo de S/. 420.00, el valor total para el empleador es de S/. 651.21 por mes trabajado, el precio por día y por hora dependerá de la jornada semanal y diaria del empleado. II.

Costo de maquinaria:

Requerimiento unitario y eficiencia de máquina: Para medir el requerimiento unitario del recurso maquinaria lo. haremos siguiendo el método estructural de las horas máquina. III.

Estructura del tiempo total disponible de máquina

El tiempo total disponible (TTD) es el tiempo que la máquina está disponible para ser utilizada ya sea para producción o mantenimiento. Por ejemplo, el tiempo total disponible para una máquina puede ser un turno por día o sea 8 horas = 480 minutos. El tiempo de parada planificada (TPP) es el tiempo de parada oficialmente programado en el plan de producción, que incluye tiempo de parad para mantenimiento programado, actividades de gestión, tales como reuniones de mañana. Por ejemplo 20 minutos de coordinación previa al inicio de operaciones de un turno. El tiempo de carga de máquina (TCM) es el resultado que se obtiene al restar el tiempo de parada planificada del tiempo total disponible. En el ejemplo sería 480 minutos menos 20 minutos igual 460 minutos. El tiempo de pérdida por paradas (PP) es el tiempo que se pierde por fallas en los equipos y por tiempo de preparación y ajustes tanto al inicio el proceso como durante el proceso. En ejemplo que venimos desarrollando, supongamos que se ha registrado:

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Tiempo de paradas por averías

20 minutos

Cambio de útiles

20 minutos

Ajustes

20 minutos

TOTAL TIEMPO PARADAS

DE

PERDIDA

POR

60 minutos

El tiempo de operación (TO) es el tiempo durante el cual el equipo está operando y se obtiene restando el tiempo de perdida por paradas del tiempo de carga de máquinas. En el ejemplo sería 460 minutos - 60 minutos = 400 minutos. El tiempo de pérdida por velocidad (TPV) es el tiempo durante el cual la máquina trabaja a una velocidad menor, así como también incluye las pérdidas resultantes de paradas menores no registradas tales como pequeños problemas y pérdidas por ajustes. Se calcula restando el tiempo de operación neto (TON) al tiempo de operación (TO). En el ejemplo sería 400 minutos - 200 minutos = 200 minutos. El tiempo de operación neto (TON) es el tiempo indispensable para procesar la producción obtenida sin diferenciar si es buena o defectuosa. Se calcula multiplicando la cantidad de producción procesada por el tiempo de ciclo teórico de la máquina. El tiempo de pérdida por defecto (TPD) es el tiempo durante el cual la máquina ha producido artículos defectuosos. Se calcula multiplicando el número de productos defectuosos por el ciclo teórico. El tiempo válido de operación (TOV) es el tiempo en que la máquina ha trabajado produciendo artículos buenos. Se calcula restando el tiempo de pérdida por defectos al tiempo de operación neto. IV.

Precio y Depreciación de maquinaria Para determinar el precio de la maquinaria hay que tener en cuenta dos factores: aquellos costos que tienen que ver con la adquisición, instalación y gastos pre operativos que deben distribuirse al uso del activo en función a su vida económica y por otro lado, los costos de operación y de mantenimiento de! activo tales como energía, combustible, lubricantes, seguros. Se conoce como vida económica de un activo al número de años de uso que minimiza el costo anual ocasionando por la profesión del activo. Vida útil, es la vida en propiedad, es el número de años efectivos que se conserve el equipo, aunque existen otras causas de pérdida de valor de un activo, como: -

Depreciación física: El desgaste diario por el uso disminuye gradualmente la capacidad física de un activo para realizar su función prevista. Un buen programa de conservación retrasa la pérdida de valor, pero raramente mantiene la precisión que se espera de una máquina nueva. Además del desgaste normal, un daño físico accidental puede perjudicar la capacidad de una máquina. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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-

Depreciación funcional: El esfuerzo solicitado de un activo puede sobrepasar su capacidad de producir. También puede producir algo que no tiene demanda.

-

Depreciación tecnológica: La aparición de nuevos medios de realizar una función puede hacer antieconómicos los medios actuales de realizarla.

-

Agotamiento: Recurso natural no renovable.

Entonces, debemos considerar ciertos costos para establecer la vida económica de una activo, entre ellos: Costo de conservación a medida que envejece el activo: La pérdida de ingresos que resulta de la pérdida de producción durante el tiempo en que está parado y del costo de la mano de obra que ia atiende. Reducción de la cantidad o cantidad de la producción al aumentar la edad del activo. Comparaciones de costo de nuevas instalaciones que dan producción similar. Esto es particularmente importante cuando se compra una máquina usada. TASAS DE DEPRECIACIÓN TRIBUTARIAS DETERMINACIÓN DEL IMPUESTO A LA RENTA

PARA

EFECTOS

DE

LA

Ejercicio 1999 Ejercicio 2000 Vida Porcentaje Porcentaje útil Máximo Edificaciones y construcciones Línea 3% anual 3% anual recta Vehículos de transportes, hornos en general 5 años 20% anual 20% anual Maquinaria y equipos utilizados por las actividades de Sanos 20% anual 20% anual minería, petrolera y de construcción excepto muebles, enceres y equipos de oficina Equipo de procesamiento de datos 4 años 25% anual 25% anual Maquinaria y equipo adquirido a partir del 01/01/91 10 años 10% anual 10% anual otros bienes de activos fijos 10 años 10% anual 10% anual Tipo de Bien

V.

Costo de Energía

El costo de energía se obtiene considerando la potencia instalada en cada máquina y el tiempo de operación de dicha máquina. Este elemento es la razón de consumo de la máquina, el cual multiplicando por la tarifa contratada nos da el costo de energía. Para tener el control directo del consumo de energía se requiere tener medidores en cada máquina o en cada centro de costo o en cada área que se significativamente consumidores de energía. Actualmente, el industrial puede elegir la potencia a contratar y la opción tarifaria que más le adecué sus necesidades, para hacerlo es necesario que el industrial haga estudios técnicos para conocer cuál es su diagrama de carga y su relación de producción con consumo de energía. En la actualidad existen diferentes opciones tarifarias a contratar, siendo lo más

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significativo que ¡a tarifa fuera de hora punía (23:00 horas a 18:00 horas) es el 25% de la tarifa presente en hora punta (18:00 horas a 23:00 horas). Vamos a ver un ejemplo en cuál veremos dos opciones tarifarias para el mismo caso. El señor Juan Pérez es un usuario ubicado en la zona de concesión de la empresa de distribución Luz del Sur S.A. y desea conocer cuál es la opción tarifaria que más le conviene entre las publicadas por dicha empresa en el mes de Marzo de 2001. Las condiciones de su suministro eléctrico son: -

Tensión de suministro 440 V. (Baja tensión) Potencia instalada 80 Kw. Consumo de energía mensual 6,336 Kw-H.

"Su diagrama indica que de O a 6 horas la potencia se mantiene en 5 Kw, de 6 a 12 horas se va elevando paulatinamente hasta alcanzar 44.25 Kw, y luego comienza a bajar hasta alcanzar los 5 Kw, de las 18 horas, valor en el cual se mantiene hasta las 24 horas. 1º Opción tarifaria BT4 presente punta contrata una potencia igual a su potencia instalada es decir 80 KW. En este caso la facturación es la siguiente: FACTURACIÓN Descripción

Unidad

Tarifa Consumo Importe

Cargo fijo

S/./ Cliente

Cargo por potencia

S/./ Kw-mes 44.92

Cargo por potencia activa con ce S/./ Kw-h

2.37

9.69

2.37 80

3,593.60

63.36

613.96

Total

4,209.93

2° Opción tarifaria BT4 fuera de punta. Reduce la potencia contratada de 80 Kw a 50 Kw y cambia la calificación a fuera de punta debido a que su diagrama muestra predominio de máximo consumo en hora fuera de punta Descripción

Unidad

Tarifa Consumo Importe

Cargo fijo

S/./Cliente

Cargo por potencia

S/./Kw-mes 28.94

Cargo por energía activa con cen S/./Kw-h Total

2.37

9.69

2.37 50

1447.00

6336

613.96 2063.33

3° Opción tarifaria BT2 opción de máxima demanda deuda 2E"P esta opción considera 2 mediciones de energía, en punta y fuera de punía y, dos mediciones de potencia, en punta y fuera de punta. Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica Descripción

53 Unidad

Tarifa Consumo Importe

Cargo fijo

S/./ Cliente

3.49

3.49

Cargo por Potencia (1)

S/./ Kw-mes

47.31

5.00

236.55

Cargo por exceso de Potencia (2) S/./ Kvv-mes

19.54

39,25

766.94

Cargo por energía activa (3) cen

S/./ Kw-h

17.31

750.00

129.83

cargo por energía activa (4) cen

S/./ Kw-h

6.93

5586.00

387.11

Total

1 523.32

(1) Cargo por potencia en horas punta (2) Cargo por exceso de potencia en horas fuera de punta respecto a la potencia de horas punía. (3) Cargo por potencia consumida en horas punta (4) Cargo por energía consumida en horas fuera de punta Como puede observarse una misma empresa para una misma realidad pueda elegir alternativas de contratación que en este ejemplo van de SA 4 209.93 a SA 1 523.92 que significa un ahorro de 64% en costos. VI.

Costo unitario del producto

Normalmente el costo unitario se obtiene mediante un proceso de promedios. Este costo unitario promedio se calcula dividiendo los costos totales incurridos durante un período determinado entre el número de unidades producidas. A continuación, ilustraremos el criterio de costo unitario, si estimamos que hemos producido: 1000 unidades de productos. Detalle del Costo Materia Prima Total M. P

Costo Totales Incurridos S/. 20 000 S/. 20 000 Mano de Obra Directa Proceso A 15000 Proceso B 10000 5000 S/. 30 000 Gastos Generales de Fabricación Mano de Obra Indirecta 8000 Suministros (Energía) 4000 Depreciaciones (Maquinaria) 3000 Seguros (Planta) 1 000 Impuestos 1 800 Servicios Públicos 2500 20300 Costo Unitario Promedio

Costo por Unidad S/. 20.00 S/. 20.00 15.00 10.00 5.00 30.00 8.00 4.00 3.00 1.00 1.80 2 50 20.30 S/. 70.30

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2.28. DEPRECIACIÓN DE MAQUINARIA  Depreciación física: El desgaste diario por el uso disminuye gradualmente la capacidad física de un activo para realizar su función prevista.  Depreciación funcional: El esfuerzo solicitado de un activo puede sobrepasar su capacidad de producir.  Depreciación tecnológica: La aparición de nuevos medios de realizar una función puede hacer antieconómicos los medios actuales de realizarla.  Depreciación contable: Es cargar el costo de la maquinaria y equipo a los costos indirectos, de tal manera que, al terminar el horizonte de depreciación, la maquinaria y equipo quede pagado y se pueda volver a comprar maquinaria y equipo nueva. Tasas de depreciación tributarias para efectos de la determinación del impuesto a la renta.

2.29. LOS GASTOS DE OPERACIÓN Son todos aquellos gastos que se realizan fuera de la planta y son: Gastos de administración: Son los que se realizan en la dirección de la empresa como sueldos (gerente, jefe de personal, contabilidad, etc.) y otros gastos como papel, servicios, maquinaria, etc. Gastos de marketing y distribución: Son todos los gastos que se realizan en la venta del producto como despacho, gasolinas, pagos vendedores, publicidad etc. Gastos financieros: Son todos los gastos que se realizan para pagar los préstamos para financiar las operaciones de la empresa.

2.30. FLUJO DE COSTOS La empresa u organización se dividen en áreas organizacionales, es decir, departamentos, procesos, almacenes. Los costos de producción se van anexando a medidas que fluyen en los departamentos. El flujo sigue el momento físico de la materia prima, se pueden considerar tres pasos o fases:  Almacén materia prima  Proceso fabricación  Almacén productos terminados

Materia Prima

Almacen Materia Prima

Planta

Almacen Productos terminados

+ IIMP + Compras - IFMP

+IIPP +Prod Terminados +CIF + IFPP

+IIPT +Prod Terminados - IFPT

Productos Vendidos

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2.31. CLASIFICACIÓN DE COSTOS DEPENDE DEL OBJETO DE COSTOS Los costos directos e indirectos pueden ser indirectos o directos de acuerdo al objeto de costo, ya que debido al área de influencia del objeto de costo de una organización hace que un costo pueda ser directo para un departamento e indirecto para otro. Ejemplo: El sueldo de un supervisor en el área de producción es directo para el departamento, pero indirecto para el de mercadotecnia.

2.32. COSTO DE PRODUCCIÓN El costo de producción es el valor de los bienes y servicios consumidos en el proceso de fabricación en un determinado periodo se expresa: 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝑀𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝑃 + 𝐶 − 𝐼𝐹𝑀𝑃 Donde: MOD: Mano de Obra Directa MP: Materia Prima CIF: Costos Indirectos de Fabricación -

Costo primo: Es la sumatoria de los costos directos 𝐶𝑃𝑟 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷

-

Costo conversión o costos de transformación Son los costos que se utilizan en la conversión o transformación de la materia prima en producto, y es la sumatoria de mano de obra directa más los costos indirectos de fabricación. 𝐶𝑇 = 𝐶𝐶 = 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹

Por consiguiente, se puede expresar el costo de producción de la siguiente manera: Respecto a Costo Primo

𝐶𝑃 = 𝐶𝑃𝑟 + 𝐶𝐼𝐹

Respecto al Costo de Transformación -

𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝐶𝑇

Determinación del costo de producción anuales hay inventarios: 𝐶𝑃 = (𝐼𝐼𝑀𝑃 + 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑃 − 𝐼𝐹𝑀𝑃) + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹

IIMP: Inventario Inicial de Materia Prima IFMP: Inventario Final de Materia Prima

2.33. COSTO DE PRODUCTOS FABRICADOS Es el costo de los productos durante un determinado periodo, por lo que el costo de los productos fabricados representa el costo de la producción ajustado por los cambios habidos en el inventario de productos en proceso. 𝐶𝑃𝐹 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 + 𝐶𝑃 − 𝐼𝐹𝑃𝑃

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IIPP: Inventario Inicial de Productos en Proceso CP: Costo de Producción IFPP: Inventario Final de Productos en Proceso

2.34. COSTO DE PRODUCTOS VENDIDOS (CPV) Es el valor de los bienes que fueron vendidos durante un periodo. Por consiguiente, el CPV sumatoria de los productos fabricados con la diferencia de inventarios de productos acabados. 𝐶𝑃𝑉 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 – 𝐼𝐹𝑃𝑇 IIPT: Inventario Inicial de Productos Terminados CPF: Costo de Productos Fabricados IFPT: Inventario Final de Productos Terminados -

Costo de productos disponibles para la venta 𝐶𝑃𝑑𝑣 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹

2.35. COSTO TOTAL Y PRECIO DE VENTA Es el sumatorio total del costo de vendidos más los gastos de operación. 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 + 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 + 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑜𝑠 𝐶𝑇𝑃 = 𝐶𝑃𝑉 + 𝐺𝑂 Valor Venta es: 𝑉𝑣 = 𝐶𝑇 + % 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 Precio Venta: 𝑃𝑣 = 𝑉𝑣 + 𝐼𝐺𝑉

2.36. ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS Es un estado financiero, tiene por misión exponer el resultado de la acción desarrollada en el periodo, muestra la acumulación de los ingresos y egresos al cierre del ejercicio económico, y consta de la siguiente manera: Ingreso por ventas Costo productos vendidos

XXXX -(XXXX)

Margen bruto Gastos de Operación

XXXX -(XXXX)

Utilidad líquida antes de impuestos Impuesto a la renta (28%)

XXXX -(XXXX)

Utilidad líquida antes de impuesto

XXXX

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2.37. SISTEMAS DE COSTEO: ABSORCIÓN Y VARIABLE La presentación de reportes internos y externos en la empresa es muy importante para hacer Gestión de costos en la actualidad. Estos reportes representan las utilidades que puede generar una empresa, así como es una medida fundamental del desempeño de Los gerentes de una empresa. Estos 2 métodos se diferencian en el tratamiento de los costos indirectos de fabricación fijos.

a) MÉTODO DE COSTEO POR ABSORCIÓN. Es un método en el cual se establece que todos los costos directos, indirectos de fabricación y los costos indirectos de fabricación (Gastos generales de fabricación) tanto fijos como variables se consideran costos del producto, es decir, el producto absorbe dichos costos. El punto fundamental es que en este método los gastos generales fijos son parte de la producción ya que para producir una unidad de un producto se necesitan los costos variables y fijos.

ESTADO DE GANANCIAS Y PERDIDAS DE ACUERDO A ESTE METODO VENTA Costo de productos vendidos MARGEN BRUTO Gastos de periodo de operación - Gasto de Administración - Gasto de Mercadotecnia - Gastos Financieros UTILIDAD O INGRESO

xxx (xxx) xxxx (xxx) (xxx) (xxx) XXX

Como se puede observar en este reporte se considera el margen bruto o utilidad bruta, que es el margen de costo total de producción. Así como se muestra los gastos del periodo u operación como costos que no intervienen en el proceso productivo. Por su procedimiento la utilidad neta depende del nivel de producción.

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EJEMPLO: Dado los siguientes datos:

Producción Total = 1 100 000 - Costos Variables por unidad: Material directo s/. 3.50 Mano de obra directa s/. 1.60 Gastos generales s/. 0.90 TOTAL s/. 6.00 - Costo variable de mercadotecnia y administración s/. 2.40 COSTOS VARIABLES s/. 8.40 ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS

Precio de Venta = s/. 17.00 II = 0 Costos Fijos Costo Fijo General s/. 2 200 000 C. fijo Merc. y Admin. s/. 5 500 000 C. fijo unitario s/. 2 200 000 CFU s/. 2

VENTAS (1 000 000 x 17)

17 000 000

Costo de productos vendidos - Inventario Inicial - Costo Variable de producción (1 000 000 x 6) - Costo fijos de producción (1 100 000 x 2) - Inventario final de producción (100 000 x 8)

0 6 600 000 2 200 000 800 000

MARGEN BRUTO

9 000 000

Gatos de periodo de operación - Costo variable de mercadotecnia y administración - Costo fijo de mercadotecnia y administración

2 400 000 5 500 000

UTILIDAD O INGRESO

1 100 000

b) MÉTODO DE COSTEO VARIABLE. En la presentación de este método de costeo se considera que los costos directos y Los costos indirectos e fabricación variable como costo del producto, excluyéndose los costos generales fijos en la fabricación, estos se convierten en costos del periodo, es decir, se descargan con Los gastos de Administración, Mercadotecnia y financieros. La justificación por la cual Los CIF fijos pasan a gastos del periodo en que estos se relacionan con la capacidad instalada y esta a su vez está en función de un periodo determinado, pero jamás con el volumen de producción. El hecho de contar con una determinada capacidad instalada, genera costos fijos que independientemente del volumen que se produzcan permanecen constantes en un periodo determinado.

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ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS DE ACUERDO A ESTE METODO VENTAS Costo de productos vendidos variables

xxx

Gastos Varia de Merc. y Administración.

(xxx)

MARGEN DE CONTRIBUCION

xxxx

Gastos de periodo de operación - Costos producción fijos - Gastos fijos de Merc. y Administración

(xxx)

UTILIDAD O INGRESO

XXX

(xxx)

(xxx)

Como se puede observar se considera Margen de contribución dentro del reporte, es decir, cuanto el producto contribuye para cubrir los costos fijos en un ejercicio dado. 𝑀𝐴𝑅𝐺𝐸𝑁 𝐷𝐸 𝐶𝑂𝑁𝑇𝑅𝐼𝐵𝑈𝐶𝐼𝑂𝑁 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 – 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑀𝐶 = 𝑈 – 𝐶𝑉 Donde: MC: Margen de contribución. U: Precio de venta unitario CU: Costos variables unitarios. Se pueden expresar en cantidades unitarias, totales y en forma de relaciones. %𝑀𝐶 =

𝑀𝐶 𝑈

𝑅 𝐶𝑈 =

𝐶𝑈 𝑈

Las ventajas de conocer el margen de contribución son: Ing. Pascual Adriazola Corrales

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a) Permite conocer cuáles son los productos que impulsan y cuales no son importantes. b) Permiten evaluar en líneas de productos cuales se deben eliminar. c) Permite realizar reducciones de precio, descuentos especiales y campañas de publicidad. d) Permite hacer el cálculo de unidad en punto de equilibrio. 𝑃𝐸 =

𝐶𝐹 + 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝐶

Así mismo se debe de considerar en este método que la utilidad neta está en función de las ventas, así como se puede observar este método destaca el comportamiento del costo (F o V) como la base para la clasificación y uso en este método. EJEMPLO: datos del ejemplo anterior - Producción total = 1’100,000 II = 0

Ventas = 1’000,000

- Costos variables por unidad:

Mat directo:

Precio de venta = S/ 17.00

S/ 3.50 Costos Fijos

Mano O directa S/ 1.60 Costos Fijo general = S/ 2’200,000 Gastos Generales S/ 0.90 C. fijo Merc. y Admin. = S/ 5’500,000 TOTAL S/ 6.00 - CV de mercadotecnia y administración S/ 2.40 COSTOS VARIABLES

S/ 8.40

C. fijo unitario = 2’200,000 1’100,000

Cfu = 2 ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS VENTAS (1’000,000x17)

17’00,000

Costo variable - I inicial - Costo variable de prod.(1’100,000x6) - Inventario final de prod.(100,000x6) -Costo variable de Administración y ventas

0.00 6’600,000 600,000 6’000,000

COSTO VARIABLE MARGEN BRUTO 2’400,000 Costos Fijos Gastos de periodo de operación - Costos generales fijos de prod.(1’100,000x2) - Costo fijo de Mercadotecnia y Administración UTILIDAD O INGRESO

8’400,000 8’600,000 2’200,000 5’500,000 900,00

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2.38. ESTADO COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS La empresa XXX produjo 200,000 unidades para su producto, Los costos de producción variables fueron de S/ 30 x unidad, Los costos fijos de producción S/600,000, Los costos fijos de mercadotecnia y administración S/ 400,000. En ese año se vendieron 120,000 unidades a un precio de S/ 40 x unidad. Realice el cálculo de la utilidad por Los 2 métodos. Costeo por Absorción Ingreso por ventas=120,000x40= 4’800,000 Cvu =S/ 30 CP = (200,000x30) +600,000 CP = 6,600,000 CP = CPF CPV = IIPA + CPF + -IFPA CPV= 0+6,600,000 – (200,000-120,000) x30 CPV = 4, 200,000

Costeo Variable Ingreso por ventas=120,000x40=4’800,000 Costo de productos vendidos variable CP = (200,000x30) CP = 6,000, 000 CP = CPF CPVv = IIPA + CPF + -IFPA CPVv =0+ 6,600,000 – (200,000-120,000) x30 CPV = 3’600,000 Costos fijos de producción = 600,000 Estado de ganancias y perdidas

Estado de ganancias y perdidas VENTAS 4’800,000 CPV 4, 200,000 MARGEN BRUTO 600,000 Gastos Merc. y Adm. (400,000)

VENTAS Costo prod. Vendidos var. MARGEN CONTRIBUCION Costos fijos de producción Gastos Merc. y Adm.

UTILIDAD O INGRESO

UTILIDAD O INGRESO

200,000

4’800,000 3’600,000 1, 200.000 600,000 (400,000) 200,000

2.39. MEDICIÓN DE LA CAPACIDAD DE LA PLANTA Se puede clasificar mediante los siguientes niveles. I.

II.

Lo que puede producirse: - Capacidad teórica (Máxima o Ideal): Es la capacidad de operar al 100% sin interrupciones de producción. - Capacidad practica: Considera las paras esperadas en el trabajo, la capacidad practica es igual a la capacidad teórica menos las interrupciones inevitables en la producción originadas por preparación y reparación de las máquinas y otras provocadas por los empleados. La capacidad practica es el nivel máximo que puede operarse con eficiencia en la planta. Lo que habrá de producir: - Capacidad Normal: es menor que el 100% de la capacidad practica representa un nivel anual promedio de actividad de producción que habrá de satisfacer la demanda de consumidores, con bases en consideraciones de factores estacionales, cíclicos y tendencias de los negocios. - Capacidad Anual esperada: (Volumen de presupuesto maestro) representa el nivel presupuestado de producción esperada para el año venidero.

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2.40. EJERCICIOS RESUELTOS EJEMPLO ILUSTRATIVO 1: La empresa XY2 tubo la siguiente información correspondiente al año 2007: – – – – –

Maquinaria y equipo S/. 500,000 depreciado en 5 años Edificios y planta S/. 2’000,000 depreciados en 20 años. Alquiler de planta S/. 20,000, - Seguros de planta S/. 50,000, Servicios S/. 80,000 en planta. Lubricantes y combustibles de planta S/. 90,000, Servicios de administración S/. 40.00, otros gastos administración S/. 20,000. Personal: Gerente S/. 5000 al mes en boleta, contador S/. 3000 en boleta, Jefa de Personal S/. 2,500 – Secretaría S/. 15000 boleta, auxiliar contabilidad S/. 300 boleta, planillas S/. 1,000 boleta vigilantes (4) S/. 600 boleta – Jefe de Ventas S/. 1,800, vendedores (2) S/. 800 boleta – Jefe Logística S/. 2500 boleta, Almaceneros (3) S/. 200 boleta, - Gerente de Producción S/. 4,000 – Boleta, Supervisores (2) S7. 1,400 boleta, 30 obreros S/. 28 diarios.

La empresa tiene una manera de producción muy maquinada en al cual hay 80 máquina que realizan esta función. Se trabajó de lunes a sábado en un turno al año (52 semanas y 364 días). – –

En planta los obreros realizaron sobretiempos de 4 horas diarias durante todo el año de lunes a sábado. Se tuvo la siguiente información del material principal en planta: 01-01-2007 15-01-2007 30-01-2007 15-02-2007 29-02-2007 29-02-2007 05-03-2007 04-04-2007 06-06-2007 07-07-2007 09-09-2007 11-10-2007 12-10-2007

Inventarios Compra Salida planta Compra Compra Compra Compra Salida planta Compra Salida planta Compra Compra Salida planta

200,000 unidades 200,000 unidades 900,000 unidades 400,000 unidades 900,000 unidades 1’200,000 unidades 2’500,000 unidades 2’400,000 unidades 3’000,000 unidades 3’100,000 unidades 2’000,000 unidades 1’000,000 unidades 3’050,000 unidades

S/. 3.00 unidad S/. 4.00 unidad ____________ S/. 4.20 unidad S/. 3.00 unidad ____________ S/. 3.50 unidad ____________ S/. 4.00 unidad ____________ S/. 3.90 unidad S/. 2.80 unidad ____________

Para el cálculo de la Materia Prima utilice 2 decimales sin redondear Inventarios, Productos en Proceso: II = S/. 580,000 IF = S/. 400,000 El costo de fabricación fue constante en el 2006 t 2007 ya que produjeron el mismo número de unidades que fueron de S/. 5’000,000 de unidades y su precio de venta es de S7. 11.90 por unidad. Costo de productos disponibles para venta: 40’955, 468, costos totales S/. 40’658,888. Calcule: Ing. Pascual Adriazola Corrales

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1. I.F. MD. en unidades y soles (2). 2. IIPT e IFPT en unidades y soles (2). 3. Cuántas unidades se vendieron. 4. Si la empresa recibió facturas por las compras U.P. Cuenta de I.G.V. debe al SUNAT (2) 5. Calcule el estado de ganancias y pérdidas (2) 6. Si la empresa deseara saber cuánto costo las órdenes 500, 600, 700 de empresas especiales considerando como factor H. Máquinas. Las órdenes utilizaron 800, 1600, 1800 Hrs, Maq. Respectivamente y la 500 utilizó 10,000 unidades en abril y 160 horas mano obra (no considere horas extras), 600 - - 30,000 unidades M.P. en agosto y 200 horas Mo y por último la 700 utilizó 50,000 unidades en Dic y 80 K. Mo. (4) SOLUCION Tipo II Compra Salida Compra Compra Salida Compra Salida Compra Salida Compra Compra Salida

II 200,000 x3 800 x 4 900 x 3.8 400 x 4.2 900 x 3 1200 x 3.4 2’500 x 3.5 2’400 x 3.49 3’000 x 4 3’100 x 3.95 2’000 x 3.9 1’000 x 2.8 3050 x 3.55

TOTAL 600,000 3’200,000 3’420,000 1’680,000 2’700,000 4’080,000 8’750,000 8’376,000 12’000,000 12’245,000 7,800,000 2,800,000 10’827,500

UNIDADES 200,000 1’000,000 100,000 500,000 1’400,000 200,000 2’700,000 300,000 3,300,000 200,000 2’200,000 3’200,000 150,000

SOLES 600,000 3’800,000 3’800,000 2’060,000 4’760,000 680,000 9’430,000 1’047,000 13’047,000 790,000 8’590,000 12’390,000 532,000

C.U 3 3.6 4.12 3.4 3.4 3.49 3.49 3.49 3.95 3.95 3.90 3.55 3.55

𝑀𝑃 = 38948,500 𝐶𝑃𝑈 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 + 𝐼𝐹𝑃𝑇 40’222,568 = 494,000 + 40458,468 – 𝐼𝐹𝑃𝑇 𝐼𝐹𝑃𝑇 = 𝑆/. 729,900 𝐼𝐹𝑃𝑇𝑢 =

729,900 8.09

29’153,007 40,222,568 18’930,568 436,320 18’494,119 5’54,235 Utilidad después de impuestos 12’945,884 INGRESOS: CPU MB Gastos de operación Utilidad antes de impuesto

SUNAT: 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 = 38’930,000 − 119

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𝐼𝐺𝑉 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 = 6’215,714.2 𝐼. 𝐺. 𝑉. 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 = 29’153,007 – 119 𝐼. 𝐺. 𝑉. 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 = 9’444.597.4 𝐼𝐺𝑉 – 𝑆𝑢𝑛𝑎𝑡 = 3’228,883.2 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 = 80 ∗ 8 ∗ 6 ∗ 52 = 199,600

Orden 500 𝑀𝑃 = 10,000 ∗ 3.49 = 34,900 𝑀𝑂 = 160 𝑥 5.5 = 896 4432 𝐶𝐼 = 800 𝑥 5.54 = 40228

𝐶𝐼 = 1’106,720 1’106,720 𝑇1 = = 5.54 199,680 Orden 600 Orden 700 𝑀𝑃 = 30000 𝑥 3.95 𝑀𝑃 = 50,000 𝑥 3.55 = 118,500 = 177,500 𝑀𝑂 = 200 𝑥 5.6 = 11.20 𝑀𝑂 = 80 𝑥 5.6 = 448 8864 4432 𝐶𝐼 = 1600 𝑥 5.5 = 𝐶𝐼 = 1800𝑥5.5 = 128484

182380

EJEMPLO ILUSTRATIVO 2: La empresa JUMP tiene los siguientes resultados. Al final del periodo no tiene inventarios iniciales de producción en proceso, de productos terminados, y tampoco inventario final de producto en proceso. La producción fue de 500,000 unidades de las que se vendieron 400,000 a $ 50 cada una. El costo de materiales directos fue de S/. 6.00 la unidad, costo de mano obra directa de producción fue de $ 8.00, los costos de gastos generales fijos de producción fueron S/. 2’000.000.00, los costos de Mercadotecnia y Administrativos variables fueron de S/. 5 por unidad vendida y los costos fijos de Mercadotecnia y Administración fueron 7’5000,000.00. Calcule la utilidad por los 2 métodos. RESOLUCIÓN P = 500,000 Ventas: 400,000 Precio $ 50.00 – Costo Material Director S/. 6.00 unidad. - Costo M.O.D. fue $ 8.00 – Gastos Generales Variables = Prod. $ 1.00 – Costos de Mercadotecnia Fijos S/. 2’000,000.00 / 600,000 = 4 – Costos de Mercadotecnia y Administración Variable fue de S/. 5.00, por unidad vendida. – Costos Fijos de Mercadotecnia y Administración Variable fue de S/. 5.00, por unidad vendida. S/. 7,500.00 COSTEO POR ABSORCIÓN: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑀𝐷 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝑄𝐼𝐹 𝐶𝑃 = (500,000 𝑥 6) + (500,000 𝑥 8) + (500,000 + 2’000,000) 𝐶𝑃 = 3’000,000 + 4’000,000 + 2’500,000 = 9’500,000 𝐶𝑃𝑈 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 + 𝐶𝑃 = 𝐼𝐹 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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100,000 𝐶𝑃𝑈 = 9’500,000 – ( ) = 9’500,000 – 1’900,000 = 7′ 600,000 6∗8∗5 Ventas o ingreso por Ventas 20’000,000 Costo productos vendidos 7’600,000 Margen Bruto 12’400,000 Costo mercadotecnia V (400,000 x 5) 2’000,000 Costo mercadotecnia F 7’500,000 UTILIDAD 2’900,000 COSTEO POR ABSORCIÓN: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑃𝑉 = 𝑀𝐷 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐺𝐺. 𝑉. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑃𝑉 = (500,000 𝑥 6) + (500,000 𝑥 8) + 500,000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑃𝑉 = 3’000,000 + 4’000,000 + 500,000 = 7’500,000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑃𝑉 = 7’500,000 = 100,000 (6 + 8 + 1) 𝐶𝑜𝑠 𝑃𝑉 = 6’000,000 Ventas o ingreso por Ventas Costo productos vendidos C. Merc. Ad. Variable (5 x 400,000) Margen Contribución Costo Fijo Producción Costo Fijos Mercad. Adm. UTILIDAD

20’000,000 6’000,000 2’000,000 12’000,000 2’000,000 7’500,000 2’500,000

EJEMPLOS ILUSTRATIVO 3: La Empresa SURVEY planeó y realmente fabricó 200,000 unidades de su producto el primer año de operación. Los costos variables de producción fueron de S/. 20.00 por unidad fabricada, los costos variables de mercadotecnia y administración fueron S/. 10.00, por unidad vendida. Los costos planeados y reales fijos de producción fueron S/. 600,000.00 los costos planeados y reales de Mercadotecnia y Administración totalizaron S/. 400.000. Se vendieron 130,000 a un precio de S/. 80. Calcule las utilidades por los 2 métodos. P = 200,000 CvP = S/. 20,00 unidad Cost. Variable de Mercad y Adm. S/. 10,00 Unidades Vendidas. Ventas = 130,000 P = S/. 80 CfP = 𝑆/. 600,000/200,000 = 3 Costos Fijos de Mercad. y Adm. S/. 400,000 COSTEO ABSORCIÓN 𝐶𝑃 = 𝐶𝑣𝑃 + 𝐶𝑓𝑃 = (200,000 ∗ 20) + 600,000 𝐶𝑃 = 4’600,000 − (70,000 ∗ 23) 𝐶𝑃𝑣 = 4’600,000 – 1’600,000 = 2’990,000 Ingreso por ventas (130,000) (80) CPv Margen Bruto Gastos Mercadotecnia F Gastos Mercadotecnia V. (130,000 x 10) I.O.P.

10’400,000 2’990,000 7’410,000 400,000 1’300,000 5’760,000 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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COSTEO VARIABLE 𝐶𝑃𝑣 = (200,000 𝑥 20) = 4’000,000 𝐶𝑃𝑣 = 4 000 000 − (70,000 𝑥 20) 𝐶𝑃𝑈𝑣 = 4’000,000 – 1’400,000 = 2’600,000 10’400,000 2’600,000 1’300,000 6’500,000 600,000 400,000 5’500,000

Ingreso por ventas (130,000) (80) CPUv Cost Merc y Ad. Variable (130,000 x 10) Margen Bruto Cost. F. Prod Costos Fijos Ad. y Ventas I.O.P.

EJEMPLO IULUSTRATIVO 4: Una empresa necesita calcular el costo de la mano de obra directa en su planta, estos laboran en tres turnos. Los operarios tipo a perciben un sueldo de 1800 mes boleta, operario B: 2000 mes planilla y operario C: 3000 mes boleta. Trabajadores por turno TURNO A B C

OPERARIO OPERARIO OPERARIO A B C 50 40 20 50 40 20 LABORAN EL 20% MENOS DEL TURNO A Y B

Por motivos de política de trabajo de la empresa los sobretiempos son obligatorios, 4 por día y domingos y feriados 5h (consideré 10 feriados al año y 52 semanas de trabajo). Calculo para el TURNO A OPERARIO A: 25%. 9.38 1800/30/8 = 7.5 HORA……………. 35% 10.13 100% 15 S N = 1800 X 1.5 X 12 X 50 = 1620000,00 25% = 50 X 2 (52 X 6 -10) X 9.38 = 283276,00 35% = 50 X 2 (52 X 6 -10) X 10,13 = 305926,00 100% = 50 X 5 (52 + 10) X 15 = 232500,00 TOTAL 2441702,00 OPERARIO B 2000/1.5 = 1333.33/30/8 = 5.56 …. S N = 20000 X 12 X 40 25% = 40 X 2 (52 X 6 -10) X 6.95 35% = 40 X 2 (52 X 6 -10) X 7.51 100% = 40 X 5 (52 + 10) X 11.12 TOTAL

25% 6.95 35% 7.51 100% 11.12 = 960000,00 = 167912,00 = 181441,60 = 137888,00 = 1447241,60 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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OPERARIO C 25% 3000/30/8 = 12.5 𝐻𝑂𝑅𝐴……………35% 100%

15.63 16.88 25

S N = 3000 X 1.5 X 12 X 20 25% = 20 X 2 (52 X 6 -10) X 15.63 35% = 20 X 2 (52 X 6 -10) X 16.88 100% = 20 X 5 (52 + 10) X 25 TOTAL

= 1080000,00 = 188810,40 = 203910,40 = 155000,00 = 1627720,80

TOTAL DEL TURNO A = S/. 5516664,40 Calculo para el TURNO B Por llevar mismos horarios y misma cantidad de operadores la cantidad a evaluar es la misma. TOTAL TURNO B = S/. 5516664,40 Calculo para el TURNO C OPERARIO A 1800 𝑋 1.35/30/8 = 10.13 𝐻𝑂𝑅𝐴…………….

25% 35%. 100%

S N= 1800 X 1.35 X 1.5 X 12 X 40 25% = 40 X 2 (52 X 6 -10) X 12.66 35% = 40 X 2 (52 X 6 -10) X 13.68 100% = 40 X 5 (52 + 10) X 20.26 TOTAL

12.66 13.68 20.26

= 1749600,00 = 305865,60 = 330508,80 = 251224,00 = 2637198.40

OPERARIO B 2000/1.5 = 1333.33 𝑋 1.35/30/8 = 7.5 ….

S N = 20000 X 1.35 X 12 X 32 25% = 32 X 2 (52 X 6 -10) X 9.38 35% = 32 X 2 (52 X 6 -10) X 10.13 100% = 32 X 5 (52 + 10) X 15 TOTAL

25% 35% 100%

9.38 10.13 15

= 1036800,00 = 167912,00 = 181441,60 = 137888,00 = 1562689,28

OPERARIO C 25% 3000 𝑋 1.35/30/8 = 16.88 𝐻𝑂𝑅𝐴……………35% 100%

21.10 22.79 33.76

Ing. Pascual Adriazola Corrales

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S N = 3000 X 1.35 X 1.5 X 12 X 16 25% = 16 X 2 (52 X 6 -10) X 21.10 35% = 16 X 2 (52 X 6 -10) X 22.79 100% = 16 X 5 (52 + 10) X 33.76 TOTAL TOTAL DEL TURNO A = S/. 5957890,24

= 1166400,00 = 103910,40 = 220242,56 = 167449,60 1758002,56

EJEMPLO IULUSTRATIVO 5: Calcule el costo de la materia prima en unidades y en soles entregado, así como costo de IIMP e IFMP del siguiente movimiento de materia prima Columna1 01-ene 02-ene 20-ene 25-ene 01-mar 05-mar 01-may 20-may 01-jun 01-jul

Columna2 SALDO DE INVENTARIO SALIDA A PLANTA COMPRA SALIDA A PLANTA COMPRA SALIDA A PLANTA COMPRA SALIDA A PLANTA COMPRA SALIDA APLANTA

Columna3 10000 u 5000 u 50000 u 52000 u 80000 u 81000 u 120000 u 98000 u 2000000 u 201000 u

Columna4 5.00 soles 10.00 soles 12.00 soles 14.00 soles 13.00 soles

SOLUCION: INGRESO

SALIDA

SALDO

FECHA MOV.

IGV CANTIDAD

CU

TOTAL CANTIDAD

CU

TOTAL CANTIDAD

CU

TOTAL

01-ene

II

1000

5

5000

-

-

-

10000

5

50000

-

02-ene

SP

-

-

-

5000

5

25000

5000

5

25000

-

20-ene

C

5000

8.47

42350

-

-

-

55000

8.15

448250

76500

25-ene

SP

-

-

-

52000

8.15

423800

3000

8.15

24450

-

01-mar

C

8000

1017

8136000

-

-

-

83000

10.1

838300

146400

05-mar

SP

-

-

-

81000

10.1

818100

2000

10.1

20200

-

01-may

C

120000

11.86

1423200

-

-

-

122000

11.83

1443260 256800

20-may

SP

-

-

-

98000

11.83

1159340

24000

11.83

283920

01-jun

C

200000

11.02

2204000

-

-

-

224000

11.11

2488640 396000

01-jul

SP

-

-

-

201000

11.11

2233110

23000

11.11

255530

437000

4659350

Ing. Pascual Adriazola Corrales

-

-

Costos e Ingeniería Económica

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EJEMPLO ILUSTRATIVO 6: Una empresa produce carpetas para los colegios y tiene el siguiente movimiento de materiales: 01-01 II 3 000 pies Cu de 25 soles 02-01 SP 2 000 pies 01-02 Compras 10 000 pies Pc de 35 soles 15-02 SP 9 500 pies 01-04 Compras 12 000 pies Pc de 35 soles 01-06 SP 11 500 soles 01-07 Compras 20 000 pies Pc de 40 soles 19-09 SP 19 500 soles Por cada carpeta se utiliza 4 pies de madera. SOLUCION: INGRESO

SALIDA

SALDO

FECHA MOV.

IGV CANTIDAD

CU

TOTAL CANTIDAD

CU

TOTAL CANTIDAD

CU

TOTAL

01-01

II

3000

25

75000

-

-

-

3000

25

75000

-

02-01

SP

-

-

-

2000

25

50000

1000

25

25000

-

01-02

C

10000

25.42

254200

-

-

-

11000

25.38

279200

45800

15-02

SP

-

-

-

9500

25.38

24110

1500

25.38

38070

-

01-04

C

12000

29.66

355920

-

-

-

13500

29.18

393990

64080

01-06

SP

-

-

-

11500

29.18

335570

2000

29.18

58360

-

01-07

C

20000

33.90

67800

-

-

-

22000

33.47

736360

122000

19-09

SP

-

-

-

19500

33.47

652665

2500

33.47

83675

-

42500

1279345

2.41. PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA 1: La empresa ABC presenta la siguiente información: Precio venta 5/15, costo variable de producción por unidad 5/6, costos fijos de producción S/. 180 000, gastos de administración y ventas variables S/. 1.5 y gastos de administración y ventas fijas S/. 15 000.00. Tiene los datos para los tres años siguientes: 2006 2007 2008 Ventas Unidades 30 000 62 000 56 000 Producción 45 000 500 000 55 000

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Costos e Ingeniería Económica

70

Prepare el estado de ganancias y pérdidas por los tres años por el costeo variable y absorción, además el último año la empresa recibió la oferta de una empresa del extranjero de comprar 10 000 unidades a un precio de S/. 85 000 aceptaría la propuesta.

PROBLEMA 2: La empresa RESCO S.A. tiene los siguientes datos para el año 2006.     

Materia Prima Mano de obra directa Costos indirectos fijos Costos indirectos variables Gastos de administración y ventas fija

S/. 0.30 por unidad S/. 0.20 por unidad S/. 30 000.00 por trimestre S/. 0.10 por unidad S/. 8 000.00 por trimestre

Los datos de producción, ventas e inventarios son los siguientes: Trimestre 1

2 Inventario I 0 50 000.00 Producción 300 000.00 400 000.00 Ventas 250 000.00 420 000.00 I. Final 50 000.00 ?

3

4

? 500 000.00 400 000.00 ?

? 600 000.00 640 000.00 ?

Preparar o calcular el estado de ganancias y pérdidas mediante el costeo por absorción y variable con sus demostrativos

2.42. PROBLEMAS RESUELTOS

EJEMPLO 1: Dados los siguientes datos al 2000 de la empresa Perú S.A. Inventarios iniciales Materia prima Productos en proceso Productos acabados

S/. 40.000 S/. 10.000 S/. 100.000

Inventarios finales Materia prima Productos en proceso Productos acabados

S/. 50.000 S/. 14.000 S/. 150.000

Las compras durante el año fueron de 40 000 a un precio S/. 10 la unidad El consumo de materiales indirectos fue el siguiente: Ing. Pascual Adriazola Corrales

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71

Lijar Lubricantes Combustible

S/. 2.000 S/. 5.000 S/. 40.000

Costo de mano de obra Mano de obra directa Mano de obra indirecta

S/. 300.000 S/. 70.000

Otros gastos del periodo fueron los siguientes: Depreciación de equipo Alquiler de fábrica Seguro de fábrica Comisiones Salarios de vendedores Gastos administrativos Gastos financieros

S/. 40.000 S/. 50.000 S/. 7.000 S/. 60.000 S/. 100.000 S/. 100.000 S/. 70.000

Se vendieron 120.000 unidades a un precio de S/. 10= la unidad. El impuesto a la renta es del 30% de la utilidad líquida. Se pide: a. Determinar costo primo b. Determinar costo conversión c. Determinar costo producción d. Determinar costo productos fabricados e. Determinar costo productos vendidos f. Preparar estado de ganancias y pérdidas

SOLUCION: a) 𝐶𝑃𝑟 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 𝑀𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝑃 + 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐴 + 𝐼𝐹𝑀𝑃 𝑀𝑃 = 40.000 + 400.000 − 50.000 𝑀𝑃 = 390.000 b) 𝐶𝑇 = 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝐼𝐹 = 𝑀𝑃𝐼

MOI

LIJA

S/. 2.000

LUBRICANTE

S/. 5.000

COMBUSTIBLE

S/. 40.000

= 47.000 70.000

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Costos e Ingeniería Económica

72

CIF DEPRECIACIÓN

S/. 40.000

ALQUILER FABR.

S/. 50.000

SEGURO FABRICA

S/. 7.000

= 97.000 S/. 214.000

𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 𝐶𝐼𝐹 = 𝑆/. 214.000 𝑇 = 300.000 + 214.000 𝑇 = 514.000 c) 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑃 = 390.000 + 300.000 + 214.000 𝐶𝑃 = 904.000 d) 𝐶𝑃𝐹 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 + 𝐶𝑃 + 𝐼𝐹𝑃𝑃 𝐶𝑃𝐹 = 10.000 + 904.000 + 14.000 𝐶𝑃𝐹 = 900.000 e) 𝐶𝑃𝑉 = 𝐼𝐼𝑃𝐴 + 𝐼𝑃𝐹 + 𝐼𝐹𝑃𝐴 𝐶𝑃𝑉 = 100.000 + 900.000 + 150.000 𝐶𝑃𝑉 = 850.000 f) ESTADO PERDIDAS Y GANANCIAS Ventas (1200.000*10) CPV S/. (850.000) Utilidad Bruta - Gastos administrativos - Gastos financieros - Gastos de ventas

S/. 120.000.000 S/. 350.000 S/. 100.000 S/. 70.000 S/. 160.000

Utilidad líquida antes de impuestos Impuestos (0.30*20.000)

S/. 20.000 S/. 6.000

Utilidad líquida antes de impuestos

S/. 14.000

EJEMPLO 2: Una empresa tiene los siguientes gastos anuales, 10 obreros a 15 soles por día que intervienen directamente en el proceso de producción asimismo tiene 5 personas como personal de apoyo de planta a razón de 12 soles por día, gasta en material directo por compras la cantidad de 100000, tiene un inventario inicial de 20 000 soles, utiliza en la producción 110 000, los costos indirectos de fabricación son iguales al 30% de los costos directos de transformación. Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

73

Calcule el costo de producción, el costo primo, el costo de transformación, y el inventario final de materia prima. Se pide: a. Determinar costo producción b. Determinar costo primo c. Determinar costo de transformación d. Determinar el inventario final de materia prima SOLUCION: a) Hallamos IFMP 𝑀𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝑃 + 𝐶 − 𝐼𝐹𝑀𝑃 110000 = 20000 + 100000 − 𝐼𝐹𝑀𝑃 𝐼𝐹𝑀𝑃 = 10000 b) Hallamos CT 𝐶𝑇 = 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑇 = 54750 + (

30 ) 𝐶𝑇 100

𝐶𝑇 = 78214.28 𝐶𝐼𝐹 = 30% ∗ 𝐶𝑇 𝐶𝐼𝐹 = 23464.28 c) Hallamos CP 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑃 = 110000 + 54750 + 23464.28 𝐶𝑃 = 188214.28 d) Hallamos CPr 𝐶𝑃𝑟 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 𝐶𝑃𝑟 = 110000 + 54750 𝐶𝑃𝑟 = 164750

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Costos e Ingeniería Económica

74

EJEMPLO 3: Costo de artículos producidos. Prepare un programa de costos de artículos producidos para la Canseco Company de los siguientes balances (en miles): Principio de 1994

Fin de 1994

Inventario De Materiales Directos

22000

26000

Inventario De Producción En Proceso

21000

20000

Inventario De Productos Terminados

18000

23000

Compras De Materiales Directos

75000

Mano De Obra Directa

25000

Mano De Obra Indirecta

15000

Seguro De Planta

9000

Depreciación-Edificio Y Equipo De Planta

11000

Reparación Y Mantenimiento De Planta

4000

Costos De Mercadotecnia, Distribución Y Servicio Al Cliente

93000

Costos Generales Y Administrativos

29000

a) Hallando CIF 𝐶𝐼𝐹 = 15000 + 9000 + 11000 + 4000 𝐶𝐼𝐹 = 39000 b) Hallando CP 𝐶𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝑃 + 𝐶 − 𝐼𝐹𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑃 = 22000 + 75000 − 26000 + 25000 + 39000 𝐶𝑃 = 135000 c) Hallando CPV 𝐶𝑃𝑉 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 − 𝐼𝐹𝑃𝑇 𝐶𝑃𝑉 = 18000 + 136000 − 23000 𝐶𝑃𝑉 = 131000 d) Estado de Ganancias y Perdidas Ingresos

450000 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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75

CPV

131000

Margen Bruto Gastos de Operación

319000 122000

Utilidad antes de impuesto Impuesto

197000 59100

Utilidad después de Impuesto

137900

EJEMPLO 4: Calculo del costo de los productos fabricados y el costo de productos vendidos. Calcule el costo de los productos fabricados y el costo de los productos vendidos de los siguientes balances relacionados con 1995 (en miles): Impuesto Predial Sobre El Edificio De La Planta

3000

Costos De Mercadotecnia, Distribución Y Servicios Al Cliente

37000

Inventario De Productos Terminados, 1ro De Enero De 1995

27000

Agua, Drenaje, Etc. Para La Planta

17000

Inventario De Producción En Proceso 31 De Diciembre De 1995 26000 Depreciación Del Edificio De La Planta

9000

Costos Generales Y Administrativos(Diferentes De La Planta)

43000

Materiales Directos Utilizados

87000

Inventario De Productos Terminados 31 De Diciembre De 1995 34000 Depreciación Del Equipo De La Planta

11000

Reparaciones Y Mantenimiento De La Planta

16000

Inventario De Producción En Proceso, 1ro De Enero De 1995

20000

Mano De Obra Directa

34000

Mano De Obra Indirecta

23000

Materiales Indirectos Utilizados

11000

Gastos Generales De La Planta

4000

Se pide: a) Costo de productos fabricados b) Costo de productos vendidos SOLUCION: a) Hallando CIF 𝐶𝐼𝐹 = 23000 + 11000 + 3000 + 9000 + 11000 + 16000 + 17000 + 4000 𝐶𝐼𝐹 = 94000

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76

b) Hallando CP 𝐶𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝑃 + 𝐶 − 𝐼𝐹𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑃 = 87000 + 34000 + 94000 𝐶𝑃 = 215000 c) Hallando CPF 𝐶𝑃𝐹 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 + 𝐶𝑃 − 𝐼𝐹𝑃𝑃 𝐶𝑃𝐹 = 20000 + 215000 − 26000 𝐶𝑃𝐹 = 209000 d) Hallando CPV 𝐶𝑃𝑉 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 − 𝐼𝐹𝑃𝑇𝑆 𝐶𝑃𝑉 = 27000 + 209000 − 34000 𝐶𝑃𝑉 = 202000

EJEMPLO 5: Perdida por incendio, cálculo de costos de inventario. Un empleado perturbado, Colmillo W. Pirómano, acerco un soplete a una planta productora el 26 de febrero, cuando soplaban ráfagas de viento. El incendio resultante destruyo completamente la planta y su contenido, por fortuna se guardaba determinados registros contables en otros edificios. Esos registros revelaron los siguientes datos para el periodo del 1ro de enero de 1995 al 26 de febrero de 1995. Materiales directos comprados Producción en proceso,01/01/1995 Materiales directos 01/01/1995 Productos terminados,01/01/1995 Gastos generales de fabricación Ventas Mano de obra directa Costos primos Porcentaje de margen bruto basado en las ventas Costo de productos disponibles para la venta

160000 34000 16000 30000 40% de C.C 500000 180000 294000 20% 450000

La pérdida fue cubierta totalmente por el seguro. La compañía aseguradora quiere saber si el costo histórico de los inventarios es base para negociar una liquidación, aunque la liquidación realmente se calculara en el costo de restitución, no en el costo histórico.

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77

Se requiere calcular los costos de: 1. Inventario de productos terminados, 02/26/1995 2. Inventario de producción en proceso, 02/26/1995 3. Inventario de materiales directos, 02/26/1995 SOLUCIÓN: a) De la fórmula de costos primo hallamos la materia prima 𝐶𝑃𝑟 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 294000 = 𝑀𝑃 + 180000 𝑀𝑃 = 114000

b) Hallamos el inventario final de materia prima 𝑀𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝑃 + 𝐶 − 𝐼𝐹𝑀𝑃 114000 = 16000 + 160000 − 𝐼𝐹𝑀𝑃 𝐼𝐹𝑀𝑃 = 62000 c) hallamos los costos indirectos de fabricación 𝐶𝐼𝐹 = 40%𝐶. 𝐶 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝐶. 𝐶 = 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝐼𝐹 = 0.40 ∗ (𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹) 0.6𝐶𝐼𝐹 = 0.40(180 000) 𝐶𝐼𝐹 = 120 000 d) Hallamos el costo de producción 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑃 = 114000 + 180000 + 120000 𝐶𝑃 = 414 000 e) hallamos los costos de los productos fabricados usando la siguiente formula 𝐶𝑃𝐷𝑣 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 450 000 = 30 000 + 𝐶𝑃𝐹 𝐶𝑃𝐹 = 420 000 f) Hallamos el inventario final de productos en proceso 𝐶𝑃𝐹 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 + 𝐶𝑃 − 𝐼𝐹𝑃𝑃 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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78 420000 = 34000 + 414000 − 𝐼𝐹𝑃𝑃 𝐼𝐹𝑃𝑃 = 28000

g) Hallamos el inventario final de productos terminados usando la fórmula de costo de productos vendidos 𝐶𝑃𝑉 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 − 𝐼𝐹𝑃𝑇 400000 = 30000 + 420000 − 𝐼𝐹𝑃𝑇 𝐼𝐹𝑃𝑇 = 50000 PROBLEMA 6: Datos los siguientes datos de la Compañía PINCEL para el año 2000 Lija ............................................................................................ S/. 2,000.00 Costo de Manejo de Materiales...................................................... 70,000.00 Lubricantes y Enfriadores ............................................................... 5,000.00 Mano de Obra Indirecta Diversa de Producción ............................ 40,000.00 Mano de Obra Directa .................................................................. 300,000.00 Materiales Director 1º Enero 2000................................................. 40,000.00 Productos terminados 1º Enero 2000 ........................................... 100,000.00 Productos terminados 31 de Diciembre 2000 .............................. 150,000.00 Producción en proceso 1º Enero 2000 ........................................... 10,000.00 Producción en proceso 31 Diciembre 2000 ................................... 14,000.00 Costo Alquiler de Planta ................................................................ 54,000.00 Depreciación equipo de planta ....................................................... 54,000.00 Depreciación Equipo de Planta ...................................................... 36,000.00 Impuestos a la propiedad sobre equipo de planta ............................ 4,000.00 Seguro contra incendios sobre el equipo de planta .......................... 3,000.00 Materiales Directos comprados.................................................... 460,000.00 Materiales Directos al 31 de Diciembre 2000 ................................ 50,000.00 Comisiones sobre Ventas. ........................................................ 1’260,000.00 Sueldos Departamentos de Ventas ............................................... 100,000.00 Costos de Embarque ..................................................................... 70,000.00 Costos de Administración ............................................................ 100,000.00

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Costos e Ingeniería Económica – –

79

Prepare un estado de resultados con un programa de apoyo por separado de los productos fabricados. Para todas las partidas con excepción de ventas, compras de materiales directos e inventarios, indique con una V o F si es costo variable o fijo, donde el factor de costo es la unidad de producción.

SOLUCION: 1. Calculado MP: 𝑀𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝑃 + 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 − 𝐼𝐹𝑀𝑃 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐼𝐼𝑀𝑃 = 40,000 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 = 460,000 𝑀𝑃 = 40,000 + 460,000 – 50,000 𝐼𝐹𝑀𝑃 = 50,000 Calculando Costo Producción 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝑂 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑃 = 450,000 + 300,000 + 215,000 𝐶𝑃 = 964 000 Donde CIF son: Lija

= 2,000............................... (V)

Manejo Mat

= 70,000.............................. (V)

Mano Obra Ind

= 40,000.............................. (V)

Alquiler Planta

= 54,000............................... (F)

Depreciación Eq- Planta.

= 36,000............................... (F)

Impuestos Propiedad Equipo Planta

= 4,000 ................................ (F)

Seguro contra incendio

= 3,000................................ (F) 214,000

MOD

=300,000............................ (V)

2. Calculando el costo productos fabricados: 𝐶𝑃𝐹 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 + 𝐶𝑃 + 𝐼𝐹𝑃𝑃 𝐶𝑃𝐹 = 10,000 + 964,000 – 14,000 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐼𝐼𝑃𝑃 = 10,000 𝐶𝑃𝐹 = 960,000 𝐼𝐹𝑃𝑃 = 14,000 3. Calculando el costo – productos vendidos: 𝐶𝑃𝐹 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 + 𝐶𝑃 + 𝐼𝐹𝑃𝑃 𝐶𝑃𝐹 = 100,000 + 960,000 – 150,000 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐼𝐼𝑃𝑃 = 100,000

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Costos e Ingeniería Económica

80 𝐶𝑃𝐹 = 910,000 𝐼𝐹𝑃𝑃 = 150,000

4. Estado de pérdidas y ganancias: Ventas ........................................................... 1’260,000 C.P. Vendidos .................................................. 910,000 Margen Bruto .....................................................350,00 Gastos de Administrativo – Ventas – Distribución: Comisiones sobre ventas (V) .............................60,000 Sueldos Dpto. Ventas (F) ............................... 100,000 Costos Embarque (V) .......................................70,000 Costos Administración (F) .............................. 20,000

PROBLEMA 7: Pérdida por incendio, cálculo de costos de inventario. Un empleado perturbado, Colmillo W. Pirómano, acercó un soplete a una planta productora el 26 de febrero, cuando soplaban ráfagas de viento. El incendio resultante destruyó completamente la planta y su contenido. Por fortuna, se guardaban determinados registros contables el otro edificio. Esos registros revelaron los siguientes datos para el periodo del I- de enero, 1995 al 26 de febrero Materiales directos comprados $160,000 Producción en proceso, 1/1/1 995 34.000 Materiales directos, 1/1/1 995 15,000 Productos terminados, 1/1/1995 30,000 Gastos generales de fabricación 40% de costos conversión Ventas 500,000 Mano de obra directa 1 80,000 Costos primos 294,000 Porcentaje de margen bruto basado en las ventas 20% Costo de productos disponibles para venta 450,000

de

La pérdida fue cubierta totalmente por el seguro. La compañía aseguradora quiere saber si el costo histórico de los inventarios es base para negociar una liquidación, aunque la liquidación realmente se calculará en el costo de restitución, no en el costo histórico. Se requiere Calcular los costos de: a) Inventario de productos terminados, 2/26/1995 b) Inventario de producción en proceso, 2/26/1995 c) Inventario de materiales directos, 2/26/1995

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Costos e Ingeniería Económica

81

SOLUCION

𝑀𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝐷 + 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐴𝑆 – 𝐼𝐹𝑀𝐷 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 Por condición del problema Gastos generales de fabricación = 40% de costos de conversión 𝐶𝐼𝐹 = 0.4(𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹) 𝐶𝐼𝐹 = 2/3 𝑀𝑂𝐷 = $120,000 𝑀𝑂𝐷 = $180,000 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 $294,000 = 𝑀𝑃 + $180,000 + $120,000 𝑀𝑃 = $114,000 𝑀𝑃 = 𝐼𝐼𝑀𝐷 + 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐴𝑆 – 𝐼𝐹𝑀𝐷 $114,000 = $16,000 + $160,000 – 𝐼𝐹𝑀𝐷 𝐼𝐹𝑀𝐴𝐷 = $62,000 𝐶𝑃𝑉 = 0.8 ∗ 500,000 = $400,000 𝐶𝑃𝐷𝑉 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 $450,000 = $30,000 + 𝐶𝑃𝐹 𝐶𝑃𝐹 = $420,000 𝐶𝑃𝑉 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 – 𝐼𝐹𝑃𝑇 400,000 = $30,000 + $420,000 – 𝐼𝐹𝑃𝑇 𝐼𝐹𝑃𝑇 = $50,000 𝐶𝑃 = 𝑀𝑃 + 𝑀𝑂𝐷 + 𝐶𝐼𝐹 𝐶𝑃 𝐶𝑃 = $114,000 + $180,000 + $120,000 𝐶𝑃 = $414,000 𝐶𝑃𝐹 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 + 𝐶𝑃 – 𝐼𝐹𝑃𝑃 420,000 = $34,000 + $414,000 – 𝐼𝐹𝑃𝑃 𝐼𝐹𝑃𝑃 = $28,000

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Costos e Ingeniería Económica

82

2.43. PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA 1: Una empresa tiene los siguientes datos: Enero

Diciembre

Producción proceso MATER. DIERECTO S/. 40 000.00 S/. 40 000.00

Gastos Durante el Año -

Comprar material S/. 560 000.

-

30 obreros trabajan un turno a 5/3 por hora los 365 días del año.

-

Valor del edificio y planta S/. 1 200 000.

Producción Terminada S/. 40 000.00.

-

6 personas trabajan en supervisión y apoyo en planta a S/. 800 al mes.

La empresa vendió 400 000 unidades a S/. 4 unidad calcule:

-

Gastos varios apoyos planta S/. 70 000.

-

Costo primo S/. 947 340.

-

Costo de operación S/. 250 000.

-

Costo total S/. 1 476 620.

-

Depreciación 10 años.

Producción Proceso S/. 50 000.00.

-

Inventario inicial de material directo.

-

Inventario Inicial de productos terminados.

-

Calcule el estado de ganancias y pérdidas.

La empresa vendió 400 000 unidades a S/. 4 unidad calcule:   

Inventario inicial de material directo. Inventario Inicial de productos terminados. Calcule el estado de ganancias y pérdidas (4)

PROBLEMA 2: Costo de artículos producidos. Prepare un programa de costos de artículos producidos para la Canseco Company de los siguientes balances (en miles):

Inventario de materiales directos Inventario de producción en proceso Inventario de productos terminados Compras de materiales directos Mano de obra directa Mano de obra indirecta Seguro cíe planta Depreciación — edificio y equipo de planta

Principio de 1994 $ 22,000 21.000 18,000

Fin de 1994 $ 26,000 20,000 23,000 75.000 25.000 15,000 9,000 11,000

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica Reparación y mantenimiento de planta Costos de mercadotecnia. distribución y servicio al cliente Costos generales y administrativos

83 4.000 93,000 29.000

PROBLEMA 3: Estado de resultados, del sector productivo. Prepare un estado de resultados para la compañía en el problema anterior, considerando ventas de $ 300,000,000.

PROBLEMA 4: Cálculo del costo de los productos fabricados y el costo de productos vendidos. Calcule el costo de los productos fabricados y el costo de los productos vendidos de los siguientes balances relacionados con 1995 (en miles): Impuesto predial sobre el edificio de la planta

$ 3.000

Costos de mercadotecnia, distribución y servicio al cuente 37,000 Inventario de productos terminados, 10 de enero 1995

27,000

Agua, drenaje, etc. para la planta

17.000

Inventario de producción en proceso 31 de diciembre de 1995

26,000

Depreciación del edificio de la planta

9,000

Costos generales y administrativos (diferentes a la planta) 43,000 Materiales directos utilizados

87.000

Inventario de productos terminados 31 de diciembre 1995 34,000 Depreciación del equipo de la planta

11,000

Reparaciones y mantenimiento de la planta

16,000

Inventario de producción en proceso, 1 de enero 1995

20.000

Mano de obra directa

34.000

Mano de obra indirecta

23.000

Materiales indirectos utilizados

11.000

Gastos generales de la planta

4,000

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PROBLEMA 5: Estado de resultados y programa del costo de productos fabricados. La Howell Corporation tiene los siguientes balances (en millones): Para fecha específica Materiales directos, 10 enero, 1994

Para el año 1994 $15 Compra de materiales directos

$ 325

Producción en proceso, 10 enero, 19 94 10 Mano de obra directa en fabricación 100 Productos terminados, 10 enero, 1994

70 Depreciación — edificio equipo de la planta

80

Materiales directos, 31 diciembre

20 Sueldos de supervisores de la planta 5

Producción en proceso, 31 dic. 1994

5

Productos terminados, 31 dic. 1994

55 Ventas

Gtos. grates, misceláneos de la planta 35 950

Costos de mercadotecnia distribución y servido al cliente

240

Existencias en la planta utilizadas

10

Agua, drenaje, etc. de la planta

30

Mano de obra indirecta

60

Se requiere: Preparar un estado de resultados y un programa de apoyo de costos de los productos lubricados para el año que terminó el 31 de diciembre de 1994. (Para preguntas adicionales respecto de estos datos, véase el siguiente problema.) PROBLEMA 6: Interpretación de estados. Refiérase al problema anterior. Se requiere 1. ¿Cómo se modificaría la respuesta al problema anterior si se le pidiera un "programa de productos fabricados y vendidos" en lugar de un "programa de productos fabricados"? Sea específico. 2. ¿Se contabilizaría el sueldo del gerente de ventas (Incluido en les costos de mercadotecnia, distribución y servicio al cliente) en forma diferente si la Kowell Corporation fuera una compañía del sector comercial en lugar de una empresa del sector productivo? Utilice el flujo de costos señalado en el cuadro 2-12, y describa cómo se contabilizarían los salarios de un obrero de enseñarle en la plata en este tipo de compañía. 3. Por lo general, los sueldos de los supervisores de la planta se toman como costos indirectos de producción. ¿Cuándo podrían tomarse algunos de estos costos como costos directos de producción? Dé un ejemplo. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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85

4. Supongamos que tanto los materiales directos utilizados como la depreciación de la planta estuvieran relacionados con la producción de un millón de unidades de productos. ¿Cuál es el costo unitario para los materiales directos asignado a esas unidades? ¿Cuál es el costo unitario para la depreciación del edificio y equipo de la planta? Supongamos que se calcula la depreciación anual de la planta en línea recta. 5. Suponga que continúan los patrones de comportamiento de costos involucrados en el requisito 4. Esto es, los costos directos de materiales se comportan como un costo v usable y la depreciación se comporta como un costo fijo. Repita los cálculos en el requerimiento 4, suponiendo que se proyectan los costos para la fabricación de 1.2 millones de unidades del producto. ¿Cómo se afectarían los costos totales? 6. Como contador administrativo, explique en forma concisa al presidente por qué fueron diferentes los costos unitarios en los requisitos 4 y 5. PROBLEMA 7: Estado de resultados y programa del costo de productos fabricados. Las siguientes partidas son de la Chan Corporation (en millones): Para fecha específica

Para el año 1995

Produc. en proceso, 1a de enero, 1995

$ 10

Agua, drenaje, etc. de la planta

$5

Materiales directos, 31 de dic. 1995

5

Mano de obra indirecta

20

Productos terminados, 31 de dic. 1995

12 Depredación - planta. edificio y equipo

9

Ventas

350

Gastos generales misceláneos de producción

10

Costos de mercadotecnia distribución y servido al cuente

90

Materiales directos comprados

80

Mano de obra directa

40

Existencias en la planta de puestos usados

6

Impuestos prediales ce la planta

1

Cuentas por pagar, 31 de dic. 1 995 20 Cuentas por cobrar, 1a enero, 1 995 50 Producción en proceso, 31 de dic. 1995

2

Productos terminados. 10 enero, 40 1995 Cuentas por cobrar, 31 de dic. 1 995 30 Cuentas por pagar, 10 enero, 1995

40

Materiales directos, llenero, 1995

30

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PROBLEMA 8: Cómo encontrar balances desconocidos. Un auditor del Servicio de Ingresos Internos está tratando de reconstruir algunos registros parcialmente destruidos de dos contribuyentes. Para cada uno de los casos en la lista que se acompaña, encuentre las cantidades desconocidas señaladas con mayúsculas.

Cuentas por cobrar, 12/31 Costo de productos vendidos Cuentas por pagar, 1/1 Cuentas por pagar, 12/31 Inventario de productos terminados, 1 2/31 Margen bruto Producción en proceso, 1/1 Producción en proceso, 12/31 Inventario de productos terminados, 1/1 Materiales directos utilizados Mano de obra directa Gastos generales de fabricación Compras de materiales directos Ventas Cuentas por cobrar, 1/1

Caso 1 (en miles) $ 6,000 A 3,000 1,800 B 11,300 0. 0 4,000 8,000 3,000 7,000 9,000 32,000 2,000

Caso 2 $ 2,100 20,000 1,700 1,500 5,300 C 800 3,000 4,000 12,000 5,000 0 7,000 31,800 1.400

PROBLEMA 9: Problema completo sobre costos unitarios y costos de producto. Tampa Office Equipment fabrica y vende anaqueles de metal. Comenzó sus operaciones el 10 de enero de 1994, Los cestos incurridos para 1994 son los siguientes (V significa variable; F, fijos): Costos incurridos en 1994: Materiales directos utilizados

$ 140,000 V

Costos de mano de obra directa

30,000

V

Costos de energía en !a planta

5.000

V

Costos de mano de obra indirecta

10,000

V

Costos de mano de obra indirecta

16.000

F

Otros costos Indirectos de producción

8,000

V

Otros costos indirectos de producción

24,000

F

Costos de mercadotecnia, distribución y servicio al cliente 122,850

V

Costos de mercadotecnia, distribución y servicio al cuente 40,000

F

Costos administrativos

F

50,000

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Los costos variables de producción son variables con respecto de las unidades producidas. Los coitos variables de mercadotecnia, distribución y servicio al cliente son variables con respecto de las unidades vendidas. Los datos del inventario son: Comienza 1 enero, 1994 Termina 31 diciembre, 1994 Materiales directos

0 lb

2,000 lb

Producción en proceso

0 unidades

0 unidades

Productos terminados

0 unidades

? unidades

La producción en 1994 fue de 100,000 unidades. Se usaron 2 libras de materiales directos para fabricar una unidad de producto terminado. Las ventas en 1994 fueron 5436,500. El precio de venta por unidad y el precio de compra por libras de materiales directos fueron estables durante el año. El inventario final de la compañía de productos terminados se calcula al promedio de los costos unitarios de producción para 1994. El inventario de productos terminados al 31 de diciembre de 1994 era $20,970. Se requiere 1. Costo total del inventario de materiales directos al 31 de diciembre de 1994. 2. Total de unidades en el Inventario de productos terminados al 31 de diciembre de 1994.

Se requiere 1. Preparar el estado de resultados de Morrow Bay para 1995. 2. Señalar una diferencia entre el estado de resultados de Morrow Bay y los de: a) Una compañía del sector de servicios y b) Una compañía del sector productivo

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88

CAPITULO 3: SISTEMA DE COSTEO POR ÓRDENES DE PRODUCCIÓN 3.1.

INTRODUCCIÓN La determinación de costos es de suma importancia en las empresas, los sistemas de producción de bienes y servicios por lo general se cumplen sobre la base de 3 sistemas mundialmente conocidos: – Sistema de órdenes – Sistema de procesos – Sistema mixto de órdenes y procesos El objetivo central de estos sistemas es el de calcular el costo unitario del producto o servicio, valuación de los unitarios y determinar precios reales de los productos.

3.2.

CONCEPTO DE PROCESO PRODUCTIVO Y CLASIFICACIÓN El proceso productivo es el conjunto de actividades consecutivas de transformación a la que es sometida la materia prima, hasta la obtención de los productos terminados. Tipos  Producción por órdenes: Es la producción de un solo producto de gran magnitud Ej. Puente, barco, avión, etc. Que se hacen para un cliente, no se produce stock.  Producción por Lote: Es la producción de un número determinado de artículos similares Ej. Muebles, zapatos, chompas, etc que se hacen para un cliente, no se produce stock.  Producción en Proceso Continúo: Cuando los artículos producidos para ventas y stock de manera continua, pueden ser varios tipos de productos, pero sus características es que se producen constantemente Ej. Cementos, cervezas, gaseosas, etc. que vienen a satisfacer al público en general.

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89

DE ACUERDO A LA FORMA DE PRODUCCION

1. Por Ordenes:

2. Por Proceso:

Produccion de articulos especificos y cuantificables

Articulos en serie y constantes en periodo anuales,etc.

a) Unitarios b) Lotes

3.3.

Produccion en masa

3. Combinados

Produccion en proceso y por ordenes.

CONCEPTOS BÁSICOS PARA EVALUAR EL SISTEMA DE COSTEO –

–

– – –

Tener en cuenta el enfoque costo- beneficio. Los sistemas que son complicados son casos en términos de tiempo y dinero ya que se debe tener en cuenta los costos de capacitación del personal. Los sistemas de costeo tienen el propósito de reportar las cantidades de costos que se reflejen la forma en que objetos de costos específicos como productos, servicios y clientes utilizan los recursos de la organización para tomar decisiones por ejemplo ¿cuáles son los productos, servicios o clientes en el que el negocio debe hacer énfasis ¿cuáles el precio de venta a cobrar? Objeto de costo: Cualquier cosa para la que se desea una reducción separada de costos. Costos directos de un objeto de costos: Son los relacionados con el objeto de costos y que se pueden hacer el seguimiento al mismo en una forma económicamente factible. Costos indirectos de un objeto de costos: Son los que no se pueden relacionar tan directamente al objeto de costos y su seguimiento no se puede realizar en forma económicamente factible.

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–

90

Grupos de costos. Agrupamiento de partidas individuales de costo, los grupos de costos pueden variar desde muy amplios ejemplo grupo de costos totales para una compañía hasta muy entrados ejemplo grupo de costos del servicio teléfono- máquina fax de un gerente Base de asignación es un factor que es el denominador común para unir sistemáticamente un costo indirecto o un grupo de costos indirectos al objeto de costo. Puede ser financiera (dólares-ventas) no financiera (# de productos producidos, horas máquina, etc.

Se toma en cuenta para la selección cusa efecto que la variable escogida ocasiona que se utilice los recursos del grupo de costos indirectos.

3.4.

CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE COSTEO POR ÓRDENES  Aplicación: Sistema utilizado generalmente en empresas cuya producción es intermitente y sobre pedido.  Acumulación de costos: Acumulación de los elementos de costo (Mat. Prima, mano de obra directa y CIF) es por orden.  Identificación: Las ordenes se identifican con un número.  Determinación: De resultados: permite ejecutar una determinación preliminar de resultados obtenidos, comparando el precio de venta correspondiente a cierta orden y sus costos etc. determinación es preliminar e independiente el estado de ganancias y pérdidas del periodo.  Costo del sistema: Conocerá en detalle la mano de obra directa y Mat. Prima. Es costoso porque requiere de nuevo personal para esta tarea.

3.5.

DOCUMENTOS FUENTES NECESARIOS PARA EL SISTEMA  Orden de producción: Emite la orden el jefe de producción a periodo de administración.  Hoja de costos: Se levanta sobre la base de la orden de producción en este documento se registra el consumo de los elementos de costo.  Requisición de materiales: Son los pedidos de almacén, estos serán valorizados y pasarán copia para descargar en la hoja de costos.  Tarjeta reloj: Documento de ingreso y salida de personal para determinar el # de hojas de permanencia en la planta.  Tarjeta de Tiempo: Control de horas de trabajo realizado por el personal directo (obreros).  Planilla de sueldos y salarios: Para determinar: – Remuneraciones brutas – Descuentos – Aportación de la empresa y el trabajador

3.6.

COSTO DE MATERIA PRIMA, MANO DE OBRA DIRECTA Y COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN

a) COSTO DE MATERIA PRIMA Se registran en las hojas de costos las materias primas de almacén entregadas por cada orden de producción valorizadas por cualquier método. Entiéndase por materia prima directa aquellas cuyos seguimientos es rápido e identificable Ing. Pascual Adriazola Corrales

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91

b) COSTOS DE MANO DE OBRA DIRECTA Se registran el uso de mano de obra directa en la hoja de costos según el número de horas empleadas en la orden de acuerdo a una prueba individual de tiempo ejemplo. Ficha de tiempo Horas

Piezas

4

Tarifa hora

Tarifa por pieza

S/. 2.00

Nombre del empleado: Juan Pérez

fecha: 9 junio 2000

Orden:

007

Hora de COMIENZO:

8 horas Hora turno:

Horas utilizadas:

4 horas Costo:

realizado

Departamento: Cepillado l hora S/.8.00

aprobado

c) COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN. Representan uno de los grandes problemas en las empresas ya que estos costos generalmente se calculan basándose en periodos, no pudiendo claramente asignarse a órdenes en base a periodos, no pudiendo claramente asignarse a órdenes específicas. Se utiliza un procedimiento para la asignación de los CIF.

3.7.

METODOLOGÍA DE ASIGNACIÓN DE LOS COSTOS INDIRECTOS A ORDENES 1) Identifique los costos que se van a incluir en el grupo de costos indirectos Ej. Depreciación, costo de energía, mano de obra indirecta en la manufactura, otros gastos de fabricación. Clasificándolos en grupos que pueden ser apoyo, departamento de producción. 2) Para el periodo presupuestado prepare intervenciones del grupo de costos del paso 1. se presupuesta Ej. Gastos generales de producción de S/. 1´280,000 3) Seleccione la base de asignación de los costos al seleccionar esta base se tendrá en cuenta la relación causa efecto de los factores de costos entre los costos indirectos de fabricación causa efecto se identifica la variable que ocasiona que se utilizan los recursos. Ej. Horasmaquina relación causa efecto con los gastos generales de fabricación, o también horas mano de obra, etc. 4) Para el periodo presupuestado calcule la cantidad de uno de la base de asignación del paso 3. Ej. La cantidad presupuestada en horas- máquina es de S/. 16,000 o la cantidad presupuestada en horas es 28,000 horas de mano de obra. 5) Calculo de la tasa de asignación presupuestada de los costos indirectos: 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 . 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 (𝑝𝑎𝑠𝑜 2) = = 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑎𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑠𝑜 4 𝑇𝑃𝐴𝐶𝐼 =

$ 1 280 000 = $ 80 ℎ𝑟𝑠 − 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 16 000 ℎ𝑟𝑠 − 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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3.8.

92

RESPONSABILIDAD Y CONTROL La administración debe señalar claramente la responsabilidad departamental del uso de todos los recursos. Los costos de material directo y mano de obra directa se deben informar a los jefes de Departamento. Estos registros de trabajo también desempeñan un nivel de control ya que comparan un costo realmente asignado a cada trabajo, con los costos presupuestados. Las investigaciones deben motivar a investigar las causas.

3.9.

SEGUIMIENTOS DE COSTOS DE ÓRDENES DE PRODUCCIÓN Se distinguen dos categorías de costos directos: –

–

Recursos utilizados exclusivamente en una orden específica: Por lo general se puede costear estos recursos a una orden en forma directa. (por ejemplo, materia prima, mano de obra) realizando fácilmente su seguimiento en la orden solicitada. Los recursos utilizados en trabajos múltiples: Esto requiere más trabajo que el seguimiento de los costos. Ejm: Bonificaciones especiales, etc. En la práctica las empresas industriales caen en el ítem 1, y las organizaciones de servicios relacionados con la mano de obra caen el ítem 2, en esta organización es crucial el registro del tiempo utilizado para una orden de servicio.

3.10. COSTOS REALES EN COMPARACIÓN CON LOS COSTOS PRESUPUESTADOS Un costo real es la cantidad de compensación por los materiales y mano de obra, pero debido a las siguientes razones es que se utiliza los presupuestos para calcular las tasas: –

– –

–

Los costos reales no estarán disponibles sino hasta que después de la terminación de un trabajo. Esto es no se podría tener información oportuna para tomar decisiones, como precios licitados, determinar la importancia del producto antes de empezar el trabajo. El uso de tasas 85 de costos presupuestados permite que un sistema de costeo proporcione información constante, sino se tendría que esperar el fin del periodo. Los costos reales pueden estar sujetos a variaciones, como precios, tiempos, paras, etc. Las condiciones que se tomen solo sobre la base del costo podrían ser engañosas; por ejemplo, pueden ocurrir variaciones en corto plazo de los materiales, mano de obra, etc. por efectos exteriores. Ej.: Política estable. Los costos reales se ven afectados si se presentan cambios en las labores presupuestadas en otros trabajos durante el periodo. En contraste una vez que se ha fijado la tasa presupuestada, está no se verá afectada por ningún cambio en las labores efectuadas en otros trabajos.

3.11. MÉTODO DE COSTEO REAL, NORMAL Y PRESUPUESTADO Para el cálculo de las de las tasas de los costos directos e indirectos, se puede utilizar tres combinaciones posibles de tasas reales y presupuestadas para un sistema por órdenes:  Costeo Real: Método de costeo que hace el seguimiento de los costos directos a un objeto costo mediante el uso de la tasa de costos multiplicada por la tasa real y asigna los costos indirectos con la base en la tasa de costos indirectos reales multiplicadas por la cantidad real.

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 Costeo Normal: Método que hace el seguimiento de los costos directos a un objeto costo mediante la tasa de costos directos reales multiplicado por la cantidad real y asigna los costos indirectos con la base en la tasa de costos indirectos reales multiplicadas por la cantidad real.  Costeo Presupuestado: Método de costeo que hace el seguimiento de los costos directos a un objeto costo utilizando la tasa de costos directos presupuestados multiplicado por la cantidad real y asigna los costos indirectos con la base en la tasa de costos indirectos presupuestado multiplicadas por la cantidad real.

3.12. MÉTODO DE COSTEO COSTEO

COSTEO REAL

COSTEO NORMAL

Tasa real x Insumos

Tasa real x Insumos

Tasa presupuestada x

Costos Directos

reales

reales

Insumos

Seguimiento

o precios usados

usados

reales usados

Costos

Tasa real x Insumos

Tasa presupuestada x

Tasa presupuestada x

Indirectos

reales

Insumos

Insumos

Asignación

usados

reales usados

reales usados

PRESUPUESTADO

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3.13. GRAFICA DE ASIGNACIÓN DE COSTOS SEGUIMIENTO DE COSTOS DIRECTOS MATERIALES DIRECTOS SEGUIMIENTO DE COSTOS DIRECTOS MOD OBJETO DE COSTO

DEPREACION

FABRICACION COSTO ENERGIA

MOD

OBJETOS COSTOS Departamento Fabricación

MOI

en planta HONORARIOS

ASIGNACION COSTOS INDIRECTOS

VIAJES

OTROS

3.14. PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE COSTEO POR ÓRDENES Paso 1: Identifique el trabajo objeto de costos. Puede ser el cálculo del costo de fabricación de una máquina o una auditoria para un cliente especial Paso 2: Identifique las categorías de costos directos para el trabajo. Se puede estas categorías solo mano de obra directa en caso de servicios, y mano de obra directa y materiales directos el caso del sector industrial. Paso 3: Identifique el grupo de costos indirectos asociados con el trabajo. Se puede utilizar un solo grupo de costos indirectos de fabricación (costos generales de fabricación de fabricación) o varios grupos (manejo de materiales, estación de servicios, pruebas, etc.) en los cuales se incluye partidas como depreciación, energía, material indirecto, mano de obra indirecta, etc. Paso 4: Seleccione la base de asignación de costos a utilizar al asignar cada grupo de costos indirectos al trabajo. Pudiendo ser: – – –

Horas MOD si la producción es varia heterogenia Horas Máq. Si la producción es altamente mecanizada. Unidades del Producto: Si la empresa fabrica un solo producto o si los que fabrican son homogéneos.

Paso 5: Desarrolle la tasa por unidad de cada base de asignación de costos utilizada para asignar los costos indirectos al trabajo. Paso 6: Realice un cuadro sinóptico y totalice los costos directos e indirectos calcular el precio unitario. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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95

3.15. SOBREASIGNACIÓN Y SUBASIGNACIÓN DE LOS COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN

Se llaman costos indirectos de fabricación subasignados cuando la cantidad de costos indirectos es INFERIOR a la cantidad real, y sobreasignación cuando la cantidad de costos indirectos es EXCEDE a la cantidad real. Entonces los gastos generales subasignados o sobreasiganado es la diferencia de los gastos generales de fabricación incurridos y asignados.

Gastos

Gastos generales = generales deFabricacion subasignados

Incurridos

Gastos - generales

asignados

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Esta cantidad de sobre asignación o subasignación de costos indirectos de fabricaciones carguen directamente al costo de bienes vendidos como método más práctico y aplicado en el ajuste del estado de ganancias y pérdidas.

3.16. EJERCICIOS RESUELTOS EJERICICIO ILUSTRATIVO 1: Sean los siguientes estados de resultados de una empresa de auditoria RESULTADOS REALES 2001 INGRESOS POR VENTAS $ 28 020 000 $ 13 710 000 - Mano de Obra Profesional - Otros Costos: Personal de Oficina $ 1 840 000 Sist. Información $ 1 530 000 Administración $ 500 000 Otros $ 820 000 $4 690 000 COSTOS DE OPERACIÓN - Seguro de Responsabilidad Profesional $ 1 471 000 - Capacitación $ 540 000 - Renta de Espacio $ 1 913 000 - Teléfono / Fax / copiado $ 1 330 000 - Viajes $ 718 000 - Otros $ 930 000 Ingreso $20718 000

PRESUPUESTO 2002 $ 29 560 000 $ 14 400 000 $ 2 030 000 $ 1 600 000 $ 660 000 $ 1 038 000 $ 5 328 000

$ 2 660 000 $ 880 000 $ 2 000 000 $ 1 430 000 $ 770 000 $ 392 000 $ 2 200 000

En la empresa trabajan 180 profesionales a un promedio de 1600 horas anuales de trabajo. Su costo directo son la mano de obra profesional, los demás costos son indirectos y de apoyo a la auditoria. Se requiere encontrar el costo de una auditoria que necesita 800 horas de trabajo, teniendo en cuentas que como base asignación en las horas de trabajo profesionales. Siguiendo el método general: 1) Identifique el objeto costo: Auditoria Boya 2) Identifique categorías de costo: Solo una categoría de Costos Directos que se calcula de la siguiente manera. Calculando tasa de costo de MOD presupuestada. 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑀𝑂𝐷 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑀𝑂𝐷 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑂𝐷 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑀𝑂𝐷 =

14 400 000 = $ 51.42 280 000

3) Identifique el grupo de costos indirectos. Se incorporan un solo grupo que es apoyo a la auditoria. En el estado de resultados reales % 11 392 000 y en el presupuestado $ 12 960 000. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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4) Seleccione la base de asignación para el grupo de costos indirectos y el cálculo de la tasa. Se selecciona las horas de mano de obra profesional como base de asignación y su cantidad seria de 288 000 horas (180 x 1600). 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝐶𝐼 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝐶𝐼𝐹 =

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝐶𝐼𝐹 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑎𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑀𝑂𝐷

12 960 000 = $ 45 288 000

5) Desarrolle el cálculo de la orden Costos directos Mano de Obra profesional Costos indirectos Apoyo Auditoria Total Costo por Orden

50 x 800 =

40 000

45 x 800 =

36 000 76 000

CUADRO SINÓPTICO

EJEMPLO ILUSTRATIVO 2: Una empresa tiene la siguiente información para su presupuesto CIV presupuestados $ 10 HMO los CI fijos presupuestados 50,000 al trimestre además Mo por facturar por trimestre es la siguiente Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Enero – marzo 20,000 horas Abril – junio 10,000 horas Julio – setiembre 4,000 horas Octubre – diciembre 6,000 horas Total 40,000 horas La empresa paga a sus profesionales $ 30 hora la cual es su única categoría de costos directos horas mano de obra cobra a sus clientes $ 65 por hora Calcule la utilidad de las ordenes siguientes Carsa 50 horas febrero Gloria 10 horas marzo, 20 horas en abril Yura 15 horas junio, 20 horas agosto Aceros Aqp 10 horas enero, 8 horas marzo,15 horas agosto, 10 horas diciembre Calcule las tasas trimestral y anual SOLUCION Tasa anual 𝐶𝐼𝐹 = 400,000 + 600,000 = 600,000 𝐴𝐿 𝐴Ñ𝑂 𝐶𝐼𝐹 600 000 $ 𝑡𝑎𝑠𝑎 = = = 1.5 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑎𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 40 000 ℎ𝑜𝑟𝑎 COSTO DE LA ORDEN - CARSA CD------------ 50x30 = 1500 CI ------------ 50x15 = 750 Costo total $ 2250 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 – 𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑈 = 50 ∗ 65 − 2250 𝑈 = $1000 - GLORIA CD------------ 30x30 = 900 CI ------------ 30x15 = 450 Costo total $ 1350 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 – 𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑈 = 30 ∗ 65 − 1350 𝑈 = $ 600 - YURA CD------------ 35x30 = 1050 CI ------------ 35x15 = 525 Costo total $1575 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 – 𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑈 = 35 ∗ 65 − 1575 𝑈 = $ 700 - ACEROS AREQUIPA CD------------ 43x30 = 1290 CI ------------ 43x15 = 645 Costo total $ 1935 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 – 𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

99 𝑈 = 43 ∗ 65 − 1935 𝑈 = $ 860

Trimestral Entonces calculamos la tasa para cada trimestre Primer trimestre 𝐶𝐼𝐹 = 200,000 + 50,000 = 250,000 250 000 𝑡𝑎𝑠𝑎 = = $ 12.5 /ℎ𝑜𝑟𝑎 20 000 segundo trimestre 𝐶𝐼𝐹 = 100.000 + 50.000 = 150,000 150 000 𝑡𝑎𝑠𝑎 = = $ 15 /ℎ𝑜𝑟𝑎 10 000 tercer trimestre 𝐶𝐼𝐹 = 10𝑥4,000 + 50,000 = 90.000 90 000 𝑡𝑎𝑠𝑎 = = $ 22.5 /ℎ𝑜𝑟𝑎 4 000 cuarto trimestre 𝐶𝐼𝐹 = 10 𝑥 6,000 + 50,000 = 110,000 110 000 𝑡𝑎𝑠𝑎 = = $ 18.3 /ℎ𝑜𝑟𝑎 6 000 - CARSA MOD 30x50 1500 CIF 50x12.5 625 2125 𝑈 = 50 ∗ 65 − 2125 𝑈 = $1125 - ACEROS AREQUIPA MOD 30x43 1290 CIF 18x12.5 225 15x22.5 337.5 10x18.3 183 total 2035.5 𝑈 = 43 ∗ 65 − 2035.5 𝑈 = $759.5 - YURA MOD 30x35 1050 CIF 15x10 150 20x22.5 450 1650 𝑈 = 35 ∗ 65 − 1650 𝑈 = $625 - GLORIA MOD 30x30 900 CIF 10x12.5 125 20x15 200 1225 𝑈 = 30 ∗ 65 − 1225 = $ 725 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

100

EJEMPLO ILUSTRATIVO 3: Sea una fábrica que construye una maquinaria que tiene como costos de materia prima $ 46 060, y mano de obra directa de $ 13 290 en construir una máquina. Los gastos generales presupuestados son de $1 280 000 y las horas utilizadas en la base de asignación es de 16 000 horas máquina; la empresa necesita 504 horas – máquina para construir la maquinaria. Desarrolle el cuadro sinóptico y tasa presupuestada o predeterminada y calcule el costo de desarrollar una orden de fabricación de un maquinaría. SOLUCION: CUADRO SINÓPTICO

Cantidad presupuestada de base de asignación b)

TP =

CI Presupuestados 1 280 000

TP =

16 000 H Máquina

= $ 80 hora Máquina

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Costos e Ingeniería Económica c)

101

COSTOS DIRECTOS MD

46 060

MOD

13 290 TOTAL

59 350

COSTOS INDIRECTOS Gastos Generales (80 x 504)

40 320

Total Costo Mano de Obra

99 670

EJEMPLO ILUSTRATIVO 4: Una empresa produce carpetas para los colegios y tiene el siguiente movimiento de materiales: 01-01 II 3000 piezas Cu 25 soles 02-01 SP 2000 pies 01-02 Compras 10 000 pies Pc de 30 soles 15-02 P 9500 pies 01-04 Compras 12 000 pies Pc 35 soles 01-06 SP 11 500 pies 01-07 Compras 20 000 pies Pc de 40 soles 19-09 SP 19 500 pies Por cada carpeta se utiliza 4 pies de madera En la empresa trabaja el siguiente personal de planta: 50 operarios que ganan 4200 soles mes planilla. Este personal trabaja de lunes a sábado 12 horas diarias todo el año, trabajo domingos y feriados 4 horas (considere 13 feriados que no caen en domingo).  Materia prima indirecta 620 000 soles anuales a Pc.  Otros costos indirectos 400 000 soles anuales.  Pintura y laca sintética 150 000 soles anuales a Pc.  Trabajan 8 personas en planta que ganan 5000 soles mes planilla.  Este personal trabaja solo sus 8 horas y descansa domingos y feriados.  Tienen 30 máquinas en su proceso altamente mecanizado, infraestructura e instalaciones por un valor de 4 000 000 depreciables en 10 años.  Gastos de operación anual d 360 000 soles. Calcule:  IGV Sunat  CP  Estado de ganancias y pérdidas (considerando que el precio de venta es 35 % más del costo unitarios de producción y se vende todo lo producido).  SI la empresa recibe una orden de producción especial a trabajarse y entregarse el 01-06 por la cantidad de 2000 carpetas el cual se utilizará 220 horas hombre y 180 horas máquina, calcule el costo de la orden y la utilidad de operación (margen bruto).

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Costos e Ingeniería Económica

102

SOLUCION 1. Hallamos el costo de MPD por el método promedio. Fecha

Entrada

Mov.

01-01

II

02-01

SP

01-02

C

15-02

SP

01-04

C

01-06

SP

01-07

C

19-09

SP

Salida

Cant.

C/U

Total

3000

25

75000

Cant.

2000 10000

25.42

29.66

50000

25.38

241110

355920 11500

20000

25

Total

254200 9500

12000

C/U

Saldo

33.9

29.19

335685

678000 19500

TOTAL

33.47

42500

652665

Cant.

C/U

Total

3000

25

75000

1000

25

25000

11000

25.38

279200

1500

25.38

38090

13500

29.19

394065

2000

29.19

58325

22000

33.47

736325

2500

33.47

83675

C/U

IGV

30/1.18

45800

35/1.18

64080

40/1.18

122000

1279460

231880

Hallamos el costo por MOD: Para planilla:

sueldo 1.5 # diasMes  (# HorasDiarias)

4200  S /11.67 Hora normal 1.5 30  (8) Sobretiempos: #horas Sobretiempo



Extra normales

2

25%

14.59

Extra excedidas

2

35%

15.76

extraordinarias

4

100%

23.34

Salario Normal:  # trabajadores  (sueldo)(# mesesAño) = (50) x (4200) x (12) =2520000



Extra Normales (25%):

 # horasExcedidas  # trabajadores  ((6 x52) 13)(25%) =50 x 2 x (299) x 14.59= 436241 

Extra excedidas (35%):

 # horasExcedidas  # trabajadores  ((6 x52) 13)(35%) =50 x 2 x 299 x 15.76 = 471224

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Costos e Ingeniería Económica 

103

Extraordinarias (100%):

(# trabajadores)(# horasexcedidas)(# semanas)(100%) 50 x 4 x 65 x 23.34= 303420 Mano de Obra Directa. Total = S/ 3 730 885 2. Calculamos las tasas de asignación de Mano de obra y Costos indirectos -Calculamos el total de Horas hombre: HH = (50 x 12 x (6 x 52) - 13)) + (50 x 4 x 65) = 192 000 horas Entonces calculamos la tasa de Asignación de Mano de Obra:

3730885 s / MOD =  19.43hora TotalHH 192000 -Calculamos las Hora Maquina: HM= (30 x 12 x (6 x 52) - 13)) + (30 x 4 x 65) = 115 440 horas 

Hallamos los Costos indirectos de Fabricación:

Materia prima:

620000  525423.73 1.18

Otros CIF……………………. = 400 000 Pintura y laca sintética………. =

150000  127118.64 1.18

Depreciación…………………. =

4000000  400000 10

Mano de obra indirecta…= 8 x 5000 x 12 = 480000 Total: ………………………………………………………. 1 932 541.71 Entonces calculamos la tasa de asignación de costos Indirectos de fabricación:

CIF 1932541.71 S / =  16.74hora TotalHM 115540 3. Hallamos el IGV Sunat:

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Costos e Ingeniería Económica

104

IGV COBRADO: 10625 x 134.56 = 1 429 700 IGV pagado = 231880 + (525423.73 + 127118.64) * 0.18 = 349 337.63 IGV SUNAT = IGV COBRADO – IGV PAGADO= 1 429 700 - 349 337.63 = s/ 1 080 362.37 4. Orden: Materia prima: (# unidades)(C / U )(# piesMadera) = 2000 x 29.19 4 = 233 520 MOD: 220 x 19.43 =

4274

CIF= 180 x 16.74 =

3013.2

Total =

240 807.8

5. Hallamos el costo de producción: -Por teoría: CP = MP + MOD + CIF = 1279460 + 3 730 885 + 1 932 541.7 = 6 942 886.71 soles -Por teoría = CP= CPF= CPV. Entonces:

6 942 886.71  10625

CPF unitario: =

VV=

S/

653.45carpeta

653.45 x1.35 PV 882.15    1.18 1.18 1.18

S/

747.59

IGV= 7.47.58 * 0.18 = 134.56 6. ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS Ingreso: Valor de venta* cantidad vendida I

= 10 625 * 747.59 = 7 943 143.75

CPV

= 6 942 886.71

MB = I – CPV

=1 000 257.04

GOP

= 360 000

UB = MB – GOP

= 640 257.04

IR = UB * 0.28 %

= 179 271.97

UN = UB – IR

= 460 985.07

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Costos e Ingeniería Económica

105

De la orden: UDP = 2000 x 747.59 = 1 495 180 CPU

= 240 807.8

Total= 1 254 372.2 EJEMPLO ILUSTRATIVO 5: Una empresa necesita calcular el costo de las siguientes órdenes GLORIA:

CERRO VERDE:

solicita 500 productos que utilizan solicita 1000 productos que utilizan: 100 horas máquina

400 horas máquina

80 horas hombre

100 horas hombre

Para lo cual la empresa tiene la siguiente información: -20 trabajadores que ganan S/1200 mes boleta -50 trabajadores que ganan S/2800 mes planilla Trabajan de lunes a sábado, 11 horas al día, Domingos y feriados 5 horas (considere 13 feriados)  Por cada producto se utiliza 2 kilos de polietileno que se compra a PC = S/100 la bolsa de 50 kilos.  Por cada producto se utiliza 1 kilo de aditivo ultravioleta (UV) a PC=S/50 la bolsa de 25 kilos.  Tiene como costos indirectos S/500 000 Además, la empresa es altamente mecanizada y en la empresa hay 100 máquinas. SOLUCION 1. Reconocemos la MP y MOD Hallamos la MOD

-Para planilla:

sueldo 1.5 # diasMes  (# HorasDiarias) Ing. Pascual Adriazola Corrales

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106

2800  S / 7.78 Hora normal 1.5 30  (8) Sobretiempos: # horas Sobretiempo



Extra normales

2

25%

9.725

Extra excedidas

1

35%

10.50

extraordinarias

5

100%

15.56

Salario Normal:  # trabajadores  (sueldo)(# mesesAño) = (50) x (2800) x (12) =1 680 000



Extra Normales (25%):

 # horasExcedidas  # trabajadores  ((6 x52) 13)(25%) =50 x 2 x (299) x 9.725= 290 77.5 

Extra excedidas (35%):

 # horasExcedidas  # trabajadores  ((6 x52) 13)(35%) = 50 x 1 x 299 x 10.50= 156 975 

Extraordinarias (100%):

(# trabajadores)(# horasexcedidas)(# semanas)(100%) = (50 x 52 x 5) + (50 x 13 x 12) (15.56) = 323 648 Total planilla = S/ 2 451 400.5

-Para Boleta:

1200 sueldo  S / 5 Hora normal =  # diasMes  (# HorasDiarias)  30  (8) # horas Sobretiempo



Extra normales

2

25%

6.25

Extra excedidas

1

35%

6.75

extraordinarias

5

100%

10

Salario Normal:  # trabajadores  (1.5)(sueldo)(# mesesAño) = (20) x (1.5) x (1200) x (12) = 432 000

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Costos e Ingeniería Económica 

107

Extra Normales (25%):

 # horasExcedidas  # trabajadores  ((6 x52) 13)(25%) =20 x 2 x (299) x 6.25= 74 750 

Extra excedidas (35%):

 # horasExcedidas  # trabajadores  ((6 x52) 13)(35%) = 20 x 1 x 299 x 6.75 = 40 365 

Extraordinarias (100%):

(# trabajadores)(# horasexcedidas)(# semanas)(100%) = (20 x 52 x 5) + (20 x 13 x 12) x (10) = 83200 Total Boleta: 630 315 TOTAL MOD= boleta + planilla = 1 247 372 + 630 315= MOD=S/ 3 081 715.5 2 Calculamos el Total de horas trabajadas (70 𝑥 11 ((6𝑥52) − 13) + (70(5 (52 + 13)) = 252 980 TASA

DE

ASIGNACION

DE

MANO

DE

OBRA:

MOD 3081715.5 S /   12.18hora totalHoras 252980 3 Escogemos la base de asignación: Como es altamente mecanizada se escoge como base de asignación = horas máquina. Total base de asignación: (100 𝑥 11 ((6𝑥52) − 13) + (100 (5 (52 + 13)) = 361 400 Hallamos la tasa de asignación de costos indirectos:

TA CIF 

CI 500000 S /   1.38hora TotBA 361400

4 Hallamos el costo total de las órdenes 4.1 GLORIA: MPD:

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Costos e Ingeniería Económica

Polietileno:

UV:

108

(# productos)(unidadesMaterial )( PC ) (500)(2)(100)   1694.92 (cantidadMaterial )(1.18) (1.18)(50)

(# productos)(unidadesMaterial )( PC ) (500)(1)(50)   847.46 (cantidadMaterial )(1.18) (1.18)(25)

MOD: Horas hombre x Tasa de Asignación MOD = 80 x 12.18 = 974.4 CIF: Horas Maquina x Tasa de Asignación CI = 100 x 1.38 = 138  TOTAL COSTO DE ORDEN GLORIA = MPD + MOD + CIF = 1694.92 + 847.46 + 974.4 + 138 = S / 3654.77 4.2 CERRO VERDE MPD: Polietileno:

UV:

(# productos)(unidadesMaterial )( PC ) (1000)(2)(100)   3389.83 (cantidadMaterial )(1.18) (1.18)(50)

(# productos)(unidadesMaterial )( PC ) (1000)(1)(50)   1694.91 (cantidadMaterial )(1.18) (1.18)(25)

MOD: Horas hombre x Tasa de Asignación MOD = 120 x 12.18 = 1461.6 CIF: Horas Maquina x Tasa de Asignación CI = 400 x 1.38 = 552  TOTAL COSTO DE ORDEN GLORIA = MPD + MOD + CIF = 3389.83 + 1694.91 + 1461.6 + 552 = S / 7098.34

3.17. PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA 1: La empresa Casa Propia proporciona servicios arquitectónicos para clientes residenciales y comerciales. Tiene 25 profesionales, su sistema por órdenes tiene una sola categoría de costos directos (mano de obra profesional) y un grupo de costos indirectos (apoyo al cliente). Se asignan los costos de apoyo al cliente a las ordenes individuales utilizándolas horas laborales profesionales reales. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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109

La cantidad presupuestada y reales para el 2000 son: PRESUPUESTADA 2000 RESULTADO REAL 2000 Compensación MO profesional $ 4 000 000 MOP 4 620 000 Departamento de apoyo al cliente $ 2 600 000 2 436 000 Horas de trabajo profesional 40 000 hr 42 000 Calcule: a) Tasa de costos directo y costo indirecto por hora de trabajo profesional conforme al costeo presupuestado. b) Casa propia diseña una urbanización en Cayma para el consejo, y su presupuesto a utilizar 1 500 horas de trabajo profesional en el proyecto, las horas reales de trabajo fueron 1 720. Calcule el costo del proyecto mediante el coste real y el presupuestado. SOLUCION: a) Tasa de costo directo:

400000  $ / 4hora 40000  25

Tasa de costo indirecto:

2600000  $ / 2, 6hora 40000  25

b) Horas de MOD= 1500 horas presupuestado Horas reales: 1720 Costeo real  Tasa real costo directo = Tasa costo indirecto =

4620000  $ / 4, 4hora 42000  25

2436000  $ / 2,32hora 42000  25

Costeo real Mano de Obra directa

4, 4 1720  7568

Costo Indirecto

2,32 1720  3990, 4 __________

Costo Total

$ /11558, 4

Costo Presupuestado Mano de Obra directa

4 1720  6880

Costo Indirecto

2, 6 1720  4472

Costo Total

_________

$ /11352

PROBLEMA 2: La compañía Bronce Rossi utiliza un sistema de costeo por trabajos en su planta, tiene 2 departamentos maquinado y acabado respectivamente. Su sistema de costeo por órdenes tiene

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110

2 categorías de costos Directos (MD, MOD) y 2 grupos de costos generales en la fabricación (Departamento Maquinado, asignando que utiliza maq. Reales y el Dpto. de acabado asignando los costos de la mano de obra real de fabricación).

Costos Generales de Fabricación Costos MOD manufacturada Horas trabajo directo en Fabricación Horas Maq.

Dpto. Maquinado $10 000 000 $ 900 000 30 000 200 000

Dpto. Ensamblaje 8 000 000 4 000 000 160 000 33 000

a) Presentar cuadro sinópico. b) Tasa presupuestada de gastos generales que debe usarse en el departamento Maq. y Acabado. c) Durante el mes de agosto se presentó el trabajo 431 y registro los sgtes. Costos: Dpto. Maquinado Dpto. Acabado MD $ 14 000 $ 3000 MOD $ 600 $ 1250 Horas trabajadas directas 30 150 Horas mano de obra 130 10 ¿Cuál es el total de gastos generales de fabricación asignados al trabajo 431? d) Suponga que el trabajo consistió en 900 unidades ¿cuál es el costo unitario del trabajo? e) Los balances al final del ejercicio fueron: Dpto. Maq. Gastos Generales $ 11 200 000 Costos Mano de obra Directa $ 950 000 Horas mano de obra 220 000

Dpto. Acabado $ 7 900 000 $ 4 000 000 32 000

Calcule los gastos generales de manufactura sub-asignados o sobreasignados para cada departamento y para la planta Bronce como un todo. SOLUCION: a) Cuadro sinóptico

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Costos e Ingeniería Económica

111

b) Tasa presupuestada de gastos generales que debe usarse en el departamento Maquinado y Acabado. Departamento de Maquinado: Tasa:

10000000  $ / 50h.Maq 200000

Departamento de ensamblaje: Tasa :

8000000  $ / 2h.Maq 4000000

c) ¿Cuál es el total de gastos generales de fabricación asignados al trabajo 431? Costos generales: Departamento Maquinado: 50 130  6500 Departamento acabado:

2 1250  2500

Total = $ / 9000

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Costos e Ingeniería Económica

112

d) Suponga que el trabajo consistió en 900 unidades ¿cuál es el costo unitario del trabajo? Costo total: 1400  3000  600  1250  9000  $ / 27850 Costo unitario:

27850  $ / 30.94 900

e) Calcule los gastos generales de manufactura sub-asignados o sobreasignados para cada departamento y para la planta Bronce como un todo Gastos aplicados: Departamento maquinado: 50  220000  $ /11000000 Departamento acabado: 2  4000000  $ / 8000000 Departamento maquinado: Gastos reales $ /11200000

11200000 11000000  200000 Gasto sub-aplicado o subasignado. Departamento acabado: Gastos reales $ / 79000000

7900000  8000000  100000 Gasto sobre-asignado. Para la planta como un todo : 200000  100000  $ /100000 gasto sub-asignado.

PROBLEMA 3: Tyson Lamp Company fabrica lámparas de calidad (clásica, moderna). Y tiene los siguientes datos: Lámpara Cantidad Costos Primos

Hora M.A

Movimiento materiales

Clásica

400,000

800,000

100,000

200,000

100

Moderna

100,000

150,000

25,000

100,000

50

S/. 950,000

S/. 500,000 S/. 850,000

Total

Montajes

S/. 650,000

Cada actividad  Equipo operación basado en hrs. Maquina  Momento materiales basado en hrs. momentos  Montaje basado en hrs. Montajes. Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

113

Calcule el costo unitario para cada modelo SOLUCION: -Equipo en operación: Tasa =

-Movimiento de Materiales 

-Montajes  Tasa 

500000 4 100000  25000 850000  2.83 200000  100000

650000  4333,33 100  50 CLÁSICA

MODERNA

800000

150000

4 100000  400000

2  25000  100000

Movimiento de materiales

2,83  200000  566000

2,83 100000  283000

montajes

4333,33 100  433333

4333,33  50  216666,5

1399333

749666,5

1399333  3,50 400000

749666,5  7,50 100000

Costos primos Equipo en operación

Costo total Costos unitario

PROBLEMA 4: Una compañía vende los productos A y B y su producción está organizada en 2 departamentos 1, 2. Se tiene los siguientes datos. Fabricación

CIF

Hrs Mano de Obra

Dpto 1

S/. 250 00.00

48 000.00

Dpto 2

S/. 150 000.00

22 000.00

Las horas mano de obra se utilizan para prorratear los costos indirectos sus costos y otra información fue:

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114

Departamento Fabricación

Producto A

Producto B

1

4 horas para fabricar 2 horas para fabricar

2

1 horas para fabricar 5 horas para fabricar

Costo M.D

S/. 120.00 unidad

S/. 150.00 unidad

Costo M.OD

S/. 15.00 unidad

S/. 15.00 unidad

Su precio de venta es de A= S/. 180 y B= S/. 220 si se produjeron Y A= 1 000 000.00 y B= 2 000 000.00 y se vendieron en su totalidad calcule la utilidad conseguida por la venta de los 2 productos (4). SOLUCION: -DEPARTAMENTO 1  Tasa 

25000  s / 0.52h.MOD 48000

-DEPARTAMENTO 2  Tasa 

150000  s / 6,82h.MOD 22000 PRODUCTO A

PRODUCTO B

COSTO MD

120

150

COSTO MOD

15

15

COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACION DEPARTAMENTO 1

0,52  4  2,08

0,52  2  1,02

DEPARTAMENTO 2

6,82 1  6,82

6,82  5  34,1

COSTO UNITARIO

143,9

200.14

-UTILIDAD:

180  143,9 1000000   220  200,14  2000000  S / 75820000 PROBLEMA 5: Una empresa produce juguetes electrónicos y tiene la siguiente información  Produce tres juguetes importantes (autos, aviones y barcos).

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115

 En la empresa trabajan 10 maestros que ganan 20 soles por hora, 12 operarios a 12 soles por hora y 20 ayudantes a 8 soles por hora, laboran de lunes a sábado todo el año (Planilla)  Para fabricar los autos se utilizan 2 veces más material que en los aviones y tres veces más del auto para fabricar los barcos.  El avión consume S/. 800 de material directo.  En la fabricación de los juguetes se sigue la misma proporción del material en el consumo de horas de MOD, el avión consume 3 horas para su elaboración.  Se tiene tres actividades y su información:

FACTOR COSTO # Ordenes # Productos # Entregas # Cajas # horas

ACTIVIDAD

SUPER 280 6240 490 10000 350

FRANCO 490 4020 510 15000 420

SAGA 820 8450 750 14000 690

FACTOR COSTO TASA DE ASIGNACION

1.- Manejo de material # piezas

S/. Pieza

2.- Ensamblado

S/. Hora maquina

# horas maquina

3,- Pruebas de calidad #horas prueba

S/. Hora maquina

 La actividad 1 utiliza 10 piezas para el auto, 15 para el avión y 12 para el barco.  En la actividad 2 se utiliza 1 hora para el auto, 2 horas para el avión y 3 horas para el barco.  Para el control de utilidad se utiliza 4 horas para el auto, 6 horas para el avión y 5 horas para el barco.  Se tiene costos indirectos por S/. 1800000 donde incluye los gastos de operación.  Una orden número 500 nos solicitó 500 autos, 800 aviones y 1500 buques.  Calcule el costo de la orden y su utilidad de operación considerando para el precio de venta un 18% más de su costo total unitario de cada juguete. SOLUCION: Calculando la mano de obra: -10 maestros: 10  20  8  30 1,5 12  864000 -12 operarios 12 12  8  30 1,5 12  622080 -20 ayudantes: 20  8  8  30 1,5 12  691200

______________

Total

S / 2177280

Horas MOD: 42   6  52  138  100464horas

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Tasa MOD:

116

2177280  S / 21, 67hora 100464

Materia Prima Autos = 2MP aviones Materia Prima barcos = 3MP autos avión autos

consumo

S / 800

 2  800  S /1600  3 1600  S / 4800

barcos avión autos

MOD

3 horas MOD

 2  3  6 Horas MOD  3  6  18 Horas MOD

barcos ACTIVIDADES: 1) Manejo de material 

1800000  600000 3

600000  S /17,14 pieza 10  500   15  800   12 1500 

Tasa =

2) Ensamblado: Tasa =

600000  S / 90,91 horas Maquina 1 500    2  800    3 1500 

3) Pruebas de calidad Tasa =

600000  S / 41,96 horas Maquina  4  500    6  800    5 1500 

MP MOD Manejo de material Ensamblado Pruebas de calidad Costo unitario PV

AVIONES 800

AUTOS 1600

BARCOS 4800

21,67  3  65,01 17,14 10  171, 4 90,911  90,91 41,96  4  167,84 S /1295,16 1295,16 1,18

21,67  6  130,02 17,14 15  257,1 90,91 2  181,82 41,96  6  251,76 S / 2420,7 2420, 7 1,18

21,67 18  390,06 17,14 12  205,68 90,91 3  271,73 41,96  5  209,8 S / 5878, 27 5878, 27 1,18

 1528, 29

 2856, 43

 6936,36

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117

UTILIDAD DE OPERACIÓN:

1528, 29 1295,16 500    2856, 43  2420,7 800   6936,36  5878, 27 1500  2052284 Utilidad de Operación: S / 2052284

PROBLEMA 6: Una empresa tiene la siguiente información: Movimiento de Almacenes: 01-01-2006. Tubo inventario inicial de S/. 50 000.00 – 500 unidades. 08-01-2006 Compra 100 000. unidades aun precio S/. 12.00 unidad. 09-02-2006 Despacha a producción 90 000 unidades. 01-03-2006 Compra 500 000 unidades a un precio de S/. 13.00 unidad. 02-05-2006 Despacha a producción 450 000. 08-08-2006 Compra 600 000 unidades a un precio de S/. 10.00 unidad. 10-10-2006 Despacha 610 000 a producción. En la planta de producción trabajan 60 obreros de lunes a sábado 13 horas diarias a un salario de 5/4 hora.  Tiene 3 supervisores, almaceneros y un obrero de servicios a un promedio de S/. 1200.00 mensual.  Costos indirectos de fabricación aparte de la MOI 45% de los costos de conversión.  Producción en proceso a enero S/. 200.00 y a diciembre S/. 100.00  Productos terminados S/. 800.00.  Costo productos disponibles para la venta S/. 1 800.00.  Costo total S/. 2 300.00.  La empresa produjo 800.00 unidades que los vende a un precio de S/. 6.00 unidad. Calcule:  I.I.P.T., I.F.P.T en unidades  Gastos de operación, Estado de ganancias y pérdidas.

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129

CAPITULO 4: SISTEMA DE COSTEO POR PROCESO CONTINUO 4.1.

INTRODUCCIÓN

El costeo por procesos se refiere a situaciones en las que productos similares son producidos masivamente, sobre bases más o menos continuas. El costeo por procesos es frecuente en industrias como la química, la de procesamiento de alimentos, la farmacéutica, la petrolera, la textil, la de aceros, la del cemento, la de plásticos, entre otras. La atención se dirige a los procesos (departamentos productivos), períodos de tiempo y costos unitarios. Esto significa que, durante períodos específicos, los materiales, la mano de obra y los costos indirectos de fabricación se acumulan por procesos o departamentos. Cuando los productos se procesan en más de un departamento, el trabajo se trasfiere a departamentos sucesivos hasta que son terminados y están listos para su utilización final. El procedimiento básico se presenta en la figura1.

La figura indica que las materias primas, la mano de obra y los costos indirectos de fabricación se utilizan inicialmente en el departamento de fabricación. Cuando las unidades son terminadas en este departamento, éstas y sus costos se trasfieren al siguiente departamento, en este caso, al de ensamble. Alguna combinación de materias primas, mano de obra y costos indirectos de fabricación se utilizan en el departamento de ensamble (los materiales pueden o no agregarse en cada uno de los departamentos); cuando el trabajo se termina en el departamento de ensamble, las unidades y sus costos se trasfieren de nuevo al siguiente departamento. Aunque los procedimientos específicos dependerán de los sistemas contables usados, los costos se totalizan y trasfieren por medio de periódicas entradas al libro diario, más que sobre bases continúas. Los productos reales se trasfieren de manera constante, cada vez que se terminan. Debe tenerse en mente que los procedimientos básicos para acumular los costos de los materiales, la mano de obra y los costos indirectos de fabricación, en este sistema, son similares a los que se usan en el costeo por órdenes de producción, excepto por modificaciones menores necesarias debido a las diferencias que existen entre los dos sistemas de costeo.

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130

La situación planteada en la figura 4.1 puede describirse como secuencial, dado que todas las unidades fluyen a través de los departamentos indicados; en otras condiciones de producción, el trabajo puede iniciarse en departamentos separados de manera simultánea, con procesos separados entre sí, para unirse luego. Estos flujos se analizan a continuación: 



Flujo paralelo: Algunas partes del trabajo se realizan de manera simultánea para unirse posteriormente en el proceso final de su terminación. Las cuentas que se presentan en la figura 2, ilustran un flujo paralelo para el proceso de producción, en el cual los materiales se agregan en departamentos sucesivos. Flujo selectivo: El producto se mueve a diferentes departamentos dentro de la planta, según el producto final deseado.

Figura 2.- Flujo paralelo de productos Las empresas que tienen el proceso de producción continua elaboran un número masivo de unidades similares de un producto servicio. La característica principal de estas empresas es que la producción se realiza en varios procesos en las cuales se van realizando parte de la manufactura; hasta que la materia prima se convierta en producto terminado o servicio final. Para una mejor comprensión del sistema se establece que cada proceso se convierte en un departamento en el cual se realiza parte de la fabricación o parte del servicio. Ejm. Departamento de diseño, Dpto. de corte, Dpto. de ensamble, Dpto. de soldadura, Dpto. de esmerilado, Dpto. de pintado, Dpto. de control de calidad llegando hasta el producto final. El sistema de costos por proceso continuo se basa en la acumulación de costos en cada departamento transfiriendo las unidades (física-monetaria) al otro departamento van sucesivamente hasta llegar al producto final y determinar el costo unitario del producto o servicio.

4.2.

CONCEPTO DEL SISTEMA DE COSTEO POR PROCESO CONTINUO

El sistema de costo por proceso continuo se define como el sistema de cálculo de costo unitario de un proceso de producción acumulando los cosos de los diferentes procesos (departamentos) hasta llegar al producto final y su costo final unitario.

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131

a) OBJETIVO DEL SISTEMA POR COSTEO POR PROCESO  

Calcular el costo que se aplicara a la producción en proceso. Acumulación de costos por cada departamento hasta llegar al producto final para calcular el costo unitario del producto.

b) CONDICIONES EN LAS QUE SE PUEDE UTILIZAR EL COSTEO POR PROCESO En las empresas e industria de producción generalmente se dan 3 condiciones para la aplicación de este sistema: I. II. III.

Un porcentaje significativo de la producción durante un periodo contable se encuentra en el inventario de producción en proceso. Puede asignar una cantidad considerable de costo unitario a un producto antes de su punto final de producción. Que existan varios procesos en la producción.

c) CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE COSTEO POR PROCESO.  Aplicación: Se aplica en empresas de producción continua y en serie en las cuales son fabricados grandes lotes de productos estandarizados.  Acumulación de Costos: Se acumulan los costos en procesos productivos departamentos o centros de costos.  El costo de los productos resultara de la acumulación de los costos de los departamentos atribuidos al producto final.  Transferencia de productos: Las unidades de producto concluida en cierto proceso serán transferidas automáticamente al siguiente proceso o para el almacén de productos acabados en el caso sea el último proceso así al final de un determinado periodo no existen inventarios de productos acabados de ninguno de los procesos productivo.  Costo de transferencia: Cada unidad de producto en el momento de ser transferido de un determinado proceso al siguiente o para el almacén de productos acabados lleva consigo el total de costos atribuidos a aquella unidad en la totalidad de procesos precedentes.  Producción de unidades iguales.  Uniformidad respecto a la forma de producir.  Acumulación de los costos por procesos cuando son varios, sobre la base de tiempo diaria, semanal o mensual.  Empleo necesario de informes periódicos de producción indicando el trabajo efectuado en cada proceso, departamento u operación.  Determinación del costo unitario sobre la base de promedios.  Los costos globales o unitarios siguen el producto a través de sus distintos procesos por medio de la trasferencia a medida que el artículo pasa al siguiente proceso.

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4.3.

132

UTILIZACIÓN

 Industrias de transformación, tales como fundiciones, vidrierías, textiles, plásticos, fábricas de cemento, papel, pintura, panificadoras, fábricas de hielo, embotelladoras, neumáticos, etc.  En explotaciones menores, como carbón, azufre, arena, piedra, etc.  En servicios públicos, como energía eléctrica, teléfonos, gas, etc.

4.4.

CLASIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

 PÉRDIDA NORMAL: Es aquella producción que se pierde por causas inherentes a la elaboración de la misma, debido a lo cual el importe de esta debe ser absorbido dentro del costo de producción.  PERDIDA ANORMAL O EXTRAORDINARIA: Es aquella que se produce por caso fortuito o de fuerza mayor (incendio, huelga, terremoto o inundación). está perdida se valúa normalmente cargando su valor a una cuenta especial que podría llamarse ¨perdida anormal¨ mientras se determinan las causas que la originaron, para que finalmente, si no tiene la culpa alguna persona, saldarla por medio de pérdidas y ganancias.  PRODUCCION DEFECTUOSA: Es aquella producción que se ve disminuida en su calidad, por la acción de alguna anomalía, que tuvo efecto durante su manufactura, y que no es posible corregir o bien pudiendo hacerlo no es práctico, no es económico, ni justificable hacerlo.  PRODUCCION AVERIADA: Es la producción defectuosa que es susceptible de ser corregida mediante una operación adicional o reproceso para quedar como producción de primera.

4.5.

CENTROS DE COSTOS Y CLASIFICACIÓN

Llámese centro de costos a sectores independientes unos de otros en el proceso productivo, se pueden usar en: I. II.

Centros de costos de producción: Son aquellos departamentos en los cuales se realiza el proceso productivo. Centro de costos de servicios: Son los que apoyan al proceso productivo que hacen posible la transformación de los materiales en productos en proceso.

Se debe tener en cuenta que para cada centro de costos se deben tener sus propios recursos.

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Centro de Costos Nivel de Gerencia

G. General

División A

Sup. Planta

Dep. 1

4.6.

Dep. 2

Centro de Costos Divisionales

División A

Sup. Planta

Dep. 3

Sup. Planta

Dep. 4

Dep. 5

Dep. 6

Centro de Costos Planta

Sup. Planta

Dep. 8

Dep. 7

Centro de Costos Departamentales

FLUJO DE COSTOS

En el sistema de costos por proceso los elementos de costo de producción (MP MOD CIF) son acumulados por procesos departamentos o centros de costos. Así al final de un determinado periodo los costos acumulados en cada proceso departamento serán atribuidos tantos a los productos concluidos y transferidos como los que todavía permanecen en proceso. Sin embargo, para el Flujo de costos hay que considerar a) b) c) d)

Grado de acabamiento de las unidades en proceso. Introducción de materiales primos en diferentes etapas del proceso. Existencia de inventarios iniciales en el proceso. Unidades defectuosas y/ o pérdidas durante los diversos procesos de fabricación. COST MP COST MO COST CIF

COSTO TRANSFERENCIAS PROCESO 1

PROCESO N

COSTO TRANSFERENCIAS PROCESO N

COSTO IFPP PROCESO N

4.7.

UNIDADES EQUIVALENTES O PRODUCCIÓN EQUIVALENTE.

En un proceso de producción encontramos que existen unidades concluidos que se transfieren y unidades en proceso que serían el IFPP; es lógico que una unidad en proceso de terminación no es igual a una terminada. Se hace necesario solucionar este problema para determinar cuánto equivale la producción en proceso a producto final. Existen 2 factores que intervienen en todo proceso productivo Ing. Pascual Adriazola Corrales

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que son los Materiales Directos y los Costos de Conversión, para referirnos a unidades físicas de cada uno de estos items utilizamos el grado de acabamiento del producto en proceso, normalmente en cada proceso interviene totalmente la Materia Prima al inicio y los Costos de Conversión se van utilizando a medida que se fabrica. El departamento que realeza el proceso indicará cuanto es el grado de terminación o acabamiento de las unidades que quedan en IFPP esto nos permitirá buscar una equivalencia de cada elemento de costo en producto terminado. Una unidad equivalente mide la producción en términos de las cantidades de cada elemento de costo que han sido consumidas por las unidades en proceso y cuanto equivalen a una unidad terminada para lo cual se utiliza el grado de acabamiento. Ejm. Si en el proceso quedaran 100 unidades de producción en proceso y se encuentran en un grado de acabamiento del 80% encontramos su producción equivalente o unidad equivalente para los 2 elementos de costo. a. Si está en 80% de Acabamiento se supone que se utiliza el 100% de Materia Prima entonces: Unidad Equivalente en MP = 100 x 100% = 100 u. Eq b. Pero en cuanto a los costos de conversión solo utilizamos el 80%, entonces, este 80% a cuanto equivale en unidades terminadas:

Unidad Física

Grado de acab.

Unidad Equivalente

Unidad Equiv. de CC = Equiv.

100

0.80

80 unid.

Lo que es lo mismo: – – –

100 unidades utilizan el 100% unidades equivalen el 80 % Unidad equivalente = (80 x 100) / 100 = 80 unidades

En el sistema de costeo por procesos, calcular las unidades equivalentes es la clave para determinar y asignar los costos unitarios. Esto se ilustra mediante dos situaciones. Situación uno Unidades colocadas en producción Unidades terminadas Inventario de productos en proceso Total

15 000 15 000 0 15 000

Situación dos Unidades colocadas en producción Unidades terminadas Inventario de productos en proceso (la mitad terminadas) Total

15 000 12 000 3 000 15 000

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En el primer caso, el total de unidades terminadas es conocido, pues no hay inventario final de unidades parcialmente terminadas. Si se conoce el costo total para la producción del período, es simple calcular el costo unitario del producto. La situación dos es más difíciles por las 3 000 unidades de productos en proceso. No puede argumentarse que 15 000 unidades están terminadas, ni es posible calcular los costos unitarios si se trabaja sólo con las 12 000 unidades completamente terminadas. En términos del esfuerzo total (materiales, mano de obra y costos indirectos de fabricación incurridos), los equivalentes a más de 12 000 unidades fueron terminadas. Puesto que el producto en proceso está terminado en 50%, puede suponerse que la mitad de los materiales, mano de obra y costos indirectos de fabricación necesarios para el trabajo fueron utilizados al agregarse de manera uniforme a lo largo del período. Dada una cantidad equivalente de material, mano de obra y costos indirectos de fabricación, ¿cuántas unidades podrían haberse producido en el proceso? La respuesta, por supuesto, es 1 500 unidades de las 3 000 (50% terminadas). En consecuencia, las unidades equivalentes (más que las unidades físicas) se utilizan para expresar la producción y calcular los costos unitarios en los sistemas de costeo por procesos. En la situación uno, las unidades equivalentes del producto son 15 000. En la situación dos, las unidades equivalentes de producción son 13 500, calculadas así: Unidades terminadas Inventario final de productos en proceso: 50% terminadas (Material, mano de obra y costos indirectos de fabricación) Unidades equivalentes

12 000 1 500 13 500

Con frecuencia, surgen situaciones en el costeo por procesos en las que los porcentajes de los materiales, la mano de obra y los costos indirectos de fabricación son distintos. En tales casos, diferentes unidades equivalentes deben ser calculadas para cada componente. ¿Cuántas unidades equivalentes de producto resultarán si todos los materiales necesarios se agregan a las 3 000 unidades parcialmente terminadas, pero sólo se agrega 50% de mano de obra y de costos indirectos de fabricación? En esta situación, las unidades equivalentes a terminadas se calculan así: Materiales: Unidades terminadas Inventario final de productos en proceso 100% terminadas para los materiales Unidades equivalentes a terminadas Mano de obra y costos indirectos de fabricación Unidades terminadas Productos en proceso 50% terminados para mano de obra directa y costos indirectos de fabricación Unidades equivalentes a terminadas

12 000 3 000 15 000 12 000 1 500 13 500

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Aunque los materiales con frecuencia van a producción al comienzo del proceso, éstos pueden llevarse a producción en algún otro punto, a través del proceso, dependiendo del caso. La mano de obra directa y los costos indirectos de fabricación también pueden variar, de acuerdo con el proceso productivo. ASIGNACIÓN DE COSTOS. La meta en todo sistema de costeo de productos es hacer posible la asignación del costo total de la producción a las unidades trasferidas a artículos terminados y al inventario de productos en proceso. En el costeo por procesos, los costos unitarios se calculan para cada componente del costo, materiales, mano de obra y costos indirectos de fabricación y son usados para asignar los costos a las unidades equivalentes a terminadas, incluidas en los inventarios de productos terminados y productos en proceso. Los costos unitarios se determinan dividiendo los costos de producción para cada elemento del costo entre las unidades equivalentes. En el ejemplo anterior había 15 000 unidades equivalentes a terminadas para materiales y 13 500 unidades equivalentes para mano de obra y costos indirectos de fabricación. Ahora se va a suponer que el sistema contable indicó los siguientes costos de producción como incurridos durante el período: Materiales directos Mano de obra directa Costos indirectos de fabricación Costos totales de producción:

$ 60 000 94 500 162 000 $ 316 500

Dada esta información (disponible en cualquier sistema de costeo de productos), la determinación de los costos unitarios se realiza fácilmente: Cálculos de los costos unitarios: Materiales directos: $ 60 000 = $ 4,00 15 000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Mano de obra directa: $ 94500 = $ 7,00 13 500 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Costos indirectos de fabricación $ 16200 = $ 12,00 13 500 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Costo unitario total

$ 23,00

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137

Los costos se asignan entonces a la producción, para ello se multiplican las unidades equivalentes en cada categoría por sus respectivos costos unitarios. Para este ejemplo, los costos pueden asignarse como sigue: Artículos terminados 12 000 unidades × $23 costo unitario

= $ 276 000

Trabajo en proceso: Materiales 3 000 unidades equivalentes × $4 costo unitario

= 12 000

Mano de obra y costos indirectos de fabricación 1 500 unidades equivalentes × $19 costo unitario Costos totales asignados a producción

4.8.

= 28 500 = $ 316 500

METODOLOGÍA PARA DETERMINAR LOS COSTOS DE PROCESO CONTINUO. I.

Resumir el flujo de unidades físicas de un producto en producción controlando las unidades físicas ¿de dónde vinieron estas unidades? ¿a dónde fueron? ¿Cuántas unidades existen en proceso? Es muy útil diseñar diagrama de Flujo Calcular la producción equivalente. Exprese las unidades físicas en términos de unidades equivalentes respecto a los elementos de costo (Material directo, costo conversión). En lugar de pensar en la producción en términos de unidades físicas, piense en la producción en términos de dosis de materiales directos y dosis de trabajo en los costos de conversión. Ejm. Se tienen las 480 unidades transferidas y 20 unidades a un grado de acabamiento del 50% Resuma el total de costos a contabilizar se anota el total de costos de la producción para los materiales directos y los de conversión.

II.

III.

Es decir, por Ejm. – –

Total de Materiales directos S/ 8525,000 Total de costos de conversión S/ 425,000

Si es un solo proceso si son dos por cada proceso. I.

II. III.

Calcule los costos equivalentes resulta de dividir cada categoría de costos totales entre la medida relativa de unidades equivalentes lo cual va a dar los precios unitarios de las unidades equivalentes para las dos categorías, costos directos unitarios y costos indirectos unitarios. Asignar los costos a las unidades terminadas y a las unidades en proceso. Totalizando los costos unitarios de MD y CC en un solo rubro costo total unitario equivalente a las unidades terminadas, multiplicando el costo total unitario equivalente por el número de unidades.

A las unidades en proceso cada costo unitario equivalente (costo directo equivalente y costo de conversión equivalente) se multiplica en forma individual por las unidades en proceso.

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La sumatoria de los totales de unidades terminadas y en proceso nos dará el costo total del proceso productivo para el año. Para poder entender los pasos tenemos un ejemplo Sea la empresa ―RODEN‖ que fabrica computadoras, tuvo los siguientes costos Costos directos S/ 525,000 Costos indirectos S/ 425,000 COSTOS TOTALES 1`250,000 No hubo inventarios iniciales de producción en proceso y productos terminados. Durante el proceso productivo se terminaron 2000 unidades y 500 quedaron en producción en proceso a un grado de terminación del 25 %. Calcule el costo de las unidades terminadas y en proceso.

4.9.

CALCULO CUANDO HAY CÁLCULOS INICIALES

Se utilizan los sistemas de cálculo de inventarios. Método de Promedio Ponderado y PEPS

a) POR EL MÉTODO PROMEDIO En este método los costos del inventario inicial de trabajo en proceso se fusionan con los costos del nuevo periodo no haciéndose distinción entre trabajo terminado durante el periodo anterior y el actual en consecuencia las unidades equivalentes incluyen el trabajo terminado antes del periodo actual y el actual. Se utiliza la metodología para la asignación de costos para el sistema de proceso. Para identificar la manera de utilizar este método utilizamos el siguiente caso. Global tiene un producto que tiene dos categorías de costos (materiales directos y costos de conversión). El producto pasa por un departamento de Ensamblaje y los materiales directos se agregan a principios del trabajo del ensamblaje, los costos de conversión se asignan en forma homogénea en el proceso, cuando el departamento de ensamblaje termina de trabajar el producto se transfiere inmediatamente al departamento de Almacén. Se tienen los siguientes datos: Unidades Físicas Inventario Inicial Inicial Material directo 100% Costo de Conversión 40% Producción Comenzados Producción Actual Terminados 480 IFPP 20 Mat. Directo 100% CC 50%

100

Inventario

Mat. Directo CC 400

4 000 000 1 110 000

Mat. Directo CC

22 000 000 18 000 000

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Costos e Ingeniería Económica IIPP Producción TOTAL

100 400 500

139 Terminados IFPP

480 20 500

Calcule las unidades equivalentes, de acuerdo al proceso los costos de los II se fusionan con los recién procesados. Para Mat. Directos Terminados 480 x 100% IFPP 20 x 100% TOTAL Para Costos Conversión Terminados 480 x 100% IFPP 20 x 50% TOTAL

Flujo de Producción IIPP Iniciados durante el periodo

COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN

480 10 490

Paso 1: Unidades Físicas 100 400 500 480 20 500

Terminados y transferidos En proceso TOTAL Paso 3: Total de Costos a contabilizar Inventario Inicial 5 110 000 producción 40 000 000 Paso 4: Calculó de Costos de Unidades Equivalentes Paso 5: Asignación de Costos Productos terminados Productos en Proceso * Material Directo *Costo de Conversión Total de Productos en Proceso

480 20 500

Paso 2: Unidades Equivalentes Mat. Costos de Directos Conversión

480 20 500

480 10 490

4 000 000 1 110 000 22 000 000 18 000 000 26 000 000 / 19 110 000 / 490 500 39 000 52 000

43 680 000

52 000 x 480

1 040 000 390 000 1 430 000

20 x 52 000

39 000 x 480

10 x 39 000

45 110 000

b) POR EL MÉTODO PEPS Mediante este método el inventario inicial se considera como si fuera un lote de artículos separados y diferentes de los artículos iniciados y terminados en el periodo actual se supone que el inventario se termina y transfiere primero por lo tanto el inventario final de producción en proceso solo tiene los costos asumidos en el periodo actual.

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140

También calcula los costos unitarios equivalente al considerar las unidades equivalentes solo al trabajo efectuado en el periodo. Para aplicarlo mejor consideremos el ejemplo anterior Global tiene los siguientes datos Unidades Físicas Inventario Inicial 100 Inventario Inicial Material directo 100% Mat. Directo 4 000 000 Costo de Conversión 40% CC 1 110 000 Producción Comenzados 400 Producción Actual Terminados 480 Mat. Directo 22 000 000 IFPP 20 CC 18 000 000 Mat. Directo 100% CC 50% Se procede a utilizar la Metodología 1) Calculo de unidades físicas: Dado que solo se remuneran unidades físicas se refiere a su movimiento físico. IIPP 100 IFPP 20 Producción 400 Terminados 480 500 500 2) Calculo de unidades equivalentes. Para este calculó de las unidades equivalentes se distingue entre las unidades IIPPP y las unidades iniciadas y terminadas en el periodo actual. El IIPP se termina en el periodo actual, pero consideremos que todos los materiales directos y el 40% de los costos de conversión se realizaron en el periodo anterior, por lo tanto, para el cálculo de unidades equivalentes solo tomamos el 60% de los costos de conversión que se utilizan en el periodo actual. Para Mat. Directos IIPP Producción Terminados IFPP TOTAL

0 380 x 100% 20 x 100%

380 20 400

Para Costos Conversión IIPP terminados al 40% Producción Terminados IFPP TOTAL

futuras 100 x 60%

60

480 x 100% 20 x 50%

380 10 450

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141

3) Pasos 3, 4, 5 se pueden en un cuadro 3... resuma los costos a totalizar 4... Calcule los costos de unidades equivalentes 5... Asigne los costos Flujo de Producción IIPP Iniciados durante el periodo

Paso 1: Unidades Físicas 100 400 500

Para producción Terminada en el periodo Inventario Inicial Producción Terminados y transferidos En proceso TOTAL

100

0

60

380 20 500

380 20 400

380 10 450

Paso 3: Total de Costos a contabilizar Inventario Inicial 5 110 000 producción 40 000 000 Paso 4: Calculó de Costos de Unidades Equivalentes Paso 5: Asignación de Costos Producción Inicial Terminada Costos de Conversión Total de Prod. Inicial Transferida Producción Actual en Periodo Mat. Directo Terminado Producción transferida Producción en proceso Mat Directo Cost. Conversión TOTAL

Paso 2: Unidades Equivalentes Costos de Mat. Directos Conversión

Se transfiere directamente 22 000 000 18 000 000 22 000 000 / 18 000 000 / 450 500 40 000 55 000

5 110 000 2 400 000 7 510 000

40 000 x 60

36 100 000 43 610 000

380 x 55 000

1 100 000 400 000 1 500 000

20 x 55 000

380 x 40 000

10 x 40 000

Una ventaja del sistema PEPS en que se puede juzgar el desempeño en el periodo actual independiente del desempeño anterior, para efectuar un planeamiento u control de costos.

4.10. SISTEMA DE COSTOS POR PROCESO; APLICACIÓN DE COSTOS TRANSFERIDOS DE PROCESO A PROCESO

Muchos sistemas por procesos tienen dos o más departamentos en el ciclo de producción, por lo que las unidades pasan de departamento a departamento y se transfieren los costos

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142

incurridos en un departamento anterior y se cargan al departamento sub-secuente, conforme las unidades pasan del primer departamento al segundo sus costos se mueven con ellos. Así los cálculos de costos del departamento actual deben incluir los costos transferidos, así como, cualquier costo de materiales directos adicionales y costo de conversión que se hubieron agregado en las pruebas. Para una mejor comprensión utilizamos el ejemplo anterior dando los datos siguientes para un segundo proceso que se llamara departamentos de pruebas al cual se le agradarán la materia prima al final del proceso. Los datos son: Unidades Físicas 1)

- Inventario Inicial Costo Transferidos Material directo Costo de Conversión

Costos por el Método Promedio 120 100% 0% 2/3%

2) Transferidos Proceso de ensamblaje

1) IIPP Costos Transferidos10 920 000 Mat. Directo CC 10 080 000 480

Costos del Dpto. ensamblaje Transferido

43680 000

3) Producción Terminados Producción en Proceso Costos Transferidos Mat. Directo CC IIPP Costos Transferidos Material Directo CC

Flujo de Producción IIPP Transferidos del Proceso anterior TOTAL Terminados y transferidos En proceso TOTAL Unidad Equivalente Paso 3: Total de Costos a contabilizar Inventario Inicial producción Costos durante el Periodo

440

Producción Mat. Directo13 200 000 CC18 000 000

100% 0% 37.5%

2) Para el método PEPS costos 10 905 000 0 10 080 000

Paso1: Unidades Físicas 120 480 600

Paso 2: Unidades Equivalentes Costos Costos de Mat. Directos Transferidos Conversión

440 160 600

440 160

440 0

440 60

600

440

500

10 920 000 43 680 000

0 13 200 000

10 080 000 63 000 000

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143

Paso 4: Calculó de Costos de Unidades Equivalentes Paso 5: Asignación de Costos Productos terminados Productos en Proceso * Costos Transferidos * Material Directo *Costo de Conversión Total de Productos en Proceso

54 000/600 91 000

600 13 000/440 30 000

117 550 400 440 x 91 000 14 560 000 0 8 769 600 23 329 600

200 73 080 000/500 146 160

440 x 30 000

440 x 146 160

160 x 91000 0 x 30 000 60 x 146 160

Mediante el método PEPS

Flujo de Producción IIPP Transferidos del Proceso anterior TOTAL IIPP Terminados En proceso TOTAL Unidad Equivalente Paso 3: Total de Costos a contabilizar Inventario Inicial producción Costos durante el Periodo Paso 4: Calculó de Costos de Unidades Equivalentes Paso 5: Asignación de Costos IIPP Costos agregados al IIPP * Materiales directos * Costo de Conversión Total de Costo IIPP Productos terminados a transferir Total Productos transferidos fuera IFPP * Costos Transferidos * Material Directo *Costo de Conversión Total IFPP

Paso 1: Unidades Físicas 120 480 600 120 320 160 600

Paso 2: Unidades Equivalentes Costos Costos de Mat. Directos Transferidos Conversión

0 320 160

120 320 0

40 320 60

480

440

420

20 985 000 Trabajo efectua 119 810 000 43 610 000

do antes del 13 200 000

periodo 63 000 000

270 854. 167 43 600 000/480 90 854. 167

13 200 000/440 30 000

63 000 000/420 150 000

20 985 000 3 600 000 120 x 30 000 6 000 000 30 585 000 86 673 333 320 x 90 854. 167 320 x 30 000 117 258 333 14 536 667 0 4 000 000 23 576 667

40 x 45 000 320 x 150 000

160 x 90 854.167 160 x 0 60 x 150 000

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144

4.11. EJERCICIOS RESUELTOS EJEMPLOS ILUSTRATIVO 1: Una fábrica de radios presenta el siguiente inventario Inventario Inicial = 1000 Grado de Acabamiento = 60% Proceso = 6000 Inventario Final = 2000 Grado de Acabamiento = 70% COSTOS MD = 200000 C.C = 60000 PRODUCCION MD = 1’400,000 C.C = 360,000 Hacer el cálculo por el método PROMEDIO y PEPS: METODO PROMEDIO II PRODUCCION IF

1000 6000 2000 UNIDAD FLUJODE UNIDADES FISICA Terminado 5000 IFPP 2000 Total RESUMEN DE COSTOS IF Proceso Costo Total COSTO UNITARIO EQUIVALENTE

UNIDAD EQUIVALENTE MD C.C 5000 5000 2000 (a)1400 7000 6400

200000 1400000 1600000 (1600000/7000) 228,57

ASIGNACION DE COSTOS Costo de Producción Terminada 1471000 (5000*228,57) II 549022 (2000*228,57) a. = 0.7*2000

60000 360000 420000 (420000/6400) 65,63

(65,663*5000) (65,63*1400)

METODO PEPS IIPP PROCESO IF

1000 6000 2000 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica FLUJO DE UNIDADES IIPP Terminado IF Total RESUMEN DE COSTOS II Producción Actual COSTO UNITARIO EQUIVALENTE ASIGNACION DE COSTOS II

Total Producción Actual Total de Producción IFPP

145 UNIDADES EQUIVALENTES MD C.C (b) 0 (0,4*1000)=400 4000 4000 2000 (0,7*2000)=1400 6000 5800

UNIDAD FISICA 1000 4000 2000

260000 1760000

200000 1400000 (1400000/6000) 233,33

295,39

260000

(c)60000 360000 (360000/5800) 62,06

del proceso anterior del proceso actual (400*62,06)

24824 284824 1181560 1466384 553544

(4000*295,39) representa haber terminado 5000 unidades (2000*233.33) (1400*62.06)

Se inicia un proceso con 5000 unidades IIPP = 500 unidades al 25% IFPP = 800 unidades al 20% Utilizar los costos Pp = ingresa al inicio 800000 MPt = ingresa al 30% 400000 MOD = 600000 CI = 200000 Calcular el costo por los dos métodos METODO PROMEDIO FLUJO DE UNIDADES IIPP TERMINADO IFPP TOTAL

UNIDAD FISICA 500 4700 800

UNIDADES EQUIVALENTES M.P M.T C.C

4700 4700 800 0 5500 4700 RESUMEN DE COSTOS 500 400 COSTO UNITARIO EQUIVALENTE (800/5,5) (400/4,7) 395,18 145,46 85,11

4700 160 4860 800 (800/4,86) 164,61

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TERMINADO IFPP MPp MPt MOD

146

ASIGNACION DE COSTOS 1'857,346 (4700*395,1) (800*145,45) 142,705.6 116360 0 IIPP 600 200 400 0 700 100

(160*164,61) 26337,6

METODO PEPS FLUJO DE UNIDADES IIPP TERMINADO IFPP TOTAL

UNIDADES EQUIVALENTES M.P M.T C.C 0 500 375 4200 4200 4200 800 0 160 5000 4700 4735 RESUMEN DE COSTOS 200000 100000 600 400 700 COSTO UNITARIO EQUIVALENTE (600/5) (400/4,7) (700/47,35) 120 85,11 147,55 ASIGNACION DE COSTOS

UNIDAD FISICA 500 4200 800

IIPP PERIODO

352.95 G ant G perio TOTAL P.T IFPP

300000 97995 397995 1482390 119656

0

(400*85,11) 34044

(700*147,85) 103495

(4200*352,95) (800*120) 96000

0

(160*147,85) 23656

EJEMPLO ILUSTRATIVO 2 Una empresa que produce computadoras tiene dos departamentos A = Armado Diodos = inicio Transistores = 20% Capacitares = 30% UNIDADES IIPP 1000 Iniciado 4500 IFPP 800

GRADO DE ACABAMIENTO 30% 60%

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147

COSTOS Diodo = 10000 Transistor = 20000 Capacitor = 50000 C.C = 100000 AGREGADOS Diodo = 60000 Transistor = 80000 Capacitor = 150000 C.C = 800000 B = Acabado y prueba de calidad IIPP = 500 grado de acabado al 20 % Costos transferidos = 200000 C.C = 300000 IFPP = 800 grado de acabado al 30% Agregados MD = 900000 C:C = 1250000 MP se agrega al inicio

METODO PROMEDIO Para A FLUJO DE UNIDADES IIPP TERMINADO IFPP TOTAL

UNIDAD FISICA 1000 4700 800 5500

II AGREGADOS TOTAL 241,02 TERMINADO IFPP

1132794 137216

D

UNIDADES EQUIVALENTES TR CAP

4700 4700 4700 800 800 800 5500 5500 5500 RESUMEN DE COSTOS 10000 20000 50000 60000 80000 150000 70000 100000 200000 COSTO UNITARIO EQUIVALENTE 12,73 18,18 36,36 ASIGNACION DE COSTOS (4700*241,02) (800*12,73) (800*18,18) (800*36,36) 10184 14544 29088

CC 4700 480 5180 100000 800000 900000 173,75

(480*173,75) 83400

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148

Para B FLUJO DE UNIDADES IIPP TERMINADO IFPP TOTAL II AGREGADOS TOTAL

TERMINADO IFPP

UNIDAD FISICA 500 4400 800

CT

UNIDADES EQUIVALENTES MP

4400 4400 800 800 5200 5200 RESUMEN DE COSTOS 200000 0 1132794 900000 1332794 900000 COSTO UNITARIO EQUIVALENTE 462,8 256,31 173,08 ASIGNACION DE COSTOS 2036320 (4400*462,8) (800*256,31) (800*173,08) 351530,4 205048 138464

CC

4400 240 4640 300000 1250000 1550000 33,41

(800*33,41) 26728

METODO PEPS Para A FLUJO DE UNIDADES IIPP TERMINADO IFPP TOTAL

AGREGADOS

PARA IIPP ANTERIOR PERIODO TOTAL PT IFPP

UNIDADES EQUIVALENTES TR CAP 0 0 0 3700 3700 3700 800 800 800 4500 4500 4500 RESUMEN DE COSTOS 180000 10000 20000 50000 60000 80000 150000 COSTO UNITARIO EQUIVALENTE 228,35 13,33 17,68 33,43 ASIGNACION DE COSTOS UNIDAD FISICA 1000 3700 800

180000 114751 294751 844895 130238,4

D

CC 700 3700 480 4780 100000 800000 163,93

0

0

0

(700*163,93)

(3700*228,35) (800*13,33) 10664

(800*17,68) 14144

(800*33,43) 26744

(480*163,93) 78686,4

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149

Para B FLUJO DE UNIDADES IIPP TERMINADO IFPP TOTAL II AGREGADOS TOTAL

UNIDAD FISICA 550 3900 800

UNIDADES EQUIVALENTES MP CC 0 0 400 3900 3900 3900 800 800 240 4700 4700 4540 RESUMEN DE COSTOS 200000 0 300000 1139646 900000 1250000 CT

500000 3289646 3789646 COSTO UNITARIO EQUIVALENTE 709,31 242,49 191,49 ASIGNACION DE COSTOS

IIPP ANTERIOR PERIODO TOTAL TERMINADO

500000 110132 610132 2766309 413263,2

IFPP

275,33

0

0

(400*275,33)

(3900*709,31) (800*242,49) 193992

(800*191,49) 153192

(240*275,33) 66079,2

EJEMPLO ILUSTRATIVO 3 Una empresa produce focos de 250 watts en proceso continuo teóricamente solo tiene un departamento que realiza la producción, los materiales directos ingresan al inicio del proceso del producto, se dio la siguiente información siguiente acerca de sus requerimientos. UNIDADES IIPP

540000

AVANCE

01-mar

INGRESARAN

1200000

IFPP

740000

CC

40% COSTOS IIMD

950000

CC

450000

Ingresan a producción actual MD = 3200000 y CC = 1800000 Calcular costo unitario de la producción anterior

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150

Costo unitario de la producción total terminada Costo unitario de inventario final de producción en proceso METODO PROMEDIO FLUJODE UNIDADES IIPP PRODUCCION TOTAL TERMINADO IFPP TOTAL IIPP AGREGADOS TOTAL

TERMINADO IFPP

UNIDAD FISICA 540000 1200000 1740000

UNIDAD EQUIVALENTE M.D C.C

1000000 1000000 1000000 740000 740000 296000 1740000 1740000 1296000 RESUMEN DECOSTOS 950000 450000 320000 1800000 4150000 2250000 COSTO UNITARIO EQUIVALENTE (4150000/1740000) (2250000/1296000) 4,13 2,39 1,74 ASIGNACION DE COSTOS 4130000 (4,13*1000000) (2,39*740000) (1,74*296000) 2283640 1768600 515040

Costo unitario de producción terminada Cu = 4130000/1000000 = 4.13 Costo unitario de inventario final Cu = 2283640/740000 = 3.09 METODO PEPS FLUJODE UNIDADES IIPP INICIADOS TOTAL IIPP TERMINADO IFPP TOTAL IIPP PRODUCCION

UNIDAD FISICA 540000 1200000 1740000

UNIDAD EQUIVALENTE M.D C.C

540000 0 460000 460000 740000 740000 1740000 1200000 RESUMEN DECOSTOS 950000 3200000

360000 460000 296000 1116000 450000 1800000

Ing. Pascual Adriazola Corrales

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151

COSTO UNITARIO EQUIVALENTE (3200000/1200000) (1800000/1116000) 4,28 2,67 1,61 ASIGNACION DE COSTOS IIPP PRO. ANTERIOR PRO. ACTUAL TOTAL PRODUCCION TOTAL IFPP

1400000 579600 1979600 1968800 3948400 2452360

950000 0

450000 (1,61*360000)

(4,28*460000) (2,67*740000)

(1,61*296000)

EJEMPLO ILUSTRATIVO 4 FASA es una empresa que fabrica puentes de madera tiene dos departamentos el primero corta y moldea la madera el segundo se encarga del acabado y agrega material al final del proceso DPTO A UNIDADES COSTOS IIPP 300 IIPP CC 40% MP 7500 PRODUCCION 2200 CC 2125 TERMINADO 2000 AGREGADOS IFPP ? MD 70000 CC 25% CC 42500 DPTO B UNIDADES IIPP IIPP 500 CT 17750 CT ? CC 7250 CC 60% AGREGADOS TERMINADOS 2100 CT ? MD 23100 CC 30% CC 38400 Calcular el costo total de la producción terminada, el costo unitario, inventario final METODO PROMEDIO FLUJODE UNIDADES

UNIDAD FISICA

IIPP PRODUCCION TOTAL

300 2200 2500

TERMINADO IFPP TOTAL

2000 500

UNIDAD EQUIVALENTE M.D C.C

2000 500 2500

2000 125 2125 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

152 RESUMEN DECOSTOS IIPP 7500 AGREGADOS 70000 TOTAL 77500

2125 42500 44625

(77500/2500) COSTO UNITARIO 52 31 EQUIVALENTE ASIGNACION DE COSTOS TERMINADO

104000

(2000*52) (500*31) 15500

18125

IFPP

FLUJO DE UNIDADES IIPP INICIADOS TOTAL TERMINADO IFPP TOTAL IIPP AGREGADO TOTAL

UNIDAD FISICA 500 2000 2500

2100 2100 400 0 2500 2100 RESUMEN DE COSTOS 17750 0 104000 23100 121750 23100 (121750/2500) 48,7 168546 (400*48,7) 19480

21947,2

(125*21) 2625

UNIDAD EQUIVALENTE M.D C.C

2100 400

COSTO UNITARIO 80,26 EQUIVALENTE ASIGNACION DE COSTOS IFPP

C.T

(44625/2125) 21

2100 120 2220 7250 38400 45650

(23100/2100) 11 (2100*80,26) 0

(45650/2220) 20,56 (120*20,56) 2467,2

METODO PEPS FLUJO DE UNIDADES IIPP TERMINADOS IFPP TOTAL IIPP AGREGADOS

UNIDAD EQUIVALENTE M.D C.C 300 0 180 1700 1700 1700 500 500 125 2200 2005 RESUMEN DE COSTOS 7500 2125 70000 42500 UNIDAD FISICA

COSTO UNITARIO 52,99 EQUIVALENTE

(70000/2200) 31,8

(42500/2005) 21,19 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

IIPP AGREGADOS TOTAL TERMINADOS COSTO TOTAL INVENTARIO FINAL

FLUJO DE UNIDADES IIPP TERMINADOS IFPP TOTAL R.C IIPP AGREGADOS

153 ASIGNACION DECOSTOS 9625 3814,2 0 13439,2 90083 (1700*52,99) 103522,2 (500*31,8) 18548,75 15900

UNIDAD FISICA 500 1600 400

(180*21,19)

(125*21,19) 2648,75

UNIDAD EQUIVALENTE C.T M.D C.C 0 500 200 1600 1600 1600 400 0 120 2000 2100 1920

25000

17750 0 103575 23100 COSTO UNITARIO EQUIVALENTE 82,79

(103575/2000) 51,79 ASIGNACION DE COSTOS II 25000 PROCESO 9500 0 TOTAL 34500 TERMINADOS 132464 (1600*82,79) COSTO TOTAL DE PRODUCCION 166964 IFPP 23116 (400*51,79)

7250 38400

(23100/2100) 11

(38400/192 0) 20

(500*11)

(200*20)

0

(120*20)

23116 = 57.79 400 166964 𝐶𝑢 𝑃𝑇 = = 79.51 2100

𝐶𝑢 𝐼𝐹𝑃𝑃 =

𝐶𝑃 = 𝐶𝐹

𝐶𝑃𝐹 + 60000 = (166964 + 60000)(1.30) = 140.5 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 = 2000 ∗ 140.5 = 281000 𝐶𝑃𝑉 = 𝐼𝐼𝑃𝑇 + 𝐶𝑃𝐹 − 𝐼𝐹𝑃𝑇 𝐶𝑃𝑉 = 0 + 166964 − (100 ∗ 79.51) = 158 993 Ingresos 281000 CPV 158993 Margen Bruto 122010 Gastos de Operación 60000 Utilidad Antes de Impuesto 62200

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Costos e Ingeniería Económica

154

EJEMPLO ILUSTRATIVO 5: Una empresa dedicada a hacer juguetes dos departamentos moldeado y terminado (se ingresa los metales para unir, además muestra los siguientes datos: Unidades II 300 CC 40% Iniciados 2,200 Terminados 2,100 IF 25 %

Moldeado Terminado II 600 Costos transferidos 100% MD = ? CC 60%

Costos II MPD 7,500 CC 2,125

Terminados 2,300 IFPP CT = 100% MD = ? CC 30% Costos IIPP Costos transferidos 18,200 MD = ? CC 7,950 Agregados MD 45,000 CC 52,000

Agregados MPD 90,000 CC 68,000

Realizando el estudio del método promedio Primer departamento moldeado promedio flujo de unidades Inventario inicial iniciados total del sistema terminado inventario final total resumen de costos Inventario inicial agregados TOTAL

total 300.00 2200.00 2500.00 2100.00 400.00

70.88 asignación de costos terminado inventario final

148837.50 18787.50 167625.00

unidades equivalentes MD CC

2100.00 400.00 2500.00

2100.00 100.00 2200.00

7500.00 90000.00 97500.00 39.00

2125.00 68000.00 70125.00 31.88

2100.00 15600.00

3187.50

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

155

Segundo departamento terminado flujo de unidades

total

Inventario inicial transferidos total del sistema terminado inventario final total resumen de costos Inventario inicial agregados TOTAL

600.00 2100.00 2700.00 2300.00 400.00

unidades equivalentes MD CC

CT

106.20 asignación de costos terminado 244268.48 inventario final 27719.02

2300.00 400.00 2700.00

2300.00 0.00 2300.00

2300.00 120.00 2420.00

18200.00 148837.50 167037.50 61.87

0.00 45000.00 45000.00 19.57

7950.00 52000.00 59950.00 24.77

24746.30

2300.00 0.00

2972.73

Realizando el método PEPS Primer departamento moldeado PEPS flujo de unidades Inventario inicial iniciados total del sistema Inventario inicial terminado inventario final total resumen de costos Inventario inicial agregados

total 300.00 2200.00 2500.00 300.00 1800.00 400.00 2500.00 9625.00 73.60

asignación de costos periodo anterior periodo actual terminado total inventario final

9625.00 5884.62 132482.52 147992.13 19632.87

unidades equivalentes MD CC

0.00 1800.00 400.00 2200.00

180.00 1800.00 100.00 2080.00

7500.00 90000.00 40.91

2125.00 68000.00 32.69

0.00 1800.00

5884.62

16363.64

3269.23

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

156

Segundo departamento terminado flujo de unidades

total

Inventario inicial iniciados total del sistema Inventario inicial terminado inventario final total resumen de costos Inventario inicial agregados

600.00 2100.00 2700.00 600.00 1700.00 400.00 2700.00 26150.00 115.28

asignación de costos periodo anterior 26150.00 periodo actual 17797.38 terminado 195976.65 total 239924.03 inventario final 31218.10

unidades equivalentes CT MD CC

0.00 1700.00 400.00 2100.00

600.00 1700.00 0.00 2300.00

240.00 1700.00 120.00 2060.00

18200.00 147992.13 70.47

0.00 45000.00 19.57

7950.00 52000.00 25.24

0.00

11739.13 1700.00

6058.25

28188.98

0.00

3029.13

EJEMPLO ILUSTRATIVO 6: Una empresa produce artículos de aluminio en su planta de fundición en forma continua. Tiene dos departamentos: a) Preparado del material: se realiza el recojo del material para limpiarlo y se pasa por un baño de solución química para retirarle los últimos vestigios de suciedad. El material ingresa al inicio del proceso y al 20% de avance en la limpieza se introduce el producto químico. b) Fundición del material: se funde el metal en grandes pailas por medio de hornos eléctricos, el 30% del proceso se le introduce carbono activado para endurecer el metal al 90% se llena en un molde y luego al final se desmolda y se le da acabad, por cada unidad de materia prima se fabrican 2 piezas PREPARADO DE MATERIAL COSTO EN UNIDADES SOLES IIPP 50 000 IIPP G.A 30% MP 280 000 SQ 90 000 CC 350 000 INICIADOS 400 000 MPD 1 500 000 SQ 200 000 CC 800 000

FUNDICION UNIDADES IIPP CC

AGREGA

20 000 20%

COSTO EN SOLES IIPP CT C. Activado CC AGREGADOS C. Activado Moldes

90 000 120 000 350 000 390 000 250 000

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Costos e Ingeniería Económica IFPP G.A

157

30 000 15%

CC Ga

IFPP 3000

790 000 20%

Si la empresa vende 820 000 a PV del 45% más del costo unitario de fabricación y tiene gastos de operación de 450 000 soles. Calcule el estado de ganancias y pérdidas. SOLUCION Balance de materia II

= 50 000

IF

= 30 000

Ingresaron

=400 000

PT

=420 000

Total

450 000

Total

450 000

PROCESO A MP II PT IF

-----------420 000 30 000

Resumen costos II Agregados Resumir costos Cálculo del costo 7.36 unitario equivalente Asignación de costos PT 3 091 200 IF

SQ

CC

-----------420 000 30 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 450 000

-----------420 000 -----------̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 420 000

-----------420 000 4 500 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 424 500

280 000 1 500 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 1 780 000 3.96

90 000 200 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 290 000 0.69

350 000 800 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 1 150 000 2.71

118800

420 000*7.35 ------------

12195

PROCESO B Balance de materia Ingresan

=420 000

II

= 20 000

IF

Total

440 000

Total 440 000

II PT IF

-----------437 000 3000

PT

CT -----------437 000 3000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 440 000

=437 000 =

C Activado -----------437 000 -----------̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 437 000

3 000

Moldes -----------437 000 ---------̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 437 000

CC -----------437 000 600 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 437 600

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

158

Resumen costos II Agregados Resumir costos Cálculo del costo unitario 11.31 equivalente Asignación de costos PT 4 942 470 IF

90 000 3 091 200 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 3 181 200

---------390 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 390 000

----------250 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 250 000

350 000 790 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 1 140 000

7.23

0.89

0.57

2.61

21690

437 000*11.31 -----------------------

PRODUCTOS TERMINADOS = 437 000(2) = 874 000 piezas 𝐶𝑢 =

11.31 = 5.66 2

𝑃𝑉 = 1.45𝐶𝑢 𝑉𝑉 =

𝑃𝑉 1.45(5.66) = = 6.95 1.18 1.18

Estado de Ganancias y pérdidas: I =820 000(6.95) ……………………………………………

5 699 000

CPV= 820 000(5.66) ……………………………………….

(4 641 200)

MB…………………………………………………………

1 057 800

GO………………………………………………………….

(450 000)

UB………………………………………………………….

607 800

IR…………………………………………………………….

(170 184)

UN……………………………………………………………

437 616

EJEMPLO ILUSTRATIVO 7: Una empresa se produce gaseosas con proceso continuo y tiene tres departamentos para la fabricación final: A-homogenizado del agua y los saborizantes, el agua en galones (4litros) ingresa al inicio, el saborizante, al 30%. Tiene la siguiente información: IIPP 5 200 galones al 25% Costos Agua 80000 soles Saborizante 65 000 soles CC 600 000 soles

iniciados 1 200 000 galones IFPP 4 300 galones al 15% Agregados Agua 900 000 soles B 450 000 soles CC 5 200 000 soles

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1566

Costos e Ingeniería Económica

159

B-dosificado, llenado a las botellas y etiquetado: es este proceso al inicio se introduce el líquido en botellas de ½ litro, al final se introduce la etiqueta; se empaca en six pack (considere empaque despreciable). Tiene la siguiente información: IIPP 9000 botellas 10% Costos CT 400 000 soles Botellas 200 00 soles CC 540 000 soles

Agregado botellas 950 000 soles etiquetas 550 000 soles CC 1 400 000 soles

IFPP 10 000 botellas al 20%

Si se venden 70 000 six pack a un precio de venta del 30% más del costo unitario de fabricación y se tiene gastos de operación de 400 000 soles, calcule la utilidad después del impuesto. SOLUCION Balance de materia II Ingresaron Total

=1 200 000 = 5 200 1 205 200

IF

= PT Total

4 300 =1 200 900 1 205 200

PROCESO A II PT IF

-----------1 200 900 4 300

Resumen costos II Agregados Resumir costos Cálculo del costo 6.02 unitario equivalente Asignación de costos PT 7 229 418 IF

AGUA -----------1 200 900 4 300 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 1 205 200

SABORIZANTE -----------1 200 900 -----------̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 1 200 900

CC -----------1 200 900 645 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 1 201 545

80 000 900 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 980 000 0.81

-----------450 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 450 000 0.38

600 000 5 200 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 580 0000 4.83

3 483

1 200 900*6.02 ------------

3 115.35

PROCESO B Balance de materia Ingresan II Total

=1 200 900 =8 415 300 9 616 200

PT IF Total

=9 606 200 = 10 000 9 616 200

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Costos e Ingeniería Económica

II PT IF

-----------9 606 200 10 000

Resumen costos II Agregados Resumir costos Cálculo del costo unitario 1.15 equivalente Asignación de costos PT 11 047 130 IF

160 CT -----------9 606 200 10 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 9 616 200

BOTELLA -----------9 606 200 10 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 9 616 200

ETIQUETAS -----------9 606 200 ---------̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 9 606 200

CC -----------9 606 200 2 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 9 608 200

400 000 7 229 418 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 7 629 418

20 000 950 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 970 000

----------550 000 -----------

540 000 1 400 000 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 1 940 000

0.79

0.10

0.06

0.2

7 900

9606200*1.15 1 000 ------------

𝐶𝑢 = 1.15(6) = 6.9 𝑃𝑉 = 1.30𝐶𝑢 𝑉𝑉 =

𝑃𝑉 1.30(6.9) = = 7.60 1.18 1.18

Estado de Ganancias y pérdidas: I =700 000(7.60) ……………………………………………

5 320 000

CPV= 700 000 (6.9) ……………………………………….

(4 830 000)

MB…………………………………………………………

490 000

GO………………………………………………………….

(400 000)

UB………………………………………………………….

90 000

IR…………………………………………………………….

(25 200)

UN……………………………………………………………

64 800 soles

4.12. PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA 1 La empresa “Química SRL” tiene un departamento de mezclado y un departamento de refrigeración su sistema de proceso por proceso en el departamento de mezcla tiene 2 categorías de costos de materiales directos (materia química P y Q) y un grupo de costos de conversión. Se tiene los siguientes datos:

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400

Costos e Ingeniería Económica IIPP Iniciadas Terminados

0 50 000 35 000

161 Mat. Prima P Mat Prima Q Costo de Conversión

250 000 70 000 135 000

La materia prima P es introducida al inicio de las operaciones en el departamento de mezcla y se añade la materia Q cuando el proceso llega a la ¾ partes de su terminación en el departamento de mezclado. Se incurren uniformemente los costos de conversión a través de del proceso. La producción en proceso está terminada en 2/3 partes. Se requiere:  Calculo de las unidades equivalentes  Calculo de costos de los bienes terminados y los de producción en proceso.

PROBLEMA2 Una empresa realiza procesos de fundición en forma continua en 4 departamentos: a) Preparado del material: se realiza el recojo del material para limpiarlo y se le pasa por un baño de solución químico para retirarle los últimos vestigios de suciedad. El material ingresa al inicio del proceso y al 20% de avance en la limpieza se introduce el producto químico. b) Fundición del material: se funde el metal en grandes pailas por medio de hornos eléctricos, el 30% del proceso se le introduce carbono activado para endurecer el metal. c) Enfriado y moldeado: se coloca el material fundido en moldes y se espera a que se enfríen, los moldes se desechan. d) Acabado: se quitan los moldes, se maquinan las piezas para darle acabado y al 100% de avance se pinta con pintura exporica. Cada pieza se fabrica con un kilo de material. DEPARTAMENTO A UNIDADES COSTO IIPP 50000 IIPP CC 30% MP 100000 INICIADOS 400000 MPD 50000 IFPP 30000 CC 40000 CC 15% AGREGADOS MP 980000 MPD 250000 CC 390000 DEPARTAMENTO C UNIDADES COSTO IIPP 40000 IIPP CC 30% CT 200000 IFPP 60000 MOLDES 60000 CC 20% 120000 CC AGREGADOS MOLDES 80000 CC 500000

DEPARTAMENTO B UNIDADES COSTO IIPP 20000 IIPP CC 20% CT 90000 IFPP 30000 CC 80000 CC 40% AGREGADOS MP 600000 CC 450000

DEPARTAMENTO D UNIDADES COSTO IIPP 20000 IIPP CC 20% CT 60000 IFPP 40000 CC 80000 CC 50% AGREGADOS PINTURA 200000 CC 880000

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

162

 Calcule: inventarios de cada proceso, costo unitario en cada proceso, costo total unitario de la pieza (proceso A peps, proceso B promedio, proceso C peps, proceso D promedio).  Si se venden 350000 a un precio unitario del 30% más del costo unitario. Calcule su utilidad antes de impuesto considerando S/. 200000 de gastos de operación. PROBLEMA 3 Una empresa fabrica alambres de cobre de manera continua tiene 2 departamentos y tiene como gastos de operación S/. 800000 Departamento A Fundido: en el cual se funde el cobre a temperaturas de 200ºC, al 20% del proceso se introduce una sustancia química para darle consistencia al cobre ya que en estado puro es muy maleable. Departamento B Estirado en filamentos de ¾, 1/8, 3/16 de diámetros según el proceso de producción al 60% del proceso se agrega el plástico, y al final los envases de 200 metros equivalente a un kilo. Además, se tiene la siguiente información: DEPARTAMENTO A UNIDADES COSTOS IIPP 30000 kilos IIPP CC 15% MD 950000 INICIADOS 500000 Kilos CC 400000 IFPP 20000 Kilos AGREGADOS CC 25% MD 15000000 Sa 500000 CC 2500000 DEPARTAMENTO B UNIDADES COSTOS IIPP 60000 Kilos IIPP CC 80% PLASTICO 400000 IFPP 30000 Kilos CT 1250000 CC 60% CC 800000 AGREGADOS PLASTICO 2800000 CC 1500000 Calcule los inventarios de productos en proceso, costo unitario de cada rollo empaquetado y estado de ganancias y pérdidas si se venden 520000 rollos a un PV del 20% más del costo de fabricación unitario (A por PROMEDIO, B por PEPS) SOLUCION:

COSTEO POR PROCESO CONTINUO EMPRESA CON TRES PROCESOS:

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Costos e Ingeniería Económica

MPB = MPC = INICIAMOS I.I.P.P. I.F.P.P. COSTOS I.I.=

163 PROCESO - A INICIO 20% P.P. 500 UND 80 U. G.A.=30 % 100 U. G.A.=10% MPB = 6000 MPC = 10000 C.C. = 50000 MPB = 60000 MPC = 200000 C.C. 0 180 000

AGREGADOS =

BALANCE DE MATERIA ENTONCES

= 80 + 500 = 580 480 + 100 = 580

MPB I. I. TER I.F.

480 100

I.I. AGRE C/Q EQUI TERM I.F.

MPC

480 480 100 0 580 480 RESUMEN DE COSTOS 6000 10000 60000 200000 TOTAL 66000 210000 113.79 437.5 1020.68 ASIGNACION DE COSTOS 480 X 1020.68 489926.4 100X113.79 0 X 437.5 16072.9

MPD = I.I.= I.F. = COSTOS I.I. =

C.C. 480 10 490 50000 180000 230000 469.39

10X469.39

PROCESO - B FINAL 150 U. AL 20 % 50 U. AL 10 %

AGREGADOS

C.T. = 18000 C.C. = 68000 MPD = 300000 C.C. = 4000000

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica BALANCE DE MATERIA ENTONCES

164

= 150 + 480 = 630 580 + 50 = 630 C.T

I. I. TER I.F.

I.I. AGRE C/Q EQUI TERM I.F.

BALANCE DE MATERIA ENTONCES

I.I. AGRE C/Q EQUI TERM I.F.

C.C.

580 50

580 580 580 50 0 5 630 580 585 RESUMEN DE COSTOS 18000 68000 489926.4 300000 400000 TOTAL 507926 300000 468000 806.23 517.24 800 2123.47 ASIGNACION DE COSTOS 580 X 2123.47 1231612.6 50X806.23 0 X 516.24 5 X 800 44311.5 PROCESO - C INGRESA ENV 80% I.I. = 20 U. 90% I.F. = 50 U. 40 % COSTOS I.I. = C.T = 50000 C.C = 70000 ENV = 20000 AGREGADOS ENV = 100000 C.C = 200000 = 20+ 580 = 600 550 + 50 = 600 C.T

I. I. TER I.F.

MPD

550 50

E

550 550 50 0 600 550 RESUMEN DE COSTOS 50000 20000 1231612.6 100000 TOTAL 1281612.6 120000 2136.02 218.18 2827.88 ASIGNACION DE COSTOS 550 X 2827.88 1555334 50X2136.02 0 X 218.18 116274.6

C.C. 550 20 570 70000 200000 270000 473.18

20X473.68 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

165

METODO P.E.P.S. C.T I. I. TER I.F.

E

80 400 100

C.C. 56 400 10 466

400 400 100 0 500 400 I.I. 66000 PASAN A LA ASIGNACION AGRE 60000 200000 180000 C/U EQUI 1006.27 120 500 386.27 ASIGNACION DE COSTOS COSTOS ANTE 66000 COSTOS ACTUA 56(386.27) = 21631.2 TOTAL 66000 + 21631.2 = 87631.2 TERM 400 X 1006.27 = 402508.0 I. F. 100 X 120 0 10X386.27 15862.7 BALANCE: ENTONCES:

80 + 500 = 580 80 + 400 + 100 = 580

ACONTINUACION REGISTRAMOS LO QUE FALTA PARA TERMINAR C.T

MPD C.C. I. I. 150 150 120 TER 430 430 430 430 I.F. 50 50 0 5 480 580 555 I.I. 86000 PASAN A LA ASIGNACION AGRE 490139.2 300000 900000 C/U EQUI 2259.08 1021.12 517.24 720.72 ASIGNACION DE COSTOS COSTOS ANTE 86000 COSTOS ACTUA 150(517.24 + 120 (720.72) = 164672.4 TOTAL 86000 + 164072.4 = 250072.4 TERM 430 X 2259.08 = 971404.4 I. F. 50X1021.12 0 5 X 720.72 54659.6 BALANCE ENTONCES

150 + 480 = 630 150 + 430 + 50 = 630 C.T I. I. TER

20 530

530

ENV 530

C.C. 2 530

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50

50 0 20 580 530 552 I.I. 114000 PASAN A LA ASIGNACION AGRE 1221476.8 100000 200000 C/U EQUI 2657 2105.99 18868 362.32 ASIGNACION DE COSTOS COSTOS ANTE 140000 COSTOS ACTUA 2 X 362.32 = 724.64 TOTAL 140000 + 724.64 = 140724.64 TERM 530 (2657) = 1408210.00 I. T. 50(2105.99 0 208362.32) 112545.9 BALANCE: 430 + 150 = 580 – 50 = 530

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167

CAPITULO 5: SISTEMAS DE COSTEO ABC 5.1 INTRODUCCIÓN Muchas empresas a lo la gran mayoría tienen sistemas de costeo que asignan (reparten) de manera uniforme el costo de los recursos en objetos de costo (como productos, servicios o clientes) cuando los objetos de costo utilizan realmente esos recursos de un modo no uniforme. Quiere decir que en empresas cada área de actividad por lógica tiene diferentes costos indirectos de acuerdo a su función por lo que se utiliza el nuevo concepto de sistema del costeo ABC para solucionar el problema EJEMPLO Una empresa asigna sus costos indirectos con base al costo de material, si en determinado momento se utiliza una pieza (1) de 0.20 de valor sus gastos generales serian 0.02; pero cuando se utiliza una pieza (2) de S/. 100 sus cargos por costos indirectos serian de S/.10 la obtención y manejo de la pieza (2) no consume 500 veces (0.02*500= S/.10) los recursos utilizados para adquirir y manejar una pieza (1), montándose de los sistemas de costeo no proporcionaban una información al respecto de esas diferencias. Por lo que la información que brindaba su sistema de costeo era de uso limitado en perjuicio de sus decisiones, ya que carga una proporción demasiado grande de costos indirectos a productos de alto volumen y una porción demasiada pequeña para los productos de bajo volumen.

5.2 CONCEPTO DEL SISTEMA DE COSTEO ABC El sistema de costeo ABC (Activity Based Cost) es un refinamiento del sistema tradicional del costo por órdenes en el cual se debe realizar cambios que den como resultado una mejor medición de la forma en que los trabajos, productos emplean los recursos de la organización de manera diferenciada. En el cual la actividad son los objetos fundamentales de costo, estos van constituirse con parte para el cálculo de los costos de productos, servicios y clientes. Se siguen tres lineamientos para efectuar la refinación del sistema tradicional.  Aumenta la clasificación de costos directos del sistema siempre y cuando el seguimiento de los recursos sea económicamente factible.  Agrupamiento de costos indirectos como actividades que tenga el sistema.  Base de asignación: identificando el factor de costos por cada actividad Objeto

Actividad

Costo actividad

costo Producto servicio

Así mismo se basa en que los objetos de costo consumen actividades y las actividades consumen recursos, siendo su objetivo principal proporcionar información más exacta a los

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168

directivos (gerentes) sobre costos de los productos para análisis de rentabilidad y otras decisiones.

5.3 ESTRUCTURA DEL SISTEMA ABC la estructura de este sistema se puede graficar de la siguiente manera actividad

factor de costo

asignación de CIF

costos directos

Costo

total O como los cuadros Sinópticos actividad

GGF

Tasa Asig.

C D

actividad

actividad

GGF

GGF

Tasa Asig.

Tasa Asig.

C D

C D

CI CD

5.4 DONDE SE IMPLANTA EL ABC Se implanta el sistema ABC en empresas de alta competencia y necesitan conocer en forma detallada sus costos para realizar mejoras en costos, en sus precios, etc. Considerando este concepto el ABC se implanta en empresas que tienen:   

Gran variedad de productos y servicios Que tienen competencia interna Que tienen gastos generales elevados.

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169

5.5 ANÁLISIS DE LAS ACTIVIDADES El cómo decir cuáles son las actividades que forman parte del sistema debe seguir en procedimiento el cual es:      

Entrevistas al personal para decidir las actividades a considerar Observación y medición de las actividades Análisis de registros para verificar el comportamiento de las actividades Retroalimentación de experiencias pasadas Obtener información de las actividades en forma general Jerarquización de acuerdo a:  Orden de frecuencia  Que se consideren importantes para la empresa o cliente.  Obtención del resumen de actividades a considerar en el sistema

5.6 VENTAJAS DEL SISTEMA ABC Permite calcular el costo en forma correcta Permite analizar la rentabilidad de cada producto Permite la reducción de costos analizando las actividades que no agregan valor Contribuye a programas de mejoramiento continúo facilitando información sobre las actividades Este sistema de gestión nos permitirá conocer las medidas de tipo no financiero muy útiles para la toma de decisiones.

5.7 DESVENTAJAS DEL SISTEMA ABC Son muy caros en su implementación Son difíciles de operar Se presentan dificultades en la definición de las actividades y su factor de costo Se tienen dificultades en hacer comprender el concepto del ABC en los empleados de línea

5.8 PROCESO DE IMPLEMENTACIÓN DEL ABC  Obtener el compromiso de la gerencia, la que debe suministrar recursos en personal y económicos para la implementación del sistema  Definir el alcance considerando el objetivo del sistema sea el aspecto organizacional y el periodo de tiempo  Desarrollar un plan de implementación con su seguimiento de acuerdo a su programa Gantt.  Formar el equipo incluyendo miembros de todas las áreas y elegir su coordinador  Capacitar al equipo considerando la filosofía, conceptos y metodología d aplicación del ABC  Recopilar información de todos los datos necesarios y relevantes para el diseño del modelo Ing. Pascual Adriazola Corrales

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170

 Diseñar el modelo  Analizar los resultados para implementar mejoras al proceso y aplicar el mejoramiento continuo  Etapas para el Diseño del sistema ABC  Identifique el objeto de costo  Definir los costos directos cuando se pueda realizar su seguimiento de manera económicamente factible  Determinación de actividades a considerar en el sistema  Identificar los grupos de costos indirectos por actividad, así como, su factor de costo.  Seleccione la base de asignación de costos a utilizar por cada actividad  Calcule la tasa de asignación por cada actividad con la fórmula  Calculo del costo total

5.9 OBJETIVOS DEL MÉTODO ABC Es hacer consiente a la ALTA GERENCIA y en general a toda la organización del papel tan importante que juegan los departamentos indirectos dentro del proceso productivo y como los gastos indirectos de fabricación incurridos en dichos departamentos contribuyen l éxito de la empresa.

5.10

TIPO DE EMPRESAS QUE CONVIENE APLICAR ESTE SISTEMA

Aquellas en las que los costes indirectos configuran una parte importante de los costos reales. Empresas en las que se observa un crecimiento, año tras año en sus costos indirectos. Otras empresas con alto volumen en sus costos fijos. En la que los costos indirectos se vienen imputando a productos mediante una base arbitraria. Empresas en la que la asignación de los costos indirectos a los productos individuales no resulta realmente proporcional respecto al volumen de producción de productos. Las empresas inmersas en un entorno de fuerte competencia. Empresas en las que exista una gran variedad de productos y de procesos de producción, en las que además, los volúmenes de producción varias sensiblemente. Empresas en la que existe un gran número de canales de distribución y de compradores que provocan la necesidad de acometer actividades de ventas muy diferenciadas. EJEMPLO 1: Electronic ensambla y prueba más de 800 productos de instrumentos electrónicos, incluidas tarjetas de circuito impresos cada tarjeta de circuito impreso tiene varias partes (diodos capacitores y circuitos integrados) insertadas en la misma se tienen 2 tipos de tarjetas Pc A y Pc B que tienen dos costos directos materiales directos y mano de obra de fabricación, con los costos A = S/. 600 y S/. 32 B = S/. 280 S/. 96 se realiza el sistema ABC y se define seis actividades 

Manejo de material: se preparan las piezas para la fabricación de la tarjeta

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171

Estación de arranque: se ingresan en las computadoras las instrucciones para la fabricación de la tarjeta, su programa software ordena al equipo autorizado donde inserta la pieza Inmersión maquinada de la pieza Equipo autorizado y semi automatizado inserta los componentes de la tarjeta Inmersión manual de piezas insertado manual Soldadura por olas todas las partes son soldadas simultáneamente Pruebas de calidad se hacen pruebas si los insertados están en el lugar correcto y que el producto final se desempeña de acuerdo a sus funciones

Sus tasas presupuestadas están continuadas en el siguiente cuadro Actividad manejo de material estación de arranque inserción maquinada inserción manual soldadura por ola pruebas de calidad Además, se tiene la información

Manejo de material Inserción maquinada de piezas Inserción manual de piezas Pruebas de calidad

Factor de costo # piezas # tarjetas # inserciones # inserciones manuales # tarjetas Horas de prueba

Tasa de asignación S/. 2 por pieza S/. 20 por tarjeta S/. 0.5 por unidad S/. 4 por unidad S/. 30 por tarjeta S/. 50por hora

Tarjeta Pc A

Tarjeta Pc B

81 piezas 70 piezas 10 piezas 1.5 piezas

120 piezas 90 piezas 30 piezas 65 piezas

Calcule los costos de fabricación de cada tarjeta Desarrolle cuadro Sinóptico Calcule sus costos totales si se recibe una orden de A = 100 y B = 200 tarjetas Tarjeta Pc A (S/.) Tarjeta Pc B (S/.) Costos directos material directo 600 280 MOD 32 96 Total 632 376 Costos indirectos Manejo de material (A = 81 B = 121)*2 162 242 Estación de inicio (A=1 B=1)*20 20 20 Inserción piezas a maquina (A=70 B=90)*0.5 35 45 Inserción manual de piezas Soldadura por ola (A=1 B=1)*30

30

30

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Pruebas de calidad

M Mat

(A=1.5h B=6.5h)*50

75

325

Total de costos

994

1158

Estacion de inicio

# piezas

# tarjetas

Inserci ón maqui

# de piezas

inserc ionma nual

# piezas

sold aura

Prueb as de calid

#tarjetas

Horas prueba

Costos indirectos

Costos directos

MD

MO DD

EJEMPLO 2: La compañía alfa distribuye productos farmacéuticos, alfa compra sus productos y lo revende a tres mercados:  cadena de supermercados generales  cadena de farmacias  farmacias de una sola tienda Todos los siguientes datos a julio

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Entrada promedio por entrega Costo promedio de bienes vendidos por entrega # de entregas

173

Cadena de supermercados S/. 30,900

Cadena de farmacias

Tiendas únicas

S/. 10,500

S/. 1980

S/. 30,000

S/. 10,000

S/. 1800

120

300

1000

Durante años se utilizó el margen bruto para evaluar la rentabilidad (entrada- costos bienes vendidos) / entradas Se desea implementar el costeo en base actividades, se reúnen al personal y decidieron cinco áreas claves de actividades Actividad 1. procesamiento de ordenes 2. orden de producto en línea 3. entrega en tienda 4.- cajas enviadas a tiendas 5.-acomodo en anaqueles la tienda del cliente

Factor de costo # de ordenes # de productos en línea # de entregas a tiendas # de cajas enviadas a tiendas por entrega # de horas de acomodo en anaqueles

Cada orden convierte de uno o más productos en línea. Un producto de línea referente un solo producto (como contar) cada entrega a tienda significa la distribución de una o más cajas de productos cada producto es entregados en una o más cajas separadas. La personal entrega y acomoda las cajas directamente en los anaqueles de exhibición de la tienda no se cobra al cliente este servicio y todos los clientes utilizan a alfa para este servicio Los costos de operación para julio son 301,080, estos se agregan a las únicas áreas de actividad. Los costos en cada área y el número de factores de costos para julio son:

Área de actividad

total de costos

1. procesamiento de ordenes 2. orden de producto de línea 3. entrega a tienda 4. cajas entregadas 5.- acomodo de anaqueles

S/. 80,000 S/. 63,840 S/. 71,000 S/. 76,000 S/. 10,240

total de unidades Factor de costos 2000 ordenes 21,280 entregas en línea 1420 entregas a tienda 76,000 cajas 640 horas

Otros datos de julio cadenas de supermercados cadenas de farmacias única 1.# total de ordenes 140 360 2.# promedio de Productos de línea orden 14 12 3.# total de entregas a tiendas 120 300

tienda 1500 10 1000

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174

4.# promedio de cajas enviadas por entrega a tienda 300 16 5.# promedio de horas de acomodo por entrega a tienda 3

80

0.6

0.1

Se requiere Calcular los porcentajes de margen bruto a julio para sus tres mercadeos ¿cuál su ingreso de operación? Calcular las tasas del factor de costos a julio para cada una de las únicas áreas Calcular el ingreso de operación de cada mercado utilizando el costeo en base de actividad SOLUCIÓN

Ingresos/entrega Costo de venta/ entrega Utilidad bruta margen bruto Ingreso de operación (utilidad * entrega)

supermercado s 30900 30000 900 2.9% 108,000

farmacias

Tienda

10500 10000 500 4.76 150,000

1980 1800 180 9.09 180,000

𝐼𝑂𝑃 = 438000 Se debe tener en cuenta Ventas-costo de ventas = UT. Bruta o ingresos de operación 2. calculo del factor de costos T1: # de ordenes = S/. 80,000/2000ordenes = S/.40/orden T2: # productos en líneas = S/. 63840/21280 producto = S/.3/producto T3: # entregas a tienda = S/. 71,000/1420 entrega = S/.50/entrega T4: cajas unidades por entrega = S/. 76,000/76,000 caja = S/. 1/caja T5: horas de acomodo = S/.10240/640 hora = S/. 16/hora calculando costos de operación o gastos para cada mercado Costos generales Tasa 1 Tasa 2 Tasa 3 Tasa 4

supermercados

farmacias

# de ordenes*tasa1=5600 # productos en líneas*tasa 2=5880 # entregas a tienda*tasa3=6000 cajas unidades por entrega*tasa4=36000

14,400 12960 15000 24,000

Tienda única 60,000 45000 50,000 16,000

80,000 63840 71000 76000

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Tasa 5

horas de acomodo*tasa5=5760 59240 Calculo de Ingresos de Operación para Cada mercado Ventas 3708,000 Costo3´600,000 ventas Utilidad 108,000 bruta Costo de 59240 operación utilidad 48760

2880 69240

1600 172,600

10240 301800

3150,000 3´000,000

1980,000 1´800,000

8´838,000 8´400,000

150,000

180,000

438,000

69,240

172.600

301,080

80760

7400

136920

EJEMPLO 3: La empresa Calzado León se dedica a la fabricación de calzado y actualmente ofrece tres líneas de productos: zapatos para caballero, botas y sandalias para dama. El administrador del negocio desea conocer el costo total de cada línea de producto a fin de determinar qué productos son competitivos y lanzarlos a los mercados internacionales. La estructura organizacional del negocio es la siguiente: DIRECCION GENERAL

PRODUCCION

ALMACEN Y EMBARQUES INGENIERIA

La contraloría cuenta con la siguiente información de los gastos indirectos de fabricación de agosto de 2009. Departamento Producción

Almacén y embarques

Ingeniería

Actividades Preparación de la maquinaria Uso de la maquinaria Recepción de materias primas Embarque de mercancía Diseño de ingeniería

Costo $150 900 400

$1050

250

650

300

300 $2000

A continuación, se presenta la información recopilada a los encargados de cada departamento de la organización. ENTREVISTA 1 Responsable: Jefe de producción Personal que dependa del área: 86 personas en producción (85.7%) 14 personas en preparación (14.3%) Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Actividades que realiza: Es responsable de efectuar la preparación de las maquinas. Es responsable de la producción del producto. Factor determinante del trabajo: (generador de costo) En ambas actividades el jefe de producción opina que el tiempo es el factor que dispara su trabajo. ENTREVISTA 2 Responsable: Jefe de almacenes Personal que dependa del área: 30 personas en producción (61.5%) 20 personas en embarques (38.5%) Actividades que realiza: Es responsable de la recepción de materiales. Es responsable de los embarques del producto. Factor determinante del trabajo: (generador de costo) En la recepción de materiales lo que dispara el trabajo es el número de recibos de materiales. En los embarques lo que dispara el trabajo es el número de envíos. ENTREVISTA 3 Responsable: Jefe de ingeniería Personal que dependa del área: 10 personas Actividades que realiza: Es responsable del diseño de los tipos de calzado. Factor determinante del trabajo: (generador de costo) En el disparador del trabajo del departamento de ingeniería es el número de órdenes de diseño para cada línea de producto. Se utilizaron 1000 horas MOD para la producción de 20 pares de zapatos, 50 pares de botas y 10 pares de sandalias. Las horas MOD para cada par de calzado son: 10 h para zapatos de caballero 15 h para botas 5h para sandalias Los costos de MP y MOD son: Zapato

Bota

Sandalia

MP

$5

$20

$50

MOD

$10

$15

$5

Las actividades involucradas en el desarrollo del producto son: Recepción de materias primas Diseño de ingeniería Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Preparación de maquinaria Uso de la maquinaria Embarques de mercancía Tiempo de preparación por corrida Tiempo de operación total Numero de recepción de materias primas Numero de órdenes de ingeniería Numero de envíos Productos por corrida Número de corridas en el mes

Zapatos

Botas

Sandalias

5h 20 h 5 recibos 2 ordenes 5 envíos 25 1

5h 30 h 10 recibos 3 ordenes 15 envíos 50 1

5h 10h 5 recibos 1 orden 5 envíos 10 1

Con base a la información anterior y suponiendo que la empresa tradicionalmente asigna sus gastos indirectos en función de las horas de mano de obra: Se pide:  Determinar el costo unitario indirecto basándose en el costo tradicional.  Obtener el costo de cada actividad.  Determinar el costo unitario indirecto de cada producto basándose en el costeo por actividades.  Realizar un análisis comparativo del gasto indirecto de ambos sistemas de costeo. SOLUCION Gastos indirectos de fabricación: Preparación Maquina Recibo Ingeniería Embarque Total

$150 900 400 300 250 $2000

Las horas MOD fueron 1000,por lo cual la tasa de asignación de los GIF es: $2000/1000 h MOD = $2 h MOD

Asignación de gastos indirectos de fabricación con base a las horas MOD Zapato Bota Sandalia

H MOD 10 15 5

Tasa de asignación $2/h MOD $2/h MOD $2/h MOD

GIF asignados $20 $30 $10

Sistema de costeo tradicional COSTO UNITARIO Materia prima Mano de obra Costos Indirectos Total

Zapato $5 10 20 $35

Bota $20 15 30 $65

Sandalia $50 5 10 $65

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Según el enfoque tradicional, se creía que, si una empresa utilizaba intensivamente el capital, los gastos indirectos debían ser asignados con base en las horas-maquina, y que cuando se hacía uso intensivo de la mano de obra, los gastos indirectos se asignaban sobre la base de las horas de mano de obra. Actualmente, la lógica del costeo por actividades indica que no es adecuado y que es mejor identificar directamente cada actividad con los productos sobre una base causa-efecto. Esto se refleja en la solución del caso:

5.11

SISTEMA DE COSTEO CON BASE EN ACTIVIDADES Actividad

Cost driver

Recepción de materias primas

Costo total

número de recepciones

$400

Costo unitario de la actividad: $400/20 recepciones 5 $20/recepción. Corrida Producto

1 2 3

Numero de

Gasto

Unidades

Costo

asignaciones

asignado

Por corrida

Por par

5 10 5 20

$100 200 100

20 pares 50 pares 10 pares

$5 4 10

Zapato Bota Sandalia

Actividad Cost driver Diseños de ingeniería Numero de órdenes de ing. Costo unitario de la actividad: $300/6 ordenes 5 $50/orden. Corrida

1 2 3

Producto

Zapato Bota Sandalia

Numero de

Gasto

Unidades

Costo

asignaciones

asignado

Por corrida

Por par

2 3 1 6

$100 150 50

Actividad

Cost driver

Preparación de maquinaria

Costo total $300

Tiempo de preparación

20 pares 50 pares 10 pares

$5 3 5

Costo total $150

Costo unitario de la actividad: $150/15 recepciones 5 $10/hora. Corrida

1 2 3

Producto

Zapato Bota Sandalia

Numero de

Gasto

Unidades

Costo

asignaciones

asignado

Por corrida Por par

5h 5h 5h 15 h

$50 50 50

20 pares 50 pares 10 pares

$2.5 1.00 5.00

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Actividad

Cost driver

Uso de la maquinari

Costo total

Horas-maquinas

$900

Costo unitario de la actividad: $900/60 h-maq 5 $15/h-maq Corrida

1 2 3

Producto

Zapato Bota Sandalia

Numero de

Gasto

Unidades

Costo

asignaciones

asignado

Por corrida

Por par

20 h 30 h 10 h 60 h

Actividad

$300 450 150

20 pares 50 pares 10 pares

Costo driver

Embarque de mercancía

$15 9 15

Costo total

Numero de envíos

$250

Costo unitario de la actividad: $250/25 envíos 5 $10/envió. Corrida

1 2 3

Producto

Zapato Bota Sandalia

Numero de

Gasto

Unidades

Costo

asignaciones

asignado

Por corrida

Por par

5h 15 h 5h 25 h

$50 150 50

20 pares 50 pares 10 pares

$2.5 3.00 5.00

Integración del costo del producto con base en actividades Actividad Recepción de materias primas Diseño de ingeniería Preparación de la maquina Uso de la maquinaria Embarque de mercancía Total

Zapato 5.00

Bota 4.00

Sandalia 10.00

5.00

3.00

5.00

2.50

1.00

5.00

15.00

9.00

15.00

2.50

3.00

5.00

$30.00

$20.00

$40.00

En el siguiente cuadro se muestran las diferencias al comparar el costeo basado en actividades con el costeo tradicional en lo referente a gastos indirectos. Por ejemplo, en el caso de las sandalias se piensa que es un producto que no requiere mucho esfuerzo para su transformación, ya que tienen un costo de $10, pero al costear por tareas se descubre que las tareas necesarias para que llegue a un cliente representan un monto de $40. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Análisis comparativo del gasto indirecto Costeo tradicional Producto Base Tradicional Zapato Bota Sandalia

Costeo por actividad Costeo por actividades $30 20 40

20 30 10

% de variación 33 (33) 300

Practica 1.-La compañía lata SA fabrica máquinas la empresa decidió utilizar el sistema ABC, el sistema resultante tiene 1 tipo de costos directos Material directo y cuatro grupos de costos indirectos. Un equipo compuesto por personal de diseño del producto, fabricación y mercadotecnia escogió los cuatro grupos y sus bases de asignación Grupo de costos indirectos

Base de asignación

1. manejo de material 2. maquinado 3. ensamble 4. inspección

# de piezas Horas-máquina Horas línea de ensamble Horas de inspección

Tasa de asignación de costos presupuestados S/. 8 por pieza S/. 68 por hora S/. 75 por hora S/. 104 por hora

Leche ideal compró 5 máquinas a latas SA cada máquina tiene costos de materiales directos S/. 3000. se requiere de 50 piezas, 12 horas-máquina, 45 horas de ensamble y 4 horas de inspección El sistema anterior tenía una categoría de costos directos (material directo) y una categoría de costos indirectos (gastos generales manufactura, asignados utilizando la línea de ensamble) Se requiere 1.-Presentar cuadro sinóptico del sistema anterior y el sistema ABC 2.- Calcular el costo unitario de cada y el costo total 3.- Que información considera útil para poder bajar los costos 2.-Una empresa tiene la siguiente información Áreas

C.I

Diseño Ingeniería producción

39,000 29,600 240,000

Causante Costo Horas diseño Horas Ing. Horas Maq.

Tiene tres contratos Área Actividad Diseño Ingeniería Producción

Causante Costo Hrs. Diseño Hrs.- Ingeniería Hrs. Nomina

UNTED 110 70 120

MOTORS

LELAUD

200 60 2800

80 240 1080

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181

Paga por horas diseño S/. 10 por horas Ing. S/. 15, y por horas Maquina S/. 50. Calcule el total de costo por cada empresa con el ABC. PROBLEMA PROPUESTO: Fábrica de autos = 4 actividades Procesamiento de partes Cada auto necesita 500 partes ENSAMBLAJE 500 PARTES $ 5000.00 FABRICAR 10000 AUTOS FC = NUMERO DE PARTES C.I. = 12000000.00 20 OPERA 3000.00 30 AYUDA 2000.00 C. AUTO 20 H CALCULO COSTO INDIRECTO C.I= 12000000/ (10000 X 500) = S/. 2.4 PARTE M.O.D. 20 X 3000 X 12 = 720000

N° = 50 X 8 X 6 X52 = 124800 H

30 X 2000 X 12 = 720 000

T. A. MANO DE OBRA =

LA SUMA = 1440000

ENSAMBLAJE C.I 4000000.00 MAQUINAS 100 NECESITA 60 H MAQUINA

1440000 124800

= S/. 11.54 H

SOLDADO C.I. 6000000.00 FC N° UND TOTAL 10000 UND

100 X 8 X 6 X 52 = 249600

PRUEBA C. C.I. 1200000.00 10 - 2500 B 50 - 1200 B 8 H PROCESO DE CALIDAD 60 X 8 X 6 X 52 = 149760 H

UNA EMPRESA NECESITA COMPRAR 100 UND T. A. = 4000000/244600= 16.03 T.A. = 6000000/10000= 600

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TOTAL 100 AUTOS C.D. = 5000 X 100 = 500000 M.D. 0 20 X 11.54 X 100 = 23080 C.I.F. * P.P = 500 X 2.4 X 100 = 120000 * ENS = 60 X 16.03 X 100 = 96180 * SOLD= 600 X 1 X 100= 60000 * P.C = 8 X 8.01 X 100 = 6408 SUMA DE TODOS LOS COSTOS = 805688.00 SI SE DESEA SABER EL COSTO POR AUTO SOLO DEBEMOS DIVIDIRLO ENTRE 100

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CAPITULO 6: SISTEMA DE COSTEO ESTÁNDAR 6.1 INTRODUCCIÓN Se estudió anteriormente los sistemas de costeo en base a costos reales y presupuestados, estos sistemas miden los costos en a base a resultados conocidos; pero una gran incógnita se presenta cuando debemos comparar estos costos con la eficiencia lograda por los recursos utilizados para que permitiera apreciar cuan eficaz está resultando la gestión en la empresa. Las empresas en su normal desenvolvimiento realizan planes a futuro de su producción, ventas, compras, inventarios, etc. para ello se necesita información vital para tener la seguridad de invertir de la mejor manera el recurso escaso que es el dinero. Para ello se necesita estimar cuanto debo tener en dinero para la producción, ventas, compras, etc. este proceso de la búsqueda de información debe ser lo más confiable posible; podemos utilizar los costos históricos como base para ello, pero arrastraríamos la ineficiencia que podrían tener la acumulación real de estos hechos anteriores. Las condiciones actuales con el incremento de la competencia y globalización han exigido que las empresas hagan estas estimaciones lo más cercano a la realidad; para ello se utilizan los costos estándar

6.2 CONCEPTO Un estándar representa un modelo detallado de alguna actividad, producto, proceso, sistema, el cual deberá indicar un buen nivel o el mejor nivel de desempeño. Para cada detalle de los elementos de costo se puede determinar un estándar que haga posible calcular el costo unitario del producto acumulando los estándares de los elementos del costo. Definiremos entonces el costo estándar como el cálculo del costo unitario de un producto, bien o servicio utilizando métodos científicos (estudios de ingeniería, recursos humanos, etc.) que darán como resultado un patrón de lo que los costos deben ser, cuando la actividad se efectúa eficientemente. Por lo general se desarrolla un estándar por medio de un estudio cuidadoso de operaciones específicas, y se expresa en una base por unidad; por ejemplo, un estándar de tiempo trabajado para un operador de entregas (chofer de DHL) podría basarse en un detallado estudio de tiempos y movimientos relativo al tiempo que se lleva desarrollar cada paso en la recepción y entrega de un paquete. Un sistema de costos estándar implica estudiar previamente toda actividad técnicoeconómica de la empresa, desglosando los componentes de cada producto en cantidades de Materia Prima, Mano de Obra Directa, Y costos Indirectos que se utilizaron en la fabricación de un bien o servicio. Los costos estándares representan los costos planeados de un producto y con frecuencia se establecen al inicio de la producción permitiendo que la gerencia establezca metas que alcanzar (planeación) y una base para comparar con los resultados reales (control).

6.3 CARACTERÍSTICAS     

Expresan los costos en base a la eficiencia del uso. Es un sistema acumulativo de los elementos de costo a estándares de cada uno de ellos. Es el resultado de comparar el mejor precio con la eficiencia del uso del recurso. Es un cálculo de costos de lo que debe ser el costo unitario y no de lo que debería. Los costos sirven para un periodo determinado. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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6.4 USOS DEL COSTEO ESTÁNDAR  Para el control de costo: Al tener un costo estándar se puede realizar fácilmente una comparación con los resultados reales pudiendo evaluar el desempeño del negocio y corregir los errores realizando gestión de costos.  Para el control de inventario: En la valorización de los inventarios de productos en proceso y finales se debe utilizar los costos estándares para calcular la ineficiencia, que puede cargarse como gastos del periodo.  Para la planeación presupuestaria: Para realizar los presupuestos se puede utilizar los costos estándar para colocar las metas a conseguir en el ejercicio de la empresa. Para calcular la compra de Materia Prima se basa en el cálculo del costo estándar de Materia Prima con el estándar de so de la misma.  Para la fijación de precios: En la competencia globalizada existente en el mercado cualquier variación en el precio puede ser beneficiosa para la empresa, si los costos estándar pueden ser alcanzados y superados podemos bajar nuestros precios permitiendo el incremento de nuestras ventas.

6.5 VENTAJAS DEL COSTEO ESTÁNDAR  Permite realizar gestión de costos, ya que al comparar los costos reales con los estándares observaremos las variaciones existentes pudiendo corregir errores.  Permite mejorar los procedimientos utilizados en la producción al comprobar que tenemos costos altos y a través de colocarnos al estándar ideal.  Permite planear con un criterio de veracidad, teniendo mayor y mejor información para presupuestar gastos de materia prima y otros, etc.  Permite evaluar resultados al comparar los resultados con los propuestos en base al costeo estándar.

6.6 DESVENTAJAS  Su cálculo y establecimiento es muy laborioso ya que se deben realizar estudios de ingeniería para calcularlos.  En el cálculo medir la eficiencia del personal es difícil y se tienen que utilizar método estadístico.  El personal es reacio a la medición del trabajo por lo que falsean su desempeño.  Los desarrollos de estándares más exigente cada vez pueden llevar a establecer estándares ideales que no se pueden cumplir.

6.7 TIPOS O CLASES DE ESTÁNDARES  ESTÁNDAR FIJO: Es aquel que una vez establecido es inalterable, es decir, cuando se instalan en la empresa se mantienen por un tiempo determinado, solamente son modificados cuando se presentan utilidades no esperadas.

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 ESTÁNDAR IDEAL O DE PERFECCIÓN: Se calcula usando condiciones utópicas, suponen que los elementos de costos; materiales directos, mano de obra directa, y los costos indirectos se adquirirán a un precio mínimo. Se llaman también al mejor nivel de desempeño bajo as mejores condiciones concebibles, no haciendo provisión por desperdicios, desechos y cosas semejantes.  ESTÁNDAR ALCANZABLE: Se basan en un grado de eficiencia, en la cual los elementos de costos, material directo, mano de obra directa y los Costos indirectos se adquieren a buen precio y no siempre al precio más bajo, estos son fijados por encima del nivel promedio de eficiencia, pueden ser satisfechos o sobrepasados. Se dice también que es buen nivel de desempeño tomando en cuenta desperdicios, desechos y cosas semejantes.

6.8 ESTÁNDAR DE MATERIALES DIRECTOS Los estándares materiales directos se dividen en sus 2 componentes estándares de precio y de eficiencia. Estándares de precio de Materiales directos: Son los precios unitarios con los que se compran los materiales directos, se debe considerar 2 variables para el manejo de estos estándares la calidad (dada por producción) y la entrega (dado por logística). Aunque los costos estándares se expresan sobre una base por la unidad, la gerencia debe estimar las ventas totales para el próximo periodo antes de que puedan fijarse los estándares individuales. El pronóstico de ventas es de una importancia porque determinará primero el total de unidades de artículos terminados que tendrán que producirse, y luego la cantidad total de materiales directos que se adquirirán durante el siguiente periodo. La mayoría de los proveedores ofrecerá descuentos sustanciales por cantidad, basados en el incremento de cantidades de materiales directos que se espera ordenarán para todo el periodo. Una vez determinada la cantidad que va a comprarse, el proveedor puede establecer el precio neto de compra. La gerencia debe fijar estándares de calidad y entrega antes de que pueda determinarse el precio estándar por unidad. El departamento de contabilidad de costos y/o el departamento de compras normalmente son responsables de fijar los estándares de precio de los materiales directos, puesto que tienen rápido acceso a los datos de precios y podrían conocer las condiciones del mercado y otros factores relevantes. El departamento de compra es responsable de examinar cuál proveedor otorgará el mejor precio a nivel de calidad deseado i dentro de las exigencias de entrega, y otros requerimientos. La mayoría de los proveedores desearán la opción de cambiar sus precios durante el periodo para reflejar los aumentos en sus costos. Si existe este convenio, la gerencia debe considerar el incremento del precio estándar inicial por unidad a un precio promedio estándar ponderado por unidad, para reflejar los siguientes incrementos de precio proyectados para el periodo. Como una alternativa preferible en condiciones de Ing. Pascual Adriazola Corrales

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modificaciones esperadas en los precios de compra, el departamento de contabilidad de costos y/o el de compras pueden alterar de manera periódica el precio estándar por unidad en respuesta a los cambios reales en los precios de compra. El proceso de fijación de estándares para materiales directos puede demandar mucho tiempo, especialmente en las grandes compañías manufactureras que deben establecer estándares para cientos de proveedores diferentes. Cuando se utiliza más de un material directo en un proceso de producción, debe calcularse un precio estándar unitario para cada uno de los materiales directos. Muchas compañías manufactureras han designado gerentes de diferentes departamentos, a quienes se les asigna la única responsabilidad del establecimiento de estándares. Estándares de eficiencia (uso) de materiales directos. Los estándares de eficiencia (cantidad o uso) son especificaciones predeterminadas de la cantidad de materiales directos que debe utilizarse en la producción de una unidad terminada. Si se requiere más de un material directo para completar una unidad, los estándares individuales deben calcularse para cada material directo. La cantidad de materiales directos diferentes y las cantidades relacionadas de cada una para completar una unidad pueden desarrollarse a partir de estudios de ingeniería, análisis de experiencias anteriores utilizando la estadística descriptiva y/o períodos de prueba en condiciones controladas. El departamento de ingeniería, debido a que diseña el proceso de producción, está en la mejor posición para fijar en forma realista los estándares de cantidad alcanzables. Se utilizará un ejemplo de una compañía hipotética para ilustrar la fijación de estándares. Este ejemplo también se empleará en los próximos dos capítulos para explicar cómo se calculan y analizan las desviaciones de los estándares o variaciones. La compañía se denominará Standard Corporation. Para mayor facilidad, supóngase que esta firma utiliza un sistema de acumulación de costos por procesos y realiza toda su manufactura en un departamento. Los estándares se desarrollan a fines de 19X1 para el próximo año, 19X2. Standard Corporation produce trajes de payasos y espera vender todas las unidades que produce. Planea producir 2,000 unidades terminadas durante el próximo periodo y venderlas a US$ 100 cada una. Los estudios de ingeniería, confirmados por la experiencia, indican que una unidad terminada requiere 2 yardas de tela (materiales directos). El departamento de compras encontr6 un proveedor que suministra las 4,000 yardas (2,000 x 2) requeridas anualmente, a US$ 5 la yarda. De acuerdo con esta información, se han fijado los siguientes estándares para 19X2: Estándar de precio de materiales directos US$ 5 por yarda Estándar de eficiencia (uso) de materiales directos 2 yardas por unidad

6.9 ESTÁNDARES DE MANO DE OBRA DIRECTA Los estándares de costo de la mano de obra directa al igual que los materiales directos pueden dividirse en estándares de precio (tarifas de mano de obra) y estándares de eficiencia (horas de mano de obra).

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Estándares de precio de mano de obra directa. Los estándares (tarifas) de precio son tarifas predeterminadas para un periodo. La tarifa estándar de pago que un individuo recibirá usualmente se basa en el tipo de trabajo que realiza y en la experiencia que la persona ha tenido en el trabajo. Usualmente, la tarifa salarial de la mayor parte de las corporaciones manufactureras se establece en el contrato sindical. Si se trata de un taller sin sindicato, la tarifa salarial por lo general la determinará la gerencia de acuerdo con el departamento de personal. Si el contrato sindical exige un aumento en el pago durante el año, este cambio debe incorporarse en la tarifa salarial estándar y requiere el establecimiento de una tarifa promedio ponderada estándar por hora. Como en el caso similar de los cambios de precio anticipados en los materiales directos, una Alternativa preferible sería alterar en forma periódica el precio estándar por hora en respuesta a los cambios reales de las tasas. Los factores como pago de vacaciones y compensación por enfermedad no se incluyen en la tarifa estándar de pago, porque normalmente se contabilizan como parte de los costos indirectos de fabricación. Estándares de eficiencia de mano de obra directa. Son estándares de desempeño predeterminados para la cantidad de horas de mano de obra directa que se debe utilizar en la producción de una unidad terminada. Los estudios de tiempos y movimientos son útiles en el desarrollo de estándares de eficiencia de mano de obra directa. En esos estudios se hace un análisis de los procedimientos que siguen los trabajadores y de las condiciones (espacio, temperatura, equipo, herramientas, iluminación, etc.) en las cuales deben ejecutar sus tareas asignadas. Cuando una compañía introduce un nuevo producto o proceso de manufactura, la cantidad de horas de mano de obra directa que se requiere para producir una unidad generalmente disminuye a medida que los trabajadores se familiarizan con el proceso. Los estudios han revelado que el tiempo promedio (horas) que se requiere para terminar una unidad disminuirá en una tasa porcentual constante desde el primer trabajo o unidad, hasta que haya ocurrido el aprendizaje total. El efecto del proceso de aprendizaje sobre los trabajadores puede mostrarse de manera visual en lo que técnicamente se conoce como curva de aprendizaje, que se basa en hallazgos estadísticos que indican que a medida que se duplica la cantidad acumulada de unidades producidas, el tiempo promedio de mano de obra directa que se requiere por unidad disminuirá a un porcentaje constante (normalmente en un rango del 10% al 40%). A menudo, estos porcentajes se denominan porcentajes de reducción de costos. Los estudios de tiempos y movimientos pueden usarse para determinar el porcentaje que se aplicará a determinado proceso de producción. El porcentaje de reducción de costos designado sobre la curva es el complemento de la tasa de aprendizaje (uno menos la tasa de aprendizaje); por tanto, si el tiempo promedio de mano de obra directa que se requiere por unidad disminuye en un 30 después de que se duplica la producción, la curva hace referencia atreves de:

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TABLA 7-1 Cálculos para una curva de aprendizaje del 80%, horas de mano de obra directa. UNIDADES ACUMULADAS DE PRODUCCION 1 2 4 8 16

PROMEDIO ACUMULADO/UNIDAD (HORAS) 5 4(5*0.8) 3.2(4*0.8) 2.56(3.2*0.8) 2.05(2.56*0.8)

TIEMPPO TOTAL REQUERIDO (HORAS) 5 8 12.8 20.5 32.8

PRODUCCION POR HORA 0.2(1/5) 0.25(2/8) 0.31(4/12.8) 0.36(8/20.5) 0.49(16/32.8)

Los costos que más se afectan por el proceso de aprendizaje son la mano de obra directa y los relacionados con costos indirectos de fabricación variables. A medida que los trabajadores incrementen su producción por hora, disminuirá el costo de la mano de obra directa por unidad. El proceso de aprendizaje será más notorio donde los procesos son complejos o exigen destreza. Si un nuevo proceso es totalmente automatizado, no se requerirá la curva de aprendizaje para determinar los costos estimados por unidad de mano de obra directa. En la determinación de los costos estándares o en la elaboración de presupuestos, a menos que haya una automatización total, no considerar el proceso de aprendizaje puede generar estándares de eficiencia erróneos que tendrían efectos adversos en la toma de decisiones gerenciales (como las sobreofertas en los contratos) Los procedimientos y las condiciones se encuentran en estrecha relación; por tanto, un cambio en uno usualmente está acompañado de una modificación en el otro. Por ejemplo, la introducción de una pieza adicional de equipo en una línea de ensamblaje requerirá un cambio en los procedimientos seguidos por los trabajadores. Cuando hay una modificación en la situación o en los procedimientos, debe desarrollarse un nuevo estándar. Los estudios de tiempos y movimientos podrían realizarse para todos los pasos del proceso de producción. Los ingenieros encargados de tiempos y movimientos usualmente son los responsables de la fijación de estándares de eficiencia de la mano de obra directa. Los ingenieros deben tener un conocimiento amplio del proceso de producción para complementario con el de las técnicas de los estudios de tiempos y movimientos. Una curva de aprendizaje del 70%. El periodo en el cual la producción por hora aumenta se conoce como etapa de aprendizaje. Existe un límite, tanto físico como mecánico, que estará fuera del alcance de cualquier mejoramiento adicional en la producción por hora y que sólo puede lograrse cambiando la naturaleza del proceso de producción o mejorando el equipo que se usa. El periodo en el cual la producción por hora se estabiliza, se conoce como etapa constante. Después de que los trabajadores han estado en la etapa constante durante prolongados periodos, es posible que la productividad comience a disminuir puesto que el desafío y la emoción de aprender un nuevo proceso de producción han terminado, entonces surge el aburrimiento. La gerencia debe estar alerta para detectar cualquier disminución en la productividad y emprender los pasos necesarios para evitar o corregir esta hipotética etapa de aburrimiento. Muchas compañías trasladan de modo rutinario a los trabajadores a

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diferentes tareas laborales dentro de un proceso tedioso, como un recurso sencillo y efectivo de prevenir el establecimiento de la etapa de aburrimiento. La tabla 7-1 ilustra una curva de aprendizaje del 80% (para 16 unidades de producción en que la primera unidad requiere 5 horas para terminarse. Al duplicar la cantidad producida se genera un 20% de disminución del tiempo promedio de terminación por unidad, de acuerdo con el tiempo promedio de terminación por unidad de la última unidad producida La figura es una representación gráfica de la curva de aprendizaje. Los puntos donde la producción por hora (sobre el eje Y) interseca las correspondientes unidades acumuladas de producción (sobre el eje X) se trazan sobre la gráfica y luego se unen. La curva de aprendizaje podría utilizarse desde el comienzo de un nuevo proceso hasta el final de la etapa de aprendizaje. La ecuación para la curva de aprendizaje es 𝑌 = 𝑎∙𝑥 Donde y cantidad promedio de horas de mano de obra directa por unidad a: cantidad de horas de mano de obra directa requerida para producir la primera unidad x: unidades producidas acumuladas o totales b: índice de aprendizaje

Muchas compañías grandes cuentan con departamentos dotados de ingenieros dedicados sólo al establecimiento de estándares de eficiencia de mano de obra directa. Continuando con el ejemplo de Standard Corporation, los estándares de eficiencia y de precio de mano de obra directa serán desarrollados ahora para 19X2. Un ingeniero preparó el siguiente plan mediante el uso de estudios de tiempos y movimientos y de otras técnicas relevantes: Tiempo de corte por unidad: 1 hora Tiempo de costura por unidad 1 hora

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La compañía tiene una máquina cortadora y dos de coser. Todo el personal de la fábrica opera en un solo turno de 40 horas por semana: la fábrica cierra durante dos semanas en julio para reorganizarse, así que los trabajadores reciben dos semanas pagadas de vacaciones forzosas. La capacidad productiva de la planta (suponiendo que no hay averías imprevistas, escasez de material, problemas laborales, etc.) está a un nivel de capacidad normal de 2,000 unidades por año con base en las siguientes restricciones:   

La máquina cortadora puede trabajar 40 unidades por semana (1 hora por unidad x 40 horas) Las dos máquinas de coser pueden trabajar juntas 40 unidades por semana (40 horas por semana + 2 horas por unidad = 20 unidades por máquina x 2 máquinas) Producción anual total (40 unidades por semana X 50 semanas) es de 2,000 unidades.

De acuerdo con este análisis, el departamento de personal intenta emplear los siguientes trabajadores para el próximo periodo: NOMBRE DEL TRABAJADOR

TIPO DE TRABAJO

Moe Larry Curly

Cortador Cortador Cortador

HORAS ESTANDARES DE MANO DE OBRA DIRECTA/UNIDAD 1 2 2

TASA ESTANDAR DE PAGO/HORA DE MANO DE OBRA DIRECTA $ 12 $7 $5

Con el siguiente plan, el estándar de precio de la mano de obra directa puede establecerse para 19X2:

TIPO DE TRABAJO

Cortador (Moe) Cortador (Larry) Cortador (Curly)

HORAS DE MANO DE OBRA DIRECTAS/SEMANA

X SEMANA $ AÑO

40 40 40

50 50 50

TOTAL DE HORAS DE MANO DE OBRA DIRECTA

TASA POR HORA/HORA DE MANO DE OBRA DIRECTA

2000 2000 2000 6000

$ 12 $7 $6

COSTO TOTAL ANUAL DE MANO DE OBRA DIRECTA $ 24000 $14000 $ 10000 $ 48000

𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 = $ 48 000 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 6 000 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 Las horas estándares de mano de obra directa (eficiencia) por unidad, determinadas por la compañía son: Ing. Pascual Adriazola Corrales

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CORTE COSTURA TOTAL

HORAS 1 2 3

El total de horas esperadas de mano de obra directa son 6.000. El rango relevante de producción está entre 3.000 y 6.000 horas de mano de obra directa.

6.10

ESTÁNDARES DE COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN

El concepto de establecimiento de estándares para los costos indirectos de fabricación es similar al de estándares para materiales directos y mano de obra directa. Sin embargo, aunque el concepto básico es similar, los procedimientos utilizados para calcular los costos estándares para los costos indirectos de fabricación son completamente diferentes. Una razón para los diferentes procedimientos en el establecimiento de estándares de costos indirectos de fabricación es la variedad de itemes que constituyen el conjunto de costos indirectos de fabricación. Los costos indirectos de fabricación incluyen materiales indirectos, mano de obra indirecta y los demás costos indirectos de manufactura como arriendo de fábrica, depreciación del equipo de fábrica, etc. Los costos individuales que forman el total de costos indirectos de fabricación se afectan de manera diferente por los aumentos o disminuciones en la actividad de la planta. Dependiendo del ítem del costo, la actividad de la planta puede ocasionar un cambio proporcional (costos indirectos de fabricación variables), un cambio no proporciona) (costos indirectos de fabricación mixtos) o ningún cambio (costos indirectos de fabricación fijos) en el total de los costos indirectos de fabricación. Debido a los diferentes itemes que se incluyen en los costos indirectos de fabricación, el establecimiento de estándares de costos indirectos de fabricación involucra muchas personas dentro de la compañía. Por ejemplo, el gerente del departamento de edificio y terrenos puede ser responsable de los costos de limpieza; el gerente del departamento de producción puede ser responsable de los costos de material indirecto, y el gerente del departamento de mantenimiento puede ser responsable de los costos de reparación. Los costos indirectos de fabricación fijos comprometidos que no se afectan con la producción, como arriendo de fábrica y depreciación, generalmente los controla la alta gerencia. Cuando se preparan los estimados de los costos indirectos de fabricación para el próximo periodo, los supuestos también deben hacerse acerca de los cambios en los costos como resultado de la inflación, avances tecnológicos, decisiones de políticas con respecto a los estándares u objetivos de producción. La presupuestación de los costos indirectos de fabricación exige un análisis cuidadoso de experiencia anterior, condiciones económicas esperadas y otros datos pertinentes a fin de determinar el mejor pronóstico posible de los costos indirectos de fabricación del periodo siguiente. Cuando se determina el costo estándar de un producto, la cantidad que representa el costo indirecto de fabricación se separa en costos variables y fijos. Un costo variable puede asignarse a los productos sobre un amplio rango de niveles de actividad. Aunque el total de costos indirectos de fabricación variable cambiará en proporción directa con el nivel de producción, el costo indirecto de fabricación variable por unidad permanecerá constante dentro del rango relevante. El total de los costos indirectos de fabricación fijos permanecerá constante en los diferentes niveles de actividad dentro del rango relevante. Los costos indirectos de fabricación fijos por unidad varían de manera inversa; es decir, a medida que se expande la producción, los costos indirectos de fabricación fijos se distribuyen sobre más unidades, de tal manera que decrecen los costos unitarios. Como consecuencia de esta característica en el Ing. Pascual Adriazola Corrales

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comportamiento de los costos, la aplicación de los costos indirectos de fabricación fijos estándares para cada producto se convierte en un problema cuando varían los niveles de producción. El costeo estándar establece un costo estándar único por unidad que se aplica a los productos a pesar de las fluctuaciones en la producción. En consecuencia, la aplicación de los costos indirectos de fabricación variables para los productos y el análisis final de variaciones son muy similares a la asignación de los materiales directos y de la mano de obra directa a los productos, puesto que los tres costos son variables. Sin embargo, la aplicación de los costos indirectos de fabricación fijos a los productos por el hecho de que es un costo fijo exige un análisis especial de la variación. Los presupuestos se utilizan comúnmente en el control de los costos indirectos de fabricación. Antes del periodo en cuestión, se prepara un presupuesto que muestre los costos indirectos de fabricación previstos. Los costos indirectos de fabricación reales se comparan más tarde con los costos presupuestados como un medio para evaluar el desempeño gerencial. Los dos enfoques de presupuestación que se utilizan por lo general son los presupuestos estáticos y los flexibles. Los presupuestos estáticos muestran los costos anticipados a un nivel de actividad, justificados con base en el supuesto de que la producción no se desviará materialmente del nivel seleccionado. Cuando la mayor parte de los costos indirectos de fabricación no se afecta por la actividad o cuando la actividad productiva es estable, el presupuesto estático podría ser el instrumento apropiado. Sin embargo, tal situación es poco común. Además, los niveles de producción por lo general oscilan en respuesta a las fluctuaciones en la demanda del cliente. Si se utiliza un presupuesto estático y la producción real difiere de la producción planeada, no puede hacerse una comparación precisa de costos, porque parte de la diferencia entre los costos reales y los costos estándares es el resultado de un cambio en el nivel de producción, lo cual no puede explicar un presupuesto estático. Los presupuestos flexibles muestran los costos anticipados a diferentes niveles de actividad. Esto elimina los problemas asociados con los presupuestos estáticos en términos de las fluctuaciones en la actividad productiva. Los costos reales incurridos deben compararse con los costos presupuestados que se incurren al mismo nivel de actividad. La comparación del costo real con el costo estándar al mismo nivel de actividad es la única significativa para propósitos de evaluación del desempeño que hace que los presupuestos flexibles sean una forma más realista de presupuestación. En la tabla 7-2 aparece el presupuesto estático de los costos indirectos de fabricación para Standard Corporation. Este presupuesto estático podría usarse si las horas estándares permitidas y las horas reales trabajadas fueran iguales a 6,000. En el capítulo 11 se presentará un presupuesto flexible para Standard Corporation. En el capítulo anterior se hizo un análisis amplio de la presupuestación. TABLA 7.2 – Estándar Corporation, presupuesto estático Nivel de actividad (en horas de mano de obra directa…. Costos indirectos de fabricación variables: Materiales indirectos Mano de obra directa (incluye pago de vacaciones) Reparaciones Energía Total de costos indirectos de fabricación variables…………………………... Costos indirectos de fabricación fijos: Calefacción y luz Supervisión Depreciación sobre las máquinas de cortar y de coser Arriendo de la fabrica

6.00 600 3000 1200 1800 $ 6600

3500 25000 1500

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Total de costos indirectos de fabricación fijos……………………………….

6000 $ 36000

Total de costos indirectos de fabricación ……………………………………… $ 42600 Continuando con el ejemplo de Standard Corporation, la tasa estándar de aplicación de los costos indirectos de fabricación para 19X2 se desarrollará entonces con base en las horas de mano de obra directa. En la tabla 7-2 se presenta un presupuesto estático (con un solo nivel de actividad, capacidad normal) que prepararon los diversos gerentes de departamento junto con la alta gerencia. Las tasas estándares de aplicación de los costos indirectos de fabricación por hora de mano de obra directa para 19X2 se calculan como sigue: Tasa de aplicación de los costos indirectos de fabricación variables: US$6.600------------------------- = US$ 1.10 por hora de mano de obra directa 6.000 horas de mano de obra directa Tasa de aplicación de los costos indirectos de fabricación fijos: US $36.000-------------------------- = US$ 6.00 por hora de mano de obra directa 6.000 horas de mano de obra directa Tasa de aplicación de los costos indirectos de fabricación: US $ 42.600------------------------- = US$ 7.10 por hora de mano de obra directa 6.000 horas de mano de obra directa I.1. A continuación se resumen los estándares para 19x2 para Standard Corporation Precio de los materiales directos...............................................US$ 5 por yardas Eficiencia de los materiales directos.......................................... 2 yardas/unidad Precio de la mano de obra directa............................................ US$ 8 por hora de mano de obra directa Eficiencia de la mano de obra directa........................................ 3 horas de mano de obra directa/unidad Tasa de aplicación de los costos indirectos de fabricación variables.... US$ 1.10 por hora de mano de obra directa Tasa de aplicación de los costos indirectos de fabricación fijos.......US$ 6 por hora de mano de obra directa Producción esperada a la capacidad normal..................... 2.000 unidades. Horas de mano de obra directa esperada a la capacidad normal.........6.000 horas de mano de obra directa El costo total estándar por unidad se calcula de la siguiente manera. Materiales directos (US$5/yardas x 2 yardas) ..................... Mano de obra directa (US$8/HMOD* x 3 HMOD) ............................... Costos indirectos de fabricación. Variables (US$1.10/HMOD X3 HMOD) ....................................... Fijos (US$6.00/HMOD X 3 HMOD) ................................................... Costo total estándares por unidad.................................................. HMOD = Horas de mano de obra directa

US$

10.00 24.00

3.30 US$

18.00 55.30

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6.11

194

EJERCICIOS RESUELTOS

EJEMPLO ILUSTRATIVO 1:

Personal de planta: 15 maestros que ganan S/. 1800 en boleta 50 operarios que ganan S/. 1300 planilla 25 ayudantes que ganan S/. 350 boleta El régimen de trabajo es de 10 horas diarias de L-S y domingos 4 horas (considere 13 feriados) En la fabricación de sus productos se necesitan los siguientes componentes: 2.4 kg de azúcar que sirve para 10 docenas a un Pc S/. 3.20 kilo 0.48 kg de esencia que sirve para una docena a un Pc S/. 5 kilo Botella con tapa a un Pc S/. 4 docena 1 L de agua un Vc de S/. 0.3 litro Por la compra de grandes lotes los proveedores realizan descuentos: Azúcar Esencia 1 bolsa de 50 kg a 2000 bolsas 10% 1 bolsa de 25 kg a 1000 bolsas 10% 2001 a 6000 bolsas 12% 1001 a 2000 bolsas 15% 6001 a más 15% 2001 a más 18% Botella 1 docena a 50000 docenas 10% 50001 a 80000 docenas 12% 80001 a más 15% Tiene otros gastos a saber: 2 supervisores que ganan S/. 2000 planilla, 2 almaceneros que ganan S/. 950 boleta Gasto de administración anual S/. 100000 Depreciación S/. 250000 anual, alquileres S/. 112000 anual, Seguros, etc., S/. 22000 anual, servicios S/. 150000 anual El tiempo de procesado del artículo es de ½ minuto por botella y la demanda de nuestro artículo es de 12000000 de docenas, para lo cual solo tiene 4 líneas de producción. Calcule el costo estándar por unidad y establezca cuantas líneas más necesitaría para cubrir toda la demanda. SOLUCIÓN: MOD  15 maestros que ganan S/. 1800 en boleta 1800/30/8 = 7.5 → 25% → 7.5(1.25) = 9.38 → 100% → 7.5(2) = 15 SN: 15x1800x1.5x12 = 486000 25%: 15x2(6x52-13)9.38 = 84138.6 100% 15x15(4x52+10x13) = 76050 Total: S/. 646188.6

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 50 operarios que ganan S/. 1300 planilla 1300/1.5/30/8 = 3.61 → 25% → 3.61(1.25) = 4.51 → 100% → 3.61(2) = 7.22 SN: 50x1300x12 = 780000 25%: 50x2(6x52-13)4.51 = 134849 100% 50x7.22(4x52+10x13) = 122018 Total: S/. 1036867 MOD  25 ayudantes que ganan S/. 350 boleta MOD = 646188.6 + 350/30/8 = 1.46 → 25% → 1.46(1.25) = 1.82 1036867 → 100% → 1.46(2) = 2.92 209383 SN: 25x350x1.5x12 = 157500 MOD = S/. 1892438.64 25%: 25x2(6x52-13)1.82 = 27209 100% 25x2.92(4x52+10x13) = 24674 Total: S/. 209383 Total de horas  Total de horas = 90x52(10x6+4) = 299520 horas Tasa MOD  Tasa MOD = 1892438.64/299520 = S/. 6.32 h CIF  2 supervisores que ganan S/. 2000 planilla 2x2000x12____________48000 +  2 almaceneros que ganan S/. 950 boleta 2x950x1.5x12__________34200  Gasto de administración_100000  Depreciación__________250000  Alquileres_____________112000  Seguros, etc.___________22000  Servicios_____________ 150000 CIF = S/. 716200 Tasa CIF  Tasa CIF = 716200/299520 = S/. 2.4 h La demanda de nuestro artículo es de 12000000 de docenas Costo Estándar Materia prima  Azúcar 3.2/1.18 = 2.71 2.4/10x12 = 0.02x12000000/50 = 4800 (3.2/1.18)0.9=2.44 MPazúcar = 2.44x0.02 = 0.0488 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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 Esencia 0.48/12 = 0.04x12000000 = 480000/25 = 19200 (5/1.18)0.82 = 3.47/12 = 0.29 MPesencia = 0.29x0.04 = 0.0116  Botella 12000000/12 = 1000000 4/1.18 = 3.39x0.85 = 2.88/12 = 0.24 MPbotella = 1x0.24 = 0.24  MPagua = 1x0.3 = 0.3 Costo estándar MP = S/. 0.6004 botella Costo Estándar MOD  (1/2x60)6.32 = 0.0526 Costo estándar MOD = S/. 0.0526 botella Costo Estándar CIF  (1/2x60)2.4 = 0.02 Costo estándar CIF= S/. 0.02 botella Costo Estándar Unitario Costo estándar MP = S/. 0.6004 botella + Costo estándar MOD = S/. 0.0526 botella Costo estándar CIF= S/. 0.02 botella  Costo Estándar Unitario = S/. 0.6729 botella Se tiene 4 líneas de producción  Tiempo = (1/2)12 = 6min*docena; en 1 h = 10 docenas  Para 1 línea = 3328 h x 10 docenas = 33280 docenas  N° de líneas = 12000000/33280 = 360.58 N° de línea = 361  Total de líneas a necesitar = 361 – 4 Total de líneas a necesitar = 357 líneas EJEMPLO ILUSTRATIVO 2: Bates Corporation decidió acumular los costos estándares, además de los costos reales, para el siguiente periodo contable, 19 x 5. Se recolectaron los siguientes datos: Producción proyectada para 19 x 5………………………………………30,000 unidades Materiales directos requeridos para producir una unidad ......................... 2 toneladas Precio por tonelada de materiales directos con base en una orden anual de: 1 – 25,000 toneladas ........................................................... US$ 200 por tonelada 25,001 – 50,000 toneladas .................................................. US$ 190 por tonelada 50,001 – 75,000 toneladas .................................................. US$ 185 por tonelada Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Requerimientos de mano de obra directa Tiempo de moldeado por tonelada ................................... 3 horas Tiempo de soldadura por unidad ...................................... 10 horas Tarifa salarial promedio por hora para: Moldeadores .................................................................. US$ 11 Soldadores ..................................................................... US$ 15 Los costos indirectos de fabricación se aplican con base en las horas de mano de obra directa. Costos indirectos de fabricación variables presupuestados ........... US$ 120,000 Costos indirectos de fabricación fijos presupuestados .................. US$ 57,600 Bates Corporation utiliza un sistema de costeo por procesos para acumular los costos. - Calcule los siguientes estándares a. b. c. d. e. f.

Precio por unidad de los materiales directos Eficiencia por unidad de los materiales directos Precio por hora de mano de obra directa Eficiencia por unidad de mano de obra directa (horas) Tasa de aplicación por hora de mano de obra directa de los costos indirectos de fabricación variables. Tasa de aplicación por hora de mano de obra directa de los costos indirectos de fabricación fijos

- Calcule el costo estándar total por unidad SOLUCIÓN: 1. Estándar de precio por unidad de los materiales directos: Producción proyectada (30,000 unid.x tn por unid) .................... 60,000 toneladas requeridas Precio por unidad con base en un pedido anual de 60,000 tn. ..........US$ 185 por ton. 2. Estándar de eficiencia por unidad de los materiales directos: Materiales directos requeridos para producir una unidad ................... 2 toneladas 3. Estándar de precio por hora de mano de obra directa TIPO DE TRABAJO Moldeado Soldadura Total  

TOTAL DE HORAS AL AÑO 180,000 300,000 480,000

TARIFA POR HORA US$ 11 US$ 15

COSTO TOTAL ANUAL DE MANO DE OBRA DIRECTA US$ 1,980,000 US$ 4,500,000 US$ 6,480,000

3 horas por tonelada x 60,000 tonelada 10 horas por unidad x 30,000 unidades

Precio promedio por hora de mano de obra directa. US$ 6,480,000 + 480,000 = US$ 13.50 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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4. Estándar de eficiencia por unidad de mano de obra directa (horas) Moldeado por unidad (3 horas x 2 toneladas) ................... 6 horas Soldadura .......................................................................... 10 horas 16 horas 5. Tasa de estándar de aplicación por hora de mano de obra directa de costos indirectos de fabricación variables. US $120,000(cos tos indirectos de fabricació n var iables pre sup uestados )  480,000(total de horas de obra directa esperada)

US$ 0.25 por hora de mano de obra directa

6. Tasa estándar de aplicación por hora de mano de obra directa de los costos indirectos de fabricación fijos: US $57,600(cos tos indirectos de fabricació n fijos pre sup uestados )  480,000(total de horas de obra directa esperada)

b. Total de costos estándares por unidad: Materiales directos (US$ 185 x 2 toneladas) .............................. US$ 370.00 Mano de obra directa (US% 13.50 x 16 horas) .................................. 216.00 Costos indirectos de fabricación Variables (US$ 0.25 x 16 horas) ........................................................... 4.00 Fijos (US$ 0.12 x 16 horas) ............................................................................... 1.92 Total de costos estándares por unidad ................................................... US$ 591.92 EJEMPLO ILUSTRATIVO 3: Manjar produce tortas para matrimonio según las especificaciones del cliente. A continuación, se presenta la información de los costos estándares para el periodo corriente. Materiales directos -

2 tazas de mezcla especial para tortas por libra de harina 3 onzas de mezcla de clara de huevo con azúcar por libra de harina La mezcla de la torta cuesta $ 0.80 por taza La mezcla de la clara de huevo con azúcar cuesta $ 0.50 por onza La harina cuesta $ 0.40 por libra Las figuras del novio y de la novia cuestan $ 5.00

Mano de obra directa -

Torta de 5 libras Torta de 10 libras Torta de 15 libras Torta de 20 libras Torta de 25 libras

50 minutos 70 minutos 90 minutos 110 minutos 130 minutos

En la empresa trabajan 10 pasteleros que ganan 2600 soles mes planilla, el horario de trabajo es el siguiente de lunes a sábado 13 horas y domingo y feriados 3.

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El tamaño de una torta se cotiza en términos de la cantidad e libras de harina utilizada, dulcería utiliza un sistema de costeo estándar. Calcule el costo unitario de las tortas Si la empresa vende 10 tortas de 5 libras y 20 tortas de 20 libras. Calcule la utilidad operativa si el precio de venta es de 50% más de costo unitario. SOLUCION: Calculo de mano de obra: 2600/1.5/30/8 = 7.22

9.025 9.75 14.44 10x2600x12 = 10x2(6x52-13)9.025 = 10x3(6x52-13)9.75 = (10x13x3+10x52x3)14.44 = = Calculo de las horas trabajadas

312000 53969.5 87457.5 28158 481585

10 ∗ (6 ∗ 52 − 13) ∗ 13 + 10 ∗ (52 + 13) ∗ 3 = 40820 Tasa de asignación de mano de obra 𝑇𝐴𝑀𝑂𝐷 =

481585 = 11.8 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 40820

Tasa de asignación de costos indirectos 𝑇𝐴𝐶𝐼𝐹 =

200000 = 4.9 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 40820

Calculo de los costos unitarios Mezcla Onzas Harina figuras TA mod TA cif Cu

5 libras 2*5*0.8 3*5*0.5 0.4*5 5 11.8*(50/60) 4.9*(50/60) 36.42 soles

10 libras 2*10*0.8 3*10*0.5 10*0.4 5 11.8*(70/60) 4.9*(70/60) 59.48 soles

15 libras 2*15*0.8 3*15*0.5 15*0.4 5 11.8*(90/60) 4.9*(90/60) 82.55 soles

20 libras 2*20*0.8 3*20*0.5 20*0.4 5 11.8*(110/60) 4.9*(110/60) 105.62 soles

25 libras 2*25*0.8 3*25*0.5 25*0.4 5 11.8*(130/60) 4.9*(130/60) 128.68 soles

La utilidad para las 10 tortas de 5 libras y 20 tortas de 20 libras 5 libras 20 libras

Cu 36.42 105.62

PV (50% Cu) 54.63 158.43

VV 46.3 134.26

𝑈 = 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑡𝑎𝑠 𝑑𝑒 5 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 + 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑡𝑎𝑠 𝑑𝑒 20 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

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200

𝑈 = (46.3 ∗ 10 − 36.42 ∗ 10) + (134.26 ∗ 20 − 105.62 ∗ 20) 𝑈 = 671.6 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠

6.12

PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA 1. Cálculo de los estándares de mano de obra directa Merriam Corporation proyecta elaborar un nuevo producto para el próximo periodo. Se espera que la primera unidad requiera 4 horas de mano de obra directa para terminarse. Los expertos en eficiencia anticipan que el tiempo promedio de terminación por unidad disminuirá en un 30% del tiempo promedio de terminación de la unidad previa producida antes de que se realice la duplicación. Se dispone de los siguientes datos adicionales. Producción proyectada para el próximo período........................................ 32 unidades Costos por hora de la mano de obra directa ............................................. US$ 8.00 Merriam Corporation utiliza un sistema de costeo por procesos para registrar los costos Calcule: a. El precio estándar por hora de mano de obra directa b. La eficiencia estándar por unidad de mano de obra directa (horas) c. El costo total de mano de obra directa PROBLEMA 2. Cálculo de la tasa de aplicación de los costos indirectos de fabricación Milner Manufacturing Company utiliza un sistema de costeo por órdenes de trabajo y costos estándares. Fabrica a la medida un producto cuyo costo estándar es como sigue: Materiales directos (20 yardas a US$ 0.90 por yarda) .................. .US$ 18.00 Mano de obra directa (4 horas a US$ 6 por hora ............................ 24.00 Total de costos indirectos de fabricación (aplicados a 5/6 del costo de la mano de obra directa; la proporción de costos variables con relación a los costos fijos es 3:1) ..................................... 20.00 Gastos variables de ventas, administrativos y generales ............. 12.00 Gastos fijos de ventas, administrativos y generales ...................... 7.00 Costo unitario total.......................................................................... US$ 81.00 Los estándares se basan en la actividad ―normal‖ de 2400 horas de mano de obra directa. La actividad real para el mes de octubre de 19xx fue la siguiente. Mano de obra directa (2,100 horas a US$ 6.10 por hora) ................ US$ 12,810 Total de costos indirectos de fabricación (500 unidades realmente producidas) ........... 11.100

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Calcule la tasa de aplicación de los costos indirectos de fabricación variables por hora de mano de obra directa y el total de costos indirectos de fabricación fijos con base en la actividad normal.

PROBLEMA 3 Cálculo del costo unitario estándar Bittersweet Chocolate Company fabrica un producto de chocolate con almíbar. El ingeniero determinó los siguientes materiales de la fórmula de la mezcla para producir el almíbar de chocolate. MATERIA PRIMA

GALONES

A 20,000 B 15,000 C 10,000 D 5,000 Los precios estándares para las materias primas son los siguientes: Materia prima A ...................US$ 1.25 por galón Materia prima B ................... 1.05 por galón Materia prima C ................... 0.80 por galón Materia prima D ................... 0.50 por galón Se utiliza un sistema de costeo por procesos para acumular los costos. Calcule el costo unitario estándar por galón.

PROBLEMA 4 Cálculo de estándares Hitchum Wedding Cake Company produce tortas para matrimonio según las especificaciones del cliente. A continuación, se presenta la información de los costos estándares para el periodo corriente. Materiales directos      

2 tazas de mezcla especial Hitchum para tortas por libra de harina. 3 onzas de mezcla de clara de huevo con azúcar por libra de harina. La mezcla de la torta cuesta US$ 0.80 por taza La mezcla de la clara de huevo con azúcar cuesta US$ 0.50 por onza. La harina cuesta US$ 0.40 por libra. Las figuras del novio y de la novia cuestan US$ 5.00

Mano de obra directa   

Torta de 5 libras 50 minutos Torta de 10 libras 70 minutos Torta de 15 libras 90 minutos Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Torta de 20 libras 110 minutos Torta de 25 libras 130 minutos Tarifa salarial promedio por hora del pastelero US$ 12.00 Costos indirectos de fabricación US$ 18,00 por hora de mano de obra directa.

El tamaño de una torta se cotiza en términos de la cantidad de libras de harina utilizada. Hitchum Wedding Cake Company utiliza un sistema de costeo por órdenes de trabajo para acumular los costos. La señorita Staryied ordena una torta de 20 libras para su eventual boda con el señor Lovsic. a. Calcule el costo total estándar para la torta pedida por la señorita Staryied. b. Determine el precio de venta que Hitchum Wedding Cake Company debe cobrar

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CAPITULO 7: ANÁLISIS DE LA RELACIÓN COSTO VOLUMEN UTILIDAD 7.1 INTRODUCCIÓN El éxito de las empresas depende a menudo de las decisiones que se toman sobre los precios de venta, costos variables y costos fijos, preguntas como ¿Si elevamos o reducimos nuestros precios de venta?, ¿Cómo se afectaran los costos e ingresos? ¿Si vendemos 1000 unidades más?, ¿Si bajamos nuestros costos fijos?, ¿Si se debe gastar más en publicidad? Representan diversas situaciones en las que se enfrentan los gerentes en su desempeño. Para responder a estas interrogantes se debe establecer módulos c supuestos de la realidad que permitan reducir los riesgos de tomar una decisión equivocada. La relación CVU es un modelo que permitirá ayudar a reducir riesgos en la toma de decisiones y las acciones que se tomen sobre cualquiera de estas tres variables deben tener el objetivo de maximizar las utilidades de la empresa dentro de las restricciones a las que está sujeta.

7.2 CONCEPTO A TENER EN CUENTA EN LA RELACIÓN COSTO VOLUMEN UTILIDAD a. Factor Costos: variable que ocasiona la modificación del costo total b. Factor Ingresos: variable que ocasiona la modificación del costo total c. En el análisis CVU el número de unidades de producción (unidades fabricadas o vendidas) son el único factor de costos e ingresos. d. Sinonimia en el análisis CVU Entrada de operación – ventas Costo de operación - gastos de operación Ingresos de operación - utilidad de operación e. Costos de operación son la sumatoria de los costos variables de aspiración más los costos fijos. 𝐶𝑜 = 𝐶𝑣𝑜 + 𝐶𝐹𝑜 f. Ingreso de operación son las entradas para el periodo menos los costos de operación incluyendo el coso de bienes vendidos.

7.3 DEFINICIÓN DEL ANÁLISIS DE LA RELACIÓN COSTO VOLUMEN UTILIDAD Es un modelo que permite comprender los patrones de comportamiento de los costos y las relaciones entre ingresos y costos a diferentes niveles de producción. El término de la relación Costo Volumen Utilidad representa el análisis del comportamiento de los costos totales, ingresos totales, precio de venta, costos variables y costos fijos al variar el factor de costos e ingresos, es decir el volumen de producción.

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Significa que en el modelo CVU los cambios al nivel de ingresos y costos significan solamente porque cambia el nivel de la producción. El análisis de CVU pueden ser un elemento útil para proporcionar datos sobre los riesgos que diferentes estructuras de costos significan para un negocio. Ejm:   

Pagar una renta fija. Pagar una renta fija + 5% más sobre las ventas. Pagar una renta en función a las ventas.

Así como, proporcionar datos sobre las utilidades potenciales generadas por alternativa que difieren en sus costos fijos y costos variables. En el análisis des CVU utilizamos el análisis del punto de equilibrio.

7.4 SUPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DEL CVU Y SUS LIMITACIONES El análisis del CVU se base en los siguientes supuestos: a) Los costos totales pueden dividirse en un componente Fijo y en un componente variable con respecto de un factor de costos (unidades fabricados o vendidos). b) El comportamiento de los ingresos totales y costos totales es lineal (línea recta) en relación con las unidades de producción c) Los costos fijos permanecen constantes. d) Los CV son directamente proporciónales al volumen e) Los precios de venta permanecen constantes. f) Las productividades y la eficiencia no deben cambiar g) El análisis cubre un solo producto, o supone una mezcla dada de ventas en el análisis de varias líneas que deben permanecer cte. h) El volumen de producción es el único factor que afecta a los Costos e Ingresos. Las limitaciones se refieren más a que al ser un modelo que se basa en supuestos, estos casi siempre no se encuentran en la realidad, algunas limitaciones son: a. Dificultad para la clasificación de los CF y CV b. Modelo se utiliza solo a corto plazo, ya que en un largo plazo pueden variar los impuestos c. En el análisis a multiproductos ya que esto depende de estimaciones al final de un periodo.

7.5 DEFINICIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Y SUS MÉTODOS PARA CALCULARLO El punto de equilibrio es aquel nivel de producción de bienes en que se igualan los ingresos totales y costos totales, esto es, en donde el ingreso de operación es igual a cero. el punto de equilibrio permitirá que una empresa, aún antes de iniciar sus operaciones, sepa qué nivel de ventas necesitará para recuperar la inversión. En caso que no llegue a cubrir los costos, la compañía deberá realizar modificaciones hasta alcanzar un nuevo punto de equilibrio.

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EL PUNTO DE EQUILIBRIO SE PUEDE DEFINIR COMO: “La cantidad de producción y de ventas en la cual los ingresos se igualan a los egresos, por consiguiente, la utilidad es cero.” COSTOS TOTALES En efecto, los COSTOS TOTALES de una empresa se componen:  

COSTOS FIJOS (normalmente asociados a la planta, máquinas, equipo productivo y otros activos) que no varían con el nivel de producción. COSTOS VARIABLES (horas hombre, insumos, materiales directos) que sí lo hacen. Cuando una empresa se moderniza y aumenta la productividad, tiende a reemplazar la mano de obra manual con máquinas y equipamiento, y de esa forma agrega costos fijos y reduce costos variables.

DESICIONES  Si la producción y ventas están por encima de ese punto se obtendrán utilidades, por tanto, no habría problemas; en cambio es inferior a deberá evaluar que se puede cambiar para lograr y superar el punto de equilibrio.  Por ejemplo, tal vez pueda:  Encontrar una fuente de suministros más barata.  Reducir personal.  Bajar el costo fijo.  Vender su producto o servicio a un precio más alto. VARIABLES QUE INFLUYEN EN EL ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO  Costos fijos. - Son aquellos que no cambian con respecto a la producción, ejemplo los alquileres, depreciación, etc.  Costos variables. - Se consideran los unitarios y son los cambian respecto a la producción por ejemplo la materia prima, mano de obra, etc.  Precio de venta. - Es el monto de dinero que se cobra por el bien o servicio SUPUESTOS PARA EL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Costos fijos ejemplos  Alquileres  Amortizaciones o depreciaciones  Seguros  Impuestos fijos (predial)  Servicios Públicos (Luz, TEL, Gas, etc.)  Sueldo y cargas sociales de encargados, supervisores, gerentes, etc.  Gastos de administración IMPORTANCIA  Es una herramienta útil para efectuar vaticinios de ganancias a corto plazo en función del volumen de ventas, ya que permite presupuestar fácilmente los gastos correspondientes a cualquier nivel a que opere el negocio. Todo nivel ubicado a la derecha del punto de equilibrio provee utilidades, mientras que los que se hallan a la izquierda no alcanzan a recuperar los costos totales.  Este diagrama puede prepararse para un solo producto, para una línea de bienes, para una zona o agencia de ventas, para un canal de distribución o para una compañía. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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 Una compañía debe operar a un nivel superior al punto de equilibrio para poder reponer su equipo, distribuir sus dividendos y tomar providencias para su expansión VENTAJAS  Proporciona pautas para la toma de decisiones  Ayuda a la selección de mejores procesos de producción  Facilidad en el manejo, calculo e interpretación  Herramienta para determinar precios  Indica el nivel mínimo requerido de ventas para cubrir los costos DESVENTAJAS  No es una herramienta de evaluación económica  No es apta para situaciones cambiantes en la economía, inflación y otros  No siempre los gastos se mantienen constantes, es corto plasista  Los costos tienen diferentes comportamientos como semi variables y semi fijos

7.6 FORMULAS A APLICAR  COSTOS VARIABLES TOTALES (CVT) Los CVT son iguales al número de unidades producidas y vendidas por el costo variable unitario. Entonces: CVu = costos variables unitarios (costo por unidad producida) Q = las unidades producidas y vendidas 𝐶𝑉𝑇 = 𝐶𝑉𝑢 𝑄  COSTOS TOTALES (CT) Los costos totales son iguales a los costos fijos totales más los costos variables totales 𝐶𝑇 = 𝐶𝑉𝑢𝑄 + 𝐶𝐹  INGRESOS Cuando una empresa vende su producción o sus servicios a un cliente, el valor de la compra, pagada por el cliente, es el ingreso percibido por la empresa.  Los ingresos son iguales a la cantidad de unidades producidas y vendidas (Q) por el precio de venta unitario (PVu) I = PVuQ  CALCULO DE LA UTILIDAD OPERACIONAL UTILIDAD = INGRESOS – COSTOS TOTALES 𝑼 = 𝑷𝒗𝒖 ∗ 𝑸 − (𝑪𝑭 + 𝑪𝒗𝒖 ∗ 𝑸)  Punto de equilibrio: un solo producto  Punto de equilibrio en unidades 𝑪𝑭 − 𝑪𝑽𝒖 𝑷𝑽𝒖  Punto de equilibrio en unidades monetarias 𝑷𝒆 =

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







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𝑷𝒆 𝒔/ = 𝑷𝒆 𝒙 𝑷𝑽𝒖 Punto de equilibrio en unidades considerando la utilidad 𝑪𝑭 + 𝑼 𝑷𝒆 = 𝑷𝑽𝒖 − 𝑪𝑽𝒖 Punto de equilibrio en unidades considerando la rentabilidad sobre un capital 𝑪𝑭 + 𝑪𝒙𝑹 𝑷𝒆 = 𝑷𝑽𝒖 − 𝑪𝑽𝒖 Punto de equilibrio en unidades considerando utilidad después de impuesto 𝑼 𝟏−𝑰 𝑷𝒆 = (𝑪𝑭 + 𝑷𝑽𝒖 − 𝑪𝑽𝒖 Punto de equilibrio en unidades considerando la rentabilidad sobre un capital después de impuesto

𝑷𝒆 =

𝑪𝒙𝑹 (𝑪𝑭 + ( 𝟏 − 𝑰)) 𝑷𝑽𝒖 − 𝑪𝑽𝒖

7.7 EL MARGEN DE SEGURIDAD El punto de equilibrio (también conocido como umbral de rentabilidad o punto muerto) es una conocida y utilizada herramienta de gestión empresarial que habitualmente las compañías analizan sobre un ejercicio finalizado. Determinado el punto de equilibrio, muchas empresas deciden tener un colchón de ventas que les permita tener una utilidad planificada. Esta magnitud es denominada margen de seguridad en ventas sobre el punto de equilibrio o margen de seguridad, es aquella cantidad de ventas que la compañía tiene antes de entrar en pérdidas o el porcentaje que representan las ventas por encima del punto de equilibro en relación al total de ventas y que, recordemos, son las que permiten la generación de beneficios. Cuanto mayor sea este porcentaje menor es el riesgo de la compañía de entrar en pérdidas. Si la empresa opera en el punto Q, entonces el margen de seguridad que llamaremos MS seria: (𝑄 – 𝑄𝑒) 𝑀𝑆 = 𝑄𝑒 Otra definición: razón de margen de seguridad indica el porcentaje en que puedan disminuir las ventas antes de incurrir en pérdidas EJEMPLO: Una compañía está trabajando con un 25 % de margen de seguridad y sus costos variables unitarios de producción de $12 /unidad, sus costos fijos de fabricación son de $600,000 anuales y el precio de venta unitario es de $23 /unidad Calcule cuantas unidades debe vender considerando el margen de seguridad en unidades y en dinero. Datos 𝑀𝑆 = 0,25 𝐶𝑉𝑢 = $ 12 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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𝑃𝑉𝑢 = $ 23 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝐹 = $ 600.000 𝐶𝐹 600,000 𝑄𝑒 = = = 54 545 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑃𝑉𝑢 − 𝐶𝑉𝑢 23 − 12 𝑄 − 𝑄𝑒 𝑀𝑆 = 𝑄𝑒 54545 0,25 = 𝑄 − 54545 0,25 𝑥 54 545 = 𝑄 − 54,545 𝑄 = (0,25𝑥54545) + 54545 = 68 182 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑄 = 68 182 𝑥 23 = 1 568 186 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠

7.8 MÉTODOS DE CALCULO a) MÉTODO DE LA ECUACIÓN: De acuerdo a la definición el ingreso de operación es igual al costo de operación, es decir, ingreso operación igual a cero. Ingresos - Costos Variables - CF = Ingreso de Operación Donde: 𝑄𝑜 × 𝑃𝑈 − 𝑄𝑜 × 𝐶𝑉𝑢 − 𝐶𝐹 = 0 𝑄𝑜(𝑃𝑉𝑢 − 𝐶𝑉𝑢) = 𝐶𝐹 𝑄𝑜 = 𝐶𝐹⁄(𝑃𝑉𝑢 − 𝐶𝑉𝑢) 𝑄𝑜 = 𝐶𝐹 + 𝑈⁄(𝑃𝑉𝑢

− 𝐶𝑉𝑢)

𝑄𝑜: es el número de unidades en el punto de equilibrio U: es utilidad a considerar

b) MÉTODO MARGEN DE CONTRIBUCIÓN: Margen de contribución es aquella parte de los ingresos que se utiliza para cubrir los CF y generar utilidades, que es también la diferencia entre el precio de venta menos el costo variable, es decir MC = PV - CV Reemplazando en la formula 𝑄𝑜 = 𝐶𝐹⁄(𝑃𝑉𝑢 − 𝐶𝑉𝑢) 𝑄𝑜 = 𝐶𝐹⁄(MC) Ing. Pascual Adriazola Corrales

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209

c) MÉTODO GRÁFICO: Para su cálculo utilizamos el supuesto que los costos totales e ingresos totales son lineales en relación al factor de producción. Entonces el punto de equilibrio se encontrará en la intersección de las dos líneas. Para representar la línea de costos totales, sabemos que esta línea es la suma de los CF y CV. Para representar los CF tome el punto imaginario de que a cero de producción corresponde al coste fijo entonces nos dará un punto en la ordenada, del cual se traza una lineal paralela al eje de las X ya que pasa cualquier producción nos dará el mismo nivel de costo fijo. La línea de costos variables será progresiva ya que a cualquier aumento de producción el costo variable aumentara, tenemos 2 puntos, 1ro cuando no se produce Qo será 0 y CV será cero, 2do tome un punto al elegir por ejm Qo = 0 CV = 10 $100 Para representar estas 2 líneas en una sola línea, es decir, costos totales. Sobre la representación de los CF trazamos una paralela de los CV hasta que se una con la línea de los CF en el punto cero de producción. Otro método es que como para cualquier nivel de producción el CF es el mismo y los CV se incrementan a medida que la producción aumenta, entonces podemos ubicar el primer punto de los CV en el punto donde nace la línea de los CF, es decir, cuando Qo es cero y $ es el CF y el otro al azar teniendo estos 2 puntos los unimos y tendremos la línea de los costos totales.

S/

CT CV

CF

Q

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210

S/

CT

Q Para representar la línea de los ingresos totales es conveniente tomar el primer punto cuando los ingresos son cero a nivel cero de producción, el segundo punto al escoger para cualquier otro nivel de producción, trace la línea y tendrá la línea Ingresos totales

S/

IT

Q Por consiguiente, la intersección de línea Costo Total con I. Total nos dará el punto de equilibrio.

S/. I.T. S DE A D ILI CT. UT

AS

ID ED PR

Q El cuadro de representación del punto de equilibrio muestra el panorama de pérdidas o utilidades para una amplia gama de niveles de producción, es decir, se muestran muchos puntos (que representan ingresos d operación a diferentes niveles de producción) que son de interés para analizar cualquier variación que se decida realizar en las ventas o costos de la empresa. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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211

Para comprender mejor la utilización de estos tres métodos pondremos un ejemplo que permita utilizarlos. EJEMPLO. Si la empresa B y Q comercializadora de equipos de computación en Línea y B y Q planea vender un paquete de Software en la convención. B y Q compra el paquete de Software a S/ 120 la unidad con derecho a devolverlo a un precio de venta de S/ 200 c/u al público. B y Q en la convención pagará un alquiler de S/ 2000 por un espacio mientras dura la convención. Calcule el punto de equilibrio por los 3 métodos. Tanto en cantidad como en soles. -

Utilizando el método de la ecuación 𝐶𝐹 𝑃𝑉𝑢 – 𝐶𝑉𝑢 2000 𝑄𝑜 = 200 – 120 𝑄𝑜 = 25 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑆/ 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 25 𝑥 200 = 5000 𝑄𝑜 =

-

Utilizando el Margen de Contribución. 𝑀𝐶 = 𝑃𝑉𝑢 – 𝐶𝑉𝑢 = 200 – 120 = 80 𝑄𝑜 = 𝐶𝐹 / 𝑀𝐶 = 2000 / 80 = 25 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑆/ 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 25 𝑥 200 = 5000

-

Utilizando el método gráfico S/

IT

CT

5000

CV

2000

CF

7.9 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD EN EL CVU. El análisis de sensibilidad es una técnica que se pregunta ¿y qué pasaría si ¿que examina como cambiara un resultado si no se alcanzan los datos originalmente prescritos o si cambiaran por alguna razón, tratar de responder a preguntas como ¿cuál será el ingreso operación si el nivel de producción se reduce un 5% del nivel originalmente previsto? ¿cuál será el ingreso de operación si los costos variables unitarios se incrementan en un 10%? Ing. Pascual Adriazola Corrales

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212

El análisis de sensibilidad ante varios resultados posibles amplia las perspectivas para la toma de decisiones respecto de los que podría ocurrir, no obstante, sus bien diseñados planes, algunos de esos análisis podemos encontrarlos.  Cambio en los costos variables, que se logra aumentando la eficiencia en el uso de recursos, es decir, emplear mejor la materia prima, mano de obra, CIF, generara mejor utilidad.  Cambio en los precios, permitirá incrementar o reducir el nivel de ventas.  Cambio en los costos fijos  Cambio en el volumen El análisis da resultados que dan una amplia perspectiva de los que producirá, no obstante, están bien diseñado los planes.

7.10

GRÁFICA UTILIDAD VOLUMEN Esta gráfica tiene su objetivo de mostrar el impacto sobre las utilidades los cambios de niveles de producción que permiten este resultado, así como cuando la utilidad es negativa y a que niveles de producción se producen estos resultados. Se puede graficar teniendo 2 puntos, las coordenadas de X para volumen de producción y para las utilidades. El primer punto se gráfica a nivel cero de producción las vendidas equivalen al CF y el 2do punto será el del punto de equilibrio, uniendo los 2 puntos se tendrá la línea UV. Trabajando con el ejemplo anterior

2000 Utilidades

UV 1000 x = 25 y = 0

1000

unidades

2000

7.11

Primer punto

x =0 Y = -2000

USOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA TOMA DE DESICIONES EN PROYECTOS: Al iniciar el estudio de pre o factibilidad de un proyecto se debe realizar por lo menos el estudio del punto de equilibrio. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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213

Primero calculamos la demanda insatisfecha, luego calculamos el punto de equilibrio (sea puro o con margen de seguridad), luego comparamos los resultados teniendo en cuenta lo siguiente: Si DI es mayor al punto de equilibrio el proyecto es bueno Si DI es menor al punto de equilibrio el proyecto no es conveniente Si DI = punto de equilibrio el proyecto no es rentable solo cubre costos -

Punto de equilibrio en proyectos:

EJEMPLO Para un proyecto de producción de mermeladas se ha determinado una demanda de 2 000 000 clientes y una oferta de 1 400 000 clientes. Si la empresa desea tener una utilidad de 2 000 000 anuales Determine si el proyecto va o no, considerando un costo fijo de s/ 4 000 000, un costo variable de s/ 50, un precio de venta unitario de s/ 35 y solo puede cubrir el 50 % de la demanda insatisfecha. RESOLUCIÓN: 1.- Calculado demanda insatisfecha 𝐷𝐼 = (𝐷 − 𝑂) 𝑥 0.5 𝐷𝐼 = (2 000 000 − 1 300 00) 𝑥 = 0.50 = 350 000 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 2.- Calculando el punto de equilibrio considerando la utilidad 𝑃𝑒 = 𝐶𝐹 + 𝑈/𝑃𝑉𝑢 − 𝐶𝑉𝑢 𝑃𝑒 = 4 000 000 + 2 000 000/50 − 35 𝑃𝑒 = 400 000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 Comparando el punto de equilibrio con demanda insatisfecha Pe menor que DI, el proyecto no va. -

Análisis del punto de equilibrio en la toma de decisiones de localización

Cuando deseamos tomar una decisión de localización de una planta, podemos utilizar el punto de equilibrio:

7.12

MÉTODO GRÁFICO. Identificar los costos fijos y variables y graficarlos para cada localización si es que utilizamos la forma gráfica El enfoque gráfico tiene la ventaja de dar un intervalo del volumen para el que es preferible cada localización.

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214

Los tres pasos para efectuar el análisis del punto de equilibrio de la localización son los siguientes:  Determinar los costos fijos y variables para cada localización.  Graficar los costos de cada localización, con los costos en el eje vertical y el volumen anual en el eje horizontal.  Seleccionar la localización que tenga el menor costo total para el volumen de producción esperado.

7.13

MÉTODO CUANTITATIVO. Calculamos matemáticamente; la solución estará en la localización que nos proporcione el menor costo o mayor utilidad. -

Análisis del punto de equilibrio de la localización

EJEMPLO Una empresa necesita decidir sonde ubicar su planta y tiene tres posibles ubicaciones: Akron con CF de 30 000 y CV de 75 Bowling Green con CF de 60 000 y CV de 45 Chicago con CF de 110 000 y CV de 25 El PV para las tres ubicaciones tienen el mismo precio de venta de 120 la unidad Se puede resolver matemáticamente y gráficamente Gráficamente. Se dibujan los costos totales de cada opción, se analiza la intersección de la curva de Akron y la curva de Bowling Green dándonos un punto de este se traza una línea paralela a las ordenadas se interseca con el eje X que es 1000 unidades, entonces para producción menor a este punto la opción Akron es la mejor y para ventas mayores a Bowling es la conveniente Ya que se puede observar que ocupan las áreas de menor costo Gráficamente. Luego se verifica el punto de intersección entre Akron y Chicago y su área de incidencia está por encima de las curvas de costos Akron y Bowling Green por lo tanto no es relevante para el estudio ya que siempre tendrá costos más altos. Luego se analiza el punto de intersección de Bowling Green y Chicago del punto trazamos una línea paralela a las ordenadas se interseca con el eje X que es 2 600 unidades, entonces para producción menor a este punto hasta 1001 la mejor opción es Bowling Green y para ventas mayores Chicago es la conveniente, por que ocupan las áreas de menor costo. En resumen, ventas menores a 1000 se opta por la ubicación Akron, ventas mayores a 1000 y menores a 2500 Bowling Green y para ventas mayores a 2 500 Chicago.

a) CUANTITATIVAMENTE. Al igualar los costos totales de cada dos opciones vamos a calcular un punto, en el cual los costos totales y utilidades se igualan.

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215

Sean los costos totales de Akron Bowling Green Chicago

CT = CF 30 000 + 75 Q CT = CF 60 000 + 45 Q CT = CF 110 000 + 25 Q

Igualamos los costos totales de Akron y Bowling Green ya que nos dará el punto o nivel de ventas en el cual estas dos localizaciones tienen el mismo costo total 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉𝑢 ∗ 𝑄 = 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉𝑢 ∗ 𝑄 30 000+ 75Q=60 000+45Q

Q= 1 000

Entonces para ventas menores a 1000 Akron tiene el menor costo y para ventas mayores a 1000 Bowling Green es la que ofrece el menor costo -

Luego igualamos los costos de Bowling Green y Chicago: 60 000+ 45Q=110 000+25Q

Q= 2 500

Entonces para ventas menores a 2 500 hasta 1001 Bowling Green es la que ofrece el menor costo y para ventas mayores a 25oo Chicago es la ofrece menores costos En resumen, ventas menores a 1000 se opta por la ubicación Akron, ventas mayores a 1000 y menores a 2500 Bowling Green y para ventas mayores a 2 500 Chicago. UTILIZANDO UTILIDADES PVu= 120 y Akron CV de 75, Bowling Green CV de 45, Chicago CV de 25 Calculando el Margen de contribución Akron =45, Bowling Green = 75 y Chicago= 95 Sean las utilidades de: Akron Bowling Green Chicago

U = 120*Q – (45 Q+ 30 000) U = 120*Q – (75 Q+ 60 000) U = 120*Q – (95 Q* 110 000)

1° Igualamos las utilidades de Akron y Bowling Green ya que nos dará el punto o nivel de ventas en el cual estas dos localizaciones tienen la misma utilidad 𝑃𝑉𝑢𝑄 – 𝑀𝐶𝑢𝑄 = 𝑃𝑉𝑢𝑄 – 𝑀𝐶𝑢𝑄 120 Q –(45 Q + 30 000) = 120 Q –(75Q+60 000)

Q= 1 000

Entonces para ventas menores a 1000 Akron tiene LA MAYOR UTILIDAD y para ventas mayores a 1000 Bowling Green es la que ofrece MAYOR UTILIDAD 2° Luego igualamos los costos de Bowling Green y Chicago: 120 Q –(75 Q + 60 000) = 120 Q –(95Q+110 000)

Q= 2 500

Entonces para ventas menores a 2 500 hasta 1001 Bowling Green es la que ofrece LA MAYOR UTILIDAD y para ventas mayores a 25oo Chicago es la MAYOR UTILIDAD

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216

En resumen, ventas menores a 1000 se opta por la ubicación Akron, ventas mayores a 1000 y menores A 2500 BOWLING GREEN Y PARA VENTAS MAYORES A 2 500 CHICAGO.

7.14

ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA TOMA DE DECISIONES PARA

SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

En la empresa siempre se presenta el problema de escoger entre diferentes alternativas de producción, las cuales tienen diversos costos fijos y variables, por ejemplo, la gerencia puede estar considerando 2 procesos alternativos de producción. El primero tiene un costo fijo alto, pero un costo variable bajo por unidad. Generalmente se da en inversiones de capital que tienden a minimizar costo variable por ejemplo comprar una maquina nueva que aumenta la depreciación (CF) pero disminuye la mano de obra (CV) El otro tiene un costo fijo bajo, pero un costo variable alto. Generalmente se da en procesos con maquinaria antigua, por esta cualidad su depreciación en mínima, pero la ineficiencia de maquina ocasiona mayor uso de recursos como energía eléctrica, materiales, etc. (CV) ¿CUÁL ES EL MEJOR PROCESO QUE LA GERENCIA ADOPTARÍA? Su resolución siempre estará enmarcada en escoger la que genera menor costo y mayor utilidad Para ello podemos utilizar la igualación de costos totales o utilidades de tal manera que nos dará el punto de producción y ventas donde los costos son iguales o sus utilidades son iguales; punto que será utilizado para tomar la siguiente decisión Para producción y ventas menores al punto calculado, el proceso productivo que tiene menor costo fijo es el mas conveniente. Para producción y ventas mayores al punto calculado el proceso productivo que tiene mayor costo fijo es el más conveniente. EJEMPLO: Una empresa tiene un proceso productivo que tiene como Costos fijos 500 000 y costos variables de 20. Se presenta la oportunidad de cambiar el proceso productivo adquiriendo nueva maquinaria, la cual evitara gastos en electricidad, mano de obra y reducirá la perdida por productos fallados, este cambio de proceso ocasionara un incremento de los costos fijos en 2 000 000 más, pero bajara sus costos variables a 10, la empresa vende en estos momentos la cantidad de 250 000 unidades a un precio de 30. La gerencia debe seleccionar entre las dos alternativas de producción Utilizando costos. - Se igualan los costos totales de cada una de las opciones vamos a calcular un punto. Sean los costos totales de 

Proceso antiguo

CT = CF 500 000 + 20 Q

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Costos e Ingeniería Económica 

217

Proceso moderno

CT = CF 2 500 000 + 10 Q 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉𝑢 ∗ 𝑄 = 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉𝑢 ∗ 𝑄 500 000+ 20Q=2 500 000+10Q

Q= 200 000

Entonces para ventas menores a 200 000 el proceso antiguo es el más conveniente ya que tiene el menor costo y para ventas mayores a 200 000 el proceso moderno es el más conveniente ya que ofrece el menor costo total La repuesta seria el proceso moderno ya que las ventas de la empresa superan las 200 000 unidades Proceder a comprobar Utilizando la utilidad. Se igualan las utilidades de cada una de las opciones vamos a calcular un punto.  

PVu= 30 y Proceso antiguo CV de 20, Proceso moderno CV de 10 Calculando el Margen de contribución MC=PVu-CVu Proceso antiguo =10, Proceso moderno = 20 Sean las utilidades de:  

Proceso antiguo Proceso moderno

U = 30*Q – (20 Q+ 500 000) U = 30*Q – (10 Q+ 2 500 000)

Igualamos las utilidades de proceso antiguo y proceso moderno ya que nos dará el punto o nivel de ventas en el cual los dos sistemas de producción tienen la misma utilidad 𝑃𝑉𝑢𝑄 – 𝑀𝐶𝑢𝑄 = 𝑃𝑉𝑢𝑄 – 𝑀𝐶𝑢𝑄 30 Q –(20 Q + 500 000) = 30 Q –(10Q+2 500 000)

Q= 200 000

Entonces para ventas menores a 200 000 el proceso antiguo tiene LA MAYOR UTILIDAD y para ventas mayores a 200 000 el proceso moderno es la que ofrece MAYOR UTILIDAD

7.15

ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO CUANDO HAY DIFERENTES

COSTOS VARIABLES EN LA EMPRESA, ES DECIR, DIFERENTES MÁRGENES DE CONTRIBUCIÓN

En las empresas no siempre hay un solo costo variable en la producción, por lo que es difícil determinar el punto de equilibrio ya que hay diferentes márgenes de contribución. Es por este motivo que, para la solución a este tipo de problemas, se debe utilizar el concepto de margen de contribución (parte de los ingresos que permite pagar los costos fijos) y analizarlo por tramos, de tal manera que cada tramo pagará una parte de los costos fijos, hasta determinar el momento en que se termina de pagar los costos fijos con lo que se habrá encontrado el punto de equilibro, que marca la solución al problema. EJEMPLO: En una ciudad cable visión tiene los siguientes datos:  Ofrece 120 canales a razón de S/. 30 mensuales. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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218

Cable visión paga arrendamiento del local por S/. 100 000 anuales más un 10% de los ingresos mensuales por los primeros 15000 clientes y un 5% por los adicionales.

Paga por alquiler de los canales S/. 250 000 anuales más S/.8 por los primeros 20000 clientes y S/. 6 por los adicionales. Costos fijos: S/. 450 000 anuales y sus CV S/.2 por cliente Calcule el punto de equilibrio en clientes en soles. Datos CF= 100 000 +250 000+450 000= 800 000 RESOLUCIÓN: 𝐶𝐹 = 100 000 + 250 000 + 450 000 = 800 000 1° Calculando los costos variables por tramos que corresponden a cada aumento de los costos Primer tramo 0 a 15 000 clientes CV por arrendamiento 10% de ingresos …. 3 CV por alquiler de los canales ………… 8 CV de la empresa ………………………2 CV total Total 13

Segundo tramo de 15 001 a 20 000 clientes CV por arrendamiento 10% de ingresos …1.5 CV por alquiler de los canales …………8 CV de la empresa...………………………2 CV total Total 11.5

Tercer tramo de 20 001 a mas CV por arrendamiento 10% de ingresos ………1.5 CV por alquiler de los canales ………………6 CV de la empresa … …………………………2 CV total Total 9.5 Calculando cuanto de costo fijo se paga en cada tramo hasta encontrar el punto de equilibrio 1.- Tomando el primer tramo ventas de 0 - 15 000 clientes 𝑀𝐶 = 𝑃𝑣 − 𝐶𝑉,

𝑀𝐶 = 30 − 13 = 17

Total posible de contribuir para cubrir los costos fijos 𝑀𝐶 = 17 𝑥 15 000 = 255 000 Entonces nos faltara pagar de costos fijos 800 000 – 255 000 = 545 000 quiere decir no tenemos el punto de equilibrio en este tramo ya que falta cubrir los CF. 2.- Tomamos el segundo tramo ventas de 15 001 - 20 000 clientes 𝑀𝐶 = 𝑃𝑣 − 𝐶𝑉, 𝑀𝐶 = 30 − 11.5 = 18.5 Total posible de contribuir para cubrir los costos fijos 𝑀𝐶 = 18.5 𝑥 5 000 = 92 500 Entonces todavía nos faltara pagar 545 000 – 92 500 = 452 500 quiere decir no tenemos el punto de equilibrio en este tramo ya que falta cubrir los CF

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219

3.- Tomamos el tramo de ventas de 20 001 a más clientes ya que en este estará el punto de equilibrio de la empresa. 𝑀𝐶 = 𝑃𝑣 − 𝐶𝑉, 𝑀𝐶 = 30 − 9.5 = 20.5 𝑃𝑒 = 𝐶𝐹 / 𝑀𝐶 El punto de equilibrio para este tramo será de Pe= 452 500 / 20.5 =22 073. 17 redondeando ya que no existe .17 de cliente serian 22 074 clientes Por lo tanto, el punto de equilibrio total seria 15000 +5000+ 22074= 42 074 clientes En cantidad monetaria seria 42 074 x 30 =1 262 220

7.16

ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO PARA MULTI PRODUCTO

Las empresas en la práctica producen y venden mas de un producto por lo cual debemos utilizar otra forma de calculo que considere una mezcla de productos, la dificultad estriba en determinar que cantidad de costos fijos deben asignarse a los diferentes productos. El análisis de Punto de Equilibrio de una mezcla de productos, debe considerar que cada producto tiene, en teoría, un volumen de participación independiente, tanto de los niveles de producción y venta, como de relación de costos fijos.

7.17

ANÁLISIS DE MULTI PRODUCTO

Punto de Equilibrio Multiproducto Las empresas producen y venden más de un producto (multiproducto), por consiguiente tendrán precios de venta y costos variables diferentes, entonces el punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto. Cuando una empresa vende más de un producto, el análisis del punto de equilibrio debe suponer que cada producto debe consumir determinados costos fijo, en función a esto utilizamos una razón promedio de contribución marginal para una mezcla (participación de los productos sobre las ventas totales) de ventas determinada o una contribución marginal por unidad. Es muy probable que la mezcla real de productos vendidos difiere de la mezcla de productos en que se basó el análisis, es por ello que esto se utilizara para un análisis de resultados posteriores. FORMULAS A APLICAR DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN MULTIPRODUCTO PUNTO DE EQUILIBRIO EN PARTICIPACION DE VENTAS EN UNIDADES 𝑃𝑒𝑇 =

𝐶𝐹 % 𝑃𝑉 𝑢 1 ∗ 𝑀𝑐 1 + %𝑃𝑉𝑢 2 ∗ 𝑀𝑐 2 + ⋯ + % 𝑃𝑉 𝑛 ∗ 𝑀𝑐 𝑛

Donde: PeT= punto de equilibrio total CF= costo fijo % PV=porcentaje de participación en las ventas de un producto MC= margen de contribución

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220

%PV= VP/VT

VP= ventas del producto VT=ventas totales 𝑀𝐶 = 𝑃𝑉𝑢 − 𝐶𝑉𝑢

Donde: MC= margen de contribución PVu= precio de venta unitario CVu= costo variable unitario PUNTO DE EQUILIBRIO EN PARTICIPACION DE VENTAS EN UNIDADES 𝑃𝑒𝑃1 = %𝑃𝑉1 ∗ 𝑃𝑒𝑇 𝑃𝑒𝑃2 = %𝑃𝑉2 ∗ 𝑃𝑒𝑇 PUNTO DE EQUILIBRIO EN PARTICIPACION DE VENTAS EN UNIDADES EJEMPLO: Una empresa tiene la siguiente información: Producto Producto A Producto B Producto C

Ventas 500 300 200

PV 1000 600 500

CV 300 400 300

Costos Fijos

900 000 Determinar el punto de equilibrio en unidades y soles PUNTO DE EQUILIBRIO EN PARTICIPACION DE VENTAS EN UNIDADES SOLUCION: Producto Producto A Producto B Producto C

Ventas 500 300 200 1000

PV 1000 600 500

PeT=CF/sumatoria de %Pv *MC PeT= 900 000/450 = 2 000 unidades

CV 300 400 300

%PV 0.50 0.30 0.20

MC 700 200 200

%PV*MC 350 60 40 450

𝑃𝑒 𝑢 = 𝑃𝑒𝑇 ∗ % 𝑃𝑉 Punto de equilibrio U. monetarias

Pe A= 2000*.5 = 1000 u

PeA = 1000 * 1000 = 1 000 000 soles

Pe B= 2000*.3 = 600 u

PeB = 600 * 600 = 360 000 soles

Pe C= 2000*.2 = 400 u

PeC = 400 * 500 = 200 000 soles

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221

PUNTO DE EQUILIBRIO EN PARTICIPACION DE VENTAS EN UNIDADES MONETARIAS 𝑃𝑒𝑇 =

𝐶𝐹 % 𝑃𝑀𝑣 1 ∗ 𝐶𝑀𝑀𝑣 1 + %𝑃𝑀𝑣 2 ∗ 𝐶𝑀𝑀𝑣 2 + ⋯ + % 𝑃𝑀𝑣 𝑛 ∗ 𝐶𝑀𝑀𝑣 𝑛

Donde: PeT= punto de equilibrio total CF= costo fijo % PMv=porcentaje de participación monetaria en las ventas de un producto CMMv = contribución marginal monetaria de cada producto 𝐶𝑀𝑀𝑣 = (1 −

𝐶𝑉𝑢 ) 𝑃𝑉𝑢

PUNTO DE EQUILIBRIO EN PARTICIPACION DE VENTAS EN UNIDADES MONETARIAS Una empresa fabrica cuatro productos y tiene la siguiente información Producto A B C D

PVu 35 30 40 45

CVu 22.5 18 27.5 30

%PMv 0.20 0.15 0.40 0.25

Los costos fijos son de 100 000 soles Determinar el punto de equilibrio en unidades y soles PUNTO DE EQUILIBRIO EN PARTICIPACION DE VENTAS EN UNIDADES MONETARIAS, SOLUCION: 𝐶𝑀𝑀𝑣 = (1 − (𝐶𝑉𝑢/𝑃𝑉𝑢) 𝐶𝑀𝑀𝑎 = (1 − (22.5/35) 𝐶𝑀𝑀𝑎 = 0.357 30 𝐶𝑀𝑀𝑏 = (1 − ( )) 18 𝐶𝑀𝑀𝑏 = 0.40 Producto Producto Producto Producto Producto

PVu 35 30 40 45

CVu 22.5 18 27.5 30

%PMv 0.20 0.15 0.40 0.25 1.00

MC 12.5 12 12.5 15

CMMv 0.357 0.40 0.3125 0.3333

%PMv* CMMv 0.072 0.06 0.125 0.08325 0.34025

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica 𝑃𝑒𝑇 =

222

𝐶𝐹 % 𝑃𝑀𝑣 1 ∗ 𝐶𝑀𝑀𝑣 1 + %𝑃𝑀𝑣 2 ∗ 𝐶𝑀𝑀𝑣 2 + ⋯ + % 𝑃𝑀𝑣 𝑛 ∗ 𝐶𝑀𝑀𝑣 𝑛

PeT= 100 000 /0.34025 = 294 323.75 soles Punto de equilibrio en soles y unidades Pea=294 323.75 soles x 0.20 = 58 864.75 soles /35 = 1682 u Peb=294 323.75 soles x 0.15 = 44 148.56 soles /30 = 1472 u Pec=294 323.75 soles x 0.40 = 58 864.75 soles /40 = 2944 u Ped=294 323.75 soles x 0.25 = 58 864.75 soles /45 = 1636 u PeT=CF/sumatoria de %Pv *MC

Pe u = PeT * % PV

PeT= 900 000/450 = 2 000 unidades

7.18

Punto de equilibrio U. monetarias

Pe A= 2000*.5 = 1000 u

PeA = 1000 * 1000 = 1 000 000 soles

Pe B= 2000*.3 = 600 u

PeB = 600 * 600 = 360 000 soles

Pe C= 2000*.2 = 400 u

PeC = 400 * 500 = 200 000 soles

EFECTO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN VARIAS LÍNEAS O MEZCLA DE

VENTAS

La mezcla de ventas es la combinación relativa de los volúmenes de productos o servicios que constituyen las ventas totales en una empresa. La mezcla de ventas medirá el porcentaje de influencia de cada producto en las ventas totales de una empresa, entonces debemos encontrar el punto de equilibrio para la empresa teniendo en consideración esta mezcla de ventas. Propondremos un ejemplo para resolver el problema. Paraíso fabrica 2 colchones Simpar y Fantástico y tiene el siguiente presupuesto.

Ventas en Unidades Ingresos $5 y $10 Costos Variab $4 y $3 Costos Fijos

Simpar 120,000 600,000 120,000

Fantástico 40,000 400,000 280,000

Total 160,000 1’000,000 400,000 300,000

Calcule el punto de equilibrio Sea F = el número de unidades Fantástico 3F = el número de unidades Simpar, ya que 3(40,000) = 120,000 Sea la formula 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 – 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 – 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝐹 𝑥 10 + 3𝐹 𝑥 5) – (𝐹 𝑥 3 + 3𝐹 𝑥 4) – 300,000 = 0 10𝐹 + 15 𝐹 – 3𝐹 + 12𝐹 = 300,000

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223

25𝐹 – 15𝐹 = 300,000 𝐹 = 300,000 / 10 𝐹 = 30,000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 3𝐹 = 90,000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 Por consiguiente, se deberán producir 30,000 Fantástico y 90,000 de Simpar para estar en el punto de equilibrio.

7.19

PALANCA DE OPERACIÓN

Palanca de operación se entiende el uso eficiente de los costos generados por una capacidad instalada dada que producirá ingresos suficientes para cubrir los costos totales proporcionando utilidades. Si el margen de contribución excede a los costos fijos se pueden decir que tienen un apalancamiento de operación positivo. Ejemplo de Mezcla de Ventas por participación de los productos en las ventas totales. Se debe considerar la siguiente fórmula para el cálculo de Mezcla de Ventas. 𝐶𝐹 𝑀𝑐𝑃 + 𝑀𝑐𝑃1 P = porcentaje de participación en las ventas del producto P P1 = porcentaje de participación en las ventas del producto Pi. Sean los datos del siguiente problema. 𝑃𝑒𝑞 =

Precio Cv Mc CF Ventas

Producto S 5 4 1 300,000 120,000

Producto F 10 3 7 40,000

Total, Ventas 160,000 Calculando el porcentaje de participación en las ventas 𝑆 = 120,000 / 160,000 = 0,75 𝐹 = 40,000 / 160,000 = 0,25 Resolviendo la formula 𝑃𝑒 = 𝐶𝐹 / (𝑀𝑐𝑠𝑃𝑠 + 𝑀𝑐𝑓𝑃𝑓) 𝑃𝑒 = 300,000 / (1𝑥0,75 + 7𝑥0,25) 𝑃𝑒 = 120,000

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224

Calculando el punto de equilibrio para cada producto 𝑃𝑒𝑞𝑠 = 120,000 𝑥 0,75 = 90,000 𝑃𝑒𝑞𝑓 = 120,000 𝑥 0,25 = 30,000

7.20

COMPARACIÓN DE DIFERENTES VOLÚMENES DE PRODUCCIÓN

Un problema que enfrenta la gerencia es la selección entre diferentes alternativas de producción, las cuales tienen diversos costos fijos y variables, por ejemplo, la gerencia puede estar considerando 2 procesos alternativos de producción. El primero tiene un costo fijo alto, pero un bajo costo variable por unidad; el otro tiene un costo fijo bajo, pero un costo variable alto. ¿Cuál es el mejor proceso que la gerencia adoptaría? Se expresará por un ejemplo. Se tiene 2 procesos de producción Costos Proceso A Proceso B CF

S/. 500 00

S/. 2 500 000

CV

S/. 20

10

Sin considerar cualquier proceso la gerencia espera vender a un precio de S/. 30 su capacidad de producción será la misma para cada proceso 6 000 000 de unidades. Se calcula los PE por cada proceso.

500 ,000  50,000 30  20 2 500,000 PE B  125,000 30  10

PE A 

¿Cuál será el mejor sistema A ó B? la respuesta depende del nivel de ventas esperada por la gerencia. Suponiendo un nivel de 60,000 será el proceso A la que obtiene ganancias, en el proceso B será perdida. Para cualquier nivel de ventas entre 50,001 y 124,999 el proceso “A” generara utilidad y el proceso “B” genera perdida. Si se expresa ventas superiores a 125,000 ambos procesos generan utilidad ¿Cuál genera la mayor utilidad? La gerencia debe determinar el punto de ventas en el cual las utilidades sean las mismas para “A” y “B”. Entonces el manual de ventas que genera la misma utilidad es donde los costos totales son iguales en ambos procesos.

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225

CT A  CTB CV A . Q  CFA  CV B . Q  CFB CV A . Q  CV B Q  CFB  CFA Q  CV A  CV B   CFB  CFA Q

Q

CFB  CF A CV A  CV B

2'500,00  500,000 20  10

Q  200,000 Por tanto, para ventas entre 125 000 y 199 999 al proceso que genera mayor utilidad. Si las ventas exceden a 200 000 unidades el proceso B genera mayor utilidad.

7.21

PROBLEMAS RESUELTOS:

PROBLEMA 1: ADIDAS está seleccionando entre tres países el único lugar para fabricar chompas deportivas, Brasil, Hong Kong, Canadá. Se venderán las chompas deportivas a $ 32.00 por unidad. Su estructura de costos fijos y variables se muestra:

Brasil Hong Kong Canadá

Costos Fijos Anuales

Costos Variables por Unidad

$ 6,500,000 $ 4,500,000 $ 12’000,000

$ 8,00 $ 5.50 $ 13.00

Costos Variables de Mercadotecnia y Distribución por Sueter $ 11.00 $ 11.50 $ 9.00

a) Calcule el punto de equilibrio en unidades y dólares para cada país. b) Si ADIDAS vende 800,000 chompas. ¿Cuál es su ingreso de operación presupuestado para cada país? SOLUCIÓN a) – Brasil PE 

PE 

CF MC

6'500,000  500,000 13

MC = 32 – (8+11) = $ 13 P$ = 500,000 x 32 = 16’000,000

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Costos e Ingeniería Económica – Hong Kong PE 

PE 

4'500,000  300,000 15

– Canadá PE 

PE 

CF MC

CF MC

226 MC = 32 – (5.5 + 11.5) = $15 P$ = 300,000 x 32 = 9’600,000

MC = 32 – (13 + 9) = $10

12'000,000  1'200,000 10

P$ = 1’200,000 x 32 = 38’400,000

B) Brasil

Hong Kong

Canadá

M.C.

13

15

10

Ventas

800,000

800,000

800,000

Ing. Ventas

10’400,000

12’000,000

8’000,000

Costos Fijos

6’500,00

4’500,000

12’000,000

Ing. Operac.

3’900,000

7’500,000

-4’000,000

PROBLEMA 2: Curtiember Kero vende 2 productos, una versión standar y otra de lujo de maletas de viaje. Se da lo siguientes dados:

Ventas en Unidades Ventas a $ 20 y $ 30 por unidad Costos Variables a $ 14, $ 18 Margen de Contribución Costos Fijos Ingreso Operación a) b)

Maletas Standar 150,000 $ 3’000,000 $ 2’100,000 $ 900,000

Maletas Lujo 50,000 $ 1’500,000 $ 900,000 $ 600,000

Total 200,000 $ 4’500,000 $ 3’000,000 $ 1’500,000 $ 1’200,000 $ 300,000

Calcule el punto de equilibrio en cantidad y dólares para cada maleta. Calcule el punto de equilibrio en unidades si solamente:  Se venden maletas standar  Se venden maletas de lujo

c) Suponga que se venden 200,000 unidades, pero únicamente 20,000 son de lujo. Calcule el ingreso de operación o utilidad. Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

227

SOLUCION: Calculando el % de influencia de ventas:

150,000  0.75 200,000

% M Standar =

% M. Lujo =

PE T 

50,000  0.25 200,000

CF 1'200,000  160,000 (% S tan dar )(MCs )  (%Lujo )(MCL ) (0.75)(6)  (0.25)(12)

PES =160,000 X 0.75 =120,000 PES$ = 120,000 X 20 = $ 2’400.00

a) PES =

PEL=160,000 X 0.25=40,000 PEL$ = 40,000 X 30 = 1’200,000

CF 1'200,000   200,000 MC 6 1'200,000 PE L   100,000 12

b)

Ventas Ingreso Ventas (20,30) (Costos Variables 14,18) Margen Contribución Costos Fijos Ingresos Fijos.

Mal. Stan

Mal. Lujo

Total

180,000 3’600,000 2’520,000 1’080,000

20,000 600,000 360,000 240,000

200,000 4,200,000 (2’880,000) 1’320,000 (1’200,000) 120,000

PROBLEMA 3: Una empresa vende los productos A y B y tiene dos departamentos FABRICA

CIF

DEPARTAMENTO 1

250000

DEPARTAMENTO 2

150000

Las horas MOD se utilizan para prorratear sus costos. Se tiene la siguiente información Ing. Pascual Adriazola Corrales

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228

DPTO DE FABRICACION 1 2 Costo MD Costo MOD PV Producción

PRODUCTO A 4 horas de fabricación 1 horas de fabricación S/. 12 unidad S/. 6 unidad S/. 28 unidad 60000

PRODUCTO B 2 horas de fabricación 5 horas de fabricación S/. 15 unidad S/. 3 unidad S/. 23 unidad 80000

Si se vende todo lo producido, calcular la utilidad total. COSTO VOLUMEN UTILIDAD DATOS CF = 1000000.00 Vv = S/.20 Cu = S/. 5 U.

U= 300000 Pe =

1000000 20 − 5

Pe = 66666,67 = 66667 D = 100000 U OFERTA = 80000 U …………………… 10000 U D.I. = 90000 U Pe u=

1000000+300000 20−5

CF = 1000000 A Vv = 10 CV = 7 100000 U. TOTAL

B 12 10 150000

C 15 11 250000

VENTAS

3 2

2 3

4 5

500000 Mc %

0.2 =

100000 500000

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Costos e Ingeniería Económica

229

Pet =

1000000 (3 x 0.2 )+2(0.3)+4(0.5)

P et = 312500 U Pe (A) = 312500 (20%) = 62500 Pe (B)= 312500 (30%) = 93750 Pe (C) = 312500 (50%) = 156250 PROBLEMA 4: Una empresa cinematográfica tiene 4 salas de cine y (con capacidad de 200 personas por sala) tiene la siguiente información de sus costos Ofrece el servicio a razón de S/. 16 Paga por el alquiler del local S/. 180 mensual, mas 10% de los ingresos por las primeras 5000 personas y un 10% por las adicionales. Paga por cada uno de los que venden las entradas y por el personal de apoyo la cantidad de 1200 mensuales, más S/.0.6 por las primeras personas, S/. 0.4 hasta las 10000 horas y S/.0.2 por las adicionales. Costos fijos S/. 834000 mensual y sus CV S/. 6 por personas. En los locales de cines se dan 4 proyecciones de películas diarias por sala, trabajan todos los días del año domingos y feriados, determine: a) Punto de equilibrio en personas y soles. b) Si desea obtener una ganancia de 30000 soles mensuales después del impuesto, cuantas personas deben asistir a las salas. c) Si la empresa tiene un 80% de capacidad de uso, determine si le es posible obtener la utilidad con las condiciones actuales y si debería aumentar su capacidad instalada. SOLUCION a) Punto de equilibrio en personas y soles. CFT= 180000+9600+834000 0-5000 10%

1.6 0.6 6 8.2

MC=16-8.20=7.8 1023600390000=984600

+

5000-8000 10% 1.6 0.6 6 8.2

+

MC=16-8.20=7.8 3000*7.8=23400 984600-23400=961200

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230

8000-10000 10% 16 0.4 6 8 MC=8 2000*8=16000 961200-16000=945200

>10000 10% 1.6 0.2 6 7.8 MC=8.2 3000*7.8=23400 984600-23400=961200

+

+

984600 =115269 8.2

𝑃_𝑒 = 125269 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑃𝑒 = 125269 ∗ 16 = 𝑆/. 2004304 b)

945200+30000 8.2

= 118927 + 10000 = 128927 clientes

c) 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 (4 ∗ 200)(0.8 ∗ 4) = 2560 ∗ 30 = 76800 clientes 128927 − 76800 =

7.22

52127 = 3 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑠 200 ∗ 0.8 ∗ 4 ∗ 30

PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA 1: La gerencia está considerando procesos de producción Alfa y Omega se tiene la siguiente información: Costos CF CVu

Alfa

Omega

2 000.00 100

3 000.00 80

El precio de venta en cualquier proceso es de S/. 200 la capacidad para ambos procesos es de 150 000 unidades a. Calcule el punto de equilibrio para ambos procesos. b. En qué nivel de ventas las utilidades serán las mismas para los 2 procesos de producción. c. Si las ventas son superiores a 65 000 unidades ¿Cuál proceso de producción escogería la gerencia? PROBLEMA 2: En una ciudad cable visión formula la siguiente propuesta: a)

Ofrece 120 canales a razón de S/. 30 mensuales.

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231

b) Cable visión paga arrendamiento por S/. 100000 mas un 10% de los ingresos mensuales por los primeros 15000 clientes y un 5% por los adicionales. c) Paga por los canales S/. 25000 mensual mas S/.8 por los primeros 20000 clientes y S/. 6 por los adicionales. d) Costos fijos: S/. 60000 y sus CV S/.2 por cliente Calcule el punto de equilibrio en clientes en soles. PROBLEMA 3: Una empresa vende los productos A y B y tiene dos departamentos FABRICA

CIF

DEPARTAMENTO 1

250000

DEPARTAMENTO 2 Las horas MOD se utilizan para prorratear sus costos.

150000

Se tiene la siguiente información DPTO DE FABRICACION

PRODUCTO A

PRODUCTO B

1 2 Costo MD Costo MOD PV Producción

4 horas de fabricación 1 horas de fabricación S/. 12 unidad S/. 6 unidad S/. 28 unidad 60000

2 horas de fabricación 5 horas de fabricación S/. 15 unidad S/. 3 unidad S/. 23 unidad 80000

Si se vende todo lo producido, calcular la utilidad total. PROBLEMAS PROPUESTOS CVU PROBLEMA 1: Una Empresa realizó un estudio de mercado para el próximo año, sus resultados indicaron que sus posibles ventas serían de 700,000 unidades para el 2008, 800,000 unidades para el 2009 y 1’000,000 de unidades para el 2010. Sus costos serían: Fijos S/. 1’600,000 y los costos variables están en función al Margen de Contribución que tiene un coeficiente del 40%, su precio de venta será constante de S/. 5.00 Determine la pérdida o ganancia que tendrá en los años presupuestados: PROBLEMA 2: Una compañía tiene la siguiente información: PU = S/. 10 Ventas en unidades 100,000

Costos Variables S/. 600,000

CF = S/. 300,000 Una empresa en publicidad le propuso que si invierten S/. 100,000 en publicidad, podría incrementar el PU en un 15% y aumentar el volumen de venta en 10%. Determine si acepta la sugerencia y cuanta ganaría. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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232

PROBLEMA 3: Una empresa planifica vender 200,000 unidades. Sus C.F. son S/. 400,000 los C.V. son el 60% del P.V. Con el fin de obtener una utilidad de S/. 100,000 a qué precio de venta debería vender. PROBLEMA 4: Una empresa realizó un estudio de costos, del cual se obtuvo la siguiente información: Costo Total Anual % de costos variables * Materiales directos 150,000 100% * M.O.D. 90,000 65% * G.G.F. 140,000 40% * Gastos de marketing y adm. 250,000 40% Estos costos se basan en un volumen de producción y de ventas de 50,100 unidades y un PV = S/. 17.91 – Determine la cantidad en un volumen de producción y de ventas de 50,100 unidades en un P.V = S/. 17.91 – Determine la cantidad de unidades para que obtenga una utilidad de S/. 850,000 PROBLEMA 5: Tres procesos de producción automatizado A, manufactura celular (C) y taller de Tareas (S) tienen la siguiente estructura de costos: Proceso

Costo Fijo

Costo Variable

A

110,000

2

C S

80,000 75,000

4 5

– Para un volumen de 10,000 unidades. ¿Cuál es el proceso más económico? – Para un nivel de 5000, 20,000 y 60,000 unidades. ¿Cuál es el que genera mayor utilidad, teniendo un precio constante en las tres alternativas de S/. 12.00 PROBLEMA 6: Los costos fijos anuales de una pequeña tienda de ropa son de$46.000, y los costos variables se calculan como el 50% del precio de venta, que es de $100 por unidad. a) Encuéntrese el Punto de equilibrio de la empresa. b) Qué utilidad (o pérdida) resultará de un volumen de 3000 unidades? PROBLEMA 7: Una empresa tiene costos fijos anuales de $3.2 millones y costos variables de $7 por unidad. Se estudia la posibilidad de realizar una inversión adicional de $800.000, la cual incrementará los costos fijos en $150.000 al año e incrementará la contribución de $2 por unidad. No se anticipa Ing. Pascual Adriazola Corrales

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233

ningún cambio en el volumen de las ventas ni en el precio de venta de $15 por unidad. ¿Cuál es la cantidad de punto de equilibrio si se realiza la nueva inversión? PROBLEMA 8: Los gastos de administración de una empresa suman $ 800.000, el costo de la materia prima, la mano de obra, los descuentos y devoluciones suman $ 450.000 para un nivel de producción de 1000 unidades, con las cuales se obtiene unos ingresos de $ 5.000.000. a) Determine el nivel de producción para el cual la utilidad es de $ 300.000. b) Determine el punto de equilibrio de la empresa. c) Determine el precio de venta si el punto de equilibrio se alcanza en 800 unidades.

PROBLEMA 9: La Compañía Danny tiene costos fijos de $525.000, costos variables de $10.60 por unidad y un precio de venta de $18 por unidad. Se desea obtener un rendimiento del 15% sobre un capital invertido ($ 1.000.000) Se pide:  

Estime las ventas que se requerirán para obtener el rendimiento deseado sobre el capital En lugar de lo anterior, suponga que el precio de venta por unidad es desconocido.

Estime el precio de venta por unidad que se necesitará para ganar un rendimiento de un 15% sobre el capital invertido por la empresa. Suponga que las ventas son de 60.000 unidades  

Si la compañía desea obtener una utilidad de $ 350.000, cuántas unidades debe vender. Si la compañía debe para una tasa fiscal del 35%, y desea obtener una utilidad de$350.000, cuántas unidades debe vender.

PROBLEMA 10: La administración de la Company Danny desea obtener un rendimiento del 40%sobre las ventas. El precio de venta es de $150 por unidad, mientras que el costo variable por unidad es de $80. Los costos fijos ascienden a $ 200.000 Se pide: a) Cuántas unidades deberá vender Danny para ganar la utilidad deseada? b) Cuál es el punto de equilibrio de la empresa? Exprese su respuesta en unidades. c) Cuantas unidades debe vender la compañía para obtener este mismo rendimiento, si la tasa fiscal es del 40%.

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234

PROBLEMA 11: Una empresa está considerando la adquisición de una máquina para utilizarla en la producción de un nuevo producto. El precio de venta del nuevo producto será de $47 por unidad, su demanda anual todavía es incierta. Se están tomando en consideración tres máquinas diferentes que podría producir dicho producto. La máquina A tendría un costo fijo anual de $ 28.750 y un costo variable unitario de $25 por unidad. La máquina B tendría un costo fijo anual de $ 345.000 y un costo variable unitario de $ 23 por unidad. La máquina C tendría un costo fijo anual de $26.250 y un costo variable unitario de $ 27 por unidad. Calcule la cantidad anual asociada al punto de equilibrio de cada una de las maquinas.

PROBLEMA 12: Una empresa está intentando decidir si adquirir un componente de un proveedor, producirlo utilizando ensamble manual o producir el componente utilizando un sistema de ensamble automatizado. A continuación, aparecen los datos sobre los cuales se tomará la decisión: Compra Volumen anual del componente Costo fijo anual Costo variable por pieza

250.000 0 10.50

Producción ensamble manual 250.000 750.000 8.95

Producción ensamble Automático 250.000 1.250.000 6.40

a. Con base en estos datos cuál es la mejor alternativa? b. A que volumen anual del componente le resultaría a la empresa indiferente comprar la pieza o producirla con ensamble automatizado? c. A que volumen anual del componente le resultaría a la empresa indiferente producir la pieza con un ensamble manual o automatizado?

PROBLEMA 13: Grey Manufacturing produce piezas maquinadas para la industria de los astilleros de Boston. Su fábrica es ahora un taller de tareas convencional enfocado al proceso con departamentos organizados alrededor de los tipos de maquinados que las piezas necesitan. Después de un estudio de ingeniería, la gerencia de Grey está pensando en una propuesta para sacar una familia de componentes del taller de tareas y colocarla en una nueva celda de manufactura. La demanda de esta familia de componentes se mantiene bastante estable de un año al siguiente y los pedidos para estas piezas incluyen lotes de tamaño moderado. El costo de operar el taller de tareas se espera se conservará sin modificación. La decisión se basará en si los componentes en la familia pueden ser:

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235

Volumen anual del componente Costo fijo anual Costo variable por pieza

Taller de tareas actual 250.000 250.000 250.000

Manufactura celular propuesta 250.000 250.000 250.000

a. ¿Deberá aceptársela propuesta de la celda de manufactura? b. ¿Cuál será el ahorro anual en costo si se acepta la propuesta? c. ¿A qué volumen de piezas resultaría in diferente para la gerencia de Grey la propuesta?

PROBLEMA 14: Gabriel Manufacturing deberá implementar un proceso fabril para reducir la cantidad de sus residuos tóxicos. Ha identificado dos procesos que producen el mismo nivel de reducción de dichos residuos. El primero implicaría $ 300.000 en costos fijos y $ 600 por unidad en costos variables. El segundo tendría costos fijos de $ 120.000 y costos variables de $ 900 por unidad. a) ¿Cuál es la cantidad de equilibrio, más allá de la cual el primer proceso resultaría atractivo? b) ¿Cuál sería la diferencia en términos de costo total si la cantidad producida fuera 800unidades?

PROBLEMA 15: La compañía Ros s.a. vende tres productos A, B, C. La información presupuestada para el mes de abril de 1999 es la siguiente: Producto A B C

Unidades 16 800 31 500 10 000

Precio de venta $ 8.00 $ 9.00 $ 10.00

Costos variables $ 5.25 $ 4.40 $ 7.90

El total de costos fijos del periodo es de $ 163.000.00 Se pide: a) determinar el punto de equilibrio de la empresa en términos de unidades e ingresos. b) Considere que la mezcla de dos productos en los ingresos cambia de la siguiente forma:

Producto A B C

Mezcla del Producto % 35.0 60.0 5.0

PROBLEMA 16: Jungle Company tuvo $299.300 de costos fijos en el curso de las ventas de sus productos R, S y T. En el año 1999 el precio unitario de ventas y los costos variables de estos productos fueron los siguientes: Ing. Pascual Adriazola Corrales

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236

R

Productos S

T

Ventas

$ 20

$ 50

$ 10

Costos variables

14

25

6

Se pide: a) Suponiendo que la mezcla de ventas en pesos es de 20% para R, 30% para S y 50% para T, calcule el punto de equilibrio de la empresa para el año de 1999 expresado en pesos de ventas y clasificado por las ventas de cada uno de los tres productos. b) Suponga ahora que la mezcla de ventas en unidades es del 20% para R, 30% para S y 50% para T.   

¿Cuál será el promedio ponderado del margen de contribución? ¿Cuál será el promedio ponderado del margen de contribución por unidad expresado en pesos? ¿Cuál será el punto de equilibrio de toda la empresa clasificado en pesos y en unidades de cada uno de los productos?

PROBLEMA 17: Una empresa fabrica los productos A, B y C, produciendo anualmente 18.000, 16.000 y 8.000 piezas respectivamente. El producto A tiene una relación de Beneficio - Volumen (φ) de $ 2.75/ unidad, pero se incurre en una pérdida de $8.000. El producto B tiene unos costos fijos de $ 52.000 y la misma relación φ de toda la empresa. Para el producto C los costos fijos suman $ 44.000. El beneficio total de la empresa es de $ 35.000. Encuentre: a) El gráfico Beneficio Volumen, como función de la capacidad productiva de la empresa sabiendo que 1 Unidad de A = 1.4 de B y 0.6 de C. PROBLEMA 18: Una empresa tiene ingresos mensuales de $ 96.000 y fabrica dos productos: Productos Costos fijos Punto de equilibrio Beneficio

A $ 16.000 43.000 $ 8.000

B $ 34.000 35.000 $ 3.000

Teniendo en cuenta los altos costos de B y la pérdida sufrida, se propuso eliminar el producto y concentrar la concentración en el producto A. Analice la situación propuesta.

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PROBLEMA 19: Una compañía fabrica tres referencias de artículos eléctricos. La producción anual de cada producto es de 8.000 radios, 6.000 radiolas y 4.000 televisores. Los radios tienen una relación beneficio volumen de $1.75 por unidad y se incurre en una pérdida de $8.000. Los costos fijos de los televisores son de $ 44.000; la utilidad neta de la planta es de $ 15.000 y las radiolas presentan costos fijos de $ 32.000 y tiene la misma relación volumen beneficio de toda la empresa. La relación entre cada uno de los productos es la siguiente: 1 radio = 1.2 radiolas y 0.5 televisores. Calcule el diagrama respectivo y el punto de equilibrio de la empresa. PROBLEMA 20: Una fábrica produce tres productos A, B y C, las cantidades anuales producidas son: Qa 10.000 unidades, Qb 4.000 unidades y Qc 18.000 unidades. El producto A tiene una relación volumen beneficio de 0.91 y una pérdida de $ 40.000. El producto B tiene unos costos fijos de $ 52.000 y una relación volumen beneficio igual a la de la compañía total. El producto C tiene unos costos fijos de $ 84.000. La utilidad de la planta es de $ 275.000. y cada producto tiene una relación de: 1 unidad de A = 0.8 de B = 0.4 de C. Elabore el grafico Volumen Beneficio Elabore el grafico Multiproducto. PROBLEMA 21: La gerencia está considerando procesos de producción Alfa y Omega se tiene la siguiente información: Costos Alfa Omega CF 2 000.00 3 000.00 100 80 CVu El precio de venta en cualquier proceso es de S/. 200 la capacidad para ambos procesos es de 150 000 unidades a. Calcule el punto de equilibrio para ambos procesos. b. En qué nivel de ventas las utilidades serán las mismas para los 2 procesos de producción. c. Si las ventas son superiores a 65 000 unidades ¿Cuál proceso de producción escogería la gerencia? PROBLEMA 22: En una ciudad cable visión formula la siguiente propuesta: a. Ofrece 120 canales a razón de S/. 30 mensuales. b. Cable visión paga arrendamiento por S/. 100000 mas un 10% de los ingresos mensuales por los primeros 15000 clientes y un 5% por los adicionales. c. Paga por los canales S/. 25000 mensual más S/.8 por los primeros 20000 clientes y S/. 6 por los adicionales. d. Costos fijos: S/. 60000 y sus CV S/.2 por cliente e. Calcule el punto de equilibrio en clientes en soles.

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CAPITULO 8: PRESUPUESTOS 8.1 INTRODUCCIÓN Un Presupuesto es la previsión de gastos e ingresos para un determinado lapso. Permite a las empresas, los gobiernos, las organizaciones privadas y las familias establecer prioridades y evaluar la consecución de sus objetivos. Para alcanzar estos fines puede ser necesario incurrir en déficit (que los gastos superen a los ingresos) o, por el contrario, puede ser posible ahorrar, en cuyo caso el presupuesto presentará un superávit (los ingresos superan a los gastos). En el ámbito del comercio es también un documento o informe que detalla el coste que tendrá un servicio en caso de realizarse. El que realiza el presupuesto se debe atener a él. Toda empresa necesita recursos para realizar sus funciones como investigación y desarrollo, diseño. Producción, marketing, distribución y servicio al cliente. En cada una de ellos la empresa utilizara recursos tanto en Materiales, Mano de Obra, Costos de fabricación y Costos operativos; estos recursos se conseguirán firmaron el del mundo por medio de inversión o gastos en dinero para contratar y comprar lo necesario para producir y vender. Las empresas necesitan saber o estimar cuánto de dinero va a invertir, para que no sobre o falte para lograr la óptima utilización de este recurso económico es que se ha creado los presupuestos como técnica que nos permitirá distribuir en forma consecutiva este recurso. Motivo por el cual muchos directivos sostienen que los presupuestos se hacen impracticables debido a que existe un gran número de viables en empresa, pero los presupuestos ayudan a los directivos a tratar éstas variables y hacen que el proceso de distribución de recursos se ha más efectiva. Se conocen los costos totales y detallados de los productos fabricados o de los servicios prestados, para medir cuán eficaz han sido se debe comparar con un patrón (presupuestos) que hacer preparé antes de comenzar la producción y que marqué tan buen nivel de rendimiento que debe tener. Los presupuestos son herramientas de la dirección dispone para poder comparar los costos reales con los presupuestos para el volumen de producción deseado, además que obliga a la gerencia a planificar metas y objetivos para el desarrollo de la empresa y alcanzar el éxito.

8.2 DEFINICIÓN Se definen como presupuestos a la inacción de recursos físicos y monetarios a un plan de producción y ventas, donde la organización cifra las expectativas económicas de un periodo y que influirá sobre la marcha del negocio en el futuro, los presupuestos se realizan deformar integradas para toda la organización, los jefes de departamento podrían seguir una marcha que resulten beneficiosa para su selección, pero no para el conjunto de la empresa. Aún que los presupuestos expresan normalmente datos numéricos (efectivo, horas de mano obra directa, horas maquinan o unidades) no se deben considerar la vista dos de requerimientos sino el esfuerzo humano en datos cuantitativos que demuestren el grado en el que se alcanzaron los objetivos de la empresa en equipo, materiales, ventas y personal necesario para ello.

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8.3 IMPORTANCIA DE LOS PRESUPUESTOS La definición de presupuestos en una empresa significa proyectar el desarrollo económico futuro en la base a la utilidad que se puedan conseguir. La implementación y desarrollo de un presupuesto efectivo, al fin del período de aplicación, se podría conseguir en la práctica los objetivos propuestos en el plan de desarrollo de la empresa. También servirá para asignar los recursos económicos en forma necesaria y no más, debido a la escasez de dinero y que jamás los inversionistas aprobaran presupuestos excesivos ya que la diferencia la podrían utilizar en otras inversiones. Posibilita también la evaluación de desempeño al final del periodo, comparando lo real con lo presupuestado, permitiendo de escribir buenos y malos resultados que se tendría de superar y mejorar posibilitando que en el siguiente periodo plantear nuevos presupuestos que sean competitivos en el mercado.

8.4 USOS DEL PRESUPUESTO El presupuesto es un instrumento importante, utilizado como medio administrativo de determinación adecuada de capital, costos e ingresos necesarios en una organización, así como la debida utilización de los recursos disponibles acorde con las necesidades de cada una de las unidades y/o departamentos. Este instrumento también sirve de ayuda para la determinación de metas que sean comparables a través del tiempo, coordinando así las actividades de los departamentos con la consecución de dichas metas, evitando costos innecesarios y mala utilización de recursos. De igual manera, permite a la administración conocer el desenvolvimiento de la empresa, por medio de la comparación de los hechos y cifras reales con los hechos y cifras presupuestadas y/o proyectadas, para poder tomar medidas que permitan corregir o mejorar la actuación organizacional. En el caso de un presupuesto para cualquier persona, empresa o gobierno, es un plan de acción de gasto para un período futuro, generalmente de un año, a partir de los ingresos disponibles. Un año calendario para un gobierno se le denomina "año fiscal".

8.5 TIPOS DE PRESUPUESTO a) PRESUPUESTO DE VENTAS Es la predicción de las ventas de la empresa que tienen como prioridad determinar el nivel de ventas real proyectado por una empresa. Este cálculo se realiza mediante los datos de demanda actual y futura. Investigación de motivación. Se han elaborado técnicas especiales de investigación de mercado, que se llaman investigación de motivación, para medir la motivación del cliente. Este enfoque depende en gran parte de las ciencias del comportamiento, particularmente de la psicología, sociología y antropología. Muchas compañías requieren que sus vendedores preparen estimaciones anuales de ventas de los productos, ya que conocen mejor las condiciones locales y el potencial de los clientes.

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b) PRESUPUESTO DE PRODUCCIÓN Son estimaciones que se hallan estrechamente relacionadas con el presupuesto de venta y los niveles de inventario deseado. En la realidad el presupuesto de producción es el presupuesto de venta proyectado y ajustado por el cambio en el inventario. Primero hay que determinar si la empresa puede producir las cantidades proyectadas por el presupuesto de venta, con la finalidad de evitar un costo exagerado en la mano de obra ocupada.

c) PRESUPUESTO DE MANO DE OBRA (PMO) Es el diagnóstico requerido para contar con una diversidad de factor humano capaz de satisfacer los requerimientos de producción planeada. La mano de obra indirecta se incluye en el presupuesto de costo indirecto de fabricación. Es fundamental que la persona encargada del personal lo distribuya de acuerdo a las distintas etapas del proceso de producción para permitir un uso del 100% de la capacidad de cada trabajador. Componentes    

Personal diverso Cantidad horas requeridas Cantidad horas trimestrales Valor por hora unitaria

d) PRESUPUESTO DE GASTOS DE FABRICACIÓN Son estimados de manera directa o indirecta. Intervienen en toda la etapa del proceso de producción, son gastos que se deben cargar al costo del producto. Es importante considerar un presupuesto de Gastos de Mantenimiento, el cual también impacta los gastos de Fabricación. Sustentación  Horas - hombres requeridas.  Operatividad de máquinas y equipos.  Stock de accesorios y lubricantes. Observaciones Este presupuesto debe coordinarse con los presupuestos anteriores para evitar un gasto innecesario que luego no se pueda revertir.

e) PRESUPUESTO DE COSTO DE PRODUCCIÓN Son estimados que, de manera específica, intervienen en todo el proceso de fabricación unitaria de un producto. Quiere decir que, del total del presupuesto del requerimiento de materiales, se debe calcular la cantidad requerida por tipo de línea producida, la misma que debe concordar con el presupuesto de producción. Características  Debe considerarse solo los materiales que se requiere para cada línea o molde.  Debe estimarse el costo.

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 No todos requieren los mismos materiales.  El valor debe coincidir con el costo unitario establecido en el costo de producción.

f) PRESUPUESTO DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES (PRM) Son cálculos de compra de materiales preparados bajo condiciones normales de producción, mientras no se produzca una carencia de materiales. Esto permite que la cantidad se pueda fijar sobre un estándar determinado para cada tipo de producto, así como la cantidad presupuestada por cada línea debe responder a los requerimientos de producción. El departamento de compras debe preparar el programa que concuerde con el presupuesto de producción. Si hubiere necesidad de un mayor requerimiento, se tomará la flexibilidad del primer presupuesto para una ampliación oportuna y así cubrir los requerimientos de producción.

g) PRESUPUESTO DE GASTO DE VENTAS (PGV) Es el Presupuesto de mayor cuidado en su manejo por los gastos que ocasiona y su influencia en el gasto Financiero. Se le considera como estimados proyectados que se originan durante todo el proceso de comercialización para asegurar la colocación y adquisición del mismo en los mercados de consumo. Características      

Comprende todo el Marketing. Es base para calcular el Margen de Utilidad. Es permanente y costoso. Asegura la colocación de un producto. Amplía mercado de consumidores. Se realiza a todo costo.

Desventajas    

No genera rentabilidad. Puede ser mal utilizado. No considera imprevistos. Desequilibrio financiero

h) PRESUPUESTO DE GASTOS ADMINISTRATIVOS (PGA) Considerado como la parte medular de todo presupuesto, porque a él se destina la mayor parte del mismo. Son estimados que cubren la necesidad inmediata de contar con todo tipo de personal para sus distintas unidades, buscando darle operatividad al sistema. Debe ser lo más austero posible, sin que ello implique un retraso en el manejo de los planes y programas de la empresa. Características  Las remuneraciones se fijan de acuerdo a la realidad económica de la empresa y no en forma paralela a la inflación.  Son gastos indirectos. Son gastos considerados dentro del precio que se fija al producto o servicio.

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 Para calcular el total neto, se debe calcular al total la deducción de las retenciones y aportaciones por ley de cada país.

i) PRESUPUESTO FINANCIERO Consiste en fijar los estimados de inversión de venta, ingresos varios para elaborar al final un flujo de caja que mida el estado económico y real de la empresa. Comprende:      

Presupuesto de ingresos (el total bruto sin descontar gastos). Presupuesto de egresos (para determinar el líquido o neto). Flujo neto (diferencia entre ingreso y egreso). Caja final. Caja inicial. Caja mínima.

Este incluye el cálculo de partidas que inciden en el balance, como la caja o tesorería y el capital, también conocido como erogaciones de capitales. Hacer el Detalle de los gastos (PRESUPUESTO GENERAL) Para armar un presupuesto, siempre nos preguntamos por dónde empezar, porque parece mucho trabajo, pero todo es cuestión de dedicarle tiempo. Según el diccionario, presupuesto es la “estimación de los ingresos y gastos posibles, en una organización, empresa, etc.”, el “cálculo de gastos que se hace por un tiempo determinado”. En este caso, el presupuesto nos permite calcular cuánto cuesta el proyecto que queremos llevar a cabo, para lo cual debemos considerar:  Recursos materiales La suma de los costos de cada uno de  Recursos Humanos los recursos, nos dará el:  Recursos Institucionales



Valor total del Proyecto ó Presupuesto

8.8 CICLO PRESUPUESTAL Para la implementación de los presupuestos se debe considerar la técnica llamada ciclo presupuestal. Retro alimentación GERENCIA

Presupuestos Planeación de la actuación

OPERACIO N Puesta en marcha

Control Evaluación Comparación Real presupuesto

DESEMPEÑO

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ETAPAS CICLO PRESUPUESTAL  Planeación de toda la organización producción, administración, ventas considerando cada una de de sus operaciones. Trabajo que se desarrollará en equipo y el cual deberá reflejar el acuerdo total con lo que debe esperarse en cada uno de sus secciones.  Operación y puerta en marcha llevar a cabo el presupuesto de acuerdo a lo acordado.  Evaluación. - permiten la comparación de los resultados –real presupuestado para revelar el desempeño de los ejecutivos.  Control. - ajustes en el camino y lo hubiera.  Retroalimentación. - después de la evaluación que permitirá volver a planear a teniendo en cuenta los errores al superar y colocaron nuevas metas y objetivos no sólo teniendo como base en la información interna sino también la externa.

8.9 PRINCIPIOS A TENER EN CUENTA EN LA PRESUPUESTACIÓN a) APOYO DE LA GERENCIA En considerado los presupuestos en su real dimensión, es decir, no como un proceso mecánico, si no, como el esfuerzo integral de todo el equipo de la empresa, considerando lo como un medio excelente de planeación y ejecución que obtendrá beneficios para la empresa. Ya que si lo considera como un mero proceso mecánico es probable que los empleados al observar y no hay liderazgo, interés por parte de la gerencia ellos prestarán menos atención en la prestación y operación de los presupuestos ya que lo consideraron como mero trámite.

b) RELACIÓN CON EL CONTEXTO DE LA ORGANIZACIÓN Los sistemas presupuestarios deben considerar las variables de contexto de la organización como sistemas sociales, compensaciones y la tecnología, ya que al crecer la organización también cambia lo contexto o bien la presupuestación deberá evolucionar de acuerdo a estos cambios. Los sistemas de control presupuestado no pueden funcionar correctamente cuando se mantienen a aislados de la organización, la separación con la realidad los hace inefectivos. La organización proporciona toda la información para las proyecciones de empleados en el presupuesto, como la tecnología, líneas de productos, tamaño de mercado. Consideraron los factores internos y externos es de vital importancia en la preparación del presupuesto, lo internos serán vitales para investigación y desarrollo, así como, para marketing, éstos a su vez, al considerar la preparación integral del presupuesto afectarán en el diseño del mismo que obligatoriamente considerará esta información con las metas y objetivos a lograr. El tamaño y tecnología de una organización afecta también el proceso presupuestado, cuando todo mayor es el tamaño y más compleja es la tecnología mayor es el grado de diferenciación (grado de libertad de que disponen los responsables de los dispositivos para utilizar sus propios técnicas de gestión de adoptar sus propias decisiones) o descentralización , así como, también marcará el grado de participación individual de los Ing. Pascual Adriazola Corrales

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participantes (si es pequeña participan más empleados y es grande sólo participan los directivos) .

c) COMUNICACIÓN, COORDINACIÓN Y FLEXIBILIDAD En la preparación de los presupuestos debe establecer un canal efectivo de comunicación de las necesidades claras y objetivas de cada departamento permitiendo programar sus requerimientos, así como, ni integrar las necesidades al conjunto del presupuesto integral coordinando los esfuerzos de todas las Canarias para lograr los objetivos generales. La actualización de los presupuestos a los cambios dentro y fuera de la empresa es muy importante (entrada de competidores, cambió en los precios, sustitutos, etc.) en el éxito a lograr, haciendo flexible nuestro presupuesto podremos ser capaces de anticiparnos a los cambios.

d) COMITÉ PARA EL PRESUPUESTO Formación de un comité que no un cuerpo consultivo para la preparación del presupuesto, normalmente formado por un directivo de presupuesto y altos ejecutivos que debe presentar a todas las áreas de la empresa. Sus funciones principales son revisar y evaluar lo informe de requerimientos de las áreas (evitar duplicidad) evaluar y son excesivamente optimistas, conservadores como hoy flojos para coordinar esfuerzos y ayudar a la planificación general del presupuesto integral.

e) PERIODO DE VALIDEZ DEL PRESUPUESTO Generalmente corresponde al periodo fiscal empleado en el sistema de contabilidad, pero pueden ser también a corto y largo plazo. Los de largo plazo proporcionan líneas de acción más amplias para 10 o 15 años determinando necesidades y oportunidades en ese periodo. Los de corto plazo son a detalle y son más exactos generalmente un año.

8.10

VENTAJAS DE LOS PRESUPUESTOS 

Obliga a la empresa a realizar planeación y trazos estratégicos (la elección medios para alcanzar objetivos) para lograr objetivos contemplando:  Metas y objetivos globales.  Mercados y su influencia  Competencia y oferta.  Formas de organización y estructura financiera.  Riesgo y planes contingencia.  Obliga a la dirección a analizar los problemas futuros de forma que se puedan identificar las diferentes alternativas.  Dirige en el esfuerzo y la inversión hacia la alternativa más rentable de todas.  Promueve la coordinación y comunicación Coordinación. - el establecimiento de esfuerzos con partidos entre los factores de producción de todos los departamentos de manera que se cumplan los objetivos de la organización.

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Comunicación. - lograr que los planes lo aceptan todos los integrantes de los departamentos de la empresa 



8.11

Sirve de marcos de referencia para juzgar el desempeño. - al utilizar un presupuesto la gerencia válida dará a los de empleados que sobre las cantidades de que se hagan basado como objetivos y no sobre una base subjetiva o desempeño anterior, asimismo, obliga a la gerencia a examinar el desempeño del negocio conforme planean de qué manera pueden detectar las fallas que pasen por inadvertidos, informando al personal involucrado para corregirlos. Indica aquellas arias fallos de control proporcionando datos que se puedan emplear para analizar las variaciones entre los valores y dos presupuestos siendo estos bases para el estudio de la causa del problema

DESVENTAJAS  En su elaboración se trazan objetivos inalcanzables por lo que se debe trazar de ser lo más objetivo posible.  No siempre reflejan las condiciones reales de la empresa, ya que algunas veces no se considera de desgaste de máquina.

8.12

TIPOS DE PRESUPUESTOS    

8.13

Reporte de desempeño: comparación de presupuestos con los resultados reales. Presupuestos flexibles: para diferentes objetivos o diferentes niveles de producción y ventas. Presupuestos a corto plazo: Son aquellos que se realiza para un ejercicio fiscal, es decir un año. Presupuesto a largo plazo: Llamados también tres supuestos de capital, instalaciones, proyectos de investigación, etc.

PRESUPUESTO MAESTRO Es una expresión amplia de los planes operativos y financieros de la administración de una intensa para un periodo dado. Abarcar decisiones operativas (uso de recursos escasos) y de financiamiento (manera de obtener dos fondos para adquirir los recursos). La preparación paso a paso de los diversos segmentos del presupuesto maestro exige consideraciones cuidadosas por parte de la gerencia, con muchas de decisiones claves relacionadas con la fijación de precios, líneas de productos, programación de la producción, gastos de capital, de investigación y desarrollo, y otros aspectos al elaborar sus presupuestos se originan muchos interrogantes y de decisiones que conducen a donadores tradicionales antes de la aprobación del presupuesto final. Presupuesto maestro Programa Ventas Producción Comprar material directo Consumo material directo Marino obra directa Costo indirecto fabricación

1a 1b 1c 1d 1e 1f

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Costo de artículos vendidos Gastos ventas Gastos administrativos Presupuesto de inventarios

1h 1i 1j 1g

Presupuesto de ventas 1a

Presupuesto producción 1b

Materiales 1c, 1d

directos

de

Mano de obra directa 1e

Costos de productos fabricados y costo de artículos vendidos 1h

Inventario final de materiales directos iG

Costos indirectos de fabricación 1f

Gasto venta y gastos administrativos 1i,1j

Inventario final de productos terminados 1g

8.14

PRESUPUESTOS DE VENTAS Siendo los presupuestos una cuantificación de los rehenes futuros, no sólo se cuantifican los costos de la organización (maquinaria, mano de obra, materiales, equipo, servicios) sino también los ingresos esperados, teniendo en cuenta las metas y objetivos, mercados locales, competencia, planes de contingencia, etc. Para la realización del presupuesto antes de ventas o ingresos debemos conocer primero cuánto podemos vender, es decir, utilizar métodos para estimar qué cantidad de nuestros productos va a consumir nuestro mercado, por lo que debemos preparar una proyección de las ventas.

a) PROYECCIÓN DE VENTAS También llamado pronóstico, estimación, previsión, es determinar cuál es la cantidad de productos que se va a elaborar en la empresa y se van a vender en el mercado.

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Estén importantes conocimientos de esta proyección ya que, en base a esta, se realizarán los demás presupuestos como producción, compras, gastos de ventas y administrativos, y pronosticó es erróneo en los presupuestos serán menos confiables. La proyección de ventas va a determinar el nivel de actividad de la empresa, por lo que debe tener en cuenta algunos factores que influenciaría en la decisión de determinar cuál es la cantidad final a vender. Podemos destacar: 1. Volumen de ventas anteriores, los que nos permitirá realizar algunas estimaciones de la partición del mercado. 2. Condiciones generales económicas y de la industria para determinar la influencia de los actores económicos (inflación, deflación, globalización, acuerdos internacionales, desarrollo social, etc.) en la presencia en el mercado de la empresa. 3. Estudios de legislación de mercados:  participación en el mercado nacional y extranjera.  Las lesiones de preferencias.  Participación de la competencia en el mercado.  Precios de mercado.  Crecimiento de la empresa.  Crecimiento de la competencia.  Elasticidad de la demanda.  Ciclo del presupuesto. 4. Políticas de precios. - Si el precio es fijado tomando en consideración costos o de acuerdo a la influencia del mercado. 5. Publicidad y promociones. - Considera el ciclo de vida del producto con la penetración o conquista de nuevos segmentos de mercado. 6. Calidad del personal de ventas, tipo y clase de vendedores que permiten llegar bien y a mayores mercados.

b) MÉTODOS DE PROYECCIÓN DE VENTAS Los pronósticos. - El primer paso en la planeación es el pronóstico, es decir estimar la demanda futura de los productos y servicios de los recursos necesarios para producirlos. Las estimaciones de la demanda no son los pronósticos de ventas, más bien son el punto de partida para que los equipos administrativos desarrollen los pronósticos de ventas. Razones por que los pronósticos son esenciales en la administración:  planeación de nuevas instalaciones: Puede tomada hasta cinco años diseñan y construir una fábrica nueva, como a ser un nuevo diseño y poner en práctica un nuevo proceso de producción. Estos pronósticos o designaciones sirven a los gerentes para que con el tiempo anticipado construir fábricas instalar procesos con el fin de producir productos y servicios que la demanda exige.  Planeación de la producción: Es decir conocer la cantidad de recursos necesarios para la producción de esos pronósticos.  Programación de la fuerza de trabajo: Es decir planear la cantidad de personal para la producción y ventas en el desempeño de la empresa. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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 Programación de ingresos: Para prevenir las utilidades que tendría la empresa. Pronósticos como parte integral de la planeación empresarial.

c) MÉTODOS DE LOS PRONÓSTICOS a) Métodos cualitativos: Es métodos que se basa en juicios pagó apreciaciones respecto a los factores causales de la venta de productos y servicios y en opiniones sobre la posibilidad relativa que estos factores sigan precedentes en el futuro. Pueden involucrar diversos niveles de complejidad, desde encuestas de opinión científicamente conducidas a estimaciones intuitivas respecto a eventos futuros. -

Consenso del comité ejecutivo: Ejecutivos experimentados de diversos departamentos dentro de la organización forman un comité responsable de desarrollar pronósticos de ventas. El comité puede utilizar información proveniente de los ámbitos de la organización de puede utilizar analistas de apoyo que proporcionan estudios según se requiere. Este tipo de pronóstico tiene tendencia a ser un pronóstico negociado, y por lo tanto no refleja situaciones extremas que pudieran estar presentes de haber sido preparado por una persona, es el método de pronóstico más común. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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-

Método delfos: Este se utiliza para lograr el consenso de un comité. Consiste en que cada ejecutivo responde anónimamente a una serie de preguntas en sesiones sucesivas. Cada respuesta se retroalimenta en cada sección a todos los participantes, y entonces el proceso se repite. Pudieran requerir hasta seis sesiones antes de alcanzar consenso sobre el pronóstico. Este método puede dar como resultado pronósticos en los que la mayoría de los participantes están finalmente de acuerdo, a pesar de su desacuerdo inicial

-

En cuesta a la fuerza de ventas: Las estimaciones de ventas futuras regionales se obtienen individualmente a partir de c/u de los miembros de la fuerza de ventas. Estas estimaciones se combinan a fin de elaborar una estimación de las ventas de todas las regiones. Para asegurar estimaciones realistas, los gerentes en el entonces transformar esta estimación en un pronóstico de ventas. Se trata un método de pronóstico popular en aquellas empresas que tienen un buen sistema de comunicación y vendedores que atienda directamente a los clientes.

-

Encuesta clientes: Las estimaciones de las ventas futuras se obtienen directamente de los clientes, a quienes se encuesta individualmente para determinar los volúmenes de productos que prestar pretende adquirir cada periodo en el futuro y se prepara el pronóstico de ventas convidando las respuestas individuales de los clientes. Este método puede ser referido en las empresas con relativamente pocos clientes, como los proveedores de la industria automotriz de los contratistas para las fuerzas armadas.

-

Analogía histórica: Este método liga la estimación de las ventas futuras de un producto con el conocimiento de las ventas de un producto similar. A la estimación de las ventas de un producto se aplica el conocimiento de los frentes de un producto similar durante varias etapas de su ciclo de vida. Este método puede ser particularmente útil en el pronóstico de ventas de productos nuevos.

-

Investigación de mercados: En las encuestas de mercado, la base para comprobar la hipótesis sobre los mercados reales son los cuestionarios por correo, las entrevistas telefónicas con las entrevistas de campo. En las pruebas de mercado, los productos mercadeados en regiones objetivo o en puntos de venta objetivo se extrapolan de manera estadística a fin de que abarquen la totalidad del mercado. Por lo general estos métodos son los referidos para productos nuevos o para los ya existentes que se planea producir nuevos segmentos de mercado. b) Métodos cuantitativos: Los métodos cuantitativos de pronóstico son modelos matemáticos que se basan en datos históricos. Estos modelos con el que los datos históricos son relevantes para el futuro. Casi siempre puede obtenerse información pertinente al respecto. La precisión del pronóstico se refiere a lo aproximado que los pronósticos resultan en comparación con los datos reales. Dado que los pronósticos se preparan antes conocer los datos reales, la precisión de los pronósticos sólo se puede determinar después de que haya transcurrido en tiempo. Si los valores del pronóstico quedan Ing. Pascual Adriazola Corrales

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muy cerca de los datos reales, decimos que tienen una elevada precisión o que el error del pronóstico es bajo. Determinamos la precisión de los métodos de pronóstico haciendo una cuenta acumulada de los que se han equivocado los pronósticos en relación con los datos reales a través del tiempo. Y la precisión de un modelo es baja modificamos el método como escogemos unos nuevo. 

Modelo de regresión lineal y correlación

Es un modelo se establece una relación entre una variable dependiente y una con más variables independientes. Utilizamos nuestro conocimiento de esta relación de nuestro conocimiento de los valores futuros de las variables independientes para pronosticar los valores futuros de la variable dependiente. La fórmula para este modelo es (ecuación de regresión). 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥 y=Valores de la variable dependiente (ventas) x=Valores de la variable independiente (años y otros) a=Constante (intersección con el eje Y) b=Constante (pendiente de la línea de tendencia) Dónde:

𝑎=

∑𝑛1 𝑥𝑖 2 (∑𝑛1 𝑦𝑖 ) − (∑𝑛1 𝑥𝑖 ) ∑𝑛1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑛 ∑𝑛1 𝑥𝑖 2 − (∑𝑛1 𝑥𝑖 )

2

𝑏=

𝑛 ∑𝑛1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 − (∑𝑛1 𝑥𝑖 )(∑𝑛1 𝑦𝑖 ) 𝑛 ∑𝑛1 𝑥𝑖 2 − (∑𝑛1 𝑥𝑖 )

2

Una vez conocidos estos valores constantes, en la ecuación de regresión puede introducirse un valor futuro para x y calcular el valor correspondiente de y (pronósticos). Benedicto Para esto se necesita saber si la relación de causalidad entre x, y es la correcta, es decir, que tan fuerte es la variación en x que influya directamente en y que haga posible tener confianza en el pronóstico. Se utiliza el coeficiente de correlación para expresar en forma de magnitud esta relación de causalidad. 𝑛 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦 𝑟= √(𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2 ) (𝑛 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑦)2 ) Donde 𝑟 puede asumir cualquier valor entre -1 y +1 . El signo de r siempre será igual al signo 𝑏. Una r negativa indica que los valores de 𝑦 y de 𝑥 tienden a moverse dirección opuesta, una r positiva indica que los valores de 𝑦 y de 𝑥 se mueven en la misma dirección. Significado de 𝑟. -1 relación negativa perfecta, conforme y sube, baja x por unidad viceversa. +1 relación positiva perfecta, conforme y sube, sube x unidad por unidad y viceversa .0 no existe relación alguna entre 𝑦 y 𝑥. +0.3 relación positiva y la débil. -0.9 relación negativa fuerte. A pesar de que el coeficiente de correlación es útil para medir la relación entre 𝑥 y 𝑦, adjetivos como fuente, el moderado y débil no son medidas muy específicas de relación. El coeficiente de determinación 𝑟 2 nos permite pasar de medidas subjetivas a unas específicas, ya que indica que parte de la variación existente entre los valores de los pronósticos con respecto a la realidad pueden ser explicados por la variación de las variables independientes. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Tanto el coeficiente de correlación como la determinación son medidas útiles de la fuerza de la relación entre las variables dependientes e independientes y, por consiguiente, del valor de las ecuaciones de reelección como modelos de pronóstico. Mientras más fuertes que la relación, mayor será la probabilidad de que sea más sosa aquellos pronósticos que resulten de las ecuaciones de regresión. EJEMPLO: El Sr. Jack Weis gerente general de una empresa de servicios de ingeniería, supone que los servicios que su empresa proporciona a las empresas de construcción de carretera es tan directamente relacionados con la cantidad de contratos de construcción de estas emitidas en su área geográfica. Weis de preguntas si su suposición es real y de ser así ¿podría esta información ayudarle a planear mejor sus operaciones Weis pidió a Hill uno de los ingenieros que hiciera un análisis de regresión sobre datos históricos. Se desea: a) Predecir el nivel de demanda de los servicios para los cuatro trimestres futuros. b) Determinar con qué grado de exactitud se relaciona la demanda con la cantidad de contratos de construcción realizados. Bill consulta con los representantes de la oficina general de contratos de construcción y le indican el total de contratos a liberarse en los cuatro trimestres en S/. y le dan las cifras en 260,290, 300, 270. Reemplazando en la fórmula: 𝑦1 = −0.9671 + 0.1173(260) 𝑦1 = −0.9671 + 30.498 𝑦1 = 20.827 𝑦2 = −0.9671 + 0.1173(290) 𝑦2 = −0.9671 + 34.017 𝑦2 = 24.346 𝑦3 = −0.9671 + 0.1173(300) 𝑦3 = −0.9671 + 35.190 𝑦3 = 25.519 𝑦4 = −0.9671 + 0.1173(270) 𝑦4 = −0.9671 + 31.671 𝑦4 = 22 Para el año se tendrá el total: 20.827 + 24.346 + 25. 519 + 22 = 92.7 Buscando el grado de relación calculamos: Coeficiente de correlación:

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Costos e Ingeniería Económica 𝑛 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦

𝑟= √(𝑛 ∑ 𝑥 2

-

252

2

− (∑ 𝑥)

) (𝑛 ∑ 𝑥 2

Coeficiente de determinación:

= −

(∑ 𝑦)2 )

2990 √11.194 × 500

= 0.894

𝑟 2 = 0.799 ≈ 0.8

En porcentaje es 80% Entonces podríamos decir que el monto de contratos liberados (X) explica el 80% de la variación en las ventas de la empresa de Weis (Y). El 20% de la variación en las (Y) ventas de los servicios de ingeniería no queda explicado por el monto de los contratos liberados (X) por lo tanto se atribuyen a otros variables o variaciones al azar. Indicando un 80% de grados de certeza. Se tienen la siguiente información.

Año

Trimestre

1

1 2 3 4 1 2 3 4

2

Ventas de Servicios s/. 8 10 15 9 12 13 12 16

Monto total de Contratos en s/. 150 170 190 170 180 190 200 220

Se desarrolla los cuadros para el cálculo de la proyección pudiendo utilizarse la misma en una hoja de cálculo.

Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 totales

Ventas y 8 10 15 9 12 13 12 16 ∑𝑦 = 95

Contratos X 150 170 190 170 180 190 200 220 ∑𝑥 = 1470

x2 22500 28900 36100 28900 32400 36100 40000 48400 ∑𝑥2 = 273,300

xy 1200 1700 2850 1530 2160 2470 2400 3520 ∑𝑥𝑦 = 17830

y2 64 100 225 81 144 169 144 256 ∑𝑦2 = 1183

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253

Ya que contratos totales es la variable independiente (X) se considera las tajante en ventas como dependiente (Y). Calculando los valores de a,b.

𝑎=

𝑏=

∑𝑛1 𝑥𝑖 2 (∑𝑛1 𝑦𝑖 ) − (∑𝑛1 𝑥𝑖 ) ∑𝑛1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑛 ∑𝑛1 𝑥𝑖 2

−

2 (∑𝑛1 𝑥𝑖 )

𝑛 ∑𝑛1 𝑥𝑖 𝑦𝑖 − (∑𝑛1 𝑥𝑖 )(∑𝑛1 𝑦𝑖 ) 2

𝑛 ∑𝑛1 𝑥𝑖 2 − (∑𝑛1 𝑥𝑖 )

=

=

(273.300)(95) − (1470)(17830) −246.600 = = −967 8(273.300) − (1470) 25500

(8)(17830) − (1470)(95) 2990 = = 0 − 1172 25500 25500

Quedando la ecuación de regresión: 𝒚 = 𝟗. 𝟔𝟕𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟏𝟕𝟑𝒙

8.15

ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE VENTA O INGRESOS

Teniendo como base el análisis de regresión se utiliza cualquier método cualitativo para determinar la estimación de las ventas. Supongas que una empresa tiene la siguiente información de pronóstico de ventas por el método de regresión. Año 2007

trimestre 1 2 3 4

3500 4000 2900 4100

Y tenemos información relevante de nuestros vendedores de la aceptación del nuestro producto y de la quiebra de una empresa de la competencia, además de la confianza en nuestra fuerza de ventas la gerencia incrementó en un 15% el pronóstico de regresión dando el siguiente presupuesto de ventas considerando un precio de S/. 30 por unidad.

Año 2007

Proyección Ventas

Trimestre 1

3500 ∗ 15% = 4025

Trimestre 2

4000 ∗ 15% = 4600

Trimestre 3

2900 ∗ 15% = 3335

Trimestre4

4100 ∗ 15% = 4715 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 16675

Presupuesto Ingresos 4025 ∗ 30 = 120,750 4600 ∗ 30 = 138,000 3335 ∗ 30 = 100,050 4715 * 30 = 141,450 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 500,250

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8.16

254

EL PRESUPUESTO DE PRODUCCIÓN

a) LA PROTECCIÓN: Ese proceso mediante el cual una organización toma insumos (materias primas, personal, máquinas, edificios, tecnología, efectivo, información y otros recursos) convirtiéndose en productos bienes y servicios. Los administradores en la función de mercadotecnia crean la demanda de productos, los que están en la función financiera datan de recursos económicos, los de producción son los que transforman los recursos en productos sin los cuales las empresas no podrían tener éxito. Aunque producción, mercadotecnia y finanzas actúan de manera independiente para lograr sus metas funcionales individuales, actúan conjuntamente para lograr las metas de la organización.

b) TOMA DE DECISIONES EN LA ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES: La mejor forma de comprender el sistema de producción es conociendo las decisiones relacionadas con las actividades del sistema de producción las cuales son: 1.- Decisiones estratégicas: Son aquellos que se toman respecto a los productos procesos e instalaciones, que afectan las operaciones y el plan de acción al largo plazo de la empresa. Estas decisiones son de tal importancia que generalmente el personal de producción, ingeniería, mercadotecnia y finanzas se reúnen para estudiar con cuidado las oportunidades de negocio y llegar a una decisión que coloque a la organización en la mejor posición posible para lograr conseguir metas a largo plazo. Ejemplo de este tipo de decisiones de planeación son:  Decidir si se lanza un proyecto de desarrollo de un nuevo producto.  Decidir sobre el diseño de un producto de protección para un nuevo producto.  Decidir la manera designado materias primas, servicios, capacidad de producción y personal de escasos entre oportunidades comerciales nuevas existentes.  Decidir qué fábricas nuevas se necesita y en lugar se ubicarán. 2.-Decisiones de operación: Deben resolver todos los problemas que se refiere a la planeación para poder cumplir con las demandas de los clientes de productos y servicios. La responsabilidad principal de las operaciones es recibir las órdenes de productos y servicios de los clientes, generadas por la función de comercialización y entregar productos y servicios de forma que existan clientes satisfechos a un costo razonable. Durante el descargo de esta responsabilidad, se toman gran cantidad de decisiones. Ejemplos de este tipo de decisiones son:   

Decidir que inventarios bienes terminados mantener para c/u. de los productos. Decidir qué productos y cuantos de cada uno de ellos deben incluirse en el programa de reducción del próximo mes. Decidir si en el departamento de fundición se debe incrementar la capacidad de producción del mes siguiente a ciento que, si trabajé tiempo extra, subcontratando parte de la producción a proveedores.

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Decidir sobre los detalles de un plan para la adquisición de las materias primas con la finalidad de apoyar el programa de protección del mes siguiente.

3.- Decisiones de control: Se preocupan de una diversidad de problemas en las operaciones. La realidad para los gerentes de operaciones es que sus trabajadores no siempre se desempeñan como se espera, la calidad de los productos puede variar y la maquinaria y producción puede descomponer y por lo general lo hace cuando menos se espera. El gerente de operaciones se ocupa de la planeación, análisis y control de las actividades de manera que un mal desempeño de los trabajadores, una calidad inferior de los productos y descomposturas excesivas de las máquinas no interfieran con una operación rentable del sistema de producción. Ejemplos de este tipo de decisiones son:    

8.17

Decidir qué hacer ante la falla de un departamento en el cumplimiento de la meta planeada de costo por mano de obra. Desarrollar estándares de costo de mano de obra por un diseño revisado del producto apuntó de entrar en producción Decidir cuál debería ser el nuevo criterio de aceptación de control de calidad para un producto día han sufrido una modificación en su diseño. Decidir la frecuencia en que debe efectuarse mantenimiento preventivo en una pieza clave de la maquinaria de la producción. Las decisiones cotidianas respecto a trabajadores, calidad de producto y maquinaria de producción, cuando se toma en su conjunto, pueden resultar el aspecto más agobiante de la tarea del gerente de operaciones.

ELEMENTOS DE LA ESTRATEGIA DE PRESIONES EN LA PRODUCCIÓN Analizan las siguientes secciones: 1.- Posicionamiento del sistema de producción: El posicionamiento del sistema de producción en la manufactura quiera decir seleccionar el tipo de diseño del producto, el tipo de sistema de procesamiento de la producción y el tipo de política de inventario de productos terminados para cada grupo de productos en la estrategia empresarial. Hay dos tipos básicos de diseños de producto, sobre el pedido y estándar. 1. Los productos sobre pedido, a la medida, se diseñan de acuerdo con las necesidades individuales del cliente. La elección de este tipo de productos tendrá como resultado muchos productos, c/u de ellos producido en lotes pequeños. Por lo general, para éste tipo de producto es necesario tener flexibilidad y entrega oportuna. Como ejemplo tenemos un sistema de imágenes de resonancia magnética para un gran hospital. La elección de productos estándar resulta en pocos modelos de productos que se producen de manera continua o en lotes muy grandes. Por lo general para éste tipo de producto se necesita una estrategia rápida y un costo de producción bajo. Un televisor es un ejemplo del producto estándar. Hay dos tipos básicos de procesos de producción: Los enfocados al producto y los enfocados al proceso. 2. La producción enfocada al producto también se conoce como producción de flujo en línea, líneas de producción y de ensamblaje. En este método se agrupan las máquinas y los trabajadores necesarios para a la elaboración de un producto. Por lo Ing. Pascual Adriazola Corrales

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general este tipo de producción, es la mejor sí solo se fabricarán unos cuantos productos estándar, c/u. de ellos de gran volumen. Las líneas de ensamblaje, como en las de las fábricas de automóviles son típicas de estos sistemas. Dado que por lo general es difícil y costos o modificar estos sistemas para otros diseños y volúmenes de producción, resultaron poco fiables. Por lo general la producción enfocada a los procesos en la mejor cuando se traduce en muchos productos únicos, c/u. de un volumen relativamente bajo cada departamento de producción efectúa casi siempre un solo tipo de proceso, como por ejemplo pintura. Todos los productores que necesita pintura serían transportados a ese departamento. Los productos hechos a la medida o sobre pedidos comúnmente requiere en este tipo de producción, porque los sistemas enfocados a los procesos son de modificación relativamente sencilla y económica para elaborar otros productos y volúmenes, ofreciendo por lo tanto gran flexibilidad. Y la estrategia del negocio requiere de producto a la medida, cuya estrategia de mercado y si prioridades de flexibilidad y entrega oportuna, entonces se prefiere la producción enfocada a los procesos. Hay 2 tipos de políticas de inventario de productos terminados: 1.

Producir para inventario producir segundo pedido. En la política de producir para inventario, los productos se fabrican por adelantado se dejan de inventario. Luego cuando se reciben las órdenes de ventas de los productos, los productos se enmarcan de inmediato tomando los de inventario de la política de productos ir segundo pedido, los gerentes de operaciones en Teherán hasta tener las órdenes de los clientes, para calificar los productos. Si la rápida entrega de los productos es importante, entonces es por lo general se prefiere la producción para inventario por qué los productos se pueden embarcar directamente de inventario de productos terminados. Medonald’s Tienen la política de producir para inventarios y Burger King (en su campaña análogo a sujetó) usar una política de producir segundo pedido. Gran parte de la estructura requerida de una fábrica quedaría establecida Hernández seleccionado de tipo, de diseño del producto, del proceso de producción y de política de inventario de productos terminados. Para asistir explorando la estructura de la fábrica, veamos alcances de las operaciones de una de ellas.

2.

Enfoque de protección: Elemento de importancia de la estrategia de las operaciones de un plan para qué cada instalación de producciones de alguna manera especializada. Wickhan Sanner. Se refiere a es la idea de la fábrica especializada como fábrica enfocada: “una fábrica enfocada a una mezcla reducida de productos para un nicho de mercado en particular funcionará mejor que una planta convencional que intenta una siguió más amplia”. Dado que su equipo, sus sistemas de apoyo y sus procedimientos se pueden concentrar a una tarea limitada para un conjunto de clientes, sus costos y especialmente los gastos generales probablemente serán interiores a los correspondientes en una planta convencional. Pero, también de mayor importancia, este tipo de planta se puede convertir en un arma competitiva, ya que todo su aparato está enfocado a acompañar la tarea de manufactura en particular exigida por la estrategia general de la empresa y el objetivo de mercadotecnia”. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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Durante los años 70 y 80 se dieron funciones corporativas a una velocidad sin precedente junto en muchas de estas funciones se consolidarán operaciones e instalaciones de producción grande, variadas enfocada, y con demasiada frecuencia, el resultado era que no hacían nada particularmente bien. Hay Una, muchas instalaciones de producción estado una aman reducido su tamaño se eran enfocado más. Unos ejemplos de esta laminadora fabrican una lámina de reducida de productos de acero, están ubicadas cerca de sus mercados, utilizan cantidades importantes de metal de desperdicio como chatarra como material base y por lo general tienen planes de incentivos para sus empleados. Estas laminadoras más pequeñas han resultado ser muy rentables y están capturando una participación creciente del mercado. Por lo general existen dos maneras de mejorar el enfoque de las instalaciones de fabricación y de servicios: Especializarse sólo en unos cuantos modelos de productos en unos cuantos procesos de producción. Resulta deseable que las fábricas y las instalaciones de servicio este en especializadas de alguna manera, de forma que no resulten vulnerables frente a competidores más pequeños y más especializados que puedan dar a un conjunto específico de clientes un mejor paquete de costos, entrega, calidad y un mejor servicio al cliente. Naturalmente, no podemos concluir que instalaciones más pequeñas serán siempre mejores. Al seleccionar el tamaño de las instalaciones de producción se tiene en que tomar en consideración las economías de escala. Planeación de la capacidad a largo plazo y ubicación de las instalaciones. A pesar de ello, si ha reconocido la tendencia de las instalaciones de producción a ser grandes y pesadas. Planes de productos/servicios: Una parte importante de la estrategia empresarial son los planes para el diseño desarrolló introducción de nuevos productos y servicios. La estrategia a de las operaciones están directamente influida por los planes de productos / servicios, por esta razón: 1. Al diseñar los productos, quedan establecidas las características de detalle de c/u. de los productos. 2. Cada característica del producto afecta directamente en la forma en que puede ser fabricado o producido el producto. 3. La manera inquiere productos se fabricar determinan el diseño del sistema de protección, que es el corazón de la maestra tejía de las operaciones. Conforme el producto se diseña y se desarrolla, entra en la etapa de introducción de su ciclo de vida. En esta etapa, la venta se inicia, se está desarrollando la producción y la mercadotecnia y las utilidades son negativas. Los productos de éxito avanzan a la etapa de crecimiento durante las ventas crecen de manera dramática, el esfuerzo de mercadotecnia se tensa significan, la producción se contrata en ampliar la capacidad con suficiente velocidad para hacer frente a la demanda y se inician las utilidades. A continuación, vienen etapa de madurez, cuando la producción se concentran en producción, eficiencia y bajo costo a volúmenes elevados; la mercadotecnia cambia a promociones de ventas competitivas, dirigidas a incrementar una o a conservar la penetración en el mercado, y las utilidades están en su máximo. Finalmente, el producto entra en la etapa de declinación de su ciclo de vida, que se caracterizan por utilidades y ventas en crecimiento.

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Eventualmente el producto puede ser eliminado por la firma o ser reemplazado por productos mejores. Una tendencia es hacia ciclos de vida de productos más breves, particularmente en industrias como las computadoras y dos bienes de consumo. Los ciclos de vida de productos reducidos tienen tres aspectos de importancia: 1. Se incrementa en desembolsó en diseña y desarrollo del producto. 2. Los sistemas de producción tienen tendencia a sufrir oscilaciones al cambiar de manera continua los modelos de productos, lo que genera la necesidad de sistemas de producción flexibles, que puedan pasar fácilmente de uno a otro producto. ETAPAS EN EL CICLO DE LA VIDA DE UN PRODUCTO VENTAS DE AUTOMOVILES GRABADORA DE VIDEO SISTEMAS DE SONIDO DE DISCO COMPACTO MAQUINAS FAX

TELEVISORES BLANCO Y NEGRO

TELEFONOS CELULARES COPIADORAS A COLOR IMPRESORAS LAZER A COLOR

DEALINACION

CRECIMIENTO INTRODUCCION

MADUREZ ETAPAS EN EL CICLO DE VIDA

La estrategia de las operaciones hace en énfasis en la capacidad de introducir con rapidez productos de nuevo diseña con el flujo. Procesos de producción y planes de tecnología: Una parte esencial de estrategia de las operaciones es la determinación de la manera en que se fabricar a los productos, lo que involucra a planear todos los detalles de los procesos e instalaciones de la producción. El rango de tecnologías de producción disponibles para producir tanto bienes como servicios es grande y en continuo crecimiento. Realmente, resulta un reto a la combinación de equipo de producción eficaz.

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Un punto fuerte de importancia a utilizarse en la lucha de las empresas para capturar un segmento de los mercados mundiales es la tecnología automatizada de la producción. Asignación de recursos a alternativas estratégicas: Todas las empresas sólo tienen disponibles para la producción recursos limitados. El efectivo y capital, laboratorios de investigación, trabajadores, ingenieros, maquinarias, materiales y otros recursos escasean en diversos grados en todas Las empresas. Dado qué mayor parte de la compañía la gran mayoría de sus recursos se utilizan en la producción, la carencia de estos recursos intacta con mayor severidad sus sistemas de producción. Estos recursos deben repartirse entre, o asignación a, productos, unidades de negocio, proyectos oportunidades de utilidades, de forma que esos maximicen los logros y los objetivos de las operaciones. Las decisiones de asignación, restringidas por la disponibilidad que los recursos, constituyendo una clase común de decisión estratégica que desde ser tomada por los gerentes de operaciones de hoy. Planes de instalaciones; capacidad ubicación y disposición física: Una parte crítica del establecimiento de la estrategia de las operaciones es la forma de proporcionar una capacidad de producción a largo plazo para producir los productos/ servicios para una empresa. Se requiere de una inversión enorme en capital para tener disponible una capacidad de producción. Pudiera ser necesario adquirir terrenos y equipos de protección, desarrollar tecnologías especializadas de protección, fabricar como adquirir que instalar un nuevo equipo, así como ubicar y construir nuevas plantas. La decisión lucrada surte efecto en largo plazo y están sujetas a grandes riesgos. Si se toman decisiones inadecuadas o si las circunstancias cambian, una vez que la empresa se haya comprometido a una elección de alternativas, la empresa tendrá que vivir con los resultados de estas decisiones durante muchos años. La organización interna de trabajadores, procesos de producción y departamentos dentro de las instalaciones es una parte vital de la estrategia de posicionamiento que afectan la capacidad de proporcionar el volumen, calidad y costos deseados de los productos. Si las empresas han aprendido algo de nuestros competidores del extranjero, es que en la atención a los detalles de la producción tiene una importancia estratégica. En la planeación eficaz de la fuerza de trabajo mantener buenas relaciones laborales con los sindicatos, administrar el personal, efectuar entregas a tiempo, mantenerse al día en administración de la calidad de los productos y conservar la maquinaria de producción en excelente calidad de operación, visto en conjunto puede tener importancia similar a cualquiera de las decisiones estratégicas analizadas en esta sección.

8.18

PRESUPUESTO DE PRODUCCIÓN Una vez finalizado el presupuesto de ventas, se envía a producción para preparar el número de unidades fabricar considerando las decisiones de operación y el enfoque de la producción en empresa

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En la decisión de presupuestación de la protección se toman en cuenta la política de servicio al cliente, es decir, la rapidez en la entrega y el sistema de producción como complemento (lotes o continuaste, estándar) lo que varía el presupuesto con respecto a las ventas. Para calcular el presupuesto de producción se debe considerar la fórmula. ud a producir = inventario final + proyeccion de ventas – inventario inicial Ejemplo la empresa X. Y. Z. tiene la siguiente información de la proyección de ventas de sus productos A para el año: Meses Enero Feb. PV 100 120

Marzo Abril Mayo Junio Julio 110 115 140 150 145

Agt. 155

Set. 160

Oct. 150

Nov. 145

dic 130

En reunión de la gerencia se decidió tener un inventario inicial de 40 unidades, final de 30 y un 20% de la producción para los meses del año. Se solventa se calcule el presupuesto de producción. Presupuesto de producción Meses IFPT Prep.Vn IIPT Prep.Pr

Ene 10 100 30 80

Feb 12 120 10 122

Marzo 11 110 12 109

Abril 12 115 11 116

Mayo 14 140 12 142

Junio 15 150 14 151

Julio 15 145 15 145

Agt 16 155 15 156

Set. 16 160 16 160

Oct. 15 150 16 151

Nov. 15 145 15 145

dic 30 130 15 145

PROBLEMA PROPUESTO Sea la empresa que tiene dos productos A y B que tiene el siguiente presupuesto de ventas. Mes Enr. Feb Marzo Abril Mayo Junio Julio Agt Set. Oct. Nov Dic 1080 1200 1250 1375 1400 1500 1600 1770 1800 PV 1150 980 1000 A 770 650 600 680 725 780 820 850 900 925 975 PV 80 B Además, por política de ventas tienen menor tiempo de entrega como venta competitiva debe proveer tener un inventario necesario dar despachados en el tiempo más rápido han recibido orden de compra, por lo que planeó lo siguiente: Producto A debe tener un II de 40 unidades y debe tener como inventarios en los meses de enero, febrero, marzo: 15% del presupuesto de venta a abril. Abril, mayo, junio: 20%, del lado de entradas Julio, Agosto, septiembre: 10%, Ventas estarán octubre, noviembre 25% y cada diciembre un inventario de 50. Para productos B: debe tener una II de 300 unidades, para los meses enero:20%, febrero:10%, marzo:12%, abril: 18%, mayo:25%, junio: 40%, Julio:10%, agosto:15%, septiembre:20%, octubre:25%, noviembre:15%, diciembre = 200 unidades.

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Calcule el presupuesto de producción para la empresa. PRACTICA 1. Motors produce motores, durante el año pasado sus ventas por los 12 meses fueron Meses 1 2 3 4 5 6

Ventas unidades Meses 7 8 9 10 11 12

1000 1300 1800 2000 2000 2000

Ventas Unidades 2200 2600 2900 3200 3400 3700

La gerencia está segura que seguirán creciendo las ventas, por lo que necesita realizar un presupuesto de ventas, el cual tendrá como base los pronósticos ce regresión lineal más un 10% de esta proyección diluido a que una de las empresas competidoras cerro la planta (Debe tenerse en cuenta la precisión o grado de exactitud de la relación meses ventas). En base a esta información prepare el presupuesto de producción considerando que el año pasado quedaron unidades terminales por 200. Asimismo, Motores tiene un servicio de atención del cliente basado en la rapidez de la entrega de sus productos por lo contempla un inventario del 20% del presupuesto de ventas para los meses de Enero a Noviembre. Para el año siguiente la empresa prepara un período de para de 15 días para inventario de 200 unidades para el mes de diciembre, considere que la capacidad de planta es de 5500 unidades como máximo mensual. 2. Sony manufactura aparatos para la televisión para las exportaciones solamente y tiene la siguiente información de los 8 anteriores Año 1 2 3

Exportación 33000 32000 34000

Año 5 6 7

Exportación 36000 37000 38000

4

35000

8

39000

La competencia ha sido muy agresiva, por lo que gerencia debe tener un pronóstico de Ventas para los 4 años siguientes para evaluar si es necesario ampliar la planta. Con los datos del pronóstico prepare un presupuesto de producción considerando que en el año 9 quedaron 5000 unidades, y se provee un inventario mensual de 5% de la proyección de ventas como reserva de contingencia o aumento de ventas en el nuevo mercado chino.

8.19

PRESUPUESTO DE COMPRAS

a) PRESUPUESTO DE COMPRAS: Luego de planear el presupuesto de producción debemos por obligación conocer cuántos de materiales ramos utilizar en el proceso, es decir, también realizar un presupuesto de producto vamos a adquirir del mercado teniendo en cuenta el inventario de materiales que vamos a tener en planta.

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1. Compras: Ninguna organización puede tener todo el material que utilizan, entonces debe adquirir los materiales a los proveedores, la compra efectiva ofrece una importante oportunidad de reducir costos y aumentar los márgenes de utilidad. La actividad de comprar tiene de razones principales: a) Ayuda para identificar los productos y servicios que mejor puede obtenerse en el mercado. b) Desarrollo, evaluar y determina el mejor proveedor, presidida entrega de los materiales. 2. Administración de compras: La administración de compras está enfocada al costo del inventario, el transporte, disponibilidad de abastos y calidad de los proveedores, las compras están combinadas con varias actividades de almacén y de inventario, el propósito de esta combinación es obtener mayor eficiencia en las operaciones a través de la integración total de la adquisición de materiales, el movimiento y las actividades de almacenamiento en la empresa. 3. Relaciones con el proveedor: Sólo existe una ventaja competitiva disponible a través de las compras y es cuando las relaciones con el proveedor son efectivos. Esta permitirá establecer, políticas de crédito, información de nuevas tecnologías de materiales y procesos, tiempo de entrega, tenerlo cerca cuando se desarrollen cambios en el productor y en el programa de producción y que el proveedor se interese en la empresa, productos y clientes.

Estas relaciones con el proveedor tienen tres fases: a) Evaluación del proveedor: Mediante la cual encontramos proveedores potenciales, seleccionamos a los mejores y establecimos una relación a largo plazo que permita negociar en finanzas, calidad, administración e investigación de nuevos materiales y productos. b) Desarrollo del proveedor: Mediante el cual compra se asegura que el proveedor tenga una apreciación de los requerimientos de la calidad, cambios de ingeniería, programas y entregadas, sistema de pagos y política de compras. En el desarrollo del proveedor podemos incluir varios puntos clave como el entrenamiento, la ayuda de ingeniería y producción, los formatos de transferencia electrónica de información. c) Negociaciones: Estos pueden ser de cuatro ticos: 1. El modelo del precio basado costo: Para adquirir los materiales el proveedor permite a la organización de sus costos y verificar que su precio es razonable. 2. El modelo del precio bajado del mercado: El precio de adquisición se fija a través de índices publicados o una comparación de precios de mercado. 3. El modelo del precio basado en la cotización competitiva: Realizar continuas cotizaciones para negociar el mejor precio. 4. El modelo de combinación de los tres sistemas: Proveedor y empresa se ponen de acuerdo en revisar ciertos datos de los costos o aceptar de alguna forma, los precios

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que a establecido que el mercado para materia primas o acordar que el proveedor deberá permanecer competitivo. Una buena relación establecerá un grado de confianza mutua. 4. Inventario: Es la cantidad de cualquier artículo (materias primas, productos terminados) que la empresa ha decidido tender el almacén para no tender para la introducción o en entrega de bienes terminados a los clientes. Los inventarios no sirven para: a) b) c) d) e)

Para cumplir con demanda anticipada de clientes (productos terminados). Separar procesos de producción y distribución. Ventaja de descuentos de compra por cantidad. Protegerse de la inflación. Protegerse contra el inventario agotado por el cliente, escasez de proveedores, etc.

5. Presupuesto de Compras de Materiales Directos: Teniendo en cuenta la función de compras y los inventarios que se va a tener en el proceso de producción, podemos establecer el presupuesto de compras de materiales, así mismo, debemos tender información sobre el uso de materiales en cada uno de los productos terminados, con lo que ya podemos hacer entallamiento de compras para cada periodo u año. Ejemplo: sea le interesa Hart que tiene el siguiente presupuesto de producción para el siguiente año. Meses

En.

Fe.

Mar.

Ab.

May.

Producción

72000

69300

58500

54000

61200

Jun. Jul. Ago. 65250 70200 73800

Set. 76500

Oct. 81000

Nov. 83250

Dic. 87750

Para la producción requiere de dos materiales A y B que su cantidad de usuarios de A= 2 Kg/u, B=3 Kg/u respectivamente para elaborar una unidad. Además, se considera tener un inventario de inicio de 5000 Kg de A y 8000 Kg de B y tener un inventario 5% mensual de la producción por cada mes, considere un precio de s/. 1 por Kg A y s/. 2 por Kg B. calcule el presupuesto de compras.

Producto A

Producto B

Meses IIMD

Enero 5000

Febrero 7200

Marzo 6930

Abril 5850

Mayo 5400

Junio 6120

producción IFMD compras IIMD

144000 7200 1462000 8000

138600 6930 138330 10800

117000 5850 115920 10395

108000 5400 107550 8775

122400 6120 123120 8100

130500 6525 130905 9180

producción IFMD compras

216000 10800 218800

207900 10395 207495

175500 8775 173880

162000 8100 161325

183600 9180 184680

195750 9788 196358

Ing. Pascual Adriazola Corrales

264

Producto A

Meses IIMD

Julio 6525

Agosto 7020

Setiem. 7380

Octubre 7650

Novi. 8100

Diciem 8325

Producto B

producción IFMD compras IIMD

140400 7020 140895 9788

147600 7380 147960 10530

153000 7650 153270 11070

162000 8100 162450 11475

166650 8325 166725 12150

175500 8775 175950 12488

producción 210600 IFMD 10530 compras 211342 Total

221400 11070 221940

229500 11475 229905

243000 12150 243675

249750 12488 250088

263250 13163 263925 6836101

8.20

Total

2563413 *2 1709275 * 1 5126826 s/. 1709275

Costos e Ingeniería Económica

PRESUPUESTO DE MANO DE OBRA Complementando los elementos de costo del proceso productivo tenemos la mano de obra que es de suma importancia para programar los gastos en los planes de producción de la empresa. Sabemos que la mano de obra directa son todos los trabajadores que vamos a utilizar en la elaboración de bienes y servicios por lo que debemos realizar su presupuesto considerando la cantidad y los costos que ocasionan. Para ello tal como se desarrolló en el presupuesto de compras debemos calcular la eficiencia de los trabajadores para elaborar el producto final, podemos revisar los datos del costeo estándar Podemos ver la forma de calcularlo mediante el siguiente ejemplo: Meses Plan de Producción Días Trabajo mes

Enero 1850

Febrero 1425

Marzo 1000

Abril 850

Mayo 1150

Junio 1725

22

19

21

21

22

20

Costó contratación s/ 200 costo de despido s/250 pagó por hora 5/4 horas trabajo 8 h número de trabajadores iniciales 53 horas de producción por unidad 5 horas. Presupuesto de mano de obra Meses Plan producción Horas requeridas de producción (Plan Prod * Horas por Unid) Horas por mes por Trabajador (días por mes * 8 horas)

Enero 1850 9250

Febrero 1425 7125

Marzo 1000 5000

Abril 850 4250

Mayo 1150 5750

Junio 1725 8625

176

152

168

168

176

160

Total 40000 horas

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

265

Trabajadores 53 requeridos (Horas para Prod./ Horas por mes Trabajados) Nuevos Trabajadores 0

47

30

25

33

54

0

0

0

8

21

Costo Contratación Trabajadores Despedidos

0 0

0 6

0 17

0 5

1600 0

4200 0

s/. 5800

Costo de Despido

0

1500

4250

1250

0

0

s/. 7000

20000

17000

23000

34500

s/.160000

Costo de horas de 37000 28500 producción (Horas produce * 4 ) Presupuesto Mano de Obra Total

8.21

s/.172800

PRESUPUESTO DE GASTOS GENERALES DE FABRICACIÓN Es determinara cuando de dinero se va a destinar para en este rubro para los diferentes productos si son varios, en el caso de ser único será el monto presupuestado. Su cálculo se basa en los datos anteriores considerando solo algunos cambios por mayor o cambio de leyes. Ejemplo: Coca Cola Fabrica 2 productos tradicionales Coca Cola Fábrica y “Fanta” Los gastos generales de fabricación fueron los siguientes para el año presupuestario.  Gastos Generales Variables

-

Suministros Mano de Obra directa. Energía Mantenimiento

-

=90.000 =6.000 =120.000 =30.000

TOTAL=246.000  Gastos Generales Fijos -

Depreciación Impuestos Seguros Mantenimiento

50.000 70.000 10.000 5.000 TOTAL=135.000

En el caso que se fabrique un producto los gastos presupuestarios serian de S/. 38.000 Pero si fueran 2 productos “Coca Cola” y “Fanta” se tendría que tener otros datos adicionales como horas necesarias para la producción.

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Costos e Ingeniería Económica  Coco cola  Fanta

8.22

266 6055 horas 4000 horas

10.055

Calculando la TASA asignación

TA = 38.000 = 37.89 10.005

Presupuesto para cada producto  Coca Cola  Fanta

6055 x 37.89 4000 x 37.89

229.423 151.560 380.983

= 381.000

PRESUPUESTOS DE INVENTARIOS FINALES Para preparar estos inventarios se necesita saber la información de la política de la empresa de la empresa para este rubro.  Para las materias primas se calcula Ejemplo. Una empresa utiliza 2 materiales ALEA 111 y ALEA 112 y tiene como inventarios propuestos 8000 y 2000 con un precio de adquisición de 7,10 respectivamente se consideran gastos de compras, etc Calculando I. F. Materiales MAT Kg. Inventario Costo Soles Inventario ALE 111 8000 7 56.000 ALE 112 2000 10 20.000 76.000  Para bienes terminados Además de los datos anteriores debemos conocer el corto unitario de Material directo, MOD, tasa Asignación CIF y el uso eficiente de estos rubros para el cálculo del corto inventario del producto Ejm. Un producto de fábrica en base a las ALE 111, ALE 112 de cada uno su costo de 7, 10, respectivamente, horas MOD a un corto S/ 20.00 hora y una tasa de asignación de S/ 40xh. Fabrica 2 productos R, T los cuales tiene un uso de alea 111 de 12 Kg. Y 8 Kg respectivamente, así como de 4 horas y 6 horas MOD respectivamente, así como también un inventario final de R de 1100 unidades y T 50 Unidades. Calculando primero el corto inventario por producto

Corto del Recurso ALEA 111 ALEA 112 MOD GIF

S/7 x Kg S/10 x Kg S/20xh S/40xh

PRODUCTO R Uso 12 6 4 4

Costo 84 60 80 160 384

T Uso 12 8 6 6

Costo 84 80 120 240 524

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Costos e Ingeniería Económica

267

Teniendo el costo unitario calculando el presupuesto de Bienes terminados. PRODUCTO UNIDADES INU R 1100 T 50 TOTAL PRESUPUESTO

8.23

COSTO 384 524

TOTAL 422.400 26.200 448.600

PRESUPUESTO DE BIENES VENDIDOS Para elaborar el presupuesto de bienes vendidos debemos considerar la información de los anteriores presupuestos. I. I. M. D MAT. DIRECTO EN USO MANO OBRA GASTO GENERALES FABRICA COSTO BIENES DISP. PARA VENTA INVENTARIO FINAL PROD. TER. PRESUPUESTO BIENES VENDIDOS

8.24

64.600 1.028.00 600.000 1.2000.000 (2.892.600) (448.6000) 2.444.000

PROBLEMAS RESUELTOS

EJEMPLO 1: Maquinarias es una empresa de maquinaria que utiliza M. O. altamente capacitada y aleaciones metálicos. Fabrica 2 presos para la aviación (R) avionetas y (TP) para aviones se va realizar el presupuesto para el 2003 teniendo en cuenta la siguiente información.    

Inventario de Prod. en proceso insignificantes. Para el inventario de MD Y Bienes terminados. Costo inventarios de MAT. y bienes y terminados vendidos constantemente. Factor de costos Mano Obra base de Asignación de G. I. F.

Se proyectó las siguientes cantidades Pieza Regular (R) Ventas Esperadas unidades Precio de Venta Inventario Final Meta Inventario Inicial Inventario Inicial Moneda

5000 S/.600 1100 100 S/.38.400

Pieza trabajo Pesado(TP) 1000 S/.800 50 50 S/.26.200

Además, se tiene la siguiente información:

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Costos e Ingeniería Económica

268

COSTOS E INVENTARIO MATERIALES RECTOS ALEACION 111 ALECION 112 COSTO MATERIAL OBRA Mat. Directo M.D.O INVENTARIOS Inicial Kg. Final Meta Kg.

Y

MANO S/.7 Kg. S/.20 horas

S/.10Kg. S/.20 horas

7000 8000

6000 2000

USO DE MATERIAL MATERIALES RECTOS R PT USO MATERIAL ALEACION 111 ALEACION 112 M.O.D

12 Kg. 6 Kg. 4h

12 Kg. 8 Kg. 6h

COSTOS GASTOS GENERALES DE FABRICACIÓN  VARIABLES - Suministros - Mano Obra Indirecta - Beneficios M. O. Ind. - Energía y Mantenimiento  FIJOS - Depreciación - Impuesto Predial - Seg. Propiedad - Supervisión - Energía Mantenimiento

S/. 90.000 S/. 200.000 S/. 320.000 S/. 160.000

S/. 230.000 S/. 50.000 S/. 10.000 S/. 100.000 S/. 40.000 S/. 1.200.00

 COSTO DE INVESTIG. Y DESARROLLO Fijos

- Sueldos - Costo Prototipo

S/. 105.000 S/. 31.0000

 COSTO MERCADOTECNIA Fijos

- Publicidad y Promoción - Sueldos - Viajes, Misceláneos

S/. 30.000 S/. 130.000 S/. 400.000 200.000

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Costos e Ingeniería Económica  COSTOS DISTRIBUCION Fijos - Sueldos - Renta Mant. Imp.

269

S/. 60.000 S/. 40.000 200.000

 COSTO SERVICIO CONSUMIDOR CLIENTE Fijos - Sueldo S/. 40.000 - Viajes y Misceláneas S/. 20.000 60.000  COSTOS ADMINISTRATIVOS Fijos - Sueldos Funcionarios S/. 165.000 - Sueldos Empleados S/. 80.000 - Sueldos Empleados S/. 75.000 - Papelería y otros S/. 54.000 S/. 374.000 Preparar los Presupuestos: 1. Ventas 2. Producción 3. Presupuesto uso M.D y Compras 4. M.O.D 5.Gastos Generales 6. Inventario Final 7. Bienes Terminados 8. Investigación 9. Mercadotecnia 10. Distribución 11. Servicio Cliente 12. Gastos Administrativos 1. PRESUPUESTO DE VENTAS O INGRESO PRODUCTO R PT

UNIDADES PRECIO VENTA 5000 600 1000 800 TOTAL INGRESO

TOTAL VENTA 3.000.000 800.000 3.800.000

2. PRESUPUESTO DE PRODUCCIÓN Prod. Unidades presupuestadas + Invent. Finac. –Invent Inicial

Ventas (Unidades) Inventario Final (Inventario Inicial) Total a Producir

PRODUCTO R PT 5000 1000 1100 50 (100) (50) 6000 1000

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Costos e Ingeniería Económica

270

3. PRESUPUESTO DE USO Y COMPRAS MAT. DIRECTOS  Presupuesto de uso materiales A. CANTIDADES

MATERIAL Materia a Usarse Producto Kg. Necesarios R Kg. Necesarios PT TOTAL PRESUPUESTO

ALEACION 111 (600x12) 72000 (6000x12) 12000 84.00

ALEACION 112 (600x6) 36.000 (1000x8) 8.000 44.000

B. COSTOS Kg. MAT. PRIMA I.I. CANT. PRECIO TOTAL TOTAL A COMPRAR CANTIDAD (84.000); (44.000-6000) PRECIO TOTAL TOTAL PRESUPUESTO 

7000 7 49.000

6000 10 6000

77000 7 539.00 S/. 588.000

38.000 10 380.000 S/. 440.000

109.000

919.000 1.028.00

Presupuesto de Compras

MAT. A USARSE MAT. INVENT. FINAL (INV. INICIAL ) Presupuesto Compra Unidades PRECIO Presupuesto Compras Soles

ALEACIÓN 111 84.000 Kg. 8000 Kg. (7000) Kg. 85000 Kg. S/. 7 = 595.000

ALEACIÓN 112 44.000 Kg. 2000 Kg. (6000) Kg. 40.000 Kg. S/.10 400.000

995.000

4. PRESUPUESTO MANO OBRA DIRECTA PRODUCTO

UNIDADES

R PT TOTAL

6000 1000

HORA POR TOTAL UNIDAD 4 24000 6 6000 3000

COSTO HORA

TOTAL

20 20

480.00 120.00 600.00

5. PRESUPUESTO DE GASTOS GENERALES DE FABRICACIÓN COST. VARIABLES G.G.F COSTOS FIJOS G. G. F.

770.000 430.000 1.200.000 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

271

6. PRESUPUESTO DE INVENTACION FINALES PRODUCTO R

ALEA 111 ALEA 112 MOD GIF COSTO UNITARIO

COSTO KG. U HORA 7 10 20 40

USO KG/UH INSUMO 12 6 4 4

PT CANTIDAD COSTO

USO KG/H INSUMO

CANT. COSTO

84 60 80 160 384

12 8 6 6

84 80 120 240 524

PRESUPUESTO DE MAT Y BIENES TERMINADOS EN INVENTARIO A. MATERIALES MAT. ALEA 111 ALEA 112 TOTAL INVENTARIO

KG. INVENTARIO 8000 2000

COSTO

KG. INVENTARIO 1100 50

COSTO

INVENTARIO FINAL 56.000 20.000 76.000

7 10

B. BIENES TERMINADOS MAT. R T TOTAL INVENTARIO

INVENTARIO FINAL 422.400 26.200 448.600

384 524

7. PRESUPUESTO BIENES VENDIDOS I. I. PRODUCTOS INICIAL Mat. directo Mano obra directa Gastos generales fabricación Costo bienes fabricados para venta Devolución inventario final Presupuesto costo bienes vendidos 8. 9. 10. 11. 12. 13.

DADO EN PROBLEMA 3 4 5

EL

6

Presupuesto de investigación y desarrollo dado en el problema Presupuesto de mercadotecnia dado en el problema Presupuesto de distribución dado en el problema Presupuesto servicios al cliente dado en el problema Presupuesto gatos administrativos dado en el problema Presupuesto de resultados

TOTAL 64.600 1028.000 600.000 1.200.000

2.828.000 2.892.600 (448.600) 2.444.000

s/. 136.000 s/. 200.000 s/. 100.000 s/. 60.000 s/. 374.000

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Costos e Ingeniería Económica

272

ventas (costo bienes vendidos 7) margen bruto costo operación - investigación 8: - mercadotecnia 9: - distribución 10: - servicio cliente 11: - administración 12:

3.800.000 2.444.000 1.356.000 136.000 200.000 100.000 60.000 374.000 486.000

(870.000)

EJEMPLO 2: La compañía Australia vende 2 productos Rico y Exquisito. Se tiene los siguientes datos. PRODUCTO RICO EXQUISITO

VENTAS PRECIO PROYECTADAS 60.000 $ 165 40.000 $ 250

INVENTARIO INICIAL 20.000 8.000

INVENTARIO FINAL 25.000 9.000

Para producción Rica y exquisita se necesitan los siguientes materiales: MAT. DIRECTO A B C

PRECIO $ 12 por lb $ 5 por lb $ 3 por lb

INVENT. INICIAL 32.000 lb 29.000 lb 6000 unid.

INVENTARIO FINAL 36.000 lb 32.000 lb 7.000 lb

DATOS DE MANO OBRA PRODUCTO HORA POR UNIDAD RICO 2 EXQUISITO 3 Se aseguran gastos generales de fabricación $ 20 por hora Se pide: a) Presupuesto Venta b) Presupuesto Producción c) Presupuesto compras MAT. Directo unidades y Dólares d) Presupuesto de mano Obra Directa e) Presupuesto de Inventarios Presupuesto de Bienes Terminados

PAGO POR HORA $ 12 $ 16

SOLUCION Determinar el presupuesto de ventas considerando la siguiente información histórica. AÑOS VENTAS AÑOS VENTAS

2003 20000 2011 35000

2004 21000 2012 40000

2005 20500 2013 41000

2006 23000 2014 52000

2007 25000 2015

2008 26000 2016

2009 28000 2017

Ing. Pascual Adriazola Corrales

2010 31000 2018

Costos e Ingeniería Económica

273

ECUACION PARA LA PROYECCION 𝑌 = 𝐴 + 𝐵𝑋 𝐴 = 13196.97 𝐵 = 2617.13 𝑅 = 0.945 REALIZANDO LA PROYECCION 2015 = 47219.69 2016 = 49836.79 2017 = 52453.92 2018 = 55071.05 P. V. X 1.10 REDONDEAR RESULTADO 47219.69 𝑋 1.10 = 51942 49836.79 𝑋 1.10 = 54821 52453.92 𝑋 1.10 = 57700 55071.05 𝑋 1.10 = 60579 PRESUPUESTO DE PRODUCCION 𝑃. 𝑃. = 𝐼. 𝐹. 𝑃. 𝑇. + 𝑃. 𝑉. – 𝐼. 𝐼. 𝑃. 𝑇. 𝐼. 𝐼. 𝑃. 𝑇 = 2500 𝑈𝑁𝐷 𝐼. 𝐹. 𝑃. 𝑇. = 8% 𝑃. 𝑉.

I.F.P.T. P.V. I.I.P.T. P.P.

2015 4156 51942 2500 53598

2016 4386 54821 4156 55051

2017 4616 57700 4386 57930

2018 4847 60579 4616 60810

Calcule el presupuesto de compras considerando que para producir el elemento se necesita dos tipos de materia prima. A = 800 g UTILIZADOS 0.8 B = 400 g UTILIZADOS 0.4 A) SE COMPRA EN BOLSAS DE 25 KILOS A S/. 40 𝐼. 𝐼. = 2000 𝐾𝑔 𝐼. 𝐹. = 5% 𝑃. 𝑃. B) SE COMPRA EN BOLSAS DE 10 KILOS A S/ 80 𝐼. 𝐼. = 500 𝐾𝑔 𝐼. 𝐹. = 2% 𝑃. 𝑃. 𝑃. 𝐶. = 𝐼. 𝐹. + 𝑃. 𝑃. – 𝐼. 𝐼. Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

A

B

I.F. P.P. I.I. P.c. (K) P.c. (b) P.c. (s/.) I.F. P.P. I.I. P.c. (K) P.c. (b) P.c. (s/.)

274 2015 2159.92 43198.4 2000 43358.32 1735 69400 431,98 21599,2 500 22531,18 2253 180240

2016 2202.04 44040.8 2159.92 44082.92 1764 70560 440,41 22020,4 431,98 22892,79 2289 183120

2017 2317.2 46344 2202.04 46459.16 1859 74360 463,44 23172 440,41 24075,85 2408 192640

2018 2432.4 48648 2317.2 48763.2 1951 78040 486,48 24324 463,44 25273,92 2527 202160

Costo total de mano de obra directa AÑOS N° DIAS

2015 260

2016 280

2017 270

2018 290

# de trabajadores inicial = 30 Pago / hora = s/. 10 Tiempo de fabricación = 2horas Costo por despido = s/. 600 Costo por contrato = s/. 1200 En el ejercicio aumentamos un cero solo por conveniencia...nada que ver con los resultados. P.P.

2015 535980

2016 550510

2017 479300

2018 608100

CALCULO TOTAL DE HORAS TRABAJADAS P.P. X 2

1071960

1101020

1158600

1216200

TOTAL HORAS DISPONIBLES

2080

2240

2160

2320

N° DE TRABAJADORES POR AÑO (TOTAL HORAS F./ TOTAL H. DISPONIBLES)

516

492

537

525

N° TRABAJADORES A CONTRATAR

486

-

45

-

COSTO DE CONTRATACION

583200

-

54000

-

N° TRABAJADORES A DESPEDIR

-

24

-

12

Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica

275

COSTO DE DESPIDO

-

14400

-

7200

COSTO POR HORAS TRABAJADAS

10719600

11010200

11586000

12162000

COSTO TOTAL

11302800

11024600

11640000

12169200

PROBLEMA 3: Una empresa produce pantalones y tiene la siguiente información histórica de sus ventas: Año

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

Producción

690000

710000

730000

750000

769000

775000

787000

800000

1. Calcule el presupuesto de ventas en unidades considerando que se cerraron dos fábricas de la competencia motivo por el cual el presupuesto de ventas resultará de incrementar el pronóstico en 10% para los años 2018, 2019 2. Prepare el presupuesto de producción para los años mencionados considerando un inventario inicial de 20000 pantalones e inventario finales de 4% de presupuestos de ventas. 3. Prepare el presupuesto de MP o compras, si el producto se fabrica 1.25 metros de tela, esta materia se obtiene en fardos de 200 metros a un precio de compra de 2200, se recibe un inventario inicial de 800 metros de tela y debe tener inventarios finales 4% de presupuesto de producción, el presupuesto debe estar en metros, fardos y soles. 4. Prepare el presupuesto de mano de obra (horas mano de obra necesaria, número de trabajadores y la cantidad de dinero necesario) teniendo en cuenta lo siguiente: Años Días laborables

2018 365

2019 340

Se trabaja 1 solo turno, trabajadores iniciales 20, tiempo de producción 1.5 horas, costo por hora de trabajo 8 soles, el costo de contratación 1000 soles y el costo de despido 2000 soles 5. Prepare el flujo de caja considerando 600000 soles de costos indirectos para el año 2018 (en el cual se consideran costos de mantenimiento, depreciación, materiales indirectos, servicios, alquileres) estos gastos se incrementan en 4% con respecto al año anterior, y los gastos generales de 500000 soles, y se incrementan en 3% con respecto al año anterior. SOLUCION 1. Calcule el presupuesto de ventas en unidades. Hallando la regresión lineal del historial de producción 𝑎 = 15583,333 𝑏 = 681250 𝑟 = 0.988 𝑟 2 = 0.977

Ing. Pascual Adriazola Corrales

V.V. 30% +CUF

Costos e Ingeniería Económica

276 𝑌 = 𝑎 + 𝑏×𝑥 𝑌 = 15583,333 + 681250 × 𝑥

Calculando para cada año PRESUPUESTOS DE VENTAS EN UNIDADES Año

2018

2019

Proyección

821500

837083.3

2.- Prepare el presupuesto de producción para los años mencionados PRESUPUESTO DE PRODUCCION PV*0.04

Año

2018

2019

IF

36146

36831.67

PV

903650

920791.7

II

20000

36146

PP

919796

921477.3

3.- Prepare el presupuesto de MP o compras.

PVx0.04 PPx1.25

PP/200 PC*9

PRESUPUESTO DE COMPRAS Año 2018 2019 IF 45989.8 46073.87 PV 1149745 1151847 II 800 45989.8 PP (metros) 1194934.8 1151931 PC (fardos) 5975 5760 PC (soles) 13145000 12672000

Metros de tela

Numero de fardos

4.- Prepare el presupuesto de mano de obra

PP*1.5 8*Días lab 20 Contratados*1000 Despedidos*2000 H. Trabajadas*8

PRESUPUESTO MANO DE OBRA Año 2018 2019 Días laborados 365 340 PP 919796 921477.3 Horas de trabajadas totales 1379694 1382216 Horas x trabajador 2920 2720 n° de trabajadores 473 509 Trabajadores contratados 453 36 Costo de contratación 453000 36000 Trabajadores despedidos Costo de despido Costo por hora de trabajo 11037544 11057720 Costo total 11490544 11093720 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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277

5.- Prepare el flujo de caja CALCULO DE LOS INGRESOS Año 2018 2019 MP 13145000 12672000 MOD 11490544 11093720 CIF 600000 624000 CF 25235544 24389720 PP 919796 921477.3 Cus 27.436023 26.46806 Precio de venta 35.66683 34.40848 PV 903650 920791.7 II 32230331 31683043

Incrementan en 4%

puf*1.3

II-(MP+MOD+CIF+GOP)

FLUJO DE CAJA Año 2018 II 32230331 MP 13145000 MOD 11490544 CIF 600000 GOP 500000 Utilidad Antes de 6494786.6 impuesto IR 1818540.2 Utilidad después 4676246.3 de impuesto

2019 31683043 12672000 11093720 624000 515000 6778323 1897931 4880393

EJERCICIO 4: Una empresa necesita realizar su presupuesto de ventas para los años 2020 2021 2022 y 2023 y tiene la información histórica respecto a las ventas. Tienen un 10% más de la proyección, el producto tiene un precio de 10 soles, calcule el presupuesto de producción teniendo en consideración lo siguiente: inventario inicial de 10 000 unidades y la política de inventarios es tener el 8% del presupuesto de ventas como inventarios finales, el producto se elabora con dos materias primas: Materia prima A: entra 5 kilos por producto se compra en bolsas de 20 kilos a un precio de compra de 80 soles, se tiene un inventario inicial de 5 000 Kilos política de inventarios del 3% del presupuesto de producción Materia prima B: entra 1.5 kilos por producto se compra en bolsas de 12.5 kilos a un precio de compra de 200 soles, se tiene un inventario inicial de 6 000 kilos política de inventario del 5% del presupuesto de producción. 2009 1 160000

2010 2 162000

2011 3 164000

2012 4 166000

2013 5 170000

2014 6 172000

2015 7 174000

2016 8 178000

2017 9 18000

2018 10 183000

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278

Mano de obra Año Días labo

2019 320

2020 340

2021 320

2022 360

2023 350

Tiempo de mano de obra de fabricación 3H Costo por hora 20 soles Trabajadores iniciales 40 Costo de despido 1000 Costo de contratación 1500 Se requiere para calcular el presupuesto de la mano de obra Calcule el flujo de caja considerando 500 000 soles como costos indirectos para 2019 y crecen en 5% para los próximos años y los gastos de operación 400 000 que crecen en 10%, el precio de venta es 35% más del costo unitario de fabricación. Si la capacidad de planta es de 210 000 unidades determine cuando se haría la inversión para la ampliación y cuanto dejaría de ganar sino amplia la planta. SOLUCIÓN Haciendo regresión lineal A=156600 B=2600 r=0.9971(grado de confianza) 𝑟 2 = 0.9943 Usando la ecuación podemos obtener una ecuación que proyecte las ventas 𝑌 = 156600 + 2600𝑥 Donde x es el periodo y Y son las ventas Hacemos la siguiente proyección usando la ecuación de regresión obtenida de los años anteriores:

+

-

Año 2019 2020 2021 2022 2023 Periodo 11 12 13 14 15 Proyección 185200 187800 190400 193000 195600 Presupuesto de Ventas 203720 206580 209440 212300 215160 Presupuesto de Ingresos 2037200 2065800 2094400 2123000 2151600 Las empresas deben tener una política de inventario Presupuesto de producción PP=Presupuesto de ventas + inventario final - inventario inicial

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x 1.1 x 10

Costos e Ingeniería Económica IF PV II PP

+ -

16297.6 203720 10000

= 210018

279 16526.4 206580 16297.6

16755.2 209440 16526.4

16984 212300 16755.2

17212.8 215160 16984

206809

209669

212529

215389

31021.32 1034044 31502.64 1033563 51678 4134250.72

31450.32 1048344 31021.32 1048773 52439 4195092

31879.32 1062644 31450.32 1063073 53154 4252292

32308.32 1076944 31879.32 1077373 53869 4309492

15725.16 314503.2 15510.66 314718 25177 5035483.2

15939.66 318793.2 15725.16 319008 25521 5104123.2

16154.16 323083.2 15939.66 323298 25864 5172763.2

9230575.2 7822521.36

9356415.2 7929165.42

9482255.2 8035809.49

Materia prima A X5

IF + 31502.64 PV 1050088 II 5000 PP = 1076591 PC bolsas 53830 PC soles 4306362.56

x 0.03

/20 X 80

Materia prima B

X1.5

IF + 15751.32 15510.66 PV 315026.4 310213.2 II 6000 15751.32 PP = 324778 309973 PC bolsas 25982 24798 PC soles 5196443.52 4959560.64 Materia prima total suma de (PCmat A + PCmat B) MP Valor MP Precio

9502806.08 8053225.49

9093811.36 7706619.8

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x 0.05

/12.5 X 200

/1.18

Costos e Ingeniería Económica

280

Presupuesto de Mano de Obra

PPx3 PPx8

Dado que hay 40 trabajadore s

Año Días laborales PP Horas trabajo Horas por trabajador N° trabajadores Contrato de trabajadores Costo de contratación

2019 320

2020 340

210018 630052.8 ÷

2021 326

2022 360

2023 350

206809

209669

212529

215389

620426.4

629006.4

637586.4

646166.4

2560

2720

2608

2880

247

229

242

222

207

----------

13

9

310500

----------

19500

13500

-----------

18

-----------

2800

Se obtuvo del presupuesto de producción Asumiendo que trabajan 8horas

231

Despido de trabajadores Costo despido N° horas x 20

20

------------

de

---------180000 -----------20000 -----------Costo horas 12601056 12408528 12580128 12751728 12923328 total Costo total 12911556 12588528 12599628 12771728 12936828

+ contratacio nes y despidos

Flujo de Caja

Datos del problema

-

II MP MOD CIF GOP Utilidad Antes impuesto IR Utilidad después impuesto

-

23820747.31 23793285.1 23968783.5 24319194.1 24663180.3 8053225.49 7706619.8 7822521.36 7929165.42 8035809.49 12911556 12588528 12599628 12771728 12936828 500000 525000 551250 578812.5 607753.125 400000 440000 484000 532400 585640

Se calcula después Se obtuvo anteriorme nte

de 1955965.815 2533137.26 2511384.16 2507088.15 2497149.71 547670.4283 709278.434 703187.565 701984.681 699201.918

X0.28

de 1408295.387 1823858.83 1808196.59 1805103.47 1797947.79

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281

Cálculo de los ingresos Costo de fabricación=MOD+MPD+CIF

(cuF*1.35)/1.18

= x =

CF PP CuF Precio venta PV II

21464781.49 20820147.8 20973399.4 21279705.9 21580390.6 210018 206809 209669 212529 215389 102.20 100.67 100.03 100.13 100.19 ÷ 116.93 115.18 114.44 114.55 114.63 x 203720 206580 209440 212300 215160 23820747.31 23793285.1 23968783.5 24319194.1 24663180.3

Se obtuvo del presupuesto de producción Se obtuvo del presupuesto de producción

Se debe ampliar la planta en el 2021 por que desde ese momento la empresa ya no puede cubrir la demanda, si no hiciese la inversión perdería: Se obtuvo del presupuesto de producción Total PP 212529 215389 Capacidad de la planta 210000 210000 Ventas perdidas 2529 5389 PV 114.55 114.63 Total, perdidas 289696.95 617741.07 907438.02

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282

CAPITULO 9: PROCESOS DE TOMA DE DECISIONES 9.1 INTRODUCCIÓN En este capítulo se describen las etapas que conforman el proceso de toma de decisiones y se presenta una clasificación de las decisiones empresariales en función de diferentes criterios. Una de las principales funciones de los directivos en la empresa es la planificación, entendida como el proceso de toma de decisiones con el que es posible alcanzar los objetivos previamente planteados. Una decisión es la elección de la alternativa más adecuada de entre varias posibilidades con el fin de alcanzar un estado deseado, considerando la limitación de recursos. La palabra decisión deriva del término decido que significa cortar; referido al concepto actual, se entiende que se “corta” una alternativa finalmente elegida. Las personas encargadas de tomar una decisión son los decisores, que serán los directivos u otros empleados de la empresa en función del tipo de decisión. La toma de decisiones también puede desembocar en una solución satisfactoria. Frente al racional “hombre económico” que maximiza su comportamiento y elige la mejor alternativa, encontramos al “hombre administrativo”, que se conforma con una solución satisfactoria. Esto encuentra su causa en la cantidad de información disponible, que no siempre es toda con la que se debería contar para tomar una decisión. Además, influyen las decisiones de otros decisores y otros factores empresariales como las normas, la autoridad, la división del trabajo, etc. En la empresa existen personas individuales que tienen objetivos propios; estas personas pueden agruparse de forman que comparten objetivos comunes. Por tanto, en la empresa existen múltiples objetivos de diferente cariz. En este contexto, para evitar la incertidumbre se siguen procedimientos estándar, reglas sencillas y se utiliza la retroalimentación. Normalmente se elige la primera alternativa que se encuentra satisfactoria y no se siguen analizando el resto de alternativas. ENFOQUES Racional Satisfactor Procedimiento organizacional Político

Figura 1. Principales enfoques sobre la toma de decisiones. Los decisores pueden adoptar cualquiera de las posturas descritas en estos enfoques listados en la Figura 1 teniendo en cuenta en cualquier caso tanto datos cuantitativos (datos históricos, estudios estadísticos) como cualitativos (intuición, experiencia). Un aspecto importante en la toma de decisiones es la información de la que dispone el decisor Las decisiones pueden tomarse en un contexto de certidumbre, incertidumbre o riesgo. En el primer caso, que es el más inusual en las empresas, se conocen todos los datos necesarios para tomar la decisión. En estado de incertidumbre los datos de las alternativas son

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283

incompletos, por lo que la decisión se basa en supuestos. Finalmente, existe riesgo si se conocen las probabilidades asociadas a un resultado satisfactorio para cada alternativa. En la toma de cualquier decisión se necesita algún tipo de información, aunque sea muy escasa. Con la obtención de información se elaboran, sintetizan y almacenan datos sobre un determinado hecho. Esta información es útil antes de la toma de decisiones, pero también enriquece la solución final si se incorpora paulatinamente durante todo el proceso. Por supuesto, a más información, más garantía de éxito en la toma de decisiones, pero hay que tener en cuenta la relación directa entre la información, su coste y el tiempo de recopilación, resumen, etc. Actualmente existe tal cantidad de información sobre cualquier hecho que llega a sobrepasar la capacidad humana de búsqueda y síntesis, por lo que son útiles las bases de datos u otros sistemas de información computarizadas La información es el principio y el fin del ciclo Información-Decisión-Acción, que podemos ver en la Figura 2 Con información podemos tomar una decisión, que impulsa a la implementación de una acción. Esta acción genera nueva información con la que se retroalimenta el proceso y se vuelve a iniciar la necesidad de tomar nuevas decisiones.

Figura 2. El ciclo Información-Decisión-Acción.

9.2 ETAPAS EN EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES Consideramos que la toma de decisiones es un proceso porque durante un periodo de tiempo se suceden una serie de etapas de forma secuencial como se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Etapas del proceso de toma de decisiones. A. Fase de inteligencia. Consiste en identificar y definir el problema para el que se pretende tomar una decisión. En primer lugar, se realiza un análisis completo interno y externo para buscar el origen fundamental de este problema. Debemos tener en cuenta que este análisis depende de la forma en que el decisor percibe el problema, es decir, selecciona, recibe, organiza e interpreta la información; es necesario recopilar todos los datos disponibles acerca Ing. Pascual Adriazola Corrales

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284

del problema para optimizar la utilidad de la información. En esta etapa pueden suceder una serie de errores bastante comunes. Por ejemplo, podemos obtener una respuesta adecuada para un problema equivocado. En este caso, debemos volver a analizar el problema, que seguirá sin solución. También es posible tomar una decisión inoportuna o una decisión que no conduce a la realización de una acción. Estos errores se producen por una falta de organización que conlleva la utilización de la intuición y no de métodos más científicos en el proceso de toma de decisiones. Otra fuente de confusión es realizar una mala distribución del tiempo, dando más importancia a la búsqueda de la respuesta apropiada que a la formulación de la pregunta correcta. Finalmente, el decisor puede considerar que la toma de decisiones es un problema y no una oportunidad. B. Fase de diseño, modelización o concepción. Se identifican y enumeran todas las alternativas, estrategias o vías de acción posibles. Para ello debemos hacer un análisis exhaustivo del problema, siendo recomendable la opinión de varias personas con distintos puntos de vista, con el fin de que no queden alternativas sin identificar. C. Fase de selección. Consiste en la elección de una alternativa. Para ello, se evalúan todas las líneas de acción teniendo en cuenta la concordancia de los objetivos de la empresa y los recursos. Además, la alternativa elegida debe ser factible y contribuir a la resolución del problema. Hay que tener en cuenta los posibles problemas futuros y las consecuencias asociadas a cada una de las alternativas. Por supuesto, esta elección se realiza en función de la cantidad y calidad de información disponible a tal efecto. D. Fase de implantación. Se desarrollan las acciones que conlleva la alternativa elegida para solucionar el problema. E. Fase de revisión. Sirve para comprobar si la puesta en marcha de la decisión es la más adecuada y si se alcanzan los resultados deseados. Se realiza un control evaluando las acciones pasadas y si algo no es correcto, se reinicia el proceso.

9.3 TIPOS DE DECISIONES No todas las decisiones tienen la misma importancia ni producen las mismas consecuencias. Obviamente, no es lo mismo localizar una nueva planta de producción, contratar a un nuevo empleado o clasificar los artículos en un inventario. En este epígrafe describimos tres clasificaciones de las decisiones que se pueden tomar en la empresa. Estas clasificaciones se presentan en la Figura 4. Según el nivel jerárquico donde se toma la decisión  Decisiones estratégicas o de planificación  Decisiones tácticas o de pilotaje  Decisiones operativas o de regulación Según el método utilizado para la toma de decisiones  Decisiones programadas  Decisiones no programadas Clasificación sintética  Decisiones estructuradas (= Decisiones programadas)  Decisiones semiestructuradas  Decisiones no estructuradas (= Decisiones no programadas)

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A) Principales características según el nivel jerárquico donde se toma la decisión son: 1. Decisiones estratégicas o de planificación. -

Los decisores son los altos directivos. Se remiten a la selección de fines, objetivos generales y planes a largo plazo. La información debe ser oportuna y de calidad. Un error puede ser fatal. Ejemplos: localización, recursos financieros, productos a fabricar, etc.

2. Decisiones tácticas o de pilotaje. -

Los decisores son los directivos intermedios. Es la puesta en práctica de las decisiones estratégicas. Son útiles para repartir eficientemente los recursos limitados. Ejemplos: distribución en planta, presupuesto, producción, etc.

3. Decisiones operacionales o de regulación. -

Los decisores son los ejecutivos más inferiores: supervisores y gerentes. Se refieren a las actividades funcionales y rutinarias, al día a día. Ejemplos: aceptación o rechazo de créditos, inventario, asignación de trabajos, etc.

B) La clasificación por métodos se realiza dependiendo del procedimiento utilizado para elegir la alternativa final. Las diferentes decisiones son: 1. Decisiones programadas. -

Se define un procedimiento o criterio de forma que estas decisiones no tengan que tratarse de nuevo cada vez que surjan. Hacen frente a los problemas estructurados, bien definidos y rutinarios. Se pueden definir, predecir y analizar los elementos del problema y sus relaciones. Su resolución se realiza utilizando hábitos, costumbres, procedimientos estandarizados, heurísticos y/o simulación. Ejemplo: un cliente presenta una queja para la que se pone en marcha un protocolo de compensación, la realización de tareas rutinarias recogidas en el manual de procedimientos, etc.

2. Decisiones no programadas . - Son decisiones nuevas, no estructuradas e inusualmente importantes. - No hay métodos preestablecidos para tratar estos sucesos inesperados. - Para su resolución se utiliza la intuición, creatividad o criterio personal del decisor. - Ejemplos: una catástrofe natural destruye uno de los almacenes de la empresa y se debe decidir su reparación o su localización en otro lugar, una empresa quiere dar el salto al mercado internacional, etc.

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C) Finalmente, se propone una clasificación sintética basada en las dos anteriores, es decir, en función del nivel jerárquico donde se tome la decisión y del método utilizado, distinguiendo entre decisiones estructuradas, semiestructuradas y no estructuradas 1. Decisiones estructuradas (=decisiones programadas). -

Las tres fases principales (inteligencia, diseño y elección) son estructuradas. Se usan métodos matemáticos y reglas de decisión en todas las fases.

2. Decisiones semiestructuradas. -

Imposibilidad de usar métodos en la fase de inteligencia e incluso en la de diseño y selección. Generalmente la fase de inteligencia no es estructurada, pero en ella, una vez identificado el problema, es posible el uso de modelos matemáticos, de algoritmos o de reglas de decisión.

3. Decisiones no estructuradas (=no programadas). -

No se pueden utilizar métodos matemáticos o reglas de ningún tipo. Ninguna de las fases es estructurada.

9.4 PROCESO DE TOMA DE DECISIONES EN FUNCION A LOS COSTOS Los datos de costos constituyen una información vital en muchas de las decisiones que se toman en la empresa, como la aceptación o rechazo de una orden especial de una ocasión, fabricación interna o externa de productos, provisión interna o externa de servicios y las decisiones de reemplazar a un equipo o continuar con el mismo; el resultado de estas decisiones deberán estar basados en esta información de costos y el éxito de las mismas debe estar reflejado en la minimización de costos lo que aumentará la competitividad de la empresa. El proceso de decisiones lo podemos observar en una secuencia de cinco pasos.

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9.5 RELEVANCIA DE LOS COSTOS Todo modelo decisión siempre modifica los costos esperados. Es decir que la función de la toma de decisiones es relacionar cursos de acción para el futuro, para facilitar la evaluación se utiliza el concepto de costos e ingresos relevantes que son aquellos que difieren entre las alternativas a seleccionar. Supongamos el ejemplo: Abrois S.A. debe tomar una decisión. ¿Debe reasignar su línea de ensamble para reducir costos de mano de obra de fabricación? O continuar con el mismo proceso. la nueva opción elimina el manejo de material La línea actual utiliza 20 obreros, 15 en operación y 5 en manejo de materiales Cada trabajador labora 200 horas al año La máquina para la reasignación de la línea costará $90,000 La producción de 25,000 unidades no se verá afectada, así como precio venta $250 unidad de costos, materiales directos $50 unidades, gastos fabricación $750,000 y los costos de mercadotecnia de $2’000,000 respectivamente Ing. Pascual Adriazola Corrales

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El factor de costos lo constituyen las unidades de producción El costo histórico de Mo. Fue $16 por hora hombre trabajado

9.6 UTILIZANDO LOS 5 PASOS DEL PROCESO DE DECISIÓN Paso 1 Información Se reúne toda la información pertinente acera de la línea actual y la propuesta. En la propuesta se reducirá 5 personas porque ya no se necesitará el manejo de materiales, así como son 2000 horas por año a un pago de $16 por hora. Paso 2 Proyectos Se proyecta los costos futuros de mano de obra para ambas alternativas Línea actual----2000x20x16--------

640,000

Línea propuesta----2000x15x16----

480,000

Inversión-------------------------------

90,000

Pasó 3 Modelo de decisión Se realiza la proyección y evaluación de los ingresos costos inversión para ver si es conveniente o no invertir en la nueva máquina. Modelo

Ingresos 25000x250

Línea actual

línea nueva

6 250 000

6 250 000

Costos Materia directo 50x25 000 M.O.D.

1 250 000 640 000

1 250 000 480 000

gastos generales fabricación mercadotecnia

750 000 2 000 000

750 000 2 000 000

inversión

------------

90 000

total costo

4 640 000

4 570 000

Se observa que la nueva alternativa nos permite un ahorro de %70,000 en costo. Utilizando el concepto costos relevantes Por indicación MD, PV, nivel producción, CF, gastos mercadotecnia no cambian y por concepto de costos relevantes que son aquellos costos esperados que difieren ente alternativas proponemos el nuevo modelo:

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Modelo

Ingresos

Línea actual

línea nueva

IRRELEVANTES

IRRELEVANTES

Costos Materia directo

--------------

M.O.D.

--------------

640 000

480 000

IRRELEVANTES

IRRELEVANTES

--------------

--------------

Inversión

------------

90 000

total costo

640 000

570 000

Gastos fabricación Mercadotecnia

generales

Dando el mismo resultado que el anterior Paso 4 Implementación Se compra la máquina y se prepara al personal para su uso y aplicación dando las indicaciones necesarias para facilitar el cambio. Pasó 5 Retroalimentaciones Luego de revisar los resultados de la implantación y los costos esperados no son 480,000 sino 500,000 es posible que se deba realizar una mejor implementación promoviendo un cambio en el comportamiento de la supervisión, motivación al personal para aceptar el cambio, etc.

9.7 SELECCIÓN DE NIVELES DE PRODUCCIÓN A menudo deben tomar decisiones que afectan los niveles de producción, donde el análisis del costo es esencial para que la decisión sea la correcta, este análisis depende mucho de la conceptualización del comportamiento de costos, por ejemplo, si los costos son finos o variables, afecta el factor de costo (producción) que permitirá tomar una decisión adecuada cuando se presentan casos espaciales. 1. Ordenes espaciales de una sola decisión Muchas veces en el transcurso de producción en las empresas se presentan ocasiones en que se tiene que efectuar a la decisión de aceptar o rechazar un pedido especial de una ocasión cuando hay capacidad de producción ociosa. En este tipo de situaciones se utiliza el costeo para poder tomar una decisión adecuada, en el cual se hará una división de los costos en fijos y variables en relación a los costos totales del producto o costo en función del negocio que se refiere a la suma de todos los costos de las funciones del negocio (investigación y desarrollo, diseño, producción, mercadotecnia, distribución y servicio al cliente).

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290

Para mejor explicación colocaremos el ejemplo siguiente: Toylet fabrica toallas para baño en su planta que tiene una capacidad de producción de 48,000 unidades al mes: La producción actual es de 30,000 toallas al mes, la misma que es comprada íntegramente por las tiendas minoristas a un precio de $12 la unidad de las cuales: -

Mat. Directo variable $6

-

Mano de obra directa: variable----Fija-----------

-

Gastos generales fabricación: variables----- 1 Fijo--------------------- 3

-

Costos de mercadotecnia: variables----Fijo-------

0,50 1,50

5 2

- No se tiene costos de investigación, diseño y en mercadotecnia no se encuentra las de distribución y servicio al cliente Una cadena hotelera ofrece comprar 5000 unidades a $ 11 cada una por una sola ocasión, la misma que no afecta el precio del mercado ni se esperan ventas potentes. ¿TOY LET debe acertar la orden o no? -

Disgregando los costos en unitarios Costos variables

Costos fijos

Material directo Mono de obra directa Gastos generales de fabricación

6.00 0.50 1.00

---1.50 3.00

Costos de fabricación Costo de mercadotecnia Costo total del producto

7.50 5.00 12.50

4.50 2.00 6.50

Costo función del negocio

12.00 7.00 19.00

Realizando el análisis para la toma de decisión

Ventas(20x30000) (20x30000+5000x11) costos variables

,

Fabricación (7.50x30000) , (7.50x35000) Mercadotecnia (5x30000), (5x30000) Total del costo variable Margen de contribución

Opción 30 000 Sin orden especial 600 000

Opción 30 000 Con orden especial 655 000

Diferencia

225 000

262 500

37 500

150 000

150 000

----------

375 000 225 000

412 500 242 500

37 500 17 500

55 000

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291

El análisis de los costos fijos es irrelevante ya que no cambian en base al nivel de producción por consiguiente aceptamos la propuesta ya que y tendremos un margen de contribución de 17 500 respecto a los costos relevantes, lo que nos da una utilidad mayor en el monto mencionado 2. Decisiones sobre mezcla de productos Cuando una planta de múltiples productos opera a toda su capacidad a menudo se debe tomar decisiones respecto de las cuales son los productos que deben fabricar. A menudo estas decisiones tienen enfoques a corto plazo en respuesta a los costos de los materiales o en el precio de venta de sus productos ya que varían con el factor costo (unidades producidas y vendidas). Para esto más ayudará un análisis de márgenes de contribución individual nos proporciona elementos de juicio necesarios para definir la mezcla que maximiza el ingreso de operación. Por ello debemos encontrar el factor limitante que pueden ser horas máquina, disponibilidad de materias primas, componentes, mano de obra especializada, consideraciones financieras y de ventas. El problema de la formulación de los programas de producción y la mezcla de productos más rentables es esencialmente maximizar el total del margen de contribución por factor limitante. Ejemplo Yates S.A. ensambla dos modelos de motores 1 para vehículos de nieve y un motor para lanchas, se tiene la siguiente información: Motores para vehículos de nieve

Motores de lanchas

800 600 200 25%

950 700 250 26.3%

Precio de venta Costo unitario variable Margen contribución Porcentaje de margen de contribución

Solo están disponibles 600 horas de capacidad de maquinaria y la empresa vende todos los motores que fabrica, se necesitan 2 horas-Usa. Para producir motor, vehículos de nieve y 5 horas máquina para producir un motor de lancha. Cuál sería la demanda que maximiza las utilidades, lo cual se debe producir para maximizar las utilidades del producto.

margen de contribución Horas maquina Margen contribución por hora maquina Total margen de contribución (600hx100) , (600x50)

Motores para vehículos de nieve

Motores de lanchas

200 2(300 motores) 100 60 000

250 5(120) 50 30 000

3. Abastecimiento mediante fuentes externas e instalaciones ociosas, decisión hacer o comprar Existen decisiones en las que las empresas respecto si un fabricante producirá o comprará sus bienes o servicios, ya que pueden decidir hacerlo internamente en algunos casos y en otras comprar externamente. También se conoce la calidad y confiabilidad, pero cuando son piezas o

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servicios sencillos en control los costos asumen la principal función para responder a esa decisión. Ejemplo: La compañía Gianni de be decidir en fabricar o comprar la pieza N° 300 nos entrega la siguiente información sobre los costos de la fabricación de la pieza. Material directo Mano obra fabricación C.V. gastos generales energía Y servicios C.F. gastos generales compra Recepción y reasignación C.F. gastos generales Depreciación segura de planta Total

10 000 piezas 80 000 10 000

costos unitarios 8 1

40 000

4

20 000

2

30 000 180 000

3 18

Se debe decir si se compra o fabrica ya que un fabricante ofrece $16 la unidad. Realizando un análisis tenemos 1- Por el costo unitario al parecer debemos comprar 2. debemos hacer el análisis de relevancia de las partidas. Y detectamos que os gastos generales fijos de depreciación, se guía de planta y administración sería irrelevante ya que se produzca o no se tiene que desembolsar este gasto, solucionando el problema considerando los costos unitarios tenemos: Partidas relevantes

Total costos

Costos unitarios

Fabricar

Comprar

Fabricar

Comprar

-------------

160 000

-----------

16

Material directo

80 000

-------------

8

-------------

Mano obra fabricación

10 000

-------------

1

-------------

Gastos generales variables

40 000

-------------

4

-------------

Gastos generales fijos

20 000

-------------

2

-------------

Total

150 000

160 000

15

16

Compra externa piezas

Decidimos fabricar lo cual también nos dejaría capacidad de planta ociosa para realizar otros trabajos

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PROBLEMA DE ESTUDIO El Sr. Lewis superintendente de ingeniería de Ingesa RAND, el cual ha recibido la propuesta de sus ingenieros de remplazar su sistema actual de computadoras con 19 estaciones de trabajo (estación = mini computadoras con gran tamaño de memoria y capacidad de trabajo). La compañía compró su sistema hace 2 años en $300,000 y le queda todavía una vida útil de tres años. Cada estación costará $13,500 y tendrán una vida útil de 3 años. Por el avance de la tecnología se estima que a los 3 años las 2 alternativas teñirán un valor de cero. Los costos de operación de sistema actual es 440, y de las estaciones de 1,000 c/u (10,000 total) por año. El precio de la máquina actual será de $95,000. Los ingresos anuales de la división de ingeniería son 1000,000 y costos no relacionados con computadoras son $ 880,000…afectados por el cambio de computadoras. La depreciación se calcula en base al método de línea recta. Se pregunta. 4. Resumen las partidas para las dos alternativas 5. Compare las dos alternativas e funcionamiento para los tres años y decida por la cual de las tres operaciones se decidirá.

Costo original Vida útil Edad actual Vida útil restante Depreciación acumulada Valor en libros Valor recuperado después de 3 años Costo op.actual al relacionado con el sistema Costo anual no relacionados Ingresos

Sistema (actual)

Estación de trabajo (propuesta)

300 000 5 2 3 120 000 180 000 ---------40 000

135 000 3 --3 0 0 --------10 000

880 000 1 000 000

880 000 1 000 000

3 años de funcionamiento Partidas relevantes e irrelevantes Ingresos (1 000 000)(3) Costos Operación no relacionada Operación relacionada Valor en libros Depreciación Recupero Depreciación maquinaria nueva Total costo Ingreso operación

Sistema actual 3 000 000

Estación de trabajo 3 000 000

Diferencia ---------------

2 640 000 120 000

2 640 000 30 000

-------------90 000

180 000 ------------------2 940 000 60 000

180 000 95 000 135 000 2 890 000 110 000

--------------95 000 135 000 --------------50 000

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9.8 DECISIONES DE PRECIOS Para tomar decisiones e pecio se tiene que considerar tres factores de influencia en el mismo. A) Clientes. - Es un factor importante ya que ellos reaccionan en diversas formas a un aumento de precio.  Cambiar a otra empresa  Comprar sustitutos B) Competidores. - La competencia permite fijar precios  Monopolio fija los precios a su antojo  Competencia perfecta los precios son ajustados  Conocer costos de competencia de ventajas para fijar precios C) Costos. Conociendo los patrones de costo podemos calcular los ingresos a diferentes precios. 1. Decisión de precio en base a costo o costo más. Para este método se toma en consideración el total de costos de un producto y aumentarle a criterio según los factores de competencia, clientes un porcentaje sobre los costos lo cual nos daría un precio para el producto. Ej. Sea la empresa XX en la cual nos da la siguiente información para una producción de 200,000 unidades. Costo de bines vendidos

Total

Unitarios

Costo material directo Costo mano de obra Costos directos maquinado Costos generales producción Costo operación Investigación Diseño Mercadotecnia Distribución Servicio al cliente Total costo de operación

77 000 000 10 000 000 12 000 000 9 000 000

385 50 60 45

4 000 000 6 000 000 18 000 000 5 000 000 3 000 000

20 30 90 25 15 720

De acuerdo al mercado, competencia, e ingresos objetivos podemos colocar un porcentaje sobre ese costo que puede ser 15% más. 𝑃 = 𝐶𝑇𝑢 + % 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 𝑃𝑣 = 720 + 0.15𝑥750 𝑃𝑣 = $ 828 Se utiliza también Pv =

CTu_____________ 1 - % de margen sobre el costo

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295

2. Método de competencia Mediante este método las empresas fijan el precio según las condiciones que sus competidores han determinado en el mercado, ya que son pequeñas y siguen a un líder o por estar establecido de acuerdo a su elasticidad de la demanda, es decir, a una pequeña suba de precio la demanda baja sustancialmente. PROBLEMAS PROPUESTOS 1° Gym fabrica 2 tipos básicos de equipos de levantamiento de pesas: modelo A, Modelo B, sus datos son: 2° Avianca fabrica partes para aviones y un proveedor externo realiza una propuesta para un arranque que se usa en los motores. La decisión que realiza este arranque tiene la siguiente información anual: Mat. Directo----------------------200,000 MOD--------------------------------150,000 Gasto. Generales Fab. ---------400,000 750,000 La división fábrica en el año 150,000 arranques siendo su costo promedio de 5 del costo total de costos generales solo el 25% se considera variable. De la porción fija 150,000 permanecen sin cambio si se descontinuara la producción, el saldo es el sueldo el superintendente de la división 1 en que sería trasladado a otra división 2 con el mismo sueldo en caso de descontinuarse el producto, al producirse este traslado la empresa ahorra s/.40, 000 por el sueldo del superintendente de la división 2 que está sin cubrirse. Se requiere: 1. Otro proveedor ofreció el mismo arranque a s/.4= se debe aceptar la oferta?

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296

CAPITULO 10: LA INGENIERÍA ECONÓMICA 10.1    

10.2

OBJETIVOS DEL CAPITULO Conocer el concepto de dinero Conocer el valor de dinero como mercancía Conocer el valor del dinero en el tiempo Utilizar las fórmulas económicas para calcular alternativas

INGENIERÍA ECONÓMICA DEFINICIÓN:

Conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el análisis, comparación y evaluación financiera de alternativas relativas a proyectos de ingeniería generados por sistemas, productos, recursos, inversiones y equipos. Es una herramienta de decisión por medio de la cual se podrá escoger una alternativa como el más económica posible

10.3

EL DINERO El dinero es un medio de cambio y medida de valor en el pago de bienes y /o servicios. Por su aspecto externo puede ser moneda cuando es de metal, o billete cuando es de papel, plástico cuando se utiliza la tarjeta.

a) FUNCIONES:  Como medio de circulación. - La función del dinero como medio de circulación estriba en servir de intermediario en el proceso de la circulación de mercancías  Como medida del valor. -Como Medida de valor, el dinero permite transferir poder adquisitivo del presente al futuro. La función del dinero como medida del valor consiste en que el dinero (el oro) proporciona el material para expresar el valor de todas las demás mercancías. Toda mercancía, cualquiera que sea expresa su valor en dinero  Como medio de acumulación o atesoramiento. -La función de atesoramiento, sólo puede realizarla el dinero de pleno valor: monedas y lingotes de oro, objetos de oro.  Como medio de pago. - El dinero actúa como medio de pago cuando la compra-venta de la mercancía se efectúa a crédito, es decir, con un aplazamiento del pago de la mercancía. En este caso el dinero entra en la circulación cuando vence el plazo del pago, pero no ya como medio de circulación, sino como medio de pago

b) NECESIDAD DEL DINERO El dinero siempre es escaso, por su propia naturaleza y utilización Con el dinero se puede comprar bienes y servicios que satisfagan sus necesidades personales. Esto implica la compra de bienes de producción. El dinero paga los elementos básicos de la producción, como la Materia Prima, la Mano de obra y los Costos indirectos.

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c) CONSEGUIR DINERO El dinero como mercancía tiene precio (su propio valor mas su ganancia) Los que proveen de este recurso son los prestamistas, entidades financieras y los bancos. Estos prestan el dinero y solicitan que se le devuelva la suma original en alguna fecha futura más un interés que es la ganancia.

10.4

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:

No es la mismo tener un dinero ahora que el mismo mañana, puede ser que se incremente o decremente ya que este está en función a los precios relativos del mercado. El dinero cuando es mercancía también debe tener su ganancia, esto se llama interés. Axioma s/. 1000.00 ahora

INTERES

s/. 1000.00

1/01/2019

s/. 1000.00 dentro de 1 año

s/. 1000.00

1/02/20191/03/20191/04/20191/05/20191/06/20191/07/20191/08/20191/09/20191/10/20191/11/20191/12/2019 31/12/2019

El interés es el precio del dinero en el tiempo Interés=f(Capital, tiempo, riesgo, inflación...

10.5

EL INTERÉS (𝑰):

Es todo aquel beneficio, ganancia, renta, utilidad o provecho que se paga por utilizar dinero prestado por terceros. El interés es todo aquel provecho, utilidad o lucro producido por el capital. La TASA DE INTERES (𝑖), es la expresión del interés como una fracción proporcional del capital inicial. Se expresa en porcentaje generalmente a término anual ej. 10 % anual

a) FACTORES DEL INTERÉS:  Capital (𝑝): Es la cantidad de dinero que se presta inicialmente.  Tasa de interés (𝑖): Es la cantidad de dinero que se paga por el préstamo del capital, casi siempre se expresa de manera porcentual.  Tiempo (𝑡): Es la duración del préstamo.

b) TASA DE INTERÉS O DESCUENTO: La tasa de descuento puede ser:  La tasa de interés de los préstamos, en caso de que la inversión se financie con préstamos.

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298

 La tasa de retorno de las inversiones alternativas, en el caso de que la inversión se financie con capital propio y haya restricciones de capital.  Una combinación de la tasa de interés de los préstamos y la tasa de rentabilidad de las inversiones alternativas.

10.6

TASA NOMINAL (𝒋):

La tasa nominal es aquella que se da para un año, se representa por (j). Esta debe ser convertida en efectiva, para que se pueda aplicar en la fórmula del interés.

10.7

TASA EFECTIVA (𝒊):

La tasa efectiva es aquella tasa que se calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios, se representa por (i = j/m). Dónde: 𝑖 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑗 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑚 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟 Ejemplo 1. Hallar la tasa efectiva para un interés del 20% capitalizable trimestralmente. Solución: Hallando la tasa efectiva para el tiempo de la operación: 𝑖 = 𝑗/𝑚 𝑖 = 20%/4 𝑖 = 5% 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 Donde: 𝑖 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑗 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑚 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜.

10.8

EL PERIODO:

El tiempo que transcurre entre el pago de los intereses. El total de períodos se representa por la letra (n) Los periodos pueden ser de un año, de un mes, de dos, de tres, de seis meses o de días. Ejms. Cuantos periodos tiene una capitalización mensual en un año El año tiene 12 meses por los tanto 𝑛 = 12 Cuantos periodos tiene una capitalización bimensual en un año El año tiene 6 periodos bimensuales por los tanto 𝑛 = 6 Cuantos periodos tiene una capitalización trimestral en un año El año tiene 4 trimestres por los tanto 𝑛 = 4 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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EJEMPLO 1. Hallar la tasa efectiva y el número de periodos para un interés del 20% capitalizable trimestralmente durante 2 años. SOLUCIÓN: Hallando la tasa efectiva para el tiempo de la operación: 𝑖 = 𝑗/𝑚 𝑖 = 20%/4 𝑖 = 5% 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑛 = 4𝑥2 = 8

10.9

EL INTERÉS SIMPLE:

Es definida como la cantidad de dinero pagada sobre el monto de dinero (capital) que se ha prestado alguna persona (en caso de préstamo) o como la renta o ganancia que el dueño del capital financiero que se obtiene por prestar, así también, cuando realiza depósitos bancarios en su cuenta pagado por unidad de tiempo, se dice que el interés es el Precio del Capital El interés simple es aquel donde los intereses no generan a su vez nuevos intereses. Es decir, cuando los intereses no se suman periódicamente al capital. Características  El tiempo no varía durante todo el plazo de la operación.  La tasa de interés siempre se aplica sobre el mismo capital.  Los intereses son siempre iguales en cada periodo Formula del interés simple: 𝐼 = 𝑝. 𝑖. 𝑡 dónde: 𝐼: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑝 ∶ 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑖 ∶ 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑡: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 Ejemplo. Calcular el interés simple cobrado por un préstamo de $100 a una tasa del 6% anual. Solución: 𝐼 = 𝑝. 𝑖. 𝑡. 𝐼 = 100 ∗ 6% ∗ 1 𝐼= 6 Esto quiere decir que al final del año se debe pagar un interés de $6 Calculando el capital final con el interés compuesto:

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300

Ejemplo Calcular el capital a cabo de 10 años de $120000 con un interés del 24% capitalizable semestralmente. Solución: 1.- Calculando la tasa efectiva 𝑖 = 𝑗/𝑚 𝑖 = 24%/2 𝑖 = 12% 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 2.- Calculando el número de periodos de capitalización en los 10 años 𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜 𝑛 = 10 𝑥 2 = 20 3.- Calculando el capital final 𝑆 = 𝑝(1 + 𝑖)𝑛 𝑆 = 120000(1 + 0.12)20 𝑆 = 1157555.17

a) CALCULO DE TASA DE INTERÉS: Fórmula de interés simple: 𝐼 =𝐶∗𝑖∗𝑡 Definiendo: I = interés simple C = capital inicial t = tiempo o plazo i = tasa de interés Nota: el tiempo y la tasa de interés tienen que estar siempre expresados en las mismas unidades (años, meses, días, semestres, etc.) De esta ecuación general se pueden obtener ecuaciones auxiliares para calcular cualquiera delas otras variables, las cuales intervienen en el concepto de interés simple, asi:

C  I / (i * t ) Fórmula para calcular el capital inicial. i  I / (C * t ) Fórmula para calcular la tasa de interés t  I / (C * i) Fórmula para calcular tiempo de inversión

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301

Existe una forma nemotécnica para recordar de forma fácil las fórmulas utilizadas en el interés simple y es a través del siguiente triángulo, en el cual se debe tapar la variable a encontrar para poder obtener la formula, teniendo en cuenta que la línea interna horizontal que divide el trangulo representa la operación división y las líneas internas verticales representan la operación multiplicación.

b) ¿CÓMO SE CALCULA EL VALOR FUTURO CON INTERÉS SIMPLE?

i M CI M  C  Cit M  C (1  it )

n

S 1 P

5747.94 1 4500 i  0.04

i

5

Definiendo: I = interés simple C = capital inicial t = tiempo o plazo i = tasa de interés M = monto Nota: el tiempo y la tasa de interés tienen que estar siempre expresados en las mismas unidades (años, meses, días, semestres, etc.)

c) ¿CÓMO SE CALCULA EL VALOR PRESENTE CON INTERÉS SIMPLE?

C

M (1  it )

Definiendo: I = interés simple C = capital inicial t = tiempo o plazo i = tasa de interés M = monto Nota: el tiempo y la tasa de interés tienen que estar siempre expresados en las mismas unidades (años, meses, días, semestres, etc. Ejemplo 1 Cuál es el interés que genera un capital de $80,500 a la tasa de interés mensual simple del 5%, si el dinero se prestó durante 8 meses. C= $ 80,500 t = 8 meses i = 5% mensual I =?

I  Cit

I  80500(8)(0.05) I  32200 Ing. Pascual Adriazola Corrales

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302

Observe que la tasa de interés y el tiempo están en las mismas unidades, es decir, meses Ejemplo 2 Una persona deposita $175,000 en una cuenta de ahorro que ofrece una tasa de 3.5% mensual. Si esta persona decide retirar su dinero 21 días después. ¿Cuánto recibe al final? Datos: C= $ 175,000 t = 21 días/30 días = 0.7 meses i = 3.5% mensual M =?

M  C (1  it )

M  175000 1  (0.035)(0  7)  M  179287.5 Ejemplo 3 Un cliente recibió de una microfinanciera $180,000 tres años después de haber hecho el depósito, si la inversión fue pactada con el cliente a una tasa de interés simple de 9% anual. ¿Cuál fue el importe de la inversión realizada? Datos: M= $ 180,000 t = 3 años i = 9% anual C =?

M (1  it ) 180000 C  141732.28 (1  (0.09)(3))

C

Nota: Observe que la tasa de interés y el tiempo están en las mismas unidades (años).

10.10 EL INTERÉS COMPUESTO Consiste en una operación en que los intereses que se generan se van incrementando al capital original en periodos establecidos, y a su vez va generando un nuevo interés adicional para el siguiente periodo. En este caso, el capital inicial no es constante a través del tiempo pues aumenta al final de cada periodo. El interés compuesto indica que el interés se acumula al capital, es decir, el interés se capitaliza (o convierte) periodo tras periodo. La gran mayoría de las operaciones financieras se realizan a interés compuesto, con la finalidad de tener en cuenta la reinversión de los intereses.

0

INTERES 1

LINEA DE TIEMPO CAPITAL INICIAL

INTERES 2 1

M=C1+I1 C2

CUATRIMESTRALES 2

M=C2+I2 C3

INTERES 3

3

MONTO FINAL M=C3+I3

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303

a) TASA DE INTERÉS Y PERIODO DE CAPITALIZACIÓN El interés puede ser convertido en capital anual, semestral, cuatrimestral, trimestral, etc. Dicho periodo es denominado “periodo de capitalización”. Al número de veces que el interés se capitaliza durante un año se le denomina “frecuencia de conversión” (número de periodos). Ejemplo Una inversión financiera paga el 10% de interés capitalizable trimestralmente. ¿Cuál es su frecuencia de conversión? Se responde a la pregunta: ¿Cuántos trimestres tiene un año? Respuesta: 4 ¿Cuál es el periodo de capitalización? Respuesta: trimestral La tasa de interés compuesto se expresa generalmente en forma anual, indicando si es necesario su periodo de capitalización. 30% anual capitalizable mensualmente 10% anual capitalizable semestralmente 14% anual capitalizable trimestralmente IMPORTANTE: Si el interés se expresa sin mención alguna con respecto a su capitalización, se entiende que es una capitalización anual. Ejemplo: 30% capitalizable trimestralmente. Es necesario que el interés anual sea convertido a la tasa que corresponda de acuerdo con el periodo de capitalización. Esto se logra de la siguiente manera

i periodo 

ianual frecuencia de conversión

b) FÓRMULAS DE INTERÉS COMPUESTO S  P (1  i ) n P

S (1  i ) n 1

 S n   1  i P log S / P n log(1  i )

c) OBJETIVOS DE INTERÉS COMPUESTO El interés compuesto nos va a permitir construir distintos modelos matemáticos para hallar porcentajes. Establecer la representación algebraica del modelo. Conocer los diferentes tipos de capitalización, así como obtener la tasa de interés y los períodos para cada caso. Hacer una estimación del saldo de una inversión ó préstamo en su vencimiento. Encontrar la tasa de interés a la que se realizó una inversión. Calcular el valor futuro y valor presente de una inversión. Estimar el tiempo que se necesita para tener cierta cantidad de dinero. Hacer un análisis comparativo de datos y resultados obtenidos

d) ¿CÓMO SE CALCULA EL VALOR FUTURO CON INTERÉS COMPUESTO El monto a interés compuesto es el resultado que se obtiene de incrementar al capital original (valor presente o inversión inicial) el interés compuesto generado. El decir, si se desea invertir

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304

hoy una cierta cantidad… ¿Cuánto se recibe al final de cierto tiempo, tomando en cuenta una determinada tasa de interés

e) ¿CÓMO SE CALCULA EL VALOR FUTURO CON INTERÉS COMPUESTO La fórmula que se utiliza para calcular el valor futuro en una operación con interés compuesto es:

M  C (1  i)n Donde: M = Cantidad futura que se desea conocer C = Capital inicial i = Tasa de interés compuesta (periódica) n = número de veces que se capitaliza (periodos

f) ¿CÓMO SE CALCULA EL VALOR PRESENTE CON INTERÉS COMPUESTO? Para determinarlo, se retoma la ecuación de valor futuro con interés compuesto y se despeja el capital

C

M (1  i)n

EJERCICIOS DESARROLLADOS EJERCICIO 1 Qué cantidad se debe depositar hoy en una cooperativa si se desea tener una cantidad de $20,000 dentro de 3 años, si la tasa de interés que se paga es de 15% capitalizable semestralmente.

C

20000  12959.2 (1  0.075)6

Un capital de S/. 4,000 se coloca durante 5 años con una tasa compuesta anual de 30%. hallar el monto o valor futuro ¿S =? P = 4,000 n= 5 años i= 0.30 anual

S  P(1  i ) n S  4000(1  0.30)5 S  4000(1  1.3) n S  14851.72 Respuesta: El monto o valor futuro es de 14 851.72 unidades monetarias. Un capital de S/. 4,500 depositado durante cinco años, produjo un monto de S/. 5,474.94. Hallar la tasa anual de interés compuesto. i=? P= 4,500 S = 5,474.94 n= 5 años

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i

n

S 1 P

5747.94 1 4500 i  0.04

i

5

Respuesta: i= 0.04 anual = 4%, si n es el número de años, entonces i es anual INTERÉS COMPUESTO: EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Una persona deposita $20,000 en una cuenta de ahorro a una tasa de interés de 35% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál será la cantidad acumulada al cabo de dos años? 2.-¿Cuál es la tasa de interés por periodo de: a) 30% anual capitalizable mensualmente? b) 16% anual capitalizable trimestralmente? c) 2% trimestral? d) 15% anual? 3. Determine el interés que gana en un año un depósito de $1 000 en: a) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual simple. b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple. c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto semestralmente. d) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible trimestralmente. 4.- Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300 000 si se reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 0.24 anual convertible trimestralmente? 5.-Una persona pide prestado $50,000 a una microfinanciera que cobra una tasa de interés de 8%. ¿Cuánto recibirá la entidad dentro de 5 años si el dinero se capitaliza de manera anual? ALGUNAS FÓRMULAS ADICIONALES MONTO

M  C (1  i)n

CAPITAL INICIAL

C

M (1  i)n

TASA DE INTERÉS

in

M 1 C

TIEMPO

n

log M  log C log(1  i)

Donde n = número de periodos de capitalización

In  M  C

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306

C

M i n (1  ) p p

Donde el valor i corresponde al interés anual, el valor de n es en años y el valor de p es la frecuencia de capitalización EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para dispones de 20.000 al cabo de 10 años. 2.- ¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en %7.500? 3.- Hallar el valor futuro a interés compuesto de $100, para 10 años: a. al 5% efectivo anual b. al 5% capitalizable mensualmente c. al 5% capitalizable trimestralmente 4.- Calcular el monto y los intereses obtenidos al invertir $200.- al 5% de interés anual durante 10 años en régimen de capitalización compuesta. 5.- ¿Qué suma de dinero mínima se debe invertir si en 2 años se desea disponer de $1.500? y se consigue una tasa de interés compuesto del 6% anual? 6.- Determine el valor de un capital que, colocado a una tasa de interés compuesto del 10% anual, produjo $24.310.-, luego de 2

10.11 CONCEPTO DE EQUIVALENCIA Cuando no referimos a equivalencia, damos a entender que dos cantidades no son iguales, pero si similares. Esta manera de ver el mundo financiero se debe a las diferentes variables que afectan el valor del dinero (cambio de precios, inflación, tiempo, deflación, etc.) Entonces las alternativas deben compararse ya que deben producir los mismos resultados, sirven al mismo propósito o cumplen la misma función. Como dos alternativas que proporcionan el mismo servicio o desempeñan la misma función a lo largo del tiempo desempeña el mismo papel, entonces las haremos equivalentes tomando en consideración: La tasa de interés Las cantidades de dinero implicado El tiempo de los ingresos o egresos de dinero La forma en que se paga el interés, o la utilidad, sobre el capital invertido y cómo se recupera el capital inicial.

a) TASAS DE INTERÉS Y EQUIVALENCIA ENTRE TASAS 1.- TASA DE INTERES PERIODICA. - Se simboliza como i y se aplica al final del periodo, se utiliza en la matemática financiera. Denota la tasa y el periodo de aplicación ej. 2 % mensual 4% trimestral 30 % anual 2.- TASA DE INTERES NOMINAL. - Es la tasa de referencia conocida como r o j no mide un valor real y no se utiliza en la matemática financiera se tiene que convertir a periódica Denota la Tasa, el periodo de referencia y el periodo de composición o capitalización o convertible o compuesto o liquidable) Ej. 4 % anual capitalizable mensualmente 8% anual compuesto

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307

semestralmente 10% anual liquidable trimestralmente Entonces se hace necesario convertirlas interés periódico i por ej. 4% capitalizable trimestralmente es igual i = 0.04 /4 = 0.01

b) TASA EQUIVALENTES DE INTERÉS COMPUESTO: Las tasas anuales de interés con diferentes periodos de conversión son equivalentes si ambos generan el mismo interés y por lo tanto el mismo monto al término de un lapso de tiempo no importando el plazo de la inversión

10.12 DIAGRAMAS Y TABLAS DE FLUJO DE EFECTIVO En las fórmulas de los cálculos para interés compuesto se emplea la notación siguiente: i= tasa de interés efectivo por periodo de interés; N = número de periodos de capitalización; P =monto de dinero a valor presente; Valor equivalente de uno o varios flujos de efectivo en un punto de referencia del tiempo, llamado presente; F = monto de dinero a valor futuro Valor equivalente de uno o varios flujos de efectivo en un punto de referencia del tiempo, llamado futuro; A = flujos de efectivo al final de periodo (o valores equivalentes de fin de periodo) en una serie uniforme para un número específico de periodos, desde el final del primer periodo hasta el último. Es muy recomendable usar diagramas y tablas de flujo de efectivo (tiempo), para las situaciones donde el analista necesita aclarar o visualizar lo que pasa cuando los flujos de efectivo suceden en diferentes momentos. Además, el punto de vista es una característica esencial de los diagramas de flujo de efectivo

10.13 CONVENCIONES DEL FLUJO EFECTIVO La línea horizontal es una escala de tiempo, con el avance del tiempo de izquierda a derecha. El tiempo (año, trimestre, mes) pueden graficarse a intervalos en la escala del tiempo. Por ejemplo, advierta que el final del periodo 2 coincide con el comienzo del periodo 3. Los flujos de efectivo representados por los números de los periodos se colocan al final de cada intervalo de tiempo, como se ilustra en las figuras 2 y 3

PRINCIPIO DEL AÑO 1

0

P=811.713 FIN DEL AÑO 1

1

2 AÑOS

3

4-N i=10% por año Ing. Pascual Adriazola Corrales

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308

A=$ 2 524

0 2

1 P=$ 8 000

AÑOS

3

4=N i=10% por año

1. Las flechas significan flujos de efectivo que pueden ser positivos (ingresos) y negativos (egresos) y se colocan al final del periodo. Las flechas que apuntan hacia abajo representan egresos (flujos de efectivo negativos o salidas de efectivo) y las flechas hacia arriba representan ingresos (flujos de efectivo positivos o entradas de efectivo). 2. Un diagrama de flujo de efectivo depende del punto de vista del que quien realiza el análisis. Por ejemplo, las situaciones que se muestran en las figuras 2 y 3 se basan en el flujo de efectivo tal como lo ve quien hace el préstamo. Si las direcciones de todas las flechas se invirtieran, el diagrama del problema sería desde el punto de vista de quien recibe el préstamo. EJERCICIO DE DIAGRAMA DE FLUJO ¿Cuántos años se demorarían $ 1.750 en triplicar su valor, si la tasa de interés es de 12 % anual? Utilizando los factores, tenemos:

VF  VP( F / P,12%n) 5250  1750( F / P,12%) ( F / P,12%n)  3 Interpolando entre 9 y 10 años

3.10583 10  n  2.10583  2.7731 10  9 n  9.61años

FACTORES FINANCIEROS

1. FACTOR DE CAPITALIZACIÓN Transforma un Stock P, en un Stock Final S

FC  (1  i ) n S  P : FCni Ing. Pascual Adriazola Corrales

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309

2. FACTOR DE ACTUALIZACIÓN Transforma un Stock S, en un Stock Inicial P

1 (1  i ) n P  S .FAn I

FA 

3. EL FACTOR DE AGRUPAMIENTO AL FUTURO Transforma un flujo constante R, en un Stock Final S

(1  i ) n  1 i S  R.FAFni FAF 

4. FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE UN VALOR FUTURO Transforma un Stock Final S, en un Flujo Constante R

FDVF 

i

1  i 

n

1

R  S .FDVFni 5. EL FACTOR DE AGRUPAMIENTO AL PRESENTE Transforma un flujo constante R, en un Stock inicial P

1  i  FAP 

1 i(1  i) n P  R.FAPni n

6. EL FACTOR DE DISTRIBUCION DE UN VALOR AL PRESENTE Transforma un Stock inicial P, en un flujo constante R

FDVP 

i(1  i) n

1  i 

n

1

R  P.FDVPni FORMULAS

𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 𝐹 = 𝐴[ 𝐴 = 𝑃[

;

𝑃 = 𝐹[

]

;

𝐴 = 𝐹[

]

;

𝑃 = 𝐴[

(1+𝑖)𝑛 −1 𝑖 𝑖(1+𝑖)𝑛

(1+𝑖)𝑛 +1

1 (1+𝑖)𝑛 𝑖

] ]

(1+𝑖)𝑛 +1 (1+𝑖)𝑛 −1 𝑖(1+𝑖)𝑛

]

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310

Respecto a los Factores 1 y 2, se le ha quitado la S de la palabra SIMPLE. Ej.: Ya no se dice, “Factor Simple de Capitalización: FSC”, sino “Factor de Capitalización: FC” Había personas que creían que la S de Simple, significaba Interés Simple. Y nada que ver. Respecto a los Factores 3, 4, 5 y 6, y para recordar fácilmente “para qué sirven” solo piense en 2 palabras: AGRUPAMIENTO y DISTRIBUCIÓN de un Flujo Constante R. EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- ¿Durante cuántos años como mínimo debe una persona depositar $ 400 anuales para tener al menos $ 10.000 en la fecha del último depósito? Use una tasa de interés de 8 % y redondee el año al mayor entero. 2.- ¿Cuál es la cantidad mínima de depósitos que deben hacerse, antes de que el valor total de los depósitos sea por lo menos diez veces mayor, que el valor de un depósito único de final de año, si la tasa de interés es de 12 ½ % anual?

10.14 ANUALIDADES SIMPLES Y GENERALES Se denomina Anualidad o Renta a una serie de pagos o sumas de dinero, generalmente de igual cuantía, que vencen a intervalos iguales de tiempo. La frecuencia de los pagos puede ser cualquier otra: semestral, trimestral, bimestral, mensual, etc.

10.14.1 ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD Una anualidad queda completamente definida mediante sus cuatro (4) elementos, a saber: a) b)

c)

d)

Renta, anualidad o pago periódico igual (R): Es la cuantía o valor de cada uno de los pagos periódicos de la anualidad la cual debe ser igual. Periodo de los pagos o periodo de la anualidad en intervalos iguales: son los intervalos o espacio de tiempo fijado entre de pagos o capitales sucesivos de la misma (año, semestre, bimestre, cuatrimestre, quincena, etc.) los cuales deben ser iguales. Número de pagos deben ser iguales a los números de la operación: El número de pagos debe ser igual al número de periodos de capitalización durante el intervalo de tiempo comprendido entre el inicio del primer periodo y la finalización del último, o sea, el número total de periodos o de pagos (n) de la anualidad o renta (R). Tasa de interés de la anualidad debe ser igual para todos los pagos: Es la tasa anual de interés compuesto que aplica a los abonos o depósitos de la anualidad, con capitalización periódica que puede coincidir o no con el periodo de los pagos.

10.14.2 CLASIFICACIÓN DE LAS ANUALIDADES CRITERIO

TIPO Ciertas

TIEMPO (se refiere a las fechas de inicio del plazo)

Contingentes

DESCRIPCION En estas los pagos comienzan y terminan en fechas perfectamente determinadas En estas la fecha de vencimiento del primer o del último pago, o ambos, depende de algún suceso previsible, pero cuya fecha de realización no pude fijarse.

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Vencidas

VENCIMIENTO DE LOS PAGOS (se refiere al momento en que se efectúan los pagos)

Anticipadas

CONCORDANCIA O NO DE PERIODOS (se refieren a la coincidencia o no del periodo de los pagos y del periodo de capitalización del interés)

Simples

Generales

INICIACION DE LOS PAGOS (se refiere al momento en que se comienzan a realizar los pagos)

Inmediatas

Diferidas

Las anualidades vencidas u ordinarias son aquellas en las que los pagos se efectúan al final de cada periodo Las anualidades anticipadas son aquellas en las que los pagos se efectúan al final de cada periodo En estas el periodo de los pagos coincide con el periodo de capitalización de los intereses En estas el periodo de los pagos no coinciden con el periodo de capitalización de los intereses En estas el primer pago se efectúa al inicio o al final del primer periodo de la anualidad (anticipada o vencida) Son aquellas en las que se estipula que el primer pago debe efectuarse después de transcurrido cierto número de periodos

10.14.3 TIPOS DE ANUALIDADES

Vencidas Anticipadas

Inmediatas Diferidas

Vencidas

Inmediatas Diferidas

Ciertas

Simples

Inmediatas Diferidas

Contigentes Anticipadas Anualidades Vencidas

Inmediatas Diferidas Inmediatas Diferidas

Ciertas Anticipadas

Inmediatas Diferidas

Vencidas

Inmediatas Diferidas

Anticipadas

Inmediatas Diferidas

Generales

Contingentes

a) ANUALIDAD SIMPLE Una anualidad es simple cuando los períodos de tasa, renta y los importes de las rentas son uniformes en el tiempo.

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P

S

DIAS, MESES, BIMESTRES, AÑOS, ETC Anualidad simple: ejemplo Una mina en explotación tiene una producción anual de 600 000 dólares y se calcula que se agotará en 5 años. ¿Cuál es el valor actual de la producción si el rendimiento del dinero es de 11% anual? SOLUCION Es una anualidad simple, cierta, vencida e inmediata: Es simple, porque la producción es anual y la tasa de interés es anual, es cierta porque se conoce su duración o tiempo de explotación, es vencida porque se considera que la producción se determina al final de cada año, y es inmediata, porque la primera producción se recibirá en el primer periodo de explotación. DATOS R = $600 000 (es la producción anual o renta) n = 5 años (tiempo de explotación de la mina) i = 11% anual (tasa de interés por año o periodo de explotación) C=? (valor actual de la producción) DIAGRAMA TIEMPO - VALOR

0

R

R

R

R

1

2

3

4

5 AÑOS

El valor actual de la producción de la mina equivale al valor actual de una anualidad ordinaria:

1  1  i  n  C  R  i   1  1  0.115  C  600000   0.11    0.406548671 C  600000   0.11  C  2217538.21 valor actual de la producción de la mina en los 5 años de explotación.

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b) ANUALIDADES GENERALES Las anualidades generales se dividen en dos tipos: Aquellas cuyos pagos se realizan con menor frecuencia que la capitalización de intereses. Por ejemplo, se realizan 4 pagos anuales de $ 55,000.00 cada uno y los intereses se capitalizan cada semestre. PERIODO DE PAGO 55 000 2

55 000 1

0

0

1

2

3

4

55 000 3

5

6

55 000 4

7

8

AÑOS

SEMESTRES

PERIODO DE CAPITALIZACION

2. Los pagos se realizan con mayor frecuencia que la capitalización de intereses. Por ejemplo, se realizan 6 pagos mensuales de $ 250.00 cada uno y los intereses se capitalizan cada trimestre.

PERIODO DE PAGO 250 1

0

MESES 250 2

0

250 3

250 4

250 5

1

250 6

2 TRIMESTRES

PERIODO DE CAPITALIZACION Para resolver un problema de anualidad general es necesario modificarlo de tal manera que los periodos de pago y los periodos de capitalización coincidan. Es decir, es necesario modificar la anualidad general en una anualidad simple equivalente. Existen, básicamente, dos formas de convertir anualidades generales en anualidades simples: 1. Se reemplazan los pagos originales por pagos equivalentes que coincidan con las fechas de capitalización de intereses. 2. Se cambia la tasa de interés dada por una tasa equivalente en la cual el nuevo periodo de capitalización coincida con el periodo de pago. ANUALIDADES GENERALES:

EJEMPLO Obtener el monto y el valor presente de una anualidad vencida de $ 4,000.00 semestrales por 3 años con interés al 22.2% capitalizable cada trimestre.

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SOLUCION En este problema el periodo de pago es de un semestre, mientras que el periodo de capitalización es de un trimestre. Este es un ejemplo donde los pagos se realizan con menor frecuencia que la capitalización de intereses; hay 2 periodos de capitalización por intervalo de pago. 4 000 1

0

0

1

2

4 000 2

3

4

5

4 000 3

6

4 000 4

7

8

4 000 5

4 000 6

10 11

9

SEMESTRES

12 TRIMESTRES

1er método (Se reemplazan los pagos originales por pagos equivalentes que coincidan con las fechas de capitalización de intereses) Se reemplazan los pagos originales, $ 4,000.00 cada semestre, por pagos equivalentes de A hechos al final de cada trimestre. A continuación, se muestra un diagrama de tiempo para un intervalo de pago original, donde A representa el valor equivalente del pago original. 4 000 1

0

0

1

2

SEMESTRES TRIMESTRES

El diagrama muestra que al depositar $ A al final de cada uno de dos trimestres se tendrá un monto de $ 4,000.00. Debido a que la capitalización de los intereses es trimestral se tiene una anualidad vencida simple, donde: F = 4,000 n = 2 trimestres i = 0.222/4 por trimestre Usando la ecuación, se tiene: $ 1,945.9985 es el pago trimestral equivalente a un pago semestral de $ 4,000. Ahora se tiene que:

  0.222  2   1    1 4    4000  A  0.222     4    1.0555 2  1  4000  A    1.0555  A  1945.9985 n = 12 trimestres i = 0.222/4 = 0.0555 por trimestre

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Usando de nuevo la ecuación (8.1), se obtiene el monto de la anualidad:

 1.0555 12  1  F  1945.9985    0.0555  F  31979.20 El monto es de $ 31,979.20. El interés ganado es:

I  31979.20  (4000 pesos / semestre)(6semestres)  7979.20 El valor presente se obtiene utilizando la ecuación:

1  1.0555 12  P  1945.9985   0.0555   P  16725.10 2do método (Se cambia la tasa de interés dada por una tasa equivalente en la cual el nuevo periodo de capitalización coincida con el periodo de pago). Se cambia la tasa de interés dada, 22.2% capitalizable cada trimestre, en una tasa equivalente cuyo periodo de capitalización sea semestral, con el fin de que coincida con el periodo de pago. Se dice que dos o más tasas de interés con diferentes periodos de capitalización son equivalentes si producen el mismo monto compuesto al final de un año. En este problema se desea encontrar una tasa nominal con capitalización semestral que sea equivalente a la tasa del 22.2% capitalizable cada trimestre. Para lograr esto se supone un capital cualquiera, digamos $ 1.00, y se calcula su monto compuesto al final de un año. En este problema se desea encontrar una tasa nominal con capitalización semestral que sea equivalente a la tasa del 22.2% capitalizable cada trimestre. Para lograr esto se supone un capital cualquiera, digamos $ 1.00, y se calcula su monto compuesto al final de un año.

0.222 4 ) 4 F  S / .1.24117480344

F  1(1 

Por definición este monto debe ser igual al monto generado por $ 1.00 a la tasa i capitalizable cada semestre. Es decir: i es la tasa anual equivalente con capitalización

 i 1.24117480344  1 1    2  i 1    1.11408025  2 i  0.2281605

2

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Por tanto: j = 22.81605% anual capitalizable semestralmente. Una vez obtenida la tasa equivalente el problema deja de ser una anualidad general para convertirse en una anualidad simple vencida, donde: A = 4,000 n = 6 semestres i = 0.2281605/2 por semestre Por tanto:

  0.2281605 6   1    1 2     F  4000 0.2281605     2   F  31979.20

El valor presente se obtiene usando la ecuación:

  0.2281605 6  1   1    2     P  4000 0.2281605     2   p  16725.10 Otra forma, más sencilla, de obtener el valor presente es utilizar la fórmula del interés compuesto, despejando P y utilizando $ 31,979.20 como el monto:

P

F 0.2281605 6 n  F (1  i )  31797(1  ) (1  i)n 2 p  16725.10

c) ANUALIDAD ANTICIPADA

Cuando las rentas se inician al COMIENZO de cada periodo de renta. I

I

I

I

I

I S

P 0 Ra

1 Ra

2 Ra

3 Ra

4 Ra

6 Ra

5 Ra

ANUALIDADES ANTICIPADAS

 1  i n  1 Valor final: (F/ Á,n,i%) = (F/A,n,i%) (1+i) = A   * 1  i  i  

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317

 1  i n  1 * 1 i Valor actual: (P/Á,n,¡%) = (P/A,n,i%) (1+i) = A  n    i. 1  i   Anualidades anticipadas: ejemplo ¿Cuál es el monto del préstamo, si se debe pagar en seis meses a una renta mensual anticipada de $660, si el interés es de 22?52% anual convertible mensualmente? SOLUCION Es una anualidad anticipada de 6 meses con renta mensual de $660 y tasa del 22.52% convertible mensualmente. Se desea calcular el valor actual: ¿DATOS VP =? (el valor actual es lo que se quiere calcular) R = 660 (renta mensual adelantada) n = 6 meses j = 22.52% (tasa nominal anual) m = 12 (frecuencia de conversión 12 meses por año) i = j/m = 0.2252/12

 1  i n  1  VP  A  * 1 i n    i. 1  i     0.2252 6   1    1 12     * 1  0.2252  C  660 6   0.2252    12   i. 1    12     C  3782.05 El valor actual o valor presente de la anualidad anticipada es $3 782.05

d) ANUALIDAD DIFERIDA Cuando las rentas se inician DESPUES de un determinado número de periodos de renta, plazo en el cual el capital inicial se va capitalizando. Estas pueden ser vencidas o anticipadas

0

1

2

R

R

R

R

3

4

5

6

P

S 0

i

i

i

i

i

i

Si el flujo de efectivo no comienza sino hasta alguna fecha posterior, la anualidad se conoce como anualidad diferida. Si la anualidad se difiere J periodos ( J < N ), la situación es la que se ilustra en la figura 3.8, donde toda la anualidad ordinaria dentro del marco se desplaza hacia adelante del “tiempo presente”, o “tiempo 0”, por J periodos. Recuerde que en una anualidad diferida por J periodos, el primer pago se realiza al final del periodo ( J + 1), con la suposición de que todos los periodos implicados tienen la misma duración. El valor presente equivalente al final del periodo J de una anualidad con flujos de efectivo por una cantidad A es, de la ecuación, A ( P / A , i% , N − J ). Entonces, el valor presente equivalente del monto único A( P / A, i% , N −J) en el momento 0 será

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318 A( P / Ai . %.N  J )( P / F , i%, J )

Anualidad diferida ejemplo Para ilustrar el análisis precedente, suponga que un padre de familia desea determinar qué cantidad única tendría que depositar el día que naciera su hijo, en una cuenta que gana el 12% anual, para que su vástago disponga de $2,000 en cada uno de sus cumpleaños números 18, 19, 20 y 21.

SOLUCIÓN El problema se representa en la figuras. En primer lugar, debe reconocerse que se considera una anualidad ordinaria de cuatro retiros de $2,000 cada uno, y que el valor presente equivalente de ella sucede en el cumpleaños número 17, cuando utiliza el factor (P / A, i %, N − J). En este problema, N 21 y J 17. Con frecuencia ayuda el uso de subíndices en P o F para denotar el punto respectivo en el tiempo. Así,

P17

= A (P/A, 12%, 4) = $2,000(3.0873) = $6,074.60

Observe que la flecha con línea punteada de la figura denota a P 17. Una vez que se conoce P 17, el paso siguiente es calcular P 0. Con respecto a P 0, P 17 es el valor futuro equivalente, y entonces podría denotarse como F 17. El dinero en un punto dado del tiempo, tal como el final del periodo 17, es el mismo, ya sea que se llame valor presente equivalente o valor futuro equivalente. Entonces,

P0  F17

(P/F,12%, 17) = $6074.60 (0. l456) = $88446

Que es la cantidad que el padre tendría que depositar el día que naciera su hijo.

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319

10.14.4 ANUALIDAD PERPETUA Cuando el horizonte de la anualidad es un plazo indeterminado o no tiene nunca un fin, y es constante e infinita si los importes de capital son siempre iguales. Por ejemplo, un título de deuda pública a perpetuidad a tipo fijo. Este tipo de anualidades se presenta, cuando se coloca un capital y únicamente se retiran los intereses. Al igual que las temporales, las perpetuas pueden ser vencidas (los importes se originan al final de cada período) o adelantadas (se originan al inicio de los períodos).

0

1

2

R

R

R

R

3

4

5

6 ….

P 0

i

i

i

i

i

i

Características de la anualidad perpetua 

 

 

 

Las perpetuidades son anualidades que tienen infinito número de pagos, en la realidad, las anualidades infinitas no existen, todo tiene un final; sin embargo, cuando el número de pagos es muy grande asumimos que es infinito. Este tipo de anualidades son típicas cuando colocamos un capital y solo retiramos intereses. Las perpetuidades permiten calcular rápidamente el valor de instrumentos de renta fija por muchos periodos. Ejemplos de perpetuidades, son las inversiones inmobiliarias en que existe un pago de alquiler por arrendamiento, las pensiones o rentas vitalicias, los proyectos de obras públicas, carreteras, presas, valuación de acciones, etc. Para el mantenimiento a perpetuidad, el capital debe permanecer intacto después de efectuar el pago anual. Las perpetuidades son anualidades que tienen infinito número de pagos, en la realidad, las anualidades infinitas no existen, todo tiene un final; sin embargo, cuando el número de pagos es muy grande asumimos que es infinito. Este tipo de anualidades son típicas cuando colocamos un capital y solo retiramos intereses. Las perpetuidades permiten calcular rápidamente el valor de instrumentos de renta fija por muchos periodos. Ejemplos de perpetuidades, son las inversiones inmobiliarias en que existe un pago de alquiler por arrendamiento, las pensiones o rentas vitalicias, los proyectos de obras públicas, carreteras, presas, valuación de acciones, etc. Para el mantenimiento a perpetuidad, el capital debe permanecer intacto después de efectuar el pago anual. Para el cálculo de la anualidad en progresión geométrica perpetua operamos, a través del límite cuando el número de términos de la renta (n) tiende a infinito.

Ejemplos  

Rentas de alquiler de un inmueble. Pagos de dividendos de una acción Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica  

320

Intereses de los títulos u obligaciones (bonos), a largo plazo, emitidos por el Estado. Bonos perpetuos, los cuales antiguamente permitían financiar el costo de las guerras por parte de los gobiernos

Fórmulas Valor presente

P

r i

r representa la cantidad de dinero mínimo (es el valor presente) necesario para poder i retirar indefinidamente cuotas R por cada período. De aquí que el valor presente de la anualidad perpetua tiene un significado muy preciso. Donde

Valor de la renta Perpetua R= p x i =Cin Donde: C es el capital inicial I es la tasa de interés por periodo que es permanente, la cual puede ser simple o compuesta, aunque se considerara como una tasa de interés compuesta, se debe entender que no se dará tiempo a que los intereses se capitalicen, razón por la que, desde el punto de vista operativo, esta tasa actúa como una de interés simple. Por consiguiente, interés es: 𝐼 = 𝐶 ∗ 𝑖𝑛 Donde: I= es la renta n= es el plazo meses, bimestres, etc. i =es la tasa de interés

a) RENTA PERPETUA ANTICIPADA Es la renta perpetua que se empieza a pagar por adelantado VP=Ra (l+i) /i

i

Ra P  Ra

b) RENTA PERPETUA VENCIDA DIFERIDA Donde: VP valor presente Ra renta anticipada i es la tasa de interés Ej. Calcule el importe de una renta perpetua trimestral anticipada, de un depósito de 15 000 a una tasa de interés del 8% anual Ing. Pascual Adriazola Corrales

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321

Datos VP 15000 I 8% anual 1° Calculando el ínteres equivalente trimestral

1  i 

n

 1  i 

n

Ra(1  0.0019426) 0.0019426

1  i 

n

 1  0.08 

4

i  0.019426 2° Calculando la renta

Ra 1  i  i Ra  285.84

P

c) RENTA PERPETUA VENCIDA DIFERIDA Es la renta perpetua que se empieza a pagar luego de un tiempo:

1  1  P  R  n   i   1  i   Donde VP valor presente R renta vencida i es la tasa de interés n. Periodo tiempo luego del cual se paga la renta perpetua Ei. El dueño de una mina tiene una utilidad de 84 OOO anual. Calcule el valor de la mina con el objetivo de venderla después de tres años en que no se explotara la mina. El dueño de la mina considera para sus inversiones tasa de interés del 15% anual Datos VP=? i 15% anual n3 1° Utilizando la formula

1  1  P  R  n   i   1  i   . perpetua para el año 3

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322

 1  1  P  84000   3  0.15   1  0.15  P= 560 000 P= 368 209.09 presente de 560 000 al año 0 =368209.09 2° Utilizando otro procedimiento Calculando el P de la renta

r i 84000 P 0.15

P

VP 

VF

1  0.15

3

VP = R/i VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD PERPETUA CON CRECIMIENTO CONSTANTE 𝑉𝑃 = 𝐴

1+𝐺 𝑖−𝐺

Donde: VP= Valor presente A= anualidad o renta G= tasa de crecimiento. i= interes o rendimiento

Anualidad perpetua: ejemplo 1.- Cuanto tengo que depositar hoy para establecer una beca a perpetuidad que pague 3000 soles anuales al estudiante mas destacado de la UCSP a una tasa de interés del 6 % anual Datos VP=? VP= A o R / i A o R = 3000 VP = 3000/ 0.06 i= 6 % o 0.06

VP  A o R/i

VP  3000 / 0.06 VP  50000

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323

2.- Encuentre el valor de inversión que necesita una empresa para que tenga utilidades de 1 000 000 soles para el primer año y que crezca 3 % anual, a una tasa de interés del 11 % anual. Datos VP=? A o R = 1 000 000 G = 3 % o 0.03 i= 11% o 0.11

𝑉𝑃 = 𝐴

1+𝐺 𝑖−𝐺

𝑉𝑃 = 1 000 000 ∗

1.03 0.11 − 0.03

𝑉𝑃 = 12 875 000 La señora Gómez, maestra jubilada del estado de Campeche tiene un condominio que tiene dado en renta por $27,500 mensuales. Si se considera que el valor del dinero es 0.75% mensual y la dueña espera poder recibir esa cantidad en forma perpetua, determine el valor actual de la propiedad. P=27500 i=0.075

R i 27500 P 0.075 P  3666666.67 P

Anualidades ejercicios propuestos 1.-Que cantidad se acumularía en un semestre si se depositaran $ 100,000 al finalizar cada mes en una cuenta de inversiones que rinde 36% anual convertible mensualmente. 2.- El señor Juan Carlos quiere ahorrar para comprarse un auto último modelo, planea depositar $ 30 000 en una cuenta de ahorro. Al final de cada mes en los primeros 8 años con un interés del 0.85 % mensual 3.-En el momento de nacer su hija la señora Claudia García depósito en una cuenta $15 000 que abona el 9% mensual, dicha cantidad la consigna cada cumpleaños. Cuanto tendrá al cumplir su hija 6 años. 4.- Para abrir una cuenta en Bancomer se necesita depositar $1000 cada cuatro meses con una tasa del 29% capitalizable cuatrimestralmente ¿Cuánto será el monto al abrir esta cuenta durante dos años y medio? MAS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- El Sr. Pérez ha decidido crear un fondo para su hijo, el pequeño Martín, el cual podrá disponer íntegramente el día de su graduación Universitaria. Para ello, comienza depositando $200.00 al final de cada mes dando inicio cuando su hijo Martin, cumplió un año y hasta el día de su cumpleaños número 23. Durante los primeros 10 años la cuenta le paga un interés Ing. Pascual Adriazola Corrales

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324

de 12% anual capitalizable mensualmente. Los siguientes 10 años pago un interés de 15% anual capitalizable mensualmente y los últimos 2 años pago un interés del 18% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál es la suma que recibirá Martincito cuando cumpla 23 años? 2.- Un pequeño empresario para reponer su equipo de producción hoy , está en capacidad de realizar 36 pagos de $2´000.000 mensuales, a partir del próximo mes; si el banco que financia la operación cobra una tasa de interés del 24% Nm. ¿De cuánto dinero dispondrá para la reposición de los equipos? 3.- Un padre de familia quiere conocer de cuánto dispondrá para la educación superior de su hijo, si inicia un ahorro mensual de 300.000, un mes antes de que cumpla 10 años y hasta cuando cumpla 18, edad en la cual estima iniciará los estudios universitarios; la fiducia donde se realiza el ahorro asegura una de interés del 10% N-m 3.- De cuánto deberá ser el ahorro mensual de una persona que proyecta adquirir una casa de $100´000.000 dentro de cinco años, si la fiducia le asegura una tasa de interés efectiva mensual del 0,7%. 4.- Cuántos pagos semestrales de $600.000 deberá realizar un padre de familia para pagar la universidad de su hijo que en futuro estima le costará $4´500.000; el banco reconoce por este tipo de ahorros una tasa de interés del 7% N-s 5.- Cuántos pagos semestrales de $600.000 deberá realizar un padre de familia para pagar la universidad de su hijo que hoy día cuesta $4´500.000; el banco cobra tasa de interés del 3,5% ALGUNAS FORMULAS DE ANUALIDADES Valor presente Vp 

  i A  Vp *  n  1  1  i  

Vf

1  i 

n

Valor futuro

 1  i n  1 Vf  A   i  

  i A  Vf   n  1  i   1

Numero de pagos en base al futuro

n

log(V f i * A)  log A log(1  i)

Numero de pagos en base al presente

n

log A  log( A  iVp ) log(a  i)

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10.15

325

GRADIENTES ARITMÉTICOS Y GEOMÉTRICOS DEFINICIÓN DE GRADIENTE     

Serie de pagos que cumplen con las siguientes condiciones: Los pagos cumplen con una ley de formación Los pagos se efectúan a iguales intervalos de tiempo Todos los pagos se calculan a la mista tasa de interés El número de pagos es igual al número de periodos

GRADIENTE ARITMÉTICA: EJEMPLO Hallar el valor presente de la siguiente serie, considerando una tasa de 5%.

1. Se calcula el valor presente en 2 6 800 200  1  1  0.05  6 6 P2  1  1  0.05     6 1  0.05  0.05 0.05  0.05  P2  6456,55





P2 = 6456,55 + 800 P2  7256.55

2. Se calcula el valor presente en 0 P0 = 800(1+0,05)1 + 7256,55(1+0,05)2 P0  7343.80

GRADIENTE GEOMÉTRICA En el gradiente exponencial o geométrico cada flujo es igual al anterior incrementado o disminuido en un porcentaje fijo (G). Cuando la variación es positiva, se genera el gradiente geométrico creciente. Cuando la variación constante es negativa, se genera el gradiente geométrico decreciente. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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326

Cuotas periódicas

Periodo 1 ----------- 𝐴 Periodo 2 ----------- 𝐴(1 + 𝑡)1 Periodo 3 ----------- 𝐴(1 + 𝑡)2 Periodo 4 ----------- 𝐴(1 + 𝑡)3 …. Periodo n ----------- 𝐴(1 + 𝑡)n

Valor Presente Gradiente Geométrica Se puede demostrar que el valor presente de una serie geométrica se puede expresar como: 𝑃 = 𝐴

((1+𝑡)𝑛 (1+𝑖)−𝑛 )

𝐴𝑛

(𝑡−𝑖)

; 𝑠𝑖 𝑡 ≠ 𝑖

𝑃 = 1+𝑖 ; 𝑠𝑖 𝑡 = 𝑖 𝑡 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Formulas Gradiente Geométrica Valor presente gradiente exponencial creciente

Valor futuro gradiente exponencial creciente

𝐴[(1 + 𝐺)𝑛 (1 + 𝑖)−𝑛 − 1] 𝑉𝑃 = [ ] 𝐺−𝑖

𝐴[(1 + 𝐺)𝑛 − (1 + 𝑖)−𝑛 ] 𝑉𝐹 = [ ] 𝐺−𝑖

Valor presente gradiente exponencial decreciente

Valor futuro gradiente exponencial decreciente

𝐴[(1 + 𝐺)𝑛 (1 + 𝑖)−𝑛 − 1] 𝑉𝑃 = [ ] 𝐺+𝑖

𝐴[(1 + 𝐺)𝑛 − (1 + 𝑖)−𝑛 ] 𝑉𝐹 = [ ] 𝐺+𝑖

Donde: VP = valor presente G = Variación A = Serie de pagos uniformes n = Número de periodos i = Tasa de interés por periodo

Donde: VF = Valor futuro G = Variación A = Serie de pagos uniformes n = Número de periodos i = Tasa de interés por periodo

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327

La cuota de una serie geométrica se determina de la siguiente manera: CRECIENTE

DECRECIENTE

𝐶𝑢𝑜𝑡𝑎𝑛 = 𝐴 ∗ (1 + 𝐺)𝑛 𝐴𝑛 𝑃 = 1+𝑖; si t = i t = tasa de crecimiento

𝐶𝑢𝑜𝑡𝑎𝑛 = 𝐴 ∗ (1 − 𝐺)𝑛−1 𝑆 = 𝐴𝑛(1 + 𝑖)𝑛−1 ; si t = i t = tasa de crecimiento

Ejemplo 1: Hallar el primer pago de una gradiente aritmética creciente en $300.000, que tenga 50 pagos que crecen un 20%, con primer pago de $1´000.000, suponga una tasa del 20%   

Tasa de interés = 0.2 Gradiente aritmética: A1 = ¿?, G = 300000 n = 50 Gradiente geométrica: A1 = 1000000, G = 0.2, n = 50

Para hallar el primer pago de la serie aritmética con G = 300000 y 50 pagos; se debe hallar primero el valor presente de la serie geométrica con G = y un A1 = 1000000 𝐴1 𝑉𝑝 = 𝑛 ∗ ; 𝑆𝑖 𝐺 = 𝑖 1+𝑖 1000000 𝑉𝑝 = 50 ∗ = 41666666 1 + 0.2 Considerando que el gradiente aritmético es equivalente, entonces el valor presente debe ser igual al del gradiente geométrico; con esto y sabiendo el número de pagos, interés y valor del incremento, se puede despejar el valor de A1. (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝐺 (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑛 ] + [ − ] 𝑛 𝑛 (1 + 𝑖)𝑛 𝑖(1 + 𝑖) 𝑖 𝑖(1 + 𝑖) (1 + 0.2)50 − 1 0.2 (1 + 0.2)50 − 1 50 41666666 = 𝐴1 [ ] + [ − ] 50 50 (1 + 0.2)50 0.2(1 + 0.2) 0.2 0.2(1 + 0.2) 𝐴1 = 6835898.55 𝑉𝑝 = 𝐴1 [

El valor de la primera cuota del gradiente aritmético es: 6835898.55 Ejemplo 2: Una entidad financiera presta a un cliente $30 millones, con un interés del 34.8%capitalizable mensualmente. El deudor tiene un plazo de 15 años para amortizar la deuda, mediante pagos mensuales. Suponiendo que la primera cuota es de $100.000 y vence al final del primer mes ¿Cuál debe ser el porcentaje de reajuste mensual de la cuota, para cancelar la deuda? 

Vp = 30000000 Ing. Pascual Adriazola Corrales

Costos e Ingeniería Económica   

328

A1 = 100000 n = 15*12 = 180 tasa de interés = 0.348 0.348 = 0.029 12 (1 + 𝐺)180 100000 30000000 = [ − 1] 𝐺 − 0.029 (1 + 0.29)180 𝐺 = 3.48% 𝑖=

La cuota debe tener un incremento mensual de: 3.48% Ejemplo 3: Un padre de familia ha destinado una cierta cantidad de dinero para que su hijo estudie una carrera universitaria. La carrera dura 10 semestres y debido a la inflación, la colegiatura aumenta un 12%. Si el padre deposita el dinero en una cuenta bancaria paga el 18% capitalizable cada semestre, ¿Qué cantidad de dinero se tendrá que depositar en la cuenta, si la colegiatura correspondiente al primer semestre es de $4,370?00?     

n = 10 meses G = 12% = 0.12 I = 18% capitalizable semestralmente A1 = 4370 Vf = ? 1+𝐺 𝑛

𝑉𝑓 = 𝐴 𝑖(1

( ) −1 + 𝑖)𝑛 1+𝑖𝐺−𝑖 2 0.18

(1 + 𝑖)12 = ( + 1) 2 𝑖 = 0.014 𝑉𝑓 = 80667.34

Ejemplo 4: Un banco le presta a un cliente $560,000.00 con interés del 35% capitalizable cada mes. El deudor tiene un plazo de 5 años para amortizar la deuda. Si el primer pago vence dentro de un mes y de ahí en adelante cada pago se reajusta en un 2% más, ¿Cuál debe ser el valor del primer pago mensual?     

Vp = 560000 I = 35% capitalizable mensualmente T = 5 años G = 0.02 A=?

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329

n = 5*12 = 60 0.35 𝑖 = 12 = 0.029 1−(

1+𝐺 𝑛 ) 1+𝑖

𝑉𝑝 = 𝐴 𝑖−𝐺 𝐴 = 12357.92

Ejemplo 5: Cada bimestre una persona deposita una cantidad diferente de dinero en una cuenta de ahorros que paga 20% anual capitalizable cada mes. ¿Qué cantidad habrá en la cuenta al cabo de un año sabiendo que los depósitos bimestrales serán los siguientes: Número de bimestre 1 2 3 4 5 6

Cantidad a depositar 235 170 210 325 370 290

 

I = 20% anual capitalizable mensualmente m=6 𝑉𝑝 3 = 𝑉𝑓 2 + 210 = 625.95 𝑣𝑓 3 = 636.59 𝑉𝑓 𝑉𝑝 = (1+𝑖) 𝑛 𝑉𝑝 4 = 𝑉𝑓 3 + 325 = 961.59 0.2 𝑉𝑝 1 = 235, 𝑖 = 12 = 0.017, 𝑛 = 1 𝑣𝑓 4 = 977.93 𝑉𝑝 5 = 𝑉𝑓 4 + 370 = 1347.93 𝑉𝑓 1 = 239 𝑣𝑓 5 = 1370.85 𝑣𝑝 2 = 𝑉𝑓 1 + 170 = 409 𝑉𝑝 6 = 𝑉𝑓 5 + 290 = 1660.85 𝑉𝑓 2 = 415.95 𝑣𝑓 6 = 1689.08 Ejemplo 6: Una empresa decide prestarse $10000 para comprar una maquina y planea pagar a una tasa creciente de 2% mensual con una tasa de interés de 25% capitalizable durante 2 años. Calcule la 10 cuota y cuanto pagara al final    

PV = $10000 G = 2% i = 25%/12 = 2.083% n = 12

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330

Hallando la 10 cuota (

𝑉𝑝 = 𝐴 [

1+𝐺 𝑛 ) −1 1+𝑖

]

𝐺−𝑖 (

10000 = 𝐴 [

1+0.02 24 ) −1 1+0.0208

0.02−0.0208

Hallando el valor futuro

]

𝑛

𝑉𝑓 = 𝐴(1 + 𝑖) [

𝐴 = 429.18 𝐴10 = 𝐴1 (1 + 𝐺)𝑛−1

Reemplazando

𝐴10 = 676.77

𝑉𝑓 = 16389.9

(

1+𝐺 𝑛 ) −1 1+𝑖

𝐺+𝑖

]

Ejemplo 7: Una persona ha pagado S/. 20 564 en total, durante 3 años por la adquisición de un depósito a una tasa creciente de 4% semestral y a un interés del 20% capitalizable; calcule cuanto le hubiera costado el depósito si hubiera pagado al contado.   

𝑉𝑓 = 20564 G = 4% I = 20%/2 = 0.1 𝑛

𝑉𝑓 = 𝐴(1 + 𝑖) [

(

1+𝐺 𝑛 ) −1 1+𝑖

(

]

𝐺+𝑖

𝑉𝑝 = 𝐴 [

1+0.04 4 ( ) −1 1+0.1

20564 = 𝐴(1 + 0.1)4 [ 𝐴 = 4193.3

10.16

0.045+0.1

]

1+𝐺 𝑛 ) −1 1+𝑖

𝐺−𝑖

]

Remplazando

𝑉𝑝 = 14045.5

AMORTIZACIÓN

Sistema de amortización La amortización de una obligación o deuda se define como el proceso mediante el cual se paga la misma junto con sus intereses, en una serie de pagos y en un tiempo determinado. Cuando se adquiere una obligación, su pago se pacta con una serie de condiciones mínimas que determinan el comportamiento que debe asumir el deudor. a saber: Valor de la deuda, plazo, tasa de interés y patrón de pago. A partir de los datos anteriores se puede conocer en cualquier momento el estado del crédito: valor de las cuotas por pagar, composición de la cuota y el saldo insoluto de la deuda. De las múltiples formas que existen el pago de un crédito, cualquiera sea su naturaleza, acordadas libremente entre el deudor y el acreedor, surgen los diferentes sistemas o formas de amortización de un préstamo. Los elementos de la amortización se detallan en la siguiente fórmula:

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331 𝐶 = 𝐴 + 𝐼

C = Cuota o valor de la renta a pagar I= Intereses A= Amortización al principal. Sistema de amortización cuota fija Los pagos que se hacen para amortizar una deuda se aplican al cubrir los interesen y a reducir el importe de la deuda. Para visualizar mejor el proceso conviene elaborar mejor una tabla de amortización que muestre lo que sucede con los pagos, los intereses, la deuda, la amortización y el saldo. EJEMPLO: Sergio campo contrae hoy una deuda de 95 000 000 a 18% convertible Semestralmente que amortizara mediante 6 pagos semestrales iguales. 𝑐=

𝑉𝑃 ∗ 𝐼𝑝 1 − (1 + 𝐼𝑝)−𝑛

𝐴=𝑃∗

𝑖 ∗ (1 + 𝑖)𝑛 (1 + 𝑖)𝑛 − 1

VP=95 000 000 N=6 Ip=18%=0.18/2=0.09 𝐶=

95 000 000 ∗ 0.09 = 21 177 379.41 1 − (1 + 0.09)−6

TABLA DE AMORTIZACION

PERIODO 0 1 2 3 4 5 6

CAPITAL 95 000 000 95 000 000 82 372 620.59 68 608 777.02 53 606 187.54 37 253 364.99 19 428 788.42

INTERES 0 8 550 000 7 413 535.85 6 174 789.93 4 824 556.88 3 352 802.85 1 748 590.96

CUOTA 0 21 177 379.41 21 177 379.41 21 177 379.41 21 177 379.41 21 177 379.41 21 177 379.41

AMORTIZACION 0 12 627 379.41 13 763 843.57 15 002 589.49 16 352 822.54 17 824 576.57 119 428 788.42

SALDO 95 000 000 82 372 620.59 68 608 777.02 53 606 187.54 37 253 364.99 19 428 788.42 0

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10.17

332

EVALUACIÓN FINANCIERA

La evaluación de proyectos por medio de métodos matemáticos- Financieros es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los administradores financieros, ya que estos análisis permitirán minimizar los riesgos de pérdidas o malas inversiones en el futuro y evitar problemas en el largo plazo. La vertiente económica-financiera de un Plan de Negocio o proyecto debe tratar los siguientes puntos básicos: Determinar la inversión inicial necesaria I.

II. III. IV. V.

El capital de trabajo. Es la necesidad de financiación a corto plazo originada por la diferencia temporal entre el periodo de pago de las compras y el periodo de cobro de las ventas. Para ello es necesario conocer perfectamente el plazo de pago de proveedores y el período de cobro de clientes. La situación que se plantea como ideal es la de diferir al máximo los pagos y anticipar al máximo los cobros. Para ello se deben establecer medidas que posibiliten acortar los periodos de cobro, como por ejemplo mediante políticas de descuentos por pronto pago Estudio de las fuentes de financiación disponibles (préstamos familiares, ayudas del estado, hipotecas, leasing, créditos bancarios, capital riesgo, business angels). Estimación de Costos. Se estimarán los costos de operación, con los datos obtenidos delos estudios de mercado y técnico y serán descritos en el detalle de operación. Proyecciones de Flujo de Caja. -Es la medida real de cuántos ingresos está teniendo la empresa y muestra si las actividades de operación están generando o consumiendo dinero). Indicadores (Valor actual neto, tasa interna de retorno, payback, B/C, P/R, entre otros).

10.18 VALOR PRESENTE NETO (VAN) El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo. El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. Es muy utilizado por dos razones:  La primera porque es de muy fácil aplicación.  La segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a soles de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una perdida a una cierta tasa de interés Si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente. La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años. Si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa

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333

Valor presente neto (VAN): 𝑛

𝑉𝐴𝑁 = −𝑃 + ∑ 𝑙

𝐹𝑁𝐸 𝑉𝑆 + 𝑛 (1 + 𝑇𝑀𝐴𝑅) (1 + 𝑇𝑀𝐴𝑅)𝑛

Donde: p = inversión inicial. FNE = Flujo neto de efectivo del periodo n, o beneficio neto después de impuesto más depreciación. VS = Valor de salvamento al final de periodo n. TMAR = Tasa mínima aceptable de rendimiento o tasa de descuento que se aplica para llevar a valor presente. los FNE y el VS. EJEM: Se necesita decidir que máquina excavadora se debe comprar. Se tiene la siguiente información: MAQUINA A

MAQUINA B

Costo de compra

11 000

18 000

Costo mantenimiento

3 500

3 100

Valor Salvamento

1 000

2 000

Vida útil en años

6

9

Para resolver el problema debemos igualar los periodos por un múltiplo es decir comprarlos en un número de años que sea igual para las dos alternativas

10.19

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR): Este método consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de inversión La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto 𝑛

𝑇𝐼𝑅 = ∑ 𝑙

𝐹𝑁𝐸𝑛 𝑉𝑆 + 𝑛 (1 + 𝑖) (1 + 𝑖)𝑛

Donde: p = inversión inicial. FNE = Flujo neto de efectivo del periodo n, o beneficio neto después de impuesto más depreciación.

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VS = Valor de salvamento al final de periodo n. TMAR = Tasa mínima aceptable de rendimiento o tasa de descuento que se aplica para llevar a valor presente. los FNE y el VS. i = Cuando se calcula la TIR, el VPN se hace cero y se desconoce la tasa de descuento que es el parámetro que se debe calcular. Por eso la TMAR ya no se utiliza en el cálculo de la TIR. Así la (1) en la secunda ecuación viene a ser la TIR.

EJEMPLO: Una empresa produce 100 000 soles mensuales, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, la empresa podrá ser vendida en 800 000 soles. Si el precio de compra es de 1 500 000 soles, hallar la Tasa Interna de Retorno (TIR).

SOLUCIÓN  Primero se dibuja la línea de tiempo.

 Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero. -1.500.000 + 100.000 al presente por los 12 meses a tasa i + 800.000 llevado al presente = 0 Se utiliza la formula Valor presente La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacerlos cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.  Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero. A. Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de valor. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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-1.500.000 + 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 = 56.504 B. Ahora se toma una tasa de interés mas alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se reemplaza con en la ecuación de valor -1.500.000 + 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 = -61.815  Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca. A. Si el 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de - 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así: 3 56.504 𝑖 0 4 61.815 B. Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan: 3 − 4 56.504 − (−61.815) = 3−𝑖 56.504 − 0 C. se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i = 3.464%, que representaría la tasa efectiva mensual de retorno. CONCLUSIÓN: Tasa interna de retorno > i => realizar el proyecto Tasa interna de retorno < i => no realizar el proyecto Tasa interna de retorno = i => el inversionista es indiferente entre realizar el proyecto o no.

10.20

BENEFICIO COSTO (B/C) Este indicador financiero expresa la rentabilidad en términos relativos. La interpretación de tales resultados es en centavos por cada “sol" ó "dólar" que se ha invertido. Para el cómputo de la Relación Beneficio Costo (B/c) también se requiere de la existencia de una tasa de descuento para su cálculo. En la relación de beneficio/costo, se establecen por separado los valores actuales de los ingresos y los egresos, luego se divide la suma de los valores actuales de los costos e ingresos. Situaciones que se pueden presentar en la Relación Beneficio Costo: Relación B/C >0 Índice que por cada dólar de costos se obtiene más de un dólar de beneficio. En consecuencia, si el índice es positivo o cero, el proyecto debe aceptarse. Relación B/C < 0 Índice que por cada dólar de costos se obtiene menos de un dólar de beneficio. Entonces, si el índice es negativo, el proyecto debe rechazarse. Ing. Pascual Adriazola Corrales

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La formula que se utiliza es:

𝑉𝑖 (1 + 𝑖)𝑛 𝐵/𝐶 = 𝐶𝑖 ∑ (1 + 𝑖)𝑛 ∑

Donde: B/C = relación de beneficio/costo Vi = valor de la producción (beneficio bruto) Ci = egresos (i=0, 2, 3, 4…n) Fórmula B/C >1; el proyecto es aconsejable. B/C =1; el proyecto es indiferente. B/C 1 se aprueba el proyecto

EJERCICIO Costo bomba hidráulica: $500 000 Beneficios pobladores: $100 000 Vida útil del proyecto: 4 años Tasa de interés: 10% 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = ∑ 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠 =

𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠 (1 + 𝑖)𝑛

100000 100000 100000 100000 + + + 1 2 3 (1 + 0.15) (1 + 0.15) (1 + 0.15) (1 + 0.15)4 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠 = 390.196 𝐵 225.845 = = 0.7804 𝐶 500.00

Como B/C