Corriente y Resistencia

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHES CARRION 2018 CORRIENTE Y RESISTENCIA CORIRIENTE ELCTRICA INTRODUCCION: Hast

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CORRIENTE Y RESISTENCIA CORIRIENTE ELCTRICA INTRODUCCION: Hasta ahora, nuestro de los fenómenos eléctricos se han restringido al estudio de las cargas en situaciones de equilibrio, es decir, de la electrostática. En adelante se estudiaran las situaciones en las cuales las cargas eléctricas no estén en equilibrio. Se utilizan el termino corriente eléctrica, o simplemente corriente, para describir la velocidad del flujo de carga atraves de alguna otra región del espacio. La mayor parte de los electrodomésticos operan una corriente alterna, e implican que la corriente existe en un conductor, tal y como un cable de cobre. Cuando se enciende una luz, se conecta el filamento metálico del foco o bombilla a una batería, estableciéndose una diferencia de potencial, lo cual hace fluir l carga eléctrica (i.e se establece una corriente) a través del filamento.

CONSEPTO: La corriente eléctrica o también llamada o intensidad eléctrica se define como el flujo de una carga eléctrica en una determinada dirección atraves de un medio o conductor por unidad de tiempo .el flujo del carga hace referencia a los electrones que son transportados a lo larga de un material.

Es un circuito eléctrico cerrado la corriente circula siempre del polo negativo de la fuente de fuerza

Un fenómeno interesante que posee la corriente es que al ejercer un movimiento de cargas se produce un campo magnético lo cual puede ser aprovechado para el funcionamiento de los electrones imán. FISICA

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En otras palabras es la circulación de cargas o electrones a través de un conjunto eléctrico cerrado .que se mueve siempre de polo negativo al polo positivo dela fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM). FORMULAS

𝐼=

𝑄 𝑡

1𝐴 =

1𝐶 1𝑠

REQUISITOS PARA QUE CIRCULE LA CRRIENTE ELCTRICA Para que una corriente eléctrica circule por un circuito es necesario que se disponga de tres factores fundamentales.

1. Una fuente de la fuerza electromotriz (FEM) como por ejemplo, una batería, un generador o cualquier otro dispositivo capas de bombear o poner en movimiento las cargas eléctricas negativa cuando se cierra el circuito eléctrico. 2. Un camino que permita a los electrones fluir, interrumpidamente, desde le polo negativo de la fuente de suministro de energía eléctrica hasta el polo positivo de la propia fuente. en la práctica es camino lo constituye el conductor o cable metálico generalmente de cobre. 3. Una carga o consumidor conectada la circulo que ofrezca la resistencia al paso de la corriente eléctrica. se entiende como carga cualquier dispositivo que para funcionar consuma energía eléctrica, por ejemplo, una bombilla o lámpara para alumbrado el motor de cualquier equipo una resistencia que produce

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calor (calefacción, cocina secador de pelo etc.)un televisor o cualquier otro equipo electrodoméstico o industrial que funcione como corriente eléctrica.

INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA L a intensidad del flujo de electrones de una corriente eléctrica que circula por un circuito cerrado depende fundamentalmente de la tensión o voltaje (v) que se aplique y de la resistencia (R) en ohm que ofrezca el paso de esa corriente la carga o consumidor conectado al circuito .si una carga ofrece poca resistencia al paso de la corriente , la cantidad de electrones que circulen por el circuito será mayor en comparación con otra carga que ofrezca mayor resistencia y obstaculice mas le paso de los electrones. La intensidad de corriente eléctrica se designa con la letra ( I ) y su unidad de medida en el sistema internacional (SI) es el amperímetro ( llamado también “amperio”), que se identifica con la letra (A). EL AMPERE De acuerdo con la ley de Ohm, la corriente eléctrica en ampere (A) que circula por un circuito está estrechamente relacionada con el voltaje o tensión (V) y resistencia en Ohm de la carga o consumidor. Si un ampere equivale una carga eléctrica de un coulomb por segundo (1C/seg) circula por un circuito eléctrico, o lo que es igual, 6300 000 000 00 000 000 = (6,3 × 1018 ) (seis trecientos billones) de electrones por segundo fluyendo por el conductor de dicho circuito .por tanto, la intensidad (I) de una corriente eléctrica equivale a la cantidad de cargas eléctrica (Q) en coulomb que fluye por un circuito cerrado en una unidad de tiempo. Los submúltiplos más utilizados de ampere son los siguientes Miliampere (mA) = 10−3 𝐴 = 0,001 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 Microampre (m A) =10−6 𝐴 = 0,000 000 1 𝑎𝑚𝑝𝑟𝑒

MEDICION DE LA INTENCIDAD DE LA CORRIENTE ELECTRICA O AMPERAJE.

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La medición de corriente que fluye por un circuito cerrado se realiza por medio de un amperímetro o miliamperímetro, según sea el caso, conectado en serie l propio circuito electrónico. Para medir ampere se emplea el “amperímetro “y para medir milésima de ampere el miliamperímetro.

Amperímetro de gancho

Multímetro digital

Multímetro analógico

TIPOS DE CORRIENTE ELCTRICA. Corriente alterna. La corriente alterna es muy diferente a la directa y probablemente sea lo contrario, en primer lugar se utiliza el término de la corriente alterna de forma coloquial para llamar a la forma en la que la corriente eléctrica llega a los hogares y empresas .En la corriente alterna el sentido de la corriente puede variar cambiando su sentido y magnitud dependiendo de lo que se requiere, debido a esto la onda que representa a la corriente alterna es la senoidal.

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Gráfico de la sinusoide que posee una corriente alterna .

Corriente directa. La corriente directa o también llamada corriente continua , puede comprenderse bajo un sencillo concepto , esta es la u nica corriente cuyo flujo de cargas eléctricas no cambian sus sentidos con el tiempo , no hay que confundir este concepto con la corriente constante , por ejemplo , se piensa que todas baterías están eléctricamente relacionadas con la corriente directa pero esto no siempre cierto debido a que la corriente puede cambiar de sentido en algunas baterías dependiendo de su construcción y uso .para que exista y sea posible una corriente directa el en que circula la corriente debe ser siempre el mismo y esto son importar su valor absoluto. Como se puede aprecia en la imagen de bajo, del lado izquierdo se pude notar que la carga en un medio o conductor fluye en una sola dirección, lo cual cumple con la regla para que exista la corriente directa, mientras tanto a la derecha se muestran su grafica en la cual se muestran una línea cuyo sentido es constante sin importar el tiempo.

Gráfico de una corriente directa (C.D) o continua.

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Corriente monofásica. La corriente monofásica se obtiene al tomar una fase de la corriente trifásica y cable neutro .México y demás países valores similares para la generación y transición de energía eléctrica, este tipo de corriente facilita una tensión de 230 voltios, lo que se hace apropiada para que puedan funcionar adecuadamente la mayoría de electrodomésticos y luminarias que hay en la viviendas.

Corriente trifásica. La corriente trifásica, tal como su nombre lo representa es la unión de tres corrientes alternas cuya frecuencia son iguales, asa mismo su amplitud y valor eficaz esta unión presenta una diferencia de fase entre ellas de 120 y están dadas en un orden determinado. Cada una de las corrientes que forman el sistema se designa con el nombre de fase.

RIEGOS QUE PUEDEN HAVER EN LA CORRIENTE L a energía que circula por las instalaciones es sumamente poderosa. La electricidad produce cada año numerosos accidentes, muchos de ellos mortales. Las instalaciones, aparatos y equipos tienen habitualmente incorporados diversos sistemas de seguridad contra los riesgos producidos por la corriente, la utilización de la energía eléctrica en cualquiera de sus formas, deben observarse determinadas reglas:  No utilice cables defectuosos, clavijas de enchufe rotas, ni aparatos cuya carcasa presente defectos .utiliza solamente aparatos sumamente perfectos .examina periódicamente el estado de los cables flexibles de alimentación y preocupase de que la instalación sea revisada por el servicio de mantenimiento eléctrico.  No altere ni modifique la regulación de los dispositivos de seguridad.  Para desconectar una clavija de enchufe, tire siempre de ella, nunca del cable de alimentación. Después de terminar el trabajo desconecte los cables de alimentación y los prolongadores .no conecte nunca un aparato cuando la toma de corriente presente defecto o no sea la adecuada. Nunca han de efectuarse la toma de corriente con los cables directamente.

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 No utilice aparatos eléctricos, ni manipule sobre la instalaciones eléctrica cuando accidentalmente se encuentren mojadas o si usted quien tiene las manos o los pies mojados.

EFECTOS EN LA SALUD Los polvos que se desprecian de los materiales de trabajo pueden producir alteraciones orgánicas como irritaciones, inflaciones o infecciones. Generalmente las enfermedades de origen químico generan intoxicaciones .pueden ser agudas, cuando penetran accidentalmente en el organismo gran cantidad de sustancias toxicas; o crónicas, cuando el ingreso es lento y prolongando y la enfermedad se manifiesta después de un tiempo.

FRECUENCIA DE ACCIDENTE DE ORIGEN ELCTRICO

Distribución porcentual de accidentes eléctricos en el cuerpo humano.

RESISTENCIA

Los materiales y dispositivos que no obedecen la ley de Ohm se conocen como materiales no óhmicos. La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino una relación empírica válida únicamente para ciertos materiales.

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Se puede obtener una ecuación con muchas aplicaciones prácticas considerando un segmento de alambre recto, de sección transversal uniforme de área A y longitud l. Una diferencia de potencial ΔV = Vb – Va

se mantiene a través del alambre, creando un campo eléctrico y una corriente.

Si el campo eléctrico se supone uniforme, la diferencia de potencial ΔV está relacionada

Entonces, se puede expresar la magnitud de la densidad de corriente en el alambre como:

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y, consecuentemente: Si:

Es una cantidad denominada resistencia del conductor. Se puede definir la resistencia R como la relación de la diferencia de potencial eléctrico ΔV a través de un conductor y la corriente eléctrica I en el conductor: En el estudio de los circuitos eléctricos se utiliza esta ecuación una y otra vez… así que se debe de aprender de memoria.

De este resultado, se puede establecer que la unidad SI de la resistencia es voltios por ampere

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Un voltio por ampere se define como un ohm (Ω):

Esta expresión muestra que si una diferencia de potencial de 1 V a través de un conductor provoca una corriente eléctrica de 1 A, la resistencia del conductor es 1Ω. La ecuación:

Aclaraciones importantes

No es la ley de Ohm, aunque así lo señalen, incorrectamente, muchos libros. Esta ecuación es sólo la definición de resistencia, y supone una relación muy importante entre voltaje corriente y resistencia. La ley de Ohm es la relación lineal entre J (la densidad de corriente) y E (el campo eléctrico)

o, equivalentemente, entre I y ΔV, la cual, indica que la resistencia es constante, independientemente de la diferencia de potencial (voltaje) que se aplique.

Resistencia y Resistividad

El inverso de la conductividad σ es la resistividad ρ: FISICA

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No confundir la resistividad ρ con la densidad de carga volumétrica, aunque para las dos se utilice el mismo signo.

Donde ρ tiene unidades de ohm-metros (Ω·m). Debido a que:

Es decir, mediante la última ecuación, que relaciona la resistencia y la resistividad, se puede expresar la resistencia de un pedazo uniforme de un material a lo largo de una longitud. Todo material óhmico tiene una resistividad característica que depende de las propiedades del material y de la temperatura. Además, la resistencia de una muestra depende tanto de la geometría como de la resistividad

El valor de la resistividad es muy pequeño para buenos conductores y muy grande para buenos aislantes (ver tabla anterior). Un conductor ideal tendría una resistividad cero, y un aislante ideal tendría una resistividad infinita. FISICA

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La ecuación

Establece que la resistencia de un conductor cilíndrico (v. gr. un alambre) es proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal.

Aclaraciones importantes

La resistividad es una propiedad de una sustancia, mientras que la resistencia es una propiedad de un objeto.

Ya conocen pares de variables similares. Por ejemplo, la densidad es una propiedad de una sustancia, mientras que la masa es una propiedad de un objeto.

Resistores La mayor parte de los circuitos eléctricos utilizan elementos de circuito denominados resistores o resistencias para controlar la cantidad de corriente eléctrica en las diferentes partes del circuito.

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Dos tipos comunes de resistencias son el resistor de composición o de carbono (el carbono posee una resistividad alta) y la resistencia de alambre en espiral, el cual consiste en una bobina (espiral) de alambre alrededor de un tubo aislante.

RESISTORES:

Los valores de la resistencia de los resistores en ohms normalmente se indica mediante un código de colores.

Los dos primeros colores dan los primeros dos dígitos del valor de la resistencia. El tercer color representa la potencia de diez por la cual hay que multiplicar el valor de la resistencia. El último color es la tolerancia del valor de la resistencia.

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EJERCICIOS RESUELTOS

PROBLEMA O1:

Un alambre a 25°C tiene una resistencia a 25 Ω. Calcular que resistencia tendrá a 50°C, sabiendo que el coeficiente de temperatura es igual a 39x10-4 °C La resistividad aumenta con la temperatura T1=25° C

R1= 25 Ω

R2 =?

T2= 50 °C

R2=R1 [ 1 + α (t2 – t1)] R2 = 25 Ω [ 1 + 39 x10-4 °C (50 °C - 25° C)] R2= 25 Ω [ 1 + 39 x10-4 °C (25° C)] R2 =25 Ω [ 1 + 975 x10-4] R2 = 25 Ω [1.0975] R2 = 27.43 Ω PROBLEMA 02:

Un conductor eléctrico de Aluminio presenta una resistencia al paso de la corriente eléctrica de 35 Ω. Si el conductor tiene forma circular de radio 0.25 cm. Determinar la longitud del conductor metálico Dato: ρ del aluminio =2.8x10-8 Ω.m L=R x S/ ρ Adaptamos las unidades: 0.25 cm .1m/100cm= 0.0025 m S= π x R2 = 3.14 x(0.0025m)2 = 1.9x10-5 m2 Volvemos a: L=R x S/ ρ = 35 Ω x 1.9x10-5 m2 / 2.8 x 10-8 Ω .m = 23750 m

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PROBLEMA 03:

Un alambre de 20 metros de longitud tiene una sección de 2mm2 y una resistividad de 17x10-3 Ω.mm2/m. Por la sección transversal del alambre pasan 4 coulomb por segundo. Calcular el calor de que desprende en 100 seg.

L=20 m

S= 2mm2

ρ = 17x10-3 Ω.mm2/m t = 100 seg.

i=q/t = 4 coul / 1 seg = 4 amp. 𝐿 Ω 𝑚𝑚2 20 𝑚 −3 𝑅 = 𝜌 𝑥 = 17𝑥10 𝑥 𝑥 = 170𝑥10−3 Ω 𝑆 𝑚 2𝑚𝑚2 R= 0.17 Ω Q= 0.240x (i2 x R) x t Q=0.24x (4 amp)2 x 0.17 Ω x100 s Q = 65.28 calorías

PROBLEMA 04:

Un conductor de 80 metros de longitud tiene una sección de 1.4 mm2 y cuando lo atraviesa una corriente de 10 amp, tiene una potencia de 180 vatios. ¿Calcular el coeficiente de resistividad? L = 80 m S= 1.4 mm2

ρ=?

P 180 vatios

i= 10 amp

P= i2 x R 𝑅=

𝑅 = 𝜌𝑥

FISICA

𝑃 180 𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 = = 1.8 Ω (10 𝑎𝑚𝑝)2 𝑖2

𝐿 𝑅𝑥𝑆 1.8 Ω 𝑥 1.4 𝑚𝑚2 Ω 𝑚𝑚2 ⟹ 𝜌= = = 0.031 𝑆 𝐿 80 𝑚 𝑚

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PROBLEMA 05:

Un alambre tiene una longitud de 25 metros, 2 mm2 de sección y una resistencia de 0.5 Ω. Calcular la resistencia de otro alambre del mismo material de 40 metros de longitud y 1.6 mm2 de sección? S1= 2 mm2 R1 = 2 Ω

L1= 25 m 𝑅= 𝜌𝑥

𝐿 𝑆



𝜌 =

𝑅𝑥𝑆 𝐿

=

ρ=?

2 Ω 𝑥 2𝑚𝑚2 25 𝑚

= 0.04

Ω 𝑚𝑚2 𝑚

Ρ = 0.04 Ω. mm2 / m. R2 =?

S2 = 1.6 mm2

L2 = 40 m 𝑅 = 𝜌𝑥

𝐿 𝐿 Ω 𝑚𝑚2 40 𝑚 ⟹ 𝜌 𝑥 = 0.04 𝑥 = 1Ω 𝑆 𝑆 𝑚 1.6 𝑚𝑚2

PROBLEMA 06:

¿Un conductor de 50 metros de longitud, tiene una resistencia de 10 ohmios y un radio de coeficiente de resistividad? L= 50 m

R= 10 Ohmios

radio= 1mm p=?

𝑆 = 𝜋𝑥𝑟 2 = 3.14 𝑥 (1𝑚𝑚)2 = 3.14 𝑚𝑚2 𝐿 𝑅 𝑥 𝑆 10 Ω x 3.14mm2 Ωmm2 𝑅 = 𝜌𝑥 = 𝜌 = = = 0.628 𝑆 𝐿 50 𝑚 𝑚

PROBLEMA 07:

Un conductor de 600 metros de longitud tiene una resistencia de 20 ohmios y una resistividad de 0.02 Ω mm2/m. ¿Calcular el diámetro del conductor? L= 600 metros R=20 Ohmios ρ= 0,02 Ω mm2/m

𝑆=

𝜌𝑥𝐿 = 𝑅

0.02

Ωmm2 𝑚 𝑥 600 𝑚 = 0.6 𝑚𝑚2 20 Ω

S= 0.6 mm2 (área del conductor) 𝑆= FISICA

𝜋𝑑2 4𝑥𝑆 = 𝑑2 = 4 𝜋 III

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4 𝑥 0.6 𝑚𝑚2 5 𝑥 0.6 𝑚𝑚2 𝑑=√ =√ = √0.764 = 0.874 𝑚𝑚 𝜋 3.14 d=0.874 mm (diámetro del conductor) Problema 08:

En los extremos de un conductor de 20 ohmios, hay una diferencia de potencial de 20 voltios. Calcular el tiempo que la corriente eléctrica emplea en efectuar un trabajo de 800 Joules. R= 20 Ω

W= 800 Joules

V = 20 voltios

W= (V2/ R) x t

𝑡=

𝑊𝑥𝑅 800 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑥 20 Ω 16000 = = = 40 𝑠𝑒𝑔 (20 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠)2 𝑉2 400 𝑡 = 40 𝑠𝑒𝑔

PROBLEMA 09:

Un alambre de 4 metros de longitud tiene un diámetro de 1 mm y una resistividad de 0.02 Ω.mm2/m. Si en sus extremos hay una diferencia de potencial de 10 voltios, ¿Calcular la intensidad de la corriente que le atraviesa? L = 4 metros d=1mm

ρ= 0.02 Ω.mm2/ m V= 10 voltios

i=?

𝜋 𝑑2 𝜋 𝑥 (1 𝑚𝑚)2 3.14 𝑆= = = 𝑚𝑚2 = 0.785 𝑚𝑚2 4 4 4 S= 0.785 mm2 𝐿 Ωmm2 4𝑚 𝑅 = 𝜌 = 0.02 𝑥 = 0.10 Ω 𝑆 𝑚 0.785𝑚𝑚2 R = 0.10 ohmios V= i x R 𝑖=

𝑉 𝑅

=

10 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠 0.10 Ω

= 100 𝑎𝑚𝑝

Problema 10:

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Un conductor tiene una potencia de 100 vatios cuando en sus extremos hay una diferencia de potencial de 100 voltios. Calcular su diámetro sabiendo que tiene una longitud de 2 km. Y una resistencia especifica de 17x10-3 Ω.mm2 / m. ρ=17x10-3 Ω.mm2/m.

L = 2km = 2000 m

P= 100 vatios

¿V=100 voltios d =? P= V2 / R 𝑉 2 (100 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠)2 𝑅= = = 100 Ω 𝑃 100 𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 𝑅 = 𝜌𝑥

𝜌 𝑥 𝐿 17𝑥10 𝑆= = 𝑅

𝐿 𝑆

𝑚𝑚2 𝑚 𝑥2000 𝑚 = 0.34 𝑚𝑚2 100 Ω

−3 Ω

S=0.34 mm2(área del conductor) 𝑠=

𝑑=√

𝜋𝑑 2 4𝑥𝑆 ⇒ 𝑑2 = 4 𝜋

4 𝑥 0.34 𝑚𝑚2 4 𝑥 0.34 𝑚𝑚2 √ = = √0.433 = 0.65 𝑚𝑚 𝜋 3.14

d=0.65 mm (diámetro del conductor)

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Para transportar una carga de 2 coulomb de un extremo a otro de un alambre se efectúa un trabajo de 20 Joules en 4 segundos. Si el diámetro del conductor es de 2 mm y la resistividad de 17x10-3 Ω .mm2/m. ¿Calcular la longitud del conductor? Rpta: L = 3694 Km (longitud del conductor)

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2. Un alambre tiene una resistencia de 4 Ω. ¿Qué resistencia tendrá otro alambre de la misma naturaleza que el anterior, pero de doble longitud y mitad del área? R1 = 4 Ω Como los dos alambres son de la misma naturaleza tiene el mismo coeficiente de resistividad. Rpta: R2 = 16 Ω 3. Un alambre está conectado a una diferencia de potencial constante. Calcular el valor de su resistencia, sabiendo que, si esta aumenta 6 Ω, la intensidad disminuye a la mitad. Rpta: R1 = 6 Ω 4.El motor de una fábrica tiene las siguientes marcas 12 amperios y 120 voltios. Los alambres que lo conectan el generador de electricidad tienen una resistencia de un Ohmio cada uno. Calcular la diferencia de potencial en los bornes del generador y la potencia que se pierde en la línea.

Rapta: V= 144 voltios 5. Un artefacto eléctrico tiene una resistencia de 50 ohmios. Calcular que intensidad lo atraviesa, si su potencia es 500 vatios Rpta: i = 3.16 amperios 6. Una estufa está aplicada a una diferencia de potencial de 250 V. Por ella circula una intensidad de corriente de 5 A. Determinar la resistencia que tiene el conductor metálico que constituye la estufa. 7. Calcula la resistencia eléctrica de un alambre conductor si sabemos que circula una intensidad de corriente de 2,5 A cuando se aplica a sus extremos un voltaje de 125 V. 8. Una pila de 9,5 V se conecta mediante un cable de resistencia despreciable a una resistencia: a) ¿Cuál es la intensidad que circula por el circuito si la resistencia es de 20 Ω? b) ¿Cuál debería ser la resistencia del conductor si por el circuito circula una intensidad de 1 A? 9. Por un conductor metálico al que se le aplica una d.d.f de 5 V pasan durante 0,5 h 3,5.1023 electrones. ¿Cuál es la resistencia del conductor? Dato: qe- = 1,6. 10-19 C

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10. Un con conductor metálico tiene una sección de 10 mm2, una longitud de 4500 m y se opone al paso de la corriente eléctrica con una resistencia de 35 Ω. Determinar la resistividad del conductor.

CONCLUSIONES la corriente , voltaje y resistencia como ya se sabe es muy importante en el medio industrial , para así obtener el funcionamiento de cada producto , pero lo que se está ocurriendo en la comunidad es el mal uso de esos recursos y no se les está dando atención o precaución a la hora de manejar esta clase de corriente y desde allí nuestras vida puede verse en peligro , por ello es recomendable saber información con lo que se trabaja para así poder evitar problemas que puedan afectarse nuestra salud.

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