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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS FÍSICA C DEBER # 8 CORRIENTE Y RESISTENCIA 1. En un resistor de 12.4  existe una corriente de 4.82 A durante 4.60 minutos. ¿(a) Cuánta carga y (b) cuántos electrones pasan por cualquier sección transversal del resistor en este tiempo? 2. Una corriente pequeña pero mensurable de 123 pA existe en un alambre de cobre cuyo diámetro es de 2.46 mm. Calcule (a) la densidad de corriente y (b) la velocidad de arrastre de los electrones. 3. Suponga que en el aluminio, metal polivalente, cada átomo contribuye con tres electrones de conducción. Calcule la velocidad de corrimiento de los electrones en un alambre de oro de 1.0 mm de diámetro por el que fluye una corriente de 4.0 A. 4. La corriente en un hilo varía con el tiempo según la relación:



i   20 A sen 377 s 1t



(a) ¿Cuántos coulombs pasan por una sección transversal del hilo en el intervalo de tiempo comprendido entre t = 0 y t = 1/120 s?, (b) ¿Qué corriente constante transportaría la misma carga en el intervalo antes mencionado? 5. La figura representa una sección de un conductor circular de diámetro no uniforme que conduce una corriente de 5.00 A. El radio de la sección transversal A1 es 4.00 cm. (a) ¿Cuál es la magnitud de la densidad de corriente a través de A1? (b) Si la densidad de corriente a través de A2 es un cuarto del valor a través de A1, ¿Cuál es el radio del conductor en A2? Resp: 99.5 kA/m2; 0.800 cm.

Dibujo pag. 862, prob. 9 (Serway)

6. Una unión pn está formada por dos materiales semiconductores diferentes en forma de cilindros idénticos de 0.165mm de radio, como se representa en la figura. En una aplicación fluyen a través de la unión 3.50 x 10 5 electrones por segundo del lado n al lado p, mientras que 2.25 x 105 huecos por segundo fluyen del lado al lado n.(Un hueco actúa como una

partícula con carga +1.6 x 10-19 C.) Determine (a) la corriente total y (b) la densidad de corriente.

Dibujo pag. 132 prob. 8 (Resnick)

7. (a) La densidad de corriente por un conductor cilíndrico de radio R varía de acuerdo con la ecuación: r  j  j0  1   , R 

donde r es la distancia desde el eje. Entonces, la densidad de corriente es una j0 máxima en el eje r = 0 y disminuye linealmente a cero en la superficie r = R. Calcule la corriente en términos de j0 y del área de sección transversal del conductor. (b) Supóngase que, en lugar de esto, la densidad de corriente es una j0 máxima en la superficie y que decrece linealmente a cero en el eje, de modo que:  r  ,  R

j  j0 

Calcule la corriente. ¿Por qué este resultado es diferente al de (a)? 8. Un haz estacionario de partículas alfa (q =2e) que viajan con una energía cinética de 22.4 MeV carga una corriente de 250 nA. (a) Si el haz se dirige perpendicularmente a una superficie plana, ¿Cuántas partículas alfa chocan con la superficie en 2.90 s? (b) En cualquier instante, ¿Cuántas partículas alfa existen en una longitud del haz dad de 18.0 cm? (c) ¿Con qué diferencia de potencial fue necesario acelerar cada partícula alfa desde el reposo hasta llevarla a una energía de 22.4 MeV? 9. El haz de protones (iones H+) de un ciclotrón de 30 MeV es de 0.50 A. (a) ¿Cuántos protones chocan con el blanco por segundo, y cuánta energía se deposita en el blanco durante 10 s si el choque es totalmente inelástico? Si el blanco es un bloque de plomo de 10 g, inicialmente a temperatura ambiente, (b) ¿Cuál sería la temperatura al final de los 10 s si no se eliminara la energía depositada por el haz? 10. Las dos placas paralelas de un capacitor tienen cargas Q iguales y opuestas. El dieléctrico tiene una constante dieléctrica K y resistividad . Demuestre que la fuga de corriente portada por el dieléctrico está dada por la relación

i

Q K 0 

11. La región entre dos esferas conductoras concéntricas de radios ra y rb está llena de un material conductor de resistencia . (a) Demuestre que la resistencia entre las esferas está dada por R

 4

 1 1     ra rb 

(b) Obténgase una expresión para la densidad de corriente en función del radio si la diferencia de potencial entre las esferas es Vab. 12. Un resistor de carbono se va a utilizar como termómetro. En un día de invierno, cuando la temperatura es 0 °C, su resistencia es 217,3. ¿Cuál es la temperatura en un día de verano si la resistencia es 214,2? El coeficiente de expansión volumétrica del bisulfuro de carbón es 115 x 10-5 (°C)-1. 13. Sea 10m la resistividad del material entre dos cilindros concéntricos y sean r a = 10 cm, rb = 20 cm y L = 5 cm. (a) Calcule la resistencia entre los cilindros, y (b) la corriente entre los cilindros si Vab = 8 V. 14. Cuando se aplican 115 V entre los extremos de un alambre de 9.66 m de longitud, la densidad de corriente es de 1.42 A/cm2. Calcule la conductividad del material del alambre. 15. Un alambre cilíndrico recto colocado sobre el eje x tiene una longitud de 0.500 m y un diámetro de 0.200 mm. Está hecho de un material descrito por la ley de Ohm con una resistividad de ρ = 4.00 V se mantiene en x = 0, y que V = 0 en x = 0.500 m. Encuentre (a) el campo eléctrico E en el alambre, (b) la resistividad del alambre, (c) la corriente eléctrica en el alambre, y (d) la densidad de corriente J en el alambre. Exprese los vectores en notación vectorial, (e) Demuestre que E = ρJ. Resp: 8.00iV/m; 0.637 Ω; 6.28 A; 200iMA/m2. 16. Un bloque de forma sólida rectangular tiene un área de sección transversal de 3.50 cm2, una longitud de 15.8 cm y una resistencia de 935. El material del que está hecho el bloque tiene 5.33 x 1022 electrones de conducción por metro cúbico. Se mantiene entre sus extremos una diferencia de potencial de 35.8 V. (a) Calcule la corriente en el bloque. (b) Suponiendo que la densidad de la corriente sea uniforme, ¿Cuál es su valor? Calcule (c) la velocidad de arrastre de los electrones de conducción y (d) el campo eléctrico en el bloque. 17. La diferencia de potencial entre los terminales de una batería es de 8.5 V cuando circula una corriente de 3A por ella, desde el terminal negativo al positivo. Cuando la corriente es de 2A en dirección inversa, la diferencia de potencial es 11V. (a) ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?, (b) ¿Cuál es la fem de la batería?