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CORRIENTE ELECTRICA. Se ha dicho que las cargas eléctricas pueden moverse a través de diferencias de potencial. Naturalmente, deberán de hacerlo por medio de los conductores (excepto en el caso especial de las válvulas de vacio, pero también éstas están terminadas en conductores). A este movimiento de cargas se le denomina corriente eléctrica. La causa que origina la corriente eléctrica es la diferencia de potencial. Las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo. Las únicas partículas que pueden desplazarse a lo largo de los conductores, debido a su pequeño tamaño, son los electrones, que como se sabe, son cargas de signo negativo. Entonces, la corriente eléctrica se mueve desde el potencial negativo, que es la fuente de electrones, hacia el positivo, que atrae las cargas negativas. Esta circulación recibe el nombre de CORRIENTE ELECTRONICA, para distinguirla de la CORRIENTE ELECTRICA, que fluye al revés, de positivo a negativo. Este último acuerdo fué tomado en los principios de la electricidad, por considerar que las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo, cuando se creía que eran las cargas positivas las que se desplazaban. En la actualidad, coexisten ambos criterios, uno real y otro ficticio. A la hora de resolver circuitos puede aplicarse uno u otro, ya que, tratándose de convenios, ambos dan el mismo resultado. Es evidente que no en cualquier circunstancia, circulará el mismo número de electrones. Este depende de la diferencia de potencial y de la conductividad del medio. Una forma de medir el mayor o menor flujo de cargas es por medio de la INTENSIDAD DE CORRIENTE (o también, simplemente, CORRIENTE), que se define como la cantidad de carga que circula por un conductor en la unidad de tiempo (un segundo). Según esto: I=Q/tóQ=Ixt La intensidad de corriente eléctrica se expresa en AMPERIOS que, por definición, es el número de culombios por segundo. Los divisores más usuales del amperio son: El miliamperio (mA) que es la milésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000 mA. El microamperio (mA) que es la millonésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000.000 mA Amperios A

Miliamperios mA

Microamperios mA

1 Amperio =

1

103

106

1 Miliamperio =

10-3

1

103

1 Microamperio =

10-6

10-3

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RESISTORES (También llamados RESISTENCIAS) Los circuitos electrónicos necesitan incorporar resistencias. Es por esto que se fabrican un tipo de componentes llamados resistores cuyo único objeto es proporcionar en un pequeño tamaño una determinada resistencia, especificada por el fabricante. El símbolo de un resistor es: ó

Hay resistencias de varios tipos. Los tipos más usuales son:

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BOBINADAS: Sobre una base de aislante en forma de cilindro se arrolla un hilo de alta resistividad (wolframio, manganina, constantán). La longitud y sección del hilo, asi como el material de que está compuesto, darán una resistencia. Esta suele venir expresada por un número impreso en su superficie. Se utilizan para grandes potencias, pero tienen el inconveniente de ser inductivas. AGLOMERADAS: Una pasta hecha con gránulos de grafito (el grafito es una variedad del carbono puro; la otra es el diamante). El valor viene expresado por medio de anillos de colores, con un determinado código.

DE PELICULA DE CARBON: Sobre un cilindro de cerámica se deposita una fina película de pasta de grafito. El grosor de ésta, y su composición, determinan el valor de la resistencia. PIROLITICAS: Similares a las anteriores, pero con la película de carbón rayada en forma de hélice para ajustar el valor de la resistencia. Son inductivas. RESISTORES VARIABLES Hay veces en que interesa disponer de una resistencia cuyo valor pueda variarse a voluntad. Son los llamados reostatos o potenciómetros. Se fabrican bobinados o de grafito, deslizantes o giratorios. Se suelen llamar potenciómetros cuando poseen un eje practicable, y resistencias ajustables cuando para vararlas se precisa la ayuda de una herramienta, porque una vez ajustados no se van a volver a retocar más.

Los potenciómetros se representan en los circuitos por :

RESISTORES ESPECIALES Existen resistores fabricados con materiales especiales, comúnmente semiconductores, cuya resistencia no es constante, sino que depende de algún parámetro exterior. Por ejemplo:

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LDR (Litgh Dependent Resistance) LDR Resistencia dependiente de la luz VDR (Voltage Dependent Resistance) VDR Resistencia dependiente del Voltaje PTC (Positive Temperature Coefficient) PTC Coeficiente de Temperatura Positivo NTC ( Negative Temperature Coefficient) NTC Coeficiente de Temperatura Negativo LIMITACIONES DE LOS RESISTORES A la hora de escoger un resistor hay que tener en cuenta, además de su valor óhmico, otros parámetros, tales como la máxima potencia que es capaz de disipar y la tolerancia. Respecto a la primera, es preciso considerar que una resistencia se calienta al paso por ella de una corriente (como se verá más adelante). Debido a esto, hace falta dimensionar el resistor de acuerdo con la potencia calorífica que vaya a disipar en su funcionamiento normal. Se fabrican resistores de varias potencias nominales, y se diferencian por su distinto tamaño. La tolerancia es un parámetro que expresa el error máximo sobre el valor óhmico nominal con que ha sido fabricado un determinado resistor. Por ejemplo, un resistor de valor nominal 470 W con una tolerancia del 5 % quiere decir que el valor óhmico real de ese resistor puede oscilar entre el valor nominal más el 5 % del mismo, y el valor nominal menos el 5 %. Es decir, entre : 470 - 0,05 x 470 = 446,5 470 + 0,05 x 470 = 493,5 Si no se usan siempre resistores de alta precisión (baja tolerancia) es porque el coste es elevado y para las aplicaciones normales es suficiente con una tolerancia relativamente alta. VALORES COMERCIALES No se fabrican resistores de todos los valores posibles por razones obvias de economía. Además sería absurdo, ya que, por ejemplo, en un resistor de 100 W y 10 % de tolerancia, el fabricante nos garantiza que su valor está comprendido entre 90 W y 100 W , por lo tanto no tiene objeto alguno fabricar resistores de valores comprendidos entre estos dos últimos. Hay tolerancias del 1 por mil, del 1 %, 5 %, 10 % y 20 %. Para la serie de resistores que se fabrican con una tolerancia del 10 % que es la más utilizada, los valores comerciales son: 10 18 33 56 12 22 39 68 15 27 47 82 y los mismos seguidos de ceros.

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Resistores de valores muy pequeños no son comunes, por la dificultad que entraña ajustar su valor. Resistores de valores muy grandes son difíciles de conseguir, porque en ellos comienza a tener importancia fenómenos como la resistencia superficial, condiciones ambientales, étc. y tampoco es normal su uso. Por ejemplo: En la serie de resistores con tolerancia del 10 % el valor más pequeño es de 4,7 W y el mayor de 22 MW . En la serie del 5 % los valores extremos son 0,33 W 7 10 MW . CONDUCTANCIA La conductancia es una magnitud eléctrica que se define como la inversa de la resistencia y se representa con la letra G. Por analogía con la resistencia, podría decirse que la conductancia es la facilidad que un conductor ofrece al paso de la corriente a través de él. G=1/R

ó

R=1/G

La unidad de conductancia es el MHO (inverso de Ohm), y se representa por la letra omega invertida.

CODIGO DE COLORES Ya se ha dicho que los valores óhmicos de los resistores se suelen representar por medio de unos anillos de color pintados en el cuerpo de los mismos. Suelen ser en número de cuatro, y su significado es el siguiente:

1er. anillo : 1ª cifra 2º. anillo : 2ª cifra 3er. anillo : Número de ceros que siguen a los anteriores. 4º. anillo : Tolerancia

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Los resistores del 1 % llevan cinco bandas de color : Cuatro para el valor y una para la tolerancia. Los resistores de valor inferior a 1W llevan la tercera banda de color oro, que representa la coma. Por ejemplo, una resistencia de colores amarillo, violeta, oro, oro tiene un valor de 4,7 W y una tolerancia del 5 %. ASOCIACION DE RESISTENCIAS. Los resistores pueden combinarse entre ellos en tres tipos de montaje: serie, paralelo y mixto. ASOCIACION SERIE: Se dice que varias resistencias están montadas en serie cuando el final de una está conectada al principio de la otra, como muestra la figura. R1 R2 R3 + V1 -

+

V2

-

+

V3

-

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+ VT

Cuando este conjunto se conecte a un generador con un voltaje VT, por ejemplo, circulará por él una corriente I indicada en la figura por la flecha. Pero obsérvese que esta CORRIENTE es la MISMA por todas las resistencias, ya que no hay más que un camino posible. En cambio, la TENSION en cada resistencia será distinta (excepto en el caso de que las resistencias sean iguales), y de valor V=I x R. La suma de todas las tensiones sera igual al la del generador de valor VT . El conjunto es equivalente a una sola resistencia de valor igual a la suma de todas ellas. (piénsese que, al conectarlas en serie la dificultad al paso de la corriente aumenta). VT = V1 + V2 + V3 = I x R1 + I x R2 + I x R3 = I x (R1 + R2 + R3) por lo que : VT / I = RT = R1 + R2 + R3 Es decir que la resistencia total equivalente RT es igual a la suma de todas las resistencias

ASOCIACION PARALELO: Se dice que varias resistencias están montadas en paralelo cuando tienen conectados todos los principios entre si y todos los finales entre si, como indica la figura. I1

I2

I3

+ VT Cuando a este conjunto se le conecte un generador, éste entregará una corriente; pero esta corriente se repartirá en varias, una por cada resistencia. La SUMA de todas las CORRIENTES es IGUAL a la CORRIENTE TOTAL, y cada una de ellas vale V/R. En cambio, la TENSION EN EXTREMOS de todas es la MISMA (la que impone el generador) Obsérvese que este caso es dual del anterior..Antes la tensión total del circuito era igual a la suma de las tensiones de cada una de las resistencias, ahora la corriente total que entrega el generador es la que es igual a la suma de las corrientes por cada una de las resistencias. IT = I1 + I2 + I3 = VT / R1 + VT / R2 + VT / R3 =VT x (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) por lo que : IT / VT = 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 Es decir que ahora la inversa de la resistencia total del circuito paralelo es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias O también se puede decir, teniendo en cuenta que habíamos dicho que la inversa de la resistencia es igual a la conductancia, (recordar que G = 1 / R) que GT = G1 + G2 + G3

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La conductancia total del circuito es igual a la suma de las conductancias. En el caso particular de que las resistencias asociadas en paralelo sean dos: 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 = (R2 + R1) / R2 x R1 o sea RT = R1 x R2 / (R1 + R2) En este caso la resistencia total de dos resistencias es igual al producto de ellas dividiva por la suma. Esta fórmula se puede aplicar reiteradamente para cualquier número de resistencias (siempre que estén todas en paralelo) en vez de la fórmula general. ASOCIACION PARALELO: Pueden presentarse circuitos como combinación de los dos anteriores. Ejemplo: En el circuito de la figura vamos a calcular la resistencia total:

1º) R3 // R4 (Observar que R3 está en paralelo con R4) R3 // R4 = R3 x R4 / (R3+ R4)= 60 x 40 / ( 60 + 40 ) = 24 W 2º) El paralelo de R3 con R4 se encuentra en serie con R5 (R3 // R4 ) + R5 = 24 + 46 = 70 W 3º) Este grupo se encuentra a su vez en paralelo con R2 [ (R3 // R4 ) + R5 ] // R2 = 70 x 30 / ( 70 + 30 ) = 21 W 4º) Y todo este grupo anterior está en serie con R1 [ (R3 // R4 ) + R5 ] // R2 + R1 = 21 + 19 = 40 W Luego la resistencia total del circuito es: RT = 40 W El método seguido es el que se considera más cómodo: Se comienza por reducir todos los paralelos del circuito aplicando la fórmula correspondiente. A continuación se reducen las resistencias que han quedado en serie. Se vuelven a reducir los nuevos paralelos que se han formado.... y asi sucesivamente. DIVISOR DE TENSIÓN Cuando se aplica una tensión a un circuito serie y se toma la diferencia de potencial en extremos de una de las resistencias se obtiene un divisor de tensión, ya que la salida es una

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fracción de la de entrada, y esa fracción viene determinada por la relación entre las resistencias.

En el ejemplo de la figura: I = Ve / (R1 + R2) Vs Vs = I x R2 = Ve x R2 / (R1 + R2) Vs = 20 x 1 / (1 + 9) = 2 V.

DIVISOR DE CORRIENTE Cuando se aplica una corriente a un circuito paralelo y se toma la intensidad que circule por una de las resistencias, se obtiene un divisor de corriente, ya que la de la salida es una fracción de la corriente de entrada i dicha fracción viene determinada por la relación entre las resistencias. Ejemplo: Ie = 20 A

Is V = Ie x (R1 // R2) = Ie x R1 x R2 / (R1 + R2) Is = V / R2 = Ie x R1 /(R1 + R2) Is = 20 x 9 / (1 + 9) = 18 A.

LEY DE OHM Debe existir alguna relación entre la diferencia de potencial aplicada en los extremos de un conductor y la corriente que atraviesa ese conductor. Ohm encontró experimentalmete que esta relación era proporcional, es decir, que para un conductor dado, cuando, por ejemplo, se duplica o se triplica la diferencia de potencial, se duplica o se triplica la coriente, respectivamente. Dicho de otro modo, cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor, cra en éste una diferencia de potencial directamente proporcional a la corriente. A esta constante de proporcionalidad se le llama resistencia. La mayor o menor resistencia de un conductor es la mayor o menor dificultad que opone al paso de la corriente. Y así tendremos buenos y malos conductores de la corriente en función de que tengan pequeña o alta resistencia respectivamente. Obviamente, los aislantes ( no conducen la corriente) tendrán una resistencia altísima. Si se representa la resistencia del conductor por la letra R, la diferencia de potencial en los extremos del conductor por la letra V, y la corriente que circula por él, con la letra I la ley de Ohm puede formularse como:

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V= I x R que es lo mismo que decir I = V / R

ó

R=V/I

La unidad de resistencia eléctrica es el OHMIO, simbolizado por la letra griega W (omega) Los múltiplos más usuales del Ohmio son: El Kilohmio que es igual a 1.000 Ohmios => 1KW = 1.000 W El Megaohmio ques es igual a 1.000.000 Ohmios => 1MW = 1.000.000 W En el lenguaje normal, muchas veces se abrevian estos nombres y, en vez de decir Kilohmio, se dice sencillamente K o, en vez de decir Megaohmio, sencillamente Mega. o M. La resistencia de un conductor depende de sus dimensiones: es decir, tendrá más resistencia cuanto más estrecho y largo sea dicho conductor. Esto resulta intuitivo si se considera la resistencia como la dificultad que opone al paso de la corriente. Dicha proporcionalidad se expresa como: R = ρð x

l/S

Donde: R es la resistencia medida en ohmios l es la longitud medida en metros. S es la sección (área) transversal del conductor, en metros cuadrados. ρð es una constante que depende del material con que está fabricado el conductor y se llama RESISTIVIDAD o RESISTENCIA ESPECIFICA del material en cuestión, y que da la resistencia por cada unidad de longitud y de sección. veces se utiliza el inverso de la RESISTIVIDAD, al que se le llama CONDUCTIVIDAD (σ ) σ = 1 ð ρðððððððð ρ ð ð ð σðð representación gráfica de la ley de Ohm Toda ley matemática puede representarse gráficamente por medio de un sistema de ejes coordenados; en el eje horizontal ( llamado eje de abscisas o eje de las X) se representan los valores de una variable y en el eje vertical ( eje de ordenadas o eje de las Y) se representan los valores de la función que correspondan a los dados de la variable. De este modo se puede ver por medio de la gráfica el comportamiento de esa ley, resultando ser un método rápido y sencillo, por lo que será profusamente usado en Electrónica. LEYES DE KIRCHOFF Fuerza electromotriz (f.e.m.) es la tensión que suministra un generador (pila o batería) cuando no se le conecta ninguna resistencia.

Concepto de malla: Se llama malla en un circuito a cualquier camino cerrado.

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En el ejemplo de la figura hay tres mallas: ABEF BCDE ABCDEF El contorno de la malla está formado por ramas. Hay tres ramas: EFAB BE BCDE Concepto de nudo: Se llama nudo en un circuito a cualquier punto en el que concurren más de dos ramas. En el ejemplo de la figura hay dos nudos: los puntos B y E. Convenios: Se fijan en cada malla un sentido de referencia arbitrario, que no tiene por qué ser el mismo en todas las mallas. En el ejemplo se ha escogido el sentido de las agujas del reloj para ambas. Basta con tomar las mallas que sean independientes. La ABCDEF no es independiente, porque está formada por las otras dos. Se conviene en asignarle a los generadores signo positivo cuando tienden a producir corriente en el mismo sentido que el de referencia, y negativo en caso contrario. 1ª Ley de Kirchoff o ley de mallas A lo largo de una malla, la suma de fuerzas electromotrices es igual a la suma de las diferencias de potencial producidas en las resistencias. Otra manera de expresar esto es: la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una malla es cero. Obsérvese que esta ley no es sino la ley de Ohm generalizada. 2ª Ley de Kirchoff o ley de nudos En un nudo, la suma de las corrientes que entran es igual a las de que salen. O bien, la suma algebraica de corrientes en un nudo es nula. Esto es evidente, ya que los electrones no se pueden acumular en un nudo, ni tampoco pueden producirse allí. Como aplicación, se resolvera el jemplo propuesto: (ver Fig. 1) Aplicamos la 1ª ley de Kirchoff a la malla I : - 3 V + 5 V = I1 x 1 + I1 x 2 + I1 x 5 - I3 x 3 2 V = I1 x 8 - I3 x 3 ( I ) Aplicamos la 1ª ley de Kirchoff a la malla II : 0 V = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3 0 V = I2 x 7 + I3 x 3 ( II )

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Aplicamos la 2ª ley de Kirchoff al nudo B: I1 + I3 = I2 ( III ) Resolviendo el sistema de ecuaciones ( I ) ( II ) ( III ) I1 = 20 / 101 = 0,198 A. I2 = 6 / 101 = 0,0594 A. I3 = -14 / 101 = - 0,138 A. El signo negativo de I3 quiere decir que, en realidad, dicha corriente tiene sentido contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra figura 1. Recordemos la asociación de resistencias en serie y paralelo: A) Asociación en serie

La flecha que he puesto al lado de E significa que el generador nos eleva la tensión en el valor que tenga E. Las flechas puestas encima de las VI ,VII , VIII significan que la tensión E = VI + VII + VIII disminuye en esos valores.La corriente I circula en el sentido del polo positivo de la bateria (el En este montaje tenemos UNA sola malla. No hay, por lo tanto, nudos. La corriente I que circula por la única malla es la supeior en la figura) al negativo atravesándo las resistencias. MISMA para todas las resistencias. Lo que cambia es la tensión en cada una de ellas. La suma de todas las tensiones será igual a la f.e.m. E producida por el generador (1ª Ley de Kirchoff) B) Asociación en paralelo

En este montaje hay varias mallas , apareciendo, por lo tanto, NUDOS. La tensión en extremos de todas las resistencias es la MISMA. Lo que cambia es la corriente a través de cada una de ellas. La suma de todas las corrientes será igual a la corriente total suministrada por el generador (2ª Ley de Kirchoff I= I1 + I2 + I3

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Capítulo 1 : Análisis de Circuitos en DC (Corriente Directa) o o o o

1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

Conceptos Básicos. Leyes de Kirchhoff. Ley de Ohm y Resistencia. Inductancia y Capacitancia.

o

1.5. Circuitos RC, RL y RLC

Capítulo 2 : Análisis de Circuitos en AC (Corriente Alterna) o o o o

2.1. 2.2. 2.3. 2.4.

Fasores. Impedancia, Admitancia. Análisis de circuitos en AC. Circuitos trifásicos.

o

2.5. Potencia.(En construcción)

Capítulo 3 : Diodos y Circuitos rectificadores o o o o o o

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6.

Materiales semiconductores. Union PN. Diodos rectificadores. Circuitos rectificadores monofásicos. Circuitos rectificadores polifásicos. Diodos Zener y Aplicaciones.

o

3.7. Led.

Capítulo 4 : Transistores o o o o o

4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5.

Clases. Principio de funcionamiento. Amplificadores con transistor. Cortes y saturación. Transistor como interruptor.

o

4.6. Transistor FET y MOSFET.

Capítulo 5 : Circuitos Integrados (CI) y Amplificador operacional o o o o o o o

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7.

Clases de CI. Encapsulados. Amplificador Operacional. Aplicaciones. Comparador. Amplificador inversor y no inversor. Sumador.

o

5.8. Filtros.(En construcción)

Capítulo 6 : Tiristores o

6.1. Clases.

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o o o o o o o o

6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. 6.8. 6.9.

SCR principio de funcionamiento. Circuito de disparo. Circuito de aplicación. Puentes rectificadores controlados. Control de velocidad de motores DC.(En construcción) Triac principio de funcionamiento. Circuitos de disparo.(En construcción) Aplicaciones.

o

6.10. Control de velocidad de motor universal.(En construcción)

Capítulo 7: Circuitos digitales combinacionales o o o

7.1. Voltajes digitales. 7.2. Familias de circuitos. 7.3. Compuertas lógicas.

o

7.4. Circuitos combinacionales especiales. (En construcción)

Capítulo 8: Circuitos Digitales Secuanciales o o o o o

8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5.

Flip Flop.(En construcción) Flip Flop D y T.(En construcción) Contadores.(En construcción) Registros.(En construcción) Memorias.(En construcción)

o

8.6. Microprocesadores.(En construcción)

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LECCION 1 CONCEPTOS BASICOS CARGA

La materia esta formada por átomos, el modelo elemental del átomo indica que está compuesto por protones, neutrones y electrones; los electrones tienen carga eléctrica negativa y son fijos (cercanos al núcleo) o libres (alejados del núcleo), los protones están en el núcleo y tienen carga positiva. Un átomo en estado neutro el número de electrones es igual al número de protones. Si se pierde el equilibrio se le llama ion positivo si ha perdido electrones o ion negativo si tiene exceso de electrones. Si en un cuerpo sus átomos han perdido electrones está cargado positivamente, y si sus átomos han ganado electrones está cargado negativamente. La unidad para medir la carga eléctrica es el Coulombio: 1 Coulombio = 6.28x1018 electrones

CORRIENTE ELÉCTRICA

Si en un espacio físico o un cuerpo hay acumulación de cargas positivas en un sitio y negativas en otro se produce un movimiento de electrones de la zona negativa a la positiva, al movimiento de electrones se llama corriente eléctrica. La corriente eléctrica se indica por una flecha y la letra I sobre el elemento por el que pasa la corriente (obsérvese que la corriente es contraria al movimiento de los electrones). La corriente se mide por la cantidad de carga que pasa en la unidad de tiempo. Su unidad es el amperio.

DC y AC

DC o CC significa corriente directa o corriente continua se aplica siempre que la corriente tenga magnitud y sentido constante en el tiempo. AC significa corriente alterna comprende el estudio y aplicación de corrientes que varían en magnitud y sentido en el tiempo.

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En electricidad se trabaja con señales que varían en forma senoidal con frecuencia de 60 Hz. o 50 Hz. En electrónica se usan diferentes tipos de variación y frecuencia hasta el orden de 109 Hz.

MEDICIÓN

Para medir corriente se usa el amperímetro, este se selecciona para que tenga la capacidad de corriente suficiente y según el tipo de corriente AC o DC. Hay amperímetros de aguja o digitales. Para medición de altas corrientes se usan combinados con los transformadores de corriente. Otros instrumentos de medición de corriente son la pinza amperimétrica y el multímetro.

VOLTAJE

El voltaje o potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito es la energía que se usa para transportar cada culombio de carga entre esos dos puntos. El voltaje DC en un circuito se indica con los signos + y - en los puntos donde existe la diferencia de voltaje y con la letra V. Al igual que con corriente también hay voltaje AC.

En un sentido más práctico podemos asociar el voltaje con la altura de un sitio.

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Igual que en geografía se ha asignado un valor de referencia al que se asignó un valor de altura igual a 0, y en ese caso solo se indica un punto en la medición de altura, en un circuito se toma un punto particular al que se asigna un valor de 0 voltios y se llama tierra, masa o referencia, cualquier valor de voltaje en el que se indique un solo punto será con respecto a tierra.

Para medir voltaje se usa el voltímetro, se selecciona también según el valor y tipo de voltaje a medir. En los circuitos la actividad eléctrica se mantiene mediante las fuentes de voltaje que en el caso DC se tienen las dinamos, baterías y pilas, en laboratorio de electrónica se usan las fuentes DC y cada equipo electrónico para su funcionamiento tiene un circuito de fuente o los llamados adaptadores. En AC se tienen las centrales y plantas eléctricas y en electrónica se usan los generadores de señal y los osciladores.

VALORES IMPORTANTES EN AC

Cuando se trabaja con DC solo es necesario indicar la magnitud del voltaje o la corriente, en AC como la señal cambia su valor cada instante se tienen presentes varios valores:f frecuencia, número de veces que la señal periódica se repite en un segundo se mide en Hertz. T periodo, tiempo en el cual la señal vuelve a repetirse, es el inverso de la frecuencia.

Vp+ valor pico positivo, Vp- valor pico negativo, Vpp valor pico a pico, V(t) valor instantáneo que es función del tiempo. Vm, VDC valor medio o DC, es el promedio de la señal en el tiempo, se calcula por:

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es el valor indicado por un multímetro en escala DC. Vef, VRMS valor efectivo es el valor de un voltaje DC que produciría en una resistencia una disipación de potencia igual que la señal alterna en estudio, se calcula por:

SEÑAL SENOIDAL

Es la más aplicada en electrónica, su valor instantáneo corresponde a la proyección vertical de un vector (fasor) de magnitud igual al valor pico Vp que gira a una velocidad angular w donde

La ecuación general es:

Sus características son:

Para ilustrar, tenemos la siguiente animación:

Si para t = 0, wt tiene un valor f diferente de cero, se le llama el ángulo de fase y la señal tiene una ecuación:

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En muchos casos la señal senoidal tiene un valor DC diferente de cero entonces se considera la suma de un valor DC y una señal senoidal

POTENCIA

La potencia de un elemento eléctrico corresponde al producto del voltaje por la corriente:

En circuitos DC se aplica directamente, se tiene en cuenta que si la corriente entra por el polo positivo de voltaje y sale por el negativo el elemento esta recibiendo energía de las cargas eléctricas y se dice que está en situación pasiva, si la corriente entra por - y sale por + el elemento entrega energía a las cargas y esta en situación activa. Potencia en AC

LECCIÓN 2 LEYES DE KIRCHHOFF LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF

Como no se produce la acumulación de cargas en un , así como un nodo no produce cargas, el total de cargas que entra a un nodo es igual al total de cargas que salen del nodo. Se puede expresar la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) de dos formas:

La suma algebraica de las corrientes en un nodo es cero. Se considera positiva una corriente que entra al nodo y negativa una corriente que sale del nodo. - IA + IB - IC - ID + IE = 0 La suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen del nodo.

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IB + IE = IA + IC + ID Cuando no se sabe el sentido de la corriente en un elemento se coloca la flecha en cualquier sentido, si el resultado da signo negativo, indica que el sentido real es el contrario al indicado por la flecha. Ejemplo 1

Ejemplo 2

Hallar IA, ID, IF

LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF

La suma de voltajes en una o en una de un circuito es igual a cero, para la evaluación numérica se toma como positivo el voltaje si se trata de una elevación de voltaje al pasar por el elemento y negativo si hay una caída de voltaje.

La trayectoria en el sentido marcado determina que hay elevaciòn de voltaje ( - a +) en VA, VC, VE y hay caida de voltaje (+ a -) en VAB y VD.Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación: VA-VB +VC-VD+VE = 0 Un forma rápida de plantear la ecuación de trayectoria es tener en cuenta el signo del voltaje al salir del elemento en el sentido de la trayectoria y ese signo se coloca en la ecuación, para el

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circuito mostrado el signo en el recorrido es + al salir de los elementos A, C y E y ese es el signo de VA, VC, VE en la ecuación y es - al salir de B y D por lo tanto el signo de VB y VD es - en la ecuación. Ejemplo 1

Dado VA = 5 v, detreminar VB y VC Para la trayectoria en color rojo se tiene: VA-VB = 0, entonces: 5 v -VB = 0, de donde VB = 5 v Para la trayectoria en color verde se tiene: -VC-VB = 0, entonces: -VC -5 v= 0, de donde VC = -5 v; el signo menos indica que la polaridad es la contraria en el circuito real, este caso nos indica que para esta conexión llamada en paralelo los voltajes son iguales para todos los elementos en paralelo.

Ejemplo 2

Si V13 = 10 v, V12 = 7.5 v y V43 = 4.8 v; hallar los otros voltajes.

Se observa que los voltajes se pueden indicar por el nombre del elemento como en el primer ejemplo o por la diferencia de voltajes entre dos nodos, en este caso el primer subíndice indica el lado positivo y el segundo subíndice indica el lado negativo. Planteamos las ecuaciones para las diferentes trayectorias y vamos encontrando las respuestas que nos sirvan para solucionar las ecuaciones de otras trayectorias: Trayectoria roja: V13 - V12 + V23 = 0 Trayectoria azul: - V23 + V42 - V43 = 0 Trayectoria verde: + V12 + V41 -V42 =0

10 v - 7.5 v + V23 = 0

V23 = -2.5 v

- (- 2.5 v) + V42 - 4.8 v = 0 7.5 v + V41 - 2.3 v = 0

V42 = 2.3 v

V41 = - 5.2 v

ESTRUCTURAS DE CIRCUITOS

Los elementos de circuito se pueden conectar de diferentes formas, hay dos formas de conexión que son las mas usadas y básicas en el análisis de circuitos.

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CIRCUITO EN SERIE

Dos elementos o circuitos están conectados en serie cuando son los dos unicos elementos que están conectados a un nodo. Como consecuencia de la ley de Corrientes de Kirchhoff las corrientes en dos o más elementos en serie son iguales: IA = IB

El circuito A está en serie con el circuito B. Es de tener en cuenta un caso como el siguiente:

El elemento A no está en serie con B (A y B no son los únicos dos elementos en el nodo), ni en serie con C ( A y C no son los únicos dos elementos en el nodo), pero A está en serie con el circuito formado por B y C, la corriente IA es entonces igual a la corriente total IX en el circuito de B y C. CIRCUITO EN PARALELO

Dos elementos o circuitos están conectados en paralelo cuando los terminales de ambos elementos están conectados a dos nodos comunes. Como consecuencia de la ley de Voltajes de Kirchhoff los voltaje en dos o más elementos en paralelo son iguales: VA = VB

El circuito A está en paralelo con el circuito B. Es de tener en cuenta un caso como el siguiente:

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El elemento A no está en paralelo con B (el nodo inferior de A no es el nodo inferior de B), ni en paralelo con C ( el nodo superior de A no es el nodo superior de B), pero A está en paralelo con el circuito formado por B y C, el voltaje VA es entonces igual al voltaje total VX en el circuito de B y C. CIRCUITOS EQUIVALENTES

Dos circuitos son equivalentes cuando al aplicar o tener el mismo voltaje en los terminales de los circuitos, la corriente que pasa por los dos circuitos es la misma.

Si cuando el voltaje VA es igual al voltaje VB se cumple que la corriente A es igual a la corriente B entonces el circuito A es equivalente al circuito B.

FUENTES

Son los dispositivos con los que se mantienen en forma continua los voltajes y corrientes dentro de un circuito. FUENTES DE VOLTAJE: mantienen una diferencia de voltaje entre sus terminales, son los

dispositivos que normalmente se conocen como fuentes de energía como por ejemplo: Pilas, baterías, dinamos, celdas solares., los adaptadores, generadores de AC. En el laboratorio de electrónica se usan las Fuentes DC, y los generadores de laboratorio, FUENTES DE CORRIENTE: mantienen un flujo determinado de corriente hacia el circuito que tengan

conectado, no son muy conocidas y se construyen en base a circuitos electrónicos.

CLASES DE FUENTES

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Fuentes DC ideales

· De voltaje: mantienen un voltaje constante en sus terminales independiente de la corriente que les pida el circuito.

· De corriente: mantienen una corriente constante independiente del voltaje que tengan que aplicar al circuito.

Fuentes DC reales

En una fuente de voltaje el voltaje disminuye en la medida que se le va pidiendo más corriente.

En una fuente de corriente la corriente va disminuyendo en la medida que el voltaje en el circuito crece.

LECCION 3 LEY DE OHM Y RESISTENCIA RESISTENCIA ELÉCTRICA Resistividad Eléctrica

Es una propiedad de cada material de oponerse al movimiento de cargas eléctricas, es decir, al paso de corriente eléctrica. Cada material tiene una resistividad característica que puede variar con la temperatura y con el contenido de impurezas. Se indica con la letra ρ y se mide en Ω -m o en Ω -cm (Ω = ohmnio)

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Los materiales con alta resistividad se llaman Aislantes Eléctricos (Ej: Poliestireno), los de media resistividad son los semiconductores (Ej: Silicio) y los de baja resistividad son los Conductores Eléctricos (Ej: Aluminio y cobre).

Conductividad Eléctrica

Corresponde a la capacidad de un material de conducir corriente eléctrica. Se indica por la letra σ su valor es el inverso de la resistividad eléctrica.

Resistencia Eléctrica

Un trozo de cualquier material presenta una oposición neta al paso de la corriente que se llama la Resistencia Eléctrica, se indica por R y depende de las dimensiones del material

Donde: L es la distancia que deben recorrer las cargas A es el área transversal al flujo de cargas La resistencia se mide en Ohmnios (Ω ) y su símbolo es:

Ejemplo: La resistencia de un alambre de cobre de 100 metros y área transversal de 2 mm2 es:

Ejercicios Propuestos:

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1. Cuál es la resistencia de un prisma rectangular de silicio de 1 cm de largo y área transversal de 1mm x 0.5 mm.? 2. Qué longitud debe tener un alambre de aluminio redondo de 4 mm de diámetro para que tenga una resistencia de 10Ω ?

LEY DE OHM

Esta ley nos dice: "La cantidad de corriente que pasa por una resistencia es directamente proporcional al voltaje que se aplica, la proporción entre el voltaje y la corriente es el valor de la resistencia"

En una resistencia siempre la corriente va del punto de alto voltaje (+) al punto de menor voltaje (-), esto significa que la resistencia es siempre un elemento pasivo. Si cambia la polaridad del voltaje entonces cambia el sentido de la corriente. La unidad de medida de resistencia es el ohmnio: Ω ; de la formula de la ley de Ohm se tiene:

Ejemplo 1 La corriente que pasa por un resistencia de 22 KΩ cuando se aplican 10 voltios es: I =

V / R = 10 v/ 22KΩ = 4.54x10-4 A = 0.454mA Ejemplo 2 Si por una resistencia de 1 MΩ pasan 50µA el voltaje es: V = R*I = 1 MΩ *50µA =

1x106Ω *50*10-6A = 50 v Ejemplo 3 Si se desea tener una corriente de 10mA al aplicar un voltaje de 5 v, la resistencia a

usar es: R = V/I = 5 v/10 mA = 0.5x103Ω = 500Ω

RESISTORES O RESISTENCIAS

Las resistencias pueden ser para uso electrónico o industrial. Resistencias en Electrónica Se aplican en circuitos para obtener diferentes voltajes y corrientes, polarizar transistores y circuitos integrados, las de uso más común son de 10Ω hasta 1 MΩ aunque se consiguen de valores menores y mayores. Se identifican de dos formas:

Código de colores

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Su usan normalmente 4 bandas de color, las tres primeras indican el valor nominal en ohmnios y la ultima es una tolerancia indicada como porcentaje del valor nominal. Los colores usados y su equivalente son:

se leen las dos primeras franjas como dígitos, la tercera es el número de ceros que se agregan o la potencia de 10 por la que hay que multiplicar los dígitos, el valor se lee en ohmnios. Un caso especial es cuando aparece color oro en la tercera franja el factor multiplicador es 0.01 y cuando es color plata el factor multiplicador es 0.1

Ejemplo 1

Resistencia de 270000Ω ±10% = 270 KΩ ± 27 KΩ Es una resistencia que puede estar entre 243 KΩ y 297 KΩ . Ejemplo 2

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Resistencia de 56Ω ±5% = 56Ω ± 2.8Ω . Es una resistencia que puede estar entre 53.2Ω y 58.8Ω . Los fabricantes de resistencias solo producen resistencias con ciertos valores nominales, que dependen de la tolerancia usada, esos valores se les llama la serie de números preferidos, a continuación aparece una tabla que indica esos números para tolerancia de 5%

En el mercado solo se consiguen resistencias con esos valores y sus múltiplos en potencias de diez, por ejemplo en la tabla aparece el número 27 significa que en el mercado hay resistencias de 0.27Ω , 2.7Ω , 27Ω , 270Ω , 2.7 KΩ , 27 KΩ , 270 KΩ , 2.7 MΩ . Para otras tolerancias se obtienen como Standard EIA Decade Values.

Potencia en una resistencia

Si se combina la ley de Ohm con la formula de potencia para elementos eléctricos se tienen dos expresiones para calcular la potencia en una resistencia: 1. P = V* I = V*(V/R) = V2/R 2. P = V* I = (I*R)*R = I2*R Estas expresiones se usan con corrientes y voltajes DC, se pueden usar también en AC si se trabajó con el valor RMS o eficaz de los voltajes y corrientes. La potencia calculada en una resistencia significa conversión de energía eléctrica en energía calorífica, el calor producido eleva la temperatura de la resistencia y su alrededor creando un flujo de calor hacia el exterior. Ejemplo 1

La potencia que disipa una resistencia de 1 KΩ cuando se le aplican 20 v, es: P = V2/R = (20 v)2 / 1x103Ω = 0.4 w Ejemplo 2

La potencia que disipan 25 mA de corriente al pasar por una resistencia de 82Ω es. P = I2*R = (25x10-3 A)2 * 82Ω = 0.051 w = 51 mw. Ejemplo 3

La resistencia de una estufa disipa 1500 w cuando se aplican 220 VRMS, el valor de la resistencia es: R = V2/P = (220 v)2 / 1500 w = 32.27Ω y la corriente que consume: I = P/V = 1500 w / 220 v = 6.81 ARMS

RESISTENCIAS INDUSTRIALES

Las resistencias industriales se usan como fuentes de calor, por ejemplo en estufas, calentadores de agua, marmitas, acondicionadores de aire, el voltaje aplicado es normalmente el de la red de distribución de energía eléctrica 120 VAC o 220 VAC y la corriente que consumen es normalmente de decenas de amperios. Se identifican por el voltaje aplicado y la potencia que disipan, ejemplo una resistencia de 220 VAC y 2 Kw. Otras características son la forma, tamaño, si tienen o no recubrimientos que permitan sumergirlas en líquidos.

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POTENCIÓMETROS

Los potenciómetros son dispositivos que permiten disponer de resistencias variables, son dispositivos de 3 terminales, con una resistencia fija entre los terminales extremos y un cursor o escobilla que se desliza sobre el material de la resistencia, al cambiar la distancia cambia el valor de resistencia, creciendo entre los terminales 1 y 2 y disminuyendo entre los terminales 2 y 3, o viceversa.

Pueden ser con cursor de desplazamiento lineal o rotativo (eje), y la variación de la resistencia en función del desplazamiento puede ser logarítmica o lineal, los hay de una vuelta o de varias vueltas. Hay dos formas de conexión:

Forma de obtener un voltaje variable los potenciometros no cumplen con la ley de números preferidos. Para usarlo como se usa con uno de los extremos y el cursor central se debe usar el terminal no usando unidas al central para evitar que el central actúe como antena y recibe ondas electromagnéticas. RESISTENCIAS EQUIVALENTES

Aplicando el concepto de circuitos equivalentes de la lección de Leyes de Kirchhoff , un circuito con varias resistencias tiene una resistencia equivalente, donde al cambiar el circuito por su resistencia equivalente a igual voltaje consume la misma corriente.

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RESISTENCIA EQUIVALENTE SERIE

La resistencia Equivalente de un grupo de resistencias en serie es:

Equivalente de resistencias en paralelo

Ejemplo: Calcular la resistencia equivalente del circuito mostrado, R1 = 150Ω , R2 = 200Ω , R3 = 100Ω .

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Las resistencias R2 y R3 estan en serie su equivalente es: REQ1= R1 + R2 = 200Ω + 100Ω = 300Ω El equivalente REQ1 esta en paralelo con la resistencia R1, entonces la resistencia equivalente total es:

LECCION 4 INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA CAPACITORES O CONDENSADORES

Los condensadores son dispositivos electrónicos que se usan para almacenar la energía en forma de campos electrostáticos. Un condensador está formado por dos placas conductoras separadas por un material aislante o dieléctrico, unos terminales unidos a las placas permiten la conexión del condensador a otros elementos de circuito.

Clasificación por el tipo de dieléctrico.

o o o o o o

Papel: Placas metálicas, papel de aluminio (enrollados) Poliester Nylon Aire Electrolitos Tantalio

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o

Cerámicos

CAPACITANCIA

La capacidad de un condensador depende de su forma geométrica, del tamaño de las placas (A), de la distancia entre placas (d) y de la permitividad relativa del dieléctrico (ε r), por ejemplo para un condensador de placas paralelas con d muy pequeña con relación a las dimensiones de las placas: C = ε 0· ε r· A/d ε 0 = Permitividad al vacío =8,85 X 10-12 F/m La unidad de medición de capacidad eléctrica es el Faradio, se indica por F y se deriva como: 1 F = 1Coulombio / 1 Voltio

Los condensadores usados en circuitos electrónicos van de pF a 1 F. Ejemplo:

Encuentre la capacitancia de un condensador de placas de 2X10-4 m2 un dieléctrico de Nylon y una distancia entre placas de 50X10-6m y permitividad relativa = 5. C= 8,85 X10-12(5)·(2X10-4 m2)/(50X10-6 m) = 177 pf En el comercio un condensador se especifíca por su capacidad, el voltaje máximo al que se puede cargar y la clase de condensador, por ejemplo condensador electrolítico de 10 µ F a 25 v. Si un condensador se carga a un voltaje mayor que el especificado puede ocurrir una de las siguientes fallas: Carbonización de dieléctrico, corto entre placas, paso de corriente entre placas por daño en las propiedades del conductor. Identificación de condensadores

Hay varias formas de hacer la identificación de condensadores: a) Condensadores Electrolíticos

La capacidad viene identificada en microfaradios, en algunos casos no trae la indicación de unidades, en estos condensadores es importante conectarlos con la polaridad correcta de voltaje, si se conectan al reves el condensador explota (CUIDADO!!), el condensador trae una franja que apunta a uno de los terminales indicando si es el terminal positivo o negativo.

b) Condensadores no electrolíticos

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Vienen marcados con un número entero de tres dígitos, se lee en forma similar al código de colores de resistencias, primer y segundo dígitos de la marca son primer y segundo dígitos de la capacidad y el tercer dígito de la marca es un factor multiplicador o cantidad de ceros que hay que agregar, el resultado es en pico faradios. Ejemplo:

Se lee 4, 7 y se agregan 3 ceros: 473 ⇒ 47000 pf que equivale a 47 nF o 0.047 µ F Cuando aparecen letras como k, l, m, n, p no tienen significado en la capacidad del condensador, las letras significan las tolerancias, en forma similar a la cuarta franja de color de las resistencias. c) Código de colores

Se leen igual que el código de colores de las resistencias, primera fraja es primer dígito, segunda franja es segundo dígito y la tercera franja es el factor multiplicador, el resultado se da en picofaradios.Si aparece una cuarta franja significa el voltaje máximo en centenas del voltio. Ejemplo:

Café = 1, negro = 0, amarillo = agregar 4 ceros, rojo = 2 x 100 = 200 voltios. 10x104 pf = 0.1µ f, máximo voltaje 200 v. SIMBOLOS

Relación de voltaje y corriente en un condensador

Otra forma de conceptuar la capacidad eléctrica es la relación entre la cantidad de carga almacenada en el condensador y el voltaje placas:

Si la información que se tiene es la corriente en el condensador iC, siendo la carga acumulada la integral de corriente en el tiempo, resultan las dos relaciones de corriente y voltaje en un condensador:

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Ejemplo:

Un condensador de 100 mF se le aplica una corriente de 5 mA durante 2 segundos, cúal es el voltaje al que se carga el condensador?

Equivalentes de circuitos de condensadores

de condensadores en serie

de condensadores en paralelo

Ejemplo:

Calcular la capacidad equivalente del circuito mostrado, C1 = 100 nF, C2 = 2 µ F, C3 = 0.82 µ F.

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Los condensadores C2 y C3 estan en serie su equivalente es:

El equivalente CEQ1 esta en paralelo con el condensador C1, entonces la capacidad equivalente total es:

INDUCTANCIA

Una BOBINA es un dispositivo electrónico que se usa para almacenar la energía en forma de campo magnético. Una bobina está formada por un arrollamineto de alambre de forma que el campo magnético generado por una espira afecte a las espiras vecinas de forma que los campos magneticos de todas las espiras se sumen o contrarresten para formar una distribución espacial de campo magnético alrededor de la bobina y que depende de su forma, número de spiras y de capas y del material en el nucleo de la bobina.

Símbolo:

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L es el simbolo de inductancia que es la caracteristíca de una bobina que mide la influencia de cada diferencial de longitud del alambre de la bobina sobre el resto de la bobina, se mide en Henrios (H). Por ejemplo una bobina de una sola capa de espiras y que el diametro sea muy pequeño con respecto a su longitud su inductancia es:

N= Número de espiras µ= Permeabilidad magnética del núcleo (del aire por una relativa del material) µ=µa·µr µr = Permeabilidad relativa del material del nucleo con respecto al aire, y µa es la permeabilidad

magnética del aire

l= Longitud de la bobina A= Area transversal del núcleo Identificación de bobinas

Hay dos formas de hacer la identificación de bobinas: a) Inductancia impresa en el cuerpo de la bobina

b) Código de colores

Los colores se leen igual que el código de colores de resistencias, la franja 1 es el primer dígito, la franja 2 es el segundo dígito y la franja 3 es el factor multiplicador, el resultado da en microhenrios. LECCION 5 CIRCUITOS RC, RL Y RLC INTRODUCCIÓN

Una herramienta importante de trabajo en electrónica es el Análisis de Circuitos, que consiste básicamente en tener información sobre cuantas fuentes de energía y de que clase, cuantos elementos de circuito y como están conectados en un circuito partícular, se aplican las leyes de Kirchhoff, la ley de Ohm, las relaciones voltaje corriente del condensador y la bobina y los ciruitos equivalentes para encontrar las magnitudes de los voltajes y corrientes dentro del circuito y saber como varían en el tiempo. En el caso de CIRCUITOS RESISTIVOS (circuitos con fuentes y solo resistencias) aparecen ecuaciones de tipo algebraico, en el caso de CIRCUITOS RC (fuentes, resistencias y condensadores), CIRCUITOS RL (fuentes, resistencias y bobinas) y CIRCUITOS RLC (fuentes,

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resistencias, bobinas y condensadores) aparecen ecuaciones diferenciales; en ambos casos se aplican herramientas matemáticas para solucionar las ecuaciones y resolver las incognitas. Para circuitos complejos se han desarrollado métodos que buscan obtener respuestas más rápidamente, que por el momento no se tendran en el material de este curso pero se pueden consultar en libros de Análisis de Circuitos. Esos métodos son: análisis de mallas, análisis de nodos, equivalente Thevenin, equivalente Nortón, superposición. CIRCUITOS RESISTIVOS

Se muestran unos ejemplos de solución de circuitos resistivos para demostrar la aplicación de las leyes y conceptos mencionados. EJEMPLO 1

Encontrar la corriente que entrega la fuente a las resistencias

Este es un caso de circuitos equivalentes, si se encuentra una reistencia equivalente de las tres la corriente que consume la resistencia equivalente es la misma que consumen las tres resistencias. Equivalente de R2 y R3:

La resistencia equivalente RP está en serie con R1 entonces: Req = R1 + RP = 1K + 1.2K = 2.2K El ciruito resultante es:

donde aplicando la ley de Ohm, nos da: I = 10V / 2.2K = 4.54 mA. EJEMPLO 2

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Encontrar los voltajes en las dos resistencias del circuito mostrado.

Este es un caso de aplicación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff + V1 - Vr1 - V2 - Vr2 = 0

Como todos los elementos están en serie la corrientes I es la misma en todos los elementos, aplicamos la Ley de Ohm para las dos resistencias, entonces: Vr1 = R1 * I Vr2 = R2 * I

remplazando estas dos expresiones en la ecuación inicial, se tiene: + V1 - (R1 * I) - V2 - (R2 * I) = 0

donde hay una incognita que es I, resolviendo la ecuación: I = (V1 - V2) / ( R1 + R2 ) = ( 10V - 4V ) / ( 2K + 10K ) = 0.5 mA.

Se tienen los datos necesarios para hallar los voltajes: Vr1 = R1 * I = 2K * 0.5 mA = 1V Vr2 = R2 * I = 12K * 0.5 mA = 5V EJEMPLO 3

Encontrar las corrientes en las resistencias y el voltaje en el circuito. Este caso permite aplicar la Ley de Corrientes de Kirchhoff, por ejemplo en el nodo superior: I = I1 + I2 = 1 mA

Como los tres elementos están en paralelo el voltaje en el circuito es el mismo para todos: V

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Vr1 = Vr2 R1 * I1 = R2 * I2

de donde: I2 = (I1 * R1) / R2 reemplazando en la primera expresión: I1 + [(I1 * R1) / R2] = I donde hay una incognita, despejando: I1 = I / (1+ (R1/R2)) = 1 mA / (1+ (220K / 100K)) = 0.3125 mA

con esas información se calculan los otros datos: I2 = I - I1 = 1 mA - 0.3125 mA = 0,6875 mA V = R1 * I1 = 220 K * 0.3125 mA = 68.75 V

DIVISOR DE VOLTAJE

La aplicación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff y la Ley de Ohm a un circuito de resistencias en serie, permite obtener una nueva herramienta de análisis llamada el DIVISOR DE VOLTAJE, que nos indica que el voltaje total VT aplicado a la serie de resistencias es dividido en voltajes parciales, uno por cada resistencia, y el voltaje en cada resistencia VI es proporcional a la magnitud de la resistencia correspondiente RI.

EJEMPLO 4

Calcular el voltaje V3

DIVISOR DE CORRIENTE

Un divisor de corriente se presenta cuando hay dos o más resistencias en paralelo, la corriente total IT que llega al circuito se divide en tantas corrientes como resistencias o circuitos hay en paralelo. En este caso la corriente que pasa por cada resistencia es inversamente proporcional a

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la resistencia de esa rama, es decir, a más resistencia en la rama menor corriente y lo contrario.

la corriente en la resistencia i es:

Donde G1 = 1/R1; G2 = 1/ R2; .... Gi = 1/ Ri (En general G = 1/R se llama la conductancia del elemento y se mide en Siemens) Para el caso de dos resistencias se puede usar las siguientes expresiones:

EJEMPLO 5

Hallar las corrientes I1 e I2 en el circuito

El resultado muestra que a mayor resistencia menos corriente.

CIRCUITO RC

Los anteriores ejemplos muestran que para circuitos resistivos las soluciones son ecuaciones algebraicas, en los circuitos RC, RL y RLC la aplicación de las leyes de Ohm y Kirchhoff generan ecuaciones diferenciales, la solución de un circuito de estos tipos es entonces un proceso de solución de ecuaciones diferenciales, donde cada caso particular está determinado por las

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condiciones iniciales. EJEMPLO 6

Encontrar la función de voltaje en el condensador como función del tiempo para el circuito: u(t) es la función escalón cuyo valor es: 0 si t=0

Aplicando la ley de Voltajes de Kirchhoff se tiene: 5·u(t) - VR - VC = 0 Aplicando ley de Ohm: 5·u(t) - IR·R - VC = 0 Como los elementos están en serie la corriente IR de la resistencia es la misma del condensador IC, entonces: 5·u(t) - IC·R - VC = 0 Aplicando la relación voltaje corriente en el condensador, queda:

Que es una ecuación lineal diferencial de primer orden para el voltaje en el condensador, la herramienta de solución más usada es por Transformada de Laplace, permite trabajar con casos sencillos y complejos, también cuando se tienen sistemas de ecuaciones diferenciales. Este ejemplo es a manera de información por lo que no haremos el detalle de la solución, la respuesta es:

donde

τ

se llama la constante de tiempo del circuito y corresponde al producto

τ

=R·C

Este ejemplo muestra el procedimiento general que se debe aplicar para resolver los tipos de circuitos mencionados. Para algunos casos específicos de circuitos se pueden aplicar soluciones prácticas que permiten obtener una respuesta más rápida, a continuación damos un método para resolver circuitos RC y RL. MÉTODO PRÁCTICO PARA LA SOLUCIÓN DE CIRUITOS RC Y RL SENCILLOS

En general los circuitos RC y RL responden a un comportamiento exponencial creciente o decrecciente similar al que se indicó como solución de la ecuación diferencial. Toda variable v(t) que cambie exponencialmente en el tiempo tiene la siguiente ecuación:

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donde vi es el valor inicial de v(t) en t = 0, vf es el valor "final", que se considera el valor de v(t) cuando ha transcurrido un tiempo relativamente largo que en la práctica es un tiempo t mayor que 5 veces . Se aclara que en la expresión v significa variable y no se esta restringiendo solo a voltajes, puede ser voltaje, corriente, potencia, fuerza, etc. __

LECCION 1 FASORES

Una señal de corriente o voltaje AC se representa por un fasor (vector) cuya magnitud puede ser el valor pico a pico o RMS y su dirección es el ángulo de fase respecto a la señal de referencia cuyo ángulo de fase es cero. Si se toma el valor pico del estímulo, todas las respuestas son valor pico, si se tomo el valor RMS del estímulo, todas las respuestas son RMS.

Para trasladar señales fasiorales en una gráfica de señal en función del tiempo se deben tener sus magnitudes en valor pico.

LECCION 2 IMPEDANCIA, ADMITANCIA IMPEDANCIA

Es la oposición de cualquier elemento de circuito al paso de corriente AC, significa una generalización del concepto de resistencia eléctrica, por tanto su valor se calcula por la ley de OHM generalizada. Z = (V/I) * (Ω ) Z : es la impedancia, V e I son voltaje y corrientes indicados como fasores.

Para las cálculos aritméticos en análisis fasorial se toman las cantidades como número complejos.

i) Z1 +Z2 = (a+b) + j(b+d)

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ii) Z1 - Z2 = (a - c) + j (b - d) iii) Z1 * Z2 = |Z1| * |Z2| ∠ ( θ

1

iv) Z1/Z2 = (|Z1| / |Z2| ) * ∠ ( θ

+ θ 2) 1

- θ 2)

Para la resistencia: ZR = VR / IR = R (Ω ) Para la inductancia: como VL=L(dit/dt), con señal senoidal se obtiene: ZL = L * S = j w L = j XL (Ω ) = XL ∠ 90° ; XL = w L (Ω ) Zi = Impedancia inductiva, S= Variable de la transformada de Laplace o frecuencia compleja XL= Reactancia inductiva

Para la capacitancia: Como ic = C (dvc/dt) entonces Zc = 1 / cs = - j * (1 / wc) = - j Xc = Xc ∠ -90° (Ω ) ; Xc = (1/ wc) (Ω ) Zc = Impedancia capacitiva Xc = Reactancia capacitiva

En general la impedancia resulta una cantidad compleja: Z = R + jX = |Z| ∠ θ ; |Z| = √(R²+ X²); θ = Tan-1 (X/R) El ángulo θ de la impedancia viene a determinar el cos(θ ) que relaciona la potencia aparente y la potencia activa, llamada también factor de potencia. Circuitos en serie: La impedancia equivalente de un circuito en serie es la suma de las impedancias de los elementos de circuito.

ADMITANCIA

Es la generalización del concepto de conductancia, es decir, la facilidad para el paso de corrientes alternas.Corresponde al inverso de la impedancia: Y =(1/Z) (S) Resistencia YR = G = (1/R) (S) Inductancia YL = 1/(L*S) = -J (1/ wL) = -J BL = BL ∠ -90° (S) BL= (1/ wL) (S) Capacitancia Yc = C*s = J*w*c = J Bc = Bc ∠ 90° (S) Bc= w*C (S) G: Conductancia BL: Suseptancia inductiva Bc: Suseptancia capacitiva

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En general Y = G +J B = |Y| ∠ θ |Y = √(G²+B²) ; θ = Tan-1(B/G) Circuitos en paralelo: La admitancia equivalente de un circuito en paralelo es la suma de las admitancias de los elementos del circuito.

RESPUESTA EN FRECUENCIA

Si se gráfica la magnitud de la impedancia en función de la frecuencia angular w, encontramos, una resistencia tiene la misma impedancia a cualquier frecuencia, una inductancia tiene una impedancia que es proporcional a la frecuencia comportándose como corto circuito en w = D (DC) y como circuito abierto a altas frecuencias y la impedancia capacitiva es inversamente proporcional a la frecuencia comportándose como circuito abierto en estado estable para DC y corto circuito en altas frecuencias. __

LECCION 3 ANALISIS DE CIRCUITOS EN AC ANÁLISIS DE CIRCUITOS ESTABLES EN AC

La aplicación de corriente o voltaje a cualquier circuito implica que sus respuestas (corriente o voltaje en cualquier elemento) tiene una aparte transitoria y una estable.

El análisis completo se puede obtener mediante solución de las ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales, por cualquier método siendo el más útil por la cantidad de información que produce el de transformada de Laplace. En gran cantidad de aplicaciones no es importante

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conocer la parte transitoria, se hace el análisis estable de AC, e el que se usan los métodos fasorial y/o de impedancias.

SOLUCIÓN DE CIRCUITOS POR ANALISIS FASORIAL

1.Tener el diagrama del circuito problema con sus datos 2.Convertir el circuito cambiando las fuentes, corrientes y voltajes a valores fasoriales. 3.Convertir los elementos de circuitos a impedancias o admitancias, usando la frecuencia angular de la fuente que alimenta el circuito. Si hay fuentes de distintas frecuencia o varias fuentes es necesario aplicar el principio de superposición (un cálculo para cada fuente), teniendo en cuenta que si cambia la frecuencia cambia la impedancia de los elementos. 4. Resolver el circuito, o sea, obtener las respuestas necesarias aplicando cualquiera o combinación de los métodos que se usan en DC para resistencias (equivalente serie, equivalente paralelo, divisor de voltaje o corriente, Thevenin, Norton, Mallas, Nodos, superposición, leyes de Ohm y Kirchhoff). Los cálculos se hacen siempre con números complejos. Es más sencillo sumar impedancias en serie y admitancias en paralelo y estar cambiando de impedancia a admitancia y lo contrario según la necesidad. 5.Las respuestas como fasores se transforman a respuestas en el dominio del tiempo.

EJEMPLO

En el circuito mostrado calcular la corriente en el condensador, el voltaje en el bobina y las potencias aparente y activa de todo el circuito.

Solución: Transformar la fuente Vf = 100V * Sen (10t), → Vf = 100 ∠ 0° V. Calcular impedancias para frecuencias de la fuente w = 10 r/s Zc = -J (1 / w.c) = -J * 1/(10(r/s)*0.06F) = -J 1.66Ω = 1.66Ω ∠ -90° ZR = R = 3Ω ZL = J w L = J* 10 (r/s) * 0.4 H = J 4 ? = 4Ω ∠ 90° Circuito para análisis fasorial:

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La corriente en el condensador se puede hallar: Aplicando la ley de Ohm: Ic= Vc / Zc = Vf / Zc = (100 ∠ 0° v)/(1.66 ∠ -90°Ω ) = 100/1.66 √(0° - (-90°)) A = 60A ∠ -90° El voltaje en la bobina se puede hallar por divisor de voltaje: VL = Vf*ZL /(ZR + ZL) = 100V ∠ 0° * 4Ω ∠ 90°/(3Ω + 4Ω ) = 400 ∠ (0 +90°) V. Ω /(5Ω ∠ 53.1°)= 80 V ∠ (90° - 53.1°) VL =80 V ∠ 36.9° Las respuestas obtenidas se pasan al dominio del tiempo. Ic = 60 A ∠ 90° → ic = 60 A * Sen (10t + 90°) VL = 80 v ∠ 90° → VL = 80 v * Sen (10t + 36.9°) Como se conoce el voltaje de la fuente, para hallar la potencia necesitamos calcular toda la corriente que consume el circuito, podemos hallar la impedancia equivalente del circuito y con la Ley de Ohm hallar corriente total, o podemos calcular la corriente que va por la rama RL y sumarla a la corriente del condensador. De la segunda forma:

ZCL = ZR + ZL = 3Ω + J4Ω = 5Ω ∠ 53.1° Corriente en la rama RL: IRL = VRL/ZRL = Vt/ZRL = 100V ∠ 0° /(5Ω ∠ 53.1° )= 100A ∠ (0° - 53.1°)/5 = 20A ∠ - 53.1°

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Aplicando la Ley de corrientes de Kirchhoff: IT = Ic + IRC = 60A ∠ 90° + 20A ∠ -53.1° Se transforma a cartesianas: IT = j 60A + 12A - j 16A = 12 + j 44A = 45.6A ∠ 74.7° En el dominio del tiempo: iT = 45.6A * Sen (10t + 74.7°) Como el valor usado en la fuente es el valor pico, la respuesta de 45.6 A es la corriente pico, para calcular las potencias se necesitan los valores efectivos: Vef = Vp/√2 = 100V/√2 = 70.7 VRMS Ief = Ip/√2 = 45.A/√2 = 32.24 VRMS Potencia aparente del circuito : S = Vef * Ief = 70.7 V*32.24A = 2279.7 VA Potencia efectiva del circuito : P = Vef * Ief * Cos θ θ es el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente, el ángulo del voltaje es 0° y el de la corriente es 74.7°, entonces: P = 70.7 V * 32.24 A * Cos (74.7°) = 607.5w

LECCIÓN 4 CIRCUITOS TRIFÁSICOS

SISTEMAS TRIFÁSICOS Y MONOFÁSICOS

La electricidad se distribuye en un sistema de cuatro hilos o conductores que son un hilo neutro de cero voltios y tres hilos de fase por lo que se llama trifásico, las fases traen voltajes de forma senoidal de 120 VRMS, f = 60 Hz. y con ángulos de fase entre si de 120°. Un sistema monofásico se usa con el neutro y una de las fases.

POTENCIA EN AC

En circuitos AC se presenta la siguiente situación, en una resistencia el voltaje y la corriente siempre están en fase y la resistencia siempre es pasiva, todo el tiempo la energía eléctrica se convierte en calor; los condensadores y las bobinas almacenan energía y producen un ángulo de fase de 90° entre la corriente y el voltaje por lo que por periodos son activos y periodos son pasivos, significa que estos elementos devuelven energía hacia los generadores; en un circuito AC en general se consideran tres tipos de potencia:

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Potencia aparente (S): corresponde a la potencia total que envía la fuente al circuito de carga, se mide en voltioamperios VA:

Potencia activa (P): corresponde a la potencia que realmente utiliza el circuito, se mide en vatios w:

Donde φ es el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente, a cosφ se le llama el factor de potencia. Potencia reactiva (Q): corresponde a la potencia que devuelve el circuito a la fuente por efecto de la presencia de condensadores y/o bobinas en el circuito. Se mide en vatios reactivos VARS:

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001771/cap02/02_05_01.html

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LECCION 1 MATERIALES SEMICONDUCTORES

Son materiales que tienen una resistencia eléctrica intermedia entre los conductores y los aislantes. Por efectos de temperatura en estos materiales hay electrones que se desligan de sus átomos quedando un electrón y un hueco (átomo sin electrón) que se constituyen en portadores de carga, el movimiento de estos portadores cuando se aplican voltajes constituye una corriente eléctrica. Es un material conductor intrínseco. A mayor temperatura existen más portadores de carga, las corrientes son mayores, por tanto la resistencia es menor, se usan como elementos para medir temperaturas (termistores). Los semiconductores más usados son el Silicio y el Germanio. Cuando al semiconductor intrínseco se adicionan átomos de otros elementos (impurezas) por cada átomo adicionado se forma un portador de carga. Al usar materiales del grupo III de la tabla química se forman huecos quedando un semiconductor con más huecos (portadores mayoritarios) y se obtiene un semiconductor extrínseco tipo P.

Al usar impurezas del grupo V quedan electrones libres y el material va a tener portadores mayoritarios electrones y portadores minoritarios huecos formando un material semiconductor extrínseco tipo N. El dopado es una medida de la cantidad de impurezas por unidad de volumen y determina fuertemente la conductividad del material. El proceso de dopado se hace en hornos de vacío a alta temperatura, los semiconductores usados en electrónica son monocristalinos, es decir, en su estructura no aparecen límites de grano.

LECCION 2 UNION PN EL DIODO

Un diodo es la unión de dos zonas de material semiconductor, una de tipo N y la otra de tipo P, entre las dos se forma una zona llamada de agotamiento (Z.A.) donde es mínima o nula la presencia de portadores de carga. Tanto en la zona P como en la zona N existen portadores de carga minoritarios del signo contrario. A la zona P se le llama ánodo (A) y a la zona N se le llama cátodo (K).

Diodo en directo: Caida de voltaje = 0.7 V

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Diodo en directo: Se comporta como un interruptor cerrado. Diodo en inverso: Se comporta como un interruptor abierto.

POLARIZACIÓN DE UN DIODO

Un diodo trabaja unido a un circuito eléctrico el cual le aplica un voltaje. Se presentan dos posibilidades: POLARIZACIÓN DIRECTA

El voltaje positivo aplicado al ánodo empuja los huecos hacia la zona de agotamiento, lo mismo hace el voltaje negativo sobre los electrones del cátodo. Cuando el voltaje es pequeño y va aumentando la zona de agotamiento se va estrechando al llegar a un valor llamado voltaje de umbral la zona de agotamiento desaparece y los huecos y electrones se recombinan y el circuito externo empieza a aportar huecos a la zona P y electrones a la zona N apareciendo una corriente eléctrica a través del diodo, se dice que el diodo está en conducción. El voltaje umbral es 0.2 voltios para germanio y 0.6 voltios para silicio. La corriente del diodo en conducción crece fuertemente con un crecimiento pequeño del voltaje (décimas de voltio). Se considera entonces para un diodo de silicio siempre que esté en conducción su voltaje es de 0.7 voltios.

Si los voltajes en el circuito son mucho mayores a 0.7v, el voltaje del diodo se considera ≈ 0 y se asimila a un interruptor cerrado.

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POLARIZACIÓN INVERSA

El voltaje negativo aplicado al ánodo atrae los huecos y el voltaje positivo aplicado al cátodo atrae los electrones por lo que la zona de agotamiento se ensancha, sobre los portadores minoritarios ocurre el fenómeno contrario, éstos hacen recombinación y forman una corriente muy pequeña (nA a µA) que en el caso práctico se considera nula. Se dice entonces que el diodo se comporta como un interruptor abierto.

El voltaje en el diodo será el que el circuito aplique y puede llegar a cualquier valor, en la práctica cientos de voltios para diodos rectificadores. Cuando el voltaje inverso aplicado llega a cierto valor la atracción entre huecos y electrones crece tanto que rompen la resistencia de la estructura del semiconductor y viajan a gran velocidad recombinándose y formando una corriente que crece rápidamente, se llama fenómeno de avalancha y a ese voltaje se llama Zener o de avalancha. En diodos rectificadores este voltaje es de cientos de voltios y si el diodo llega a ese voltaje normalmente se daña por una elevación muy rápida de temperatura.

Los diodos Zener tienen un voltaje de avalancha menor a 100v y se pueden trabajar haciéndolos conducir en esa condición hasta cierto valor límite de corriente. Un diodo se puede asimilar a una válvula de flujo unidireccional (flapper o cheque), con una diferencia de presión positiva se abre y deja pasar flujo, con una diferencia de presión negativa se cierra y el flujo es cero.

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La gráfica muestra la variación de la corriente en función del voltaje aplicado al diodo indicando el comportamiento tanto en polarización directa como en inversa.

PRUEBA DE UN DIODO

Con un multímetro análogo un diodo se prueba en la escala de resistencia, colocando la punta roja (+) al ánodo y la punta negra (-) al cátodo debe marcar un valor pequeño de resistencia (1MΩ ) en la escala más alta (R*1k). Con un multímetro digital en directo debe marcar el voltaje de umbral (0.5 a 0.7v para silicio) y en inverso debe marcar circuito abierto indicado en la mayoría de multímetros con una "1" a la izquierda del display. POTENCIA DE UN DIODO

Cuando un diodo conduce igual que una resistencia disipa potencia que se convierte en calor y eleva la temperatura del diodo, si la temperatura sube por encima de unos 300ºC la estructura del semiconductor se agrieta y el diodo se daña ("quema"). La disipación de potencia: PD = VD*ID se debe mantener por debajo de un límite que depende del tamaño del diodo y su estado de disipación de calor. En directo entonces se tiene un valor máximo de corriente:

Para diodos rectificadores en inverso el límite está dado por el voltaje avalancha que se llama entonces voltaje pico reverso VRP , por ser normalmente mayor a 100v la corriente de avalancha para llegar al límite de potencia es tan pequeña que se puede decir que instantáneamente sube la temperatura y el diodo se quema. Para diodos Zener en zona de avalancha se tendrá un máximo de corriente:

ELECCIÓN DE UN DIODO

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Los diodos vienen identificados por referencias que cambian de un fabricante a otro, pero una referencia de un fabricante es equivalente a una referencia en cada uno de los otros fabricantes. Los fabricantes editan manuales con diferentes niveles de información sobre cada una de las referencias producidas y se tienen se tienen las guías maestras de reemplazo que sirven para conocer las referencias equivalentes. En Colombia el mercado se guía principalmente por Master Replacement Guide de ECG Semiconductors. Para seleccionar un diodo se deben conocer mínimo los siguientes datos: Corriente que va a conducir (pico o promedio), voltaje inverso a que va a estar sometido, frecuencia de las señales; con estos valores usando las tablas del manual ECG se podrá escoger una referencia adecuada que soporte las condiciones de trabajo. En altas frecuencias se deben escoger diodos Fast SW y en casos donde se requiere que un diodo pase muy rápido de corte a conducción se deben usar diodos Fast Recovery. LECCION 3 DIODOS RECTIFICADORES APLICACIONES DE LOS DIODOS

Los diodos rectificadores se usan principalmente en: circuitos rectificadores, circuitos fijadores, circuitos recortadores, diodos volantes. Los diodos Zener se usan en circuitos recortadores, reguladores de voltaje, referencias de voltaje.

CIRCUITOS RECTIFICADORES

Son circuitos que convierten señales alternas en señales de una sola polaridad (positiva o negativa) Según su configuración son de media onda o de onda completa y según la fuente AC usada son monofásicos o polifásicos.

Para mirar los voltajes y corrientes en el diodo examinamos dos circuitos básicos a continuación. Como se aplica la polaridad positiva de la fuente al ánodo y negativa a través de la resistencia al cátodo, el diodo es polarizado en directo, entonces: VD = 0.7v VR = VF - VD = VF - 0.7 ≈ VF I ≈ VF/R

Si VF = 100v ; R = 200Ω ⇒ VR ≈ 100v VD = 0.7 ID = I = 0.5A Como la fuente aplica polaridad negativa al ánodo y positiva a través de la resistencia hacia el cátodo el diodo es polarizado en inverso, entonces: I = ID = 0 si I = 0 ⇒ VR = R·I = 0 VD = VF - VR = VF - 0 = VF (en inverso)

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Al aplicar una fuente AC el diodo conduce en el ciclo positivo (1er circuito) y se abre en el semiciclo negativo (2do circuito). En la carga (R) aparece voltaje de una sola polaridad positiva, es una señal llamada rectificada media onda. El voltaje pico en el diodo corresponde al valor pico negativo de la fuente: VDP = VFP La corriente pico en el diodo se produce cuando la fuente llega a su pico positivo y es:

Por la forma de onda la corriente promedio es:

Ejemplo: Sea VFef = 220 VRMS y R = 500Ω VDP = √2* VFef = √2*220v = 310VP IM = 0.18A

Del manual ECG se puede tomar el diodo ECG 116 que soporta VPR = 600v y IMmax = 1A.

Para obtener una onda rectificada negativa se coloca el diodo en sentido contrario.

LECCION 4 CIRCUITOS RECTIFICADORES MONOFASICOS RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA

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Para este caso VDP = VFD y en la resistencia: VRP = VFP:

Para una fuente de 60Hz en la resistencia la señal de voltaje tiene una frecuencia de 120Hz. Estos circuitos se aplican en alimentación de motores DC, pero no dan señales adecuadas para alimentación de circuitos electrónicos, se añade un condensador como filtro.

La señal obtenida es la siguiente: Rectificador media onda

Rectificador onda completa

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El circuito como filtro se llama fuente DC o adaptador AC-DC.

CIRCUITOS CON VARIOS DIODOS

En electrónica se usan circuitos con varios diodos para realizar operaciones lógicas y para conmutar el flujo de corriente entre varios circuitos. El análisis se basa en determinar cual diodo o diodos conducen en cada instante de tiempo y de ahí determinar las corrientes y voltajes del circuito. Se van a analizar dos casos elementales: a) En este circuito conduce el diodo que recibe el voltaje más positivo; si VF2 > VF1 conduce D2. VR ≈ mayor entre VF1 y VF2. Ejemplo: Si VF1 = 8v y VF2 = 5v, R = 100Ω Conduce el diodo D1 y VR = 7.3v ≈ 8v

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Para el diodo D2: VD2 = VB - VC = 5v - 7.3v = -2.3v indica que el diodo D2 está en inverso y no conduce. El análisis se puede aplicar para más de 2 diodos con el resultado conduce el que reciba mayor voltaje y todos los demás quedan en inverso. b) Aquí conduce el diodo que reciba el voltaje más negativo y el(los) otro(s) diodo(s) quedan en inverso. En este caso VR = -(mayor de VF1 y VF2) Ejemplo: VF1 = 15v VF2 = 30v R = 1kΩ Por la polaridad de las fuentes VA = -15v y VB = -30v, como el más negativo es VB, conduce el diodo D2. VR ≈ VB = -VF2 = -30v

Para el diodo D1: VD1 = VC - VA = (-30v) - (-15v) = -15v por lo tanto está en inverso.

LECCION 5 CIRCUITOS RECTIFICADORES POLIFASICOS CIRCUITO RECTIFICADOR CON TRANSFORMADOR DE TAB CENTRAL (Rectificador de media onda bifásico)

Para un transformador con tab central, tomando el tab central como referencia se tiene:

Se toma como un sistema bifásico de voltajes alternos, adicionamos diodos para hacer rectificación:

En el primer semiciclo VA es más positivo que VB, conduce el diodo D1 y VR ≈ VA, en el segundo semiciclo conduce el diodo D2 y VR ≈ VB, se repite el proceso cada ciclo, aparece en la resistencia el voltaje rectificado mostrado en la gráfica de VR.

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En este caso:

Como cada diodo conduce la mitad del tiempo:

Pero el voltaje pico inverso es: VD = 2VP

RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA TRIFÁSICO

que reciba el voltaje positivo más alto, cuando otro voltaje se hace mayor cambia el diodo que conduce, esto se llama conmutación automática. Si se usa la red de 60Hz en la carga la señal es de 180Hz con un valor medio VLM = 0.827VP Corriente pico en el diodo:

Voltaje inverso en el diodo VDP = 1.5VP

RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA TRIFÁSICO

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El voltaje en la carga es de 360Hz con un valor medio: VLM = 1.654VP Corriente media en el diodo:

Voltaje inverso en el diodo VDP = 1.5VP Los voltajes obtenidos en estos rectificadores son casi DC sin necesidad de condensadores y se usan para aplicaciones de alto consumo de corriente como motores DC o Galvanoplastia.

LECCION 6 DIODOS ZENER Y APLICACIONES DIODOS ZENER Y APLICACIONES

Es un diodo que tiene un voltaje de avalancha relativamente bajo, menor de 100v. Aunque puede funcionar como rectificador la mayoría de aplicaciones se basan en hacerlo funcionar en la zona de avalancha, allí el diodo conduce y mantiene un voltaje entre sus terminales que es el voltaje Zener (VZ) o de avalancha. La máxima corriente que puede conducir es

Ejemplo: Cuál es la máxima corriente en avalancha de un diodo Zener de 1.5v y de 1w?

DIODO ZENER COMO ELEMENTO DE PROTECCIÓN

Se coloca el diodo Zener en paralelo con el circuito a proteger, si el voltaje de fuente crece por encima de VZ el diodo conduce y no deja que el voltaje que llega al circuito sea mayor a VZ. No se debe usar cuando VF > VZ por largos periodos de tiempo pues en ese caso se daña el diodo. Se aplica acompañado de lámparas de neón o de descargadores de gas para proteger circuitos de descargas eléctricas por rayos.

DIODO ZENER COMO CIRCUITO RECORTADOR

Se usa con fuentes AC o para recortar señales variables que vienen de elementos de medición (sensores). Cuando VX tiende a hacerse mayor que VZ el diodo entra en conducción y mantiene el circuito con un voltaje igual a VZ.

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CONEXIÓN ANTIPARALELO

Se usa para recortar en dos niveles, uno positivo y el otro negativo.

Si el circuito tiene una resistencia equivalente RC la corriente en el diodo es:

Sea una fuente senoidal de 10VP, R = 200Ω , RC=1KΩ y un diodo Zener de 6v, cual será la corriente pico en el diodo.

DIODO ZENER COMO REGULADOR DE VOLTAJE

Se llama voltaje no regulado aquel que disminuye cuando el circuito conectado a él consume más corriente, esto ocurre en las fuentes DC construidas con solo el rectificador y el condensador de filtro, en los adaptadores AC-DC y en las baterías. Un voltaje regulado mantiene su valor constante aunque aumente o disminuya el consumo de corriente. Una de las muchas formas de regular un voltaje es con un diodo Zener. La condición de funcionamiento correcto es que VF en ningún momento sea menor a VZ. El voltaje regulado sobre el circuito es VZ.

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El calculo del circuito consiste en conocer el valor adecuado de R, como dato se requiere el valor de VF, se selecciona una corriente para el Zener (IZ) menor que su corriente máxima, se calcula o mide la corriente que consume el circuito (IC) cuando se le aplica VZ, y se calcula:

Sea un circuito que consume 10mA a 5v, con una fuente de VF = 8v, cuál es el valor de R adecuado? Supongamos que disponemos de un diodo de VZ = 5V a 1/2w. Su corriente máxima es: IDmax = 0.5v/5v = 0.1A, escogemos una corriente menor para funcionamiento: IZ = 10mA, entonces R = (8v - 5v)/(10mA + 10mA) = 3v/20mA = 150Ω

Para circuitos que consumen alta corriente se usa regulación en conjunto de un diodo Zener y un transistor en ese caso el voltaje en el circuito es VZ - 07v.

REFERENCIA DE VOLTAJE

Los diodos Zener son construidos de manera que VZ es muy exacto y se mantiene constante para diferentes valores de IZ, esto permite que un Zener se use en electrónica como referencia de voltaje para diferentes aplicaciones. LECCIÓN 7 LED

Su nombre viene de Light Emitter Diode (Diodo Emisor de Luz), trabaja como un diodo que conduce en directo y no conduce en inverso, la diferencia es que en estado de conducción emite luz. El voltaje en conducción no es 0.7v, es de mayor valor, normalmente se consiguen diodos LED de 1v, 3v y 9v. Identificación de terminales y demostración

Un led se usa siempre con una resistencia en serie, ésta determina la cantidad de corriente que pasa por el led, en la práctica esta corriente se fija en un valor entre 5 y 20mA. Ejemplo 1: Se va a encender un led con un voltaje de 5v, el led es de 3v, cuál es el valor de

resistencia en serie? Tomemos una corriente de 10mA, entonces:

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Ejemplo 2: Un led se puede usar también como fuentes alternas, enciende en los semiciclos

positivos y se apaga en los negativos, el resultado es que el led se ve constantemente encendido pero con baja intensidad. Sea un led de 9V y se va a usar con energía eléctrica AC de 120VRMS. Calculamos el valor pico de la señal:

Seleccionamos un valor pico de corriente, por ejemplo 20mA. Entonces

Se usa R = 8.2KΩ

DISPLAY DE 7 SEGMENTOS

Es un dispositivo que contiene 8 leds, de forma y posición especial que sirven para visualizar números o caracteres, se indican con las letras a a la g y el punto decimal. Internamente vienen conectados en dos formas ánodo común y cátodo común.

LECCION 1 CLASES

La palabra Transistor viene de Transfer Resistor o resistencia de transferencia, es un elemento que se comporta como una resistencia variable que depende de una señal eléctrica de control, entonces al cambiar el valor de la señal de control cambia la cantidad de corriente que pasa por el transistor. Hay dos clases principales de transistores: Bipolares (BJT) y de efecto de campo (FET). En los transistores BJT la señal de control es una corriente y en los FET es un voltaje. Clases de transistores: BIPOLAR a. NPN

b. PNP

TRANSISTOR

FET Corriente Canal N Canal P MOSFET

Enriquecimiento

Canal N

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FET

(Enhancement)

Canal P

Empobrecimiento (Depletion)

Canal N Canal P

FET Especiales VMOS, MOS doble compuerta, etc

TRANSISTORES BIPOLARES

Están constituidos por tres capas de semiconductor que se llaman emisor (E), base (B) y colector (C), en el transistor NPN la base es semiconductor P, el emisor y el colector de semiconductor N, en el transistor PNP es lo contrario.

Para que un transistor bipolar funcione se debe "polarizar" que consiste en colocar fuentes de voltaje y resistencia que coloquen el diodo base emisor en directo (|VBE|=0.7) y que el diodo base colector esté en inverso. Hay varias formas de polarizar un transistor, los más usados son fija, divisor de voltaje, realimentación por colector, realimentación por emisor, seguidor emisor, etc., estos circuitos se indican en la Tabla No. 1.

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El comportamiento fundamental del transistor es que genera una corriente en el colector que es proporcional a la corriente que entra (NPN) o sale (PNP) por la base, la constante de proporcionalidad se llama la ganancia de corriente y se indica por ß o hFE. ß = IC / IB

Conceptualmente se dice que el transistor se comporta como una fuente de corriente controlada por corriente, es decir, una fuente de corriente que no es de valor fijo, varía produciendo más o menos corriente en la medida que hay más o menos corriente en la base. Como en el transistor no se acumula carga toda la corriente que entra a él debe salir, entonces: IE = IC + IB = (ß +1) IB Si ß >> 1 ⇒ IE ≈ IC Tabla 1: Análisis DC de Polarización de Transistores Bipolares

Configuración IB = (VCC - 0.7)/RB IE ≈ IC = ß* IB VCE = VCC - IC*RC VRC = IC*RC

VE = 0 VB = 0.7v VC = VCE

Método aproximado (ßRE >10R2) VB = (R2*VCC)/(R1 +R2) VE=VB-0.7 IE ≈ IC = VE/RE IB = IC/ß VRC = IC * RC VCE = VCC - IC (RC+ RE) VC = VE + VCE

Método exacto (ßRE> re)

≈ RB || β RE RE>> re

Alto (100 kΩ ) Bajo (20 kΩ ) = RB || Zb

= RE || re

Zb ≈ β (re + RE )

= re

≈ RB || β RE

(RE>> re)

Bajo (≈ 1)

Alto ( - 50)

≈ RE/(RE + re) = - β RB/(RB + Zb) ≈ 1

RE>> re

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Bajo (20 kΩ )

Medio (2 kΩ ) Alto (200)

= RE || re = re

= RC

= RC/re

Bajo (-1)

≈ -1

(RE>> re)

Medio (1 kΩ ) Medio (2 kΩ ) Alto (- 200) = re/(1/β + RC/RE)

(ro ≥ 10RC)

= RC || RF

(ro ≥ 10RC)

= - RC/re (ro ≥ 10RC RF>> RC)

Alto ( 50)

= β RF/(RF + β RC) = RF RC

LECCION 4 CORTES Y SATURACION ZONAS DE FUNCIONAMIENTO

Se indicó que para hacer funcionar un transistor su diodo base emisor este en directo (VBE = 0.7v) y su diodo BC este en inverso, a esta condición se llama transistor en la zona activa, existen otras dos zonas: corte y saturación. La zona de corte se produce cuando VBE < 0.7 o negativo en ese caso no hay corrientes en el transistor (IB = 0 , IC = 0), en un transistor que tenga solo resistencia en su colector se produce Vc = Vcc. La zona de saturación se produce cuando se hace crecer la corriente de base a un valor tan alto que el transistor intentaría conducir también una corriente de colector muy grande, pero el circuito introduce un límite, si la Tc crece se puede llegar a VRC = Ic · Rc≈ Vcc

en ese caso VCE ≈ 0 y la Ic no puede crecer más. Podemos asimilar un transistor como una palanca y su circuito de polarización a los resortes sobre las que hay fuerzas y deformaciones, las fuerzas son el símil de corriente ylos desplazamientos el símil del voltaje.

69

LECCION 5 TRANSISTOR COMO INTERRUPTOR

Un transistor funciona como un interruptor para el circuito conectado al colector (Rc) si se hace pasar rápidamente de corte a saturación y viceversa. En corte es un interruptor abierto y en saturación es un interruptor cerrado. Los datos para calcular un circuito de transistor como interruptor son: el voltaje del circuito que se va a encender y la corriente que requiere con ese voltaje. El voltaje Vcc se hace igual al voltaje nominal del circuito, y la corriente corresponde a la corriente Icsat. Se calcula la corriente de saturación mínima, luego la resistencia de base mínima: IBSAT min = Icsat / β RBMax = Von/IBsat min Donde Von es el voltaje en la resistencia de base para encender el circuito, el circuito debe usar una RB por lo menos 4 veces menor que RBmax. Adicionalmente se debe asegurar un voltaje en RB de apagado Voff que haga que el circuito entre en corte.

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La principal aplicación de transistor como interruptor es en los circuitos e integrados lógicos, allí se mantienen trabajando los transistores entre corte o en saturación, en otro campo se aplican para activar y desactivar relés, en este caso como la carga es inductiva (bobina del relé) al pasar el transistor de saturación a corte se presenta la "patada inductiva" que al ser repetitiva quema el transistor se debe hacer una protección con un diodo en una aplicación llamada diodo volante. __ LECCIÓN 6 TRANSISTORES FET Y MOSFET TRANSISTOR FET FET (Field Efect Transistor): transistor de efecto del campo. Esta

formado por una barra de semiconductor N o P que se llama el canal, tiene un cinturón o estrechamiento del otro tipo de semiconductor, los extremos del canal se unen a terminales D(drain, drenaje) y S (Source, surtidor o fuente), el cinturón se une al terminal G (Gate, compuerta). Al aplicar voltaje entre D y S (VDS) se forma una corriente ID que depende de la resistencia del canal, si se aplica un voltaje VGS negativo (G = -, S = +) el diodo formado por el cinturón y el canal queda en inverso y no hay corriente de compuerta (IG = 0) pero el voltaje negativo es G repele las cargas negativas que pasan por el canal que aparece como un aumento de resistencia y la corriente ID disminuye, haciendo mayor o menor la magnitud de VGS haremos que ID disminuya o aumente, así se obtiene un control de ID, siendo la variable de control del voltaje VGS. En el FET la relación entre ID y VGS está dada por la ecuación de Schotkley:

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ID = IDSS (1 - (VGS/VP))² IDSS y VP son constantes características de cada tipo o referencia de transistor, se obtienen en las hojas de especificaciones del fabricante. Los circuitos de polarización de FET y MOSFET se encuentran en la Tabla No. 3 donde el punto de trabajo se da por el corte de la parábola de la ecuación de Schotkley y la recta de carga del circuito. Los transistores FET y MOSFET se usan como amplificadores, donde su característica más importante es su alta impedancia de entrada por efecto de IG = 0. En la Tabla No. 4 se especifican las fórmulas de Zi, Zo y Av para cada uno de los circuitos amplificadores.

TABLA No. 3 Configuraciones polarización de FET

TIPO

JFET Con polarización fija

JFET Con autopolarización

JFET Con polarización mediante divisor de voltaje

CONFIGURACIÓN

ECUACIONES PERTINENTES

SOLUCIÓN GRÁFICA

VGSQ = - VGG VDS = VDD - IDRS

VGSQ = - IDRS VDS =VDD - ID(RD + RS)

VG = R2 VDD/(R1 + R2) VGS = VG - IDRS VDS =VDD - ID(RD + RS)

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Compuerta común JFET

JFET (VGSQ = 0 V)

VGSQ = Vss - IDRS VDS =VDD+Vss-ID(RD+ RS)

VGSQ = 0 V IDQ = Iss

VGSQ = -IDRS JFET (RD = 0 Ω )

VD = VDD VS = IDRS VDS =VDD - IDRS

MOSFET De tipo decremental (todas las configuraciones arriba de los casos positivos donde = + voltaje) polarización Fija

MOSFET de tipo decremental polarización mediante divisor de voltaje

MOSFET de tipo incremental configuración por retroalimentación

MOSFET de tipo incremental Polarización mediante divisor de voltaje

VGSQ = + VGG VDS = VDD - IDRS

VG = R2 VDD/(R1 + R2) VGS = VG - ISRS VDS =VDD - ID(RD + RS)

VGSQ = VDS VDS = VDD - IDRS

VG = R2 VDD/(R1 + R2) VGS = VG - IDRS

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TABLA No. 4: Zp Zo Av para las diferentes configuraciones FET

CONFIGURACIÓN

Zp

Zo

Av = Vo/Vi

Alta (10 MΩ )

Media (2 KΩ )

Media (-10)

= RG

=RD || rd

= -gm (rd || RD)

≈ RD

≈ -gm RD

(rd ≥ 10RD)

(rd ≥ 10RD)

Alta (10 MΩ )

Media (2 KΩ )

Media (-10)

= RG

=RD || rd

= -gm (rd || RD)

≈ RD

≈ -gm RD

(rd ≥ 10RD)

(rd ≥ 10RD)

Alta (10 MΩ )

Media (2 Ω )

Media (-2)

= RG

= RD/(1 + gmRs + (RD+Rs)/rd)

= - gmRs/(1 + gmRs + (RD+Rs)/rd)

≈ RD/(1 + gmRs) ≈ - gmRs/(1 + gmRs) (rd ≥ 10(RD+Rs)) (rd ≥ 10(RD+Rs))

Alta (10 MΩ )

Media (2 KΩ )

Media (-10)

= R1 || R2

=RD || rd

= -gm (rd || RD)

≈ RD

≈ -gm RD

(rd ≥ 10RD)

(rd ≥ 10RD)

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Baja (Vb hay saturación positiva Vo = VOH Si Va < Vb hay saturación negativa Vo = VOL Si Vi es mayor que la referencia V el integrado coloca su salida en nivel alto si Vi es menor que Vz el integrado pone la salida en nivel bajo.

__

LECCION 6 AMPLIFICADOR INVERSOR Y NO INVERSOR Aplicaciones con retroalimentación negativa

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Va = 0 y como Va - Vb = 0 ⇒ Vb=0 Voltaje en el circuito de salida: VE = Vi - Vb = Vi -0 = Vi Voltaje en el circuito de salida: Vs = Vo -Vb = Vo - 0 = Vo Por ley de OHM:

Como la corriente que entra al integrado es cero ⇒ IE = -IR entonces: Vi/ZE = - Vo/ZR de donde Vo/Vi = - ZR/ZE Esta ecuación se estudia en el dominio S, donde se usan ZR (S) y ZE(S) y del resultado se analiza la aplicación. Amplificador Lineal Inversor

Sirve para amplificar voltajes tanto DC como AC, la señal de salida tiene la misma forma de la entrada pero con signo negativo por lo que se tiene un ángulo de fase de 180°, de ahí su nombre de inversor.

Amplificador Lineal Inversor de Ganancia Variable

Como Rc es variable así mismo la amplificación es variable.

LECCION 7 SUMADOR Integrador

El factor 1/s en el dominio S, indica que en el dominio del tiempo ocurre una integración:

Sumador de Voltaje

La corriente en RR es el negativo de la suma de las corrientes en otras resistencias: IR= -(IA +IB +….IN)

80

Si las resistencias son iguales el circuito suma los voltajes y da valor negativo : Vo = - (VA+VB+ ……+VN) Restador de voltaje

Si R1 = R2 y R3=R4 ⇒ Vo = V1 - V2 El circuito realiza la resta entre los dos voltajes. Si se puede continuar describiendo aplicaciones del AO. Estas se encuentran detalladas con sus correspondientes cálculos y ejemplos en libras especializados sobre el tema como: Coughlin Robert y Driscoll, Frederick. Amplificadores Operacionales y circuitos integrados lineales. Prentice Hall.

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001771/cap05/05_08_01.html LECCIÓN 1 CLASES TIRISTORES

Los tiristores son un grupo de dispositivos semiconductores diseñados especialmente para trabajar en regímenes de altas corrientes y/o altos voltajes, sus aplicaciones principales son en el campo de la electrónica de potencia. La mayoría de tiristores tienen dos estados corte y conducción y en el caso de conducción la corriente no está determinada por el dispositivo sino por el circuito de carga. Dentro del grupo de tiristores tenemos los siguientes dispositivos o o o o o

SCR: Rectificador controlado de silicio TRIAC GTO: SCR con compuerta de apagado SUS: Interruptor unilateral de silicio DIAC

Otros dispositivos usados para grandes corrientes son o o

IGBT: Transistor bipolar de compuerta esislada Mosfet de potencia.

El transistor de una unión (UJT) es un dispositivo que se usa para el disparo de tiristores. Los Tiristores más usados son el SCR y el TRIAC

LECCIÓN 2 SCR PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

81

SCR

Es un dispositivo de tres terminales que se comporta como un disco rectificador,

conduce en directo y no conduce en inverso, pero adicionalmente para entrar en conducción debe inyectarse en el compuerta una corriente mayor que una corriente de compuerta mínima (IGmin) que es diferente para cada referencia de SCR, la aplicación de la corriente de compuerta cuando el SCR está en directo para que entre en conducción se llama el disparo del SCR. Una vez que el SCR ha entrado en conducción, se mantiene así todo el tiempo que el circuito externo mantenga una corriente a través del SCR mayor que una corriente mínima de sostenimiento. Cuando la corriente del SCR se hace menor que la corriente de sostenimiento éste deja de conducir, a este proceso se llama conmutación apagado. Conmutación natural: cuando el circuito de carga por los voltajes aplicados hace que la corriente sea menor que la de sostenimiento. Conmutación forzada: Cuando se coloca un circuito adicional que induzca la conmutación, hay tres formas típicas: a. Colocar un interruptor normalmente abierto en paralelo, al cerrarlo la corriente se va por el interruptor y la corriente del SCR se vuelve cero apagándose. b. Colocar un interruptor normalmente cerrado en serie, al abrirlo la corriente se hace cero y apaga el SCR. c. Un circuito que inyecte una corriente de cátodo hacia ánodo de forma que la suma de las corrientes inyectada y de carga se haga menor que la corriente de sostenimiento.

Cuando el voltaje de ánodo a cátodo varía en el tiempo (dv/dt) muy rápido el SCR puede entrar en conducción sin corriente de compuerta, ésta es una situación indeseada y se debe de evitar pues produce estados de conducción no deseados. Las características principales de un SCR son: ITmax : Máxima corriente que puede conducir (pico, RMS o promedio)

82

VDmax : Máximo voltaje entre ánodo o cátodo (inverso o directo en no conducción). IGTmin :Corriente de compuerta mínima para producir el dispatro. VGTmax :Voltaje compuerta cátodo máximo Ihold min : Corriente de sostenimiento mínima. VFON :Voltaje ánodo cátodo cuando está en conducción dv/dt

max

: Máxima variación de voltaje admisible sin disparo

LECCIÓN 3 CIRCUITOS DE DISPARO APLICACIONES DE SCR

Existen muchas aplicaciones de SCR de las cuales se indican aquí unas pocas. DISPARO DE UNA ALARMA

El reed switch se cierra en presencia de un campo magnético, ejemplo un imán, a través de R pasa la corriente de compuerta, el SCR entra en conducción y el relé se cierra activando la sirena, aunque el campo magnético se retire y el reed switch se abra el SCR ya que está en conducción y se mantendrá así hasta que se abra el circuito usado el pulsador normalmente cerrado (NC). En la parte de SCR se escoge de forma que soporte la corriente que requiere la bobina del relé, la resistencia se escoge de forma que por ella pase una corriente mayor que IGTmin. R

máx

≈ V / IGTmin

LECCIÓN 4 CIRCUITOS DE APLICACIÓN CONVERTIDOR DC - DC

Se usa para obtener un voltaje DC a partir de otro voltaje DC mayor por el método de aserrado (Chopper), se aconseja para cargas inductivas, en caso de carga resistiva se debe usar una bobina en serie que actúe como filtro.

83

Descripción de funcionamiento: Desde un circuito electrónico se envía un pulso a la entrada del transformador T1, se genera un pulso en el secundario y genera la corriente de compuerta necesaria para que entre en conducción D1, el voltaje VX se hace aproximadamente igual a V1 y ese es el voltaje aplicado a 11 y a la carga, al tiempo se realiza un proceso de carga del condensador C a través de R1, el

condensador se carga al voltaje VX, transcurrido un tiempo t1 se en vía un impulso VD2 al transformador T2 y este genera la corriente de compuerta para que entre en conducción D2, haciendo que el condensador se descargue haciendo pasar una corriente de derecha a izquierda por D1, esta corriente se anula con la corriente que va hacia la carga y D1 se apaga. Por efecto de la autoinducción en las bobinas L1 y L2 entra en conducción el diodo D3 protegiendo al SCR D1 de la "patada inductiva". Después de un tiempo t1 se reinicia el proceso, mientras el diodo D1 esta apagado el voltaje VX es aproximadamente cero, el valor medio de VX es: VXM = (t1/T )·V1; Variando t1 y manteniendo T constante VXM puede variar de cero a V1.

84

LECCIÓN 5 PUENTES RECTIFICADORES CONTROLADOS PUENTES RECTIFICADORES CONTROLADOS

Son puentes rectificadores de onda completa (monofásicos o polifásicos) donde la mitad de los diodos se reemplazan por SCR. Aplicando unos milisegundos se retardo (tiempo de disparo) entre el instante en que la señal alterna pasa por cero para disparar el SCR.

A mayor tiempo de disparo será menor el voltaje medio en la carga, para 60 Hz con un tiempo de disparo de 4.16 ms el voltaje habrá bajado a la mitad y con td= 8.33 ms el voltaje habrá llegado a cero. Puente rectificado trifásico controlado y formas de onda.

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001771/cap06/06_06_01.html LECCIÓN 7 TRIAC PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

TRIAC

85

Es otro dispositivo de tres terminales, su diferencia principal con el SCR es que puede conducir en ambos sentidos por lo que es especial para aplicaciones con ambas polaridades de los voltajes alternos.

Siendo VT el voltaje entre MT2 y MT1 y VG el voltaje de G a MT1 se pueden dar cuatro combinaciones que se llaman los cuadrantes de disparo del Triac, que se indica en la gráfica a la derecha abajo todas las referencias de triacs se disparan en los cuadrantes I y III, algunas referencias se disparan también en los cuadrantes II y IV pero requieren de corrientes de compuerta mayores. Igual que en el SCR el Triac pasa a conducción cuando la corriente de compuerta se hace mayor que la corriente mínima y un Triac conmutan a corte cuando la corriente del dispositivo se hace mayor que la corriente de sostenimiento. Las características principales de un Triac son las mismas de un SCR: ITmax, VDmax, IGTmin, VGTmax, Ihold min, VFON, dv/dt max.

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001771/cap06/06_08_01.html LECCIÓN 9 APLICACIONES APLICACIONES DEL TRIAC

Control de voltaje RMS sobre una carga monofásica. Se usa especialmente para control de iluminación con lámparas incandescentes o control de velocidades de motores universales. En cada semiciclo al ir aumentando el voltaje pasa una corriente muy pequeña por la carga que no la activa pero esa corriente va por el potenciómetro y es suficiente para cargar el condensador, cuando el condensador se ha cargado a unos 2 o 3 voltios la compuerta entra en conducción descargando el condensador y ésta es la corriente de compuerta que dispara el Triac

86

y enciende la carga. En el semiciclo positivo el condensador se carga positivo y el Triac dispara en el cuadrante I, en el semiciclo negativo el condensador se carga negativo y el Triac se dispara en el cuadrante III. Modificando el resistencia del potenciómetro se hace más rápida o más lenta la carga del condensador con lo que se varía el tiempo de disparo el valor RMS de voltaje en la carga varia. Algunos Triacs requieren de mayor corriente de compuerta en el cuadrante III que en el I, esto hace que el tiempo de disparo en el semiciclo negativo sea mayor, el voltaje positivo aplicado a la carga resulta mayor que el negativo y en muchos casos inestabilidad en el circuito o variaciones bruscas el voltaje RMS en la carga. Para solucionar esta situación se agrega en la compuerta un dispositivo llamado DIAC, necesario, en el mercado se consigue el Triac con Diac incluido y se llama Quádrac.

RELÉ DE ESTADO SÓLIDO

Este dispositivo reemplaza a los relés magnéticos, su ventaja es que no tiene elementos móviles por lo que su tiempo de conexión es menor, no sufre desgaste mecánico y no presenta generación de chispas. Su ventaja es que al no ser un interruptor físico metálico se presenta una caída de tensión entre los terminales de Triac (Von) que multiplicada por la corriente que pide la carga representa una potencia que se pierde en forma de calor y eleva la temperatura del relé, obliga a tener precauciones sobre disipación de calor. Sus características básicas son el voltaje de activación en la entrada que normalmente esta entre 3 y 30 voltios, algunos modelos pueden trabajar con DC o AC, otra característica es la máxima corriente que pueden conducir hacia la carga que depende de la capacidad del Triac. __

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001771/cap06/06_10_01.html LECCIÓN 1 VOLTAJES DIGITALES INTRODUCCIÓN

En los Circuitos Análogos se trabaja con señales de voltaje o corriente que varían en el tiempo tomando cualquier valor intermedio desde un minino hasta un máximo. En los Circuitos Digitales los voltajes tienen solo dos valores Alto (H) y Bajo (L), en realidad son dos franjas de valores de voltaje que dependen de los elementos usados en el circuito, se producen cambios de una franja a la otra, llamados flancos, se producen en tiempos muy cortos que se pueden considerar en principio intervalos de tiempo cero. En una señal digital tenemos entonces cuatro elementos principales: nivel alto, nivel bajo, flanco positivo o de subida y flanco negativo o de bajada.

87

En principio el éxito de estos circuitos se debe a que variaciones que pueden llegar a ser hasta de unidades de voltio no generan error mientras permanezcan dentro de la franja asignada para cada nivel, existen diversas combinaciones de elementos de circuitos (tecnologías o familias) que producen el mismo resultado con ventajes y desventajas relativas. Por ejemplo un transistor trabajando entre corte y saturación puede ser usado como un circuito digital.

Como aplicación los circuitos digitales se usan para representar variables matemáticas o elementos del mundo real que cumplan con la característica de tener dos estados, por ejemplo: Elemento

Estado 1

Estado 2

Circuito digital Lógica tradicional Lógica tradicional negativa Interruptor Lámpara Sistema numérico binario Paso en un cruce semaforizado Válvula Y muchos más ...

H Verdadero Falso Cerrado Encendida 1

L Falso Verdadero Abierto Apagada 0

Verde

Rojo

Abierta

Cerrada

Por la analogía con la representación de proposiciones lógicas a los circuitos digitales se les llama también circuitos lógicos. __

LECCIÓN 2 FAMILIAS DE CIRCUITOS Clasificación de circuitos digitales

88

FAMILIAS O TECNOLOGÍAS

Una familia o tecnología de circuitos digitales corresponde al conjunto de circuitos integrados están construidos con determinado tipo de elementos electrónicos, las principales familias y subfamilias con algunas de sus características se presentan en la siguiente tabla. SIGLA

TTL

VOLTAJE DE FUENTE

FAMILIA O SUBFAMILIA

Lógica de transistor transistor 5 VDC

NIVEL ALTO NIVEL BAJO FAN OUT

2.5v a 5.5v

0.0v a 0.8v 10

CMOS MOSFET complementario ECL DTL HTL I2L

Lógica de Lógica de Lógica de Lógica de corriente

50

emisor acoplado diodo transistor alto umbral inyección de

5 VDC

0a1v

REF.

74XX 74LSXX 40XX 45XX

1.3 a 5.0 v 8

Fan out se refiere a la cantidad máxima de compuertas de la misma familia que se pueden conectar como carga a la salida de una compuerta sin que se afecte su función. XX se refiere a un número que identifica cada referencia de integrado particular. ESCALA DE INTEGRACION

Es una clasificación por el número de transistores que han sido fabricados dentro de un circuito integrado. Las clases son: NOMBRE

SSI MSI LSI VLSI ULSI

SIGNIFICADO

NÚMERO DE TRANSISTORES

Pequeña escala de integración Menos de 50 Media escala de integración 50 a 500 Grande escala de integración 500 a 50000 Muy grande escala de 50000 a 500000 integración Ultra alta escala de integración Más de 500000

FUNCIÓN

Los circuitos digitales según su función pertenecen a dos grandes clases: o o

Circuitos Digitales Combinacionales Circuitos Digitales Secuenciales

LECCIÓN 3 COMPUERTAS LÓGICAS CIRCUITOS COMBINACIONALES

Los circuitos combinacionales generan un estado en sus salidas que es una combinación lógica de las entradas presentes en ese momento, en el momento que cambie la entrada, la salida cambia al correspondiente estado de salida. Se describen en esta lección los circuitos combinacionales más usados con referencias a los circuitos integrados correspondientes y ejemplos de aplicación. COMPUERTAS LOGICAS

89

Son circuitos que generan voltajes de salida en función de la combinación de entrada correspondientes a las Funciones Lógicas, en este curso se usa la analogía llamada lógica positiva en la cual alto (H) corresponde a Verdadero y bajo (L) corresponde a Falso. COMPUERTA AND DE 2 ENTRADAS

Símbolo y diagrama de pines del 7408 integrado de 4 compuertas AND de 2 entradas en la tecnología TTL. En CMOS es el 4081 pero tiene una distribución de pines diferente (consultar el manual).

Ejemplo de funcionamiento y Tabla de verdad

La función lógica que representa la compuerta es: F=A·B y se lee "F igual a A and B". COMPUERTA AND DE 3 ENTRADAS

Símbolo y diagrama de pines del 7411 integrado de 4 compuertas AND de 2 entradas en la tecnología TTL. En CMOS es el 4073 pero tiene una distribución de pines diferente (consultar el manual).

90

Ejemplo de funcionamiento y Tabla de verdad

La función lógica que representa la compuerta es: F=A·B·C y se lee "F igual a A and B and C". En la practica de los electrónicos se acostumbra usar la analogía L = 0 (se dice cero lógico) y H = 1 (uno lógico), entonces es común usar las tablas así: A and B

A and B and C

B

A

F

C

B

A

F

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

OTRAS FUNCIONES LOGICAS

En forma similar presentamos las compuertas lógicas que representan a las demás Funciones Lógicas. COMPUERTA OR

91

A or B

A or B or C

B

A

F

C

B

A

F

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

En TTL: 7432 En CMOS: 40

En TTL: 74 En CMOS: 40

COMPUERTA INVERSOR

 (A negado) A

F

0

1

1

0 En TTL: 7404, En CMOS: 40

COMPUERTA NOR A nor B

A nor B nor C

B

A

F

C

B

A

F

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

92

En TTL: 7402 En CMOS: 40

En TTL: 74 En CMOS: 40

COMPUERTA NAND A nand B

A nand B nand C

B

A

F

C

B

A

F

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

En TTL: 7400 En CMOS: 40

En TTL: 74 En CMOS: 40

COMPUERTA EXOR B

A

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

En TTL: 7486, En CMOS: 40

ANALISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES

93

El análisis consiste en que dado un circuito conocer el valor de sus salidas para cada una de las posibles combinaciones de entrada, este resultado se representa en la Tabla de Verdad del circuito y la función Booleana que representa el circuito. Ejemplo

La función Booleana se obtiene generando la correspondiente expresión para cada compuerta y haciendo los reemplazos hasta obtener una sola expresión que represente todo el circuito.

Reemplazando: La tabla de Verdad se forma con la lista de combinaciones según el número de variables de entrada (ver Funciones Lógicas) y una columna por cada salida del circuito, con cada combinación de entrada se van hallando los valores de salida de cada compuerta usando las tablas de verdad de cada función básica hasta calcular el valor de la salida del circuito y se va colocando el correspondiente valor en la tabla, en la gráfica siguiente se ven los valores para la combinación de entrada A=0 B=0 C=0: F1=(0 negado)=1 F2=(0 negado)=1 F3=(0 nand 1)=1 F4=(1 or 0)=1 F=(1 exor 1)=0

B A F1 F2 F3 F4 F

C

0

0 0 1 1 1 1 0

0

0 1 0 1 1 1 0

0

1 0 1 0 1 0 1

0

1 1 0 0 1 1 0

1

0 0 1 1 0 1 1

1

0 1 0 1 1 1 0

1

1 0 1 0 0 0 0

1

1 1 0 0 1 1 0

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