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Ebullición Correlaciones para encontrar h

Aspectos generales • Industria nuclear, química, petroquímica. • Tiene lugar tanto al interior com o al exterior de tubos • La configuración mas común es de tubos verticales. • Diferentes regimens de flujo pueden suceder dependiendo del flujo y la cantidad de vapor y líquido presente. • Se presentan dos fases. El tratamiento es mas complejo que para una sola fase

Ebullición libre (“pool boiling” ) Cuando la temperatura de una superficie supera la de saturación del líquido, burbujas de vapor se forman en sitios de nucleación, crecen y se desprenden de la superficie. Temperatura de exceso

https://www.youtube.com/watch?v=N1yZwRcQSZw https://www.youtube.com/watch?v=GA9MBdePwmo https://www.youtube.com/watch?v=zzKgnNGqxMw

Correlaciones • Ebullición nucleada en tubos horizontales. • Un solo tubo • Froster-Zuber ℎ𝑛𝑏

• Mostinski

0.45 0.49 0.25 0.75 𝑘𝑙0.79 𝐶𝑃,𝐿 𝜌𝑙 𝑔𝑐 Δ𝑇𝑒0.24 Δ𝑃𝑠𝑎𝑡 = 0.00122 𝜎 0.5 𝜇𝐿0.29 𝜆0.24 𝜌𝑣0.24

DeltaTe=Tw-Tsat DeltaPsat=

ℎ𝑛𝑏 = 4.33 ∗ 10−8 𝑃𝑐2.3 Δ𝑇𝑒2.333 𝐹𝑝 3.333 Sistema inglés ℎ𝑛𝑏 = 1.167 ∗ 10−8 𝑃𝑐2.3 Δ𝑇𝑒2.333 𝐹𝑝 3.333 Sistema internacional 𝐹𝑝 = 1.8𝑃𝑟0.17 + 4𝑃𝑟1.2 + 10𝑃𝑟10 Palen: 𝐹𝑝 = 2.1𝑃𝑟0.27 + 9 + 1 − 𝑃𝑟2

−1

𝑃𝑟2

Correlaciones • Ebullición nucleada en tubos horizontales. • Un solo tubo • Copper

ℎ𝑛𝑏 = 55𝑃𝑟0.12 Δ𝑇𝑒0.67 −𝑙𝑜𝑔𝑃𝑟 ℎ𝑛𝑏 = 21𝑃𝑟0.12 Δ𝑇𝑒0.67 −𝑙𝑜𝑔𝑃𝑟

• Stephan-Abedsalam

− 0.55 𝑀 −0.5 3.03

Grupo Agua Hidrocarburos (incluyendo alcoholes) Refrigerantes (incluyendo CO2, propano, butano) Fluidos criogénicos (Incluyendo metano, etano)

∝2𝐿 𝜌𝐿 𝑍2 = 𝑔𝑐 𝜎𝑑𝐵

sistema internacional sistema ingles

Ángulo de contacto ( 𝜃𝑐 ) 45° 35° 35° 1°

2𝑔𝑐 𝜎 𝑑𝐵 = 0.0146𝜃𝑐 𝑔 𝜌𝐿− 𝜌𝑉

ℎ𝑛𝑏 𝑑𝐵 = 0.23𝑍10.674 𝑍20.35 𝑍30.371 𝑍40.279 𝑍5−1.73 𝑘𝐿 𝑞𝑑𝐵 𝑍1 = 𝑘𝐿 𝑇𝑠𝑎𝑡

− 0.55 𝑀 −0.5 3.03

𝑔𝑐 𝜆𝑑𝑏2 𝑍3 = ∝2𝐿

𝜌𝑉 𝑍4 = 𝜌𝐿

0.5

𝜌𝐿− 𝜌𝑉 𝑍5 = 𝜌𝐿

Efectos de mezclado Para mezclas la transferencia de calor es menor que para sustancias puras. El componente mas volátil se acumula en las burbujas de vapor dejando una capa del componente menos volátil Schlunder

• Thome y Shakir

• Palen´s SI Ingles

Aplicado al coeficiente encontrado por Montinski

Ebullición nucleada se presenta en la superficie de un tubo horizontal de diámetro 1.0 pulgadas que está inmerso en un líquido saturado que cosiste en 40% mol de n-pentano y 60% mol de tolueno. La presión del sistema es de 35 psia y el flujo de calor es de 25000 Btu/h.ft2. El vapor en equilibrio con el líquido contiene 87.3 % en mol de n pentano. Para la presión del sistema, el punto de ebullición el npentano es de 147,4 F y 291.6 para el tolueno. La presión crítica es de 488.6 psia para el n-pentano y 595.9 psia para el tolueno • Use las propiedades de la mezcla junto con la correlación de Stephan Abdesalam para calcular el coeficiente de transferencia ideal de la mezcla • Use el método de Schlünder parta calcular el coeficiente de transferencia de la mezcla con el encontrado en el punto anterior • Calcule el coeficiente con el método de Thome y Shakir • Use el método de Palen para calcular el coeficiente de transferencia de la mezcla

Efecto convectivo en bancos de tubos • Palen

hnc = 44 Btu/h.ft2.°F para hidrocarburos y 176 Btu/h.ft2. °F para agua y sus soluciones DT menos de 4 C

Flujo crítico de calor • Zuber

Mostinski Inglés SI

Ebullición convectiva en tubos https://www.youtube.com/watch?v=fRMpoLF1S5E https://www.youtube.com/watch?v=E6vHrAYEhso

https://www.youtube.com/watch?v=YV_BlnpJvao&nohtml5=Fa lse

Chen Lockhart - Martinelli

Dittus - Boelter

Gungor Winterton Cooper Dittus Boelter

Tubos horizontales y y

se debe multiplicar por

se debe multiplicar por

Liu Winterton

Tubos horizontales y y

se debe multiplicar por

se debe multiplicar por

• El Sistema que se ha venido trabajando en clase, encontrar el coeficiente interno de transferencia de calor usando: a. Método de Chen b. Chen con Monstinski c. Gungor Winterton d. Liu Winterton

hnb : Froster - Zuber

hnb como función de flux de calor

Iterar para encontrar flujo de calor

B0 como función de flux de calor

EGW como función de flux de calor

SGW como función de flux de calor

hnb como función de flux de calor

Cooper

Flujo crítico de calor • Tubos verticales: Palen

• Tubos verticales: Katto y Ohno

• Ebullición nucleada en tubos horizontales. • Un solo tubo

1 𝑆= 1.17 1 + 2.53 ∗ 10−6 𝑅𝑒𝑇𝑃

• Cheng ℎ𝑛𝑏

0.45 0.49 0.75 𝑆𝑘𝑙0.79 𝐶𝑃,𝐿 𝜌𝑙 Δ𝑇𝑒0.24 Δ𝑃𝑠𝑎𝑡 = 0.00122 𝜎 0.5 𝜇𝐿0.29 𝜆0.24 𝜌𝑣0.24

𝑅𝑒𝑇𝑃

𝑚𝑑 = 1 − 𝑥 𝐹1.25 𝜇𝑙

1 𝑝𝑎𝑟𝑎 ≤ 0.1, 𝐹 = 1 𝑋𝑡𝑡 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 > 0.1, 𝐹 = 2.35 0.213 + 1 𝑋𝑡𝑡 𝑋𝑡𝑡

0.736

Ejemplo • Un compuesto puro ebulle en la superficie de un tubo de 1 pugada de diámetro externo inmerso en líquido saturado. La pared del tubo se encuentra a 453.7 K y la presión es de 310.3 kPa. Las popiedades del fluido se dan a continuación. Densidad del vapor (kg/m3) 18.09 Densidad del l[iquido (kg/m3) 567 Cp del líquido (J/kg · K) 2730 Viscosidad del liquido (kg/m · s) 156×10−6 Viscosidad del vapor (kg/m · s) 7.11×10−6 Conductividad termica del liquido (W/m· K) 0.086 Tension superficial (dyne/cm) 8.2 Calor latentente de vaporizacion (J/kg) 272,000 Presion critica (kPa) 2550 Temperatura de saturacion (K) at 310.3 kPa 437.5 Presion de vapor (kPa) at 453.7K 416.6 Masa molecular 110.37

Condensación Correlaciones para encontrar h

Introducción • Usados en una gran variedad de operaciones: destilación, refrigeración, generación eléctrica y otras. Destilación: Condensación parcial o total para inducir reflujo o obtener el producto Refrigeración: Usados para licuar refrigerante a alta presión. Generadoras: condensar el vapor de agua de las turbinas de vapor.

Tipos de condensadores • Coraza y tubos: Verticales u horizontales • Enfriadores de aire • Contacto directo: enfriador es pulverizado en el vapor a condensar.

Condensación en tubos horizontales • Nusselt investigó el caso de condensación en flujo laminar de un vapor en un tubo horizontal isotérmico. • EL movimiento está determinado por el balance gravitacional y de las fuerzas viscosas. • En la parte superior, donde el espesor es mínimo el coeficiente de transferencia es máximo y tiende a cero cuando el espesor es infinito Heat Exchangers: Selection, Rating, and Thermal Design, Third Edition. Sadik Kakac

http://www.ua.tu-dresden.de/Professoren/Nusselt_Wilhelm.JPG

Condensación en tubos horizontales • Convección libre 𝜌𝑙 𝜌𝑙 − 𝜌𝑔 𝑔𝜆𝑙𝑔 𝑑 ℎ𝑚 𝑑 = 0.728 𝑘𝑙 𝜇𝑙 𝑇𝑠𝑎𝑡 − 𝑇𝑤 𝑘𝑙

• Conveccción forzada 𝑁𝑢𝑚 = 0.416 1 + 1 + 9.47𝐹 1 2 𝑅𝑒

𝜌𝑙 𝑢𝑔 𝑑 𝑔𝑑𝜇𝑙 𝜆𝑙𝑔 𝑅𝑒 = 𝐹= 2 𝜇𝑙 𝑢𝑔 𝑘𝑙 ∆𝑇

1 2 1 2

𝑁𝑢𝑚

ℎ𝑚 𝑑 = 𝑘𝑙

3 1 4

Ejemplos • El refrigerante R22 se encuentra a la temperatura de saturación de 27 C y es condensado en tubería de cobre que se encuentra a temperatura de 10 C. Si el diámetro del tubo es de 3/4 de pulgada, calcule el coeficiente de transferencia de calor en el tubo. Si el refrigerante se mueve sobre el tubo a 15 m/s cual será el coeficiente

Flujo en bancos de tuberías La presencia de tubos adyacentes crea condiciones muy diferentes que para el caso de un solo tubo. Puede fluir lateralmente, con saplicamiento y para altas velocidades de vapor puede crear esfuerzos cortantes en el condensado

Heat Exchangers: Selection, Rating, and Thermal Design, Third Edition. Sadik Kakac

Condensación en bancos de tubos • Nusselt

ℎ𝑚,𝑁 = 𝑁 −1 ℎ1

4

• Kern ℎ𝑚,𝑁 = 𝑁 −1 ℎ1

6

• Eissenberg ℎ𝑚,𝑁 = 0.60 + 0.42𝑁 −1 ℎ1

4

Ejemplo • Considere el refrigerante del ejercicio anterior. Este va a ser condensado en un banco de tuberías de 48 tubos el cual puede ser configurado de manera cuadrada o triangular. Cual es el coeficiente de transferencia de calor para cada una de las dos configuraciones? Heat Exchangers: Selection, Rating, and Thermal Design, Third Edition. Sadik Kakac

Efectos de inundación y esfuerzos cortantes • Flujo descendente y horizontal (esfuerzo cortante) 𝑁𝑢𝑚 1 = 0.96𝐹 𝑅𝑒 1 2

5

• Efecto combinado (inundación y esfuerzo cortante) • Butterwort

1 2 1 4 ℎ𝑁 = ℎ𝑠ℎ + ℎ𝑠ℎ + ℎ𝑙4 2 4

1 2

𝑁

5 6

− 𝑁−1

5 6

ℎ𝑠ℎ

𝑘1 1 = 0.59 𝑅𝑒 𝑑

2

Ejemplo • Para el ejercicio anterior encuentre el coeficiente de transferencia de calor de un tubo que se encuentre en la fila 5. Sunponga distribución cuadrada con p/Do +1.25

Condensación al interior de tubos • Tubos horizontales

http://upetd.up.ac.za/thesis/available/etd-01152008-121542/unrestricted/dissertation.pdf

Clasificación de Breber 𝑗∗

=

𝑥𝐺 𝑔𝑑𝜌𝑔 𝜌𝑙 − 𝜌𝑔

1 2

1−𝑥 𝑋𝑡𝑡 = 𝑥

0.9

𝜌𝑔 𝜌𝑙

0.5

𝜇𝑙 𝜇𝑔

0.1

Condensación al interior de tubos • Flujo nebuloso, burbujeante, estratificado e intermitente 3

ℎ𝑚 1

𝛼𝑔 =

1+ 1−𝑥 𝑥

𝜌𝑔 𝜌𝑙

𝑘𝑙 𝜌𝑙 𝜌𝑙 − 𝜌𝑔 𝑔𝑖𝑙𝑔 =Ω 𝜇𝑙 𝑇𝑠𝑎𝑡 − 𝑇𝑤 𝐷𝑖

1 4

2 3

Ω = 0.728𝛼𝑔3

4

𝑆𝑅 =

𝑆𝑅 =

𝛼𝑔 =

1 1 + SR 1 − 𝑥

𝑥

𝜌𝑔 𝜌𝑙

2 3

𝜌𝐿 𝜌𝐿

1/2

𝜌ℎ𝑜𝑚 1/2

𝜌𝑉

𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑋 > 1

𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑋 ≤ 1

Condensación al interior de tubos 𝑅𝑒𝐿𝑂 =

• Flujo anular: Breber ℎ = ℎ𝐿 𝜙𝐿2

0.45

𝐷𝑖 𝐺

𝜇𝐿

𝑁𝑢𝑠𝑠𝑒𝑙𝑡

2 = ℎ𝐿𝑂 𝜙𝐿𝑂

0.45

• Ebullición

𝑌=

𝜌𝐿

1/2

𝜌𝑉

𝜇𝑉

𝑛/2

𝜇𝐿

𝑛 = 0.2585

2 𝜙𝐿𝑂 = 𝑌 2 𝑥 3 + 1 + 2𝑥 𝑌 2 − 1

• Shah ℎ𝑡𝑝 = ℎ𝑙

3.8 1 + 0.95 𝑍

1−𝑥 𝑍= 𝑥

• Dittus Boelter 𝐺 1−𝑥 𝑑 ℎ𝑙 = 0.023 𝜇𝑙

0.8

𝑃𝑟𝑙0.4 𝑘𝑙 𝑑

0.8

𝑃𝑟 0.4

1−𝑥

1/3

• Regímenes en transición • Entre zona I y zona II ℎ = ℎ𝐼 + 𝑗 ∗ − 1.5 ℎ𝐼 − ℎ𝐼𝐼

• Entre zona II y Zona III ℎ = ℎ𝐼𝐼 + 2 1 − 𝑋 ℎ𝐼𝐼 − ℎ𝐼𝐼𝐼

Condensación al interior de tubos • Tubos verticales: • Laminar

𝑁𝑢𝑚

𝜌𝑙 𝜌𝑙 − 𝜌𝑔 𝑔𝜆𝑙𝑔 𝐿3 ℎ𝑚 𝐿 = = 0.943 𝑘𝑙 𝜇𝑙 𝑘𝑙 ∆𝑇

• Flujo en olas

ℎ𝑚,𝑐 ℎ𝑚

𝑅𝑒𝑓 = 0.8 4

0.11

Ejemplo • Se van a condenser 22680 kg/h de vapor saturado de propanol a 97 C. Los tubos se encuentran dispuestos de manera horizontal y la condensación será al interior de los tubos. Estime el coeficiente de transferencia de claor cuando la calidad del vapor es 0.06 y la temperatura de la pared de los tubos es 70 C. Se usará un banco de tubos de 109 tubos de ¾ de pulgada en acero inoxidable de una longitud de 3.675 m kL = 0.095 Btu/h · ft ·◦ F ρL = 49 lbm/ft3 ρv = 0.123 lbm/ft3 μL = 0.73 cp Calor de vaporizacion: 295.85 Btu/lbm