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Correlacion

Lluvia (0.026”) | 18 7 14 31 21 5 11 16 26 29 Remoción de contaminación | 55 17 36 85 62 18 33 41 63 87

LLUVIA

18

7 14 31 21

5 11 16 26 29

REMOCION DE CONTAMINANTES 55 17 36 85 62 18 33 41 63 87

Grafico de dispersión Volumen vs Contaminación 120

y = 14.311e0.0623x

Nivel de contaminación

100

y = 2.7348x + 1.0213 R² = 0.962

80

60

40

20

0 0

5

10

15

20

Volumen de lluvia

B. prueba de hipótesis La prueba de hace con ANOVA EN EXCEL: DATOS-----ANÁLISIS DE DATOS VALIDEZ DEL MODELO

Estadísticas de la regresión

25

30

35

Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0.98080249 0.96197353 0.95722022 5.1639655 10

INDICE DE CORRELACION r=0.98 indica correlación alta a nivel muestral entre ambas variables y INDICE DE DETERMINACION r2=0.9619, indica que la contaminación depende de la independiente en un 96.19% y se debe a otros factores en la diferencia 3.81%.

OJO r=ere muestral ρ = poblacional Poblacional todo esta en griego

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA Hipótesis nula HO ρ=0 (No hay correlación poblacional) Hipótesis Alterna H1 ρ≠0 (Hay correlación poblacional)=

SIGNIFICANCIA= ERROR TIPO I=α α=5% PRUEBA: ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Regresión Residuos Total

1 8 9

Suma de cuadrados 5396.76768 213.332317 5610.1

Promedio de los cuadrados F 5396.76768 202.379752 26.6665396

DECISIÓN: VERDAD ESTADÍSTICA pvalue =sig=pvalor ES MAYOR que α SE ACEPTA LA HIPÓTESIS NULA

pvalor=sig, Valor crítico de F 5.8065E-07

pvalue =sig=pvalor ES MENOR O IGUAL que α SE RECHAZA LA HIPÓTESIS NULA

pvalor =0.00000058 ES MENOR que alfa=0.05 por lo tanto rechazo la nula y acepto la hipótesis alterna. CONCLUSION: Existe evidencias suficientes para afirmar que el volumen de las lluvias si influye en la contaminación en el distrito de Chupaca. PRUEBA DE LOS COEFICIENTES Ecuación de regresión muestral: 𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏𝑥̂ Ecuación poblacional: 𝑌 =∝ +𝛽𝑋 HIPÓTESIS ESTADÍSTICA: 𝐻𝑜: 𝛽 = 0 (𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑜 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝛼 𝑒𝑠 𝑛𝑜 á𝑙𝑖𝑑𝑜) RECHAZO 𝐻1: 𝛽 ≠ 0 (𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑜 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝛼 𝑒𝑠 𝑣á𝑙𝑖𝑑𝑜)ACEPTO SIGNIFICANCIA=0.05

PRUEBA: Coeficientes

Error típico

Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0%

Intercepción 1.02134146

3.79148961 0.26937736

0.79445681 -7.72184925

9.76453218

-7.72184925

9.76453218

Variable X 1

0.19223615 14.2260238

5.8065E-07

3.17805346

2.29145873

3.17805346

2.7347561

2.29145873

DECISIÓN: P=0.00000058 ES MENOR QUE alfa=0.05 SE RECHAZA la Ho CONCLUSIÓN: Existen evidencias para afirmar que le coeficiente es válido, entonces hay correlación, con un nivel de confianza del 95%.

Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnova Estadístico

gl

Shapiro-Wilk Sig.

Estadístico

gl

Sig.

Vol_Lluvia

,120

10

,200*

,959

10

,777

Remoción_Contaminantes

,136

10

,200*

,934

10

,488

*. Esto es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de significación de Lilliefors