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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA OPERACIONES UNITARIAS II

CONVECCIÓN FORZADA INTERNA EN UN TUBO INTEGRANTES: ARRATIA TAPIA SILVIA EUGENIA

ING.QUIMICA

CONDORI GUARACHI MAGDALENA

ING. QUIMICA

FLORES YUJRA CARMINIA ARACELY

ING. QUIMICA

MAGNE CAHUANA CAROLA VANIA

ING. QUIMICA

MIRANDA CHACA SELENA NOEMI

ING. QUIMICA

TUTOR: ING. SILVA MANZANEDA ARMENIO MATERIA: TRABAJO FINAL DE CURSO DE OPERACIONES UNITARIAS II DICIEMBRE 2019

LA PAZ – BOLIVIA.

1

ÍNDICE INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 4 1.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................................. 4

2.

PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN ................................................ Error! Bookmark not defined.

3.

JUSTIFICACIÓN ................................................................................. Error! Bookmark not defined.

4.

OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 5 4.1.

Objetivo General......................................................................................................................... 5

4.2.

Objetivos Específicos ................................................................................................................ 5

MARCO TEÓRICO ............................................................................................................................ 6

5.

Convección interna forzada ...................................................................................................... 6

5.1.

4.2 FLUIDOS QUE CIRCULAN POR EL INTERIOR DE TUBERIAS EN CONVECCION FORZADA EN RÉGIMEN LAMINAR .................................................................................................. 7 4.2.1

Flujos desarrollados ........................................................................................................... 7

4.2.2

Flujos no desarrollados ..................................................................................................... 8

FLUJO TURBULENTO DESAROLLADO POR EL INTERIOR DE TUBERIAS ............... 9

4.3

4.3.1

Ecuación de Dittus-Boelter ............................................................................................... 9

4.3.2

Ecuación de Sieder y tate ................................................................................................. 9

4.3.3

Ecuación de Petukhov ........................................................ Error! Bookmark not defined.

VELOCIDAD Y TEMPERATURA PROMEDIO ...................................................................... 9

4.4 5.1

MATERIALES. .............................................................................................................................. 10

5.2

DISEÑO DEL EQUIPO:............................................................................................................... 11

5.3

CONEXIÓN Y PROGRAMADO DEL ARDUINO ..................................................................... 13

5.3.1 5.4

MATERIALES USADOS PARA LA INSTALACIÓN DEL ARDUINO ........................... 13

PROGRAMA DEL ARDUINO ............................................................................................................. 16

6

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ........................................................................................... 21

7

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS............................................................................... 21

8

CONCLUSIONES............................................................................................................................. 24

9

RECOMENDACIONES ................................................................................................................... 24

10

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................. 25

2

LISTA DE TABLAS

TABLA Nº 1 NÚMEROS DE NUSSELT Y FACTORES DE FRICCION PARA DIFERENTES FORMAS TABLA Nº 2 CÁLCULOS REALIZADOS CON DATOS TEÓRICOS TABLA Nº 3 CÁLCULOS REALIZADOS CON DATOS EXPERIMENTALES

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. sistema completamente armado donde se realizó las pruebas Figura 2. simulación de la instalación de los sensores y el LCD al arduino Figura 3 materiales usados en el arduino (LCD) Figura 4. materiales usados en el arduino (ARDUINO). Figura 5 materiales usados en el arduino (SENSORES DE TEMPERATURA) Figura 6. materiales usados en el arduino (PROTOBOARD) Figura 7. Armado y cableando del arduino Figura 8. Armado y cableando del arduino Figura 9. Armado y cableando del arduino Figura10 Armado y cableando del arduino

3

1. RESUMEN

El presente estudio consistió en la construcción de una tubería por la cual se hizo pasar un fluido, para analizar la convección forzada interna en esta. Para ello se impulsó el fluido (agua), a través de la tubería por efecto de una diferencia de altura, posteriormente se calentó el fluido a una temperatura inicial para luego obtener por medio del arduino las tres temperaturas presentes en una convección interna forzada, (temperatura de entrada, temperatura de salida y temperatura de la superficie), también se controló la velocidad con que se desplazaba el fluido, para determinar expresiones de coeficientes de transferencia de calor por convección forzada, también

se

halló números

adimensionales característicos como el Reynolds y el Prandtl.

2. INTRODUCCIÓN Para abordar la transferencia de calor a partir de los principios de la convección es necesario especificar los distintos puntos a considerarse para el análisis del mismo fenómeno, en este trabajo se tiene por objetivo abordar cada uno de los parámetros requeridos para dicho estudio, todo de la manera más objetiva posible. Se presentara el desarrollo del sistema propuesto con sus respectivas etapas de análisis práctico y teórico con el fin de aterrizar cada uno de los puntos estudiados sobre los objeticos señalados.

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La convección forzada interna se ha estudiado teóricamente, es la transferencia de calor a través de un fluido en movimiento, este fluido está confinado por completo por las superficies interiores del tubo, por esta razón es muy importante su estudio, en el

4

trabajo presentado analizaremos el calentamiento y el enfriamiento de un fluido que se desplaza en un tubo, observando las condiciones en las que se presentan experimentalmente (condiciones de temperatura de superficie constante o de flujo constante de calor). También sabemos que la convección interna forzada depende de muchos parámetros ya que se obliga al fluido a fluir por lo que vemos necesario darle una altura, otros parámetros son los números adimensionales de Reynolds, Prandtl y Nusselt; debemos distinguir entre los flujos laminar y turbulento, ya que estos son de mucha ayuda para determinar el coeficiente convectivo.

4. OBJETIVOS 4.1

OBJETIVO GENERAL  Calcular experimentalmente el coeficiente de transferencia de calor por convección para el equipo construido.

4.2

OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Construir el equipo para la determinación del coeficiente de transferencia de calor por convección.  Determinar experimentalmente la velocidad del fluido estudiado para calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección.  Determinar los números adimensionales de Nu y Re para calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección.  Determinar el calor por convección forzada interna.  Verificar que la Temperatura 3 disminuya a comparacion con la Temperatura 2.

5

5 MARCO TEÓRICO 5.1

CONVECCIÓN INTERNA FORZADA

Existen tres formas diferentes de transmisión de la energía térmica de un lugar a otro: conducción, convección y radiación. La convección es el transporte de energía térmica que tiene lugar simultáneamente con el transporte del propio medio. Las transferencias de calor por convección son muy importantes en la naturaleza. La mayor parte de las corrientes marítimas y vientos atmosféricos son notables ejemplos de corrientes convectivas. En el caso más simple la convección surge cuando en las distintas partes de un fluido hay temperaturas diferentes, de modo que el fluido caliente se eleva y el fluido frío se hunde. Si en vez de partir de un fluido estacionario que se agita por el mero efecto de las diferencias de temperatura, forzamos el movimiento relativo con otros medios (con un ventilador en marcha, por ejemplo), tenemos lo que se conoce como convección forzada. Si la velocidad relativa de partida es lo bastante grande, la que sería provocada por los cambios de temperatura se hace irrelevante. La «constante» de convección del modelo del enfriamiento de Newton se hace muy insensible a la temperatura. Además de esto, como la velocidad relativa puede ser muy grande, la eficacia de la convección forzada puede ser mucho mayor que la de la convección natural. Esto es algo que se tiene en cuenta, por ejemplo, al diseñar sistemas de refrigeración para dispositivos electrónicos: cuando la refrigeración es por convección natural refrigeración pasiva, la superficie necesaria para disipar el calor puede ser muchísimo mayor que la necesaria con un sistema de refrigeración por convección forzada —refrigeración activa La refrigeración por convección forzada puede funcionar cuando la convección natural ni siquiera es una opción, bien por cuestiones geométricas (quizá sería necesario un disipador enorme), bien por cuestiones físicas (como sucede en las cargas de pago de la Estación Espacial Internacional, donde la convección natural no es una opción por el entorno de micro gravedad).

6

Para este caso particular, el fluido está confinado, por las superficies que lo rodean por lo cual la capa limite no puede desarrollarse de forma indefinida, por lo cual existe una restricción del desarrollo de la capa limite, Por lo que las relaciones del Nu con respecto al Re varia, por consiguiente, el coeficiente de transferencia de calor por convección h 5.2 FLUIDOS QUE CIRCULAN POR EL INTERIOR DE TUBERIAS EN CONVECCION FORZADA EN RÉGIMEN LAMINAR

5.2.1 FLUJOS DESARROLLADOS. 1) Caso 1.- Que la tubería está sometida a un flujo de calor constante

Figura Nº 14 Tubería de sección circular, donde se muestra el volumen de control para el control para el balance de energía. Fuente: Champa Henríquez: “Texto Universitario: Transferencia de Calor”.

Puntos de análisis del caso 1:  Considerar un flujo forzado laminar por l interior de un conducto de sección circular de radio R, sometido a un flujo de calor uniforme desde una pared a (Tp), Si se toma un volumen de control anular de longitud (dx) y espesor (dr), en la región donde los perfiles de velocidad y temperatura están completamente desarrollados.

7

 Un balance de energía permite determinar la distribución de temperaturas en la forma. “En condiciones estacionarias, el calor neto que se conduce hacia dentro del volumen de control desde las direccione radial y axial, debe ser igual al calor neto que se transfiere por convección alejándolo en la dirección (x).

2) Caso2.- Cuando la tubería está sometida a una temperatura de pared constante. Esto puede ocurrir por ejemplo cunado fluye vapor condensado sobre la superficie exterior de la tubería. A una distancia del punto en el que se empieza el calentamiento corriente abajo, el flujo se vuelve totalmente desarrollado térmicamente, la forma del perfil de temperatura no cambia, y el número de Russel

tiene

un

valor

constante.

5.2.2 FLUJOS NO DESARROLLADOS El efecto de entrada del fluido en tuberías se manifiesta cuando las longitudes turbulentas iniciales sean muchas cortas que en condiciones de régimen laminar o cuando el intercambio térmico comienza a efectuarse desde la entrada de la tubería y por lo tanto la capa limite no está todavía desarrollada. Dentro de las ecuaciones para determinar en este caso el número de Nusselt y por ende el coeficiente de transferencia de calor se tienen:  Ecuación de Seider y Tate, con temperatura de pared constante 𝜂𝐹 3 𝑁𝑢 = 1,86√𝐺𝑧( )0,14 … … . . 𝑒𝑐10 𝜂𝑃 𝑑

Con 𝐺𝑧 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐺𝑟𝑎𝑒𝑡𝑧 = ( 𝐿 𝑅𝑒 𝑃𝑟) … … . . 𝑒𝑐11 𝐺𝑧 > 10; Para: | 𝑃𝑟 > 0,5

3

√𝐺𝑧 𝜂𝐶 > 2|

Las propiedades del fluido que conducen al cálculo de Re y pr se calculan a la temperatura Tf.

8

5.3 FLUJO TURBULENTO DESAROLLADO POR EL INTERIOR DE TUBERIAS 5.3.1 ECUACIÓN DE DITTUS-BOELTER Se aplica para tubos lisos: 𝐿 0,7 < 𝑃𝑟 < 160 𝑁𝑢 = 0,023𝑅𝑒 0,8 𝑃𝑟 𝑛 , 𝑝𝑎𝑟𝑎, ( ) > 60 𝑦 { } … … . . 𝑒𝑐14𝑥 𝑅𝑒 > 10000 𝑑 n = 0,4 para calentamiento y n = 0,3 para enfriamiento

5.3.2 ECUACIÓN DE SIEDER Y TATE

𝑁𝑢 = 0,027𝑅𝑒

0,8

𝑃𝑟

1/3

𝜂𝑓 0,14 ( ) 𝜂𝑃

𝐿 𝑅𝑒 > 10000; > 60} … … . . 𝑒𝑐15𝑥 𝑐𝑜𝑛: { 𝑑 0,7 < 𝑃𝑟 < 16500

Para determinar Nu, Re, Pr y 𝜂F hay que conocer las propiedades del fluido a su temperatura media Tf, mientras que 𝜂P se calcula a la temperatura de la pared Tp.

5.4 VELOCIDAD Y TEMPERATURA PROMEDIO En el flujo externo, la velocidad de la corriente libre sirvió como una velocidad de referencia conveniente para usarse en la evaluación del número de Reynolds y el coeficiente de fricción. La velocidad de un fluido en un tubo cambia desde cero en la superficie, en virtud de la condición de no deslizamiento, hasta un máximo en el centro del propio tubo. Por lo tanto, resulta conveniente trabajar con una velocidad promedio o media, Vprom, la cual permanece constante para el flujo incompresible cuando el área de la sección transversal del tubo es constante. 𝑚 = 𝜌𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 𝐴𝐶 = ∫ 𝜌𝑢(𝑟)𝑑𝐴𝐶 … … . . 𝑒𝑐18 𝐴𝐶

El valor de la temperatura media Tm e determina con base en el requisito de que se debe satisfacer el principio de conservación de la energía. Entonces la temperatura

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media de un fluido, con densidad y calor especifico constantes, que fluye en un tubo circular de radio R, se puede expresar como:

𝑅

𝑅

𝑅 ∫ 𝐶𝑝 𝑇(𝑟)𝛿𝑖𝑛 ∫0 𝐶𝑝 𝑇(𝑟)𝜌𝑢(𝑟)2𝜋𝑟𝑑𝑟 2 𝑇𝑚 = 𝑚 = = ∫ 𝑇(𝑟)𝑢(𝑟)𝑟𝑑𝑟 … … . . 𝑒𝑐19𝑥 𝑚𝐶𝑝 𝜌𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 (𝜋𝑅 2 )𝐶𝑝 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑅 2 0

Note que la temperatura media Tm de un fluido cambia durante el calentamiento o el enfriamiento. Asimismo, las propiedades del fluido en el flujo interno suelen evaluarse en la temperatura media del fluido con respecto a la masa, la cual es el promedio aritmético de las temperaturas medias en la admisión y la salida; es decir, Tb =(Tm,i + Tm,e)/2.

6

MÉTODO Y TÉCNICA DE INVESTIGACIÓN Con la finalidad de lograr los objetivos planteados y responder a las interrogantes de la investigación se empleo el método experimental . Asimismo se armara el equipo diseñado para que nos lance datos experimentales de la práctica hecha para poder asi comparar los dotos teóricos con los practicos.

6.1

MATERIALES.

MATERIALES A UTILIZAR

10

Material

Tamaño

Cantidad

Descripción

PARA EL SISTEMA Tubo de plástico PVC

1.5 m

1

1 in de diámetro

Recipiente

1

10 L

Codos

2

1 in de diámetro

Reductor de diámetro

2

1 in a ½ in de diámetro

Uniones

2

1 in de diámetro

Válvula de globo

1

Plástico de 1 in de diámetro

Soporte del recipiente

1

Hecho de material de construcción

Flexómetro

1

De 5 m de largo

Martillo

1

Lija

1

Cierra mecánica

1

Para cortar el tubo y venesta

PARA EL ARDUINO Arduino uno

1

Sensor de flujo

1

Yfs 201

Sensor de temperatura

2

LM35

Protoboard

1

Jumper

30

Hembra – Macho y Macho - Macho

LCD

1

16x2 caracteres

Reóstato

1

Para regular el brillo del LCD

6.2

CONSTRUCCION DEL EQUIPO.

 Cortar y Tarrajear los tubos de plástico de 1” para poder conectar los accesorios utilizados.  Conectar los codos, válvula, uniones, sensor de flujo y reductores de diámetro de 1” a ½” debido a que el sensor de flujo tiene un diámetro de ½", todos los demás accesorios son de 1” de diámetro.  Conectar el tubo con los accesorios a un recipiente donde el fluido será calentado.  Poner el recipiente a un soporte de una determinada altura para que el fluido fluya por esa diferencia de altura

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 Conectar los sensores de temperatura DS18B20 con los cuales trabaja el arduino en la sección donde se realizará el estudio.

CALENTADOR

Flujo provocado por La diferencia de alturas SECCIÓN ESTUDIADA

SALIDA

Figura 1: sistema completamente armado donde se realizó las pruebas

12

6.3

CONEXIÓN Y PROGRAMADO DEL ARDUINO

Figura 2: simulación de la instalación de los sensores y el LCD al arduino

6.3.1 MATERIALES USADOS PARA LA INSTALACIÓN DEL ARDUINO

2. ARDUINO

1. LCD

13

3. SENSORES LM35

4. PROTOBOARD

6. CABLES ENBRA MACHO, MACHO MACHO 5. SENSOR DE CAUDAL

Figuras 3,4,5,6 : materiales usados en el arduino

14

Figuras 7 y 8. Armado y cableando del arduino

Figuras 9 y 10. Armado y cableando del arduino

15

6.4

PROGRAMA DEL ARDUINO

16

17

18

19

20

7 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL  Llenar el recipiente de 10 L de capacidad con agua.  Encender el calentador para elevar la temperatura del agua.  Encender el arduino.  Colocar un recipiente al final de equipo, donde se recibirá el agua ya circulada.  Abrir la válvula para que el agua fluya dentro de todo el equipo para poder analizarlo.  Verificar que no haya ninguna fuga de agua en todo el equipo.  Tomar datos que el arduino manda mediante el LCD, cuyos valores son: temperaturas T1 y T2, flujo y coeficiente convectivo de transferencia de calor.  Cerrar la válvula para que ya no circule el agua dentro del equipo.  Comparamos los valores teóricos con los experimentales que nos proporcionó el arduino.

8. CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS

 Para un procedimiento teórico e ideal: Utilizando las ecuaciones y propiedades del agua, todos los cálculos en el sistema internacional, tenemos: Para el cálculo de la velocidad: 𝑚̇ = 𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝐴

(1)

Para el cálculo del número de Reynolds: 𝑅𝑒 =

𝜌∗𝑣∗𝐷 𝜇

(2)

Para el cálculo de numero de Nuselt:

21

𝑁𝑢 = 0.023 ∗ 𝑅𝑒 0.8 ∗ 𝑃𝑟 0.3

(3)

Para el calculo del coeficiente convectivo h: ℎ=

𝑁𝑢 ∗ 𝑘 𝐷

(4)

Para el cálculo del calor perdido tenemos: 𝑄 = ℎ ∗ 𝐴(𝑇2 −𝑇1 )

(5)

 Con los datos y las ecuaciones utilizadas tenemos

TABLA Nº 2 CALCULOS REALIZADOS CON DATOS TEÓRICOS SI

PROPIEDADES DEL AGUA densidad k viscodidad Prandtl 983,3 0,654 4,67E-04 2,99

diametro (m) Area (m2) T1(°C) 2,54E-02 0,000506709

T2(°C) 60

dT 52

8

para el flujo volumetrico V (lit) T (seg) v(l/s) v(m3/s) 1,5 16 0,09375 0,00009375

para el calculo de la velocidad v (m/s) 0,185017559

para el calculo de numero de reynolds (Re) Re 9,90E+03 Reg. Turbulento

para el calculo de numero de Nuselt Nuselt 50,21 Para el calculo de coeficiente de H convectivo h(W/m2 K) 1292,72 para el calculo del calor perdido Q (w) 5,240276448

FUENTE: ELABORACION PROPIA

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 Para los cálculos con datos experimentales y utilizando las anteriores ecuaciones, tenemos:

TABLA Nº 3 CALCULOSREALIZADOS CON DATOS EXPERIMENTALES

SI

PROPIEDADES DEL AGUA densidad k viscodidad Prandtl 983,3 0,654 4,67E-04 2,99

para el flujo volumetrico V (lit) T (seg) v(l/s) 2 20

0,1

diametro (m) Area (m2) T1(°C) 2,54E-02 0,000506709

T2(°C) 60

dT 52

8

v(m3/s) 0,0001

para el calculo de la velocidad v (m/s) 0,197352063

para el calculo de numero de reynolds (Re) Re 1,06E+04 Reg. Turbulento

para el calculo de numero de Nuselt Nuselt 52,87 Para el calculo de coeficiente de H convectivo h(W/m2 K) 1361,22 para el calculo del calor perdido Q (w) 5,517942587

FUENTE: ELABORACION PROPIA

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9. CONCLUSIONES.  Se logró determinar el coeficiente de convección (h) donde se observó que a mayor gradiente de temperatura (h) es mayor obteniéndose un valor de 1292.72 [W/m2 k].  La construcción del equipo para la determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección del sistema planteado fue eficaz ya que por medio de el se pudieron calcular los datos necesarios para hallar el h conectivo.  Se pudo determinar la velocidad del fluido a través del tubo gracias al caudalimetro dándonos un valor de 0.000009375 [m3/s].  Se pudo determinar el número de Reynolds dándonos un valor de 99000 el cual nos indica que se encuentra en un régimen turbulento, así mismo se obtuvo el número de Nusselt dándonos un valor de 50,21.  El calor obtenido en el experimento es 5,24 [W].  Se logró verificar que el fluido se va enfriando a medida que atraviesa la tubería ya que la temperatura de entrada fue de 60 ℃y la de salida fue de 52 ℃ .

10. RECOMENDACIONES  Verificar cualquier tipo de fuga en el sistema porque se esta usando agua caliente y para la conexión de los sensores no se vea afectada y pueda darnos datos erróneos en las lecturas.  Ajustar bien los cables del sistema para que tenga una buena lectura.  Se debe verificar que la temperatura 3 varie respecto a la temperatura 2 , ya que este gradiente hace que sea el calor eficaz.  Tratar de que los accesorios sean de una sola medida para que no exista perdidas de carga.

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 Las termocuplas que se utilices deben ser sumergibles.  No pasar de 80 grados centígrados la temperatura del agua porque el sensor de flujo solo soporta máximo esa temperatura.  Se debe tener un flujo constante para la lectura correcta del coeficiente de transferencia de calor.

11. BIBLIOGRAFIA  INCROPERA, F; DEWITT, D; Fundamentos de Transferencia de Calor; Prentice Hall; Cuarta Edición; México; 1996; pág. 110-133.  CENGEL; transferencia de calor y masa ;cuarta edición  JP HOLPMAN: transferencia de calor y masa  Transferencia de calor Practicas de laboratorio autores: m.c. roberto carlos cabriales gómezm.c. diana cobos zaletam.c. tomas norberto martinez perez. Edicion año 2011

PÁGINAS WEB:

 https://www.slideshare.net/miguelarturomeza/aletas-de-transferencia-de-calor-52604161  https://es.scribd.com/document/368439180/Aletas-de-Transferencia-de-Calor-docx  http://www.monografias.com/trabajos106/transferencia-calor-conduccion-estacionaria unidimensional/transferencia-calor-conduccion-estacionaria-unidimensional2.shtml  www.upv.es/upl/U0296622.pdf.  https://es.slideshare.net/marcosantanaguerrero/conveccion-externa-forzada

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