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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE MOTUL MICROCONTROLADORES CETINA CANCHE VICTOR ADOLFO GALERA PERAZA CESAR AUGUSTO

El controlador PID es uno de los controles más utilizados actualmente en la industria debido a su fácil sintonía y robustez en los diferentes procesos existentes. Este es utilizado para llevar una variable física (Nivel, temperatura, velocidad, presión, etc.) a un punto de operación especifico (punto de referencia). Estructura clásica de control. Así, que en la siguiente figura se muestra un lazo de control en malla cerrada donde C es el controlador (en este caso el PID) y P es nuestro proceso.

donde r(k) es nuestra señal de referencia o set point, e(k) es nuestra señal de error (La resta entre r(k) yy(k)), C(z) es nuestro controlador PID discreto, u(k) es nuestra señal de control (Ley de control), P(z) es nuestra planta o proceso en representación discreta, y(k) es nuestra variable de salida a controlar. La ley de control PID puede representarse por la siguiente ecuación:

y en dominio de s es representado por:

El control PID posee tres parámetros ( ) ganancia proporcional, tiempo integral y tiempo derivativo respectivamente. Existen numerosas técnicas y autores que tratan como sintonizar o ajustar dichos parámetros. En esta entrada, les voy a enseñar TRES formas diferentes de sintonizar este controlador. Para eso y antes que nada, debemos conocer el modelo matemático o el comportamiento de nuestro proceso que queremos controlar (en el diagrama de arriba seria el bloque P(z)).

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Típicamente, todo proceso industrial es representado por funciones de transferencia de primer o segundo orden. A continuación, es expuesto un modelo de primero orden sobre el cual vamos a trabajar para poder modelar el comportamiento de nuestra planta.

El modelo está representado en su forma continua, es decir en el dominio de Laplace. donde es la ganancia del sistema, es la constante de tiempo del proceso y es el retardo del proceso. Para entender cómo obtener estos tres parámetros de nuestro proceso, vamos a hacerlo directamente en el ejemplo, para que aprendamos de manera práctica a modelar un proceso rápidamente y posteriormente poder sintonizar o ajustar nuestro controlador PID para que pueda controlar dicho proceso.

En este proyecto vamos a programar un controlador PID en nuestro PIC, para controlar la temperatura de un horno y poderla mantener en el punto de operación deseado, en este caso el control del horno debe mantener su temperatura constante en torno de los 150.0°C. Se adaptará un LCD 4×20 para poder visualizar la temperatura actual del horno, y el setpoint.

En esta imagen se aprecia el controlador PID con un cuadro de analogue analysis para apreciar el comportamiento. Imagen de proyecto terminado

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Para poder realizar este PID se tuvo calcular los parámetros del controlador ( eso utilizamos:

), para

 Control PI por asignación de 2 polos reales  Control PI por Cancelación de Polos Se realizó los cálculos de las dos maneras anteriormente mencionados Luego se implementó el PID discreto. El control discreto PID viene dado por:

donde:

Con esto, ingresaos el PID a nuestro pic (Despejando u(k))

aplicando transformada inversa Z obtenemos la ecuacion en diferencias:

Así, u(k) quiere decir la ley de control actual, u(k-1) es la ley de control un instante de muestreo atrás, e(k)es el error actual (Referencia – temperatura), e(k-1) es el error un instante de muestreo atrás, e(k-2) es el error dos instantes de muestreo atrás.

IMPLEMENTACIÓN Para implementar el control, debemos hacer uso de un MOSFET de potencia que sea capaz de aguantar la corriente del horno (4,3A), para eso se selecciono el MOSFET de combate IRFZ44N, el cual en el GATEserá activado por una señal PWM a fin de poder regular la potencia del Horno. (click aqui para ver entrada de PWM)

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Para garantizar el tiempo de muestreo de 100mS, podemos hacer uso de la instrucción delay_ms(100), pero en este caso, como yo quería mayor precisión, emplee el uso del TIMER0. Por último, quiero resaltar que el set-point o referencia será fija a 150°C, queda abierto el código para que tu puedas modificar ese parámetro haciendo por ejemplo una comunicación serial. Se pudo analizar que entre más aumente la temperatura el PWM inyecta más potencia y por consiguiente el error disminuye. El control PID es bastante eficiente en cada momento ya que con él se puede ser más exacto y preciso en todo lo que se aplica. Antes de llegar al PID se conecto el OVAN para poder ver su función de transferencia como se verá a continuación:

Este proceso también se implementó cuando el PID ya estaba al 100% y los resultados fueron los siguientes: Se puede apreciar que el tiempo de respuesta es menor por consiguiente la función se estabilizara en un menor tiempo.

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