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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACÍN FACULTAD DE INGENIERA CÁTEDRA: LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL SECCIÓN: O-813

CONTROLADOR PID

PRESENTADO POR: Br. ATENCIO, Paola V-25.802.724 Br. GUERRERO, Joshua V-26.858.307 Br. MORENO, Juan V-27.681.003 Br. SHIERA, Marian V-27.412.242 Br. TERÁN, José V-27.696.239

Maracaibo, marzo de 2020

Introducción

En los sistemas de control para el mejoramiento en caso de errores a la salida de un proceso comúnmente se utiliza un control automático. La función de un control automático es la de comparar el valor efectivo de la salida de una planta con el valor deseado, determina la desviación, y produce una señal que reduce la desviación a cero o un valor pequeño, en donde la forma en que el control automático produce la señal de control recibe el nombre de acción de control. La función de un control automático es la de detectar la señal de error actuante que por lo general se encuentra en un nivel relativamente bajo amplificarla a un nivel lo suficientemente alto para detectar el error actuante lo que permite que la salida de dicho controlador actúe sobre un dispositivo de potencia que generalmente tiende a ser un motor neumático una válvula inclusive un motor hidráulico o eléctrico. Unos de los controladores más ampliamente empleados en las industrias es el controlador PID. El controlador PID es el controlador industrial más utilizado, empleado por su buen desempeño y facilidad de implementación. El acrónimo PID proviene de las tres partes que lo componen: una acción proporcional, una acción integral y una acción derivativa: el componente proporcional ajusta la ganancia en relación directa con la magnitud del error, el componente integral elimina el error en estado estacionario y el componente derivativo mejora la velocidad de respuesta. El objetivo de este trabajo fue el de diseñar, implementar y poner a punto las diferentes partes de un sistema de control automático de posición, determinando los diferentes componentes a utilizar, sus conexiones y ajustes. Esto con el fin de demostrar de forma práctica la comprensión de las diferentes partes de un sistema de control PID.

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Base Teórica

A fin de diseñar un sistema de control PID es importante conocer las diferentes partes y el funcionamiento de cada una de ellas. Tal como lo expresa Bertrán, E. (2006: 264): “Un regulador PID está formado por tres bloques que efectúan las acciones proporcional (amplificación o atenuación), integrativa y derivativa que le dan el nombre”, por lo que el principal componente (y objeto de estudio) dentro del sistema de control planteado es el controlador PID. La acción proporcional se corresponde con un elemento amplificador o atenuador (según la ganancia sea mayor o menor que uno), la acción integradora se corresponde con un elemento capaz de almacenar energía en el tiempo (bien sea positiva o negativa) y la acción derivadora que está constituida por un elemento sensible a las variaciones en su entrada. Acedo, J. (2006: 161) explica que el “Set-Point” o valor de consigna es: “…la posición de referencia de la variable controlada para llevar a cabo el control del proceso”, es decir, a través de esta entrada se establece cuál es el valor esperado en la salida una vez que el sistema entra en régimen permanente, o sea, el valor final de la variable controlada. El amplificador de error establece la diferencia entre el valor deseado y el valor a la salida del proceso mientras que el acondicionador de señal simplemente ajusta parámetros, tales como: escala, retardo, entre otros, de manera que puedan ser compatibles las señales que en el amplificador de error se comparan. A continuación se añadirán unos conceptos para su mejor entendimiento. -Controlador: Es aquel instrumento que compara el valor medido con el valor deseado, en base a esta comparación calcula un error (diferencia entre valor medido y valor deseado), para luego actuar y poder corregir este error. Tiene por objetivo elaborar la señal de control que permita que la variable controlada corresponda a la señal de referencia. El término controlador es un sistema de control con retroalimentación, a menudo está asociado con los elementos de la trayectoria directa entre la señal actuante (error) e y la variable de control u. -Controlador PID: El control PID es un mecanismo de control que a través de un lazo de retroalimentación permite regular la velocidad, temperatura, presión y flujo entre otras variables de un proceso en general. El controlador PID calcula la diferencia entre nuestra variable real contra la variable deseada. En sistemas de bombeo, regularmente nos interesa mantener la presión o flujo constante, por lo tanto, el control PID mide la diferencia entre la presión en la tubería y la presión requerida y actúa variando la velocidad del motor para que podamos tener nuestra presión o flujo constante.

El algoritmo de control incluye tres parámetros fundamentales: Ganancia proporcional (P), Integral (I) y Derivativo (D). El parámetro Proporcional (P) mide la diferencia entre el valor actual y el set-point (en porcentaje) y aplica el cambio. El parámetro Integral (I) se refiere al tiempo que se toma para llevar a cabo acción correctiva. El parámetro Derivativo (D) emite una acción predictiva, es decir, prevé el error e inicia una acción oportuna. -Control manual: Se habla de control manual cuando existe la presencia y la intervención de una persona en la acción de controlar y regular el comportamiento del sistema. Esta persona participa en forma activa, registrando la inspección a través de sus sentidos (vista, olfato, etc.) y actuando con sus manos u otra parte del cuerpo, para llevar al sistema hacia los valores normales. La acción de control manual implica: Verificación del cumplimiento de determinadas normas a través de los sentidos. La regulación proviene de órdenes que nuestro cerebro envía a los músculos que realizan el manejo de las herramientas. -Sistema de control de lazo cerrado: Son aquellos en los que se produce un proceso de re alimentación, es decir que es capaz de modificar la señal de entrada en función de la señal de salida la toma de decisiones no depende solo de la entrada sino también de la salida. -Retroalimentación: Es un mecanismo por el cual una cierta proporción de la salida de un sistema se redirige a la entrada, con señales de controlar su comportamiento. -Sensores: Son artefactos que permiten determinar valores de una magnitud determinada, es decir detectan indicadores externos o internos, ya sea

intensidad de la luz, sonido, temperatura del ambiente, presencia de personas, nivel de agua, etc. -Set Point: El valor prefijado (Set Point, SP) es el valor deseado de la variable de proceso, es decir, la consigna. Es el valor al cual el control se debe encargar de mantener la PV. -Ganancia: La ganancia en estado estable de los procesos: cuando cambiamos el rango de los instrumentos. Cuando hablamos de ganancia del controlador, nos referimos a la agresividad de su acción de control proporcional: la razón del cambio de salida con el cambio de entrada. -Control proporcional integral: El controlador proporcional-integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de control, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acción proporcional. -Servomotor: También llamado servo, son dispositivos de accionamiento para el control de precisión de velocidad, par motor y posición. Constituyen un mejor desempeño y precisión frente a accionamientos mediante convertidores de frecuencia, ya que éstos no nos proporcionan control de posición y resultan poco efectivos en bajas velocidades.

Estructura del PID Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de libertad:

Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID. • P: acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u(t) = KP*e(t),que descripta desde su función transferencia queda:

donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set). • I: acción de control integral: da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.

La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero. ´ • PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante

donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de transferencia resulta:

Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error peque ´ no positivo siempre nos dará una acción de control creciente, y si fuera negativo la señal de control será decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero. Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escalón. • PD: acción de control proporcional-derivativa, se define mediante:

donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace más rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por sí sola, debido a que solo es eficaz durante períodos transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta:

Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error en estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que la ganancia K, lo cual provoca ´ una mejora en la precisión en estado estable. ´ • PID: acción de control proporcional-integral-derivativa, esta acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales.

La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:

y su función transferencia resulta:

1. Montaje del circuito 1.1.

Diagrama

1.2.

Componentes

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El siguiente circuito se utilizaron los siguientes componentes:

o o o o o o o o

5 Opamp 741. 5 Potenciómetros de 100k ohm. 8 Resistencias de 10k ohm. 2 Resistencias de 1k ohm. 1 Tic 31c. 1 Tic 32c. 1 Motor DC 5V. 1 Protoboard.

1.3.

Montaje, análisis y resultados

Conclusión