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CONTROL PID PARA UN INVERNADERO Control Digital

Darío Camargo Camila Obando Catalina Martínez Unidades Tecnológicas de Santander  23/10/2018

 CONTROL PID PARA UN INVERNADERO

CONTROL PID PARA UN INVERNADERO Control Digital

TRABAJO

Este proyecto tiene como objetivo realizar un control PID que manipule la cantidad de luz en un invernadero. Diagrama

INTRODUCCIÓN Actualmente se tiende a controlar los sistemas dinámicos en forma digital en lugar de analógica, debido a la disponibilidad de computadoras digitales de bajo costo y las ventajas de trabajar con señales digitales en lugar de las señales en tiempo continuo. Los sistemas en tiempo continuo se pueden describir mediante ecuaciones diferenciales, del mismo modo, los sistemas en tiempo discreto se pueden representar mediante ecuaciones en diferencias, después de la apropiada discretización de las señales en tiempo continuo. El control automático proporciona los medios para conseguir un óptimo comportamiento de los sistemas dinámicos, mejora la productividad al simplificar el trabajo de muchas operaciones manuales entre otras actividades. 

Control PID

La función de un controlador consiste en comparar el valor de referencia con el valor real de la magnitud de salida de una planta y generar la señal de control más adecuada para minimizar los errores. Así se logra obtener una respuesta lo más rápida posible ante variaciones de consigna o perturbaciones exteriores. Un controlador PID analógico responde a la siguiente ecuación, donde cada uno de los términos de la misma, es una de las acciones básicas de control:

    

E(t) es la señal del error U(t) salida del controlador y entrada al proceso Kp ganancia proporcional Ti constante de tiempo integral Td constante de tiempo derivativo

El error en estado estacionario existe si en la etapa en estado estable la salida es diferente al valor deseado, este error depende del tipo de sistema de control (en forma específica de la función de transferencia de lazo abierto) y de la señal de entrada. La función del control proporcional es disminuir el error en estado estacionario, multiplicando la señal del error por la contante proporcional. El bloque de control integral elimina errores en estado estacionario provocado por el bloque proporcional. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable medida y el punto de referencia. El tercer bloque del control derivativo considera la tendencia al error y permite una repercusión rápida de la variable después de presentarse una perturbación en el proceso; por lo tanto, estos tres parámetros dependerán de los errores pasados, para el caso de la integral, el error actual, para el caso del proporcional, y los errores futuros, para el caso del derivativo. 

Variable medida: la señal medida será tomada a partir de una foto celda la cual es

 Página 1

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una resistencia cuyo valor en ohmnios varia ante los cambios de la luz, mediante el conversor analógico digital, el cual entregara un valor entero entre 0 y 1023. Este valor se trabajara en porcentajes para facilitar los cálculos en el algoritmo, por ejemplo, si la lectura del sensor es 950, la variable medida para los procesos de calculo

950 1023

Rejilla

∗ 100 = 92.80%

ACCIÓN DIRECTA – INVERSA

Montaje

El controlador acción directa responde con una mayor salida ante aumentos de la señal de medida y en el caso de la acción inversa, daría menor señal de salida ante aumento de la señal medida. La relación de resistencia y luz incidente sobre la fotocelda es inversamente proporcional, cuando la luz aumenta, la resistencia disminuye, por lo que se implementó un algoritmo que invierte esta relación Sensor=analogRead(1); Sensor=(sensor/1023)*100; Sensor =map(sensor, 0, 100, 100, 0); DISEÑO DE LA PLANTA Para el diseño de la planta, se tomara como referencia el mecanismo de una bisagra para ventana que varía su posición entre 0° y 90°, lo que permite controlar el ingreso de luz. La posición se modifica mediante un servomotor Sg90.

Los bordes cubiertos con papel negro para garantizar que la luz solo pueda entrar por la parte de las rejillas.

Eje

En la parte interior de la maqueta está ubicado una fotocelda, que cambiara su valor de resistencia dependiendo de la cantidad de luz.

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MATLAB SYSTEM IDENTIFICATION

Diagrama de Polos y Ceros

La siguiente tabla contiene la información del sensor en porcentaje, en función a la posición en grados de la venta.

grados

sensor % 0 10 20 30 40 50 60 70 80

7 7,5 9,4 20,5 38,5 48 61 71 76

90

79,8

Cuando se diseñan controladores, es importante, para poder mejorar la performance del sistema, tener acceso a un modelo de la planta que queremos controlar, en este sentido, la herramienta de identificación de sistemas de Matlab nos permite crear modelos dinámicos a partir datos experimentales.

Diagrama de Bode

La función de transferencia del sistema discreto es: 𝑔(𝑧)

0.1986 1 − 0.8232𝑧 −1

Respuesta Transitoria MATLAB SIMULINK Con el paquete de soporte de simulink para Arduino, se puede utilizar para desarrollar y simular algoritmos que se ejecuten de forma autónoma en el dispositivo Arduino. También permite adquirir datos de sensores analógicos desde la placa Arduino, y controlar otros dispositivos con salidas digitales y de modulación PWM.

Tr[ seg] 1.13

Ts [seg] 2.01  Página 3

 CONTROL PID PARA UN INVERNADERO

Este bloque implementa algoritmos de control PID de tiempo continuo y discreto e incluye funciones avanzadas, reset externo y seguimiento de señales. El bloque del sistema LTI acepta modelos LTI continuos y discretos, tal como se define en la Caja de herramientas del sistema de control. Los formatos de función de transferencia, espacio de estado y ganancia de polo cero son todos compatibles en este bloque.

Las limitaciones de este código en cuanto a su aplicación a un sistema real, para que se comporte como un PID robusto, es el tiempo de muestreo. El algoritmo funciona mejor si se ejecuta a intervalos regulares, si se incorpora el concepto de tiempo dentro del código, se simplifican los cálculos. CONCLUSIONES



Resultados para una entrada de 50% 



ARDUINO IDE

REFERENCIAS  

 

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Se observó experimentalmente, mediante la función de identificación de sistemas que para una entrada escalón, la respuesta transitoria es igual que con los datos experimentales. Si un algoritmo de control PID se ejecuta a periodos irregulares se tiene un comportamiento inconsistente del PID y además hay que realizar operaciones extras para calcular los términos correspondiente a la parte derivativa e integral. El efecto windup es cuando aparece un error muy grande durante un tiempo prolongado. Esto hará que el término integral aumente para reducir el error, lo que se evidencia en la necesidad de mucho más tiempo para que el sistema logre la estabilidad.

Control PID digital-Danny Ochoa .PDF Grupo de investigación en tecnologías de la información y las comunicaciones- UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA https://www.mathworks.com Ingeniería de control moderna OGATA