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• Angel Arcadio Cz

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CONTROL PID (Proporcional Integral-Derivativo) INTRODUCCIÓN El proyecto consiste en utilizar un controlador lógico programable ( PLC por sus siglas en inglés ) para el control de un proceso continuo en un lazo realimentado, haciendo uso de los algoritmos PID (proporcional, integral, derivativo) como estrategia de control. Para implementar el sistema se utilizará el PLC SLC 500 de Allen Bradley y un proceso que será una planta electrónica analógica. Además se desarrollará una interface con el usuario, a través de un computador personal, con el objetivo de poder seguir el comportamiento del proceso, y de modificar las variables de control. Objetivos específicos. 1. Utilizar un PLC en una configuración de lazo cerrado para controlar una planta mediante un algoritmo PID. 2. Aplicar los métodos de sintonización de controladores PID a los parámetros de control implementados en el PLC. 3. Comunicar el PLC con una computadora que servirá como interface al usuario. 4. Monitorear el comportamiento de la planta a través de datos enviados por el PLC a un computador. La creciente necesidad de obtener opciones de control de procesos industriales que sean flexibles, económicas y de mayor precisión incentiva la aplicación de teorías de control conocidas a equipos más avanzados. Es por ello que se realiza este estudio; que busca implementar la teoría PID a los controladores lógicos programables, equipos de avanzada tecnología, alta precisión y gran flexibilidad. Tradicionalmente, los PLC han sido utilizados en el control de procesos secuenciales. Entre estos procesos están: el arranque y paro de motores, coordinación de sensores para muestreo de datos, manejo de transferencias de energía de respaldo, control de comunicación de datos entre equipos periféricos, entre otros. Por otro lado, las teorías de control para procesos más avanzados de regulación y servomecanismos como los algoritmos PID, son llevadas a la práctica por equipos electrónicos analógicos discretos, los cuales son poco flexibles. Por ello surge la inquietud de explorar el uso de los PLC en el control de procesos más complejos de manera que todas las ventajas que ofrecen puedan ser aprovechadas en procesos como: regulación de temperatura de calderas, posicionamiento de robots, preparación de sustancias químicas, etc. El taller busca implementar la teoría PID a un control de una planta electrónica analógica en un lazo cerrado con un PLC como controlador. Para lograr llevar a cabo la construcción del sistema, se realizará primero una investigación bibliográfica sobre algoritmos PID, la programación de controladores Allen Bradley, sobre las comunicaciones seriales bajo el protocolo de capa física RS-232 y sobre la programación de una interface en RSView32.

Después de la recolección de la información se harán los cálculos necesarios para sintonizar el controlador. Se realizará la programación necesaria del PLC mediante la herramienta RSLogix y se montará la interface al usuario en la plataforma RSView32. Sistemas de Control Digital.

Un sistema de control donde el controlador es un computador digital es conocido como sistema de control digital. El computador digital es un elemento electrónico, que utiliza señales digitales en su funcionamiento. Un sistema de control digital se divide en las siguientes partes: Proceso: Es la parte del sistema que realiza la tarea requerida con el fin de obtener un servicio o producto. También conocido como planta, posee parámetros físicos manipulables sobre los que se aplica control con el fin de que la tarea o producto cumpla con las especificaciones de diseño. El proceso puede estar constituido por motores, circuitos electrónicos, o partes mecánicas. Controlador digital: Es un equipo electrónico digital que obtiene información del proceso, por medio de sus entradas, para luego aplicarle el algoritmo de control. Los resultados son aplicados a la planta, a través de sus salidas. Las señales que maneja son eléctricas y codificadas en el sistema de numeración binario. Elementos de medición y transmisión: son dispositivos que sirven para medir variables físicas de cualquier índole y transformarlas en señales eléctricas, que son realimentadas al controlador digital. Muestreador: es el elemento que transforma las señales eléctricas analógicas en señales muestreadas moduladas en amplitud. En este trabajo siempre se supondrá que los muestreadores son ideales, representados por interruptores que se abren y cierran con un

periodo T. Todos los interruptores en los diagramas de bloques están sincronizados. Actuador: El actuador recibe las señales eléctricas que provienen del controlador y realiza una acción directa sobre el parámetro manipulable de la planta. Recuérdese que este parámetro manipulable debe tener un efecto final sobre la variable física que se está controlando. Valor deseado ó consigna R. Es el valor de meta para la variable controlada. Esta señal puede ser transmitida al PLC por medio de una entrada analógica, ó por medio de una PC. Error. E: Señal de error, que es igual a la señal de consigna menos la señal realimentada. Salida del controlador U: es el resultado de la aplicación de la ley de control sobre el error. Es una señal digital. Salida del PLC u (k*T): es la señal presente en los bornes de salida del PLC. Es una señal analógica que comanda el actuador. Variable manipulada m(t): es el parámetro físico de la planta sobre el que se puede actuar para obtener un cambio en la variable controlada. Variable controlada c(t): es la variable de la planta que se controla directamente. En la figura 2.1, esta variable sería el nivel del fluido en el tanque. La magnitud de la variable controlada es representada por una señal eléctrica llamada señal realimentada. El controlador recibe la información de la variable controlada por medio de ella. Señal realimentada y(t): Es la señal que se obtiene del sensor transmisor. Es una señal eléctrica analógica

INSTRUMENTACIÓN

Ciencia dedicada al desarrollo de técnicas de medición, indicación, registro y control de procesos de fabricación, buscando la optimización en la eficiencia de esos procesos. El uso de instrumentos en procesos industriales busca la obtención de un producto de mayor calidad con menor costo, menor tiempo y con una calidad reducida de mano de obra. El uso de instrumentos nos permite: - Incrementar y controlar la calidad del producto; - Aumentar la producción y el rendimiento; - Obtener y suministrar datos seguros de la materia prima y la cantidad producida, además de tener a mano datos relativos a la economía del proceso. Los sistemas de control se pueden clasificar en dos grandes tipos: los de lazo abierto y los de lazo cerrado. Existe una marcada diferencia entre ambos tipos; la principal radica en que los sistemas a lazo cerrado utilizan en el proceso alguna forma de retroalimentación y los sistemas a lazo abierto no lo hacen así Esto es un sistema de control de lazo cerrado es aquel en el que la señal de salida tiene efecto directo sobre la acción de control. Los instrumentos modernos de control industrial son generalmente fabricados para producir una de las siguientes acciones de control (o una combinación de ellas):

1.- Control de 2 posiciones (on-off) 2.- Control Proporcional 3.- Control Integral (reset) P. 4.- Control Proporcional + Integral PI 5.- Control Proporcional + Integral + Derivativo En general una de las mayores dificultades al implementar un sistema de control es la de encontrar la acción de control (ó modo de control) óptima para un proceso en particular. 1.- Control de Posiciones: Cuando se emplea control de 2 posiciones en un proceso, el elemento de acción final adopta una de solamente dos posiciones posibles. Por ejemplo: una válvula de control estará completamente abierta o completamente cerrada; para que tal cosa suceda, el actuador de dicha válvula debe recibir sólo dos valores diferentes de presión, lo cual implica que la salida del controlador sea, o la mínima presión posible , o la máxima. Se dice entonces que el controlador es de dos posiciones o de on-off. Este tipo de control es el más simple y económico y, tiene grandes aplicaciones tanto industriales como domésticas.

Si consideramos a la señal de salida del control como na(t) y la señal de error actuante e(t) . En un control de dos posiciones, señal na(t) permanece en un valor máximo o mínimo según que la señal de error sea positiva o negativa, de modo que m(t)= M1 cuando e(t) m(t)= M2, cuando e(t) donde MI y M2 son constantes. Generalmente el valor mínimo M2 es o bien cero o MI. Los controles de 2 posiciones son generalmente dispositivos eléctricos. Donde existe una válvula accionada por un solenoide. Las siguientes figuras muestran los diagrama a bloques de controles de dos posiciones. 2.- Control Proporcional.- En la acción proporcional de control, existe una relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posición del elemento final de control. Es decir, el controlador proporciona una salida que cambia proporcionalmente con el error del sistema, Si el elemento final de control es una válvula, ésta se moverá la misma cantidad para cada unidad de desviación.

La ecuación que describe el funcionamiento del controlador proporcional es: m(t)-^ Kp eCt). En esta ecuación m(t) representa las variaciones de la salida del controlador alrededor del rCt) set point seleccionado de acuerdo con las condiciones del proceso. El término Kp recibe el nombre de ganancia proporcional o ganancia, puesto que; e(t)= (.r(t)-bCt)) b (t) señal de medición. Si la acción del controlador es directa un aumento en la señal de medición debe producir un aumento en la señal de control por lo cual m(t)= -Kp eCt) Ahora bien > si es de acción inversa, una disminución en la señal medida , debe producir un aumento en.la señal de control y por lo tanto • m(t)= +Kp e(t) Es evidente que al emplear acción directa, un aumento en la señal de error produce una disminución en la señal de control, mientras que con acción inversa, un aumento en la señal de error, produce un aumento en la señal de control. En la figura siguiente se muestra la relación entre la posición del actuador de una válvula y el valor de la variable controlada para un controlador con acción proporcional directa: 3.- Control Integral (RESET).Cuando se desea eliminar el error de offset suele usarse la acción integral. En este tipo de acción la variación de la salida del controlador es proporcional a la integral del error con respecto al tiempo , lo cual lo podemos representar matemáticamente como: en donde: Tr= Constante de tiempo integral en minutos a segundos. Como es sabido, la salida de un integrador puede ser diferente de cero aunque la señal de entrada llegue a ser cero; esta característica es aprovechada para hacer que el controlador produzca una señal de corrección en estado permanente, siendo el error igual a cero. Como la salida del controlador queda flotando, este tipo de control también se le denomina también como control flotante y puede usarse en procesos denominados por tiempo muerto. La siguiente gráfica muestra la relación entre la variable controlada y la posición del elemento final de control en un control de acción integral o control flotante siguiente un cambie en la carga al proceso en el tiempo cero. Note que la velocidad de desplazamiento del actuador de la válvula es proporcional a la desviación. Por ejemplo, cuando el error es máximo la velocidad del actuador también es máxima. El factor de principal importancia en un control de este tipo es que en tanto dure el error la corrección de a posición de la válvula continua.

El control de acción integral responde tanto a la amplitud como a la duración de la desviación. Esto es, este modo de control continua en operación hasta lograr una corrección exacta para cualquier cambio en la carga. Esta es una ventaja única del control integral sobre cualquier otra acción de control. El único inconveniente que se presenta es que usando acción integral existe el peligro de hacer oscilar a la variable controlada por lo que generalmente se acompaña de acción proporcional. CONTROL PROPORCIONAL + INTEGRAL (P.I.).-Como hemos podido observar, la acción de control integral tiene la ventaja de continuar corrigiendo la posición de la válvula hasta cup desaparece el error. Por tanto, sumando acción integral a la acción proporcional, el error de offset de ésta última puede ser corregido. La suma de la acción integral, logra automáticamente lo que en acción proporcional se requería hacer con restablecimiento manual. Es por eso por lo que a la acción integral se le conoce también como reset. La mejor manera de explicar la operación de esta acción de control combinada es representar separadamente las componentes de desplazamiento de la válvula debidas a cada acción de control y observar la contribución de cada una de ellas para la posición de la válvula resultante. La figura siguiente muestra la componente de desplazamiento de la válvula debida a la acción proporcional combinada con la debida acción integral. En el tiempo cero, ocurre un cambio en forma de escalón a la carga. Debido a la acción P se produce una componente de corrección proporcional a la desviación en la variable controlada hasta que ésta alcanza de nuevo su valor de set point„ Pero debe observarle que la corrección exacta de la posición final es debida íntegramente a la componente de acción I. El área sombreada A bajo la curva de acción proporcional representa la energía suministrada por la acción P. El área B representa la energía suministrada por la acción I. El área C bajo la curva resultante de la posición de la válvula, representa el sobrepaso, o corrección en exceso aplicada al sistema debida a la acción P. El hecho de primordial importancia referente a esta acción de control de 2 modos es que es posible lograr un control sin error offset bajo cualquier condición de carga, pero la acción integral por sí misma, no contribuye ,en nada a la estabilidad del lazo (loop) de control . 6.- CONTROL PROPORCIONAL MAS INTEGRAL MAS DERIVATIVO PID. Las tres acciones de control previamente descritas pueden ser combinadas en solo instrumento para obtener todas sus ventajas, la fig. sig. nos muestra separadamente las componentes de movimientos de la válvula producida por cada acción después de que ocurre un cambio en forma de escalón en la carga en (1=0) también nos muestra la posición resultante de la válvula SUMARIZANDO:

1.- La acción proporcional corrige la posición de la válvula una cantidad proporcional a la desviación y esto produce un incremento temporal de energía de salida representado por el área A. 2.- La acción integral (reset) corrige la posición de la válvula a una velocidad proporcional a la desviación y esto produce un incremento de energía de salida permanente representado por el área D. 3.- La componente de acción derivativa corrige la posición de la válvula por una cantidad proporcional a la velocidad de cambio de la variable controlada. La corrección derivativa primero suministra la energía representada por el área B y luego substrae la energía representada por el área C. SELECCION DE LA ACCION DE CONTROL: Probablemente una de las decisiones más difíciles en la instrumentación de un proceso de control más adecuada y económica. La solución es generalmente un compromiso entre la calidad del contro requerido y el costo del sistema de control. El sistema de control debe ser suficiente para satisfacer las tolerancias del proceso; pero no debe contener mayores refinamientos que los requeridos o su costo será excesivo. Pero si existe alguna duda debe seleccionarse una instrumentación adecuada y completa, ya que la pérdidas económica debidas a la "sobre instrumentación" son de poca importancia comparadas con la pérdida de cantidad y calidad del producto final del proceso cuando se escatima en la selección del equipo de control. En tal selección no hay sustituto para la experiencia adquirida en el control de procesos. Allen Bradley SLC5/02,SLC5/03 and SLC5/04 ISA PID PRUEBA DE LAZO ABIERTO El propósito de una prueba en lazo abierto es determinar la función de transferencia del proceso, esto es, la relación entre las variables de salida del proceso y sus variables de entrada. En el caso de un lazo de control retroalimentado la relación de mayor interés es entre la variable controlada y la variable manipulada. PRUEBA DE LAZO ABIERTO PROCEDIMIENTO Con el controlador en posición “manual” (es decir en circuito abierto), se aplica al proceso un cambio escalón en la señal de salida del controlador. La magnitud del cambio debe ser lo suficientemente grande como para que se pueda medir el cambio consecuente en la señal de salida del transmisor, pero no tanto como para que las linealidades del proceso ocasionen la distorsión de la respuesta.

La respuesta de la señal de salida del transmisor se registra en algún dispositivo graficador; la resolución debe ser la adecuada, tanto en la escala de amplitud como en la del tiempo. La graficación de la variable controlada contra el tiempo debe de cubrir el periodo completo de la prueba, desde la introducción de la prueba de escalón hasta que el sistema alcanza un nuevo estado estacionario. La prueba dura desde unos cuantos minutos hasta varias horas. FUNCION DE TRANSFERENCIA

METODO DE LOS DOS PUNTOS

CON LOS DATOS OBTENIDOS SE SACAN LOS FACTORES DE SINTONIZACION