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• Patricia Lizette Guzman

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE CONTROL ANALÓGICO

CONTROL DE LAZO CERRRADO

GRUPO DE LABORATORIO: 04. ALUMNO: Campos Gutiérrez Hugo. FECHA DE ENTREGA: 21/10/02.

INTRODUCCIÓN

La clasificación de los sistemas de control se puede dar según su estructura funcional. De acuerdo a la estructura funcional, se tienen:  

Sistema de lazo abierto. Sistema de lazo cerrado.

En el sistema de lazo cerrado es aquel en que se da la orden o excitación sin preocuparse si la salida se ha realizado o no y si se ha realizado bien; de modo que la salida del sistema no influye sobre la entrada, siendo esta última de variación con el tiempo programado. En general son sistemas estables pero poco precisos, pues son incapaces de contrarrestar la acción de las perturbaciones en ellos. Ejemplos de sistemas de lazo abierto son: la lavadora y el microondas. E

CONTROL

PLANTA O PROCESO

S

El sistema de lazo cerrado es el que da una orden y verifica que se cumpla y se realice bien. Son denominados también sistemas realimentados, por la presencia o existencia de un lazo de retroceso de la salida a ser comparada con la entrada; de modo que se utiliza la señal de error (diferencia entre la entrada y la realimentación) como entrada efectiva del sistema a fin de minimizar el error y llevar la salida al valor deseado. En general son sistemas más precisos que los de cadena abierta, pero con mayor tendencia a la inestabilidad por la existencia de la realimentación. De hecho, hay que buscar un compromiso entre los dos factores contradictorios de precisión y estabilidad. Ejemplos de sistemas de lazo cerrado: plancha, calentador de agua. E

COMPARADO

CONTRO

PLA NTA

S

RETROALIMENTACIÓ

Los sistemas con realimentación pueden ser clasificados dependiendo de su propósito. De acuerdo al método de análisis y diseño, se pueden clasificar en lineales y no lineales, variantes en el tiempo e invariantes en el tiempo. De acuerdo al tipo de señal usada en el sistema, continuos y discretos. También pueden ser clasificados de acuerdo a su propósito principal, pueden ser sistemas de control de posición, de control de velocidad, de temperatura, etc.

Circuito 1 con una entrada senoidal a una frecuencia de 100 Hz.

A este mismo circuito se le aumento la frecuencia hasta un valor de 10 kHz, y es a este valor donde la señal de salida se vuelve senoidal.

En la figura anterior se observan graficadas la señal de entrada y de salida, ambas a su escala correspondiente. Desgraciadamente, en el simulador no nos fue posible graficar la señal de salida a una frecuencia de 10 kHz, por problemas de valores en los parámetros de los elementos del circuito, pero en el laboratorio físicamente si observamos la señal en el osciloscopio.

El circuito número 2 es el mismo que el anterior solo que el valor de R5 cambia de 10k a 100k.

Los resultados de la simulación tanto para la entrada como para la salida quedan como sigue:

Los amplificadores operacionales se comportan como lo ilustra la siguiente gráfica:

V Vcc-

t

-Vcc

La gráfica anterior se puede interpretar como que los limites en la ganancia proporcionada por el amplificador operacional, son proporcionados por +Vcc y por –Vcc, que son los voltajes de corriente directa que se conectan en las patitas 6 y 4 del amplificador operacional (en el caso del 741), es decir si el amplificador ocasiona una salida con una ganancia tal que su amplitud supere el valor de +/- Vcc, dicha salida será truncada en tal valor, esto explica el porque de la gráfica para el primer circuito donde la salida se ve como una señal cuadrada, cuando en realidad es una senoidal con una amplitud enorme que se corta en los valores de Vcc. Lo anterior era de esperarse ya que al obtener la función de transferencia para el circuito, esta queda como sigue: R2 R1 H ( s)  R2 * R4 1 R3 * R5 

luego entonces al sustituir los valores de R1=R4=R5=10k, R2=R3=100k, la función de transferencia (cuyo modulo es la ganancia) toma un valor infinito al obtenerse una división por cero, y he aquí la razon por la cual la salida toma una forma como la mostrada en la grafica correspondiente al circuito 1. Cuando cambiamos el valor de R5 de 10k a 100k y efectuando las operaciones obtenemos un valor teórico para la salida (en amplitud) de 11.1 veces con respecto a la entrada y con un defasamiento de 180° (-11.1 veces). Experimentalmente obtuvimos una señal en el segundo circuito con las siguientes características en la salida: -senoidal

-una amplitud (Vpp) de 5.4 cuadros usando una escala de 0.5 [V/cuadro] resultando un Vpp de 2.7 [v], que comparando con la entrada cuya amplitud es de 250 [mV] tenemos  2.7[V ]  10.8 0.25[V ]

que es un valor muy aproximado al que esperábamos teóricamente (-11.7). -su periodo es de 5.4 cuadros a una escala de tiempo de 2 [mS] lo cual resulta en 0.01080 [S] que casi coincide con el valor establecido de la frecuencia en la señal de entrada (100 [Hz]) el valor exacto es 92.59[Hz]. Mientras que para la señal de salida correspondiente del primer circuito se observa una grafica de una señal cuadrada con una amplitud de 4.2 cuadros a una escala de 5[V/cuadro] que nos da un total de 21 Vpp, mismo que concuerda con lo supuesto en los valores para los cuales el amplificador operacional se satura (+/- Vcc), ya que el Vp sería de 10.5 [v], cabe recordar que Vcc=+/- 10 [v], entonces nuestro valor obtenido experimentalmente concuerda y por mucho con nuestro valor teórico. Así mismo es necesario mencionar que la señal de salida, para el mismo circuito 1 se vuelve senoidal a una frecuencia de 10kHz, aunque este efecto no nos fue posible graficar debido a problemas con el simulador.

CONCLUSIONES

Hugo Campos Gutiérrez Es esta práctica trabajamos con un sistema de lazo cerrado, con el cual obtuvimos su función de transferencia y observamos en el osciloscopio las salidas que se obtenían al variar el valor de una parte del lazo de realimentación. Observamos que para el circuito, si se tenía una resistencia de 10 k, la función de transferencia que físicamente significa la ganancia del circuito, era infinita. Pero debido a que la alimentación del circuito era de 10 V, la salida senoidal se recortaba. Esto se debe a que un amplificador operacional no puede amplificar más allá del voltaje con que es alimentado y debido a especificaciones del fabricante. Al cambiar de valor la resistencia del lazo cerrado por una de 100k, se obtiene que la ganancia ya no es infinita, y por lo tanto se advierte que es posible alterar la ganancia del circuito modificando esta resistencia sin alterar las demás.

Conclusiones Ordoñez Ibarra Beatriz. En esta práctica comprobamos una vez mas la ganancia con la función de transferencia del circuito, así mismo observamos de manera directa como se comporta la función de amplificación del LM 741. Así mismo se cumplieron los objetivos de la misma al corroborarse los valores obtenidos experimentalmente con los calculados teóricamente. Quisiera aclarar que en el primer experimento no es lógico obtener una señal de salida que sea cuadrada ya que no se utilizo ningún elemento capacitivo y/o inductivo es decir todos los elementos en cuestión fueron puramente resistivos, lo cual debiera indicar que la señal de salida sería otra senoidal, y en realidad asi es, lo que pasa es que su amplitud era tan grande que llevaba la salida a los limites de la amplificación (+/- Vcc) y esta se pegaba a dichos limites dando así la impresión de ser una señal cuadrada pero en realidad era una senoidal.