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Teoría de probabilidades Cristina Rosales Anabalón Estadística Instituto IACC 17 de diciembre de 2016

Desarrollo Una empresa textil realiza un inventario acerca de la cantidad y características de sus productos. Entre los resultados, determinaron que:

210 son prendas rojas

122 son pantalones rojos

258 son pantalones

83 son pantalones de algodón

216 son de algodón

97 son prendas rojas de algodón 52 son pantalones rojos de algodón.

Definición de conjuntos R: conjunto de prendas rojas R=210 P: conjunto de pantalones P=258 A: conjunto de algodón A=216 Casos posibles= 210+258+216= 434. Datos n(R)=210, n(P)=258, n(A)=216, n(P ∩ R)=122; n(P ∩ A)=83; n(R ∩ A)=97 n(P ∩ R ∩ A)=52 210+43+45+88=386 son prendas al menos roja, pantalón y de algodón

Diagrama de Venn

434

P 105 88

A

31 52 70 45

43

R 48

Si se selecciona al azar una prenda de este montón inventariado, encuentre la probabilidad de que la prenda: A. Sea roja, pero no sea un pantalón P= Casos favorables/ casos posibles Casos favorables 88 Casos Posibles 434 Probabilidad p(a)= 20% Existe un 20% de probabilidad que las prendas de vestir sean rojas pero no sean un pantalón. B. Sea un pantalón de algodón, pero no sea rojo. P= Casos favorables/ casos posibles Casos favorables 31 Casos Posibles 434 Probabilidad p(b)= 7% Existe un 7% de probabilidad que las prendas de vestir sean pantalón de algodón y no de color rojo.

C. No sea roja ni de algodón. P= Casos favorables/ casos posibles Casos favorables 105 Casos Posibles 434 Probabilidad p(c)= 24% Existe un 24% de probabilidad que las prendas de vestir no sean rojas ni de algodón.

2. En un restorán se ofrecen distintas alternativas de menú: 3 platos de fondo, 3 acompañamientos y 2 postres. Árbol decisión

Combinaciones Posibles: MENU DE

MENU

MENU

POLLO PAP PAF PPP PPF PEP PEF

CARNE CAP CAF CPP CPF CEP CEF

PESCADO PAP PAF PPP PPF PEP PEF

Entonces existen 18 combinaciones posibles de menú (3*3*2=18) Entonces el espacio muestral seria: Ω {pap,paf,ppp,ppf,pep,pef,cap,caf.cpp,cpf,cep,cef,pap,paf,ppp,ppf,pep,pef}

Bibliografía Estadística. Contenidos Semana 7. Estadística. IACC