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• Evelyn Castillo Mercado

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Control N°5

Matemáticas Instituto IACC 04-Diciembre-2016

Desarrollo Desarrolle y responda las siguientes preguntas: Resolver: a.

(𝑥+1)(𝑥−7) (𝑥−1)(𝑥−6)(𝑥+3)

>0

𝑅𝐸𝑆𝑇𝑅𝐼𝐶𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 = 𝑥−1≠0→𝑥 ≠1 𝑥−6≠0→𝑥 ≠6 𝑥 + 3 ≠ 0 → 𝑥 ≠ −3 𝑃𝑈𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐶𝑅𝐼𝑇𝐼𝐶𝑂𝑆 = 𝑥 + 1 = 0 → 𝑥 = −1 𝑥−7=0→𝑥 =7 −∞

−3

−1

1

6

7

−∞

(x-1)

-

-

+

+

+

+

(x-7)

-

-

-

-

-

+

(x-1)

-

-

-

+

+

+

(x-6)

-

-

-

-

+

+

(x+3)

-

-

-

+

+

+

-

+

-

+

-

+

(𝒙 + 𝟏)(𝒙 − 𝟕) (𝒙 − 𝟏)(𝒙 − 𝟔)(𝒙 + 𝟑) >𝟎

𝑆 = ]−3, −1[ ∪ ]1,6[ ∪ ]7, +∞[

b.

𝑥 𝑥−3

𝑥

≤ 𝑥+1 𝑥 𝑥 − ≤0 𝑥−3 𝑥+1 𝑥(𝑥 + 1) − 𝑥(𝑥 − 3) ≤0 (𝑥 − 3)(𝑥 + 1) 𝑥 2 + 𝑥 − 𝑥 2 + 3𝑥 ≤0 (𝑥 − 3)(𝑥 + 1)

𝑥2

4𝑥 ≤0 − 2𝑥 − 3

4𝑥 ≤0 (𝑥 − 3)(𝑥 + 1) −∞

−1

0

3

+∞

4x

-

-

+

+

(x-3)

-

-

-

+

(x+1)

-

+

+

+

-

+

𝑆 = ]−∞, −1] ∪ [0,3]

-

+

Bibliografía Contenidos de la Semana número 5 Recursos adicionales de la Semana número 5