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Control 2 Jorge Olguín Leiva Lógica Matemática y Digital Instituto IACC 20/01/2019

La universidad es una institución de nivel superior o una para educación básica, los profesores son ingenieros y técnicos superiores, se sabe que los perros no pueden entrar a la universidad excepto si llevan una correa, si logras llevar al perro entonces recuerda llevar los libros, si no llevas los libros entonces aplazarás todas tus materias.

Desarrollo A partir de lo anterior: I.

Construya proposiciones simples y enúncielas con las letras minúsculas de la “p” en adelante. 1) p = La universidad es una institución de nivel superior.

p = 1, Verdadera

2) q = La universidad es una institución para educación básica.

q = 0, Falsa

3) r = Los profesores son ingenieros o técnicos superiores.

r = 1, Verdadera

4) s = Los perros no pueden entrar a la universidad.

s = 1, Verdadera

5) t = Los perros pueden entrar a la universidad si llevan correa.

t = 1, Verdadera

p

q

r

s

t

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

En el ejercicio anterior incluí todos los procedimientos ya que encontré que esa pregunta no tiene relación en el sentido de seguir continuidad con las dos siguientes, es una pregunta independiente y quise completar las opciones siguientes.

II.

Construya las fórmulas correspondientes al enunciado. 1) La universidad es una institución de nivel superior (p) o una para educación básica (q) = p v q

2) Los profesores son ingenieros (r) y técnicos superiores (s) = r ^ s 3) Se sabe que los perros no pueden entrar a la universidad (t) excepto si llevan una correa (u) = ¬ t u 4) Si logras llevar al perro (v) entonces recuerda llevar los libros (w) = v  w 5) Si no llevas los libros (x) entonces aplazarás todas tus materias (y) = ¬ xy p v q, r ^ s, ¬ t u, v  w, ¬ xy

III.

Determine la tabla de verdad para dichas fórmulas. Se tomaran valores 0 y 1 independientes para cada frase o proposición compuesta que van del 1 al 5 de acuerdo a la respuesta de la pregunta anterior.

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

p v q, r ^ s, ¬ t u, v  w, ¬ xy

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

, 1 ,

0

,

1 ,

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

, 0 ,

1

,

1 ,

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

, 0 ,

1

,

0 ,

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

, 0 ,

0

,

1 ,

0

Bibliografía Material entregado