• Author / Uploaded
• Juan Terrones Hidalgo

• Categories
• Determinación del tamaño de la muestra

Citation preview

EJERCICIO 1: VARIABLES DISCRETAS Indica qué variables son cualitativas (ordinal o nominal) y cuales cuantitativas (continuas o discretas): Censo anual de los españoles: Cuantitativa Discreta Temperaturas en grados Celsisus registradas cada hora en un observatorio: Cuantitativa Continua  Tu comida favorita: Cualitativa nominal  Cuántos goles ha marcados tu equipo favorito en la última temporada: Cuantitativa discreta  El color de los ojos de tus compañeros de clase: Cualitativa nominal  Coeficiente intelectual de los alumnos de esta clase: Cuantitativa continua  Asignatura favorita: Cualitativa nominal  Cuántas acciones se han vendido hoy en la Bolsa: Cuantitativa Discreta  Profesiones militares (tropa, suboficiales, oficiales, jefes, generales): Cualitativa ordinal  Duración del viaje en coche a ciudades de España: Cuantitativa Continua  El diámetro de las ruedas de varios coches: Cuantitativa Continua  La nacionalidad de una persona: Cualitativa nominal  Número de litros de agua contenidos en un depósito: Cuantitativa continua  La calificación de un examen (suspenso, aprobado, notable, sobresaliente): Cualitativa ordinal  Número de libros en un estante de librería: Cuantitativa discreta  Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados: Cuantitativa discreta  La profesión de una persona: Cualitativa nominal  Cuántos alumnos se han matriculado en la EU.CC.Salud este curso:Cuantitativa discreta  La superficie de un edificio: Cuantitativa continua  Puesto conseguido en una prueba deportiva (1º, 2º, 3º,…): Cualitativa ordinal  Número de hijos de 50 familias: Cuantitativa Discreta  Medallas de una prueba deportiva (oro, plata, bronce): Cualitativa ordinal

 

EJERCICIO UNIDAD 1: NIVEL DE MEDICION Indique el nivel de medición de las siguientes variables. Teniendo en cuenta que las variables se pueden clasificar en nominales, ordinales, de intervalo y razón: a. Altura física en centímetros: Escala razón b. Estatus laboral (inexperto/semiexperto/experto): Escala ordinal c. Peso físico en Kilogramos: Escala razón d. Sexo: Escala nominal e. Calidad percibida del cuidado proporcionado (excelente/bueno/suficiente/pobre): Escala ordinal f. Diagnóstico “sobrecarga del rol del cuidador”: Escala nominal g. ¿Se puede bañar sólo?: Escala nominal h. Temperatura corporal: Escala intervalo i. Estado civil: Escala nominal j. ¿Tiene alguna preferencia religiosa? (católica/protestante/judía/islámica/protestante/otra): Escala nominal

EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 4.1 A continuación presentamos la distribución del parentesco de familiares cuidadores con pacientes de Alzheimer. Por favor, calcula la razón de mujeres a hombres Parentesco del familiar cuidador con el paciente: Esposa 114 Esposo 17 Hija 37 Hijo 4 Hermana 8 Hermano 1 Madre 2 Nuera 13 Otro paciente femenino 24 Otro pariente masculino 2

Solución: 1. Razón de “A” a “B” = A/B 2. En esta distribución hay 198 mujeres (A) y 24 hombres (B) 3. Razón = 198/24 = 8,25 4. La razón de mujeres (A) a hombres (B) es 8,25, es decir, en esa población existe un promedio de 8,25 mujeres por cada hombre. EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 4.2 Como resultado de una investigación obtenemos la siguiente tabla. Tabla1: Años de educación formal entre cuidadoras y cuidadores de pacientes deAlzheimer Años de educación Frecuencia formal 5 6 7 9 10 11 12 14 16

1 1 1 2 1 1 10 2 1 20

Frecuencia Porcentual 5% 5 5 10 5 5 50 10 5 100%

Frecuencia porcentual acumulada 5% 10 15 25 30 35 85 95 100 100%

Por

favor, responde a las siguientes preguntas: 1. ¿Cuál es el objetivo de la investigación? Conocer los años de educación formal en un grupo de cuidadoras y cuidadores depacientes de alzheimer. 2. ¿Quiénes son las unidades de análisis?Cuidadoras y cuidadores de pacientes de alzheimer.¿Cuántas unidades de análisis hay? Las unidades de análisis son: Las Cuidadoras y cuidadores de pacientes de alzheimer. Hay 20 unidades de análisis. 3. ¿Cuál es el instrumento de medida? Escala de razón.

4. Formula la pregunta que da lugar a la tabla ¿Cuántos años de educación formal tienen las cuidadoras y cuidadores de pacientes de alzheimer? ¿Qué resultados destacarías? Uno que se podría destacar, es que la mitad de las cuidadoras y cuidadores de pacientes de alzheimer estudiados, tiene 12 años de educación formal. EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 5.1

Hemos recogido los valores del PH sanguíneo de una muestra de población en el laboratorio. Los valores obtenidos son: 7,33;7,32;7,34;7,40;7,28;7,35;7,33;7,34;7,28;7,31;7,35;7,32;7,33;7,33;7,36;7,32;7,31 ;7, 35;7,36;7,26;7,39;7,29;7,32;7,34;7,30;7,34;7,32; 7,39;7,30;7,35. Por favor, realiza una tabla de frecuencia que recoja la frecuencia absoluta, relativa y acumulada. [7,255-7,28] [7,28-7,305] [7,305-7,33] [7,33-7,355] [7,355-7,38] [7,38-7,405]

7,267 7,292 7,317 7,342 7,367 7,392

fa 1 5 7 12 2 3 30

fr 0,04 0,17 0,23 0,40 0,06 0,1 1

% 4 17 23 40 6 10 10

Fa 1 6 13 25 27 30

Fr 0,04 0,21 0,44 0,84 0,9 1

Pa 4 21 44 84 90 100

N = 30; Número de intervalos = L30 = 5,47 = 6 intervalos; Valor máximo = 7,40 y Valor mínimo = 7,26 ; Rango = 7,40-7,26 = 0,14 ; Longitud del intervalo = rango/nº de intervalos = 0,14/6 = 0,0233 = 0,025: Límite inferior del intervalo = 7,26-0,005 = 7,255

  

Calcula la media, mediana y moda de la distribución. MEDIA: (1×7,267 + 5×7,292 + 7×7,317 + 12×7,342 + 2×7,367 + 3×7,392)/30 = 7,332 MEDIANA: (7,33 + 7,33)/2 = 7,33 MODA: 7,32 Si sabemos que los 15 primeros son de sexo mujer y los 15 siguientes de sexo varón. Calcula la media, mediana y moda para cada sexo. MUJERES:

[7,255-7,275] [7,275-7,295] [7,295-7,315]

7,265 7,285 7,305

fa 1 3 4

fr 0,067 0,200 0,267

% 6,7 20 26,7

Fa 1 4 8

Fr 0,067 0,267 0,534

Pa 6,7 26,7 53,4

[7,315-7,335]

  

7,325

7 15

0,466 1

46,6 100

15

1

100

MEDIA: (1×7,265 + 3×7,285 + 4×7,305 + 7×7,325)/15 = 7,307 MEDIANA: (n+1)/2 = 7,31 MODA: 7,32 HOMBRES:

[7,325-7,345] [7,345-7,365] [7,365-7,385] [7,385-7,405]

  

7,335 7,355 7,375 7,395

fa 6 6 0 3 15

fr 0,4 0,4 0 0,2 1

% 40 40 0 20 100

Fa 6 12 12 15

MEDIA: (6×7,335 + 6×7,355 + 3×7,395)/15 = 7,355 MEDIANA: (n+1)/2 = 7,35 MODA: distribución bimodal –> 7,34 y 7,35 EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 5.2 En una selección de personal hemos obtenido los siguientes resultados en un test de inteligencia. 71 61 54 50 70 60 54 50 69 59 54 49 68 58 54 47 69 58 53 40 64 57 52 39 64 56 52 34 63 55 51 30



1. Halla la media, mediana y moda MEDIA:(30+34+39+40+47+49+50+50+51+52+52+53+54+54+54+54+55+56+57+58+ +58+59+60+63+64+64+68+69+69+70+71)/32= 55,16 2. Halla Q1 y Q3: N = 32; Número de intervalos = L32 = 5,66 = 6 intervalos Valor máximo = 71 y Valor mínimo = 30 N Rango = 71-30 = 41 Longitud del intervalo = rango/nº de intervalos = 41/6 = 6,83

Límite inferior del intervalo = 7,33-0,005 = 7,325 Q1 (impar)= K ·N /4= 1 · 32/4= 8 → El Q1 equivale a la octava posición, que corresponde al valor 50  Q3 (impar)=K ·N /4= 3 ·32/4=24→ El Q3 equivale a la veinticuatroava posición, que corresponde al valor 61



EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 5.3 En una distribución de frecuencias: X1 Fi 61 5 64

18

67

42

70

27

73

8

Calcula media, mediana, moda, rango, varianza y desviación típica: MEDIA: (61×5+64×18+67×42+71×27+73×8)/100= (305+1152+2814+1917+584)/ 100= 6772/100= 67’72  MEDIANA: Me= N/2=100/2=50. La mediana está situada en la posición 50, por lo que la mediana es 67  RANGO: Rango=Valor Máx.- Valor Mín.=73-61=12  VARIANZA: σ2=∑(Xi- μ) · fi/N= [(61-67’72)2·5+(64-67’72)2·18+(67-67’72)2·42+(7167’72)2·27+(73-67’72)2·8]/100=8’614  DESVIACIÓN TÍPICA: σ = √σ2 = √8’614=2’94



EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 6.1 Ejercicio 6.1 10,0;11,0;13,0;14,5;18,0;19,0;19,0;19,5;26,0;25,5;28,0;29,0;30,0;30,5;31,0;32,0;34,0 ;36,0;37,0;39,;46,0;47,5;49,0;50,0;50,5;58,0;60,0;62,0;68,0;70,0;72,0;75,5;78,0;78,0; 79,0;80,5;84,0;87,0;91,0;97,0 Los datos anteriores se han recogido en la siguiente tabla: Intervalos MC fa 0-10 5 0 10-20 15 8 20-30 25 4 30-40 35 8 40-50 45 3 50-60 55 3 60-70 65 3 70-80 75 6 80-90 85 3 90-100 95 2 N=40

 

Fa 0 8 12 20 23 26 29 35 38 40

¿De qué tipo de variable se trata? Variable cuantitativa continua ¿Qué gráfico o gráficos se utilizan más frecuentemente para representar gráficamente dicha variable, según lo explicado en clase? Se representan mediante un histograma(diagrama de barras)



Representa esos posibles gráficos:

EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 6.2 Los datos de la variable “Grupo sanguíneo” se han recogido en la siguiente tabla: Grupo Sanguíneo fa Fa A 6 6 B 14 20 AB 3 23 0 6 29 N=29  ¿De qué tipo de variable se trata? Variable cualitativa nominal  ¿Qué gráfico o gráficos se utilizan más frecuentemente para representar gráficamente dicha variable? Se representan mediante un diagrama de barras (si el número de modalidades que adopta la variable es elevado) o un diagrama de sectores (si el número de modalidades que adopta la variable no es elevado). En este caso se representaría con un diagrama de sectores  Representa el gráfico más adecuado para representar a esa variable:

EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 6.3 Los datos de una variable se han recogido en la siguiente tabla “ Necesidad afectada “ fa Fa Respirar 6 6 Alimentarse 14 20 Eliminación 3 23 Moverse 6 29 Higiene 4 33 Sueño 7 40 Seguridad 8 48 Trabajar 2 50 Aprender 10 60 N=60

 



¿De qué tipo de variable se trata? Variable cualitativa nominal ¿Qué gráfico o gráficos se utilizan más frecuentemente para representar gráficamente dicha variable? Se representan mediante un diagrama de barras (si el número de modalidades que adopta la variable es elevado) o un diagrama de sectores (si el número de modalidades que adopta la variable no es elevado). En este caso se representaría con un diagrama de sectores. Representa el gráfico más adecuado para representar esa variable.

EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 8.1 Se desea estimar el tamaño de la muestra necesario para conocer la prevalencia de sujetos hipertensos en una población, con una amplitud de intervalo de ± 1% y un nivel de confianza del 99%, sabiendo por otros estudios que en general, la prevalencia de hipertensos se acerca al 12 %. Se desea conocer el tamaño de la muestra, de las dos fórmulas que tenemos nos vamos a la del cálculo del tamaño de una muestra para estimar la proporción: n≥z2α/2 ·p1(1-p)/d2  Datos obtenidos a partir del enunciado: 1. La amplitud del intervalo (d) es pasado a tanto por uno para poder trabajar con el factor de precisión que nos da el enunciado (0’01) 2. La prevalencia (p) es 0’12 (12%)  Como el nivel de confianza es del 99% tenemos que alfa es 0’01 y como trabajamos con dos grados de libertad, obtenemos a partir de la tabla que zα/2=2’57  Pasamos a sustituir los datos y tenemos que: n≥2’572 ·0’12(1-0’12)/0’012=6974’8  Por lo que necesitamos una muestra de cómo mínimo de 6975 individuos



EJERCICIO UNIDAD 2. Tema 8.2. Calcular el tamaño de la muestra necesario para poder estimar con una precisión de 2 cm., la altura media de los habitantes de una ciudad. Sabemos que la desviación típica poblacional es de 10 cm., y el nivel de confianza se establece en un 95%. Se desea conocer el tamaño de la muestra, de las dos fórmulas que tenemos nos vamos a la del cálculo del tamaño de una muestra para estimar la media: n≥z2α/2 ·σ2/d2  Datos obtenidos a partir del enunciado: 1. La amplitud del intervalo (d) es pasado a tanto por uno para poder trabajar con el factor de precisión que nos da el enunciado (2)



2. La desviación típica poblacional es de 10 Como el nivel de confianza es del 95% tenemos que alfa es 0’05 y como trabajamos con dos grados de libertad, obtenemos a partir de la tabla que zα/2=1’96  Pasamos a sustituir los datos y tenemos que: n≥1’962 ·10/22=9’6  Por lo que necesitamos una muestra de cómo mínimo de 10 individuos

