• Author / Uploaded
• Gabriel Carpio

Citation preview

Resistencia a la flexión de secciones simétricas de forma cualquiera Estas secciones tienen el plano de flexión en el plano de simetría. El procedimiento general para encontrar la resistencia de la sección consiste en obtener por un proceso iterativo un estado de deformaciones tal que la sección esté en equilibrio de fuerzas horizontales, es decir que la suma de las fuerzas de compresión que actúa en la sección transversal sea igual a la suma de las fuerzas de tracción. Cuando la forma de la zona de compresión no se presta a una determinación sencilla de sus características (área y centro de gravedad), conviene dividirla en franjas pequeñas paralelas al eje neutro. Las fuerzas de compresión y de tracción en el acero se calculan mediante: Una vez establecido el equilibrio se encuentra el momento de todas las fuerzas internas con

respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano de flexión, dicho momento es la resistencia de la sección.

Las hipótesis fundamentales son las mismas que hemos considerado anteriormente. 1. La deformación de la fibra extrema del concreto comprimido es Ecu=0.003 2. Distribución lineal de las deformaciones para cualquier estado de esfuerzos. 3. Se puede utilizar la distribución rectangular equivalente de esfuerzos en lugar de la distribución real. Procedimiento: 1. Se asume un valor "c" de la profundidad del eje neutro y se determina las deformaciones en las diversas capas de acero. 2. Se encuentra los esfuerzos en las diversas capas de acero.

3. Se encuentran todas las fuerzas de compresión tanto en el acero como en las áreas de concreto, y las fuerzas de tracción en los aceros respectivos. 4. Se establece un valor de R=C-T para el valor asumido de la profundidad del eje neutro. 5. De acuerdo al valor del paso 4, se realiza otro proceso iterativo con un nuevo valor asumido de la profundidad del eje neutro. Se continúa el mismo proceso iterativo hasta obtener un valor de la profundidad del eje neutro tal que R=C-T sea pequeño y despreciable (R≈ O). Se consideran para el valor último asumido de "c" las fuerzas de compresión y tracción. 6. Se encuentra el momento de todas las fuerzas internas con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano de flexión; dicho momento es la resistencia nominal de la sección. La resistencia de diseño es Mu= ᶲMn.

 Aplicación:

 Aplicación:

Diseño de escaleras

 Aplicación:

 Aplicación

Comportamiento a la flexión de secciones de viga  DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA Comportamiento de una sección de viga. a. Condición de inicio del agrietamiento del concreto. b. Condición de inicio de fluencia del acero en tracción. c. Inicio del aplastamiento del concreto.

 PUNTO A: Condición de inicio del agrietamiento del concreto (f cr’ Mcr’)

ᶲcr= Curvatura de agrietamiento. Mcr = Momento de agrietamiento. Para momentos actuantes no mayores que el Mcr la sección de viga no está agrietada. Se considera que el comportamiento corresponde al estado elástico. Se tiene:

Donde, Ig = Momento de inercia de la sección no agrietada. Yt = Distancia del centroide de la sección a la fibra extrema en tracción. Determinación de Ig.

a) Sección transformada

b) Sección "Bruta"

 Curvatura Agrietamiento

 PUNTO B: Condición de inicio de Fluencia (fy’, My).

Determinación de la profundidad del eje neutro:

Resolviendo calculamos kd.

ᶲ

Determinación de la curvatura de fluencia, y:

Momento de Fluencia: De la figura

Donde

 PUNTO C: Condición de inicio del Aplastamiento. (fnu , Mnu) Concreto "no confinado", Ecu = 0.004 Concreto "confinado", Ecu > 0.004 Mnu sigue el análisis normal para la obtención de momento resistente de una sección.

Capacidad de ductilidad por Curvatura



Aplicación:

Entonces, la hipótesis no es confiable, por lo que el momento lo determinaremos mediante el bloque equivalente rectangular de esfuerzos.

Evaluación del ancho de las grietas Las grietas se presentan en el concreto en forma inevitable cuando se excede su resistencia a la tensión, por lo tanto lo que se busca es tan solo limitar el ancho de éstas. Para evaluar el ancho de las grietas se puede usar la expresión propuesta por Gergely-Lutz:

La fórmula anterior no es aplicable a losas armadas en dos direcciones.

Es de notar que el refuerzo permisible de fs=0.6 fy en lugar del valor real del esfuerzo en el acero sólo es aplicable a estructuras normales. Deben tomarse precauciones especiales para estructuras expuestas a climas muy agresivos, tales como en instalaciones químicas o en estructuras portuarias. En el caso de usar paquetes de barras como refuerzo, el ancho de la grieta, Wmáx, en mm, se estima con la siguiente expresión:

 Anchos de Grieta Permisibles

Factor z para verificación de control de grietas en Vigas y Losas La verificación de control de grietas sólo es necesario cuando se usa acero en tensión con resistencia de fluencia, fy, que excede a 2800 kg/cm2. El código ACI, en orden de reducir el tamaño de los cálculos, recomienda usar un factor z, donde:

El valor de z no debe ser mayor que los valores indicados: z