• Author / Uploaded
• Isaac Maraví Pezo

• Categories
• Integral
• Derivado
• Física y matemáticas
• Matemática
• Análisis matemático

Citation preview

Fase III, Conclusiones y Recomendaciones de la Integral Definida e Indefinida Presentado por: GONZALES MARÌN ROSA ACOSTA SOSA MELVIN VALLADARES CALATAYUD PATRIK JUAN BORDOY ZEVALLOS

Trabajo presentado como requisito para el curso de

MATEMATICA II

DOCENTE TUTOR: ING. DANTE CARRION DAVILA

Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote Facultad de Ingeniería Civil

Pucallpa, Perú 2016 1

Índice

Introducción.................................................................................................................................. 3

Objetivos......................................................................................................................................4

Marco Conceptual........................................................................................................................ 5

Conclusiones……………………………………………………………………..………….……7 y 8

Marco Conceptual........................................................................................................................9

Bibliografía.................................................................................................................................. 10

2

Introducción

Como parte del proceso de formación como futuros ingenieros el conocimiento sobre cálculo integral y la aplicación de los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas en la solución creativa de problemas.

La finalidad de nuestra investigación sobre las integrales definidas e indefinidas, es Comprender los conceptos básicos del cálculo integral, como también el adquirir destreza en las técnicas de integración.

En este trabajo abordaremos la conclusión y recomendación sobre la integral definida e indefinida.

3

Objetivos Generales

 Comprender los conceptos básicos y conclusiones del cálculo integral, especialmente lo relacionado a la integral definida e indefinida.

 Adquirir destreza en las técnicas de integración

4

Marco conceptual

CONCEPTO DE INTEGRAL

La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo. El cálculo integral es el proceso inverso a la diferenciación. Es decir, es el proceso de determinar la función cuando se conoce su derivada se llama integración, y la función de determinar se denomina la antiderivada o la integral de la función dada, o de otra manera dada la derivada de una función se debe encontrar la función original. Principio.- Con el objeto de evaluar la antiderivada de alguna función f(x), debemos encontrar una función F(x) cuya derivada sea igual a f(x), por ejemplo, supongamos que f(x)= 3x2. Puesto que sabemos que (d/dx) (x3)= 3x2, concluimos que podemos decir F(x) = x3, en consecuencia, una antiderivada de 3x2 es x³. El cálculo integral también involucra un concepto de límite que nos permite determinar el límite de un tipo especial de suma, cuando el número de términos en la suma tiende a infinito.

5

INTEGRAL DEFINIDA Y LA INNDEFINIDA

6

Conclusiones LA INTEGRAL INDEFINIDA Después de la desarrollar la investigación sobre las integrales indefinidas, hemos llegado a las siguientes conclusiones:  Que para la integración indefinida no existen reglas generales, es la práctica sistemática lo que determina la aplicación del método adecuado de integración, según sea el integrando.

 Solo con la práctica sistemática, se podrá llegar a entender y resolver los ejercicios de las integrales indefinidas.

 Que el estudio de las integrales indefinidas son importantes en la aplicación y resolución de problemas

7

Conclusiones

LA INTEGRAL DEFINIDA La integral definida es una herramienta que revolucionó a las matemáticas y otras ciencias en muchos aspectos, ya que es capaz de comprobar y resolver problemas muy complejos que, sin ella, sería muy difícil hacerlo y no se tendría tal exactitud que esta tiene. Cabe destacar que se debe agradecer a las personas que Contribuyeron y aportaron al desarrollo de esta y reconocerles lo valioso que fue su aporte a la historia. En conclusión la integral definida es una de las herramientas más eficaces de hacer cálculos no sólo de áreas, sino de volúmenes e infinidad de usos, puede parecer compleja para algunos, y lo es, pero conociéndola y sabiendo aplicar todas las reglas que se deben seguir, puede ser muy fácil de utilizarla y desarrollarla.

8

Recomendaciones

A nivel general recomendamos la presente investigación como material de estudio o consulta para los estudiantes de la ULADECH u otro centro de estudio, con la finalidad de facilitar y ampliar su conocimiento sobre las integrales definidas e indefinidas. Para el proceso de resolución de las integrales recomendamos lo siguiente:  Analizar si es una integral directa o indirecta  Valorar la posibilidad de transformarla en una o varias inmediatas aplicando alguna transformación algebraica o simplificación del integrando.  Si el integrando no es racional (directo) o es algebraico irracional (indirecto) hay que valorar la posibilidad de aplicar alguna sustitución o el método de integración por partes y así obtener directamente el resultado o en su defecto por lo menos reducir el integrando a uno que esté en alguna tabla de integrales.  En otros casos hay que hacer la utilización de los artificios algebraicos o logarítmicos para poder transformarla en una integral accesible

9

Bibliografía

 wikipedia.org/wiki/Integración

 www.uoc.edu/in3/emath/docs/Integral_Definida.pdf

 www.scribd.com/doc/.../Integrales-Indefinidas -

 www.scribd.com/.../CALCULO-DIFERENCIAL-E-INTEGRAL-II-FAS2LA- INTEGRAL-INDEFINIDA-

 www.upao.edu.pe/new_pregrado/.../12/.../MATEMATICA_II.pdf

10