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UNIVERSIDAD LAICA “ELOY ALFARO” DE MANABÍ DEPARTAMENTO DE ADMISIÓN Y NIVELACIÓN UNIVERSITARIA TEMA: Clasificación De Las Funciones AUTOR:

Ochoa Macías Melanie Juleissy

DOCENTE RESPONSABLE:

Ing. Diego Munizaga

CARRERA: Ingeniería civil

PARALELO: C18

FECHA: 29 de diciembre de 2018 DANU 2018(2) MANTA – ECUADOR

Clasificación De Las Funciones Las funciones son uno de los aspectos más importantes de la matemática, ya que los mismos plantean una relación entre dos elementos de distintos conjuntos, su concepto es explicado en dos versiones. Unos alegan que es una regla que ubica a cada elemento de un conjunto X, respecto a otro elemento de otro conjunto Y. Por otra parte, algunos lo explican como una relación conjuntiva entre los elementos del conjunto dominio y el conjunto condominio, en efecto, a cada elemento del dominio le corresponde uno del condominio y viceversa. Los valores que conforman el dominio, son las posibles entradas o números proyectables, mientras que los valores que conforman el rango son las salidas o bien todas las posibles variaciones del valor X del dominio. Una función permite establecer la relación de causa y efecto entre dos elementos, sin embargo, más adelante ahondaremos al respecto. Funciones Reales o Escalares, las más genéricas. Funciones Escalares, estas corresponden a aquellas donde los elementos que conforman el dominio y el condominio son números reales. Los números reales es la categoría genérica conformada por el subconjunto de los racionales, que son aquellos que expresan las fracciones con su denominador y numerador. Funciones Trigonométricas. Estas son aquellas que de una forma u otra solo emplean relaciones algorítmicas, razón por la cual pueden ser expresadas en algoritmos, y el empleo de las operaciones básicas de multiplicación y división, estas suelen distinguirse en: Función Potencial

Son aquellas fundadas en sus comicios por números reales, pero cuyos valores pares, ameritan una restricción del rango. Estas suelen ser las más empleadas en las variaciones a escala, siendo muy apreciadas en los cálculos biológicos, cuando se desea medir la magnitud o tamaño de un órgano una vez que el mismo es sometido a una agente que varía en sus proporciones. Función exponencial Son aquellas cuyas bases resultan positivas y por ende las mismas proyecciones son positivas, sin compararse o igualarse estas jamás a la unidad, ya que se estaría representando otra tipología de función. En su representación, se puede apreciar que el dominio es el intervalo abierto, mientras que el rango se refiere siempre a los números positivos. Función Logarítmica. O también conocida como función logaritmo natural, el cual se aduce a al algoritmo clásico de algebra, no obstante en lo que aquí respecta la misma tiene que ver con que el dominio está compuesto por números positivos. Esta presenta su utilidad en el comportamiento de los fenómenos acorde a las manifestaciones algorítmicas. Función hiperbólica Suelen ser la sintetización de las una amplia gama de operaciones, están consideradas como la representación de una o más funciones exponenciales. Es un error común, compararlas con la hipérbola, que no es más que el lugar de medición de la distancia de dos puntos o ejes distantes. Estas funciones implican o inmiscuyen la relación entre seno, coseno y tangente hiperbólico.

Demás clasificaciones. Funciones Sobreyectivas. Es aquella en la cual los elementos del dominio coordinan o se compaginan con los elementos del condominio. En consecuencia los elementos de entrada del dominio, se encuentran con los elementos de llegada del rango. Funciones Biyectivas. Es menester que esta se conjugue como función inyectiva y suprayectiva, es aquella que es continua en todo su dominio. Funciones inversas. Son aquellas que permiten el cálculo inverso de cualquier relación algorítmica. Esta resulta representada en los gráficos, cuando el vector no infiere en ninguno de los conjuntos, es decir, cuando no intercepta ni el dominio ni el condominio de la función, en este caso, los matemáticos alegan que nos encontramos en presencia de una función inversa. Funciones especiales. Estas son de diversas índoles y se catalogan de esta forma presentar alguna característica que no permite su ubicación dentro de las demás clasificaciones, siendo estas: Función lineal. Es aquella que implica el dibujo de un vector en una dirección recta, de forma más graficas es aquella que puede ser apreciada en el eje cartesiano como una recta que une dos puntos. De un modo más ilustrativo, es aquella que permite la unión excita de un elemento del conjunto A (dominio), y del conjunto B (de llegada).

Cuando es representada acorde a dicha ley, permite la apreciación continua y progresiva de los fenómenos, ya que evidencia que si el elemento X aumenta, de igual forma creciente ira el elemento Y, que es con el que se corresponde. Función cónica. Es la función ambivalente de la lineal, y en el eje cartesiano está ilustrada por una curva, y entre estas podemos ubicar las siguientes subcategorías: Hiperbólica Pese a que ya te la explicamos en líneas anteriores, queremos que entiendas que esta suele representarse en el plano cartesiano como un semicírculo. Parabólica Son aquellas representadas en el eje cartesiano, como la confluencia de dos semicírculos unidos en un solo punto o recta. Elíptica Es la que mayor sigilara representa ya que en el eje cartesiano se representa como un hélice cuyos extremos se hayan unidos en cada uno de sus segmentos. En lo que respecta al uso de las funciones especiales, en las ciencias sociales es de aclarar, que estas en su gran mayoría son empleadas las lineales, ya que estas permiten aclarar mejor la ocurrencia de los fenómenos. Funciones escalonadas. Son aquellas que presentan continuidad marcada en intervalos, es decir, en la relación preexistente entre los conjuntos dominio y rango, existen intervalos de consistencia pero que son segmentados o bien interrumpidos por una partición. Función Polinomial.

Estas obedecen a la representación que se puede hacer de una función por medio de ecuaciones polinomiales. Para aclarar un poco más, se entiende por ecuación, una de las relaciones más emblemáticas de la matemática, que representa la relación que puede existir entre dos variables, que reflejan un resultado pero que mantienen un valor simbólico de no representación numérica que se debe ubicar mediante el despegue. (anonimo, 2018) Funciones constantes. Denominada así por su invariabilidad del factor Y, es decir, del elemento ubicado en el conjunto de condominio o de rango. Esta tipología de funciones, representan las múltiples variaciones que puede sufrir un elemento del dominio, pero sin que ello afecte el valor de la variable dependiente, permaneciendo este constante, de aquí el nombre de la función. Función cuadrática. Esta es representada siempre por una parábola, donde la segmentación siempre ocurre en el eje X. Su graficación viene dada por la congruencia de polinomios del grado 2; como entenderás los grados de un polinomio vienen dados por la ocurrencia en la ecuación de monomios. Función nula. Son aquellas que aluden a los elementos de entrada en este caso aluden a la condición propia de los mismos.

Es decir, cuando un elemento del conjunto dominio solo dispone de un valor este es nulo, y toda magnitud o medida nula es de representación nula, siendo este el criterio general, empleado. Función implícita y explicita. Esta clasificación optamos por sintetizártela en un solo punto considerando que la misma alude a los valores que representan los elementos ubicados en los conjuntos primarios de toda función. Es decir, una función será implícita si los valores empleados o verificados en el conjunto de llegada y de salida no pueden ser determinados, en este caso, estamos en presencia de una función que amerita el despegue de dichos valores para su posterior representación en el eje cartesiano. No tiene por qué confundirse con la función nula, ya que en este caso en la representación matemática, los valores de X y Y son solo desconocidos, debiendo ser resueltos por medio de operaciones, pero no son de valor cero (0). Ejemplos Funciones algebraicas En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Las funciones algebraicas pueden ser: Funciones explícitas En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x - 2 Funciones implícitas

En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x - y - 2 = 0 Funciones polinómicas Las funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn Su dominio es

, es decir, cualquier número real tiene imagen.

Funciones constantes El criterio viene dado por un número real. f(x)= k La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas. Funciones polinómica de primer grado f(x) = mx +n Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función. Función afín. Función lineal. Función identidad. Funciones cuadráticas f(x) = ax² + bx +c Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola. Funciones a trozos Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. Funciones en valor absoluto. Función parte entera de x.

Función mantisa. Función signo. Funciones racionales El criterio viene dado por un cociente entre polinomio:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador. Funciones radicales El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical. El dominio de una función irracional de índice impar es R. El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero. Funciones trascendentes En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría. Función exponencial

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x. Funciones logarítmicas La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

Funciones trigonométricas La funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x. Función seno f(x) = sen x Función coseno f(x) = cosen x Función tangente f(x) = tg x Función cosecante f(x) = cosec x Función secante f(x) = sec x Función cotangente f(x) = cotg x Bibliografía anonimo. (29 de diciembre de 2018). clasificacion de las funciones. Obtenido de clasificacionde: https://www.clasificacionde.org/clasificacion-de-las-funciones/