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• Francisca Castro

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Geomecánica Ingeniería Civil de Minas

UNAB

IMIN 315

Geomecánica Clase 6 Roca Intacta – Propiedades Mecánicas

Ingeniería Civil de Minas – Facultad de Ingeniería – UNAB, Concepción

Roca Intacta

Macizo rocoso

Se define como un volumen pequeño de roca (material) que no contiene un número significativo de discontinuidades que influyan en la cinemática de la ruptura. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Roca Intacta Ensayos – Propiedades Mecánicas

Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Propiedades Mecánicas La resistencia, la deformabilidad y el modo de falla de la roca intacta son relevantes para entender los mecanismos básicos de falla que ocurrirán en una excavación.

Que es la resistencia? - Resistencia peak: máximo esfuerzo/tensión que resiste una roca bajo ciertas condiciones. - Resistencia residual: esfuerzo/tensión mínimo alcanzado después de haber pasado el peak. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Propiedades Mecánicas Ensayos Mecánicos:

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Propiedades Mecánicas Ensayos mecánicos: 1. -

Resistencia a la compresión uniaxial: Ensayo de compresión uniaxial, Carga puntual, Martillo de Schmidt.

2. Resistencia a la compresión triaxial - Ensayo de compresión triaxial 3. Resistencia a la tracción - Ensayo de tracción directa - Ensayo brasileño Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Carga Puntual 1. Preparar probetas de roca con relación L/D > 1. 2. Insertar la probeta en la máquina de carga puntual, y apretar las láminas para generar contacto de manera radial a lo largo del centro. 3. Aumentar regularmente la carga hasta que la muestra falle. 4. Registrar la carga de ruptura sólo si el plano de fractura pasa por ambos puntos. 5. Si el punto anterior no se cumple, repetir. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Se sugiere realizar al menos 10 ensayos por muestra, más si la muestra es heterogénea o anisotrópica.

Carga Puntual

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Carga Puntual

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RML (2016)

Carga Puntual

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Carga Puntual Patrones de falla:

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Thuro (2008)

Carga Puntual La resistencia a la carga puntal es: donde, I𝑠 es la resistencia a la carga puntual sin corregir [MPa], 𝑃 es la carga de ruptura del disco o testigo [N] y 𝐷 el diámetro del disco o testigo [mm]. Para corregir este valor por tamaño se utilizan los siguientes métodos: 1. Usar muestras de 50 mm de diámetro. 2. Realizar ensayos con distintos diámetros y obtener el I50 gráficamente al graficar P en función de D2. 3. Si no es posible obtener el I50 con los métodos anteriores, entonces se puede aplicar un factor de corrección:

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Carga Puntual Método 2:

Método 3:

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ISRM (1985)

Carga Puntual La resistencia a la carga puntal Is ha sido correlacionada empíricamente con al resistencia a la compresión simple (sUCS).

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Carga Puntual sUCS = K*Is50

El valor de K puede ser más bajo para rocas blandas. Roca metamórfica

Roca sedimentaria

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Carga Puntual

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Thuro (2008)

Carga Puntual Formulas empíricas propuesta:

Kahraman et al. (2005) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Carga Puntual Comparación entre formulas empíricas propuesta:

1. D’Andrea et al. (1964), 2. Deere and Miller (1966), 3. Singh (1981), 4. Gunsallus and Kulhawy (1984), 5. Cargill and Shakoor (1990), 6. Grasso et al. (1992), 7. Kahraman (2001), 8. Fener et al. (2005), 9. Kahraman et al. (2005). 10. Kahraman and Gunaydin (2009)

Kahraman and Gunaydin (2009) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Carga Puntual Valores típicos:

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Martillo de Schmidt ➢ El martillo de Schmidt (o esclerómetro) es un dispositivo mecánico usado para realizar ensayos no destructivos en materiales con el propósito de estimar la resistencia a la comprensión simple de la roca a partir de la resistencia al rebote de la superficie del material ensayado, los cuales pueden ser roca, discontinuidades o concreto. ➢ El equipo proporciona buenos resultados para valores de comprensión simple de la roca o la discontinuidad ensayada dentro del rango de 20 – 150 [MPa].

Suzuki y Vallejos (2017) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Martillo de Schmidt ➢ El martillo de Schmidt es el dispositivo portable más popular para medir la dureza de rebote y se utiliza a menudo para estimar la resistencia a la compresión uniaxial o el módulo de Young a través de relaciones empíricas [Ulusay, 2015]. ➢ El martillo de Schmidt consiste en un resorte cargado por un pistón, que se libera cuando el émbolo es presionado contra el superficie. ➢ El porcentaje de longitud máxima estirada del resorte antes de la liberación del pistón a la longitud después del rebote da el denominado valor de dureza por rebote R. ➢ Dependiendo de la resistencia de la roca se utilizan dos tipos diferentes: tipo L (0,735 Nm) y tipo N (2,207 Nm). Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Martillo de Schmidt Antes de liberar el resorte

Después de liberar el resorte

RML (2016) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Martillo de Schmidt Reducción de datos: ➢ ISRM (1981): Promediar el 50% superior de al menos 20 mediciones. ➢ ASTM (2001): Realizar al menos 10 medidas, eliminando aquellas que difieren del promedio por más de 7 unidades y promediar las resultantes. En ambas normativas, las mediciones deben ser separadas al menos un diámetro de vástago y los resultados deben multiplicarse por coeficiente de corrección.

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Martillo de Schmidt

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Distintas fuentes

Aydin and Basu (2005)

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Martillo de Schmidt

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ISRM (1981)

Resistencia a la Compresión Uniaxial UCS, sUCS Puede ser determinada de dos formas: Forma Indirecta - Ensayo de Carga Puntual (laboratorio) - Martillo de Schmit (laboratorio, terreno) - Martillo Geológico (terreno)

Forma Directa: - Ensayo de Compresión Uniaxial (laboratorio)

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Ensayo de Compresión Uniaxial ➢ El objetivo de este ensayo es medir la resistencia a la compresión uniaxial de un testigo de roca con una geometría regular. ➢ Los resultados se utilizan para clasificar a la roca según su resistencia y para caracterizarla. ➢ El equipo utilizado para este tipo de ensayos de compresión consiste en una prensa hidráulica. ➢ El marco de cara cuenta con marcos oscilantes donde se apoya la probeta, que aseguran la perpendicularidad de la sección basal de esta con respecto al eje de carga durante el ensayo, este equipo aplica carga compresiva al testigo hasta que este sufra su ruptura. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Uniaxial ➢ Mediante el ensayo de compresión uniaxial se determina la resistencia a la compresión y la rigidez de las muestras de roca intactas.

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Karzulovic (2006)

Ensayo de Compresión Uniaxial Debe utilizarse un equipo de ensayo adecuado, que debería tener las siguientes características (ASTM, DIN o ISRM): ➢ Suficiente rigidez y capacidad de carga, ➢ Asiento esférico y dureza suficiente de los platos/placas de carga, ➢ Tamaño suficiente de los placas de carga (diámetro de la platina de carga > diámetro de la muestra de roca), ➢ Alta precisión en la medición y adquisición de datos de carga axial y desplazamiento vertical (error de medición < 1%). Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Uniaxial Las muestras de roca deben cumplir varios requisitos: ➢ Forma cilíndrica con una relación de altura/diámetro de aproximadamente 2 a 3, ➢ El diámetro del testigo de roca debe estar relacionado con el mayor diámetro de grano por una relación de 10:1 o mayor, ➢ Los extremos del testigo de roca deben ser planos y no apartarse de la perpendicularidad (paralelo con alta precisión).

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Ensayo de Compresión Uniaxial El ensayo se debe realizar de acuerdo con las siguientes reglas: ➢ Velocidad de carga/tensión constante de aproximadamente 0,5 a 1,0 MPa/s hasta la falla del testigo de roca,

➢ Velocidad de deformación axial 10-5 a 10-4 s-1. ➢ Para determinar cualquier tipo de módulo de deformación, es decir, el módulo de Young y la razón de Poisson, se recomienda el uso de aparatos de medición de alta precisión, como - LVDT (Linear Variable Differential Transformer), - Extensómetros (strain gauges) o dispositivos ópticos (la precisión en la determinación debe ser mejor que 2%). Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Uniaxial El informe del ensayo debe contener información sobre los siguientes temas: ➢ Fuente del testigo (descripción litológica y parámetros básicos como densidad, contenido de agua o humedad, etc.), ➢ Orientación del eje del testigo con respecto a los planos de anisotropía, ➢ Geometría del testigo de roca, ➢ Fecha del ensayo, equipo utilizado y velocidad de carga

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Ensayo de Compresión Uniaxial El informe del ensayo debe contener información sobre los siguientes temas: ➢ Patrón de falla del testigo de roca,

➢ Medidas (fuerzas y desplazamientos) y valores deducidos (resistencia máxima, deformaciones, etc.), ➢ Foto documentación del testigo de roca antes y después del ensayo.

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Ensayo de Compresión Uniaxial

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Ensayo de Compresión Uniaxial ➢ La deformación lateral se puede obtener ya sea como una deformación diametral εL (cambio de diámetro) o una deformación circunferencial εc (cambio de circunferencia): ∈𝐿 =

∆𝐷 𝐷

o

∈𝑐 =

∆𝑐 𝑐0

(ambos dan resultados idénticos)

➢ El módulo de Young (E) está dado por la pendiente de la curva de tensión axial - deformación axial, por lo que según las definiciones se utilizan diferentes regiones (partes) de la curva tensión - deformación. ➢ La razón de Poisson v se obtiene dividiendo la deformación

horizontal εL por la deformación vertical εa: Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

𝑣=−

∈𝐿

∈𝑎

Ensayo de Compresión Uniaxial Modos de Falla

Basu et al. (2013)

ISRM (1981) Se sugiere realizar al menos 5 ensayos por muestra Suzuki y Vallejos (2017) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Uniaxial Debido a la in-homogeneidad de los testigos de roca y los errores de medición en general, se recomienda realizar al menos 3 o mejor 5 ensayos por tipo de roca.

Suzuki y Vallejos (2017)

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Ensayo de Compresión Uniaxial Equipos

Equipo típico para ensayo de compresión uniaxial (RML, 2016)

Testigo de roca, preparado para ensayo de compresión uniaxial con medición de deformación longitudinal y lateral directa sobre el testigo (RML, 2016)

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Ensayo de Compresión Uniaxial

Suzuki y Vallejos (2017) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Uniaxial

Registro típico durante el ensayo de compresión uniaxial: tensión vertical versus deformación vertical (RML, 2016) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Uniaxial

Patrones tipo de falla/fractura de testigos de roca intacta: Fraccionamiento axial (izquierda) y fractura corte (derecha) (RML, 2016) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Uniaxial Constantes Elásticas

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Ensayo de Compresión Uniaxial Efecto de Forma

Si H/D es menor a 2 (ASTM 2938 -86)

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Ensayo de Compresión Uniaxial Efecto de Escala

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Karzulovic (2006)

Ensayo de Compresión Triaxial ➢ El ensayo de compresión triaxial está diseñado para un espécimen cilíndrico y se caracteriza por las presiones axial y radial (σ1 > σ3 para el ensayo de compresión y σ1 < σ3 para el ensayo de extensión). ➢ Los requisitos para la preparación de muestras son similares a los ya mencionados (ensayo de compresión uniaxial). ➢ La presión axial se aplica mediante placas de carga, la presión radial por presión de aceite. ➢ Esto exige que la muestra esté encapsulada en una membrana flexible para evitar cualquier contacto directo entre el aceite presurizado y la muestra de roca. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Triaxial ➢ El tamaño de la muestra depende del tamaño de la celda triaxial, pero debe seguir una relación de altura a diámetro de aproximadamente igual a 2. ➢ Si la muestra no esta seca al momento del ensayo sus propiedades pueden cambiar. ➢ El objetivo de este ensayo es medir la resistencia de testigos cilíndricos de roca sometidos acondiciones de compresión triaxial. ➢ A partir de los resultados obtenidos es posible obtener una envolvente de falla.

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Ensayo de Compresión Triaxial Celda de Hoek

Convencional

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Ensayo de Compresión Triaxial Recomendaciones ISRM (1981), ASTM D7012 -10:

➢ ➢ ➢ ➢

Almacenamiento de muestras < 30 días. Rotura ocurre entre 5 – 15 min. de carga Velocidad de carga: 0,5 – 1,0 MPa/s (roca dura) La membrana debe ser lo suficientemente rígida de manera de prevenir la entrada de fluido hidráulico a la muestra. ➢ Al menos 5 confinamientos por tipo de roca. ➢ La selección del nivel de confinamiento depende del tipo de problema (túnel, talud, fundación, etc).

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Ensayo de Compresión Triaxial ➢ La resistencia a la compresión triaxial es la razón entre la carga máxima resistida por el testigo confinado y el área de la muestra: 𝑄 𝜎1(𝑐𝑡) = 𝐴 donde, s1 es la resistencia a la compresión triaxial [MPa], Q es la carga máxima de compresión o ruptura [MN] y A es el área en que se aplica la carga [m2]. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Triaxial ➢ Para interpretar los ensayos se utiliza un ajuste lineal para los resultados, que corresponde al criterio de falla de MohrCoulomb en un plano s1-s3. ➢ Usando los parámetros m (pendiente de la curva) y b (intercepto de la curva) se calculan los parámetros de ángulo de fricción interna y de cohesión, utilizando las siguientes expresiones:

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Ensayo de Compresión Triaxial Ejemplo: Envolvente de falla Mohr-Coulomb para ensayo triaxial

Suzuki (2017) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Triaxial ➢ Otra opción es ajustar la envolvente de falla no lineal de Hoek-Brown, que está representada por la siguiente expresión:

➢ Debido a que se trata de ensayos de laboratorio con roca intacta, se tiene que s = 1, a = 0,5 y mb = mi. ➢ Para obtener los parámetros que representan este criterio es necesario reordenar la ecuación de modo de graficar en el eje horizontal el valor de las presiones de confinamiento (s3), y en el eje vertical los valores de (s1 – s3)2. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Triaxial ➢ De esta forma se tiene,

➢ Por lo tanto, al hacer una regresión lineal, usando los parámetros 𝑚 ഥ (pendiente de la curva) y 𝑏ത (intercepto de la curva) se calculan los parámetros mb y sc, utilizando las siguientes expresiones:

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Ensayo de Compresión Triaxial Ejemplo: Envolvente de falla Hoek-Brown para ensayo triaxial

Suzuki (2017) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Compresión Triaxial Deformaciones en el ensayo triaxial

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González (2004)

Ensayo de Compresión Triaxial Influencia de s3 en el ensayo triaxial

Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

González (2004)

Ensayo de Compresión Triaxial Influencia de u en el ensayo triaxial

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González (2004)

Envolventes de Falla Ensayos de Compresión

Ensayos de Tracción

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Hoek and Martin (2014)

Tracción Directa Configuración natural para estimar la resistencia a la tracción Ensayo de Tracción Directa

Procedimiento difícil de realizaren comparación al ensayo de tracción indirecta (brasileño) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Evitado debido a: - Difícil de sujetar los bordes a la muestra - La naturaleza frágil y baja resistencia a la tracción de muchas rocas - Procedimiento relativamente costoso y laborioso - Generalmente se reemplazan por métodos indirectos (brasilero)

Ensayo de Tracción Directa

Suzuki y Vallejos (2014) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Tracción Directa

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RML (2016)

Ensayo de Tracción Indirecta ➢ Permite estimar la resistencia a la tracción, ➢ Barato y fácil de realizar, ➢ La falla ocurre por una fractura de extensión a lo largo de un plano diametral paralelo al eje del cilindro.

Suzuki (2017) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Tracción Indirecta La resistencia a la tracción indirecta se calcula según: donde, st es la resistencia a la tracción indirecta [MPa], 𝑃 es la carga de ruptura del disco [N], 𝑡 es el espesor del disco [mm] y 𝐷 es el diámetro del disco [mm]. En el centro del disco las tensiones principales cumplen:

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Suzuki (2017)

Ensayo de Tracción Indirecta ➢ Debido a que las placas (de carga) son rígidas, en el disco de roca intacta se asume carga puntual (W). ➢ El campo de tensiones es estimado mediante ecuaciones de la elasticidad. ➢ A l centro del disco las dos tensiones principales son:

En falla:

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Suzuki (2017)

Ensayo de Tracción Indirecta Modos de falla

Konietzky (2017)

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Basu et al. (2013)

Ensayo de Tracción Indirecta Equipo

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Konietzky (2017)

Ensayo de Tracción Indirecta Patrones de falla en Arenisa

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Konietzky (2017)

Ensayo de Tracción Indirecta Patrones de falla

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Suzuki (2017)

Ensayo de Corte Directo ➢ El equipo de corte directo está conformada por un marco de carga, una caja de corte dividida en una superior y otra inferior y dos pistones para aplicar una fuerza normal y otra de corte.

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Konietzky et al. (2012)

Ensayo de Corte Directo Equipo de corte directo

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Konietzky et al. (2012)

Ensayo de Corte Directo ➢ El ensayo de corte directo puede ser desarrollado de dos maneras distintas (principales): 1. Bajo condición de carga normal constante (CNL) 2. Bajo condición de rigidez normal constante (CNS) ➢ Durante el ensayo deben ser medidos los siguientes parámetros: * Área de la discontinuidad. - Fuerzas axial y horizontal, - Desplazamiento axial y horizontal, y levantamiento de la placa (dilatancia). ➢ Se sugiere realizar como mínimo cinco ensayos por tipo de roca/discontinuidad a tensiones normales distintas. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Corte Directo CNL

CNS

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Konietzky et al. (2017)

Ensayo de Corte Directo ➢ Además, la rugosidad superficial del plano de corte puede ser escaneada antes y después de los ensayos, así como durante las roturas de la prueba. ➢ Las tensiones normal y de corte pueden ser determinadas por las fuerzas registradas (N y T), y las áreas correspondientes. ➢ Se debe considerar que el área de corte efectiva se puede reducir con el desplazamiento de corte en curso y, por lo tanto, la tensión normal se debe actualizar continuamente. ➢ La evaluación del ensayo de corte directo incluye la determinación de la cohesión, y los ángulos de fricción y dilatancia del plano de corte. Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Corte Directo ISRM (1981)

SUGERENCIAS: ➢ Tasa de desplazamiento de corte Pre-peak: 0,1-0,5 mm/min Pos t - p eak : 0,02-0,2 mm/min ➢ Al menos 5 ensayos por tipo de roca/discontinuidad a tensiones normales distintas.

A : área de contacto corregida por desplazamiento de corte.

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Ensayo de Corte Directo

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Ensayo de Corte Directo

Cohesión máxima, cm = 2,5 MPa, ángulo de fricción máximo, fm = 29° Cohesión residual, cr = 0,16 MPa, ángulo de fricción residual, fr = 27° Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos

Ensayo de Corte Directo ➢ La dilatancia se puede definir como un cambio de volumen resultante de la distorsión por corte de un elemento en un material. ➢ En el ensayo de corte directo, la dilatancia se define como la relación entre los componentes de desplazamiento vertical y horizontal medidos (válido bajo la suposición de que el plano de corte es horizontal): tgψ =

𝑑𝑛 𝑑𝑠

=

𝛿𝑣 𝛿ℎ

=

𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜_𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡_ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙

ψ =𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔

𝛿𝑣 𝛿ℎ

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Ensayo de Corte Directo

Alejano and Alonso (2005) Geomecánica - Prof. Sergio Villalobos