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Facultad de Administración y Negocios

Introducción a los Métodos Cuantitativos Introducción a la Teoría de Decisiones Curso: Métodos Cuantitativos

Prof. Ing. Christian Ramos Angeles

Introducción a los Métodos Cuantitativos • ¿Qué son los Métodos Cuantitativos? • Son aquellos enfoques científicos para la toma de decisiones administrativas. • Los caprichos, emociones y conjeturas no forman parte de él.

2

Consideración básica para el enfoque de los métodos cuantitativos

Datos

Procesamiento y manipulación

Información

3

• Cuando se trata de resolver un problema, los administradores deben considerar factores: – Cualitativos – Cuantitativos

4

Ejemplo: • Modelos cuantitativos de inventario para automatizar la orden de materias primas adicionales.

5

Enfoque de los Métodos Cuantitativos

6

Introducción a la Teoría de Decisiones • Es una técnica estadística desarrollada para elegir la mejor secuencia de decisiones en problemas para los cuales la información es incierta.

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¿En donde radica la diferencia entre las buenas decisiones y las malas? Buenas decisiones

Malas decisiones

Se basa en la lógica. Considera todos los datos. Considera alternativas posibles. Aplica el enfoque cuantitativo apropiado. No se basa en la lógica. No emplea toda la información disponible. No considera todas las alternativas. No utiliza las técnicas cuantitativas apropiadas. 8

9

Tipos de ambientes del proceso de toma de decisiones o Toma de decisiones bajo certidumbre o Toma de decisiones bajo incertidumbre o Toma de decisiones bajo riesgo

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Toma de decisiones bajo certidumbre • Son aquellas que se conocen con certeza la consecuencia de cada una de las alternativas que implica la selección de la decisión. • Ejem: Un banco que paga 6% de tasa de interés en cuenta de ahorro y bonos del Tesoro del Gobierno que pagan 10% de tasa de interés.

11

Toma de decisiones bajo incertidumbre • Hay varios resultados posibles para cada alternativa y quien toma las decisiones no conoce las probabilidades de los diferentes resultados. • Ejem: No se sabe la probabilidad de que los jugadores elegidos para la selección peruana de fútbol clasifiquen al próximo mundial. 12

Toma de decisiones bajo riesgo • Hay varios resultados posibles para cada alternativa, y quien toma las decisiones conoce la probabilidad de que cada uno de estos resultados ocurra. • Ejem: La probabilidad de que salga un 5 en un lanzamiento de un dado es de 0.17

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Proceso de toma de decisiones bajo incertidumbre • Acciones: Son los cursos alternativos de acción ó estrategias que están disponibles para quien toma las decisiones. • Estados de Naturaleza ó Eventos: Identifican las ocurrencias que están fuera de control de quien toma las decisiones y que determina el nivel de éxito de una acción determinada.

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Problema Resuelto • Star Productions, una productora de series de televisión, acaba de firmar un contrato para producir un nuevo espectáculo de primera línea, New York Life. El presidente de la empresa le ha pedido a usted que determine una inversión inicial apropiada para el programa piloto de dos horas y para los siguientes ocho episodios de una hora de la serie. 15

• Formulación de Problemas: – ACCIONES: • A1: Inversión de Nivel Inferior (L): Ninguno de los actores tiene un reconocimiento sustantivo. • A2: Inversión de Nivel Moderado (M): El actor principal tiene reconocimiento, pero no así ninguno de los actores de apoyo. • A3: Inversión de Nivel Alto (H): Más de uno de los actores tiene reconocimiento.

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– EVENTOS: • E1: Fracaso (F): menos de 10% de los espectadores ven el programa. • E2: Éxito (S): entre 10% y 20% de los espectadores ven el programa. • E3: Gran Éxito (G): más del 20% de los espectadores ven el programa.

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Cuadro de Retribuciones en millones de $ (Lo hacen los expertos) Estados de la Naturaleza (Sj) Acciones (Aj)

Fracaso (F)

Éxito (S)

Gran Éxito (G)

Baja (L)

-2

5

8

Moderada (M)

-5

10

12

Alta (H)

-8

6

15

18

• Criterio Optimista (MAXIMAX): Alternativa

Ganancia Máxima

Baja (L)

8

Moderada (M)

12

Alta (H)

15

“Lo mejor que puede suceder”

19

• Criterio Pesimista o Conservador (MAXIMIN): Alternativa

Ganancia Mínima

Baja (L)

-2

Moderada (M)

-5

Alta (H)

-8

“Lo peor que puede suceder”

20

• Criterio de Hurwicz:

α :coef. de optimismo. entre 0 y 1

Ganancia Pesada = α*(gan. máx.)+(1- α)*(gan. mín) = 0.7(8) + (1-0.7)(-2) = 5 Acciones (Aj)

Ganancia Máxima

Ganancia Mínima

Ganancia Pesada

Baja (L)

8

-2

5.0

Moderada (M)

12

-5

6.9

Alta (H)

15

-8

8.1

“Se selecciona la acción que corresponda a la ganancia pesada más alta” 21

• Arrepentimiento MINIMAX: Estados de la Naturaleza (Sj) Acciones (Aj)

Fracaso (F)

Éxito (S)

Gran Éxito (G)

Baja (L)

-2

5

8

Moderada (M)

-5

10

12

Alta (H)

-8

6

15

Estados de la Naturaleza (Sj) Acciones (Aj)

Fracaso (F)

Éxito (S)

Gran Éxito (G)

Pena Máxima

Baja (L)

-2-(-2)=0

10-5=5

15-8=7

7

Moderada (M)

-2-(-5)=3

10-10=0

15-12=3

3

Alta (H)

-2-(-8)=6

10-6=4

15-15=0

6

22

Problemas Propuestos 1.

La siguiente tabla de resultados muestra las ganancias (en miles de $) para un problema de análisis de decisiones con dos alternativas y tres estados de la naturaleza.

Estado de la naturaleza

a) b)

Alternativa de decisión

s1

s2

s3

d1

250

100

25

d2

100

100

75

Construya un árbol de decisión para este problema. Si el tomador de decisiones no sabe nada sobre las probabilidades de los tres estados de la naturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada usando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax?

23

2. Suponga que un tomador de decisiones que se enfrenta con cuatro alternativas de decisión y cuatro estados de la naturaleza elabora la siguiente tabla de resultados para las utilidades (en miles de $) que puede esperar. Estado de la Naturaleza Alternativa de Decisión

s1

S2

s3

s4

d1

14

9

10

5

d2

11

10

8

7

d3

9

10

10

11

d4

8

10

11

13 24

a) Si el tomador de decisiones no sabe nada acerca de las probabilidades de los cuatro estados de la naturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada usando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax? b) Suponga que la tabla de resultados da costos en lugar de ganancias. ¿Cuál es la decisión recomendada usando los enfoques optimista, conservador o de arrepentimiento minimax?

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3. La decisión de una empresa en producir una línea nueva de productos recreativos ha dado como resultado la necesidad de construir ya sea una planta pequeña o una grande. La mejor selección del tamaño de la planta depende de cómo reaccione el mercado a la nueva línea de producción. Para realizar un análisis, la gerencia de mercadotecnia ha decidido calificar la posible demanda a largo plazo como baja, media o alta. La siguiente tabla de resultados muestra la ganancia proyectada en millones de dólares: 26

Demanda a largo plazo Tamaño de planta

Baja

Media

Alta

Pequeña

150

200

200

Grande

50

200

500

Recomiende una decisión basada en el uso de los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax.

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