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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE MORELIA

DIRECCION DE MANTENIMIENTO AREA INDUSTRIAL

CIZALLAMIENTO Y PANDEO

ASIGNATURA: FACILITADOR: Ing. Mauricio García Tapia

INTEGRANTES: T.S.U. Alan Gaona Maciel T.S.U. Josué Juárez Rocha T.S.U. Rigoberto Juárez Reyes

DEFINICIÓN

El término cizallamiento Se puede utilizar de diferentes formas, pero la más común y más utilizada se define como una deformación lateral que se produce por una fuerza externa, también llamado corte, cortadura.

También existen otros términos relacionados al cizallamiento, como: Resistencia al cizallamiento: Propiedad de un terreno que le permite resistir el desplazamiento entre las partículas del mismo al ser sometido a una fuerza externa. También llamada resistencia al corte.

Fuerza de cizallamiento: Fuerza interna que desarrolla un cuerpo como respuesta a una fuerza cortante y que es tangencial a la superficie sobre la que actúa. También llamada esfuerzo cortante.

Deformación por cizallamiento: Deformación lateral de un cuerpo causada por un esfuerzo cortante, que se define como la tangente del ángulo de distorsión de la deformación. También llamada deformación tangencial unitaria, distorsión angular unitaria.

El pandeo Es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión. En ingeniería estructural el fenómeno aparece principalmente en pilares y columnas, y se traduce en la aparición de una flexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a la acción de esfuerzos axiales de cierta importancia.

Para que sirve Es un proceso de corte para láminas y placas, produce cortes sin que haya virutas, calor ni reacciones químicas. El proceso es limpio rápido y exacto, pero está limitado al espesor que puede cortar la máquina y por la dureza y densidad del material. El cizallado es él término empleado cuando se trata de cortes en línea recta; el corte con formas regulares redondas u ovaladas e irregulares se efectúan con punzo cortado y perforación. El cizallado suele ser en frio en especial con material delgado de muchas clases tales como guillotinado de papeles de

fibras, telas, cerámica, plásticos, caucho, productos de madera y la mayoría de los metales.

QUE ES PANDEO?

La aparición de deflexión por pandeo limita severamente la resistencia en compresión de un pilar o cualquier tipo de pieza esbelta. Eventualmente, a partir de cierto valor de la carga axial de compresión, denominada carga crítica de pandeo, puede producirse una situación de inestabilidad elástica y entonces fácilmente la deformación aumentará produciendo tensiones adicionales que superarán la tensión de rotura, provocando la ruina del elemento estructural. Además del pandeo flexional ordinario existe el pandeo torsional o inestabilidad elástica provocada por un momento torsor excesivo.

Existen diferentes maneras o modos de fallo por pandeo. Para un elemento estructural frecuentemente hay que verificar varios de ellos y garantizar que las cargas están lejos de las cargas críticas asociadas a cada modo o manera de pandear. Los modos típicos son:

TIPOS DE PANDEO

▪ Pandeo flexional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión se flecta lateralmente sin giro ni cambios en su sección transversal. ▪ Pandeo torsional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión gira alrededor de su centro de corte. ▪ Pandeo flexo-torsional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión se flecta y gira simultáneamente sin cambios en su sección transversal. ▪ Pandeo lateral-torsional. Modo de pandeo de un elemento a flexión que involucra

deflexión normal al plano de flexión y, de manera simultánea, giro alrededor del centro de corte PANDEO FLEXIONAL

Los pilares y barras comprimidas de celosías pueden presentar diversos modos de fallo en función de su esbeltez mecánica: ▪ Los pilares muy esbeltos suelen fallar por pandeo elástico y son sensibles tanto al pandeo local el propio pilar como al pandeo global de la estructura completa. ▪ En los pilares de esbeltez media las imperfecciones constructivas como las heterogeneidades son particularmente importantes pudiéndose presentar pandeo anelástico. ▪ Los pilares de muy baja esbeltez fallan por exceso de compresión, antes de que los efectos del pandeo resulten importantes.

PANDEO LOCAL

Modelo de los distintos tipos de pandeo de Euler. Como se puede ver, según las coacciones externas de la viga, la deformación debida al pandeo será distinta.

El pandeo local es el que aparece en piezas o elementos aislados o que estructuralmente pueden considerarse aislados. En este caso la magnitud de la carga crítica viene dada según el caso por la fórmula de Leonhard Euler o la de Engesser. La carga crítica de Euler depende de la longitud de la pieza, del material, de su sección transversal y de las condiciones de unión, vinculación o sujeción en los extremos. Para una pieza que puede considerarse biarticulada en sus extremos la carga crítica de Euler viene dada por: Siendo: Pcrit, la carga crítica; E, Módulo de Young del material de que está hecha la barra;Imin, momento de inercia mínimo de la sección transversal de la barra; L, longitud de la barra y λ la esbeltez mecánica de la pieza. Cuando las condiciones

de sujeción de los extremos son diferentes la carga crítica de Euler viene dada por una ecuación del tipo:

Al producto [pic] se le llama longitud de pandeo.

PANDEO GLOBAL

En una estructura compleja formada por barras y otros elementos enlazados pueden aparecer modos de deformación en los que los desplazamientos no sean proporcionales a las cargas y la estructura puede pandear globalmente sin que ninguna de las barras o elementos estructurales alcance su propia carga de pandeo. Debido a este factor, la carga crítica global de cierto tipo de estructuras (por ejemplo en entramados de cúpulas monocapa) es mucho menor que la carga crítica (local) de cada uno de sus elementos.

El tipo de estructura más simple que presenta pandeo global para carga crítica diferente de la de sus elementos está formado por dos barras articuladas entre sí y a la cimentación, que se muestra en la figura.

Las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de la estructura son: ▪ Ecuación de equilibrio:

▪ Relación elástica entre acortamiento y esfuerzo axial:

▪ Relación geométrica de las configuraciones no-deformada y deformada:

Donde: N, esfuerzo axial de cada una de las barras; ΔL, acortamiento sufrido por las barras para adoptar la configuración deformada; Δθ = θ-θ', es la diferencia de ángulos mostrada en la figura; E, módulo de Young del material de las barras; A, área transversal de cada una de las barras; L, longitud inicial de cada una de las dos barras. Sustituyendo la segunda de las ecuaciones en la primera, despejando ΔL de la tercera y substituyendo su valor también su valor en la primera se llega a:

El valor de Δθ para el que se alcanza el máximo es precisamente la carga crítica global. Las cargas de pandeo global y local vienen dadas por:

Cada una estas cargas presenta modos de fallo diferentes en la estructura. De entre los dos posibles modos de fallo por pandeo ocurrirá el que presente un ángulo de aparición mayor donde estos ángulos vienen dados por:

PLANO DE PANDEO

El plano de pandeo se refiere al plano que contendrá el inicio de la deformada de una pieza sometida a compresión dominante. El plano de pandeo contiene el eje baricéntrico de la viga y sobre él la deflexión por pandeo es máxima. Para una pieza sometida sólo a compresión sin momentos apreciables adicionales, el plano de pandeo coincidirá con el plano perpendicular sea paralela al eje de menor inercia de la sección.

PANDEO TORSIONAL

En vigas de alas anchas o de escasa rigidez torsional, el pandeo flexional convencional puede ir acompañado de la aparición de una torsión de la sección, resultando un modo de fallo mixto conocido como pandeo torsional o pandeo lateral. El momento torsor crítico para el cual aparecería ese tipo de fallo viene dado por:

DONDE LAS NUEVAS MAGNITUDES SON:

[pic], es el momento de inercia mínimo en flexión. [pic], son respectivamente el módulo de alabeo y el módulo de torsión. [pic], el módulo de elasticidad transversal. Y el resto de magnitudes tienen el mismo significado que para el pandeo flexional puro. En piezas donde el momento de alabeo es despreciable puede usarse la expresión aproximada:

CIZALLAMIENTO Deformación lateral que se produce por una fuerza externa. También llamado corte, cortadura.

DEFORMACIÓN POR CIZALLAMIENTO:

Deformación lateral de un cuerpo causada por un esfuerzo cortante, que se define como la tangente del ángulo de distorsión de la deformación. También llamada deformación tangencial unitaria, distorsión angular unitaria.

FUERZA DE CIZALLAMIENTO: Es la fuerza interna que desarrolla un cuerpo como respuesta a una fuerza cortante y que es tangencial a la superficie sobre la que actúa. También llamada esfuerzo cortante. QUE ES UN ENSAYO DE CIZALLAMIENTO? En el ensayo de cizallamiento se generan fuerzas transversales en una pieza de material. El dispositivo de cizallamiento de este experimento se compone de ambas mordazas de cizalla templadas para alojamiento de la muestra y del cubrejunta de tracción con la cuchilla tundidora templada. La cuchilla tundidora ataca sin juego entre las dos mordazas de cizalla. Con ello se secciona la muestra a dos cortes. De esta forma se evitan prácticamente cargas de flexión que pudieran adulterar el resultado. El dispositivo se instala sin más dificultades en el sector de tracción del equipo de COMPROBACIÓN.

Aparte de cargas uniaxiales de tracción, los elementos de sujeción se encuentran sometidos en la práctica a cargas de cizallamiento que pueden causar una rápida rotura de la unión. Por ello hay que realizar ensayos de cizallamiento en piezas unidas o probetas. Tomemos por ejemplo las uniones remachadas, en cuyo caso especial la inducción precisa de la carga es de suma importancia, para que la carga por cizallamiento no sea influenciada por otras fuerzas colaterales que influyan negativamente sobre los resultados del ensayo.

EJEMPLO DE UN ENSAYO DE CIZALLAMIENTO

Paso 1. Se introduce una probeta en una ranura que atraviesa desde la base y por en medio del dispositivo que realiza el cizallamiento

Paso 2. La máquina comienza a realizar un trabajo de estiramiento, generando que la probeta se empiece a estirar de en medio

Pasó 3. Al aplicar suficiente fuerza, la probeta se rompe y queda separada en 3 partes

CONCLUSIÓN.

Los ensayos de cualquier tipo de fuerzas aplicadas para los materiales siempre nos darán características especiales que cumplen determinados materiales, esta es de gran ayuda porque así podremos tener la elección correcta del material que usaremos para determinadas especificaciones y así mismo tener la respuesta concreta para que la puesta de los materiales donde vallan a ser requeridos cumplan con las especificaciones para los que se requiere.