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• Marvin Aguirre

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UNMSM

FACULTAD DE ING. ELECTRÓNICA, ELÉCTRICA Y DE TELECOMUNICACIONES APELLIDOS Y NOMBRES

CÓDIGO

 EGOAVIL BONIFACIO,RICHARD JONATHAN  MUCHA ESPÍRITU, DAVID YOEL  DOMINGO POLLO, JULIO CESAR

 14190010  14190240  14190080

CURSO

TEMA

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

TEOREMA DE THEVENIN

INFORME

PROFESOR

HORARIO

FINAL 6

MANDUJANO MIESES, ROBERTO

LUNES 14 – 16 HORAS

INFORME FINAL DE LABORATORIO N°6

I. II.

TEMA: TEOREMA DE THEVENIN OBJETIVOS: 

Determinar el voltaje (VTH) y la resistencia (RTH) equivalentes de



Thevenin en un circuito de cd con una sola fuente de voltaje. Verificar con experimentos los valores de V TH y RTH al analizar el circuito en paralelo.

III.

INFORMACIÓN BÁSICA:

El teorema de Thevenin es una herramienta matemática de gran utilidad en la solución de problemas de circuitos lineales complejos. El teorema hace posible determinar el voltaje o la corriente en cualquier parte de un circuito simple equivalente. Teorema de thevenin: El teorema de thevenin establece que cualquier red lineal de dos terminales se puede reemplazar por un circuito simple equivalente que consta de una fuente de voltaje de thevenn, Vth, en serie con un a resistencia interna Rth que hace fluir corriente a través de la carga. Así, el equivalente de Thevenin del circuito de la figura 25-1a) que alimenta la carga RL es el circuito de la figura 25-1b). Si se supiera como calcular los valores de Vth y Rth, el proceso de hallar la corriente IL por RL sería la simple aplicación de la ley de Ohm. Las reglas para determinar Vth y Rth son las siguientes: 1. El voltaje Vth es el voltaje “que se ve “ en las terminales de la carga de la red original con la resistencia de la carga retirada (voltaje de circuito abierto); es decir , es el voltaje que se medira si en la figura 25-1a) se colocra un voltimetro entre a y B con la resistencia de la carga suprimida. 2. La resistencia Rth es la resistencia que se ve desde las terminales de la carga abierta, mirando hacuia la red original cuando las fuentes de voltaje se han cortocircuitado y reemplazado por su resistencia interna. El desarrollo del circuito equivalente e Theveninde la figura 25-1a) es como sigue: 1. [Figura 25-1a)] SE SUPRIMIO LA RESISTENCIA DE CARGA RL Y SE CALCULO EL VOLTAJE ENTRE A y B. en este xaso , la caída de voltaje de R3 es al mitad del voltaje de la fuente , V, dado que R3

es la mitad de la resistencia total del circuito que consta de V, R1( que se supone es la resistencia interna de la fuente de voltaje V), R2, y R3. El voltaje de thevenin equivalente es Vth=6V. 2. [Figura 25-1c)] La fuente de voltaje V se corocircuito y en el circuito solo queda su resistencia interna. Ahor se calcula la resistencia equivalente del circuito en paralelo entre A y B. (a)

(b) (c) (d) 3. [Figura 25-1d)] El voltaje y la resistencia equivalente de thevenin se conectan en serie con la resistencia de carga RL para formar un circuito en serie simple. Ahora se puede encontrar la corriente de carga, IL, mediante la ley de Ohm.

Podría parecer que el método de Thevenin añade trabajo innecesario al análisis de un circuito y que las leyes de Ohm y Kirchhoff podrían resolver el problema en forma más rápida y fácil. Por supuesto, el

problema de muestra se hizo inmediatamente simple para ilustrar el método con mayor claridad, pero aun un circuito sencillo permite probar lo útil que resulta este método. Suponga que fuera necesario calcular IL para una gama de 10 valores de RL mientras el resto del circuito permaneciera sin cambios. Seria en exceso laborioso aplicar 10 veces las leyes de Ohm y de Kirchhoff para calcular cada valor. Solo con un cálculo del circuito equivalente de Thevenin se puede hallar con rapidez la corriente IL para cualquier valor de Rl mediante una sola aplicación dela ley e Ohm.

(a) (b)

(c) (d)

Verificación experimental del teorema de thevenin: Por medición es posible determinar los valores de Vth y Rth para una carga RL en una red especifica. Luego, con experimentos, es posible ajustar la salida de una fuente de alimentación}on regulada en Vth yRL. En este circuito equivalente se puede medir I. Si el valor medido de IL en RL en la red original es igual que la I medida en el equivalente de Thevenin, se tiene una verificación del teorema de thevenin. Par una verificación más completa, este proceso tendría que repetirse muchas veces con circuitos aleatorios.

IV.

MATERIALES: FUENTE DE ALIMENTACIÓN MILIAMPERÍMETRO

MULTÍMETRO DIGITAL V.

RESISTENCIAS DE 330 Ω, 470 Ω, 820 Ω, 1K Ω, 1.2K Ω 2.2K Ω, 3.3K Ω y 4.4K Ω

PROCEDIMIENTO:

1. Mida con un óhmetro la resistencia de cada uno de los siete resistores provistos y registre los valores en la tabla 25-1. 2. Con la fuente apagada y S1 yS2 abiertos arme el circuito de la figura 25-3 con RL=330Ω. Enciéndala fuente; cierre S1, ajuste Vfa en 15V. cierre S2 y y mida IL, la corriente en el resistor de carga, RL. Registre este valor en la tabla 25-2 en el reglón de 330Ω, columna “Circuito Original”. Abra S2. S1 debe permanecer cerrado.

3. Con S1 cerrado y S2 abierto mida el voltaje entre B y C (figura 253). Este es el voltaje Vth; anote el valor en la tabla 25-2 en el reglón de 330Ω, columna “Vth medido”. Abra S1 y apague la fuente de alimentación. 4. Retire la fuente desconectándola de A y D. ponga en cortocircuito AD conectando un alambre entre los dos puntos. 5. Con S2 aun abierto conecte un óhmetro entre B y C para medir la resistencia entre estos puntos, Rth. Registre el valor en la tabla 25-2 en el reglón de 330Ω columna “Rth medida”. 6. Ajuste la fuente de alimentación hasta que Vfa=Vth. Conecte el óhmetro al potenciómetro y ajuste la resistencia hasta que sea igual a Rth. 7. Desconecte el resistor de carga de 330Ω,S2 y el miliamperímetro del circuito de la figura 25-3 y conéctelos como indica la figura 254. Con S2 abierto y la fuente encendida, verifique si Vfa=Vth. 8. Cierre S2, mida IL y anote el valor en la tabla 24-2 en el reglón de 330Ω, columna “Circuito equivalente de thevenin medida”. Abra S2 y apague la fuente. 9. Con los valores medidos de Vfa, R1, R2, R3 y R4 (tabla 25-1) calcule Vth en el circuito de la figura 25-3. Registre su respuesta en la tabla 25-2 en el reglón de 330Ω, columna “Vth calculado”.

10. Calcule Rth en la figura 25-3 con los valores medidos de R1, R2, R3 y R4. (Las fuentes de alimentación de voltaje regulado en general tienen resistencia despreciable.)Registre su respuesta en la tabla 25-2en el reglón de 330Ω, columna “Rth calculada”.

11. Con los valores de Vth y Rth calculados en los pasos 9 y 10 que aparecen en la tabla 25-2, calcule IL. Registre su respuesta en la tabla 25-2 en el reglón de 330Ω, columna “IL calculada”. 12. Sustituya RL por un resistor de 1kΩ en el circuito de la figura 25-3. Encienda la fuente y ajuste Vfa en 15V; cierre S1 y S2. Mida IL y escriba el valor en la tabla 25-2 en el reglón de 1kΩ, columna “IL medida circuito original”. Abra S2. 13. Retire el resistor de carga RL de 1kΩ y conecte el de 3.3kΩ. ajuste Vfa en 15 V, si es necesario. Cierre S2. Mida IL y anote el valor en el reglón de 3.3kΩ. ajuste Vfa en 15V, si es necesario. Cierre S2. Mida IL y anote el valor en el reglón de 3.3kΩ, columna “IL medida, circuito original”. Abra S1 y S2, apague la fuente. 14. Arme el circuito equivalente de Thevenin como ilustra la figura 25-4 con el resistor de carga de 1kΩ en lugar del de 330Ω. Vth y Rth deben de ser los valores medidos anotados en la tabla 25-2, en el reglón de 330Ω. 15. Encienda la fuente; ajuste Vfa en Vth. Cierre S2 y mida IL. Registre el valor en la tabla 25-2, en el reglón de 1kΩ, columna “IL, medida, circuito equivalente de thevenin “. Abra S2. 16. Retire el resistor de 1kΩy conecte el resistor de carga de 3.3kΩ. Cierre S2 y y mida IL. Registre el valor en la tabla 25-2 en el reglon de 3.3kΩ, columna “IL, medida circucito equivalente de Thevenin”. Abra S2 y apague la fuente.

17. Calcule IL para RL=1kΩ y RL=3.3kΩ en el circuito de la figura 25-3, con los valores medidos de R1, R2, R3, R4 y RL; registre sus respuestas en la tabla 25-2.

VI.

TABLAS Y DATOS OBTENIDOS:

TABLA 25-1 Valores medidos de los resistores Resistor R1 R2 R3 R4 RL RL RL

Valor nominal Ω 390 3.3 K 1.2 K 470 330 1K 3.3 K

Valor medido Ω 390.4 3.297 k 1.183 k 462.7 327.4 985 3.297 k

TABLA 25-2 Mediciones para verificar el teorema de thevenin VTH

(V)

RTH (Ω)

RL (Ω)

Medido

Calcula do

Medido

Calcula do

330 K 1K 3.3 K

4.534

4.2

1076

1043

IL (mA) Medida Circuito Circuito original equivale nte de Th 3.22 3.20 2.01 2.00 0.96 0.98

Calcula da 2.95 2.01 0.96

VII.

CUESTIONARIO:

1. Explique cómo se usa el teorema de Thevenin para convertir cualquier red lineal de dos terminales en un circuito simple equivalente que conste de una resistencia en serie con una fuente de voltaje. En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una resistencia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.

2. A partir delos datos de la tabla 25-2. ¿Cómo se comparan los valores de IL medidos en el circuito original (figura 253) con los medidos en el circuito equivalente de Thevenin (figura 25-4)? ¿las mediciones correspondientes deben ser iguales? Explique por qué. En el circuito equivalente se puede medir IL. si el valor medido de IL en RL en la red original es igual que la I medida en el equivalente de Thevenin se tiene una verificación del teorema de thevenin. Para una verificación más completa este proceso tendría que repetirse muchas veces con diferentes circuitos. Entonces las mediciones en el circuito original y el circuito equivalente no necesariamente deben ser iguales ya que los componentes no son las mismas, cambian los valores. 3. Con base en la tabla 25-2 compare los valores calculados y medidos de RTH. ¿los resultados son los que esperaba? Explique. Haga la misma comparación con los valores de VTH.

Por medición es posible determinar los valores determinar los valores de VTH y RTH para una carga RL en una red especificada. Luego, con experimentos, es posible ajustar la salida de una fuente de alimentación regulada en V TH y conectar un resistor cuyo valor sea RTH en serie con VTH y RL. En forma calculada los valores son fijos, mientras que los resultados en forma experimental medida cambian los valores de los componentes, pero al final se cumple el teorema de thevenin y los valores son aproximados iguales. 4. Explique un aventaja del teorema de Thevenin cuando se buscan las corrientes de una carga en un circuito de cd. El método descrito permitirá extender el procedimiento recién aplicado a configuraciones más complejas e incluso terminar con la relativamente sencilla red de la figura. Este teorema logra dos importantes objetivos. Primero, como fue cierto para todos los métodos, permite encontrar cualquier voltaje o corriente particular en una red lineal con una, dos o cualquier otro número de fuentes. Segundo, es posible concentrarse sobre una porción específica de una red reemplazando la red restante con un circuito equivalente. VIII.

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CONCLUSIONES: Teorema de Thevenin nos ayuda y sirve para convertir un circuito complicado, que tenga dos terminales, en uno muy sencillo que contiene solo una fuente de tensión o voltaje (V TH) en serie con una resistencia (RTH). La aplicación del teorema de Thevenin se basa en el análisis del circuito con la finalidad de poder hallar el voltaje de circuito abierto luego cortocircuitando los terminales abiertos del VTH. Cualquier error o desfase en los resultados se puede deber a la inexactitud de los instrumentos utilizados para las mediciones o errores a la hora de tomar las medidas, así como también pueden darse esos márgenes de errores debido al margen de valores de los elementos utilizados como las resistencias, los capacitares y la bobina que por lo general poseen un valor diferente que el que se otorga de fábrica.