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I.

INTRODUCCIÓN

El Perú es considerado un país de gran actividad sísmica porque forma parte del llamado “Cinturón de Fuego” del Pacífico. Sin embargo, existen algunas zonas de nuestro territorio que son más sísmicas que otras. Vivimos en un mundo donde predomina la curiosidad y el deseo de un desarrollo que revolucione nuestro contexto en general, lo que nos ciega ante nuestro propio avance que ya no está solo al alcance de la imaginación, se ha vuelto una realidad que se presenta de tal forma facilitándonos la vida y asiendo a esta más confortable. Es momento de comenzar a tomar en cuenta el auténtico esfuerzo del hombre por subsistir, no demos por desapercibidos aquellos verdaderos logros a los que hemos llegado en cuanto a las herramientas para este único fin, dejemos a un lado los posibles descubrimientos y vayámonos a las reales invenciones, ahí es donde nos percataremos de lo realmente magnifico que puede ser el pensamiento humano, hasta donde alcanza la creatividad del individuo por encontrar el bienestar que tanto desea obtener, es tiempo de apreciar aquellas maravillosas obras que no podríamos apreciar sin saber lo que nos desean transmitir, valorar lo que nos brindan, puesto a que no solo se trata de una simple infraestructura, sino más bien nos referimos a un admirable ejemplo de cuán grande llega a ser la Ingeniería Civil y los métodos de construcción que de esta se derivan, entenderemos que el hombre no es el único que debe mantenerse de pie, es hora de conocer las imponentes construcciones antisísmicas.

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II.

OBJETIVO

Brindar mayor seguridad a las edificaciones empleando estos nuevos e innovadores sistemas de disipación o aislamiento de energía. III.

ELEMENTOS PARA UNA CONSTRUCCIÓN ANTISÍSMICA

La elección de los materiales de construcción depende de la disponibilidad, los conocimientos y experiencias locales relacionados a la construcción y la aceptación de la población.  

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

Los materiales de construcción más utilizados son el hormigón, el acero y la madera. Se intenta que los daños sean los menos posibles para no tener que demoler el edificio después del sismo. Las edificaciones deben tener una estructura de hormigón armado con columnas en las esquinas y en los bordes de los vanos, conectadas con el encadenado superior, así como con el cimiento. Una variante para construir un muro rígido sin deformaciones durante el sismo, es conectar las esquinas de los muros con tensores formando un cruce. En Italia, otro país que padece los movimientos de la tierra, han diseñado un sistema de bloques aislantes en los cimientos permitiendo que el suelo se mueva pero el edificio no. El aislamiento de bases se utiliza cada vez más en nuevas construcciones en Estados Unidos y en Japón. Existe una técnica llamada quincha, originaria de Perú, se utiliza desde los tiempos prehispánicos. Mediante esta técnica mejoran la proporción de arena, arcilla y fibra vegetal para el barro de los muros con un espesor de 10 cm tiene un comportamiento similar al ladrillo y hormigón de 20 cm de espesor.

El Instituto nacional de normalización de la vivienda en Perú, desarrolló un sistema de refuerzo interno para muros en el que hay dos tipos de adobes, unos tienen ranuras de 5 cm de diámetro en los extremos y otros son mitades de adobes con una sola ranura para obtener la traba. Por estas ranuras atraviesan varillas de caña. En este sistema se refuerzan los muros mediante contrafuertes integrados, intermedios y en las esquinas.

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IV.

ASPECTOS A TOMAR EN CUENTA PARA UNA CONSTRUCCIÓN ANTISÍSMICA.

Cuando se planea la construcción de una estructura se debe tomar en cuenta el uso que tendrá en el futuro. No le podemos añadir más peso de lo considerado en el cálculo de una edificación, en caso de aumentar dimensión la actividad sísmica actuara con mayor intensidad. En áreas propensas a movimientos sísmicos el emplazamiento de la vivienda en el sitio es muy importante. No debe emplazarse la vivienda en el corte de una pendiente del terreno debido a que los impactos horizontales de la tierra durante el sismo pueden provocar el colapso del muro adyacente; No debe emplazarse la vivienda sobre una pendiente, para evitar el deslizamiento de la edificación; En el caso en el que se deba emplazar la vivienda en un terreno en pendiente se debe crear una plataforma, con suficiente distancia hacia los bordes de la pendiente. Una máxima de la ingeniería antisísmica japonesa señala que cuanto mayor sea la base del edificio más resistente y seguro será este. Los edificios deben ser simétricos y elásticos ya que absorberán mejor las vibraciones del suelo. Las medianeras de los bloques deben estar separadas. En los edificios de escasa altura o donde los terremotos son más suaves las estructuras pueden ser más rígidas con muros gruesos de hormigón. Cuanto más alto un edificio, mayor período de oscilación tendrá durante un terremoto. La distribución de masas debe ser uniforme en cada planta. Así mismo debe ser flexible y esto significa la capacidad del edificio de deformarse frente a un sismo. Para edificios con esbeltez mayor a 4 por 1, es recomendable llevar a cabo un análisis sísmico dinámico que determinaría las secciones adecuadas de los elementos estructurales. Generalmente estos diseños son construidos a base de estructuras metálicas. Las esquinas del edificio, la resistencia perimetral y el piso flexible también determinan si la sismo resistencia de una construcción es buena. Se deben evitar los desniveles en la vivienda, si estos fuesen necesarios deben estar separados a una distancia de por lo menos 1m, creando así espacios autónomos. Para obtener estabilidad de la vivienda la forma de la planta es muy importante en general: Mientras más compacta la planta, más estable será la vivienda. Una planta cuadrada es mejor que una rectangular y una circular es la forma óptima. Las plantas con ángulos no son recomendables, si estas fuesen necesarias se recomienda separar los espacios, la unión entre los mismos debe ser flexible y liviana.

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V.

BENEFICIOS DE LAS CONSTRUCCIONES ANTISÍSMICAS

Como ya nos hemos dado cuenta, los beneficios de las construcciones antisísmicas son muchos, para poder resumir todos estos, la función de estas construcciones es mantenernos seguros en cualquier momento de la vida cotidiana puesto a que en casi todo momento nos encontramos rodeados de inmuebles, no específicamente debemos estar dentro de estas para ya ser beneficiarios de lo que brindan. Los materiales con los que se conforma una construcción antisísmica hacen que tanto nosotros como todos los individuos que nos rodean se mantengan en sus actividades diarias lejos de toda preocupación que nos puede causar el solo pensar que estaríamos propensos a un desastre antisísmico gracias nuestras edificaciones que no están preparadas para este tipo de circunstancias. VI.

DISEÑO DE DISIPADORES Y AISLAMIENTO SISMICO

Que un edificio cuente con disipadores sísmicos, no significa que el temblor o terremoto no se sentirá, lo que hacen estos dispositivos es aumentar la capacidad de perder energía durante el terremoto, generando una reducción significativa en la deformación de la estructura. 1. AISLADOR SISMICO  ¿QUÉ ES UN AISLADOR SÍSMICO? Son dispositivos que aíslan al edificio de la energía que libera el suelo hacia la estructura al momento del movimiento telúrico y en caso esta energía sísmica se traslade al edificio, hace que el edificio se comporte como un bloque rígido y que los desplazamientos sean relativamente pequeños. (FIGURA N°01). a) Usos y ventajas de usar aisladores 

Ventajas:  Inteligente tecnología de vanguardia fuertemente respaldada por los consultores de ingeniería líderes en el mundo.  Sistema ampliamente usado para la protección sísmica de diversos tipos de estructuras.  Reduce hasta un 80% la energía sísmica.  Adaptación aislación sísmica a edificios existentes.

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Usos:  Aislamiento sísmico especialmente adecuado para hospitales, puentes, fábricas, centros educacionales, museos, edificios de oficinas y habitacionales, estanques de agua y combustible. CIMIENTOS SISMORESISTENTES

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b) Características de un aislador sísmico de base El aislamiento de base es la herramienta más potente de la ingeniería sísmica permitiendo un control pasivo de la vibración de la estructura. Esta herramienta es capaz de proteger a una estructura del efecto devastador del impacto sísmico a través de un diseño inicial apropiado o de sus consecuentes modificaciones. En algunos casos, la aplicación de aislamiento de base puede incrementar su resistencia al sismo considerablemente. Contrariamente a la creencia popular el aislamiento de base no hace al edificio a prueba de terremotos. En la actualidad la técnica está conseguida para cualquier tipo de edificio, incluso edificios más altos y flexibles. Los disipadores sísmicos tienen como función disipar las acumulaciones de energía asegurándose que otros elementos de la estructura no sean sobre solicitados, evitando daños a la estructura. Es decir, los disipadores sísmicos ofrecen un incremento de la amortiguación a la estructura.



Los sistemas de aislamiento de base consisten en unidades de aislamiento con o sin componentes de aislamiento, donde:  Las unidades de aislamiento son elementos básicos del aislamiento de base que se encargan de ejercer el efecto de desacoplamiento entre el edificio y la cimentación.  Los componentes de aislamiento son la conexión entre las unidades de aislamiento y las partes que no están desacopladas.

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2. DISIPADOR SISMICO 

¿QUÉ ES UN DISIPADOR SÍSMICO?

Su función principal es la de absorber la energía que ha ingresado al edificio, son utilizados para edificios flexibles que se van a mover mucho es decir de más de 10 pisos, controlando el desplazamiento entre el piso inferior con el piso superior mediante diagonales con amortiguadores que van a absorber la energía sísmica. (FIGURA N° 02). a) CARACTERISTICAS GENERALES 

Disipadores activados por desplazamientos

Los disipadores de esta categoría se activan por medio de los desplazamientos relativos de los extremos del dispositivo, inducidos por los movimientos de la estructura durante un terremoto. Estos dispositivos disipan energía a través de la deformación plástica de sus componentes o mediante la fricción entre superficies especialmente diseñadas para estos fines. Bajo esta clasificación se encuentran los dispositivos metálicos, friccionales, de extrusión de materiales y los sistemas autocentrantes. La Figura 4 muestra ciclos fuerza deformación típicos de disipadores activados por desplazamientos. El área encerrada por la curva corresponde a la energía disipada por el dispositivo.  Disipadores Metálicos Estos dispositivos disipan energía por medio de la fluencia de metales sometidos a esfuerzos de flexión, corte, torsión, o una combinación de ellos. Los disipadores metálicos presentan, en general, un comportamiento predecible, estable, y confiable a largo plazo. En general, estos dispositivos poseen buena resistencia ante factores ambientales y temperatura. La Figura 5 muestra, a modo de ejemplo, un disipador metálico tipo ADAS Este tipo de dispositivo permite añadir, simultáneamente, rigidez y amortiguamiento a la estructura. Los disipadores metálicos tipo ADAS pueden ser fabricados con materiales de uso frecuente en construcción. La geometría de estos dispositivos está especialmente definida para permitir la disipación de energía mediante la deformación plástica uniforme de las placas de acero. En la sección 3.5 se presenta un esquema de la Figura 5.

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 Disipadores friccionales Estos dispositivos disipan energía por medio de la fricción que se produce durante el desplazamiento relativo entre dos o más superficies en contacto. Estos disipadores son diseñados para activarse una vez que se alcanza un determinado nivel de carga en el dispositivo. Mientras la solicitación no alcance dicha carga, el mecanismo de disipación se mantiene inactivo. La Figura 6 muestra un esquema de un disipador friccional. Estos disipadores pueden ser materializados de varias maneras, incluyendo conexiones deslizantes con orificios ovalados como el que se muestra en la figura, dispositivos con superficies en contacto sometidas a cargas de precompresión, etc. Una desventaja importante de este tipo de dispositivo radica en la incertidumbre de la activación de los dispositivos durante un sismo y en el aumento de la probabilidad de observar deformaciones residuales en la estructura. 

Disipadores de extrusión de materiales

Estos dispositivos basan su comportamiento en la extrusión de materiales (típicamente plomo) a través de perforaciones. En esta categoría se encuentran las diagonales de pandeo restringido. Estos elementos permiten añadir, simultáneamente, rigidez y amortiguamiento a las estructuras. Los disipadores de extrusión son durables en el tiempo, sin verse afectados mayormente por el número de ciclos de carga o efectos climáticos. La desventaja de estos dispositivos se encuentra en que pueden aumentar la probabilidad de observar deformaciones residuales al término del sismo. 

Disipadores autocentrantes

Estos dispositivos basan su comportamiento en los ciclos histeréticos que se producen en conexiones o elementos pretensionados. Algunos disipadores autocentrantes pueden ser fabricados utilizando materiales con memoria de forma. Estos dispositivos utilizan las propiedades de los elementos que los componen, por ejemplo acero, y de la geometría de su configuración para disipar energía y, una vez finalizada la carga, regresar a su posición inicial. De esta forma, los disipadores autocentrantes permiten controlar gran parte de los desplazamientos residuales de la estructura luego de un terremoto. La Figura 8 muestra una biela con sistema autocentrante.

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Disipadores activados por velocidad

Los disipadores de esta categoría se activan a partir de las velocidades relativas de los extremos del dispositivo, inducidos por los movimientos de la estructura durante un sismo. Estos sistemas, típicamente añaden amortiguamiento a las estructuras, sin afectar su rigidez lateral. La Figura 9 muestra un esquema tipo de un ciclo fuerza-deformación de un disipador activado por velocidad. Estos disipadores, en general, permiten brindar protección a las estructuras durante sismos de baja, mediana y gran intensidad.  Dispositivos fluido-viscosos Este tipo de dispositivo disipa energía forzando un fluido altamente viscoso a pasar a través de orificios con diámetros, longitudes e inclinación especialmente determinados para controlar el paso del fluido. Estos dispositivos son similares a los amortiguadores de un automóvil, pero con capacidades para resistir las fuerzas inducidas por terremotos.  Muros viscosos Los muros viscosos están compuestos por una placa que se mueve en un fluido altamente viscoso depositado al interior de un molde de acero (muro). El comportamiento de estos dispositivos depende principalmente de la frecuencia y amplitud de la carga, número de ciclos, y temperatura de trabajo. 

Disipadores activados por desplazamiento y velocidad

Los disipadores de esta categoría se activan a partir de la acción combinada de los desplazamientos y velocidades relativas de los extremos del dispositivo, inducidos por los movimientos de la estructura producidos durante un terremoto. Estos sistemas, típicamente añaden, simultáneamente, amortiguamiento y rigidez a las estructuras  Dispositivos viscoelásticos sólidos Estos dispositivos están formados por material viscoelástico ubicado entre placas de acero. Disipan energía a través de la deformación del material viscoelástico producida por el desplazamiento relativo de las placas. Estos dispositivos se ubican generalmente acoplados en arriostres que conectan distintos pisos de la estructura.

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 Dispositivos activados por movimiento Esta categoría de sistemas de protección sísmica incluye los osciladores resonantes o Amortiguadores de Masa Sintonizada (AMS). Estos sistemas, que generalmente se montan en la parte superior de las estructuras, son activados por las fuerzas inerciales transmitidas por la estructura. Un AMS es un sistema constituido por una masa, elementos restitutivos, y mecanismos de disipación de energía. Este tipo de dispositivo utiliza el acoplamiento entre las frecuencias naturales de vibración de la estructura y del oscilador resonante para reducir la respuesta dinámica de la estructura. Los osciladores resonantes son generalmente utilizados en edificios de gran altura para reducir las vibraciones inducidas por el viento, sin embargo, también existen aplicaciones para mejorar el comportamiento de estructuras ante eventos sísmicos. La gran ventaja de este tipo de dispositivo es que se pueden instalar a nivel de techo de las estructuras, minimizando el impacto en la arquitectura. No obstante, la respuesta de este tipo de dispositivos depende del grado de sintonización con la estructura durante el sismo. El diseño del AMS debe incorporar un mecanismo de ajuste de las propiedades dinámicas del AMS. b) BENEFICIOS Y LIMITACIONES DE USO BENEFICIOS: 

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Beneficios: Los dispositivos de disipación de energía aumentan el nivel de amortiguamiento de las estructuras, reduciendo los esfuerzos y deformaciones en ellas y sus contenidos. Los esfuerzos, aceleraciones y deformaciones inducidos por un sismo en una estructura con sistemas de disipación de energía, pueden ser entre un 15 a 40% menor que los correspondientes a una estructura sin disipadores, logrando reducir el daño producido a elementos estructurales y no estructurales. Limitaciones de uso: Algunos tipos de disipadores pueden requerir ser reemplazados parcial o totalmente luego de sismos excepcionalmente severos. Del mismo modo, algunos tipos de disipadores, que si bien reducen las demandas en la estructura, pueden incrementar la probabilidad de que se produzcan deformaciones residuales permanentes en las estructuras.

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c) VENTAJAS DE USAR DISIPADORES. 

VENTAJAS  Disminuye la aceleración en el edificio  Disminuye el desplazamiento de entrepiso  Disminuye las fuerzas cortantes en los elementos verticales (columnas)  Aumenta el amortiguamiento viscoso de la estructura (20 – 40%).  Baja vibración

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DESVENTAJAS 

Algunos tipos de disipadores pueden requerir ser reemplazados parcial o totalmente luego de sismos excepcional mente severos. Del mismo modo, algunos tipos de disipadores, que, si bien reducen las demandas en la estructura, pueden incrementar la probabilidad de que se produzcan deformaciones residuales permanentes en las estructuras.  Los movimientos de giro de este dispositivo son nulos ya que las placas de acero se encuentran prohibidas de movimientos en ambos extremos, para que produzcan una distribución lineal de momentos flectores, simetría y con doble curvatura. Finalmente, el ancho del disipador se provee linealmente con la distribución de momentos flectores.

d) ¿CUÁNTO ES LA INVERSIÓN? El costo por m² varía entre 15 y 30 dólares. e) ¿QUÉ BENEFICIOS TENGO? La experiencia peruana con este producto es buena. Se estima que la inversión en disipadores viscosos está entre el 1% y 3% del total del valor del proyecto. Además, si tomamos en cuenta que una vez ocurrido el terremoto, no requiere mantenimiento ni reemplazo, el costo en reconstrucción no significará un costo adicional (aproximadamente el costo de la inversión). f) ¿PODEMOS TENER EDIFICIOS CON MENOS CARGA DE PLACAS DE CONCRETO? De hecho, una estructura debe mantener siempre un mínimo de placas por temas de rigidez sin embargo los beneficios de los disipadores se aprecian mejor en una estructura donde reemplacemos las placas en ambos sentidos por disipadores viscosos.

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En el Perú estos sistemas son relativamente nuevos, pero en el mundo se viene utilizando ya hace algún tiempo, un ejemplo cercano esta en Chile donde ha funcionado muy bien; cuando se produjo el terremoto de febrero del 2010 los edificios que contaban con este sistema no sufrieron daños estructurales. Es importante mencionar que los movimientos sísmicos no son predecibles, por tal motivo debemos tomar conciencia que lo más importante es que existen las herramientas técnicas para reducir los daños ocasionados por un terremoto y evitar que el interior del edificio sufra daños también, rajaduras de tabiques, tuberías, falso cielo y esto ocasiona a veces que se tenga que dejar la edificación entre 15 y 20 días para repararla. En cuanto al costo de construcción seguramente se elevará, pero creo que lo más importante es proteger a las personas y minimizar el riesgo como se mencionó anteriormente. El Perú es considerado un país de gran actividad sísmica porque forma parte del llamado “Cinturón de Fuego” del Pacífico. Sin embargo, existen algunas zonas de nuestro territorio que son más sísmicas que otras. En nuestro país, este riesgo sísmico no es igual en todos los departamentos, cada región tiene sus propias características. El territorio nacional se considera dividido en cuatro zonas, como se muestra en la Figura N° 03. A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la Tabla. Este factor se interpreta como la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años. El factor Z se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad.

G. SEGÚN NORMA E. 030 DISEÑO SISMORRESITENTE Esta Norma establece las condiciones mínimas para que las edificaciones diseñadas según sus requerimientos tengan un comportamiento sísmico acorde a los siguientes principios señalados:   

Evitar pérdidas de vidas. Asegurar la continuidad de los servicios básicos. Minimizar los daños a la propiedad.

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Toda edificación y cada una de sus partes serán diseñadas y construidas para resistir las solicitaciones sísmicas determinadas en la forma prescrita en esta Norma. El empleo de sistemas estructurales diferentes a los indicados deberá ser aprobado por la autoridad competente nombrada por el Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, y demostrar que la alternativa propuesta produce adecuados resultados de rigidez, resistencia sísmica y ductilidad. Para estructuras tales como reservorios, tanques, silos, puentes, torres de transmisión, muelles, estructuras hidráulicas y todas aquellas cuyo comportamiento sísmico difiera del de las edificaciones, se podrá usar esta Norma en lo que sea aplicable.

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VII. 

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CONCLUSIÓN No podemos evitar la ocurrencia de un sismo de gran magnitud, pero contamos con las herramientas técnicas suficientes para reducir considerablemente los daños que pueda causar el terremoto. La protección sísmica de puentes y edificios representa un gran reto y sobre todo una gran responsabilidad. Dentro de los diferentes sistemas se pueden encontrar varios tipos de aisladores sísmicos, así como también dispositivos de disipación de energía. Un sistema de protección eficiente debe ser capaz de garantizar ante todo la seguridad de la población, proporcionando puentes y edificios seguros incluso bajo condiciones sísmicas severas.

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VIII. 

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RECOMENDACIONES Cuando se tenga dos edificios que están separado con una junta de un ancho tan pequeño que podría medir menos de 5cm podríamos hacer uso de disipadores para atenuar el rozamiento entre ellos y así evitar daños a las dos estructuras. Es una responsabilidad del ingeniero estructurar, promover, el uso de aisladores y presentar a su cliente las diferentes opciones que hay para luchar contra el sismo.

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IX.     

BIBLIOGRAFÍA Norma Técnica E.030 “Diseño Sismo resistente” Del Reglamento Nacional De Edificaciones Https://Es.Slideshare.Net/Yorschitooo/Construccion-De-Edificaciones-ConDisipadores-O-Aislamiento-Sismicos Http://Www.Monografias.Com/Trabajos106/ConstruccionesAntisismicas/Construcciones-Antisismicas.Shtml#Elementosa Http://Cdvperu.Com/Disipadores-Taylor/ Http://Globalingenieros.Com/Aisladores-Y-Disipadores-De-Energia/

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X.

ANEXOS

FIGURA N°01- AISLADOR SÍSMICO

DETALLE CONSTRUCTIVO CIMIENTOS SISMORESISTENTES

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PARTES DE UN AISLADOR SÍSMICO

FIGURA N°02- DISIPADOR SÍSMICO

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FIGURA N°03 ZONAS SISMICAS EN PERÚ CIMIENTOS SISMORESISTENTES

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FIGURA N°04 CICLO CARGA-DEFORMACIONDISIPADOR ACTIVADO POR DESPLAZAMIENTO: a)Metálico b) Friccional y c)Autocentrante

FIGURA N° 05 DISIPADOR METALICO TIPO ADAS

FIGURA N°06 CONEXIÓN TIPO SBCSISMORESISTENTES CIMIENTOS

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FIGURA N°08 BIELA AUTOCENTRANTE

FIGURA N°09 CICLO FUERZA-DEFORMACION DISIPADOR ACTIVADO POR VELOCIDAD

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INDICE I.

INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 1

II.

OBJETIVO ................................................................................................................................. 2

III.

ELEMENTOS PARA UNA CONSTRUCCIÓN ANTISÍSMICA ...................................... 2

IV.

ASPECTOS PARA UNA CONSTRUCCIÓN ANTISÍSMICA. ........................................ 3

V.

BENEFICIOS DE LAS CONSTRUCCIONES ANTISÍSMICAS ......................................... 4

VI.

DISEÑO DE DISIPADORES Y AISLAMIENTO SISMICO ............................................. 4 AISLADOR SISMICO .......................................................................................................... 4

1. a)

Usos y ventajas de usar aisladores ............................................................................... 4

b)

Características de un aislador sísmico de base .......................................................... 5 DISIPADOR SISMICO ......................................................................................................... 6

2. a)

Caracteristicas generales ................................................................................................ 6

b)

Beneficios y limitaciones de uso beneficios: ................................................................ 9

c)

Ventajas de usar disipadores. ...................................................................................... 10

d)

¿Cuánto es la inversión? ............................................................................................... 10

e)

¿Qué beneficios tengo? ................................................................................................ 10

f)

¿Podemos tener edificios con menos carga de placas de concreto? .................... 10

g) Según norma e. 030 diseño sismorresitente ................................................................ 11 VII.

CONCLUSIÓN .................................................................................................................... 13

VIII.

RECOMENDACIONES...................................................................................................... 14

IX.

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 15

X.

ANEXOS .................................................................................................................................. 16

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