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• Luis Manuel Baltodano

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

CILINDROS DE PARED DELGADA Los recipientes cilíndricos o esféricos que sirven como calderas o tanques son de uso común en la industria. Cuando se someten a presión, el material del que están hechos soporta una carga desde todas las direcciones. Si bien este es el caso que estudiaremos aquí, el recipiente puede ser analizado de manera simple siempre que tenga una pared delgada. En general, "pared delgada " se refiere a un recipiente con una relación de radio interior a espesor de pared de 10 o más (r/t > 10). Específicamente, cuando r/t = 10. Los resultados de un análisis de pared delgada predicen un esfuerzo que es casi 4% menor que el esfuerzo máximo real en el recipiente. Para razones r/t mayores, este error será aun menor. Cuando la pared del recipiente es "delgada", la distribución del esfuerzo a través de su espesor t no variara de manera significativa. Por tanto se supondrá que es uniforme. Con esta suposición, se analizara ahora el estado de esfuerzo en recipientes de presión cilíndricos y esféricos de pared delgada. En ambos casos se entiende que la presión dentro del recipiente es la presión manométrica, ya que mide la presión por encima de la presión atmosférica, la que se supone existe tanto en el interior como en el exterior de la pared del recipiente razón diámetro interior (di) vs espesor (t).

Se quieren determinar los esfuerzos producidos por la presión interna p en un recipiente cilíndrico. Se puede idealizar el problema considerando los esfuerzos cortantes y sólo se tienen los esfuerzos normales transversales y longitudinales como se muestran. Nótese que se idealiza el problema como si se tuviera un estado plano de esfuerzos principales.

Ing. Marco Palma Cerrato Docente Dpto. Estructuras FTC - UNI

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

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ESFUERZO TRANSVERSAL

Haciendo una sección a lo largo del tubo, como se muestra en la figura, se tiene que la fuerza externa por unidad de longitud estará dada por,

dF  pds 1  prd  Por lo que la componente en la dirección del eje y de esta fuerza será 

dFy  dF  sen   pr sen  d   Fyext   pr sen  d   2pr 0

La fuerza interna por unidad de longitud será

Fyint   2 T  t 

Ing. Marco Palma Cerrato Docente Dpto. Estructuras FTC - UNI

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

Por equilibrio estático, transversal será

F

y

0

lo que significa que,

por lo tanto, el esfuerzo

Fyext  Fyint  0  2 Tt  2pr  0 T 

pr t

ESFUERZO TANGENCIAL Tomando ahora una sección transversal, como se muestra en la figura, se tiene una fuerza 2 externa F p y una fuerza interna Fintx   L 2 rt  extx    r





En donde  r 2 es el área transversal rodeada por pared externa del cilindro y es su perímetro exterior.



Fx  0 estático Por equilibrio por lo tanto, el esfuerzo longitudinal será: L 

 r 2 p  2 rt  L  0 esto pr 2t

Nótese que por lo que el esfuerzo transversal resulta ser el más crítico.

Ing. Marco Palma Cerrato Docente Dpto. Estructuras FTC - UNI

2 rt

es,