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Docente: Erick Vásquez Llanos

CURSO: UNT

FECHA: 18 – 05 – 2014 CEPUNT – 2014 – I Examen Sumativo

http://mathandarte.blogspot.com

1.

A=

Luego de efectuar: 2

2 2        −444... 447  +111... 110 E =444 ... 448                    60 cifras   60 cifras   60 cifras   

2013 (Log

2 a1 )(Log 2 a 2 )(Log 2 a3 )...( Log 2 a 2013 )

2013 (Log

3 a1 )(Log 3 a 2 )(Log 3 a3 )...( Log 3 a 2013 )

Entonces el valor de 4A es: [CEPUNT – 2014 – I]

la suma de cifras de E es:

a) 6

b) 7

d) 9

e) 10

[CEPUNT – 2014 – I]

a) Log23

b) 2

c) 8

d) 4

e) 9

5. 2.

c) 3

Si se sabe que: Co log 10

Se define

999 x 231231231231  E =  12    (10 −1)x924 

Entonces el valor de E + 7 es: Si se tiene

, entonces el valor de

[CEPUNT – 2014 – I]

m2 – m + 1 es: [CEPUNT – 2014 – I] a) 1

b) 3

d) 7

e) 9

a) 17/2

b) 9

d) 11

e) 12

c) 19/2

c) 5 6.

El valor de: M = 3 + 10 + 29 + 66 + …. + 1333

3.

es:

Se define:

1;  f (n) =  n. f (n −1); El valor de

[CEPUNT – 2014 – I]

si n = 0 si n ∈{1; 2; 3; ...}

f ( f (3)) es: f (0) + f (1)

a) 3 448

b) 4 378

d) 7 038

e) 8 308

[CEPUNT – 2014 – I] a) 12

b) 60

d) 360

e) 720

c) 120

7. 4.

Si

Según el ordenamiento:

c) 4 383

d) 48

e) 54

12. Se define: [(m + 4) (m + 1)] ♦ = (m + 2) (m + 3) [ [ … [ [ [ [1] ♦ – 2] ♦ + 3] ♦ – 4] ♦ … ] ♦ – 50] ♦ La suma de las cifras del último término de la fila 25 es:

es:

[CEPUNT – 2014 – I]

8.

a) 10

b) 13

d) 17

e) 19

[CEPUNT – 2014 – I]

c) 14

13.

Se define 2xy % 2yx =

a) 0

b) 25

d) 75

e) 100

c) 50

Al obtener la suma de los términos del siguiente arreglo:

x2 + y2

donde y ≠ 1, x ∈ Z+; y ∈ Z+, el máximo valor que puede tomar 128 % m es: [CEPUNT – 2014 – I] a) 5 d)

68

b)

40

e)

80

c) 8 La suma de las cifras del resultado obtenido es: [CEPUNT – 2014 – I]

9.

La suma de las cifras del número que se obtiene después de efectuar: E =

7999 −1

(8003)

+ 4 −3

7999 (8001)−1

+1

b) 11

d) 18

e) 19

termino es –7. Si en la sucesión al sumar los términos primero y segundo, segundo y tercero, tercero y cuarto,

[CEPUNT – 2014 – I] a) 8

b) 9

d) 14

e) 25

cuarto y quinto resulta respectivamente: –11; – 1; 17 y 43.

c) 11

Entonces el ultimo termino es: [CEPUNT – 2014 – I]

Dada la progresión aritmética: 5; … ;47; …. ; 159 donde el número de términos que hay entre 47 y 159 es el triple de número de términos que hay

15.

entre 5 y 47. La suma de cifras del número de términos de

a) 518

b) 547

d) 726

e) 734

1 1 + =4 Log ab Log b a

[CEPUNT – 2014 – I] a) 5

b) 6

d) 11

e) 12

c) 674

Si se sabe que:

la progresión es:

11.

c) 12

14. Se tiene una sucesión de 20 términos donde el primer

es:

10.

a) 9

entonces el valor de:

c) 10

1

(Log a3b + Log a2b)(Log a5b +1) 2 M = − 2 5 Log a b    

Si se tiene que:

[CEPUNT – 2014 – I]

E = (Log1 + Log2 + … + Log100) (1

3

3

3

3

3

3

-19 )(2 -18 )...(19 -1 )

F = 999 x 1000 x 1001

a) 5

b) 7

d) 9

e) 10

c) 8

[CEPUNT – 2014 – I] MATEMATICA – A La suma de las cifras de E x F es: a) 29

b) 35

c) 44

16.

Si: (2b)(2b)(2b)(8) =b06(a −1) entonces el valor

22.

le resta 2 unidades se convierte en múltiplo de 5 y cuando

de a + b es:

se le suma 2 unidades se convierte en múltiplo de 11, [CEPUNT – 2014 – I]

a) 8

b) 10

d) 14

e) 16

17.

entonces la suma de las cifras de dicho número es:

c) 13

[CEPUNT – 2014 – I]

23.

20

b) 6

d) 12

e) 15

c) 9

Si P(x), Q(x) y R(x) son polinomios y sus grados son dados por: G(P(x)) = 3n + 2; G(Q(x)) = 4n – 3; G(R(x)) = 2n + 1 y

[CEPUNT – 2014 – I] a) 13

b) 14

d) 16

e) 18

Si: 1 + 2 + 3 + … + n =

G(P2(x). Q(x) + Q2(x). R(x) + R3(x)) = 31, entonces el

c) 15

grado de G(Q(x)) es: [CEPUNT – 2014 – I] aaa

, entonces el valor de a

+ n es: [CEPUNT – 2014 – I]

19.

a) 3

El lugar que ocupa el término independiente del 1  desarrollo de  a3 −  a 

18.

Un número de 2 cifras es múltiplo de 3. Si al número se

a) 38

b) 39

d) 41

e) 42

24.

c) 40

a) 5

b) 6

d) 8

e) 9

c) 7

La cantidad total de divisores comunes que tienen los numerales 360, 300 y 630 es: [CEPUNT – 2014 – I]

Uno de los coeficientes de x7 en el desarrollo de

a) 6

b) 7

d) 9

e) 10

c) 8

(2x2 + x – 1)5 es: [CEPUNT – 2014 – I] a) – 160

b) – 140

d) – 110

e) – 100

25.

Si P(x; y) = x 3 + 28y3 + 3xy(x + y) es un polinomio factorizable, entonces la suma de los coeficientes de uno

c) – 130

de sus factores primos es: [CEPUNT – 2014 – I]

20.

o

o

Si abc = 6; cba = 5 , entonces el máximo valor de

a) 3

b) 5

d) 9

e) 10

c) 6

a + b + c es: [CEPUNT – 2014 – I] a) 15

b) 16

d) 18

e) 19

26.

Si un capital un impuesto al 0,20% diario produce en 10 meses 870 nuevos soles más que el mismo capital

c) 17

impuesto al 0,20% mensual durante el mismo tiempo, entonces el capital, en nuevos soles, es: [CEPUNT – 2014 – I]

21. Si el polinomio P(x) = ax2 + bx + c cumple: P(1) = P(3) = 0 y P(2) = 2, entonces el valor de b + c es: [CEPUNT – 2014 – I] a) 0

b) 1

d) 3

e) 4

a) 1 300

b) 1 400

d) 1 600

e) 1 700

c) 1 500

c) 2

27.

Si la media geométrica de 3 números pares diferentes es 6, entonces la media aritmética de los tres números pares diferentes es: [CEPUNT – 2014 – I]

28.

a) 25/3

b) 26/3

d) 10

e) 11

c) 9

Lo que cobra y lo que gasta Raúl diariamente están en relación de 2 a 3 y suman 95 nuevos soles. Si ahora la relación de lo que cobra y lo que gasta es de 3 a 4, entonces la cantidad en nuevos soles que debe de disminuir el gasto es: [CEPUNT – 2014 – I] a) 1/3

b) 5/3

d) 23/3

e) 29/3

c) 19/3