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• Hernan

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CASOS DE FACTORIZACION En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles. FACTOR COMÚN Sacar el factor común es añadir el término común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes. También se puede describir como buscar el factor común entre los factores.

POLINOMIO DE TRES TERMINOS

FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS •1) Consiste en agrupar entre paréntesis los términos que tienen factor común, separados los grupos por el signo del primer término de cada grupo. •2) La agrupación puede hacerse generalmente de más de un modo con tal que los dos términos que se agrupen tengan algún factor común, y siempre que las cantidades que quedan dentro del paréntesis después de sacar el factor común en cada grupo, sean exactamente iguales. •3) Después de lo anterior se utiliza el procedimiento del caso I, Factor Común polinomio.

•TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

DIFERENCIA DE CUADRADOS •Es la resta de dos números elevados al cuadrado •(a2)-(b2) = a2−b2=(a+b)(a−b) •Procedimiento para factorizar •(x+2)(x−2) •​=x(x−2)+2(x−2) •=x2−2x+2x−4 •=x2−4​ 1) Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos. •2) Se forma un producto de la suma de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas.

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS IMPARES IGUALES TRINOMIO CUADRADO DE LA FORMA x2 + bx + c •1) El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio. •2) Se buscan dos números que sumados algebraicamente den como resultado el coeficiente del segundo término b, y multiplicados den el tercer término c.

TRINOMIO CUADRADO DE LA FORMA ax2 + bx + c 6x2 - 7x - 3 6x2 – 7x – 18 •1. Dejamos los dos primeros términos del trinomio igual y la tercera cifra la multiplicamos por la primera unidad. ('6x2 '– 7x – 18) •2. Descomponemos el primer término que se encuentra elevado al cuadrado y abrimos paréntesis en cada uno o bien colocamos en cada paréntesis la primera unidad del trinomio. (6x- 9) (6x + 2) •3. Luego en el primer paréntesis colocamos el primer signo del trinomio y para el segundo paréntesis multiplicamos los dos signos del trinomio. (6x-?) (6x+?) •4. Buscamos dos números que al multiplicarlos sea igual al tercer término y que al sumarlos nos dé igual al segundo término.

DIFERENCIA DE CUBOS

Este caso solo aplica para potencias impares iguales, porque para las potencias pares iguales se puede factorizar por suma o diferencia de cuadrados •Se debe tener en cuenta que ambos términos están elevados a una potencia impar mayor o igual que “5”. Este proceso también demuestra la suma y diferencia de cubos, ya que “3” es un número impar

TRIÁNGULO DE PASCAL Y FACTORIZACIÓN

DIVISORES BINÓMICOS •.,Los posibles ceros resultan del cociente de la división de los divisores del término independiente entre los divisores del coeficiente principal​ y se dividen uno por uno. Se ve que el término independiente es 6 y el coeficiente principal es 1. Para sacar los posibles ceros se procede de la siguiente manera: Donde se puede notar que como se mencionó anteriormente cada divisor de arriba fue dividido por el de abajo; es decir, que el uno se dividió entre uno; el dos se dividió entre uno; el tres se dividió entre uno y por último el seis se dividió entre uno.