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CASO PRACTICO UNIDAD 3

CASO PRACTICO UNIDAD 3

FREDDY YOVANNY DURAN ARIAS

CORPORACION UNIVERSITARIA DE ASTURIAS ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS MATEMATICAS FINANCIERAS BOGOTA 2021

PROFESOR: ALIRIO SANABRIA MEJÍA

CASO PRACTICO UNIDAD 3

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene por objeto evidenciar la realización y entrega de solución a la pregunta dinamizadora correspondiente a La Unidad 3 de la asignatura Matemáticas Financieras, mediante la cual fue posible obtener conocimientos relacionados con el estudio de los elementos de un empréstito y cómo hacer la recta del tiempo del mismo. Asimismo, saber tratar los empréstitos más comunes e igualmente, conocer la operativa de los bonos y determinar la relación entre la TIR y el tipo de bono. Adicionalmente fue posible analizar de una manera exhaustiva la curva de tipos de interés, calcular los distintos tipos de forward y al contado.

Ahora, bien, el empréstito es considerado como un préstamo cuyo importe es fraccionado en partes alícuotas; por lo cual es factible afirmar que los empréstitos tienen algo de los préstamos; puesto que en su totalidad es un gran préstamo, además, tiene parte de bono, ya que la forma de llevarlo al mercado es a través de la operación de emisión (Catalá, 2.002).

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CONTENIDO

Contenido INTRODUCCIÓN...............................................................................................................................2 CONTENIDO......................................................................................................................................3 La Estructura Temporal de los Tipos de Interés..................................................................................4 Segunda Pregunta................................................................................................................................4 CONCLUSIONES...............................................................................................................................7 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................................8

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La Estructura Temporal de los Tipos de Interés La Estructura Temporal de los Tipos de Interés (ETTI) es una forma de resumir los tipos de interés de mercado a una fecha para los distintos vencimientos existentes en el mercado. Podemos definir la curva de tipos de interés como la representación gráfica de los pares de valores TIR-Vencimiento, de un mismo emisor de deuda y para valores asimilables en todos los aspectos excepto en el citado vencimiento. Cuando nos referimos a la ETTI hablamos habitualmente de la correspondiente a los activos sin riesgo, emitidos por el Tesoro por dos razones fundamentales: • Carecen de riesgo de insolvencia. • No presentan problemas de liquidez. A partir de la curva de rendimientos, podemos derivar si disponemos de activos con cupones para una variedad suficiente de plazos (p.e. de 1 a 10 años), una curva cupón cero que servirá para calcular el precio correcto de cualquier activo con cupones. Es decir, descontando cada pago (cupón y nominal) al tipo cupón cero correspondiente al plazo en el que se genera el pago. Tendremos diferentes bonos con cupón cero a diferentes vencimientos y eso nos construirá la curva cupón cero. Es necesario recordar que un bono cupón cero es aquel que paga intereses y devuelve el nominal invertido a su vencimiento. Segunda Pregunta En el cuadro siguiente se detallan las emisiones de Deuda del Estado que realiza el país ZZQQ en forma de títulos cupón cero con indicación del precio porcentual al que están cotizando en este momento, los años que faltan hasta su amortización y el valor de reembolso en el momento de su amortización (valores en % del valor nominal)

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Obtener los tipos de interés al contado correspondientes a cada uno de los plazos indicados en el cuadro y representar gráficamente la ETTI

PREGUNTA DINAMIZADORA UNIDAD 3 MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Elaborar el cuadro de amortización de un empréstito con anualidad constante, para ello calcular la amortización teórica con los siguientes datos, recuerde que en el cuadro de amortización debe estar indicado la amortización del título y del empréstito.

𝑛 = 10 𝐶𝑖 = 35 𝑖 = 3,5%

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R/. EJERCICIO DINAMIZADORAS U3 ANUALIDAD CONSTANTE N C n Ci

200.000 NN 1.000 CC 10 n 35

i a a

0,035 i 24.048.274 a

s 0

a

I

A'

A

M

M'

m

N 200.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

24.048.000 24.048.320 24.048.745 24.048.540 24.047.970 24.048.265 24.048.585 24.048.090 24.047.940 24.048.225

7.000.000 6.403.320 5.785.745 5.146.540 4.484.970 3.800.265 3.091.585 2.358.090 1.598.940 813.225

17.048.000 17.645.000 18.263.000 18.902.000 19.563.000 20.248.000 20.957.000 21.690.000 22.449.000 23.235.000

17.048.274 17.644.954 18.262.529 18.901.734 19.563.304 20.248.009 20.956.689 21.690.184 22.449.334 23.235.049

17.048,27 17.644,95 18.262,53 18.901,73 19.563,30 20.248,01 20.956,69 21.690,18 22.449,33 23.235,05

17.048,00 17.645,00 18.263,00 18.902,00 19.563,00 20.248,00 20.957,00 21.690,00 22.449,00 23.235,00

17.048 34.693 52.956 71.858 91.421 111.669 132.626 154.316 176.765 200.000

182.952 165.307 147.044 128.142 108.579 88.331 67.374 45.684 23.235 0

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CONCLUSIONES

Es evidente que para para la economía de una empresa, la amortización es de vital importancia; teniendo en cuenta que admite que esta se encargue de las diferentes pérdidas que puedan consentir los activos involucrados en las diversas actividades empresariales, lo cual indudablemente se verá reflejado en beneficios futuros.

Es preciso considerar las matemáticas financieras como una herramienta valiosa en el desarrollo operacional de las empresas; puesto que cuando en un momento dado se emplean valores representados en unidades monetarias, estos precisan ser valorados; lo cual tendrá repercusiones importantes en lo referente a la mejor toma de decisiones, en procura de la administración financiera eficiente y obviamente enfocados a la previsión de riesgos sobre los recursos financieros aplicados.

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Es imprescindible que el administrador o gerente de una compañía dada, posea conocimientos amplios sobre las distintas operaciones económicas que efectúa a diario; toda vez que es vital estudiar el rendimiento de inversiones financieras, de un depósito a plazos, la viabilidad de un proyecto o de una inversión; para así analizar la conveniencia de un préstamo o una renta determinada.

BIBLIOGRAFÍA

Gomero, H. P. (2006). Fundamentos técnicos de la matemática financiera. Fondo Editorial PUCP.

https://www.centro-virtual.com/recursos/biblioteca/pdf/matematicas_financieras/unidad3_pdf1.pdf

https://www.centro-virtual.com/recursos/biblioteca/pdf/matematicas_financieras/unidad3_pdf2.pdf

https://www.centro-virtual.com/recursos/biblioteca/pdf/matematicas_financieras/unidad3_pdf3.pdf

https://www.centro-virtual.com/recursos/biblioteca/pdf/matematicas_financieras/unidad3_pdf4.pdf

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