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CASO: ALTAVOX ELECTRONICS Altavox es un fabricante y distribuidor de muchos instrumentos y aparatos electrónicos, como multímetros digitales y analógicos, generadores de función, osciloscopios, contadores de frecuencia y otras máquinas de prueba y mediciones. Altavox vende una línea de medidores de prueba que son populares entre los electricistas profesionales. El modelo VC202 se ha vendido bien durante años por su confiabilidad y sólida construcción. Altavox no lo considera un producto estacional, pero hay alguna variabilidad en la demanda. En la tabla de la página siguiente se muestra la demanda del producto en las últimas 13 semanas. Estos datos se encuentran en una hoja de cálculo de Excel, Altavox Data, contenida en el DVD del libro. La demanda de las regiones varía entre un máximo de 40 unidades en promedio semanal en Atlanta y 48 unidades en Dallas. Los datos de este trimestre están muy cerca de la demanda del trimestre pasado. La gerencia quisiera que usted experimentara con algunos modelos de pronóstico para determinar cuál debe usarse en un nuevo sistema que va a establecerse. El nuevo sistema está programado para usar uno de los modelos: promedio móvil simple o suavización exponencial Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Promedio

Atlanta 36 45 37 38 55 30 18 58 47 37 23 55 40 40

Boston 26 35 41 40 46 48 55 18 62 44 30 45 50 42

Chicago 44 34 22 55 48 72 62 28 27 95 35 45 47 47

Dallas 27 42 35 40 51 64 70 65 55 43 38 47 42 48

Los Ángeles 32 43 54 40 46 74 40 35 45 38 48 56 50 46

total 165 199 189 213 246 288 245 204 236 257 174 248 229 223

a) Piense en usar un modelo de promedio móvil simple. Experimente con modelos que usan datos de cinco y tres semanas anteriores. A continuación se dan datos previos de cada región. Evalúe los pronósticos que se habrían hecho en las 13 últimas semanas tomando como criterios la desviación absoluta promedio y señal de seguimiento.

Semana -5 -4 -3 -2 -1

Atlanta 45 38 30 58 37

Boston 62 18 48 40 35

Chicago 62 22 72 44 48

Dallas 42 35 40 64 43

Los Ángeles 43 40 54 46 35

total 254 153 244 252 198

b) A continuación, piense en usar un modelo de suavización exponencial simple. En su análisis, pruebe dos valores alfa 0.2 y 0.4. Use los mismos criterios para evaluar el modelo como en la parte 1. Suponga que el pronóstico inicial anterior para el modelo usando un valor de α= 0.2 es el promedio de las últimas tres semanas. Para el modelo que usa un α= 0.4, suponga que el pronóstico anterior es el promedio de las cinco semanas pasadas. c) Altavox estudia una nueva opción para distribuir el modelo VC202 en la que, en lugar de cinco proveedores, tenga sólo uno. Evalúe esta opción analizando la exactitud de un pronóstico basado en la demanda agregada en todas las regiones. Use el modelo que crea que es el mejor a partir de su análisis de la parte 1 y 2. Use un nuevo criterio que se calcule tomando la MAD y dividiéndola entre la demanda promedio. Este criterio se llama error porcentual absoluto promedio(MAPE) y mide el error de un pronóstico como porcentaje de la demanda promedio. ¿Cuáles son las ventas y desventajas de la demanda agregada desde el punto de vista del pronóstico? ¿Hay otras cosas que deben considerarse cuando se pasan de varias distribuidoras a una sola? Solución a) Utilizaremos la fórmula de promedio móvil: 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑀ó𝑣𝑖𝑙 =

𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑜𝑠 𝑛

Para halla el promedio móvil de tres semanas usaremos los datos anteriores que tenemos en la tabla de la demanda en las semanas anteriores:  Para la ciudad de Atlanta: Semana

Atlanta -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

45 38 30 58 37 36 45 37 38 55 30 18 58 47 37 23 55 40

Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 41.667 Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = 43.667 Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: = 39.333 Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = 39.333 Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = 40 Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = 43.333 Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = 41 Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 34.333 Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 35.333

Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = 41 Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = 47.333 Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = 35.667 Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 38.333 Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control

MAD =

Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Atlanta 45 38 30 58 37 36 45 37 38 55 30 18 58 47 37 23 55 40

Señal de Control =

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

P.M. 3

abs(Real-Pronóstico)

real-pronostico

41.667 43.667 39.333 39.333 40.000 43.333 41.000 34.333 35.333 41.000 47.333 35.667 38.333

5.667 1.333 2.333 1.333 15.000 13.333 23.000 23.667 11.667 4.000 24.333 19.333 1.667 146.667

-5.667 1.333 -2.333 -1.333 15.000 -13.333 -23.000 23.667 11.667 -4.000 -24.333 19.333 1.667 -1.333

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 11.282

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -0.118 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 28.205 Intervalo: -28.205; 28.205

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -0.118 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y al encontrar un valor cercano a cero, concluimos que es un buen pronóstico y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo.

Hallaremos el promedio móvil para la ciudad de Atlanta pero ahora usando 5 semanas: Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas

Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = 41.6

Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = 39.8

Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = 41.2

Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = 42.6

Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = 38.6

Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = 42.2

Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = 41

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 35.6

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 39.8

Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = 41.6

Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = 38

Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = 36.6

Promedio móvil semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 44

Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control

MAD =

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Señal de Control =

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Atlanta 45 38 30 58 37 36 45 37 38 55 30 18 58 47 37 23 55 40

P.M. 5

abs(RealPronóstico) real-pronostico

41.6 39.8 41.2 42.6 38.6 42.2 41 35.6 39.8 41.6 38 36.6 44

5.6 5.2 4.2 4.6 16.4 12.2 23.0 22.4 7.2 4.6 15.0 18.4 4.0 142.8

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 10.985

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -0.328

-5.6 5.2 -4.2 -4.6 16.4 -12.2 -23 22.4 7.2 -4.6 -15 18.4 -4 -3.6

Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 27.462 Intervalo: - 27.462; 27.462

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -0.328 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control, al encontrar un valor cercano a cero, concluimos que es un buen pronóstico y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo. Los pronósticos con el método de promedios móviles para 3 y 5 semanas se muestran en la siguiente tabla: Semana

Atlanta -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

P.M. 3 45 38 30 58 37 36 45 37 38 55 30 18 58 47 37 23 55 40

P.M. 5

37.7 42.0 41.7 43.7 39.3 39.3 40.0 43.3 41.0 34.3 35.3 41.0 47.3 35.7 38.3

41.600 39.800 41.200 42.600 38.600 42.200 41.000 35.600 39.800 41.600 38.000 36.600 44.000



Para la ciudad de Boston: Semana

Boston -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

62 18 48 40 35 26 35 41 40 46 48 55 18 62 44 30 45 50

Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas

Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 41

Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = 33.667

Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: = 32

Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = 34

Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = 38.667

Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = 42.333

Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = 44.667

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 49.667

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 40.333

Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = 45

Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = 41.333

Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = 45.333

Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 39.667 Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control:

MAD =

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Semana

Boston -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Señal de Control =

P.M. 3 62 18 48 40 35 26 35 41 40 46 48 55 18 62 44 30 45 50

41.000 33.667 32.000 34.000 38.667 42.333 44.667 49.667 40.333 45.000 41.333 45.333 39.667

ABS(RealPronóstico)

15.000 1.333 9.000 6.000 7.333 5.667 10.333 31.667 21.667 1.000 11.333 0.333 10.333 131.000

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

real-pronostico

-15.000 1.333 9.000 6.000 7.333 5.667 10.333 -31.667 21.667 -1.000 -11.333 -0.333 10.333 12.333

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 10.077

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 1.224 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 25.192 Intervalo: -25.192; 25.192

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 1.224 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo.

Hallaremos el promedio móvil para la ciudad de Chicago pero ahora usando 5 semanas: Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas

Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = 40.6

Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = 33.4

Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = 36.8

Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = 35.4

Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = 35.4

Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = 37.6

Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = 42

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 46

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 41.4

Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = 45.8

Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = 45.4

Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = 41.8

Promedio móvil semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 39.8

Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control

MAD =

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Señal de Control =

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

Semana

Boston -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

abs(RealrealPronóstico) pronostico

P.M. 5 62 18 48 40 35 26 35 41 40 46 48 55 18 62 44 30 45 50

40.6 33.4 36.8 35.4 35.4 37.6 42 46 41.4 45.8 45.4 41.8 39.8

14.6 1.6 4.2 4.6 10.6 10.4 13.0 28.0 20.6 1.8 15.4 3.2 10.2 138.2

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 10.631

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 1.75

-14.6 1.6 4.2 4.6 10.6 10.4 13 -28 20.6 -1.8 -15.4 3.2 10.2 18.6

Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 26.577 Intervalo: - 26.577; 26.577

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 1.75 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo. Los pronósticos usando el método de promedios móviles se pueden mostrar en la siguiente tabla: Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Boston 62 18 48 40 35 26 35 41 40 46 48 55 18 62 44 30 45 50

P.M. 3

P.M. 5

41.000 33.667 32.000 34.000 38.667 42.333 44.667 49.667 40.333 45.000 41.333 45.333 39.667

40.6 33.4 36.8 35.4 35.4 37.6 42 46 41.4 45.8 45.4 41.8 39.8



Para la ciudad de Chicago: Semana

Chicago -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

62 22 72 44 48 44 34 22 55 48 72 62 28 27 95 35 45 47

Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas

Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 54.667

Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = 45.333

Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: =42

Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = 33.333

Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = 37

Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = 41.667

Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = 58.333

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 60.667

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 54

Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = 39

Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = 50

Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = 52.333

Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 58.333 Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control:

MAD =

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Semana

Chicago -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Señal de Control =

P.M. 3 62 22 72 44 48 44 34 22 55 48 72 62 28 27 95 35 45 47

abs(Real-Pronóstico)

54.7 45.3 42.0 33.3 37.0 41.7 58.3 60.7 54.0 39.0 50.0 52.3 58.3

10.7 11.3 20.0 21.7 11.0 30.3 3.7 32.7 27.0 56.0 15.0 7.3 11.3 258.0

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

real-pronostico

-10.7 -11.3 -20.0 21.7 11.0 30.3 3.7 -32.7 -27.0 56.0 -15.0 -7.3 -11.3 -12.7

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 19.846

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -0.638 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 49.615 Intervalo: -49.615; 49.615

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -0.638 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y ya que nuestro valor es cercano a cero el pronóstico realizado ha sido bueno y también que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo.

Hallaremos el promedio móvil para la ciudad de Chicago pero ahora usando 5 semanas: Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas

Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = 49.6

Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = 46

Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = 48.4

Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = 38.4

Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = 40.6

Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = 40.6

Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = 46.2

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 51.8

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 53

Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = 47.4

Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = 56.8

Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = 49.4

Promedio móvil semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 46

Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control

MAD =

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Señal de Control =

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

Semana

Chicago -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ABS(RealPronóstico)

P.M. 5 62 22 72 44 48 44 34 22 55 48 72 62 28 27 95 35 45 47

49.6 46 48.4 38.4 40.6 40.6 46.2 51.8 53 47.4 56.8 49.4 46

5.6 12.0 26.4 16.6 7.4 31.4 15.8 23.8 26.0 47.6 21.8 4.4 1.0 239.8

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 18.446

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -0.011

realpronostico

-5.6 -12 -26.4 16.6 7.4 31.4 15.8 -23.8 -26 47.6 -21.8 -4.4 1 -0.2

Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 46.115 Intervalo: - 46.115; 46.115

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -0.011 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo además nuestro pronóstico es bueno ya que obtuvimos un valor cercano a cero. Los pronósticos usando el método de promedios móviles se pueden mostrar en la siguiente tabla: Semana

Chicago -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

P.M. 3 62 22 72 44 48 44 34 22 55 48 72 62 28 27 95 35 45 47

54.667 45.333 42.000 33.333 37.000 41.667 58.333 60.667 54.000 39.000 50.000 52.333 58.333

P.M. 5

49.600 46.000 48.400 38.400 40.600 40.600 46.200 51.800 53.000 47.400 56.800 49.400 46.000



Para la ciudad de Dallas:

Semana

Dallas -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

42 35 40 64 43 27 42 35 40 51 64 70 65 55 43 38 47 42

Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas

Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 49

Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = 44.667

Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: =37.333

Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = 34.667

Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = 39

Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = 42

Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = 51.667

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 61.667

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 66.333

Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = 63.33

Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = 54.333

Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = 45.333

Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 42.667 Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control:

MAD =

Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Dallas 42 35 40 64 43 27 42 35 40 51 64 70 65 55 43 38 47 42

Señal de Control =

P.M. 3

49.000 44.667 37.333 34.667 39.000 42.000 51.667 61.667 66.333 63.333 54.333 45.333 42.667

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

abs(Real-Pronóstico) real-pronostico

22.000 2.667 2.333 5.333 12.000 22.000 18.333 3.333 11.333 20.333 16.333 1.667 0.667 138.333

-22.000 -2.667 -2.333 5.333 12.000 22.000 18.333 3.333 -11.333 -20.333 -16.333 1.667 -0.667 -13.000

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 10.641

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -1.222 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 26.602 Intervalo: -26.602; 26.602

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -1.222 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo.

Hallaremos el promedio móvil para la ciudad de Dallas pero ahora usando 5 semanas: Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = 44.8

Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = 41.8

Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = 43.2

Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = 42.2

Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = 37.4

Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = 39

Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = 46.4

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 52

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 58

Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = 61

Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = 59.4

Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = 54.2

Promedio móvil semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 49.6

Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control

MAD =

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Señal de Control =

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

Semana

Dallas -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

P.M. 5 42 35 40 64 43 27 42 35 40 51 64 70 65 55 43 38 47 42

abs(RealPronóstico)

44.8 41.8 43.2 42.2 37.4 39 46.4 52 58 61 59.4 54.2 56.92

17.8 0.2 8.2 2.2 13.6 25.0 23.6 13.0 3.0 18.0 21.4 7.2 7.6 160.8

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 12.369

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -0.808

realpronostico

-17.8 0.2 -8.2 -2.2 13.6 25 23.6 13 -3 -18 -21.4 -7.2 -7.6 -10

Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 30.923 Intervalo: - 30.923; 30.923

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -0.808 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo además nuestro pronóstico es bueno ya que obtuvimos un valor cercano a cero. Los pronósticos usando el método de promedios móviles se pueden mostrar en la siguiente tabla: Semana

Dallas -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

P.M. 3 42 35 40 64 43 27 42 35 40 51 64 70 65 55 43 38 47 42

49.000 44.667 37.333 34.667 39.000 42.000 51.667 61.667 66.333 63.333 54.333 45.333 42.667

P.M. 5

44.800 41.800 43.200 42.200 37.400 39.000 46.400 52.000 58.000 61.000 59.400 54.200 49.600



Para la ciudad de Los Ángeles:

Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Los Ángeles 43 40 54 46 35 32 43 54 40 46 74 40 35 45 38 48 56 50

Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas

Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 45

Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = Promedio móvil para la semana 2: = 37.667

Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: = Promedio móvil para la semana 3: =36.667

Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = Promedio móvil para la semana 4: = 43

Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = Promedio móvil para la semana 5: = 45.667

Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = Promedio móvil para la semana 6: = 46.667

Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = Promedio móvil para la semana 7: = 53.333

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 53.333

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 49.667

Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = Promedio móvil para la semana 10: = 40

Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = Promedio móvil para la semana 11: = 39.333

Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = Promedio móvil para la semana 12: = 43.667

Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 47.333 Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control:

MAD =

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Señal de Control =

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

Los Ángeles P.M. 3 abs(Real-Pronóstico) real-pronostico 43 40 54 46 45.667 35 46.667 32 45.000 13.000 -13.000 43 37.667 5.333 5.333 54 36.667 17.333 17.333 40 43.000 3.000 -3.000 46 45.667 0.333 0.333 74 46.667 27.333 27.333 40 53.333 13.333 -13.333 35 53.333 18.333 -18.333 45 49.667 4.667 -4.667 38 40.000 2.000 -2.000 48 39.333 8.667 8.667 56 43.667 12.333 12.333 50 47.333 2.667 2.667 128.333 19.667

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 9.872

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 1.992 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 24.679 Intervalo: -24.679; 24.679

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 1.992 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo.

Hallaremos el promedio móvil para la ciudad de Dallas pero ahora usando 5 semanas: Utilizando la fórmula de promedio móvil hallaremos los pronósticos para las 13 semanas Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil semana 1: = 43.6

Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = Promedio móvil semana 2: = 41.4

Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = Promedio móvil semana 3: = 42

Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = Promedio móvil semana 4: = 42

Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = Promedio móvil semana 5: = 40.8

Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = Promedio móvil semana 6: = 43

Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = Promedio móvil semana 7: = 51.4

Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = Promedio móvil para la semana 8: = 50.8

Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = Promedio móvil para la semana 9: = 47

Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = Promedio móvil semana 10: = 48

Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = Promedio móvil semana 11: = 46.4

Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = Promedio móvil semana 12: = 41.2

Promedio móvil semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = Promedio móvil para la semana 13: = 44.4

Al tener el pronóstico podemos calcular el MAD y la seña de control

MAD =

⃓𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜⃓ 𝑛

Señal de Control =

𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐴𝐷

Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

abs(RealPronóstico)

Los Ángeles P.M. 5 43 40 54 46 35 32 43 54 40 46 74 40 35 45 38 48 56 50

43.6 41.4 42 42 40.8 43 51.4 50.8 47 48 46.4 41.2 44.4

11.6 1.6 12.0 2.0 5.2 31.0 11.4 15.8 2.0 10.0 1.6 14.8 5.6 124.6

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 9.585

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 1.982

realpronostico

-11.6 1.6 12 -2 5.2 31 -11.4 -15.8 -2 -10 1.6 14.8 5.6 19

Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 23.961 Intervalo: - 23.961; 23.961

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 1.982 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo. Los pronósticos usando el método de promedios móviles se pueden mostrar en la siguiente tabla: Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Los Ángeles P.M. 3 P.M. 5 43 40 54 46 35 32 45.000 43.600 43 37.667 41.400 54 36.667 42.000 40 43.000 42.000 46 45.667 40.800 74 46.667 43.000 40 53.333 51.400 35 53.333 50.800 45 49.667 47.000 38 40.000 48.000 48 39.333 46.400 56 43.667 41.200 50 47.333 44.400

b) Método de Suavizamiento exponencial simple Con α=0.2 y α=0.4 Para la ciudad de Atlanta Semana

Atlanta -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

45.0 38.0 30.0 58.0 37.0 36.0 45.0 37.0 38.0 55.0 30.0 18.0 58.0 47.0 37.0 23.0 55.0 40.0

Primero aplicaremos el método de suavización exponencial simple con α=0.2 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 3 semanas: Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 41.7 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles Método de Suavizamiento exponencial:

Ft = Ft-1 + α*(At-1 – Ft-1)

Donde: Ft = Nuevo Pronóstico Ft-1 =Pronóstico del periodo anterior At-1 =Demanda real del mes anterior α= Constante de Suavizamiento

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=41.667+ 0.2*(36-41.667) Nuevo Pronóstico (2)= 40.533 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)=40.533+ 0.2*(45-40.533) Nuevo Pronóstico (3)= 41.427 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)=41.427+ 0.2*(37-41.427) Nuevo Pronóstico (4)= 40.541 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 40.541+ 0.2*(38-40.541) Nuevo Pronóstico (5)= 40.033 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 40.033+ 0.2*(55-40.033) Nuevo Pronóstico (6)= 43.026 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 43.026+ 0.2*(30-43.026) Nuevo Pronóstico (7)= 40.421 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 40.421+ 0.2*(18-40.421) Nuevo Pronóstico (8)= 35.937 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 35.937+ 0.2*(58-35.937) Nuevo Pronóstico (9)= 40.350

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 40.350+ 0.2*(47-40.350) Nuevo Pronóstico (10)= 41.680 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 41.680+ 0.2*(37-41.680) Nuevo Pronóstico (11)= 40.744 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 40.744+ 0.2*(23-40.744) Nuevo Pronóstico (12)= 37.195 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 37.195+ 0.2*(55-37.195) Nuevo Pronóstico (13)= 40.756

Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Atlanta 45.0 38.0 30.0 58.0 37.0 36.0 45.0 37.0 38.0 55.0 30.0 18.0 58.0 47.0 37.0 23.0 55.0 40.0

0.2

41.667 40.533 41.427 40.541 39.062 45.437 39.262 35.647 40.350 41.680 40.744 37.195 40.756

abs(realrealpronostico)(0.2) pronóstico(0.2)

5.667 4.467 4.427 2.541 14.967 13.026 22.421 22.063 6.650 4.680 17.744 17.805 0.756 137.214

-5.667 4.467 -4.427 -2.541 14.967 -13.026 -22.421 22.063 6.650 -4.680 -17.744 17.805 -0.756 -5.309

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 10.555

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -0.503 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 26.387 Intervalo: - 26.387; 26.387

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -0.503 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo, además hemos realizado un buen pronóstico ya que el valor de la señal de control es cercano a cero. Ahora realizaremos el método de suavización exponencial simple para la ciudad de Atlanta con un α=0.4 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 5 semanas: Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 41.6 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles y podemos hallar los pronósticos para las siguientes semanas

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=41.6+ 0.4*(36-41.6) Nuevo Pronóstico (2)= 39.360 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)=39.360+ 0.4*(45-39.360) Nuevo Pronóstico (3)= 41.616 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)= 41.616+ 0.4*(37-41.616) Nuevo Pronóstico (4)= 39.770 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 39.770+ 0.4*(38-39.770) Nuevo Pronóstico (5)= 39.262 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 39.262+ 0.4*(55-39.262) Nuevo Pronóstico (6)= 45.437 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 45.437+ 0.4*(30-45.437) Nuevo Pronóstico (7)= 39.262 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 39.262+ 0.4*(18-39.262) Nuevo Pronóstico (8)= 30.757 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 30.757+ 0.4*(58-30.757) Nuevo Pronóstico (9)= 41.654

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 41.654+ 0.4*(47-41.654) Nuevo Pronóstico (10)= 43.793 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 43.793+ 0.4*(37-43.793) Nuevo Pronóstico (11)= 41.076 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 41.076+ 0.2*(23-41.076) Nuevo Pronóstico (12)= 33.845 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 33.845+ 0.2*(55-33.845) Nuevo Pronóstico (13)= 42.307

Semana

Atlanta

0.4

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

45.0 38.0 30.0 58.0 37.0 36.0 45.0 37.0 38.0 55.0 30.0 18.0 58.0 47.0 37.0 23.0 55.0 40.0

41.600 39.360 41.616 39.770 39.062 45.437 39.262 30.757 41.654 43.793 41.076 33.845 42.307

abs(realrealpronostico)(0.4) pronóstico(0.4)

5.600 5.640 4.616 1.770 15.938 15.437 21.262 27.243 5.346 6.793 18.076 21.155 2.307 151.181

-5.600 5.640 -4.616 -1.770 15.938 -15.437 -21.262 27.243 5.346 -6.793 -18.076 21.155 -2.307 -0.539

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 11.629

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -0.046 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 29.073 Intervalo: - 29.073; 29.73

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -0.046 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo, además hemos realizado un buen pronóstico ya que el valor de la señal de control es cercano a cero.



Para la ciudad de Boston Semana

Boston -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

62.0 18.0 48.0 40.0 35.0 26.0 35.0 41.0 40.0 46.0 48.0 55.0 18.0 62.0 44.0 30.0 45.0 50.0

Primero aplicaremos el método de suavización exponencial simple con α=0.2 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 3 semanas: Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 41 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles Método de Suavizamiento exponencial:

Ft = Ft-1 + α*(At-1 – Ft-1)

Donde: Ft = Nuevo Pronóstico Ft-1 =Pronóstico del periodo anterior At-1 =Demanda real del mes anterior α= Constante de Suavizamiento

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=41+ 0.2*(26-41) Nuevo Pronóstico (2)= 38 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)=38+ 0.2*(35-38) Nuevo Pronóstico (3)= 37.4 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)=37.4+ 0.2*(41-37.4) Nuevo Pronóstico (4)= 38.120 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 38.120+ 0.2*(40-38.120) Nuevo Pronóstico (5)= 38.496 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 38.496+ 0.2*(46-38.496) Nuevo Pronóstico (6)= 39.997 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 39.997+ 0.2*(48-39.997) Nuevo Pronóstico (7)= 41.597 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 41.597+ 0.2*(55-41.597) Nuevo Pronóstico (8)= 44.278 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 44.278+ 0.2*(18-44.278) Nuevo Pronóstico (9)= 39.022

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 39.022+ 0.2*(62-39.022) Nuevo Pronóstico (10)=43.618 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 43.618+ 0.2*(44-43.618) Nuevo Pronóstico (11)= 43.694 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 43.694+ 0.2*(30-43.694) Nuevo Pronóstico (12)= 40.955 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 40.955+ 0.2*(55-40.955) Nuevo Pronóstico (13)= 41.764

Semana

Boston

0.2

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

62.0 18.0 48.0 40.0 35.0 26.0 35.0 41.0 40.0 46.0 48.0 55.0 18.0 62.0 44.0 30.0 45.0 50.0

41.000 38.000 37.400 38.120 38.496 39.997 41.597 44.278 39.022 43.618 43.694 40.955 41.764

abs(realrealpronostico)(0.2) pronóstico(0.2)

15.000 3.000 3.600 1.880 7.504 8.003 13.403 26.278 22.978 0.382 13.694 4.045 8.236 128.002

-15.000 -3.000 3.600 1.880 7.504 8.003 13.403 -26.278 22.978 0.382 -13.694 4.045 8.236 12.057

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 9.846

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 1.224 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 24.616 Intervalo: - 24.616; 24.616

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 1.224 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo. Ahora realizaremos el método de suavización exponencial simple para la ciudad de Boston con un α=0.4 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 5 semanas: Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 40.600 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles y podemos hallar los pronósticos para las siguientes semanas

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=40.6+ 0.4*(26-40.6) Nuevo Pronóstico (2)= 34.760 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)=34.760+ 0.4*(35-34.760) Nuevo Pronóstico (3)= 37.856 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)=37.856+ 0.4*(41-37.856) Nuevo Pronóstico (4)= 37.314 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 37.314+ 0.4*(40-37.314) Nuevo Pronóstico (5)= 38.388 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 38.388+ 0.4*(46-38.388) Nuevo Pronóstico (6)= 41.433 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 41.433+ 0.4*(48-41.433) Nuevo Pronóstico (7)= 44.060 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 44.060+ 0.4*(55-44.060) Nuevo Pronóstico (8)= 48.436 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 48.436+ 0.4*(18-48.436) Nuevo Pronóstico (9)= 36.262

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 36.262+ 0.4*(62-36.262) Nuevo Pronóstico (10)=46.557 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 46.557+ 0.4*(44-46.557) Nuevo Pronóstico (11)= 45.534 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 45.534+ 0.4*(30-45.534) Nuevo Pronóstico (12)= 39.320 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 39.320+ 0.4*(55-39.320 Nuevo Pronóstico (13)= 41.592

Semana

Boston

0.4

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

62.0 18.0 48.0 40.0 35.0 26.0 35.0 41.0 40.0 46.0 48.0 55.0 18.0 62.0 44.0 30.0 45.0 50.0

40.600 34.760 34.856 37.314 38.388 41.433 44.060 48.436 36.262 46.557 45.534 39.320 41.592

abs(realrealpronostico)(0.4) pronóstico(0.4)

14.600 0.240 6.144 2.686 7.612 6.567 10.940 30.436 25.738 2.557 15.534 5.680 8.408 137.142

-14.600 0.240 6.144 2.686 7.612 6.567 10.940 -30.436 25.738 -2.557 -15.534 5.680 8.408 10.888

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 10.549

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 1.032 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 26.375 Intervalo: - 26.375; 26.375

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 1.032 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo, además hemos realizado un buen pronóstico ya que el valor de la señal de control es cercano a cero.



Para la ciudad de Chicago Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Chicago 62.0 22.0 72.0 44.0 48.0 44.0 34.0 22.0 55.0 48.0 72.0 62.0 28.0 27.0 95.0 35.0 45.0 47.0

Primero aplicaremos el método de suavización exponencial simple con α=0.2 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 3 semanas: Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 54.667 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles Método de Suavizamiento exponencial:

Ft = Ft-1 + α*(At-1 – Ft-1)

Donde: Ft = Nuevo Pronóstico Ft-1 =Pronóstico del periodo anterior At-1 =Demanda real del mes anterior α= Constante de Suavizamiento

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=54.667+ 0.2*(44-54.667) Nuevo Pronóstico (2)= 52.533 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)= 52.533+ 0.2*(34-52.533) Nuevo Pronóstico (3)= 48.827 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)= 48.827+ 0.2*(22-48.827) Nuevo Pronóstico (4)= 43.461 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 48.827+ 0.2*(55-48.827) Nuevo Pronóstico (5)= 45.769 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 45.769+ 0.2*(48-45.769) Nuevo Pronóstico (6)= 46.215 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 46.215+ 0.2*(72-46.215) Nuevo Pronóstico (7)= 51.372 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 51.372+ 0.2*(62-51.372) Nuevo Pronóstico (8)= 53.498 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 53.498+ 0.2*(28-53.498) Nuevo Pronóstico (9)= 48.398

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 48.398+ 0.2*(27-48.398) Nuevo Pronóstico (10)=44.119 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 44.119+ 0.2*(95-44.119) Nuevo Pronóstico (11)= 54.295 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 54.295+ 0.2*(35-54.295) Nuevo Pronóstico (12)= 50.436 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 50.436+ 0.2*(45-50.436) Nuevo Pronóstico (13)= 41.764

Semana

Chicago

0.2

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

62.0 22.0 72.0 44.0 48.0 44.0 34.0 22.0 55.0 48.0 72.0 62.0 28.0 27.0 95.0 35.0 45.0 47.0

54.667 52.533 48.827 43.461 45.769 46.215 51.372 53.498 48.398 44.119 54.295 50.436 49.349

abs(realrealpronostico)(0.2) pronóstico(0.4)

10.667 18.533 26.827 11.539 2.231 25.785 10.628 25.498 21.398 50.881 19.295 5.436 2.349 231.066

-10.667 -18.533 -26.827 11.539 2.231 25.785 10.628 -25.498 -21.398 50.881 -19.295 -5.436 -2.349 -28.939

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 17.774

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -1.628 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 44.436 Intervalo: - 44.436; 44.436

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -1.628 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo. Ahora realizaremos el método de suavización exponencial simple para la ciudad de Boston con un α=0.4 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 5 semanas: Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 49.600 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles y podemos hallar los pronósticos para las siguientes semanas

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=49.6+ 0.4*(44-49.6) Nuevo Pronóstico (2)= 47.360 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)= 47.360+ 0.4*(34-47.360) Nuevo Pronóstico (3)= 42.016 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)= 42.016+ 0.4*(22-42.016) Nuevo Pronóstico (4)= 34.010 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 34.010+ 0.4*(55-34.010) Nuevo Pronóstico (5)= 42.406 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 42.406+ 0.4*(48-42.406) Nuevo Pronóstico (6)= 44.643 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 44.643+ 0.4*(72-44.643) Nuevo Pronóstico (7)= 55.586 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 55.586+ 0.4*(62-55.586) Nuevo Pronóstico (8)= 53.901 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 53.901+ 0.4*(28-53.901) Nuevo Pronóstico (9)= 43.540

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 43.540+ 0.4*(27-43.540) Nuevo Pronóstico (10)=36.924 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 36.924+ 0.4*(95-36.924) Nuevo Pronóstico (11)= 60.155 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 60.155+ 0.4*(35-60.155) Nuevo Pronóstico (12)= 50.093 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 50.093+ 0.4*(45-50.093) Nuevo Pronóstico (13)= 48.056

Semana

Chicago

0.4

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

62.0 22.0 72.0 44.0 48.0 44.0 34.0 22.0 55.0 48.0 72.0 62.0 28.0 27.0 95.0 35.0 45.0 47.0

49.600 47.360 42.016 34.010 42.406 44.643 55.586 53.901 43.540 36.924 60.155 50.093 48.056

abs(realrealpronostico)(0.4) pronóstico(0.4)

5.600 13.360 20.016 20.990 5.594 27.357 6.414 25.901 16.540 58.076 25.155 5.093 1.056 231.151

-5.600 -13.360 -20.016 20.990 5.594 27.357 6.414 -25.901 -16.540 58.076 -25.155 -5.093 -1.056 5.711

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 17.781

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 0.321 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 44.452 Intervalo: - 44.452; 44.452

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 0.321 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo, además hemos realizado un buen pronóstico ya que el valor de la señal de control es cercano a cero.



Para la ciudad de Dallas Semana

Dallas -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

42.0 35.0 40.0 64.0 43.0 27.0 42.0 35.0 40.0 51.0 64.0 70.0 65.0 55.0 43.0 38.0 47.0 42.0

Primero aplicaremos el método de suavización exponencial simple con α=0.2 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 3 semanas: Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: =49 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles Método de Suavizamiento exponencial:

Ft = Ft-1 + α*(At-1 – Ft-1)

Donde: Ft = Nuevo Pronóstico Ft-1 =Pronóstico del periodo anterior At-1 =Demanda real del mes anterior α= Constante de Suavizamiento

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=49+ 0.2*(27-49) Nuevo Pronóstico (2)= 44.6 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)= 44.6+ 0.2*(42--44.6) Nuevo Pronóstico (3)= 44.080 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)= 44.080+ 0.2*(35-44.080) Nuevo Pronóstico (4)=42.264 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 42.264+ 0.2*(40-42.264) Nuevo Pronóstico (5)= 41.811 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 41.811+ 0.2*(51-41.811) Nuevo Pronóstico (6)= 43.649 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 43.649+ 0.2*(64-43.649) Nuevo Pronóstico (7)= 47.719 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 47.719+ 0.2*(70-47.719) Nuevo Pronóstico (8)= 52.175 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 52.175+ 0.2*(65-52.175) Nuevo Pronóstico (9)= 54.740

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 54.740+ 0.2*(55-54.740) Nuevo Pronóstico (10)= 54.792 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 54.792+ 0.2*(43-54.792) Nuevo Pronóstico (11)= 52.434 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 52.434+ 0.2*(38-52.434) Nuevo Pronóstico (12)= 49.547 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 49.547+ 0.2*(47-49.547) Nuevo Pronóstico (13)= 49.038

Semana

abs(realreal0.2 pronostico)(0.2) pronóstico(0.2)

Dallas -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

42.0 35.0 40.0 64.0 43.0 27.0 42.0 35.0 40.0 51.0 64.0 70.0 65.0 55.0 43.0 38.0 47.0 42.0

49.000 44.600 44.080 42.264 41.811 43.649 47.719 52.175 54.740 54.792 52.434 49.547 49.038

22.000 2.600 9.080 2.264 9.189 20.351 22.281 12.825 0.260 11.792 14.434 2.547 7.038 136.7

-22.000 -2.600 -9.080 -2.264 9.189 20.351 22.281 12.825 0.260 -11.792 -14.434 -2.547 -7.038 -6.8

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 10.512

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = -0.652 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 26.281 Intervalo: - 26.281; 26.281

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de -1.628 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es menor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor negativo. Ahora realizaremos el método de suavización exponencial simple para la ciudad de Boston con un α=0.4 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 5 semanas: Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 43.800 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles y podemos hallar los pronósticos para las siguientes semanas

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=44.8+ 0.4*(27-44.8) Nuevo Pronóstico (2)= 37.680 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)= 37.680+ 0.4*(42--37.680) Nuevo Pronóstico (3)= 39.408 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)= 39.408+ 0.4*(35-39.408) Nuevo Pronóstico (4)=37.645 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 37.645+ 0.4*(40-37.645) Nuevo Pronóstico (5)= 38.587 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 38.587+ 0.4*(51-38.587) Nuevo Pronóstico (6)= 43.552 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 43.552+ 0.4*(64-43.552) Nuevo Pronóstico (7)= 51.731 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 51.731+ 0.4*(70-51.731) Nuevo Pronóstico (8)= 59.039 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 59.039+ 0.4*(65-59.039) Nuevo Pronóstico (9)= 61.423

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 61.423+ 0.4*(55-61.423) Nuevo Pronóstico (10)= 58.854 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 58.854+ 0.4*(43-58.854) Nuevo Pronóstico (11)= 52.512 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 52.512+ 0.4*(38-52.512) Nuevo Pronóstico (12)= 46.707 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 46.707+ 0.4*(47-46.707) Nuevo Pronóstico (13)= 46.824

Semana

abs(realreal0.4 pronostico)(0.4) pronóstico(0.4)

Dallas -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

42.0 35.0 40.0 64.0 43.0 27.0 42.0 35.0 40.0 51.0 64.0 70.0 65.0 55.0 43.0 38.0 47.0 42.0

44.800 37.680 39.408 37.645 38.587 43.552 51.731 59.039 61.423 58.854 52.512 46.707 46.824

17.800 4.320 4.408 2.355 12.413 20.448 18.269 5.961 6.423 15.854 14.512 0.293 4.824 127.9

-17.800 4.320 -4.408 2.355 12.413 20.448 18.269 5.961 -6.423 -15.854 -14.512 0.293 -4.824 0.2

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 9.837

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 0.024 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 24.592 Intervalo: - 24.592; 24.592

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 0.024 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo, además hemos realizado un buen pronóstico ya que el valor de la señal de control es cercano a cero.



Para la ciudad de Los Ángeles Semana -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Los Ángeles 43.0 40.0 54.0 46.0 35.0 32.0 43.0 54.0 40.0 46.0 74.0 40.0 35.0 45.0 38.0 48.0 56.0 50.0

Primero aplicaremos el método de suavización exponencial simple con α=0.2 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 3 semanas: Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: =45 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles Método de Suavizamiento exponencial:

Ft = Ft-1 + α*(At-1 – Ft-1)

Donde: Ft = Nuevo Pronóstico Ft-1 =Pronóstico del periodo anterior At-1 =Demanda real del mes anterior α= Constante de Suavizamiento

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=45+ 0.2*(32-45) Nuevo Pronóstico (2)= 42.4 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)= 42.4+ 0.2*(43--42.4) Nuevo Pronóstico (3)= 45.520 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)= 45.520+ 0.2*(54-45.520) Nuevo Pronóstico (4)=44.816 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 44.816+ 0.2*(40-44.816) Nuevo Pronóstico (5)= 43.853 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 43.853+ 0.2*(46-43.853) Nuevo Pronóstico (6)= 44.282 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 44.282+ 0.2*(74-44.282) Nuevo Pronóstico (7)= 50.226 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 50.226+ 0.2*(40-50.226) Nuevo Pronóstico (8)= 48.181 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 48.181+ 0.2*(35-48.181) Nuevo Pronóstico (9)= 45.545

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 45.545+ 0.2*(45-45.545) Nuevo Pronóstico (10)= 45.436 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 45.436+ 0.2*(38-45.436) Nuevo Pronóstico (11)= 43.948 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 43.948+ 0.2*(48-43.948) Nuevo Pronóstico (12)= 44.759 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 44.759+ 0.2*(56-44.759) Nuevo Pronóstico (13)= 47.007

Semana

Los Ángeles

0.2

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

43.0 40.0 54.0 46.0 35.0 32.0 43.0 54.0 40.0 46.0 74.0 40.0 35.0 45.0 38.0 48.0 56.0 50.0

45.000 42.400 42.520 44.816 43.853 44.282 50.226 48.181 45.545 45.436 43.948 44.759 47.007

abs(realrealpronostico)(0.2) pronóstico(0.4)

13.000 0.600 11.480 4.816 2.147 29.718 10.226 13.181 0.545 7.436 4.052 11.241 2.993 111.433

-13.000 0.600 11.480 -4.816 2.147 29.718 -10.226 -13.181 -0.545 -7.436 4.052 11.241 2.993 13.028

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 8.572

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 1.52 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 21.429 Intervalo: - 21.429; 21.429

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 1.52 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo. Ahora realizaremos el método de suavización exponencial simple para la ciudad de Boston con un α=0.4 Para obtener el primer pronóstico aplicaremos el método de promedio móvil para las primeras 5 semanas: Promedio móvil semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = Promedio móvil para la semana 1: = 43.6 Ahora ya tenemos los datos reales y el primer pronóstico que fue obtenido usando el método de promedios móviles y podemos hallar los pronósticos para las siguientes semanas

Pronóstico semana 2: Nuevo Pronóstico (2) = Pronóstico (1) + α (ventas Reales (1) – ventas pronosticadas (1)) Nuevo Pronóstico (2)=44.8+ 0.4*(27-43.6) Nuevo Pronóstico (2)= 37.680 Pronóstico semana 3: Nuevo Pronóstico (3) = Pronóstico (2) + α (ventas Reales (2) – ventas pronosticadas (2)) Nuevo Pronóstico (3)= 37.680+ 0.4*(42--37.680) Nuevo Pronóstico (3)= 39.408 Pronóstico semana 4: Nuevo Pronóstico (4) = Pronóstico (3) + α (ventas Reales (3) – ventas pronosticadas (3)) Nuevo Pronóstico (4)= 39.408+ 0.4*(35-39.408) Nuevo Pronóstico (4)=37.645 Pronóstico semana 5: Nuevo Pronóstico (5) = Pronóstico (4) + α (ventas Reales (4) – ventas pronosticadas (4)) Nuevo Pronóstico (5)= 37.645+ 0.4*(40-37.645) Nuevo Pronóstico (5)= 38.587 Pronóstico semana 6: Nuevo Pronóstico (6) = Pronóstico (5) + α (ventas Reales (5) – ventas pronosticadas (5)) Nuevo Pronóstico (6)= 38.587+ 0.4*(51-38.587) Nuevo Pronóstico (6)= 43.552 Pronóstico semana 7: Nuevo Pronóstico (7) = Pronóstico (6) + α (ventas Reales (6) – ventas pronosticadas (6)) Nuevo Pronóstico (7)= 43.552+ 0.4*(64-43.552) Nuevo Pronóstico (7)= 51.731 Pronóstico semana 8: Nuevo Pronóstico (8) = Pronóstico (7) + α (ventas Reales (7) – ventas pronosticadas (7)) Nuevo Pronóstico (8)= 51.731+ 0.4*(70-51.731) Nuevo Pronóstico (8)= 59.039 Pronóstico semana 9: Nuevo Pronóstico (9) = Pronóstico (8) + α (ventas Reales (8) – ventas pronosticadas (8)) Nuevo Pronóstico (9)= 59.039+ 0.4*(65-59.039) Nuevo Pronóstico (9)= 61.423

Pronóstico semana 10: Nuevo Pronóstico (10) = Pronóstico (9) + α (ventas Reales (9) – ventas pronosticadas (9)) Nuevo Pronóstico (10)= 61.423+ 0.4*(55-61.423) Nuevo Pronóstico (10)= 58.854 Pronóstico semana 11: Nuevo Pronóstico (11) = Pronóstico (10) + α (ventas Reales (10) – ventas pronosticadas (10)) Nuevo Pronóstico (11)= 58.854+ 0.4*(43-58.854) Nuevo Pronóstico (11)= 52.512 Pronóstico semana 12: Nuevo Pronóstico (12) = Pronóstico (11) + α (ventas Reales (11) – ventas pronosticadas (11)) Nuevo Pronóstico (12)= 52.512+ 0.4*(38-52.512) Nuevo Pronóstico (12)= 46.707 Pronóstico semana 13: Nuevo Pronóstico (13) = Pronóstico (12) + α (ventas Reales (12) – ventas pronosticadas (12)) Nuevo Pronóstico (13)= 46.707+ 0.4*(47-46.707) Nuevo Pronóstico (13)= 46.824

Semana

abs(realreal0.4 pronostico)(0.4) pronóstico(0.4)

Dallas -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

42.0 35.0 40.0 64.0 43.0 27.0 42.0 35.0 40.0 51.0 64.0 70.0 65.0 55.0 43.0 38.0 47.0 42.0

44.800 37.680 39.408 37.645 38.587 43.552 51.731 59.039 61.423 58.854 52.512 46.707 46.824

17.800 4.320 4.408 2.355 12.413 20.448 18.269 5.961 6.423 15.854 14.512 0.293 4.824 127.9

-17.800 4.320 -4.408 2.355 12.413 20.448 18.269 5.961 -6.423 -15.854 -14.512 0.293 -4.824 0.2

Cálculo de la MAD: MAD =

⃓

ó

⃓

MAD = MAD = 9.837

Cálculo de la señal de control: Señal de Control =

ó

Señal de Control = Señal de Control = 0.024 Intervalo de la señal de control: 0.8 σ = 1MAD 2σ= 2 σ = 24.592 Intervalo: - 24.592; 24.592

La señal de control nos ayuda a comprobar que tan buen pronóstico estamos haciendo entonces al encontrar que el valor de la señal de control es de 0.024 y está en el intervalo podemos concluir que nuestro pronóstico está bajo control y que el valor real es mayor que el del pronóstico ya que nuestra señal de control es un valor positivo, además hemos realizado un buen pronóstico ya que el valor de la señal de control es cercano a cero.