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• Eduardo Guateque

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Carril de aire y fotodetector Medición de la gravedad luisa fernanda Muñoz(1742175);Sofia Castaño Quiñones (1745572);Stefania Camacho (1746703) Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Química, Universidad del Valle. Fecha de Realización de la práctica: 3 de octubre de 2018 Fecha de Entrega: 5 de octubre de 2018

Resumen El experimento consiste en determinar la gravedad mediante las gráficas que describen un movimiento rectilíneo acelerado, en este caso, se usó un carrito en un carril de aire que pasa por un fotodetector, cada poste del carrito presenta un estímulo al pasar por el fotodetector, en un tiempo determinado que aumenta o disminuye dependiendo de la cantidad de masa que se coloque en el porta pesos. Finalmente se obtuvo las aceleraciones para cada masa, la gravedad que es igual a 12428 mm/s^2 y su porcentaje de error. Introducción. La gravedad es una fuerza física que se entiende como la fuerza de atracción que presentan dos cuerpos a razón de su masa, según los postulados de Newton, los objetos se atraen de acuerdo a su masa y la distancia entre sus centros: si la distancia aumenta, la fuerza disminuye, y si la masa aumentan, la fuerza es más intensa. Unos años más tarde, Einstein también propuso su propia teoría acerca de la gravedad, básicamente habla de que esta existe porque hay un cuerpo presente, es decir, que el cuerpo (materia) ubicado en el espacio, deformaba el “espacio-tiempo” y era esta deformación lo que atraía a los cuerpos entre sí.1 La gravedad se puede encontrar experimentalmente por diferentes métodos, ya sea por: caída libre, aquí se observa un cuerpo que se deja caer permitiendo que la fuerza de gravedad actué sobre él, en este caso el valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante es la gravedad, pues el cuerpo es atraído por la tierra. Usando el péndulo simple, sistema conformado por un cuerpo suspendido por una cuerda inextensible que oscila entorno a una posición en equilibrio, la masa del cuerpo es la fuerza con la que es atraído por la tierra, esta fuerza depende de dos magnitudes: la masa del cuerpo y la aceleración de la gravedad. En nuestro experimento se analizan las mismas variables, el movimiento del carril genera cierta información como: tiempo, masa, distancia y aceleración, la cual podemos relacionar mediante la segunda ley de Newton, además, cabe aclarar que todos los experimentos anteriormente nombrados hacen parte de un comportamiento, descrito por el movimiento rectilíneo acelerado, por ende se puede usar las fórmulas de este movimiento y llegar a un valor aproximado de la gravedad. A continuación se dará conocer un experimento de M.R.U.A, usando un carril de aire, fotodetector, polea,

masa colgante, con el fin de hallar la gravedad experimental, comparar con la teórica y asi saber la precisión del experimento para hallarla. Metodología Inicialmente se observó que el carril de aire no estuviera desnivelado,el fotodetector registrará en el cronómetro cuándo pasaba cada poste, en este caso, la polea tiene una fricción despreciable. Luego se midió la distancia que había entre el frente del primer poste hasta frente de los demás postes con un calibrador, pesamos el portapesas en la balanza y registramos la masa obtenida (Tabla 0). Posterior a ello se configuró el cronómetro con 4 decimales, 10 tiempos, y el nombre del experimento “Picket Fence 2”. Al encender el compresor, el carrito se desplazó por el carril de aire con la masa del portapesas y se registró el tiempo que pasó cada poste por el detector (Tabla 1). Después de esto se realizó el mismo procedimiento con 4 masas más (Tabla 0) y se registraron sus respectivos tiempos (Tabla 1). Datos y Cálculos M=

(507,7 + 0,1 g).

m1= (20,2

+ 0,1 g).

m3= (120,2 + 0,1 g).

mp= (20,2 g) m2= (70,2 g).

+ 0,1

m4= (170,2 + 0,1 g).

m5= (220,2 + 0,1 g). Tabla 0. Masas medidas con su respectivo error.

1

Gráfica 4. X vs T masa 4

Tabla 1. Datos experimentales con cada masa

Gráfica 5. X vs T masa 5 Gráfica 1. X vs T masa 1

Gráfica 2. X vs T masa 2

Tabla 2. Linealización de datos experimentales Gráfica 3. X vs T masa 3

2

Gráfica 10. X/T vs T masa 5 Gráfica 6. X/T vs T de masa 1 𝑥 𝑥𝑥𝑥 1 𝑥𝑥 2 = + 𝑥 𝑥 2 𝑥 Ecuación 1. Distancia en movimiento uniformemente acelerado sobre t. [2] 𝑥

2 =at +𝑥0 ⇒ 𝑥 = 𝑥𝑥 + 𝑥 𝑥

Ecuación 2. Aceleración en ecuación de una recta. 𝑥 = 𝑥(

Gráfica 7. X/T vs T masa 2

𝑥

) ⇒𝑥=

𝑥+𝑥

𝑥 𝑥+𝑥

Ecuación 3. Aceleración del diagrama de cuerpo libre del carrito.

pendiente (mm/s²)

mi (g)

ai (mm/s²)

Φi

159.67

20.2

319.34

0.0382648 2

159.33

70.2

318.66

0.1214743 0

1084.6

120.2

2169.2

0.1914317 6

1319.6

170.2

2639.2

0.2510694 8

1644.6

220.2

3289.2

0.3025140 8

Gráfica 8. X/T VS T masa 3

Tabla 3. Aceleraciones obtenidas y Φi de cada masa

Gráfica 9. X/T vs T masa 4

3

del cálculo se alejan del valor esperado, sin embargo, es muy fácil de usar para obtener tanto la gravedad como las aceleraciones de cada masa a diferencia de los otros métodos nombrados, donde hay que ser muy rigurosos al calcular los datos. Referencias [1]Kaku, M. (2004). El Universo de Einstein. Barcelona, España: Antoni Bosch. [2]Serway,R.(2010), Física para científicos e ingenieros, vol 1, 8va edición, Brooks/Cole. USA. Gráfica 11. Aceleración vs Φi . %error g=

9780−12428 9780

∗ 100% = 27.08%

Resultados y discusión . Se crearon gráficas distancia vs tiempo (Gráfica 1,2,3,4,5) estas tuvieron un comportamiento lineal en cada masa, luego se linealizaron los datos experimentales de cada masa (Tabla 2) y se crearon gráficas de (distancia/tiempo) vs tiempo en estas se ven un poco más dispersos los datos (Gráfica 6,7,8,9,10), con base a estas gráficas, la pendiente de la línea de tendencia lineal de cada uno y linealizando la ecuación de la distancia en un movimiento uniformemente acelerado, obtuvimos la aceleración de cada masa (Ecuación 1,2) . Al realizar el diagrama de cuerpo libre de el carrito (Ecuación 3) se realizó el cálculo de Ⲫ (tabla 3) con el fin de hallar la gravedad experimental, para esto se creó una gráfica aceleración vs Ⲫ (gráfica 11), siendo la pendiente de la línea descrita por los datos, la gravedad del experimento, con valor 12428 mm/s^2 y se calculó el porcentaje de error que fue: 27.08%. Aunque se esperaría que el porcentaje de error en este procedimiento sea mínimo, debido a que, varios de los datos que se usaron para hallar la gravedad, no fueron calculados manualmente y aún así se consideró que el porcentaje de error fue grande, no obstante, algunos de los errores manuales pueden incidir en el aumento de este valor, tales como: la medición de la masa de los objetos, y la distancia entre los postes. Conclusiones La gravedad experimental tiene un valor de 12428 mm/s^2 y su porcentaje de error es: 27.08%, no es un método tan preciso como son la caída libre o el péndulo pues hay instrumentos que pueden darle al experimento un error o no dan suficientes cifras significativas que en el momento

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