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MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA

SESIÓN 14

“CARRERA ENTRE AMIGOS” 1. Datos informativos  I.E. “Manuel Fidencio Hidalgo Flores”  Docente: Yaqueline Santamaría Ferreñán 2. Aprendizaje esperado COMPETENCIA

CAPACIDAD 

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones regularidades, equivalencia y cambio

Tiempo: 90 min

INDICADORES

Matematiza situaciones  

 

Comunica y representa ideas matemáticas Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

  

Usa modelos de variación referidos a la función lineal y lineal afín al plantear y resolver problemas. Selecciona y usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear y resolver problemas. Emplea representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la función lineal y lineal afín. Determina el conjunto de valores que puede tomar una variable en una función lineal y lineal afín. Justifica, a partir de ejemplos, el comportamiento de funciones lineales y lineales afines reconociendo la pendiente y la ordenada al origen.

3. Secuencia didáctica

Inicio

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES El docente saluda y da la bienvenida a los estudiantes. Luego, presenta en la pizarra la siguiente pregunta: ¿Cuántos metros corren diariamente, como parte de una actividad física importante para nuestra salud?, solicitando a los estudiantes que expresen de manera voluntaria si realizan o no esta actividad física, manifestando los efectos del realizar esta actividad en nuestra salud; de esta manera el docente logra que los estudiantes tomen conciencia sobre la importancia de realizar deportes para preservar nuestra buena salud. El docente anota en la pizarra las participaciones espontáneas y reflexionar sobre el tiempo que han dado los estudiantes para realizar deportes. A continuación, se presenta la situación inicial “Carreras entre amigos” con la imagen respectiva. CARRERA ENTRE AMIGOS Mauricio le propone a su amigo Héctor hacer una carrera de 100 metros y como Mauricio es un atleta, le da a su amigo Héctor una ventaja de 10 metros (para el cálculo de las medidas de las distancias, aprovechan lo que está marcado en la pista atlética de su colegio). Si Héctor recorre 4 metros en cada segundo y Mauricio recorre 6 metros en cada segundo , siendo éstas velocidades constantes en todo el recorrido, entonces:

El docente formula las siguientes preguntas:  ¿En cuánto tiempo alcanzará Mauricio a su amigo Héctor?  Determina la expresión matemática que represente la distancia que recorre cada uno de ellos en un determinado tiempo e identifica la función lineal y la función afín.  ¿En cuánto tiempo terminará cada uno la carrera?

RECURSOS

TIEMPO

Pizarra, plumones

Imagen impresa o digital

15 minutos

Papelógrafos, plumones, masking.

Página 1

MOMENTOS

MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA

SESIÓN 14



Página 2

Grafica el recorrido de los dos amigos en un diagrama cartesiano e identifica la función lineal y la función afín.  ¿Durante cuánto tiempo de la carrera Mauricio correrá detrás de su amigo Héctor, si tomamos el tiempo a partir de la ventaja de 10 metros que lleva Héctor?  ¿Durante cuánto tiempo de la carrera Mauricio va delante de su amigo Héctor, si tomamos el tiempo a partir de la ventaja de 10 metros que lleva Héctor?  ¿En qué tiempo Mauricio perderá por 3 metros, si tomamos el tiempo a partir de la ventaja de 10 metros que lleva Héctor?  ¿En qué tiempo Mauricio irá ganando por 8 metros, si tomamos el tiempo a partir de la ventaja de 10 metros que lleva Héctor? Los estudiantes, organizados en pares, dialogan y construyen sus tablas, gráficos y las expresiones matemáticas, identificando y diferenciando una función lineal de una función lineal afín, con las indicaciones dadas y presentan sus respuestas en papelógrafos, luego los colocan en la pizarra. El docente acoge las respuestas dadas por los estudiantes sin juzgar la validez o no de las mismas y a partir de sus respuestas, señala el PROPÓSITO de la sesión: Reconocer y utilizar modelos referidos a funciones lineales y lineales afines al plantear y resolver problemas o situaciones de la vida real. Es importante que los estudiantes comprendan que cada ficha consta de tres momentos y que se irán desarrollando paulatinamente. Aprendemos, analizamos y practicamos, este último asociado a la resolución de problemas propuestos.

MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA

Cierre

Para el cierre de la sesión se realiza las siguientes preguntas:  ¿Qué parte del campo temático has tenido mayor dificultad? ¿Qué hiciste para superarlo?  ¿Qué estrategias aplicaste en la resolución de cada uno de los problemas?  ¿Qué conceptos nuevos aprendiste en esta sesión?  De la situación inicial, ¿Habrá otra forma de encontrar los resultados sin aplicar ningún modelo matemático?  ¿Cómo te has sentido en la sesión realizada?

15 minutos Teoría básica de la Ficha 14

Ficha 14

Ficha 14

12 minutos

Problemas propuestos de la Ficha 14

Cuaderno Problemas propuestos de la ficha 14

40 minutos

8 minutos

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Desarrollo

Aprendemos En esta sección, el docente indica que en equipo de cuatro estudiantes desarrollen una lectura silenciosa y analítica de la información presentada. Luego de analizar el texto, verifican que las respuestas, dadas a la situación inicial, sean las correctas. El docente solicita la participación voluntaria de algunos estudiantes. En esta sección se pretende asociar la teoría básica sobre Funciones lineales y lineales afines con las preguntas realizadas. Además, el docente plantea la siguiente interrogantes: ¿Qué diferencia hay entre función lineal y función lineal afín? ¿Qué gráfico tiene una función lineal? ¿Qué es una pendiente de una recta y la ordenada en el origen? ¿Se puede graficar en el plano cartesiano la función lineal o lineal afín, usando la pendiente y la ordenada en el origen? ¿Cómo se graficaría? ¿Cuándo una función lineal se transforma en una ecuación lineal? ¿Qué significa una modelación matemática? Las respuestas a estas preguntas las comparten en plenaria para consensuar sus ideas. Después, el docente afirma las ideas planteadas, realiza precisiones y observaciones, en los casos que sean necesarios. Se responde a las interrogantes. Analizamos A continuación los estudiantes forman equipos de 4 integrantes. El docente indica que analicen cada problema y completen su resolución, guiados por el docente quien atiende las interrogantes de los estudiantes. Los estudiantes trabajan cooperativamente ayudando a sus compañeros. El docente realiza un acompañamiento a los estudiantes con preguntas reflexivas para la comprensión de los problemas presentados y los aprendizajes esperados. Practicamos A manera de práctica (evaluación formativa), los estudiantes resolverán hasta 15 problemas propuestos distribuidos en equipos de trabajo compuesto por tres estudiantes (puede ser dos problemas por equipo) El docente les indica que tendrán un tiempo máximo de 40 minutos y que le pueden realizar las consultas que sean necesarias. Se les recomienda escribir con letra legible y utilizar lápiz 2B y borrador. La sección practicamos también se puede hacer de manera individual o en pares. El docente realiza un acompañamiento a sus estudiantes monitoreando el trabajo, absolviendo dudas o afirmando conceptos. Finalizado el tiempo, los estudiantes, entregan al docente su hoja de resolución y respuestas con sus datos respectivos. Para la revisión y corrección de la práctica el docente puede apelar al uso del manual de corrección, en él encontrará la clave de respuesta para aquellas preguntas de opción múltiple y también los criterios de corrección para las preguntas abiertas. El docente podría aplicar la heteroevaluación, haciendo una retroalimentación adecuada, o podría aplicar la coevaluación o autoevaluación, para lograr la participación de los estudiantes y desarrollar su capacidad crítica.

SESIÓN 14

MATEMÁTICA – 2º DE SECUNDARIA

SESIÓN 14

El docente cierra la sesión con ideas fuerza de lo tratado: La gráfica de una función lineal es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, mientras que la gráfica de una función lineal afín pasa por la coordenada (0;b). donde “b” es la ordenada en el origen.… La pendiente indica la inclinación de la recta respecto al eje “x”. Las gráficas permiten obtener una representación visual de una función. Éstas entregan información que puede no ser tan evidente a partir de descripciones verbales o algebraicas. Las funciones matemáticas, en el sentido más simple y amplio, son relaciones numéricas que sirven para representar o modelar las relaciones existentes en el mundo. Así, cuando una magnitud variable depende de otra, decimos que la primera es función de la segunda. Desde este punto de vista, la función puede concebirse como una relación de dependencia.

4. Evaluación CAPACIDAD  

Usa modelos de variación referidos a la función lineal y lineal afín al plantear y resolver problemas. Selecciona y usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear y resolver problemas.



Emplea representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la función lineal y lineal afín.



Determina el conjunto de valores que puede tomar una variable en una función lineal y lineal afín. Justifica, a partir de ejemplos, el comportamiento de funciones lineales y lineales afines reconociendo la pendiente y la ordenada al origen.

Comunica y representa ideas matemáticas

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

PREGUNTAS  1, 2, , 8, ,  10, 11

 4, 6, 15



 7, 9, 12, 13, 14

 3, 5

Página 4

Matematiza situaciones

INDICADORES