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• Nelson Mamani Leon

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Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________166

7

BALANCE DE MATERIA EN RESERVORIO DE GAS INTRODUCCIÓN

7.1.-

El balance de materia en reservorios de gas, es un balance de moles de gas existente en el reservorio. Matemáticamente el balance de materia está representado a través de una ecuación denominada ecuación de balance de materiales (EBM). Los moles existente en un reservorio en un determinado instante son la diferencia entre los moles original en el reservorio y los moles producidos. Como los volúmenes de los fluidos producidos son generalmente medidos a una determinada condición estándar de presión y temperatura. La ecuación de balance de materiales es comúnmente escrita de manera que para cualquier instante, el volumen de los fluidos existente en el reservorio sea la diferencia entre el volumen inicial y el volumen producido, ambos medidos a esa condición de presión. La ecuación de balance de materiales para reservorio de gas esta sujeto a los dos principales mecanismos de producción, tales como la expansión de fluido y la entrada de agua. Como principales utilizaciones prácticas de la ecuación de balance de materiales se pueden citar:    

Determinación Determinación Determinación Prevención del

de volumen original de gas. de volumen original de condensado. de la entrada de agua proveniente de acuíferos. comportamiento de reservorios.

Inicialmente la EBM será utilizada para la determinación de los volúmenes originales de gas existente en un reservorio, en cuanto en capítulos posteriores este dato será la base para los estudios de previsión y comportamiento futuro utilizando métodos analíticos de entrega de gas. Conociéndose el volumen de reservorio, la porosidad de roca y la saturación de agua irresidual, pueden ser calculados los volúmenes originales de gas a través del método volumétrico. El volumen de gas, medido en condiciones estándar, esta dado por:

V r    Sgi Bgi V    (1  Swi ) G r Bgi G

Ec.(7.1 ) Ec.(7.2 )

Donde Vr es el volumen total del reservorio, φ es la porosidad de la roca. Sg la saturación de gas, Bg el factor volumétrico de gas, Sw la saturación de agua y el índice i se refiere a las condiciones iniciales. El factor volumétrico de gas (Bg) , así mismo como otras propiedades de los fluidos de la roca reservorio pueden ser determinados en laboratorio o estimados a través de correlaciones empíricas. Como se demuestra en el capítulo 3 de propiedades de los fluidos. En muchos casos la porosidad, la saturación de agua irresidual y el volumen del reservorio no son conocidos con la precisión necesaria para el método volumétrico, por tanto no puede ser aplicado, en esas situaciones la EBM puede ser empleada para calcular el Volumen In-Situ y la entrada de agua, en el caso que el reservorio tenga el empuje del acuífero.

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________167 Ejemplo No 7.1 Se desea determinar el Volumen In-Situ por el método volumétrico de un reservorio Gasifero Cuyas Datos obtenidos son los Siguientes: Prof= 11330 pies Tr= 197 oF

Contacto w/g CAG= 11400 pies SGg= 0.653 Pr= 5168 psi Porosidad= 28 % Swi= 25 % Zg=0.989



h An  An 1  3 h Ec. Trapezoidal V b   An  An 1  2 Ec. Piramidal

Vb 

An * An 1



ZT 0.9890 * 657  0.0283  0.00355 ft 3 scf p 5164 La utilización del método de balance de materiales exige un histórico de producción del reservorio, la calidad de los resultados a ser obtenidos dependen mucho de la calidad de los datos registrados en el histórico de producción. Eso significa que las cantidades de agua, y gas producidos en un campo gasifero dependen de las presiones de reservorio y sus medidas, ya que son instrumentos valiosos para el estudio de los reservorios portadores de fluidos. El Factor Vol. del Gas B g  0.0283

7.2.- ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIAL La ecuación de balance de materíal puede ser obtenida a partir del principio de conservación de masa en el interior del reservorio, representado por la siguiente expresión: Masa producida = masa inicial – masa actual. Si la composición del gas producido es constante, los volúmenes producidos y volúmenes remanente en el reservorio son directamente proporcional a la masa, ya que para la ecuación de estado de los gases se tiene: Masa ZRT V  Ec.(7.3 ) Masa molecular p

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________168 Donde Z es el factor de compresibilidad del gas, R la constante universal de los gases, T la temperatura y P la presión. En el capitulo 3 nos presenta los métodos, y correlaciones para la determinación de Z. Dada la masa molecular del gas (obtenida a partir de su composición), el volumen de gas (medido bajo una cierta condición de presión y temperatura). La ecuación de conservación de masa puede ser expresada a través de un balance de volúmenes, bajo una condición de P y T cualquiera de referencia: Volumen producido = volumen inicial – volumen actual

Ec.(7.4 )

Al aplicar la ecuación 7.4, generalmente son utilizadas las condiciones de 1 atm (14,7 psi) y 15,6 ºC (60 ºF) como referencia, denominados condiciones naturales o estándar. Otra manera de expresar el balance de masa es a través del balance de moles de gas:

Ec. (7.5 ) np = ni – n Donde np, ni y n son los números de moles producidos, iniciales y remanente en el reservorio respectivamente. El número de moles puede ser calculado a través de la ecuación de estado de los gases reales. PV = ZnRT Ec. (7.6) Así mismo: np 

p SC G p Z SC RT SC

Ec. (7.7)

Donde Gp es el volumen de gas producido acumulado, medido en las condiciones estándar. Como en estas condiciones el factor Z es aproximadamente igual a 1, la ecuación 7.7 se transforma en:

np 

PSC * G p RTSC

Ec.(7.8)

Análogamente:

ni 

p i Vi Z i RT

Ec.(7.9)

Donde Vi es el volumen inicial del gas en el reservorio medido a una presión P y temperatura T. Normalmente se admite que la temperatura del reservorio permanece constante durante su vida de productividad. El número de moles existentes en el reservorio en un instante cualquiera, cuando la presión medida es igual a P, es:

n

pV ZRT

Ec.(7.10)

Donde V es el volumen ocupado por el gas, medido en las condiciones de reservorio .Substituyendo las ecuaciones 7.8, 7.9 y 7.10 en la ecuación 7.5, se obtiene la ecuación de balance de materiales general para un reservório de gas:

 p 1  p i Vi Tp O    G P  Z V  Zi TO 

Ec.(7.11) )

Existen tres mecanismos de producción los cuales son responsables de la recuperación de gas en los yacimientos los cuales enunciaremos de acuerdo a su importancia:  Expansión del Gas por declinación de la Presión  Empuje del Agua proveniente del Acuífero activo adyacente

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________169 

Expansión del agua connota y reducción del volumen poroso por compactación al ocurrir disminución de la presión de poros

La ecuación General (EBM) para el balance de materiales considerando los tres mecanismos anteriormente mencionados se obtiene a partir del siguiente balance: El volumen de fluido producidos = Gp*Bg+Wp*Bw El espacio dejado por la producción es llenado por:  Expansión del Gas  Expansión del Agua Connata y reducción del volumen poroso  Intrusión del Agua Teniendo en cuentas los mecanismos de producción la ecuación de vaciamiento viene expresada por: Vaciamient o  G B g  B gi  V w  V p  We Ec.(7.12.)





La expansión del Agua connata , y la reducción del volumen poroso se pueden obtener de las siguientes ecuaciones generales.

V w  C wV w  Pi  P 

V w  V p S wi

V p  C f V p  Pi  P 

Vp 

GBGI 1  S WI

Por lo tanto la suma de la expansión del agua y la reducción del volumen poroso esta expresada a continuación

V w  V p 

GB gi

1  S wi 

C

f

 C w S wi  Pi  P 

Ec.(7.13.)

Combinando las ecuaciones obtenemos el siguiente balance de materiales, considerando los tres mecanismos de producción

 B gi  B gi  C w S wi  C f   1   G  B g  B g  1  S wi

Gp

 B  1  gi   B g   B gi  C w S wi  C f  B g  1  S wi We  W p Bw GBg

We  W p B w   P  GB g 

Ec.(7.14)

Expansión del Gas

  P Expansión del Agua connata y reducción del volumen Poroso 

Intrusión del Agua

El Balance de Materiales se usa para determinar la cantidad de hidrocarburo inicial en el reservorio y su comportamiento futuro en cualquier etapa de agotamiento, calculándose el volumen recuperable bajos las condiciones de abandono. Las suposiciones básicas consideradas en la deducción de la ecuación son las siguientes:  El espacio poroso se encuentra ocupado inicialmente por el gas y agua irresidual  La composición del gas no cambia en le etapa de explotación del reservorio  La temperatura del yacimiento se considera constante La Ecuación de Balance de Materiales se puede expresar en función del P/Z definiendo todos los mecanismos de empuje en función a la Ec.7.11

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________170 PscGp PiVi Pf (vi  V   Tsc ZiTr

fw

We  ( BwWp)  Vin )

Ec.(7.15)

ZfTr

PscGp PiVi PfVi Pf (We  BwWp  V fw  Viny )    Tsc ZiTr ZfTr ZfTr

Ec(7.16)

PscGpTr Pi Pfi Vi  We  B wW P   V fw  Viny   Vi  Tsc Zi Zf

Ec.(7.17)

P T G  i Vi Tcs r p Zi  Z f Vi  We  B wW p   V fw Pf

Pcs

Pf Zf

Pcs  1

Multiplicado por 1/V

Gp

P  i Tcs Vi Zi We  BwW p   V fw Tr

Ec.(7.18)

V

i Vi = G Ejemplo 7.2 Determinar el aporte de los distintos mecanismo de energía durante la caída de presión de 3200 presión inicial a 2900 psi de un yacimiento de gas y condensado

G(Vol. In-Situ)= 12000 MMPC Bw= 1.03 Bbl/Bf Bbl/Pcs Sw=0.25

We= 130921 Bbls Bgi=0.000937 Bbls/Pcs

Wp= 15200 Bbls Bg=0.001015

Cw= 0.000003 1/Psi

Cf= 0.0000010 1/Psi

Aplicando la Ecuación 7.14 Tenemos:

Gp

0.000937  0.000937  3 *10   1    G 0.001015  0.001015  

Gp G

6

* 0.25  10 *10 6  130921  1.03 *15200   3200  2925  1  0.25 0.001015 *12000 *10 6 

 0.07684  0.0036  0.01115  0.09159 *100  9.2%

Recuperación por Expansión del Gas = 0.07684*100=7.6 % Recuperación por Empuje del Acuífero = 0.0115*100= 1.1 % Recuperación por expansión roca fluido = 0.0036*100=0.36 % Los reservorios de gas pueden ser clasificados de acuerdo a su energía con la cual producen, los cuales pueden ser:  Reservorios Volumétricos.  Reservorios con empuje de agua. 7.3.-RESERVORIOS VOLUMÉTRICOS DE GAS Reservorio volumétrico es aquel que produce solamente por depleción, o sea, por expansión de masa existente en el medio poroso, no habiendo por tanto influjo de agua proveniente de acuíferos. En este tipo de reservorio normalmente no produce agua, y las variaciones de volumen poroso (son debidos a la compresibilidad de la roca) y de agua irresidual (debidas a la compresibilidad del agua) son despreciables, cuando son comparadas con la expansión de gas. Así mismo, el volumen V ocupado por el gas, en una presión media

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________171 P cualquiera, es igual al volumen inicial Vi y la ecuación de balance de materia general 7.11, se reduce a:

p p i Tp O   GP Z Z i Vi TO

Ec.(7.19 )

Que es la ecuación de balance de materiales para un reservorio volumétrico de gas seco. Note que p/Z y Gp son las variables de esta ecuación. Alternativamente el volumen Vi puede ser escrito en función del volumen original de gas G (medidos en las condiciones estándar):

Ec.(7.20)

Vi = G Bgi Donde el factor volumétrico de la formación inicial del gas Bgi está dado por:

B gi 

Z i Tp sc Tsc p i

Ec. (7.21)

Así mismo, utilizando las ecuaciones 7.20 y 7.21 la ecuación de balance de materia para un reservorio volumétrico de gas seco, ecuación 7.19 puede ser escrita también como:

p p pi   i GP Z Zi ZiG

Ec. (7.22)

La ecuación 7.19 o la ecuación 7.22 sugieren que un gráfico de p/Z contra Gp resultará en una línea recta, con la siguiente ecuación:

Ec. (7.23)

p  a  bG P Z

Donde:

pi Zi

Ec .(7.24 )

T pO p  i Vi TO ZiG

Ec .(7.25 )

a b

Con los históricos de presión vs la producción acumulada se puede construir un grafico semejante al de la Figura 7.1 de donde b es obtenido a partir de la inclinación de la recta, y a es obtenido de la intersección de la recta con el eje y. Balance Volum étrico Gas 6000

y = -0, 0148x +5158, 3

5000 4000 3000 2000 1000 0 0

100000

200000

300000

400000

Gp ( MMP C D)

Figura 7.1 Reservorio Volumétrico de Gas El cálculo de volumen original de gas G puede ser efectuado de dos maneras:

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________172  Gráficamente. Extrapolándose la producción acumulada (GP) para p/Z =0, ya que todo el gas originalmente existente habría sido producido cuando la presión en el interior del poro fuese 0 , pero en la práctica esto no ocurre debido a que se tiene una presión de abandono la cual puede estar en función a su capacidad de producción o a un limite económico, con lo cual determinaríamos nuestras reservas recuperables a la presión de abandono.  Analíticamente a partir de la ecuación :

Gp  a  b p   Z  ab

Ec. (7.26)

Otra forma de presentar la EBM para reservorios de gas volumétricos puede ser útil en algunas aplicaciones prácticas:

G 7.3.1.-

GP Bg B g  B gi

Ec(7.27 )

RESERVORIOS VOLUMÉTRICOS ANORMALMENTE PRESURIZADOS

La hipótesis de que los efectos de la compresibilidad de la roca y el agua son despreciables no válidos, debido a que el gas posee compresibilidades mucho mayor que las compresibilidades de la roca o del agua. Pero pueden ocurrir casos de reservorios anormalmente presurizados donde la roca reservorio generalmente es inconsolidada, y por lo tanto altamente presurizada, aparte de eso en reservorios altamente presurizados la compresibilidad del gas es menor de lo usual. Los reservorios anormalmente presurizados pueden presentar gradientes de presión que están en el orden de 0.86 psi/pie, siendo que los valores normales están en torno de 0.433 psi/pie lo cual significa que la compresibilidad se reduce a la mitad de lo usual. En el primer caso, la compresibilidad de la roca es de 6114 x10 -6 psi-1, comparado con el segundo caso donde los valores están en el orden de 995x10-6 psi -1 para las rocas consolidadas. Esto significa que sus efectos no deben ser despreciados, principalmente en el inicio de la vida productiva del reservorio. Cuando la compresibilidad del gas es menor. La curva convencional de declinación de presión P/Z vs Gp para yacimiento de gas con presiones anormales debe ser ajustada teniendo en cuenta las compresibilidades del agua connota Cw y de la formación Cf con el fin de obtener un valor correcto del volumen In-Situ. Típicamente un grafico no corregido de P/Z vs Gp para un yacimiento de gas con presiones anormales muestra dos pendientes como se muestra en la Figura No 7.1ª . Una pendiente suave negativa al comienzo y una más inclinada a presiones menores. Se consideran los efectos de la compresibilidad de la roca y agua, considerando que no existe entrada de agua. El volumen ocupado por el gas en un instante cualquiera es dado por:

V  Vi  V

Donde:

V  (c wV wi  c f V pi ) p

Ec. (7.28) Ec. (7.29)

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________173

Donde cw y cf son las compresibilidades del agua y de la formación, Vwi el volumen inicial de agua conata, Vpi el volumen poroso inicial y P= Pi-P la caída de presión en el reservorio con relación a la presión inicial, por tanto: V  Vi  (c wV wi  c f V pi )p Utilizándose la definición de saturación de fluidos se puede escribir que: V wi  S wi V pi Y

V pi 

Vi 1  SW

Sustituyéndose la ecuación 7.31, en la ecuación 7.30, se obtiene:

Ec. (7.30) Ec.(7.31 )

Eq. (7.32) Ec. (7.33)

V  Vi  (c w S wi  c f )V pi p

La sustitución de las ecuaciones 7.30 y 7.33, en la ecuación 7.11, produce:

p Z

 (cW S Wi  c f )p  p i T p O  GP 1   1  SW   Z i Vi TO

Ec. (7.34)

Utilizando las ecuaciones 7.20 y 7.21, la ecuación 7.19, puede ser escrita también como:

p Z

 (cW S Wi  c f ) p  p i p  i GP 1   1  SW   Zi ZiG

Definiéndose:

c CWf 

Ec. (7.35 )

cW S Wi  c f

Ec.(7.36) )

1  S Wi Y

p b i La ecuación 7.35 se reduce a: ZiG p p Ec .(7.38 ) (1  c CWf p)  i  bG P Z Zi

Ec .(7.37 )

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________174 Un gráfico de (1  c CWf p ) p/Z versus Gp debe resultar en una línea coeficiente angular igual a – b. La figura 7.2 muestra que, despreciándose los compresibilidad del agua y de la roca, la extrapolación del volumen original de tornarse exageradamente optimista cuando el reservorio volumétrico de anormalmente presurizado.

recta con efectos de gas podrá gas fuera

Figura 7.2 – Reservorio volumétrico de gas seco anormalmente presurizado Ejemplo 7.3 Se desea conocer el Volumen In-Situ de un reservorio gasífero anormalmente presurizado cuyos datos disponibles son los siguientes: Prof. = 9000 pies SGg = 0.67 Cw= 0.0000031 psi^-1 Tr = 210 o F SGc = 0.759 Cf= 0.000035 psi^-1 RGC = 16129 pc/bbl SGm=0.828 Sw= 0.45 % Tabla Ej. 7.1 P/Z (1Gas Prod. Presiona Dp CwfDp) Gp Reservorio Factor Z p/Z MMPC psi psi 11 1165 5138 11824 24903 39171 63343 69384 78082

4987 4939 4884 4678 4409 4025 3720 3495 3310

0,9667 0,9624 0,9605 0,9388 0,9152 0,8865 0,8685 0,8554 0,8460

5159 5132 5085 4983 4818 4540 4283 4086 3912

0 48 103 309 578 962 1267 1492 1677

5159 5120 5061 4913 4690 4341 4035 3807 3613

Solución: La compresibilidad de la formación muestra un valor muy por encima de los normales. Por lo tanto este reservorio es considerado como anormalmente presurizado y las ecuaciones se deben utilizar para reservorios anormalmente presurizado.

c CWf 

cW S Wi  c f 1  S Wi

c CWf 

0.0000031* 0.45  0.000035  0.0000661 1  0.45Wi

Con los datos iniciales podemos calcular z para las distintas presiones y los valores de p/z y p/z corr. Mostramos en la tabla 7.1, las cuales fueron elaboradas en un grafico cartesiano vs producción acumulada.

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________175

Como podemos observar en el gráfico de las soluciones se tiene dos tendencia una es del p/z vs Gp y la otra tendencia es p/z corrg. Vs Gp la cual extrapolándose nos da un valor de: Vol In-Situ = 280 BCF, p/z corrg. Vol In-Situ = 350 BCF, p/z normal. Observándose una diferencia de 70 BCF debido a la presurización:

Fig. 7.3 Reservorio anormalmente presurizado 7.3.1.1.- Reservorio de Gas Anormalmente Presurizado con entrada de Agua Como se puede observar en el grafico de comportamiento para un reservorio anormalmente presurizado fig. 7.1ª se pueden observar dos pendientes, el primer comportamiento o pendiente esta en función de la compresibilidad del gas mas formación y el segundo comportamiento esta en función de la compresibilidad del gas + la entrada de agua. Si nosotros, alineamos los puntos de estos comportamientos tenemos dos valores InSitu , el primer valor es mayor que el segundo debido a la expansión del fluido el cual no es representativo, la segunda pendiente es mas inclinada y el valor obtenido es menor y esta en función al verdadero mecanismo de empuje por lo tanto cuando se realiza un balance p/z debe ser corregido por sus compresibilidades efectivas a los distintos datos de presión, por lo tanto la definición de la ecuación de los reservorios anormalmente presurizados esta en función a la ecuación 7.33





V  Vi  C wf * P *V  We   wWP







Psc P  Vi P  Vi  C wf * P * Vi  We   wWP  Gp  i  Tsc Z i  Ti Z T

 



Psc P  Vi P  Vi 1  C wf P  We   wWP T  Gp  i  Tsc Zi Z P P Psc  T  G p  Vi  i  1  C wf P Tsc  Zi Z



Psc T P 1 We   wWP    Gp  Tsc Vi Z Vi

W   wWP P  1  C wf P  e Z Vi





   ZP W

e   wW P   P P  i  1  C wf P  Zi Z

 Pi Psc T      Gp  Z i Tsc Vi





Ec. 7.39 Ec. 7.40 Ec. 7.41 Ec. 7.42 Ec. 7.43 Ec. 7.44

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________176 Si tomamos en cuenta que Vi= GBg

P P W * 5.615  Pi  G P   1  C wf P  I e   1   ZI GBg  Z i  G  Z





Ec. 7.45

El comportamiento de la compresibidad efectiva vs. el historial de presión es muy importante ya que de ello depende la confiabilidad del volumen In-Situ calculado ya que la compresibilidad efectiva no es constante en los reservorios anormalmente presurizado. Estos mismos pueden ser determinados en laboratorio en los ensayos de compresibilidades PV, en ausencia de los mismos existen correlaciones para determinar el comportamiento de la compresibilidad efectiva en función a los datos de presión y la producción acumulativa de gas. La compresibilidad acumulativa del gas esta en función del volumen del gas inicial basados en los datos en los datos históricos de la presión y el gas acumulado. Para este cálculo se tomaran los valores de G volumen In-Situ Inicial

 

 P  G 1   Z I P C efec  1  1     P  G   Pi  P  Z  

Ec. 7.46

Ejercicio 7.4 Determinar el volumen In-Situ de un reservorio anormalmente presurizado cuyos datos son los siguientes: Pr= 9314 psi SGg=0.66 Cg= 0.000004 1/psi Hacuif.= 100 pies Tr= 187 oF API= 56 Cw=0.00000277 1/psi Angulo = 360 o Por= 3 % Uw= 0.55 cp Cf= 0.0000782 1/psi Kw = 10 md Prof. = 10810 pies Bw = 1.01 Bbl/Bf Rg=3500 pies Swi= 0.27 Tabla 7.2 Datos Basicos

1.- Calculamos las propiedades de los fluidos para un sistema monofasico ya que la presión de roció es 3758 psi

2.- Realizamos el análisis volumétrico para ver el comportamiento de la presión vs GP producción Acumulada

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________177

3.- Los untos tienen un lineamiento normal pero en el cálculo del volumen In-Situ con el tiempo tenemos una variación lo cual no indica que tenemos una entrada de agua. Por lo tanto el balance a realizar es para un reservorio anormalmente presurizado con entrada de agua aplicando la ecuación 7.45 y 7.46 para determinar la compresibilidad acumulativa. Este balance de materia realizado con la compresibilidad efectiva constante y con la compresilibidad efectiva variable como se muestra en la ecuación 7.46, por lo tanto la compresibilidad efectiva viene determinada por la siguiente ecuación:

c CWf 

cW S Wi  c f 1  S Wi



0.00000277* 0.27  0.0000782  1.08 *10  4 1  0.27

Para Obtener los datos de la columna tenemos que aplicar la siguiente ecuación:

p (1  c CWf p )  6772 * (1  1.08 *10  4 * 304)  6761 Z

Así calculamos hasta el final la columna 8 sale de multiplicar la columna (7*5.615 / 1000000) Para el caso de calcular el volumen In-Situ con la compresibilidad variable procedemos a calcular tomando como el volumen In-Situ lo determinado en la grafica inicial como si fuera un reservorio volumétrico que es 686856 MMpc

  6857  I  8791  1 C efec  1   1.6737 *10  6 1   6772 686856  9314  9010     Repetir el calculo para todas las etapas de presión

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________178

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________179

Como se puede observar existe una leve diferencia en los dos cálculos quizás en reservorios mas grandes se observara una diferencia sustancial entre una compresibilidad fija y variable. 7.4.-

RESERVORIOS DE GAS CON ENTRADA DE AGUA

En éste tipo de reservorio, a medida que produce el reservorio existe una entrada de agua hacia el interior del reservorio, proveniente de un acuífero contiguo a la zona de gas, para remplazar el volumen de gas producido manteniendo la presión de reservorio. La entrada del acuífero está en función a la velocidad con que el gas es producido en el reservorio. La grafica P/Z vs Gp para reservorio con empuje hidráulico presenta una curvatura cóncava hacia arriba y por esta razón el método de declinación de la presión no puede usarse para determinar el volumen In-Situ ver figura 7.4 esta curvatura es debido a la entrada adicional de energía proveniente del acuífero asociado Si existe una reducción en la presión inicial de reservorio, existe también una expansión del acuífero adyacente y consecuentemente una entrada de agua en el reservorio. Por lo tanto la ecuación de balance de materiales debería modificarse como: Gp = Gi-Gr Gp = BgiVi – Bgf (Vi-We+BwWp)

Ec .(7.39 ) Ec .(7.40 )

Sustituyendo Vi por su equivalente G/Bgi la ecuación se convierte: Gp = G – Bgf(G/Bgi –We + Bw Wp) Dividiendo los términos por Bgf se obtiene: Gp Bgf= G (Bgf-Bgi)+We- BwWp

Ec .(7.41 ) Ec .(7.42 )

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________180 El volumen Vi ocupado por el gas no es igual al volumen inicial cuando hay entrada y/o producción de agua. Despreciándose la variación de volumen poroso debido a la compresibilidad de la roca, o la expansión de agua connata, el volumen Vi puede ser Ec .(7.43 ) calculado por:

V  Vi  We  BW W P

Donde We es la entrada de agua (medido en condiciones de reservorio), Wp es la producción acumulada de agua (medido en condiciones normales) y Bw es el factor volumétrico del agua. Sustituyéndose la ecuación 7.43 en la ecuación 7.11 se obtiene:

p 1  Z Vi  we  W P BW

 p i Vi T p O    G P  TO  Zi 

Ec.(7.44 )

Que es la ecuación de balance de materia para un reservorio de gas producido sobre un mecanismo de influjo de agua. Note que p/Z , Gp, We y Wp son las variables de la ecuación 7.44, de modo que un gráfico de p/Z versus Gp resulta en una curva como la que se muestra en la Figura 7.4

En caso de que la entrada de Agua We sea conocido, algo que generalmente no ocurre, el volumen de gas en condiciones de reservorio (Vi) puede ser obtenido a partir de la ecuación 7.44 y el volumen original de gas (G), medido en las condiciones naturales es calculado con la ecuación :

G

Vi B gi

Ec (7.45)

La ecuación 7.43 podrá también ser utilizada para calcular la entrada de agua acumulada (We) y el volumen de gas inicial (Vi) con una mayor precisión que el método volumétrico, presentado en la primera sección. En cualquier instante del historial de producción, el cálculo del volumen original de gas (G) debe producir el mismo resultado, a diferentes tiempos de la vida productiva de un reservorio con influjo de agua.

7.4.1.- Método de Cole para distinguir la actividad del acuífero

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________181

Cole presento el grafico para determinar en forma cualitativa la actividad del acuífero asociado a yacimientos de Gas la cual consiste en graficar (F/Et) que es la producción total del fluido dividido la energía versus el acumulado del gas producido Gp ver Figura 7.4.1

Donde:

Ec (7.46)

F  G p B g  W p Bw

E g  B g  Bi

E fw  B gi

C

wSw  C f

1  S wi



 Pi  P 

Ec (7.47) Ec (7.48) Ec (7.49)

E t  E g  E fw

W F G e ET Et

Ec (7.50)

La grafica de Cole permite distinguir:  Si el reservorio es volumétrico (We=0), se obtiene una línea recta horizontal,  Si se tiene un acuífero débil, se tiene una curva con pendiente negativa. Es muy importante en la detección temprana del acuífero que no han mostrado actividad a través de los pozos en producción, ni se han observado contacto en los registro.  Para un acuífero moderado la curva muestra inicialmente una pendiente positiva y al final una pendiente negativa.  Si se tiene un acuífero fuerte infinito la curva de comportamiento muestra una pendiente positiva todo el tiempo 7.4.2.- Método Analítico de la Intrusión de Agua (We) basados en los datos Históricos de Producción Si se dispone de los historiales de producción de gas, presión, y agua y un valor estimado inicial del volumen In-Situ se puede utilizar el balance de materiales para determinar la entrada de Agua We, cuya ecuación es la siguiente: We  G p B g  G B g  B gi  WpBw Ec.(7.51) Esta ecuación se puede aplicar a varias presiones durante el agotamiento del yacimiento, de esta manera se puede obtener el comportamiento de presión vs la entrada de agua y tiempo





7.5.- LINEALIZACION DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________182 La ecuación 7.44 del balance de materiales con entrada de agua no esta definida como una línea recta cuando se grafica los valores de p/Z en función de la producción de gas acumulada Gp, lo que impide la extrapolación para obtener el volumen original de gas Gi. El método de Oded Havlena de la línea recta nos permite la determinación simultánea de Gi y de la entrada de agua acumulada We. La ecuación 7.42 puede ser escrita como:

G P B g  W P BW ET E g  B g  Bi

E fw  B gi

C

w

Sw  C f

1  S wi



G

We ET

Ec .(7.52 )

 Pi  P 

E t  E g  E fw Cuya forma más general es:

y=G+x

y

:

G P B g  W P BW

Ec .(7.53 )

ET

y

x

We ET

Ec .(7.54 )

EL gráfico de y vs. x forma una línea recta, con coeficiente angular unitario y coeficiente lineal igual a Gi. La entrada de agua acumulada We debe ser calculado admitiéndose un modelo para el acuífero en función al tiempo de producción, los distintos modelos de los acuíferos serán presentados en el capítulo 8, también se muestra un estudio detallado de los modelos de entrada de agua. Debido a que si tenemos valores incorrectos de entrada de agua We puede ser visualizado y analizado.

Figura 7.5 – Reservorio de gas con entrada de agua. Como se puede observar en la figura 7.5, con el método de la línea recta determinamos simultáneamente Gi Volumen In-Situ de gas y We entrada de agua.

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________183 7.6.-

BALANCE PROPUESTO.

Sabemos que el balance de materia del p/z vs producción acumulada en reservorio con entrada de agua no es aplicable debido a que en la depleción se asume que no tiene entrada de agua. Sin embargo si un reservorio es afectado por entrada de agua no se tiene una línea recta para determinar volumen de gas. Por lo tanto debido a estos problemas presentados se presento una ecuación para determinar el volumen In-situ. En cualquier instante del historial de producción, el cálculo del volumen original de gas (Gi) debe producir el mismo resultado, a diferentes tiempos de la vida productiva de un reservorio con entrada de agua que mostraremos a continuación: La ecuación de balance de materiales p/z con entrada de agua puede ser descrita de la siguiente manera: n p  ni  nr Ec .(7.55 )

PscGp PiVi Pf (vi  We  ( BwWp)  V fw  Vin )   Tsc ZiTr ZfTr

Ec .(7.56 )

PscGp PiVi PfVi Pf (We  BwWp  V fw  Viny )    Tsc ZiTr ZfTr ZfTr

Ec .(7.57 )

PscGp Pf (We  BwWp  V fw  Viny )  Pi Pf     Tsc ZfTr  ZiTr ZfTr

 Vi 

Ec .(7.58 )

PscTrGp Pf (We  BwWp  V fw  Viny )  Pi Pf     Tsc Zf  Zi Zf

 Vi 

Ec .(7.59 )

Graficar PscTrGp Pf (We  BwWp  V fw  Viny ) vs  Tsc Zf

 Pf   Zf

  

 Pi     Zi  De la gráfica determinamos

para obtener el volumen inicial para diferentes tiempos de la vida productiva del reservorio obteniéndose el mismo valor original In-Situ Gi

 PscTrGP pf (We  BwWp  V fw  Viny Vi    Zf  Tsc

  Pi Pf   /    Zi Zf    

Ec .(7.60 )

Ejemplo No 7.5. Se desea determinar el volumen In-Situ y la entrada de agua We mediante el método propuesto y línea recta para un reservorio gasífero. Cuyos datos son los Siguientes: Pr = 3952 psi RGCi = 10200 Pc/Bbl Hw.= 300 pìes Kw. = 55 md Ang.= 280o Tr = 190 oF SGg = 0.67 Rg = 3952 pies Uw=0.55 cp Cf= 0.0000035 1/psi SGiny=0.65 Por.= 0.18 % Prof.= 8858 pies Rw= 22000 pies Bw= 1.01 Cw= 0.000003 1/psi API 60 Sw =0.6 Swi= 0.22 Cg= 0.0000031 1/psi Datos de Producción Tabla 7.2

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________184

1.- Primeramente se debe determinar el gas neto producido de la siguiente manera: Se determina PMc= (6084/API-5.9) PMc=(6084/60-5.9) = 112.46

SG C 

141.5 141.5   0.739 131.5  API 131.5  60

Se transforma el condensado producido mensual en gas Con. Prod. * (133000*SGc/PMc) Para la segunda fila (105200*(133000*0.739/112.46))/1000000 = 91.94 Gas Neto = (Gas Prod. + Gas Transf.)- Gas Inyect. (1275,.5 + 91.94)-0 = 1367 MMPC 2.- Graficar el p/z convencional para ver si tenemos entrada de agua en el reservorio ya que se tiene un volumen producido. Balance Volumétrico Gas 5000

p/Z (Psi)

4000 3000 2000 1000 0 0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

Gp (MMPCD)

Figura 7.6

Balance Volumétrico reservorio Gasífero

3.- Como se puede observar en la grafica tenemos un efecto de entrada del acuífero por lo tanto tenemos que aplicar el método de la línea recta o el propuesto en este libro. También debemos determinar la presión de roció para las propiedades de los fluidos ya que la utilización del factor de compresibilidad determinado para un sistema monofásico y bifásico ya que el tomar solamente uno de ellos nos lleva a determinar cálculos erróneos con la formula presentada en el capitulo 2 Pag. 38. Calculamos la presión de Roció la cual es de 3222 Psi, analizado los datos de presiones tomados concluimos que todos los datos de presión registrado se encuentran en la región monobásica. Por lo tanto las propiedades de los fluidos serán determinados, bajo este comportamiento.

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________185 Tabla 7.3 Método de la línea Recta:

4. El factor de compresibilidad Z (col. 9) esta determinado por el método de Brill and Beggs para sistema monobásico con este mismo dato procedemos a calcular el factor volumétrico para el gas ver (col. 3). 5.- la entrada de agua fue determinado por el método de Van Everdinger para una relación de Radio Rwed= 5.5 cuyos cálculos son los siguientes:

También existe un método alternativo de entrada de agua en función a la producción y propiedades de los fluidos como se lo muestra en la ecuación 7.51 cuyos cálculos difieren

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________186 muy poco de los tomados por los otros métodos presentados en función característica y geometría del acuífero We  G p B g  G B g  B gi  WpBw Ec. 7.51 el volumen original G se tomara del análisis P/z Vs Gp gas producido este Volumen Inicial G se podrá ajustar en función al lineamiento de los puntos. 6.- Existen dos procedimiento de calculo del volumen in-situ uno en forma convencional por la expansión de energía del gas y el segundo tomando por expansión de la energía total energía del gas + energía por expansión de formación y agua. En el grafico de Balance de Materiales para la línea recta se grafica en el eje Y (Producción/Energía) Vs la (We/Energía) en el Eje X.





Caso 1.-

F  G p B g  W p B w / Eg

Vs

Caso 2.-

F  G p B g  W p B w / Et

Vs

E fw  B gi

Figura 7.7a

C

w

Sw  C f

1  S wi



We / Eg W e / Et

Donde Eg= Bg-Bgi Donde Et=Eg+Efw

 Pi  P 

Determinación Volumen In-Situ Método Línea Recta Primer caso

Como se puede observar el volumen In-Situ determinado mediante la línea recta es de 190000 MMPC en el primer caso, en el segundo la reserva determinada es de 195000 MMPC lo cual tiene una diferencia de 2.5 % en porcentaje entre uno y otro método ambos están bien ajustado. En reservorios pequeños no se nota la diferencia pero en grandes volúmenes tenemos si tenemos diferencias. 7.- Método Propuesto esta basado en que el volumen In-Situ es constante en toda la vida Productiva del campo y que al comienzo de su producción va a variar dependiendo de la expansión de fluido pero cuando se tiene un porcentaje de producción mayor al 10 % del volumen In-Situ su Volumen In-Situ es constante

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________187

Figura 7.7b Determinación Volumen In-Situ Método Línea Recta Segundo caso Método Propuesto:Tabla No 4 Balance Propuesto

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________188

GOIP= 198425 MMPC

Figura 7.8 Balance de Materiales Propuesto

Figura 7.9 Determinación del Volumen In-Situ

Figura 7.10 Análisis de la Energía Predominante

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________189

Con la gráfica 7.8 determinamos el (P/Z)i, para realizar el cálculo de volumen In-Situ con respecto al tiempo de producción. La gráfica 7.9, nos muestra el volumen In-Situ calculado para los distintos tiempos de producción, observándose al inicio volúmenes In-Situ muy bajos debido a la expansión de los fluidos e insuficiente producción del reservorio para obtener datos mas representativos, debido a que es necesario producir un 10 % del Volumen In-Situ para obtener datos más representativos. Por lo tanto en este ejemplo tenemos un volumen In-Situ promedio de 198000 MMPC de gas, comparado con el método de la línea recta de 200000 MMPC no una gran diferencia, pero con el nuevo método podemos analizar la energía predominante como también los datos de presión los cuales pueden ser o no representativos, como en nuestro ejemplo los últimos datos de presión no son representativos y para cada dato de presión en diferentes tiempos tenemos distintos valores de volúmenes. Por eso este método puede ser mas seguro compara con los distintos métodos. Una de las cualidades del método propuesto es el de mostrar el volumen inicial con respecto al tiempo, la cual debe ser constante Ver figura 7.9. Con respecto al Análisis de Energía se procedió a calcular la energía predominante con la siguiente ecuación 7.14 pag.191. Tomando como volumen In-Situ 198425 MMPC 7.7-

RESERVORIOS DE GAS CONDENSADOS NO RETRÓGRADOS

En caso de reservorios de gas condensado que no representan el fenómeno de condensación retrógrada, la aplicación de la EBM puede ser hecha normalmente de manera similar al caso de gas seco, desde que sean calculados los volúmenes equivalentes de gas y de agua producidos, correspondientes al estado liquido después del proceso de separación de los fluidos en superficie y que en el reservorio estaban en estado gaseoso. 7.7.1. CALCULO DEL VOLUMEN DE GAS EQUIVAENTE AL CONDENSADO PRODUCIDO El volumen de gas equivalente al condensado producido es obtenido aplicándose la ecuación de estado de los gases, admitiéndose comportamiento de gas ideal: nRT V  Ec .(7.61 ) p

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________190 o

(GE ) C 

n C RTO pO

Ec .(7.62 )

Donde To y Po son las condiciones normales de temperatura y presión, n c es él numero de moles de condensado producido y (GE) c es el volumen de gas equivalente. Él numero de moles condensado producido puede ser determinado empleándose la definición: masa de condensado Ec .(7.63 ) nC  masa molecular de condensado Como la masa específica de agua es de 1.000 Kg./m 3, él numero de moles en 1 m3 STD de condensado producido es dado por:

nC 

1.000d C Ml

Ec .(7.64 )

Donde Dc y Mc son, respectivamente, la densidad y masa molecular del condensado. El gas equivalente para 1 m3 std de condensado producido, dado por la ecuación 7.49 será:

(GE ) C 

1.000d C 0,08478  (15,6  273)  MC 1,033

Ec .(7.65 )

23.686d C MC

Ec .(7.66 )

O simplemente:

(GE ) C 

Donde GE (gravedad especifica de condensado) c es obtenido en m3 std/ m3. Cuando no disponemos del análisis de laboratorio la más molecular del condensado puede ser estimado por la correlación de Cragoe (Craft & Hawkins. 1959. p.67) :

MC 

6.084 (º API ) C  5,9

Ec .(7.67 )

Como:

 º API  C



141,5  131,5 dC

Ec .(7.68 )

Se puede utilizar también la ecuación:

MC 

44,29d C 1,03  d C

Ec .(7.69 )

7.7.2. CALCULO DEL VOLUMEN DE VAPOR DE AGUA EQUIVALENTE AL AGUA PRODUCIDA El volumen de gas (vapor de agua) equivalente al agua producida, que en las condiciones de reservorio se encontraba vaporizada, esta dado por:

(GE ) W 

nW RTO pO

Ec .(7.70 )

Donde nw es él numero de moles de agua producida. Usándose el dato de que la densidad de agua es igual a la unidad, que su masa molecular es 18 y que la constante molecular de los gases para un sistema de unidades en cuestión vale 0.08478 (Kgf/cm2)*m3/mol-Kg * K el volumen equivalente de vapor de agua para 1 m3 std de agua producida esta dado por la expresión. 1.000  l 0,08478  (15,6  273) (GE ) W   18 1,033

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________191 O simplemente: (GE)W = 1.316 m3 std / m3 std=8.5642 Bbls./BF

Ec.(7.71 )

O sea cada m3 std de agua producido en superficie equivale a 1.316 m3 std de vapor de agua los cuales deben ser adicionados al volumen de gas producido en el estudio de balance de materiales. 7.8.

RESERVORIOS DE GAS CONDENSADO RETROGRADO

En los reservorios de condensación retrógrada hay formación de liquido (condensación de gas) en el interior del reservorio a medida que la presión del sistema declina. En este caso, las técnicas discutidas en las secciones de los reservorios volumétricos y reservorio de gas seco con influjo de agua, también pueden ser aplicadas, utilizándose el valor total de gas producido, incluyéndose los valores de condensado en gas equivalente, aplicándose el factor de compresibilidad de dos fases Z2f en lugar del factor de compresibilidad Z. El valor de Z2f puede ser obtenido a través del análisis PVT o de correlaciones empíricas, enunciadas en el capítulo 3 de las propiedades del gas natural. Uno de los problemas que tenemos que definir es cuando se presenta la condensación retrograda en el reservorio, para esto tenemos la ayuda de los PVT que nos indica la presión de roció, la cual nos define en cual región estamos si la bifásica o monofásica, si no contamos con estos datos podemos determinar la presión de roció por medio de correlaciones ya sea por composición del gas o por datos de producción que comúnmente lo tenemos disponible. La misma que debe ser comparada con las presiones y temperatura del reservorio. 7.9.

FACTOR DE RECUPERACIÓN

El porcentaje de recuperación representa la fracción del volumen del volumen original de gas que pueda extraerse, el cual depende en forma general de los mecanismos de producción y de las propiedades de los fluidos en el yacimiento. El factor de recuperación (FR) de un reservorio de gas está definido como el cociente entre la producción acumulada (Gp) y el volumen original de gas (G), a la condiciones de abandono:  Gp  Ec .(7.72 ) FR     G  ab Los Factores que afectan a la recuperación son:  Presión de Abandono entre menor sea la presión de abandono mayor es la recuperación de gas, ya que queda una menor cantidad de moles remanente en el reservorio.  Entrada del acuífero mientras mayor sea la actividad del acuífero menor es la recuperación de gas por que hay que abandonar los pozos con alta producción de agua cuando todavía la presión del reservorio es alta, quedando una gran cantidad de gas a alta presión atrapada en la zona invadida.  Permeabilidad del reservorio a mayor permeabilidad menor presión de abandono ya que se tiene un buen drenaje.  Heterogeneidad del Reservorio en yacimientos donde existe grandes variaciones de permeabilidad, el agua tienden avanzar selectivamente por las zonas de mayor permeabilidad invadiendo rápidamente los pozos productores Si no se dispone de datos de los factores de recuperación se pueden tomar los siguientes los cuales son presentados en las distintas bibliografías

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________192

Considérese tres reservorios de gas con el mismo volumen original G y con acuíferos cuyas influencias en los comportamientos de estos reservorios sean las mostradas en la figura 7.11. La línea segmentada representaría el comportamiento de un reservorio Volumétrico sin entrada del acuífero.

Figura 7.11 – Influencia de acuífero y la presión de abandono en el factor de recuperación en un reservorio gas. Como se puede observar en la figura 7.11 el factor de recuperación esta en función tanto de la presión de abandono como de la naturaleza del acuífero (su dimensión o intensidad con el que actúa). Para la relación p/Z de abandono indicada en la figura, el reservorio B es el que presenta mayor FR. Siendo A, B y C los puntos que presenta: las máximas producciones acumuladas posibles, correspondientes a acuíferos con influencias crecientes, concluimos que reservorios de gas con influjos de agua mas atenuantes pueden presentar menores factores de recuperación, eso se debe al hecho de que, en el desplazamiento inmiscible de un fluido por otro, en este caso agua desplazando al gas, siempre permanece en el medio poroso una saturación residual de fluido desplazado cuyo valor puede ser considerado independientemente de la presión actuante. La saturación valor residual de gas (Sgr) puede estar en el orden de 16 al 50 del volumen poral. A partir de la ecuación de estado de los gases, se puede decir que:

n gr 

pV gr

Ec .(7.73 )

ZRT

Donde ngr es el número de moles de gas residual. Para una temperatura de reservorio constante, se puede decir que:

n gr 

p Z

Ec .(7.74 )

De donde se concluye que cuanto mayor es la manutención de presión proporcionada por el acuífero mayor el numero de moles de gas restantes en el reservorio y , consecuentemente menor la recuperación final.

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________193 

El balance de volumétrico del gas también nos permite obtener el porcentaje de recuperación cuando se tiene un empuje fuerte del acuífero lo cual viene expresado de la siguiente manera: Gas Prod. Acum..= Gas In-Situ – Gas atrapado de la zona inv. por agua - Gas remanente de la zona no inv.

Gp  G 

VbS gr E v Bg



VbS gi (1  E v )

Ec .(7.75 )

Bg

Donde: G= Gas original In-Situ Vb= Volumen bruto de roca Sgr= saturación residual de gas en zona invadida por agua Sgi= saturación inicial del gas Bg= Factor volumétrico del gas Ev= Eficiencia volumétrica de barrido en el desplazamiento del gas por el agua

GBgi  Vb Sgi Remplazando la Ec. 7.76 en 7.75 tenemos

Ec .(7.76 )

De la ecuación 7.1 tenemos

Gp  G 

GB gi S gr E v S gi B g



GB gi (1  E v )

Ec .(7.77 )

Bg

La ecuación 7.77 pude ser escrita de la siguiente manera:

 Pi  P   Pi S  S P  Z Z gi gr Z   Z  1  Ev    i  i  Ev Pi G  Pi S gi   Z i  Zi   

Gp

Recup. Por Expansión de Gas zona No invadida por agua

Ec .(7.78 )

Recup. por desplazamiento con agua por expansión del gas zona invadida

Si se quiere conocer el factor de recuperación del gas a condiciones de abandono se remplaza P/Z por Pab/Zab. En el caso de un porcentaje de resuperación a cualquier etapa de presión se puede estimar de la siguiente manera:

  P S gi Gp  Z  *100 % Re cup   1  G  S Pi  gr Zi  

Ec .(7.79 )

Ejemplo 7.6 se desea determinar el factor de recuperación para un reservorio de gas con la siguiente característica: 1. Ev=0.8 y P/Zab=640 ( Acuífero débil) 2. Ev=0.8 y P/Zab=P/Zi=4495 (Acuífero activo con mantenimiento de Presión ) 3. Ev=0 y P/Zab=640 (No existe Acuífero) Datos del Reservorio: 

Información obtenida del libro de Gonzalo Rojas

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________194 Por= 0.29 % Sgr= 0.25% h=20 pies SGg=0.7 Swi=0.23% Tf=167 oF

P/Zi=4495 P/Zab=640

GOES= 163 BCF

Gp 4495  640 0.77 * 4495  0.25 * 640 ( )(1  0.8)  ( )  0.934 G 4495 0.77 * 4495 S gi  S gr Gp 0.77  0.25 ( ) Ev  ( ) * 0.8  0.543 2.- % Re cup  G S gi 0.77 Gp 4495  640 ( )  0.857 3.- % Re cup  G 4495 1. % Re cup 

La mayor recuperación se obtiene cuando el empuje de agua es moderado y permita simultáneamente la instrucción de agua a bajas presiones de abandono. La saturación de gas residual en las zonas invadidas por agua va a variar de acuerdo a los medios porosos la cual es independiente de la presión de abandono, estos valores de Sgr ayudan a explicar las bajas recuperaciones obtenidas en reservorios de gas con empuje hidráulico las cuales mostramos en la tabla No 7.5 Tabla 7.5 Saturación de Gas

Existen diferentes autores que toman distintas formas de calcular la saturación del gas residual como por ejemplo Geffen y Cols Sgr=0.35, Naar y Henderson Sgr=Sgi/2, Legatsky y Cols Sgr=0.625*1.3125*por, Land =1/Sgr=1/Sgi+C/(1-Swi) el C depende de las características de entrampamiento del gas y del tipo de formación. 7.9.1.- Factores de Recuperación para Reservorio Naturalmente Fracturado Para determinar el factor de recuperación para un reservorio fracturado, primeramente tenemos que conocer el tipo de fractura, y como es interceptada ella misma con los datos adquiridos. No todos los reservorios fracturados se comportan de la misma manera, los cuales están clasificados de acuerdo a Roberto Aguilera en un trabajo presentado en la JCPT: 1. 2. 3. 4.

Geología Sistema de Poros Almacenaje de Hidrocarburo Iteración entre el matiz y la fractura

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________195

7.9.1.1.- Clasificación Geología Desde un punto de vista Geológico las fracturas están definidas por su rumbo y buzamientos y pueden ser clasificadas como:  tectonica (pliegue y falla relacionada)  regional  Comprecional (díagenética ) como se mineraliza  Superficie relacionada. La mayor cantidad de los hidrocarburos se han obtenido de las fracturas tectonica seguida por las fracturas regional, y en menor grado por fracturas compresional. Siendo la fracturas de superficie relacionada la de menor importancia desde el punto de vista de la producción. 7.9.1.2.- Sistema de Poros Es importante tomar en cuenta las características del sistema de poros para realizar cualquier estimación de productividad, Coalson et al clasificaron por: 

Geometría de los poros 1. ínter granular 2. ínter cristalina 3. vuggy y fractura La combinación de ellas puede darnos el origen del comportamiento de la porosidad 

Tamaño de los poros 1. Megaporosidad 2. Macroporosidad 3. Mesoporosidad 4. Microporosidad En tabla 7.6 nos muestras las característica petrofisicas es acuerdo al tamaño de poros la misma que fue adatada de la combinación de Coalson Et Al y White. 7.9.1.3.- Almacenaje de Hidrocarburos Desde el punto de vista de almacenamiento de hidrocarburo las fracturas pueden ser clasificadas como tipo A, B, y C. algunos reservorios con baja permeabilidad son productivo gracias a la presencia de fracturas naturales: Reservorio tipo A, el hidrocarburo esta almacenado en el matrix y existe una pequeña cantidad en las fractura. Hay algunos reservorios con fracturas de origen tectonico donde la permeabilidad es extremadamente pequeña y no contribuye al almacenaje de hidrocarburo, en estos casos pueden existir un gran numero de micro fractura presente que hacen la función del matriz. Debido a la penetración de la fractura tectonica que existe de una macroescala a una escala del tamaño del grano, en estos casos la micro y macrofractura compuesta son usualmente un sistema de doble porosidad. Reservorio de tipo B aproximadamente la mitad de los hidrocarburos se encuentra almacenado en el matrix y la otra mitad se encuentra en la fractura. El matriz es cerrado y la fractura es mucho más permeable que el matrix.

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________196 Reservorio tipo C todo el hidrocarburo se encuentra almacenado en la fractura y el matiz no contribuye a la producción. Tabla 7.6 Parámetros petrofisicos para sistema fracturados

Figura 7.12 Curva de Presión Capilar de Coalson et al.

7.9.1.4.- Iteración entre la matriz y la Fractura No existe una mineralización secundaria o si hay existe en pequeña cantidad o casi despreciable, el hidrocarburo se mueve del matriz a la fractura sin restricción lo cual es controlado por la caída de presión en las fracturas, matriz. Los altos caudales iniciales de producción obtenidos se deben a las propiedades tal como la porosidad, permeabilidad, compresibilidad, viscosidad, espacio de la fractura y tamaño del matriz. Uno de los problemas presentado con este tipo de fractura es que tiendan a cerrarse mientras el reservorio se agota dependiendo de su esfuerzo original, la presión inicial del reservorio y la reducción de la presión dentro de las fracturas, se deben a que las fracturas son mucho mas compresibles que la roca. En reservorios anormalmente presurizados el cierre de la fractura puede ser muy significativo por la recuperación muy pequeña de hidrocarburo, dando perdidas financieras importantes, ahora si el reservorio es normal y el cierre de la fractura no es significativa porque la mayor parte del cierre a ocurrido a la profundidad del reservorio. Las recuperaciones son mayores que en el caso anterior. En algunas mineralizaciones secundarias el flujo de fluido del matriz a la fractura es algo restricto. Desde un punto de vista del comportamiento de la presión en una prueba de

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________197 pozo se puede visualizar un daño natural en el reservorio. La mineralización parcial es un punto a favor, porque actúa como agente sustentante natural y el cierre de la fractura será muy reducido en los reservorios presurizados. Esto alternamente conducirá a altas recuperaciones, el cierre de las fracturas será mas pequeño en reservorios normales En las mineralizaciones secundarias completa, la recuperación de los hidrocarburos es muy baja, debido a que la fracturas mineralizadas dividirán en compartimiento el reservorio. 7.9.2.- Compresibilidad de la fractura Las fracturas naturales abierta o parcialmente mineralizada son mucho más compresibles que la roca, la compresibilidad de la fractura es un parámetro evasivo. Por lo tanto es muy importante determinarlo en laboratorio usando muestra de roca o testigo de pozo a la profundidad de reservorio. Si este dato no es disponible nosotros podríamos utilizar correlaciones empíricas. Ver figura 7.13. Estos cálculos de la compresibilidad de las fracturas nunca remplazaran a los datos determinados en laboratorio. La figura 7.13 esta basadas en las publicaciones realizadas por Jones para fracturas. Tkhostov para porosidad secundaria incluyendo fracturas, vugs y cabernas. La curva A es el comportamiento para los casos de fracturas naturales sin mineralización secundaria, la curva B hasta la curva F son para casos de fracturas con mineralización parcial, la Curva G a L calcula la compresibilidad total del sistema, porosidad secundaria, incluyendo fracturas vugs, y cavernas. La relación de las curvas G a L es igual a la porosidad de la fractura dividida por la porosidad total del sistema, las curvas F y G son muy cerradas La medidas de los esfuerzos son muy importante en cualquier estudio, y si no se dispone podríamos estimarlos con las correlaciones existente o con la figura 7.13. En el área dominada por las fallas normales es más grande el esfuerzo vertical y aproximadamente igual a la sobrecarga. En este caso el menor esfuerzo es horizontal y aproximadamente igual a un medio a un tercio del esfuerzo neto vertical. En áreas dominadas por falla de empuje, el más grande esfuerzo es horizontal y es aproximadamente igual a dos o tres veces la sobrecarga. Los rangos de recuperación para un reservorio naturalmente fracturado va depender mucho del mecanismo de recuperación y de la clasificación del almacenaje de hidrocarburo los cuales son tipo C que son los mas grandes reservorios comparado con los tipo Ay B los cuales el reservorista tendría que tener mucha precaución ya que son reservorios pequeños.

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7.9.3.- Reserva en Reservorio Naturalmente Fracturado Para determinar las reservas en los reservorios naturalmente fracturados es recomendable usar los procedimientos estadístico de cantidad e incertidumbre asociados con las reservas In-Place, generalmente la mayoría de los reservorios fracturados estudiados están en un rango de porosidad por debajo de un 10 % y la permeabilidad del matriz menor a 1 milidarcy. Para estos tipos de reservorios es muy difícil estimar el volumen in-situ con certeza. Por lo tanto es recomendable estimar la reserva inicialmente volumetricamente. Para porosidades del matriz mayor al 10 % y permeabilidades del matriz menor a 1 md las reservas pueden ser cambiadas de categoría a probable. Para una etapa temprana los balances de materiales nos dan estimaciones de las reservas probables, como la producción acumulativa se incrementa y con buenos datos de presiones podemos cambiar las reservas probables a probadas. Tenemos que tener cuidado con la entrada de agua en un pozo naturalmente fracturado el cual el pozo pudo producir extremadamente bien. Pero no es usual ver el caudal de gas alcanzada por el agua en las cercanías del pozo. La simulación de reservorio aunque es imperfecta, es la herramienta que da mayor confiabilidad en la información para estimar las recuperaciones de reservas probadas, para darle mayor confiabilidad a un calculo es importante tener una mayor cantidad de datos o un largo historial de producción. En la etapa temprana de la vida del reservorio, cuando la historia de producción es corta o existente, las reservas probadas pueden ser estimada del área de drene del pozo, también podemos utilizar las pruebas de interferencia para ver la continuidad de los niveles utilizando registradores de alta presicion. Si el objetivo es estimar las reservas investigando ambos matriz y fractura no es recomendable las pruebas de pulso con corto periodo de flujo y periodos de restitución de presión. Los largos periodos de flujo durante la prueba de interferencia son requeridos para investigar matriz y fractura. Si existe solamente un pozo en un reservorio fracturado es

Balance De Materiales Para Reservorios de Gas___________________________________________199 recomendable largos periodos de flujo y una buena presión inicial para estimar el radio de investigación y el volumen In-Situ , investigando el área, este requerimiento es razonable para estimar el espesor neto, matiz y fractura. En los próximos años con el avance de la tecnología con la sísmica podemos caracterizar mejor la anisotropía del reservorio, con las nuevos estudios de petrofisica de las muestras podríamos estimar mejor la compresibilidad de la formación. Las recuperación de los hidrocarburos podría tener un incremento continuo optimizando las perforaciones horizontales para interceptar correctamente las altas inclinaciones de las fracturas naturales. En Yacimientos Fracturados con empuje activo de agua los factores de recuperación es aun mas bajo debido a la canalización del agua por las fracturas estos son los casos presentado en Argentina con el campo Aguarague, Macueta , los cuales presentan un factor de recuperación del 34 % según estudio presentado a la SPE. A continuación mostraremos la tabla No 7.7 del mecanismo de recuperación para reservorio naturalmente fracturado Tabla 7.7 Porcentaje de Recuperación Reservorio Fracturado

* Tabla presentada por Roberto Aguilera 7.10.- Presión de Abandono Es la presión a la cual debe abandonarse un reservorio por que su explotación a presiones inferiores no es rentable. Por lo tanto la presión de abandono depende de los factores técnicos y económicos los cuales enunciamos a continuación:  Precio de Venta del Gas  Índice de productividad de los pozos, a mayor índice de productividad, menor presión de abandono.  Presión de Fondo fluyente es necesaria para que el gas fluya hasta la líneas de transporte En otros países como en Estados Unidos es muy común usar una presión de abandono de 100 psi por cada 1000 pies de profundidad Agarwal, Al-Hussainy y Ramey presentaron un método para determinar la presión de abandono Pab en función al gas acumulado producido hasta estas condiciones con empuje hidráulico

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P ( ) ab  Z

Pi

Zi

G pab

Pi

Zi

Ec .(7.80 )

  S gr S   1  Ev   Ev   GEv  gr  1  Ev    Ev  Ev   S gi  S gi

Para observar los efectos de la producción en la recuperación se deben tener en cuenta las siguientes condiciones:   

A menor caudal de producción tenemos una menor caída de presión en el reservorio Si el reservorio es invadido por agua es mayor su presión de abandono es mayor y su factor de recuperación disminuye. Mientas mas altos nuestro caudal es mayor los factores de recuperación pero en estos casos se deben cuidar de la canalización o conificacion del acuífero

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Referencias Bibliográficas

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Ingeniería de Yacimientos de Gas Condensado Gonzalo Rojas

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Production Optimization, Using Nodal Analysis – H. Dale Beggs, 1991.

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 Applied Reservoir Engineering – Charles R. Smith, G. M. Tracy, R. Lance Farrar, Volume1, 1992.  Petroleum Production System – Michael J. Economides, A. Daniel Hill, Christine Ehlig-Economides, 1994.  Petroleum Engineering Handbook – Society Of Petroleum Engineers, third printing, feb. 1992  1997 

Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos – B. C. Craff y M. F. Hawkins, Jr, Recovery Factor and Reserves in Naturally Fractured Reservoirs.

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