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TALLER 2 MECÁNICA DE FLUIDOS 1. Utilizando la definición del coeficiente de expansión volumétrica y la expresión βideal de gas = 1/T, demuestre que el porcentaje de aumento en el volumen específico de un gas ideal durante la expansión isobárica es igual al porcentaje de aumento en la temperatura absoluta. 2. La ecuación de estado de gas ideal es muy simple, pero su rango de aplicabilidad es limitado. Una ecuación más precisa pero complicada es la ecuación de estado de Van der Waals dada por: P=

RT a − 2 v −b v

donde a y b son constantes dependiendo de la presión critica y temperaturas del gas. Prediga el coeficiente de compresibilidad del gas nitrógeno en T = 175 K y v = 0.00375 m³/kg, suponiendo que el nitrógeno obedezca la ecuación de Van der Waals de estado. Compare su resultado con el valor de gas ideal. Tome a = 0.175 m⁶kPa/kg² y kPa/kg² y b = 0.00138 m³ /kg para las condiciones dadas. La presión medida experimentalmente de nitrógeno es 10.000 kPa. 3. Un dispositivo cilíndrico de pistón sin fricción contiene 10 kg de agua a 20 °C a presión atmosférica. Luego se aplica una fuerza externa F sobre el pistón hasta que la presión dentro del cilindro aumenta a 100 atm. Asumiendo que el coeficiente de compresibilidad del agua permanece sin cambios durante la compresión, estimar la energía necesaria para comprimir el agua isotérmicamente. 4. Considere el flujo de un fluido con viscosidad µ a través de un tubo circular. El perfil de velocidad en la tubería se da como u(r) = umax (1 - rn/Rn ), donde umax es la velocidad máxima de flujo, que ocurre en la línea central; r es la distancia radial desde la línea central; y u (r) es la velocidad de flujo en cualquier posición r. Desarrolle una relación para la fuerza de arrastre ejercida en la pared de la tubería por el fluido en la dirección de flujo por unidad de longitud de la tubería. 5. Considere la siguiente figura. Un fluido tiene una viscosidad absoluta de 0,0010 lb-sec/ft 2 y una gravedad específica de 0.913. Calcule el gradiente de velocidad y el esfuerzo cortante en el límite, suponiendo (a) una distribución de velocidad en línea recta y (b) una distribución de velocidad parabólica. La parábola en el boceto tiene su vértice en A y el origen está en B.

6. Una pequeña gota de agua a 80 ° F está en contacto con el aire y tiene un diámetro de 0.0200 pulg. Si la presión dentro de la gota es 0.082 psi mayor que la atmósfera, ¿cuál es el valor de la tensión superficial? σ = 0.00497 N/m. 7. Una aguja de 35 mm de largo descansa sobre una superficie de agua a 20 ° C. ¿Qué fuerza sobre y por encima del peso de la aguja se requiere para levantar la aguja del contacto con la superficie del agua? 8. Los fluidos para los cuales el esfuerzo cortante , τ, no se relaciona linealmente con la velocidad de la tensión de cizallamiento, γ˙ , se designan como fluidos no newtonianos. Dichos fluidos son comunes y pueden mostrar un comportamiento inusual. A continuación se muestran algunos datos experimentales obtenidos para un fluido no newtoniano en particular a 80 °F.

Dibuja estos datos y ajustalos a un polinomio de segundo orden utilizando un programa de gráficos adecuado. ¿Cuál es la viscosidad aparente de este fluido cuando la tasa de esfuerzo de corte es de 70 s -1? ¿Es esta viscosidad aparente mayor o menor que la del agua a la misma temperatura? 9. Para una disposición de placa paralela del tipo que se muestra en la Fig. 1.5, se encuentra que cuando la distancia entre las placas es de 2 mm, se desarrolla una tensión de cizallamiento de 150 Pa en la placa superior cuando se tira a una velocidad de 1 m/s. Determinar la viscosidad del fluido entre las placas. Expresa tu respuesta en unidades SI.

10. Una capa de agua fluye por una superficie fija inclinada con el perfil de velocidad que se muestra en la Fig. P1.65. Determine la magnitud y la dirección de la tensión de corte que el agua ejerce sobre la superficie fija para U = 2 m/s y h = 0.1 m. 11. Las pequeñas gotas de tetracloruro de carbono a 68 °F se forman con una boquilla de pulverización. Si el diámetro promedio de las gotas es de 200 µm, ¿cuál es la diferencia de presión entre el interior y el exterior de las gotas? (σ = 2,69×10−2 N/m ) 12. a. Estime la altura a la que el agua a 70 ° F subirá en un tubo capilar de diámetro 0.120 pulg. σ = 0.00497 Ib/ft. b. Un tubo de vidrio abierto y limpio, que tiene un diámetro de 3 mm, se inserta verticalmente en un plato de mercurio a 20 ° C. ¿Hasta qué punto se deprimirá la columna de mercurio en el tubo? 13. (a) El zancudo de agua que se muestra en la Fig. P1.103 se apoya en la superficie de un estanque mediante la tensión de la superficie que actúa a lo largo de la interfaz entre el agua y las patas del insecto. Determine la longitud mínima de esta interfaz necesaria para soportar el insecto. Supongamos que el zancudo pesa 10-4 N y la fuerza de tensión superficial actúa verticalmente hacia arriba. (b) Repita la parte (a) si la tensión superficial fuera para soportar a una persona que pesa 750 N.