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Tratamiento secundario

Capítulo 13 Crecimiento de la biomasa y utilización del sustrato

La relación entre el crecimiento celular y la utilización del sustrato puede ilustrarse con un simple reactor batch, empleando una botella tipo Winkler de las que se usan en el laboratorio para la determinación de la DBO. Supóngase que se vierte una cantidad de sustrato en la botella, y se inocula con un cultivo mezclado de microorganismos. Si S representa la cantidad de sustrato soluble (en miligramos por litro) y X representa la cantidad de biomasa (en miligramos por litro), la rapidez de consumo de sustrato es dS/dt, y la rapidez de crecimiento de biomasa es dX/dt, ambos fenómenos pueden representarse con las curvas que se muestran en la Figura 13.1.

Figura 13.1. Crecimiento de biomasa y consumo del sustrato.

Unidad 3.11

La curva de biomasa está formada por varios segmentos que justifican un examen minucioso. Los microorganismos tienen que aclimatarse primero a su ambiente y al alimento disponible. Este periodo de aclimatación es llamado fase de retardo, y varía en extensión dependiendo de la historia de los microorganismos sembrados. Si los microorganismos están adaptados a un ambiente y sustrato similares, la fase de retardo será muy breve. Una vez que se ha iniciado el crecimiento, continuará rápidamente. Las células bacterianas se reproducen por fisión binaria, esto es, se dividen en segmentos para formar dos nuevas células independientes entre sí. El tiempo de regeneración, o tiempo requerido para que una célula madure y se separe, puede ser tan corto como 20 minutos, y depende también de factores ambientales y del suministro de sustrato. Cuando está ocurriendo el máximo crecimiento, el comportamiento es de tipo logarítmico, razón por la cual se denomina a este segmento de la curva fase logarítmica. La rapidez de reproducción es exponencial, de acuerdo con la siguiente ecuación

N ' 2n & 1 . . . . . . . . . (13.1) donde N es el número de microorganismos producidos a partir de uno individual después de n veces de regeneración. El crecimiento máximo no puede continuar indefinidamente. El alimento disponible puede agotarse, las condiciones ambientales pueden cambiar (por ejemplo, sobrepoblación, acumulación de productos de desecho, etc.), y puede desarrollarse una población de depredadores. Las células que son incapaces de obtener alimento de fuentes externas inician el catabolismo endógeno, es decir, catabolizan el protoplasma almacenado para mantener su energía. Otras células mueren, o se rompen liberando su protoplasma, el cual se agrega al alimento disponible. Esta etapa se representa en la Figura 13.1 con el nombre de fase estacionaria y representa el tiempo durante el cual la producción de nuevo material celular es aproximadamente compensado por muerte y respiración endógena. Mientras que en la fase estacionaria todavía existe algo de reproducción, la respiración endógena y la muerte predominan en el cuarto segmento de la curva, denominado fase endógena. En esta última fase, la biomasa decrece lentamente, acercándose asintóticamente al eje de las abscisas. El método más común para la cuantificación de biomasa es la prueba de sólidos suspendidos. Cuando el agua residual contiene solamente material orgánico, esta prueba debe ser bastante representativa, aunque no hay distinción entre células vivas y muertas. La prueba de sólidos suspendidos volátiles es una prueba más adecuada cuando la muestra de agua residual contiene una fracción medible de materiales inorgánicos suspendidos. Ninguna de las dos pruebas exhibe la diferencia entre sólidos biológicos y partículas orgánicas originalmente presentes en el agua residual. Durante la fase de crecimiento logarítmico, la biomasa se incrementa de acuerdo con la siguiente expresión:

dX ' kX . . . . . . . . . (13.2) dt

Tratamiento secundario

donde: dX/dt = rapidez de crecimiento de la biomasa, mg l -1t -1 X = concentración de biomasa, mg/l k = constante de rapidez del crecimiento, t-1 La evaluación directa de la constante de rapidez de crecimiento es imposible para cultivos mezclados de microorganismos metabolizantes de materiales orgánicos mezclados. Sin embargo, se han desarrollado varios modelos para establecer en forma indirecta un valor de k. De estos modelos, el más ampliamente aceptado es el de Monod. 13.1

Modelo matemático de Monod

Si en un cultivo uno de los requerimientos esenciales para el crecimiento (sustrato y nutrientes), estuviera presente sólo en cantidades limitadas, se agotaría primero y el crecimiento cesaría. El modelo matemático de Monod (1942, 1949) asume que la rapidez de asimilación del sustrato, y en consecuencia la rapidez de producción de biomasa, está limitada por la rapidez de reacción de las enzimas involucradas en el compuesto alimenticio que está en menor cantidad con respecto a sus necesidades. La ecuación de Monod es

k'

k oS Ks % S

. . . . . . . . . (13.3)

donde: ko S Ks

= constante de rapidez máxima de crecimiento; t -1 = concentración en la solución del sustrato limitante del crecimiento, mg/l de DBO, DQO o COT = constante media de saturación, esto es, la concentración del sustrato limitante cuando k = 0.5ko, mg/l

La rapidez de crecimiento de biomasa es una función hiperbólica de la concentración de alimento, como se muestra en la Figura 13.2.

Unidad 3.13

Figura 13.2. Constante de rapidez de crecimiento de Monod, como una función de la concentración de sustrato limitante. Con respecto a la ecuación (13.3), cuando hay exceso de alimento limitante, esto es, S>>Ks, la constante de rapidez de crecimiento k es aproximadamente igual a la rapidez de crecimiento máximo ko de la ecuación (13.3), y se dice que el sistema es limitado en enzimas. Dado que las enzimas son suministradas por la masa microbiana, se dice que el sistema es esencialmente limitado en biomasa, y la ecuación

dX ' rx ' k oX dt es una ecuación de primer orden en la biomasa; esto es, la rapidez de crecimiento rx es proporcional a la primera potencia de la biomasa presente. Cuando S