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capacitores y dielectricos 13) A= 120 cm2, d=1.3 cm, b=0.8cm, V0=90 y = 2.60

a) A

C= d

E0

120cm=1.2m

1.2

ε =8.85X 10−12 1.3cm=0.013m

C= 0.013 x8.85X 10

12

12

=8.16 x 10

C)

ε0 =

q 4 πε r 2

siendo r la distancia entre un lado de la placa

y la lamina r=

d−b 1.3−0.8 1 1 = = 4 cm= 400 m 2 2

campo electrico entre las placas

1.6 X 10

ε0 =

4 π (8.85 x 10

−19

−12

)

1 400

2

−4

= 2.3X 10

campo electrico de la lamina dialectrica

ε0 =

1.6 X 10−19 1 2 4 π (2. .6) 400

−6

= 7.83x 10

D)

ε =ε 1 + ε 2

1.6 X 10

ε 1=¿

4 π (8.85 x 10

−19

−12

)

1 400

ε2 =

2

1.6 X 10 4 π (8.85 x 10

−19

−12

)

1 400

2

(2)1.6 X 10−19

ε=

−12

4 π (8.85 x 10

−4

1 2 ) 400

=4.6X 10

E)

v

¿

qq

w q

w ¿∫ f

dl=-dr

dl

w=

∫ F1

W=

∫ 4 πε r 2 −dr

dl +

∫ F2

qq

dl

qq

+

∫ 4 πε r 2 −dr

F= 4 πε r 2

2qq

∫ 4 πε r 2 −dr

w=

w

¿

2 qq −dr 4 πε ∫ r 2

qq w= 2 πεr

qq q 1.6 x 10−19 −8 2 πεr v= = 2 πεr = 2 π 8.85 x 10−12 = 1.15 x 10 q

f)

1 1 = c c1

+

c1 =

A ε r

1 c

= Aε

r

1 c2

c1 = c2

c 2=¿

+

r Aε

A ε r

1 c

2r

= Aε

Aε

c = 2r

c=

1.2(8.85) X 10−12 1 2 400

=2.12 x 10

−9

14 ) a)

si

ε =1

c

¿

A X

ε

c=

A X A

lnc = ln X lnc = lnA - lnx procedemos a derivar

dc c

=

dc c dt

dA A

dx X

-

dA A dt

=

dA A dt

dc= c (

-

dx X dt dx x dt

-

)

b)

α=

dc c

dA Adt

=

dA A

-

dc c dt

=

dA A dt

dc c dt

=

α

0=

α

-

-

dx X dt

dx X

-

dx X dt

dx X dt

para C constante entonces dc = 0

α

dx X dt

=

15)

q

C=1 nF

C= ∆ v

q ε V