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INDICE INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 2 OBJETIVOS ........................................................................................................................... 3 GENERAL ............................................................................................................................... ESPECIFICO ............................................................................................................................ RESUMEN ............................................................................................................................. 4 CAPACITADORES O CONDENSADORES ....................................................................... 5 2.

Capacidad de un conductor ............................................................................................. 6

3.

CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS ..............................................................

4.

CONDENSADOR ESFERICO ....................................................................................... 7

4.

CONDENSADOR CILINDRICO................................................................................... 8

6.

CONDENSADOR DE LÁMINAS PARALELAS SIN DIELÉCTRICO ...................... 9

7.

ASOCIACION DE CONDENSADORES ...................................................................... 9

8.

7.1.

EN SERIE ..................................................................................................................

7.2.

EN PARALELO .................................................................................................... 10

EJERCICIOS ................................................................................................................. 11

CONCLUSIONES ................................................................................................................ 15 SUGERENCIAS ................................................................................................................... 16 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................. 17 ANEXOS .............................................................................................................................. 18

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INTRODUCCIÓN

Los condensadores son elementos eléctricos ampliamente usados en una gran variedad de circuitos. El condensador es un elemento que acumula energía eléctrica en términos del campo eléctrico producido en su interior como consecuencia de las cargas eléctricas que se depositan en sus placas. Casi cualquier aparato con circuitos electrónicos contiene condensadores. Como implican una diferencia de potencial pueden almacenar energía, al igual que carga. Un rayo es la descarga espectacular de un gran condensador, formado por el sistema de una nube y la tierra.

Los condensadores tienen utilidad especial para almacenar carga a corto plazo, al igual que energía. Una lámpara de Flash de fotografía contiene un condensador que almacena la energía y la descarga cuando se necesite el destello. Los sistemas de respaldo para emergencia para computadoras dependen de este empleo de los condensadores. Se usan para sintonizar la frecuencia de receptores de radio. Para eliminar chispas en los sistemas de encendidos de automóviles.

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OBJETIVOS

GENERAL Estudiar y conocer un poco más este tema que nos es importante y a la vez analizar la capacidad eléctrica ya que es la propiedad de los cuerpos conductores de acumular y mantener la carga eléctrica.

ESPECIFICO Estudiar las características de los condensadores. Conocer las ventajas de los condensadores planos y de los dieléctricos. Asociar los capacitadores en series y en paralelos.

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RESUMEN

En electromagnetismo y electrónica, la capacidad eléctrica, también conocida como capacitancia, es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacidad también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en éste, se describe mediante la siguiente expresión matemática:

Dónde: es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio. es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios; es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios. Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad. En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.

Donde i representa la corriente eléctrica, medida en amperios.

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CAPACITADORES O CONDENSADORES 1. CONCEPTO Un condensador es un dispositivo constituido por dos conductores aislados próximos, con cargas iguales y de signo contrario, que permiten almacenar una gran cantidad de energía, y por consiguiente energía con un pequeño potencial. Los conductores que forman el condensador se llaman armaduras y según la forma de éstas los condensadores pueden ser planos, cilíndricos, esféricos. Etc.

Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este mediante la siguiente ecuación:

Donde C es la capacidad, medida en faradios; Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios; V es la diferencia de potencial, medida en voltios. Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que sólo depende de la forma del capacitor y del medio considerado. Por su definición, las dimensiones de capacidad son carga dividido por potencial, y la unidad en el Sistema Internacional será el culombio dividido por voltio, a esta unidad se le dado el nombre de faradio (F) en honor de Mitchell Faraday. Un faradio una unidad de capacidad bastante grande, de forma que los condensadores que usualmente se encuentran en los circuitos tienen capacidades mucho menores.

Las unidades más comunes en la técnica son:

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μF= 10−6F

ηF= 10−9FpF= 10−12F

2. Capacidad de un conductor Al tomar un cuerpo conductor una carga q adquiere un potencial V, de tal manera que ambas magnitudes quedan ligadas de forma directamente proporcional (doblando o triplicando la carga se duplica o triplica el potencial). Si se denomina por C la constante de proporcionalidad, la fórmula correspondiente será: q = C. V Dicha constante C, que depende de la forma geométrica y el tipo de material que constituye el conductor, se denomina capacidad del conductor. La capacidad eléctrica de un conductor cargado y aislado es una magnitud que se mide por el cociente entre su carga y su potencial eléctrico.

3. CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS Es el capacitor más sencillo, consiste en dos placas metálicas planas y paralelas de área A y separadas una distancia d, como se muestra en la figura. Al conectarlo a una fuente, este realiza trabajo para poner cargas en las placas. Suponga que un electrón se mueve a una placa; poner el siguiente electrón será más difícil debido a que la carga original

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lo repelerá. La transferencia de carga adicional requiere de más y más trabajo a medida que se acumula la carga en la placa. A la carga que recibe una de las placas la llamaremos Q, y la carga de la otra placa será -Q.

4. CONDENSADOR ESFERICO El condensador esférico está formado por dos casquetes esféricos conductores concéntricos, de espesores despreciables, de radios a y b (b>a). Suponga que la placa interior se carga a Q+, mientras que la placa exterior se carga a Q-. Si en la región entre placas existe vacío como aislante, entonces el campo eléctrico en ésa región Suponemos la superficie interior a potencial V0 y la exterior a tierra.

La capacidad del condensador esférico la obtenemos como el cociente entre la carga y la diferencia de potencial

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4. CONDENSADOR CILINDRICO Un condensador cilíndrico está formado por un conductor cilíndrico de radio "a", densidad de carga uniforme y carga Q , que es concéntrico con un cascarón

Q también uniformente cargado, estando cada conductor a los potenciales eléctricos V1 y V2 respectivamente. cilíndrico más grande de radio "b" y carga

Si se supone que l es grande en comparación con a y b, pueden despreciarse los efectos en los extremos. En este caso el campo es perpendicular al eje de los cilindros y está confinado en la región entre ellas. 5. ENERGIA ALMACENADA EN CONDENSADORES La expresión para la energía que almacena un condensador se puede obtener por medio de análisis gráfico. Una gráfica de voltaje versus carga eléctrica origina una recta con una pendiente 1/C, como se observa en la figura 11.29. Para un condensador inicialmente descargado Q = 0 y V0 = 0, para alguna carga final Q y un voltaje final V, el trabajo total realizado por la fuente es equivalente a la transferencia de la carga a través del voltaje medio Vm, donde:

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Así, el trabajo realizado por la fuente, es la energía almacenada, es el área bajo la curva se expresa como

Dado que Q=CV, esta ecuación puede escribirse de otras maneras:

6. CONDENSADOR DE LÁMINAS PARALELAS SIN DIELÉCTRICO El condensador más sencillo que existe se compone de dos láminas planas conductoras y paralelas A y B, con cargas iguales y de signo contrario, sin dieléctrico (entre las dos láminas o armaduras existe el vacío o el aire) separadas una distancia. Este tipo de condensador recibe el nombre de condensador plano. 7. ASOCIACION DE CONDENSADORES Los condensadores se pueden conectar en dos formas básicas: en serie o en paralelo. 7.1.EN SERIE Cuando los condensadores se conectan de tal modo que: 1. Todos los condensadores almacenan la misma carga

2. La suma del voltaje individual que cae a través de los capacitores es el voltaje de la fuente.

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Todas las cargas tienen igual valor y se pueden cancelar. Así, para tres capacitores en serie, se tiene la ecuación para hallar el capacitor equivalente de la serie:

7.2.EN PARALELO Cuando los condensadores están conectados de tal modo que: 1.

La carga total es igual a la suma de las cargas individuales:

2.

Las diferencias de potencial para cada condensador tienen igual valor:

Dado que Q=CV, reemplazando en la ecuación anterior:

Simplificando:

V

+

-

C1

+ Q1 C2 - Q1

+ Q2 C3 - Q2

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+ Q3 V - Q3

+ V

-

+Q Cf

Q

V

8. EJERCICIOS

PROBLEMA 1

Determine la capacidad equivalente del siguiente arreglo en serie:

RESOLUCION:

Empleamos las inversas de las capacidades

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PROBLEMA 2

Halle la capacitancia equivalente, para el circuito que se muestra, entre los terminales A y B.

RESOLUCION:

-

Observamos que

y

están en paralelo.

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-

Para dos condensadores en serie usamos:

PROBLEMA 3

Un capacitor tiene una capacidad de del capacitor.

, se conecta a una batería de 40V. Halle la carga

RESOLUCION:

-

Hallamos la carga en cada lámina del condensador:

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PROBLEMA 4

Un capacitor de

está conectado a una batería de 6V.

RESOLUCION:

Representamos el condensador de

conectado a una batería de 6V.

La energía en el condensador es:

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CONCLUSIONES

Como conclusión del trabajo realizado, podemos decir que a partir de este nos informamos más acerca de nuestro tema propuesto: "Capacidad Eléctrica " lo cual ahora podemos asegurar que es un tema bastante importante para las personas, ya que sabemos que se encuentra en nuestro alrededor y utilizamos artefactos gracias a su aplicación.

La capacidad también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador.

Los conceptos claves de este tema son: el condensador, que es un dispositivo formado por dos conductores con cargas eléctricas de igual magnitud y signos opuestos. La capacidad eléctrica, que es la magnitud escalar que los caracteriza, que depende de la geometría del condensador como fue analizado en los ejemplos presentados.

Se expuso lo referente a la conexión en serie y en paralelo de condensadores, a la vez que se presentaron algunos tipos de condensadores utilizados en la práctica, en cuya construcción se utilizan los dieléctricos, ya que su polarización ocasiona un aumento del valor de su capacidad eléctrica y permite que las dimensiones de estos dispositivos sean pequeñas.

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SUGERENCIAS

Es bueno el conocimiento de este tema porque es de suma importancia y muy aparte aporta con el curso de Física III pero no hay que quedarnos con satisfechos más bien debemos indagar y conocer más este y los demás temas que se van a exponer en clase, La capacidad eléctrica o capacitancia es una propiedad de los condensadores o capacitores. Esta propiedad rige la relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este. Una asociación mixta de condensadores es aquella donde aparecen condensadores asociados en serie unidos a condensadores asociados en paralelo.Debemos aplicar las respectivas fórmulas que se da a conocer para mejores facilidades a los problemas planteados.

La conexión de capacitadores en paralelos es equivalente a un capacitador cuyas placas han sido movidas. Después de las investigaciones realizadas, definimos Capacidad Eléctrica como En electromagnetismo y electrónica, la capacidad eléctrica, también conocida como capacitancia, es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica.

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BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctrica http://www.uco.es/users/mr.ortega/fisica/archivos/guias/E04_Capacidad_electrica.p df http://www.ecured.cu/index.php/Capacidad_el%C3%A9ctrica

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ANEXOS

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