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• Luis Alejandro O'Farril

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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE PANUCO INGENIERIA PETROLERA INVESTIGACIÓN: CANTIDAD DEL SUSTENTANTE MATERIA: FRACTURAMIENTO HIDRAULICO CATEDRATICO: ING. CEÉ SAR MONTERRUBIO MELO ALUMNO:  LUIS ALEJANDRO FERNANDEZ VERDINES  JOSE FRANCISCO PARADA RODRIGUEZ

SEMESTRE: 7mo.

Grupo: P-702

Instituto Tecnológico Superior de Pánuco DIRECCIÓN: AV. ARTICULO 3 CONSTITUCIONAL, COL SOLIDARIDAD, PÁNUCO VERACRUZ, C.P 93990 Teléfono: 01-(846) 2662898

CONTENIDO INTRODUCCION…………………………………………………………………. 3 APUNTALANTES (SUSTENTANTES)…………………………………………. 4 CONDUCTIVIDAD………………………………………………………………… 5 CONFINAMIENTO………………………………………………………………… 6 CONFINAMIENTO – EFECTO DE LA PRESION……………………………… 6 CALIDAD DE LAS ARENAS DE FRACTURA…………………………………..7 EFECTO DE LA CONCENTRACION……………………………………………. 8 EMPOTRAMIENTO…………………………………………………………………9 GRANULOMETRIA…………………………………………………………………10 SELECCIÓN DEL AGENTE SOSTEN……………………………………………11,12 CANTIDAD DEL APUNTALANTE (SUSTENTANTE)…………………………...14 CONDUCTIVIDAD DE LA FRACTURA……………………………………………14 TAMAÑO DE LA FRACTURA………………………………………………………15 OPTIMIZACION DEL TAMAÑO DE LA FRACTURA……………………………16,17 TIPOS DE APUNTALANTES (CARACTERISTICAS)……………………………18,19

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INTRODUCCCION El fracturamiento hidráulico es el bombeo de un fluido viscoso a un alto gasto y a una presión mayor a la presión de fractura de la formación, creando una fractura nueva, la cual puede mantenerse abierta una vez que se libera la presión de bombeo, mediante la colocación de agentes apuntalantes en el caso de la arena, o la adición de sistemas ácidos que graban las paredes de la fractura de manera heterogénea, por la disolución del material de la roca al contacto con el ácido. En general, los tratamientos de fracturamiento hidráulico son utilizados para incrementar el índice de productividad de un pozo productor o el índice de inyectividad en un pozo inyector. Hay muchas aplicaciones del fracturamiento hidráulico, por ejemplo: puede aumentar el gasto de aceite y/o gas de yacimientos de baja permeabilidad, aumentar el gasto de aceite y/o gas de pozos que han sido dañados, conectar fracturas naturales con el pozo, disminuir la caída de presión alrededor del pozo, para minimizar problemas con el depósito de parafinas y asfáltenos, o aumentar el área de drene o la cantidad de formación en contacto con el pozo. Los fracturamientos hidráulicos se clasifican en:   

Fracturamientos hidráulicos apuntalados Fracturamientos hidráulicos ácidos

APUNTALANTES (SUSTENTANTES) 3

Partículas de determinado tamaño mezcladas con fluido de fracturamiento para mantener las fracturas abiertas después de un tratamiento de fracturamiento hidráulico. Además de los granos de arena que aparecen naturalmente, también se pueden utilizar agentes de sostén o apuntalantes artificiales o de diseño especial, como arena cubierta con resina o materiales cerámicos de alta resistencia, como la bauxita sinterizada. Los materiales de los agentes de sostén o apuntalantes se clasifican cuidadosamente por su tamaño y esfericidad para brindar un conducto eficiente para la producción de fluido desde el yacimiento hasta el pozo. Cuando se hace una fractura en una arenisca (y también en algunos carbonatos) es necesario utilizar un componente que impida que la fractura se cierre completamente una vez terminado el bombeo, y que garantice una conductividad al canal recién creado. Este material es lo que llamamos "agente de sostén", "agente apuntalante". (figura 1). Este material debe tener ciertas propiedades físicas y mecánicas, principalmente una alta resistencia a los esfuerzos. También debe resistir a la corrosión, porque en ciertos ambientes hay H2S o CO2 en el fluido de producción, o a futuro se puede prever tratamientos ácidos. El agente de sostén debe tener una gravedad específica lo más baja posible para evitar su segregación y decantación del fluido de transporte en el fondo de la fractura. Como son materiales que se utilizan en gran volumen es muy importante que el costo sea lo más bajo posible.

(figura1) CONDUCTIVIDAD 4

El empaque del agente de sostén es el elemento a través del cual va a transitar el fluido producido desde la formación a través de la fractura (figura 2). Por lo tanto, el parámetro más importante será la conductividad en condiciones de fondo de pozo. Recordemos que la conductividad de la fractura es el ancho por la permeabilidad del agente de sostén en condición de fondo y por la altura (kf.w.h). El ancho de la fractura es directamente proporcional a la concentración de agente de sostén dentro de la fractura (no confundir concentración en la fractura [lb/pie2] con la concentración en el fluido de fractura [PPA o PPG]). Esta concentración, cantidad de agente de sostén por unidad de área, se expresa en libra por pie2 (lb/pie2), y por lo tanto este término es dependiente de la gravedad especifica del material utilizado. O sea, a misma concentración (lb/pie2) el ancho será diferente según el material utilizado. Cuando la industria empezó a fracturar el único agente de sostén disponible era la arena. Entonces se utilizó este término sin posibilidad de confusión, y seguimos utilizándolo hoy. Ahora sería más conveniente hablar de ancho de fractura y no de concentración en lb/pie2 ya que por una misma concentración el ancho dependerá de la gravedad especifica del material. La permeabilidad final de la fractura es función del tipo de agente de sostén, de la concentración alcanzada dentro de la fractura (lb/pie2), de la temperatura del reservorio, de la presión de cierre, de la dureza de la formación (E), de la cantidad de finos, de la calidad del gel utilizado (cantidad de residuo dejado en la fractura), etc. La conductividad necesaria dependerá del fluido a producir, de la permeabilidad de la formación:  

En pozos de gas de baja permeabilidad => conductividad baja En pozos de petróleo de alta permeabilidad => conductividad alta

(figura 2) 5

CONFINAMIENTO Una vez cerrada la fractura el agente de sostén está sometido (confinado) a una presión ejercida por la formación. En realidad, la presión de confinamiento no es toda la presión ejercida por la formación sino la presión de formación menos la presión poral. Entonces la presión de confinamiento se defina como el esfuerzo mínimo, determinado en la presión de cierre, menos la presión poral. Pconfinamiento = Pcierre - Pporal Pconfinamiento = (FG x profundidad) - Pporal Debido a la producción la presión poral disminuye en el tiempo, y con más intensidad en la vecindad del pozo. En consecuencia, la presión de confinamiento incrementa en el tiempo y es máxima cerca del pozo, donde también es necesario la mayor conductividad. En caso de pozos producidos por algunos sistemas de bombeo artificial (AIB, PCP, ESP) la presión en el fondo (BHPP) puede ser considerada cero, y entonces: Pconfinamiento = (FG x profundidad) CONFINAMIENTO – EFECTO DE LA PRESION En la Figura 3 vemos una arena utilizada como agente de sostén. Se utiliza normalmente para una presión de confinamiento inferior a los 4000 o 5000 psi. Podemos observar la forma de los granos y que todos son prácticamente del mismo tamaño. En la foto de derecha vemos esta misma arena después de ser sometida a una presión de 10.000 psi, o sea una presión muy superior a la presión recomendada. Podemos constatar cómo parte de los granos se han roto y han formado una cantidad de partículas muy finitas. Si estos finos se quedan dentro del empaque taparán los poros e impedirán el flujo desde la formación. Por lo tanto, podemos concluir en la importancia de conocer la presión de confinamiento máxima durante la vida del pozo a la cual será sometida el agente de sostén para poder definir cual usar. Pero en pozos de gas de baja permeabilidad, una fractura empaquetada con esta misma arena parcialmente rota puede tener una 6

conductividad suficiente para producir sin necesidades de utilizar un agente de sostén más caro.

(figura 3). Comparación de agentes de sostén sometidos a diferentes esfuerzos.

CALIDAD DE LAS ARENAS DE FRACTURA – NORMAS API Existen diferentes normas API para los diferentes tipos de agente de sostén, la norma API-RP56 siendo específica para las arenas. Estas normas dan las diferentes especificaciones sobre resistencia a la compresión, resistencia a la corrosión (solubilidad), tamaño y formas de los granos. En la Figura 4 reproducido de la norma vemos la exigencia en cuanto en la forma de los granos de las arenas de fractura. Como la arena es un agente natural que se encuentra en canteras, no todos los granos de la arena son bien redondos, al contrario. Por lo tanto, el primer control de calidad será verificar su redondez.

(figura 4) calidad de las arenas. 7

EFECTO DE LA CONCENTRACION En la Figura 5 se observa el efecto de la concentración de agente de sostén dentro de la fractura. Este gráfico es sacado de una base de datos de Stimlab. La comparación está hecha con arena marca Badger de granulometría 12/20. El ensayo se hace tomando dos placas de roca con el agente de sostén en el medio. Estos ensayos permiten tomar en consideración el efecto de empotramiento. Las diferentes concentraciones corresponden a diferentes anchos de fractura. Se hace fluir líquido midiendo diferencia de presión entre entrada y salida. Vemos que, cualquier sea la concentración, cuando la presión de confinamiento pasa los 3000 psi la arena pierde mucho de su conductividad, debido a la rotura de los granos. Además, podemos observar la importancia de obtener altas concentraciones de arena para lograr una adecuada conductividad, ya que a baja concentración (0.5 lb/pie2) la conductividad es muy pobre, misma a muy baja presión de confinamiento. Se puede hacer este mismo gráfico con cualquier otro tipo agente de sostén de diferentes granulometrías. Las curvas tendrían comportamientos similares, pero con valores diferentes. Según el proveedor este tipo de ensayo es graficado con conductividad (mD-pie) o permeabilidad (mD) versus presión de confinamiento. En la realidad la permeabilidad final del agente de sostén será todavía menor debido al daño residual que deja el gel dentro de la fractura. Este daño es dependiente de la calidad del gelificante, la cantidad y calidad de ruptor utilizados. Además, debido a condiciones como rotura de los granos, disolución, migración de finos, la conductividad cambia también en función del tiempo. Pruebas de flujo/no flujo, para simular periodos de pozo cerrado, mostraron reducciones severas de conductividad. STIM- LAB: es el principal proveedor de una amplia gama de servicios de investigación y pruebas para el diseño de perforación, cementación, terminación y estimulación, evaluación de aditivos, petrología y análisis de yacimientos. • Caracterización del apuntalante • Propiedades de la roca • Ingeniería de terminación • Caracterización reológica.

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(figura 5) Efecto de la concentración.

EMPOTRAMIENTO Si utilizamos bajas concentraciones de agente de sostén tenemos que pensar que parte de la roca se va incrustar dentro del agente de sostén - al menos dentro de la primera capa de agente de sostén en ambas caras de la fractura-. El fenómeno es mayor en formaciones blandas. En la Figura 6 vemos cómo los granos de la formación que son mucho más finos que los granos del agente de sostén penetran adentro. Esto es lo que llamamos empotramiento (o "embedment" en inglés). El ancho perdido por este efecto se puede calcular en función de las propiedades mecánicas de la roca, más blanda es la formación mayor será el empotramiento. También a mayor presión de confinamiento mayor empotramiento. El valor de empotramiento es calculado por los diferentes simuladores, que lo toman en consideración para calcular la conductividad final del empaque. En formaciones no consolidadas, además del empotramiento, actúa otro efecto, el de "spalling" (movimiento y penetración de granos de formación dentro del empaque). Cuando se empieza a producir el pozo, algunos de los granos de la formación que han sido desconsolidados empiezan a moverse y van a penetrar dentro del empaque, tapándolo parcialmente. Este efecto se adiciona al efecto de empotramiento, pero 9

tienen causas diferentes. Se puede calcular el spalling en función del tamaño de los granos de la formación y de los granos del agente de sostén. No es considerado en los simuladores. El spalling fue observado en laboratorio sobre muestras de formaciones no consolidadas, pero no fue observado sobre muestras de formaciones consolidadas.

(Figura 6) Efecto del empotramiento

GRANULOMETRIA Cuando especificamos un agente de sostén especificamos también su granulometría o sea si se trata de un 12/20, 20/40, 30/70. Una granulometría 12/20 significa que el agente de sostén pasa a través de un tamiz de 12 hilos por pulgada y es retenido sobre un tamiz de 20 hilos por pulgada. ¿Por qué es importante tener un agente de sostén que tiene una granulometría tan específica? En los gráficos podemos observar que los poros entre los granos son grandes, y por lo tanto el fluido va a poder pasar fácilmente. En la Figura 5, los granos chicos se meten en el medio de los poros de los granos grandes tapándolos parcialmente y no permiten que el fluido pase fácilmente a través del empaque. Por eso no se debe mezclar agentes de sostén de granulometrías diferentes, ni bombearlos uno tras el otro porque en la zona de la fractura donde las dos granulometrías se mezclarán habría una zona de baja permeabilidad (conductividad). Aquí es importante tener claro que como los agentes de sostén tienen diferentes 10

gravedades especificas por una misma concentración de 1.5 lb/pie2 el ancho será diferente. La arena es más liviana por lo tanto generará un ancho mayor que una bauxita.

(figura 7) Distribución de los granos

SELECCIÓN DEL AGENTE DE SOSTEN El primero de los agentes de sostén históricamente utilizado, también él más barato, es la arena, pero no cualquier arena. Las mejores marcas son Unimin, Badger, ambas arenas blancas. Son arenas con altos porcentajes de cuarzo que tienen poco material extraño como feldespatos, y son bien redondeadas. También existen arenas de menor calidad como la Texas o la Norton. Por el momento no hay proveedores de arenas de calidad en América Latina. Otro tipo de agente de sostén que se suele utilizar es la arena resinada curable o procurada. La arena resinada tiene más resistencia que la arena común debido a la película de resina que se encuentra alrededor de los granos, lo que le otorga una mayor resistencia. Ese tipo de agente de sostén se utiliza principalmente para reservorios donde es necesario hacer control de arena. Dado que los granos están pegados uno a otro se evita su producción post-fractura. Después existen materiales artificiales que tienen mayores resistencias a la presión de confinamiento. Si la arena tiene una resistencia de hasta 4000 a 5000 psi, una cerámica tiene una resistencia de 5000 a 10.000 psi. La ventaja de los materiales artificiales es que son esferas 11

prácticamente perfectas y por lo tanto tienen una conductividad mucho mejor que la arena. El inconveniente es que son mucho más caros. La granulometría será función de la presión de confinamiento a la cual será sometido el agente de sostén, de la profundidad, del tipo de fluido a producir. Por ejemplo, para petróleo a 3000 pies utilizaremos una arena 12/20, a 4000 pies una arena de 16/30 o 20/40. Si estamos fracturando un pozo de gas necesitamos conductividades menores que para petróleo. A misma presión de confinamiento en un pozo de gas se puede utilizar una arena 40/70 cuando en un pozo de petróleo se utilizaría una cerámica 20/40. El tipo de agente de sostén dependerá principalmente de la presión de confinamiento, y del costo. En la Figura 8, se comparan tres tipos de agente de sostén de granulometría 20/40 a una concentración de 1.5 lb/pie2 (Base de datos de Stimlab):  

Arena blanca, marca Badger (material natural) Carbolite: cerámica, material artificial de resistencia intermedia con una muy



buena redondez y esfericidad. Bauxita: material artificial de alta resistencia con una muy buena redondez y esfericidad.

(figura 8) Comparación de tres tipos de apuntalantes a una concentración de 1,5 lb/pie2 CANTIDAD DEL APUNTALANTE (SUSTENTANTE) 12

Normalmente, el ingeniero tiene que resolver dos dudas: ¿Qué tipo de apuntalante se requiere? Y ¿Qué cantidad de apuntalante se necesita? Se debe analizar el tamaño óptimo de la fractura (la extensión lateral y vertical), pero su enfoque principal es la conductividad efectiva de la fractura y las características de los diferentes tipos de apuntalante.

CONDUCTIVIDAD DE LA FRACTURA La conductividad de la fractura es el producto del ancho de la fractura apuntalada y de la permeabilidad del agente apuntalante.

(Figura 9) Conductividad de la fractura. La permeabilidad de todos los agentes apuntalantes usados comúnmente (arenas, RCS, y los apuntalados cerámicos) son de 100 a 200 darcys cuando ningún esfuerzo se haya aplicado. Sin embargo, la conductividad de la fractura disminuirá durante la vida del pozo debido al aumento del esfuerzo sobre los agentes apuntalados, la corrosión bajo tensión afecta la fuerza del apuntalante, aplaste del apuntalante, empotramiento del apuntalante dentro de la formación y daño resultante del gel remanente o pérdidas de aditivos. El esfuerzo efectivo sobre el agente apuntalante es la diferencia entre el esfuerzo in-situ y la presión fluyendo en la fractura. Cuando el pozo está produciendo, el esfuerzo efectivo sobre el agente apuntalante, aumentará normalmente debido a la disminución de la presión de fondo fluyendo. El esfuerzo in-situ disminuirá con 13

el tiempo conforme declina la presión en el yacimiento. Para pozos someros, donde el esfuerzo efectivo es menor a 6000 psi, la arena puede usarse para crear fracturas altamente conductivas. Conforme aumenta el esfuerzo efectivo a valores muy grandes, se deben de utilizar apuntalantes más caros debido a que necesitan tener una alta resistencia, para crear una fractura altamente conductiva.

(figura 10) Esfuerzo efectivo sobre un agente apuntalante La geometría de la fractura puede aproximarse por medio de modelos que toman en cuenta las propiedades mecánicas de la roca, del fluido fracturante, condiciones de inyección del fluido y los esfuerzos y su distribución en el medio poroso. Para poder tener una buena propagación de la fractura, se tienen que considerar estas dos leyes: 

Entender los principios fundamentales, tales como las leyes de momento,



masa y energía. Criterio de propagación, por ejemplo, los factores que causan que la fractura avance.

Esto incluye interacciones con la roca, fluido y la distribución de energía.

TAMAÑO DE LA FRACTURA 14

La altura de la fractura efectiva es aquella altura de la fractura abierta al flujo una vez que es liberada la presión de bombeo, comúnmente denominada como hf. La altura es controlada por la mecánica de las rocas que incluye el perfil de esfuerzos in-situ de la formación y la presión neta. A medida que aumenta la diferencia entre el perfil de esfuerzos (Δσ) de los estratos de la formación, la altura de la fractura se reduce y la longitud de la fractura aumenta (ideal para el Fracturamiento); en cambio si Δσ disminuye, la altura de la fractura crece y la longitud de la fractura se reduce (no conveniente para el fracturamiento ya que se puede conectar los casquetes de gas y el control de agua). Si la presión neta es menor al diferencial de los perfiles de esfuerzos (pnat < Δσ), la fractura hidráulica creada será perfectamente confinada en el espesor de la formación productora.

(figura 11) longitud y altura de una fractura vs perfil de esfuerzos

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(figura 12) comportamiento de la altura y longitud de una fractura en función de la presión neta y el diferencial de esfuerzos. Respecto al ancho de la fractura, nos referimos a ella como la amplitud de la fractura formada a lo largo de la longitud y altura creada abierta al flujo, una vez liberada la presión de bombeo.

OPTIMIZACION DEL TAMAÑO DE LA FRACTURA Cuando se implementa un fracturamiento hidráulico, la meta a la que se tiene que llegar es a obtener una fractura óptima con la que se puedan obtener canales de alta conductividad. Holditch en 1978, estudió el efecto de la longitud de la fractura apuntalada y el área de drene en yacimientos de gas de baja permeabilidad. A continuación, se presentan algunas observaciones post - tratamiento: 1. Conforme aumente la longitud de la fractura apuntalada, la producción acumulada aumentará y los ingresos de la venta de hidrocarburos también aumentará. 2. Conforme aumente la longitud de la fractura, disminuye el beneficio incremental (la cantidad de recursos generados por pie de la longitud de una fractura apuntalada adicional).

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3. Conforme aumenta el volumen de tratamiento, la longitud de la fractura aumenta. 4. Conforme aumenta la longitud de la fractura, el costo incremental por cada pie de fractura aumenta (costo/pie de longitud de la fractura apuntalada). 5. Cuando el costo incremental del tratamiento se compara con el beneficio incremental, se muestra un aumento del volumen del tratamiento.

(figura 13) Proceso de optimización de un tratamiento de fracturamiento.

TIPOS DE APUNTALANTES Dos tipos de arena son las que más se usan en los tratamientos de fracturamiento hidráulico, la Ottawa y la Brady. La arena Ottawa es una arena de alta calidad de la parte Noreste de los Estados Unidos. Su composición es puramente cuarzo, de color blanco, con gran redondez y esfericidad. Los granos están compuestos casi en su totalidad por monocristales, lo cual hace que tengan gran resistencia. La arena Brady es otro tipo de arena también de muy alta calidad del estado de Texas, caracterizada por su angulosidad y presencia de feldespatos. También es 17

conocida como la arena café debido a su color, es considerada con un poco menos de calidad que la arena Ottawa. Las propiedades físicas de algunos tipos de arena usada comúnmente en los tratamientos de fracturamiento hidráulico se presentan en la siguiente tabla (figura 14):

(figura 14) Arena cubierta con resinas Dentro de las compatibilidades incluyen el efecto del pH en un fluido, tiempo de activación, concentraciones de rompimiento y estabilidad en espumas. Los recubrimientos con resinas están disponibles para casi cualquier tipo de arenas, cerámicas, y bauxita. Este recubrimiento de resina no mantendrá unidos a los granos, pero si impartirá un alto nivel de conductividad en comparación con los apuntalantes sin este tipo de tratamiento. (figura 15) Bauxita La bauxita de alta resistencia y la bauxita de resistencia media, son fabricadas en esencia por el mismo proceso. El mineral de la bauxita es un grano que es molido y formado dentro de “píldoras” verdes. Después de ser secadas y cribadas, las píldoras son fundidas en hornos a altas temperaturas. El proceso de quemado o 18

de fundición de las píldoras, fusiona las caras de cada grano de bauxita. La bauxita sintética de alta resistencia es formada por su mayoría de mineral puro de bauxita, esto le imparte gran densidad (3.7) y gran resistencia. La bauxita de media resistencia es formada con materiales menos puros.(figura 16)

Apuntalantes cerámicos Los materiales cerámicos están dentro de una larga lista de materiales en los cuales se puede dividir, incluidos los metales. Generalmente, un material cerámico es cualquier no orgánico, no metálico solido formado por un proceso a altas temperaturas. Ejemplos de materiales cerámico son vasos, refractarios, materiales abrasivos, cementos, etc. Los apuntalantes cerámicos están hechos de una manera diferente. La composición de este tipo de apuntalante está hecho a base de mullita, un compuesto de aluminio, con algunos compuestos de sílice. Esto produce un material un poco más denso que la arena aproximadamente de 2.65 a 2.75. Este tipo de apuntalantes tienen una mayor resistencia que la arena, pero un poco menos que la bauxita intermedia. (figura 17)

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(figura 15)

(figura 16)

(figura 17) CONCLUSION Después de completar el trabajo de fracturamiento, el único componente que queda en la fractura es el apuntalante. El apuntalante proporciona una trayectoria 20

conductora que aumenta la capacidad de flujo y proporciona un beneficio económico cuando el pozo se pone a producir. Existe

una

amplia

gama

de

materiales

sustentantes

disponibles

para

fracturamiento hidráulico. Estos materiales se categorizan ya sea como arena de sílice natural o apuntalantes fabricados de cerámica llamados apuntalantes de cerámica ligera (LWC por sus siglas en inglés lightweight ceramic). Los apuntalantes LWC tienen una densidad similar a la arena de sílice, pero son diseñados con una mayor esfericidad, redondez, y dureza para maximizar la conductividad efectiva de la fractura. En 1940 los primeros tratamientos de fractura en la industria no usaban apuntalante. Uno de los primeros apuntalantes utilizados fue arena dragada del rio de Arkansas en 1950. Más tarde, se hizo evidente para los ingenieros que la productividad puede ser mejorada mediante el uso de ciertos apuntalantes, lo que los llevo a usar arena monocristalina de la formación de San Pedro en Ottawa Illinois. Conocida como arena blanca de Ottawa, esta arena se compone de cristales de cuarzo que son más resistentes en comparación con otras arenas. En 1950 aumento la demanda de suministros de apuntalante debido al incremento de operaciones de fracturamiento. En 1958, se abrieron minas de arena café abiertas en la formación de arenas Hickory cerca de Brady, Texas. Estas arenas son policristalinas, donde la existencia de planos de corte de cada grano reduce las propiedades de resistencia. Las arenas blancas y cafés del norte de Texas siguen siendo las principales fuentes de arena del frac-pack y el gravelpack en la industria, junto con las arenas de formaciones como Jordan, Ironton y Galesville en Wisconsin, Minnesota.

BIBLIOGRAFIAS

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