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República Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Caracas Física 2

CAMPO ELÉCTRICO

Profesor: David Callejas

Integrantes: Meudis Silva C.I. 22.380.101 47 A Pedro Gómez C.I. 24.862.070 43 A

La Urbina, Marzo de 2016

INTRODUCCIÓN

Una distribución de cargas positivas o negativas da lugar al campo eléctrico. Se llama campo eléctrico a todo el espacio alrededor de un cuerpo, dentro del cual su acción es apreciable. El campo eléctrico presente en cualquier punto determinado se puede descubrir colocando una carga de prueba pequeña y positiva denominada (qo.).

El campo eléctrico debido a una distribución de carga y la fuerza que experimentan partículas cargadas en ese campo, se pueden visualizar en términos de las líneas de campo eléctrico. Las líneas del campo eléctrico son continuas en el espacio, en contraste al campo mismo, que está representado por un vector distinto en cada punto del espacio. Asimismo, existe una definición mediante la ley de Coulomb

CAMPO ELÉCTRICO

El campo

eléctrico es

un campo

físico que

es

representado

mediante

un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor

sufre los efectos de una fuerza eléctrica

dada por la

siguiente ecuación:

La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.

Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagnético Fμν.

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, solo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético. Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.

La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o, en unidades básicas, kg·m·s−3·A−1 y la ecuación dimensional es MLT-3I-1.

Campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales. Se muestra en rosa

la suma

vectorial de

individuales

los

campos

de

las

cargas

.

Definición mediante la ley de Coulomb[editar]

Campo eléctrico de una distribución lineal de carga. Una carga puntual P es sometida a una fuerza en dirección radial forma de diferencial de línea (

por una distribución de carga

), lo que produce un campo eléctrico

.

en

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:

Donde: es la permitividad eléctrica del vacío, constante definida en el sistema internacional, son las cargas que interactúan, es la distancia entre ambas cargas, , es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1. y

es el unitario en la dirección

está usando

. Nótese que en la fórmula se

, esta es la permitividad en el vacío. Para calcular la

interacción en otro medio es necesario cambiar la permitividad de dicho medio. (

)

La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas son de signo contrario.

La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas son de signo contrario. La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, hace que su campo eléctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciones en las que el efecto sobre el resto de partículas parece depender solo de la posición de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas se denomina en física acción a distancia.

Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no solo era un artificio matemático sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afectar a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico.1 Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este solo depende de la distancia entre las cargas:

Donde claramente se tiene que

, la que es una de las definiciones más

conocidas acerca del campo eléctrico. Para una distribución continua de cargas el campo eléctrico viene dado por:

Campo eléctrico y potencial de una carga puntual El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga viene representado por un vector de



módulo



dirección radial



sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es

negativa

El potencial del punto P debido a la carga Q es un escalar y vale

Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos Cuando varias cargas están presentes el campo eléctrico resultante es la suma vectorial de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas. Consideremos el sistema de dos cargas eléctricas de la figura.

El módulo del campo eléctrico producido por cada una de las cargas es

Y las componentes del campo total son

Como el campo es tangente a las líneas de fuerza, la ecuación de las líneas de fuerza es

tal como se muestra en la figura.

El potencial en el punto P debido a las dos cargas es la suma de los potenciales debidos a cada una de las cargas en dicho punto.

Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de campo. Representaremos en el applet la intersección de las superficies equipotenciales con el plano XY.

La ecuación de las líneas equipotenciales es

La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b):

Campo eléctrico creado en el punto P por una carga de fuente q1 positiva (a) y por una otra negativa (b).

El campo eléctrico E creado por la carga puntual q1 en un punto cualquiera P se define como:

donde q1 es la carga creadora del campo (carga fuente), K es la constante electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y ur es un vector unitario que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m. Si en vez de cargas puntuales se tiene de una distribución contínua de carga (un objeto macroscópico cargado), el campo creado se calcula sumando el campo creado por cada elemento diferencial de carga, es decir:

Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de calcular. Para hallar el campo creado por distribuciones contínuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de Gauss. Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será

por tanto, si la carga de prueba es positiva, la fuerza que sufre será paralela al campo eléctrico en ese punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo, independientemente del signo de la carga fuente. En la siguiente figura se representa una carga fuente q1 positiva (campo eléctrico hacia afuera) y la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b):

Fuerza que un campo eléctrico E ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b). El campo eléctrico cumple el principio de superposición, por lo que el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos creados en ese mismo punto por cada una de las cargas fuente.

Líneas de campo El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas:

Las líneas de campo creadas por una carga positiva están dirigidas hacia afuera; coincide con el sentido que tendría la fuerza electrostática sobre otra carga positiva.

Además, el campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto considerado.

Líneas de campo causadas por una carga positiva y una negativa.

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en: o

El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada

punto. o

Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las

cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas. o

El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una

carga negativa es proporcional a dicha carga. o

La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor

del campo eléctrico en dicho punto. o

Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto

de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos. o

A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están

igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.

CONCLUSIÓN

El campo eléctrico no cambia en forma abrupta su dirección al pasar por una región del espacio libre de cargas. Así, en una región pequeña, las líneas del campo eléctrico son casi paralelas entre sí. En esta región podemos tomar un área pequeña que está orientada perpendicular a las líneas casi paralelas del campo. La densidad de las líneas es proporcional a la intensidad del campo y éste decrece en función de 1/r , por lo tanto, la relación entre la intensidad del campo y la densidad de las líneas de campo eléctrico es automática si éstas ni se crean ni se destruyen en regiones en las que no haya cargas. La densidad de las líneas, que determina la magnitud del campo eléctrico, es una densidad por unidades de área. El campo eléctrico tiene magnitud y dirección definidas en cualquier punto en el espacio.

ANEXOS