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El cuaderno Cálculo 5 de la serie Entrénate es una obra colectiva concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Ana de la Cruz Fayos Pilar García Atance Silvia Marín García EDICIÓN Ana González Ramírez ILUSTRACIÓN Juliana Salcedo, Eduardo Leal EDICIÓN EJECUTIVA Carlos Pérez Saavedra DIRECCIÓN DEL PROYECTO Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero Domingo Sánchez Figueroa

Presentación ENTRÉNATE es una colección de cuadernos para la etapa de Primaria, cuyo objetivo es practicar y reforzar las destrezas lingüísticas y matemáticas básicas: ortografía, escritura, cálculo y operaciones y razonamiento. Los cuadernos de cálculo y operaciones están organizados por bloques que se desarrollan en grupos de fichas distinguibles por colores. Los niños y niñas podrán realizar cada una de estas fichas de manera autónoma, para afianzar las operaciones básicas y sus principales reglas, así como reconocer cuándo aplicar uno u otro tipo de cálculo en el entorno de la resolución de problemas. Pero ¿qué tienen de especial los cuadernos de cálculo y operaciones ENTRÉNATE? Por primera vez se presenta un material didáctico de marcado carácter lúdico y motivador, que huye de la monotonía y el automatismo de otros cuadernos de cálculo y operaciones y hace más atractivo el trabajo. Así, cada bloque comienza con un entrenamiento de los cálculos que se van a utilizar, y se continúa con algunas fichas donde se practican estos cálculos contextualizados en problemas cotidianos y extraídos de la que puede ser la vida real de los alumnos y alumnas a los que va dirigido. Cada bloque termina con un juego donde, con carácter lúdico, se practican los cálculos y operaciones que se han trabajado. El cuaderno incorpora un solucionario independiente, destinado a los docentes o tutores. En él aparecen las soluciones de las actividades propuestas en las fichas. Estamos seguros de que, con ENTRÉNATE, los niños y niñas terminarán la Educación Primaria dominando el cálculo, sus reglas y operaciones con la rigurosidad y el nivel exigido, además habrán disfrutado de este novedoso material.

Índice Me preparo para calcular ............................. 4

BLOQUE V

BLOQUE I

Suma y resta de fracciones de igual denominador y reducción a común denominador

Operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) Ficha 1 Gimnasio matemático..................................... 7 Ficha 2 Multiplicación por un número de varias cifras................................................8 Ficha 3 División con divisor de varias cifras............. 10 Ficha 4 Problemas de varias operaciones (suma, resta, multiplicación y división)....... 12 Ficha 5 Ludoteca........................................................ 14

BLOQUE II Operaciones combinadas con paréntesis y sin paréntesis. Propiedad distributiva de la multiplicación

Ficha 17 Gimnasio matemático....................................31 Ficha 18 Sumas y restas de fracciones de igual denominador................................... 32 Ficha 19 Obtención de fracciones equivalentes. Reducción a común denominador................. 34 Ficha 20 Problemas con fracciones............................. 36 Ficha 21 Ludoteca........................................................38

BLOQUE VI Suma, resta y multiplicación de números decimales

Ficha 6 Gimnasio matemático................................... 15 Ficha 7 Problemas con operaciones combinadas (suma, resta, multiplicación y división)....... 16 Ficha 8 Ludoteca........................................................ 18

Ficha 22 Gimnasio matemático................................... 39 Ficha 23 Suma y resta de números decimales.............40 Ficha 24 Multiplicación de números decimales.......... 42 Ficha 25 Problemas con números decimales (suma, resta y multiplicación)......................44 Ficha 26 Ludoteca........................................................46

BLOQUE III

BLOQUE VII

Múltiplos y divisores

División de números decimales

Ficha 9 Gimnasio matemático................................... 19 Ficha 10 Múltiplos y divisores de un número.............20 Ficha 11 Problemas de divisibilidad............................ 22 Ficha 12 Ludoteca........................................................ 24

Ficha 27 Gimnasio matemático................................... 47 Ficha 28 División de decimal entre natural y aproximación de cocientes (natural entre natural y cociente decimal).................48 Ficha 29 División de natural entre decimal y decimal entre decimal................................50 Ficha 30 Problemas con números decimales (suma, resta, multiplicación y división)....... 52 Ficha 31 Ludoteca........................................................ 54

BLOQUE IV Fracción de un número y porcentajes Ficha 13 Ficha 14 Ficha 15 Ficha 16

Gimnasio matemático................................... 25 Fracción de un número................................. 26 Problemas con porcentajes...........................28 Ludoteca........................................................30

Sé calcular mejor ......................................... 55

Inventa tus problemas Con este cuaderno vas a aprender a calcular mejor. Calcular no es solo realizar operaciones, es el elemento fundamental para resolver los problemas que te puedes encontrar en tu vida cotidiana. Escribe un problema usando cada texto y que se resuelva con los cálculos dados. En la peluquería atendieron a 17 mujeres morenas, 12 rubias y 8 hombres. 17 1 12 1 8 5 37

Bea tenía 238 € ahorrados. Se ha comprado una bicicleta que le ha costado 120 € y un casco de 60 €. 120 1 60 5 180 238 2 180 5 58

4

Fíjate en los programas que prefieren las personas encuestadas. Escribe un problema que se resuelva usando los cálculos dados y resuélvelo. Dibujos

Películas

Documentales

Niños

35

15

6

Adultos

18

40

20

Mayores

9

33

22

35 1 15 1 6

5 56

35 1 18 1 9 5 62

35 1 18 1 9 5 62

15 1 40 1 33 5 88 88 2 62 5 26

5

FICHA 1

Gimnasio matemático 1. Calcula. A. 6.783 1 529 1 84

C. 7.013 2 856

E. 9.216 : 128

B. 256 3 72

D. 4.573 3 84

F. 6.452 3 435

2. Calcula el término que falta en cada operación. A. 3.179 1 ♣ 5 8.000 B. 9.518 2 ♣ 5 2.640 C. 607 3 ♣ 5 5.463

CÁLCULO MENTAL

27 1 3 5

43 2 5 5

37 1 13 5

43 2 15 5

47 1 23 5

43 2 25 5

57 1 23 5

43 2 35 5 7

FICHA 6

Gimnasio matemático 1. Calcula estas operaciones combinadas sin paréntesis. A. 43 1 4 2 37 2 5

B. 29 2 6 2 5 3 2

C. 19 2 24 : 6 2 7

2. Calcula estas operaciones combinadas con paréntesis. A. (25 2 15) 3 2 2 13

C. 49 2 (1 1 2) 3 3

E. 26 2 (2 1 3 2 1)

B. (5 1 3 2 2) 3 4

D. 5 3 2 1 (12 2 4)

F. (4 1 2 3 3) : 2

CÁLCULO MENTAL

13 3 2 5

  8355

23 3 2 5

10 3 5 5

33 3 2 5

12 3 5 5

43 3 2 5

14 3 5 5 15

FICHA 14

Recogida y transporte de fruta Llevo 80 cajas: 2 son de naranjas, 5 1 son de manzanas y 7 son de uvas. 4 20

1. Observa el dibujo y contesta.  ¿Cuántas cajas de cada tipo de fruta tiene que cargar Luisa en su camión? Naranjas

Manzanas

 ¿Cuántos kilos de manzanas de cada clase lleva el camión? 120 kg de manzanas   3 de manzanas rojas 10   2 de manzanas verdes 5   El resto, amarillas

26

Uvas

2. En la tabla aparecen los kilos de fruta y verdura que se recogieron en varios pueblos el año pasado. Observa y calcula. Pueblo

Kilos de fruta

Kilos de verdura

Alameda

12.800

20.000

Riamonte

32.000

43.050

Tomillos

45.000

39.600

  De los kilos de fruta recogidos en Alameda, 3 fueron naranjas, 2 manzanas, 8

5

y el resto, peras. ¿Cuántos kilos de cada tipo de fruta recogieron?

 De los kilos de verdura recogidos en Riamonte, 2 fueron coles, 3 ajos, 7

10

y el resto, judías verdes. ¿Cuántos kilos de cada tipo de verdura recogieron?

 Del total de kilos de frutas y verduras recogidos en Tomillos, 2 se exportaron y el resto se quedaron en el pueblo. 15

¿Cuántos kilos se quedaron en el pueblo?

27

FICHA 21

Ludoteca: Dominó de fracciones Ten en cuenta las fracciones equivalentes.

ego

ju Reglas del

las fichas e d s e n o i c a las oper 1. Calcula resultado. u s o j a b e d y escribe los mismos n e n e i t e u s fichas q de dominó. a d i t r a p 2. Busca la a l y completa s o d a lt u s e r

7 5 2 3 3

5 4 1 11 11

1 2 1 4 4

2 2 1 6 6

1 3 1 9 9

8 2 2 21 21

5 4 2 2 2

2 4 1 7 7

10 2 9 4 1 2 14 14 8 8

3 4

5 4

1 2

2 7

38

7 2 2 8 8

2 3 1 4 4

FICHA 28

Mejorando el pueblo El ayuntamiento de un pueblo quiere poner baldosas grises y marrones en la plaza mayor. En una tienda le ofrecen las siguientes cajas: A

16 baldosas 43,2 kg

B

18 baldosas 37,44 kg

C

D

25 baldosas 68,75 kg

34 baldosas 79,56 kg

1. Lee, calcula y contesta. En el proyecto de la plaza, se ha estudiado que el peso de una baldosa gris debe ser menor que 2,65 kg y el de una baldosa marrón debe ser menor que 2,4 kg.   ¿Cuánto pesa cada baldosa? Tipo A



Tipo C

Tipo B



Tipo D

  ¿Qué cajas de baldosas se pondrán en la plaza? 48

2. Lee y calcula aproximando a los céntimos. En la tabla aparecen otros productos que el ayuntamiento compró para la plaza y el parque. ¿Cuánto pagó el ayuntamiento por una unidad de cada producto?



Papelera



Banco

Producto

Cantidad

Precio total

Papeleras

42

1.526 €

Bancos

24

1.695 €

Farola

12

3.247 € Farola



3. En el parque van a colocar 2 toboganes, 3 balancines y 4 columpios. Averigua lo que se pagó por cada uno de ellos sabiendo lo que se pagó en total. 23

Tobogán



5 385,60

Balancín

Columpio



3 3 5 286,56

43

5 402,80

49

PROYECTO

Proteger Visitar una tu información excavación Existen muchas maneras de escribir una información para que tan solo sepa descifrarla la persona a la que va dirigida. Una de ellas es el código César, utilizado en tiempos de los romanos por Julio César para proteger los mensajes que enviaba a sus tropas.

Código César En este código se mueve cada letra un número determinado de posiciones en el alfabeto (clave). Por ejemplo, si la clave es 3, movemos las letras 3 posiciones hacia adelante. Es decir, si queremos cifrar ANA: Posición

c

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Z A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V X Y

b

c

c

1 3 Posiciones

1 3 Posiciones Posición

Letra A   

Posición

Posición

1 135 4

    Letra D

Letra N   

Posición

14 1 3 5 17  

  Letra P

Por tanto, para cifrar ANA tengo que escribir DPD. Así, para descifrar el mensaje RUR, hay que ir 3 posiciones hacia atrás. Posición

Letra R   

Posición

Posición

19 2 3 5 16  

  Letra O

Letra U   

Posición

22 2 3 5 19  

  Letra R

De este modo, el mensaje RUR significa ORO. Averigua la clave que ha utilizado Pablo para enviarte un mensaje y responde. Mi clave es el resultado de esta operación:

Clave

52 2 8 3 3 1 12 : 3

55