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PROYECTO: “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE Y CREACION DEL SERVICIO DE ALCANTARILLADO SANITARIO DEL C.C PP. SAN AURELIO - DISTRITO DE EL CARMEN – PROV. CHINCHA - ICA”

INDICE

A. MEMORIA DESCRIPTIVA DEL DISEÑO ESTRUCTURAL

I.

INTRODUCCION

II.

ESTRUCTURACION

III.

CIMENTACION

IV.

CARGAS Y SOBRECARGAS.

V.

PARAMETROS DE DISEÑO SISMO RESISTENTE.

VI.

ANALISIS SISMICO

VII.

DISEÑO ESTRUCTURAL

VIII.

NORMAS

B. MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

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A.

MEMORIA DESCRIPTIVA DEL DISEÑO ESTRUCTURAL

I. INTRODUCCION En el presente informe se desarrollaran los aspectos que involucran al diseño estructural

del

Reservorio

Elevado,

que

forma

parte

del

proyecto

de

“MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE Y CREACION DEL SERVICIO DE ALCANTARILLADO SANITARIO DEL C.C PP. SAN AURELIO DISTRITO DE EL CARMEN – PROV. CHINCHA - ICA" La estructura se diseñara para resistir las presiones hidráulicas y sobrecargas que les impongan como consecuencia de su uso previsto. Estas actuaran en las combinaciones prescritas y no causaran esfuerzos que excedan los admisibles a nivel de cargas de trabajo. El análisis se efectuó considerando que el reservorio está compuesto por una serie de elementos de configuración de “estructuras laminares”, que se caracterizan por elementos relativamente delgados con una o doble curvatura. Estos elementos son muy competentes estructuralmente para resistir grandes cargas como es el caso de un tanque elevado, se basa principalmente en la determinación de los diferentes esfuerzos a que está sometida la estructura no solo por su propio peso, el peso del agua, sino principalmente el aspecto de resistencia ante un sismo y la variabilidad de los modos de vibración de la estructura ante este tipo de evento dinámico, que además tiene efectos secundarios debido al movimiento del líquido encerrado. Por esta razón se modelo la estructura como una serie de vigas estructurales ubicadas a diferentes alturas que contienen entre ellas a elementos finitos que representan la tapa del tanque, las paredes verticales y el fondo curvo de la zona de almacenamiento del agua. La estructura se modelo en base a elementos finitos. Se utilizaron

nudos y elementos correspondientes a las vigas y elementos finitos

correspondientes a las superficies curvas. Las vigas se modelaron con elementos continuos y se determinaron sus esfuerzos de tracción, compresión, corte y momentos con lo que fue posible realizar el diseño correspondiente. Las estructuras de superficie que fueron modeladas con elementos finitos se

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analizaron en base a los esfuerzos de la membrana asumiendo una distribución de esfuerzos cuadrática completa. Obteniéndose los valores de las fuerzas de corte, fuerzas de membrana, momentos de flexión, esfuerzos principales y esfuerzos de máximo corte con lo que fue posible el diseño de todos los elementos de las superficies Con los valores de las fuerzas horizontales, verticales y momentos en la viga circular se analizó la cimentación considerándola como una cimentación continua y elástica con un valor de Balasto o de coeficiente de reacción de la sub rasante de 11. Luego de haberse realizado el modelaje respectivo se procedió a la aplicación de las cargas de peso propio y del agua en todas las paredes correspondientes tanto verticales como inclinadas y en el fondo curvo. De acuerdo a la Norma E – 0.30 se procedió a utilizar un espectro representativo de un sismo para la localidad y se obtuvo la envolvente de esfuerzos para diez combinaciones posibles de carga incluyendo el sismo. El análisis también considera la interacción de las diversas “estructuras laminares” a fin de determinar los esfuerzos de membrana y los esfuerzos de flexión.

II.

ESTRUCTURACION

La mayoría de estas estructuras se clasifican como estructuras rígidas presentando forma Cuadrada; el Reservorio el cual se encuentra conformada por losa de fondo, muros de concreto armado. El Reservorio elevado, se encuentra apoyado sobre una zapata armada semienterrada por lo que se diseñaran para soportar las presiones del terreno. Para fines de análisis y diseño se ha divido en partes la siguiente estructura del Reservorio Elevado de 15 m3: Cimentación Estructura de Soporte Cuba Cubierta de Cuba (cúpula o domo)

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2.1

Reservorio Elevado de 15 m3

El reservorio elevado de 15 m3 de capacidad, presenta una altura total de 12.25 mts medidas entre en nivel de terreno y Techo de cúpula y un nivel máximo de agua de 11.85 mts. El reservorio presenta las siguientes características geométricas: Platea de cimentación o viga de cimentación de 0.30 m x 0.50 m x 2.95m por cada lado de la base del reservorio elevado. Estructura de soporte 0.30 m de espesor y altura de 12.60 mts Viga de arriostre 0.30 m x 0.30 m x 2.95 m, por cada lado. El tanque de almacenamiento será de Pared Cuadrada, de 3.25 m x 3.25 m, altura de 1.75 m y espesor de 0.15 m. La Cúpula, superficie o elemento arquitectónico que se utiliza para cubrir un espacio de planta cuadrada con medidas de 3.75 m x 3.75 m y un espesor de 0.10 m.

III.

CIMENTACION

Para el reservorio Elevado se ha previsto una cimentación de tipo platea con cimiento de concreto armado a un nivel de profundidad de 2.80ml, medido respecto del nivel de la explanación. El estrato donde se cimentara la estructura deberá ser compacto de tal forma que se eviten asentamientos diferenciales tanto para la losa de fondo como para la cimentación de las estructuras.

IV.

CARGAS Y SOBRECARGAS.

Las cargas Verticales consideradas para el diseño son las siguientes:

PERMANENTES. Peso propio de los elementos de concreto Armado 2400 Kg/m³. Peso del agua

1000 Kg/m³.

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VIVAS DE OCUPACION. Sobrecarga en la Cuba

50 Kg/m².

Sobrecarga en techo de reservorio Elevado

100 Kg/m².

Las Cargas horizontales consideradas son las siguientes: Empuje Hidrostático

1000*H Kg/m².

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES. Para el análisis se utilizaran las propiedades de los materiales que se describen a continuación. CONCRETO ARMADO EN RESERVORIO ELEVADO (Cimentación Tipo Platea, Muro y fondo Cuadrado de la cuba) Resistencia característica

f´c = 210 kg/cm²

Peso específico

p.e = 2400 Kg/m³

CONCRETO ARMADO EN CUPULA Resistencia característica

f´c = 210 kg/cm²

ACERO DE REFUERZO Resistencia característica

fy = 4200 kg/cm²

Especificación

ASTM A615 /GRADO 60

MODULO DE ELASTICIDAD

Para concreto de peso normal Ec = 15000 √𝑓´𝑐 kg/cm²

Para el acero

Es = 2.0E+06 kg/cm²

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V.

PARAMETROS DE DISEÑO SISMO RESISTENTE.

En el análisis sísmico de las estructuras se realizó siguiendo los criterios de la norma de diseño sismo resistente E30. Los parámetros sísmicos considerados para el análisis de las estructuras son los siguientes:

Factor de zona

:

Zona 4

Z=0.45

Factor de Uso

:

Categoría A

U=1.50

Factor de Suelo

:

Suelos

S=1.00

Coeficiente de reducción

:

Muros estructurales

Periodo predominante del suelo

Rx=Ry=8

Tp=0.40 sg

Contribución de la carga viva 50%

VI.

ANALISIS SISMICO

Para el análisis de las estructuras de almacenamiento de agua se ha aplicado programas de cómputo de estructuras SAP2000 V.16, que basados en aplicación de los conceptos de elementos finitos, determinan los esfuerzos resultantes de los elementos que compone la estructura debido a las aplicaciones de cargas a las que serán sometidas. El modelo para el análisis se considera una distribución de masas y rigideces adecuada para determinar los aspectos significativos del comportamiento dinámico de la estructura de almacenamiento de agua. Se supone que estas masas concentradas tienes un grado de libertad horizontal en cada una. La masa del agua se considera dividida en dos, una fija a la estructura siguiendo el movimiento de la misma y otra móvil ligada elásticamente a la estructura. Se evalúan independientemente las fuerzas sísmicas y sus efectos para los dos sistemas siguientes:

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Estructura del reservorio más masa fija del agua Masa móvil del agua Luego se suman los efectos producidos (carga vertical, fuerza cortante y momento) por la masa móvil el agua y las fuerzas de inercia de la estructura. Las masas consideradas en el primer sistema son:

Cúpula + Linterna + 25% de la sobrecarga en la Cúpula Pared cuadrada + masa fija del agua

Para el análisis, la estructura del reservorio elevado, fue modelada con una malla de elementos finitos tipo shell, la cual representa tanto los muros y las losas. La malla posee tanto las propiedades del material empleado (concreto) como los espesores de los muros y losas. Las cargas hidrostáticas fueron asignadas a los muros y losas por medio de joint patterns teniendo en consideración la gradiente en la distribución de las presiones. COMBINACIONES DE LA CARGA La verificación de la capacidad de los elementos de concreto armado se basó en el procedimiento de cargas factoradas conforme a la actual norma de estructuras E.060 concreto armado. Además se utilizaron las siguientes condiciones de carga:

CM = CARGA MUERTA

TIPO

CV = CARGA VIVA

NUMERO

S

= SISMO

NOMBRE

PRIMARIA

1

CM

PRIMARIA

2

CV

PRIMARIA

3

SISMO

COMBINACION

4

CM+CV

COMBINACION

5

1.4 CM + 1.7 CV

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COMBINACION

6

1.25 CM + 1.25 CV + Sx

COMBINACION

7

1.25 CM + 1.25 CV - Sy

COMBINACION

8

0.9 CM + Sx

COMBINACION

9

0.9 CM - Sy

COMBINACION

10

CM+CV+S

VII.

DISEÑO ESTRUCTURAL

Los elementos que componen las estructuras de almacenamiento de agua se diseñan por el método alternativo de diseño en cual los esfuerzos resultantes debido a las cargas de servicio no deberán superar los esfuerzos admisibles a nivel de trabajo. Las cargas de servicios son las cargas vivas, cargas muertas, presión hidráulica y sismos que ocurren, sin considerar amplificación de cargas. Este método es el más adecuado para estructuras de almacenamiento de agua. La cisterna, se diseñan por el método alternativo de diseño en cual los esfuerzos resultantes debido a las cargas de servicio no deberán superar los esfuerzos admisibles. Las cargas de servicios son las cargas vivas, cargas muertas, presión hidráulica y sismos.

VIII.

NORMAS

Norma peruana E060-2009 “CONCRETO ARMADO”, indica que el valor de la presión admisible de la resistencia del terreno podrá incrementarse en 30%, para los estados de carga en que intervengan las Fuerzas de sismo o viento. Norma E030-2009 “DISEÑO SISMORESISTENTE”, Sugiere que toda estructura y su cimentación deberá ser diseñada para resistir el momento de volteo que produce un sismo de seguridad deberá ser mayor o igual que 1.5 La Norma E020-2009 “Cargas” ACI – 318:

American Concrete Institute – Concreto Estructural.

ACI – 350:

American Concrete Institute – Estructuras Hidráulicas

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AISC

American Institute of Steel Construction

NTP

Normas Técnicas de Edificaciones del Perú

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MAPA DE ZONIFICACION SISMICA EN EL PERU

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B.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

CRITERIOS Y PARÁMETROS DE DISEÑO

1

Objetivo El presente documento tiene como objetivo fijar parámetros y establecer criterios, que sirvan como guía de diseño de los reservorios de almacenamiento elevados de agua potable.

2

Requisitos previos Los estudios básicos, técnicos y socioeconómicos, que deben ser realizados previamente al diseño de un reservorio de almacenamiento de agua, son los siguientes: Evaluación del sistema del abastecimiento de agua existente. Determinación de la población a ser beneficiada: actual, al inicio del proyecto y al final del proyecto. Determinación del consumo promedio de agua y sus variaciones. Estudio geológico del lugar donde será ubicado el reservorio, para determinar las posibles fallas geológicas. Estudios geotécnicos para determinar las condiciones y estabilidad del suelo del lugar de emplazamiento del reservorio. Levantamiento topográfico.

3 3.1

Parámetros de diseño Periodo de diseño Considerando los siguientes factores: - Vida útil de la estructura de almacenamiento. - Grado de dificultad para realizar la ampliación de la infraestructura. - Crecimiento poblacional. - Economía de escala.

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Es recomendable adoptar los siguientes periodos de diseño: Reservorio de almacenamiento: 10 años. Equipos de bombeo: 10 años. Tubería de impulsión: 15 años.

3.2

Dotación de agua La dotación promedio diaria anual por habitante se fijará en base a un estudio de consumo técnicamente justificado sustentado en informaciones estadísticas. Si se comprobara la no existencia de estudios de consumo y no se justificara su ejecución, podrá tomarse como valores guía, los valores que se indican a continuación, teniendo en cuenta la zona geográfica, clima, hábitos, costumbres y niveles de servicio a alcanzar: a) Costa

: 150 – 180 lt/hab/día

b) Sierra: 120 – 150 lt/hab/día c) Selva : 150 - 180 lt/hab/día De acuerdo a las características socioeconómicas, culturales, densidad poblacional, y condiciones técnicas que permitan en el futuro la implementación de un sistema de saneamiento a través de redes, se utilizarán dotaciones de hasta 150 lt/hab/día 3.3

Variaciones de consumo Es recomendable asumir los siguientes coeficientes de variación de consumo, referidos al promedio diario anual de las demandas: - Para el consumo máximo diario, se considerará un valor de 1,3 veces el consumo promedio diario anual. - Para el consumo máximo horario, se considerará un valor de 1.8 veces el consumo promedio diario anual. Para el caudal de bombeo se considerará un valor de 24/N veces el consumo máximo diario, siendo N el número de horas de bombeo.

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4

Reservorios de almacenamiento elevados Los reservorios elevados son estanques de almacenamiento de agua que se encuentran por encima del nivel del terreno natural y son soportados por columnas y pilotes o por paredes. Desempeñan un rol importante en los sistemas de distribución de agua, tanto desde el punto de vista económico, así como del funcionamiento hidráulico del sistema y del mantenimiento de un servicio eficiente. Los reservorios elevados en las zonas rurales cumplen dos propósitos fundamentales:

4.1

•

Compensar las variaciones de los consumos que se producen durante el día.

•

Mantener las presiones de servicio en la red de distribución.

Tipos de reservorios de almacenamiento Considerando el tipo de alimentación los reservorios elevados son de dos tipos: 4.1.1

Reservorios de cabecera

Se alimentan directamente de la fuente o planta de tratamiento mediante gravedad o bombeo. Causa una variación relativamente grande de la presión en las zonas extremas de la red de distribución (véase figura 1). 4.1.2

Reservorios flotantes

Se ubican en la parte más alejada de la red de distribución con relación a la captación o planta de tratamiento, se alimentan por gravedad o por bombeo. Almacena agua en las horas de menor consumo y auxilia el abastecimiento de la ciudad durante las horas de mayor consumo (véase figura 1).

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Figura 1. Localización de reservorios de cabecera y flotantes.

La experiencia en nuestro país ha demostrado que estos reservorios tienen un funcionamiento hidráulico ficiente, ya que dada las condiciones de operación de la red de distribución, durante el día se llenan más que en la noche, por este motivo es recomendable su empleo en el medio de la zona urbana.

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4.2

Capacidad del reservorio La capacidad del almacenamiento de un reservorio en el medio de la zona urbana, es función principalmente del volumen de regulación para atender las variaciones del consumo de la población. 4.2.1

Determinación del volumen de regulación

Los reservorios deben permitir que las demandas máximas que se producen en el consumo sean satisfechas cabalmente, al igual que cualquier variación en los consumos registrados en las 24 horas del día, proveyendo presiones adecuadas en la red de distribución. Los reservorios tienen la función de almacenar el agua sobrante cuando el caudal de consumo sea menor que el de abastecimiento y aportar la diferencia entre ambos cuando sea mayor el de consumo. La capacidad así requerida se denominará de regulación o de capacidad mínima. Para determinar el volumen de regulación de los reservorios podrían emplearse los métodos siguientes: a) Método basado en la curva de consumo Para determinar la capacidad mínima de un reservorio elevado mediante este método, se precisa disponer de datos suficientes sobre las variaciones de consumo horarias y diarias de la población del proyecto o de una comunidad que presente características semejantes en términos de desenvolvimiento socio-económico, hábitos de población, clima y aspectos técnicos del sistema. Asimismo, debe conocerse o fijarse el régimen de alimentación del reservorio: continúo o discontinuo, número de horas de bombeo, caudal de bombeo, etc. El método consiste en graficar las curvas del caudal horario de consumo y del caudal de abastecimiento para el día más desfavorable o de mayor consumo. Determinar en este gráfico las diferencias en cada intervalo entre los volúmenes aportados y consumidos. La máxima diferencia será la capacidad teórica del reservorio. Esta capacidad puede ser determinada también con la ayuda del diagrama de masas o curva de consumos acumulados construida sobre la base de la curva de caudales horarios de consumo. En este diagrama, la capacidad del reservorio se determina mediante la suma de los segmentos verticales C1 y C2. MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

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Debe considerarse que la capacidad del reservorio estará determinada por el tiempo de bombeo y por el periodo de bombeo. A mayor tiempo de bombeo menor capacidad de reservorio y viceversa; sin embargo, al aumentar el periodo de bombeo aumenta también los costos de operación y mantenimiento, de modo que la solución más conveniente estará definida por razones económicas y de servicio. Para un mismo tiempo de bombeo existirán diferencias en función a los horarios o periodos que se seleccionan para el bombeo. La selección en los turnos de bombeo debe ser hecha tomando en cuenta los horarios que menos desajustes provoquen a los horarios normales de trabajo, o al menos, aquellos que no signifiquen excesivos costos de operación. Es conveniente, por tanto, que el proyectista señale en la memoria descriptiva, los turnos de bombeo aconsejables para la fase de operación. En el volumen del reservorio debe preverse también una altura libre sobre el nivel máximo del nivel de aguas, a fin de contar con un espacio de aire ventilado; es recomendable que esta altura sea mayor o igual a 0,20 m.

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Fig. 2 Curvas de caudal de consumo y de abastecimiento al reservorio

Fig.3 Determinación grafica del volumen de regulación de un reservorio

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Fig. 4. Determinación del volumen de un reservorio elevado Mediante el diagrama de masa

Fig. 5. Curva de consumos acumulados y tasas de bombeo A, B, C determinantes de las diferentes capacidades del reservorio al variar el tiempo de bombeo

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b) Método empírico Para sistemas por bombeo, el volumen de regulación Para sistemas por bombeo deberá estar entre el 20 a 25% del caudal promedio diario, dependiendo del número y duración de las horas de bombeo, así como de los horarios en los que se realicen dichos bombeos. Por tanto, el volumen debe ser determinado utilizando la siguiente expresión: V r =C Q m Donde: V r = Volumen de regulación en m3. C = Coeficiente de regulación 0,20 – 0,25. Qm = Consumo promedio diario anual en m3

4.2.2

Reserva para emergencias por incendios Para poblaciones menores a 10000 habitantes no son necesarios y resulta antieconómico el proyectar demanda contra incendios: sin embargo, el proyectista podrá considerar este aspecto cuando sea justificado técnicamente.

4.2.3

Situaciones especiales Podrán proyectarse reservorios elevados con capacidades diferentes al volumen de regulación, siempre que se den razones técnico - económicas que sustenten tal decisión, en especial en los siguientes casos: a) Si la fuente de agua es superficial, se podría distribuir el volumen de almacenamiento entre una cisterna y el reservorio. Se presentan dos alternativas de diseño, las cuales deberán evaluarse en términos de costos y elegir la solución óptima: - El bombeo desde la cisterna al reservorio se hace con el caudal máximo horario de la red de distribución. En este caso el reservorio tendrá una capacidad pequeña, la suficiente para mantener un nivel de agua que aseguren presiones adecuadas en la red. Todo el volumen de agua para el consumo de la población estará en la cisterna. - Bombeo con el caudal medio del día de mayor consumo. El reservorio deberá tener

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la capacidad necesaria para atender a la población. La cisterna seria el receptor del agua procedente de la fuente y la cámara de succión del sistema de bombeo. - Para seleccionar una de las alternativas deberá considerarse los siguientes criterios: _ A medida que crece la capacidad del reservorio se reduce la capacidad de la cisterna, siendo constante la capacidad total. El costo total aumenta con el incremento de la capacidad del reservorio. _ El caudal de bombeo disminuye cuando aumenta la capacidad del reservorio, disminuyendo en consecuencia el costo del sistema de bombeo. - El costo total incluyendo reservorio y sistema de bombeo es variable. La solución óptima corresponde a la del menor costo. - Se deberá fijar la capacidad del reservorio entre el 10 al 20% del volumen de regulación total. b) En el caso que el reservorio a proyectarse sirva como almacenamiento parcial y de depósito de bombeo o rebombeo a redes más elevadas, simultáneamente a su condición de servicio para una red baja, es recomendable incrementar la capacidad del reservorio en un 10% del gasto medio diario anual a 100 m3.

4.3

Ubicación del reservorio

La ubicación y nivel del reservorio de almacenamiento deben ser fijados para garantizar que las presiones dinámicas en la red de distribución se encuentren dentro de los límites de servicio. El nivel mínimo de ubicación viene fijado por la necesidad de que se obtengan las presiones mínimas y el nivel máximo viene impuesto por la resistencia de las tuberías de la red de distribución. La presión dinámica en la red debe estar referida al nivel de agua mínimo del reservorio, mientras que la presión estática al nivel de agua máximo. Por razones económicas, sería recomendable ubicar el reservorio próximo a la fuente de abastecimiento o de la planta de tratamiento y dentro o en la cercanía de la zona de mayores consumos.

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4.4

Formas del reservorio

No es un aspecto importante en el diseño del reservorio; sin embargo, por razones estéticas y en ocasiones económicas se realizan evaluaciones para definir formas que determinen el mejor aprovechamiento de los materiales y la máxima economía.

4.4.1

Esférica

Tiene las siguientes ventajas: a) presenta la menor cantidad de área de paredes para un volumen determinado y b) toda ella está sometida a esfuerzo de tensión y comprensión simples, lo cual se refleja en menores espesores. Su mayor desventaja estriba en aspectos de construcción, lo cual obliga a encofrados de costos elevados.

4.4.2

Paralelepípedo

Tiene la ventaja de reducir grandemente los costos de encofrado; sin embargo, al ser sus paredes rectas producen momentos que obligan a espesores y refuerzos estructurales mayores. Las formas que reducen los momentos por empuje de agua son aquellas que tienden a la forma cilíndrica, como los hexágonos, octágonos, etc.

4.4.3

Cilíndricas

Tienen la ventaja estructural que las paredes están sometidas a esfuerzos de tensión simple, por lo cual requieren menores espesores, pero tienen la desventaja de costos elevados de encofrado. Las losas de fondo y tapa, las cuales pueden ser planas o en forma de cúpula, se articulan a las paredes. Esta es la forma más recomendable para los reservorios en las zonas rurales, presentándose dos casos: - Si la capacidad del reservorio es menor o igual a 50 m3, es recomendable que la tapa y losa de fondo sean planas.

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- Para una capacidad mayor a 50 m3, debido a un mejor comportamiento estructural, es recomendable que la tapa y la losa sean semiesféricas. Para nuestro caso estaremos tomando que la tapa y losa de fondo sean planas.

4.5

Diseño estructural del reservorio Las cargas de diseño en un reservorio elevado se determinan a partir de la profundidad del agua almacenada. Las cargas vivas que se superponen a las cargas creadas por los líquidos, las que son normalmente determinadas con bastante exactitud, son bastantes pequeñas. Es importante que el análisis sea lo más exacto posible de manera que el que diseña pueda obtener una idea clara de la distribución de cargas en la estructura. De esta manera la estructura puede ser diseñada para resistir agrietamiento en las zonas de máximo esfuerzo. La información de suelos es de gran importancia de modo de que la estructura pueda ser diseñada para minimizar asentamientos diferenciales que puedan conducir a agrietamiento. Las estructuras en sanitarias deben ser diseñadas para minimizar filtraciones. De esta manera el diseño que se usa debe eliminar fisuras grandes y otras fuentes de filtración. El diseño debe ser realizado utilizando el método en base a cargas de trabajo, ya que da una mejor visión de la distribución de esfuerzos bajo cargas de servicio. El ACI recomienda emplear el método elástico y el método de diseño a la rotura. En esta guía se mencionarán los criterios propuestos por el ACI para el diseño de tanques por el segundo método.

4.5.1

Análisis de reservorios circulares

Los reservorios circulares presentan la ventaja que la relación entre la superficie de contacto con el agua y su capacidad, es menor que la correspondiente a los tanques rectangulares; además, requiere menor cantidad de materiales. Por otro lado presentan la desventaja que el costo del encofrado es mayor.

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La distribución de fuerza anular en la pared de un reservorio circular, considerándola empotrada en la base en un caso y rotulada en el otro. Como se aprecia, la distribución de fuerzas no es triangular como en los reservorios rectangulares, la cual se presentaría si la base no restringiera su movimiento. Existen tablas que permiten determinar la fuerza anular y los momentos verticales en las paredes de los reservorios circulares. Conocidas estas fuerzas internas es posible determinar el refuerzo horizontal y vertical de las paredes del reservorio. De la misma forma existen tablas que permiten determinar los momentos y fuerzas cortantes en losas circulares sometidas a cargas uniformemente distribuidas.

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Fig. 6. Fuerzas internas en las paredes de reservorios circulares

4.5.2

Reservorios elevados

Consta de dos partes principales: el tanque de almacenamiento o cuba y la estructura de soporte. La estructura portante puede estar constituida por un fuste cilíndrico o tronco cónico, el cual es empleado para reservorios de gran capacidad o por una serie de columnas arriostradas, usadas en reservorios medianos y pequeños. En las zonas rurales los reservorios son usualmente pequeños o medianos, por lo cual esta sección está orientada al diseño de reservorios que se apoyan sobre columnas arriostradas.

4.5.3

Diseño de la cuba

La cuba que tiene mejor comportamiento estructural es la de sección circular (vista de planta), su diseño es idéntico a lo expuesto en el análisis de reservorios circulares. Para reservorios pequeños el fondo puede ser construido de forma plana. Las cargas que actúan sobre la estructura. Si el reservorio es relativamente grande, puede ser necesario disponer vigas que sirva de apoyo a la losa de fondo. Sin embargo, en los

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más pequeños, ésta se apoya en las paredes. Las paredes, además del refuerzo requerido por el empuje hidrostático del agua, deben diseñarse para soportar las cargas que transmiten: el techo y la losa de fondo. De ser el caso, se diseñan como vigas peraltadas y se calculan con los criterios establecidos para dicha estructura. a) Diseño de la estructura portante Debido a la configuración de los reservorios elevados, un aspecto muy importante a considerar en el diseño de la estructura portante es la inclusión de las cargas sísmicas. Dado que la mayor parte del peso del reservorio está ubicado en la cuba, se puede considerar que la fuerza sísmica actúa sobre el centro de gravedad de ésta. Las columnas se diseñan para soportar el peso de la cuba y los esfuerzos generados por la carga sísmica, la cual se recomienda que siempre sea mayor que 20% de las cargas verticales. Para su pre dimensionamiento se puede asumir que toda la estructura del reservorio es una viga en voladizo. Bajo esta suposición, las cargas axiales en las columnas se determinan en función a la distancia del elemento al eje neutro del conjunto, el cual es también su eje de simetría. El momento de inercia de las columnas respecto al eje neutro (véase figura 9.a), despreciando la inercia propia de las columnas es: I =4 A v2 Donde:

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Fig. 7. Cargas actuantes en la cuba de un reservorio

Fig. 8. Cargas Transmitidas a las paredes de la cuba.

Fig. 9. Fuerzas en las columnas del reservorio elevado

I = Momento de inercia del conjunto respecto al eje neutro. A = Área de una columna. v = Distancia de la columna al eje neutro del conjunto

La carga axial en la columna más reforzada será:

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Donde:

P

=

Carga axial en la columna.

W

=

Peso de la cuba incluyendo todas las cargas de diseño

H

=

Fuerza sísmica (se recomienda un mínimo de 0.20 W a 0.25W)

h

=

Distancia entre el punto de aplicación de la fuerza H y la base de la estructura portante

La flexión alrededor del eje neutro constituido por la recta que une dos columnas opuestas también debe considerarse. En este caso el momento de inercia será: (véase Fig. 9b)

Donde:

V1

=

Distancia de la columna al nuevo eje neutro

Como se aprecia, las columnas ubicadas sobre el eje neutro no participan para la determinación del momento de inercia del conjunto. La carga axial en las columnas más esforzadas será:

Las columnas se predimensionan con la carga más crítica. Para otras distribuciones de columnas, el procedimiento es similar, es decir, se analiza la flexión respecto a los ejes de simetría que ésta presenta. Por parte, los arriostres se predimensionan con un peralte de aproximadamente 1/8 a 1/10 de su longitud y un ancho que es de 1/2 a 2/3 del peralte. El ángulo formado entre dos arriostres deberá variar entre 75° y

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105° para que el elemento pueda considerarse eficiente. El espaciamiento vertical de estos elementos debe definirse buscando siempre que la esbeltez de las columnas no se incremente al punto de requerir un diseño especial bajo este tipo de consideración. Estando los elementos predimensionados, la estructura portante se analiza. Se determinan los esfuerzos y se diseña el refuerzo longitudinal y transversal. Los arriostres deben contar con refuerzo en su cara superior e inferior para que puedan soportar la inversión de esfuerzos que se presentan ante solicitaciones sísmicas. El refuerzo transversal también se extiende a todo lo largo de las piezas para que sirva de apoyo al refuerzo longitudinal y para que absorba las fuerzas cortantes que se desarrollan. 4.5.4

Tipos especiales de tanques elevados

Los reservorios de gran capacidad deben ser provistos de un fondo abovedado que trabaje íntegramente a compresión, evitando el uso de losas planas para los cuales es indispensable colocar vigas de apoyo. En el fondo del tanque se coloca un cinturón armado, que absorbe el empuje lateral generado por la bóveda. Este tipo de tanques tienen unos espesores de losa de hasta 15 cm. Si el reservorio tiene diámetros mayores, se puede utilizar secciones. De este modo el empuje generado por la bóveda interior es compensado por el empuje generado por el fondo exterior. La carga sobre el cinturón y el diámetro del fuste son disminuidos con el consecuente ahorro en la cantidad de concreto. 4.6

Accesorios La configuración de las tuberías que entran y salen del reservorio, así como la de los diferentes accesorios que los acompañan se muestra en los planos. 4.6.1

Tubería de entrada

El diámetro esta tubería está definido por la línea de impulsión, y deberá estar provisto de una válvula compuerta de cierre de igual diámetro antes de la entrada al reservorio. La distancia entre la generatriz inferior de la tubería de ingreso y la generatriz superior de la tubería de rebose debe ser mayor a 5 cm. La zona de entrada se ubica en el nivel superior del reservorio, sobre el nivel máximo

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del agua; es recomendable adosar el tubo de entrada a un pilar y terminarle con un codo que evite la proyección hacia arriba del líquido. 4.6.2

Tubería de paso directo (by-pass)

Se debe considerar el uso de by-pass con el objeto de mantener el servicio mientras se efectúa el lavado o la reparación del reservorio. La tubería de paso directo estará provista de una válvula compuerta. 4.6.3

Tubería de salida

El diámetro de la tubería de salida será el correspondiente al diámetro de la matriz de distribución, debiendo estar provisto de una válvula compuerta de cierre. La tubería de salida debe ubicarse en la parte baja del reservorio y deberá estar provista de una canastilla de succión. 4.6.4

Tubería de limpieza

Se deberá ubicar en el fondo del reservorio el cual deberá contar con una pendiente no menor a 1% hacia la tubería de limpieza. El diámetro de la tubería de limpieza será diseñado para permitir el vaciado del tanque en tiempo no mayor a 2 horas. La tubería de limpieza deberá estar provista de una válvula compuerta y no es recomendable que descargue directamente al alcantarillado sanitario, por lo cual deben

tomarse

las

previsiones

necesarias

para

evitar

contaminaciones,

preferentemente se debe descargar al alcantarillado pluvial. 4.6.5

Tubería de rebose

La tubería de rebose debe ser dimensionada para posibilitar la descarga del caudal de bombeo que alimenta al reservorio. El diámetro de la tubería de rebose estará determinado por la altura de la cámara de aire en el reservorio, evitándose presionar la tapa del mismo. En todo caso, es aconsejable que el diámetro de la tubería de rebose no sea menor que el diámetro de la tubería de llegada. La tubería de rebose se conectará con descarga libre a la tubería de limpieza y no se proveerá de válvula de compuerta, permitiendo la descarga en cualquier momento. 4.6.6

Ventilación

Los reservorios deben disponer de un sistema de ventilación, con protección

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adecuada para impedir la penetración de insectos y pequeños animales. Para ello es aconsejable la utilización de tubos en “U” invertida, protegidos a la entrada con rejillas o mallas milimétricas y separadas del techo del reservorio a no menos de 30 cm. El diámetro mínimo de esta tubería es 2”. 4.6.7

Limitadores de nivel

En los reservorios debe disponerse de un dispositivo limitador de nivel máximo de agua, destinado a impedir la perdida de agua a través del rebose. Una alternativa es el empleo de un sistema que interrumpa el suministro de energía a las bombas cuando el nivel del líquido llegue al límite máximo. 4.6.8

Medidor

Se instala en la tubería de salida con la finalidad de medir los volúmenes de agua entregados en forma diaria y las variaciones del caudal. 4.6.9

Indicador de nivel

Los reservorios deben ser dotados de un dispositivo indicador de la altura de agua en el reservorio, el cual no debe ser capaz de deteriorar la calidad del agua. Para este fin se podría emplear el sistema constituido por una boya, cuerda y regla graduada. 4.7

Aspectos complementarios 4.7.1

Borde libre

El reservorio debe estar provisto de una altura libre por encima del nivel máximo de agua, con el objeto de contar con un espacio de aire ventilado. La altura libre no debe ser menor a 0,20 m. 4.7.2

Revestimiento interior

El fondo y las paredes del tanque, deben ser impermeables, independientemente de cualquier tratamiento especial, como pintura o revestimiento. 4.7.3

Boca de visita

Cada reservorio debe contar por lo menos con una abertura para inspección de 0,60 x 0,60 m como mínimo. La abertura estará ubicada en su cubierta, junto a uno de las paredes verticales, de preferencia en la misma vertical de la tubería de ingreso al reservorio. Los bordes de las aberturas de inspección deben situarse por lo menos 5 cm más alto de la superficie de la cubierta del reservorio.

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Las aberturas para inspección deben ser cerradas con una tapa que tendrá un sistema de seguridad con llave o candado y debe tener una forma tal que impida la entrada de agua a través de sus juntas. 4.7.4

Escaleras

Las escaleras de acceso serán tipo marinera y deben estar provistas de jaula de protección, de manera que permitan el acceso hasta la losa de cubierta del reservorio. La parte superior del reservorio debe contar con una baranda de protección. 4.7.5

Protección contra la luz natural

No será permitida la entrada de luz natural al interior del reservorio de forma permanente a fin de evitar la formación de algas en el interior del mismo. 4.7.6

Cerco de protección

Los reservorios deben estar protegidos mediante un cerco o muro con una altura y resistencia necesarias para evitar el acceso directo de personas no autorizadas.

ANALISIS SISMICO DEL RESERVORIO ELEVADO V= 15M3

Parámetros de diseño sismo resistente Factor de zona

:

Zona 4

Z=0.45

Factor de Uso

:

Categoría A

U=1.50

Factor de Suelo

:

Suelos

S=1.00

Coeficiente de reducción

:

Muros estructurales

Rx=Ry=8

Periodo predominante del suelo

Tp=0.40 sg

Contribución de la carga viva 50%

Análisis de la Estructura El análisis estructural existente se ha elaborado mediante el programa de cómputo denominado SAP2000 (Structural Analysis Programs), basado en procedimientos matriciales e idealizando la estructura con 6 grados de libertad por cada nudo.

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El análisis estructural efectuado permitió obtener la fuerza cortante en la base del reservorio que considera los efectos producidos por la masa móvil y la masa fija del agua más peso propio de la estructura. Los reportes del software utilizado son extensos, sin embargo, con fines ilustrativos se ha extraído y reproduce en esta memoria parte de los resultados.

PESO DE LA ESTRUCTURA MODELADA TABLE: Groups 3 Massses and weights Group Name SelfMass Selfweight TotalMassX TotalMassY Text Kgf-s2/m Kgf Kgf-s2/m Kgf-s2/m ALL 5567.31 54389.7 5567.31 5567.31

TotalMassZ Kgf-s2/m 5567.31

ESTIMACIÓN DE LAS MASAS PARTICIPANTES PERIODO TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period Text Text Unitless Sec MODAL

Mode

1

MODAL

Mode

2

MODAL MODAL

Mode Mode

3 4

MODAL

Mode

5

MODAL

Mode

6

MODAL MODAL MODAL

Mode Mode Mode

7 8 9

MODAL

Mode

10

MODAL

Mode

11

MODAL

Mode

12

UX Unitless

UY Unitless

UZ SumUX SumUY Unitless Unitless Unitless 5.896E0.45970 0.0897 18 1.689E19 0.0897 0.0897 2.987E08 0.0897 0.0897 0.0000 0.0897 0.0897 5.589E19 0.99 0.0897 5.708E06 0.99 0.99

0.452130 0.84970 5.589E-19 5.689E0.425631 19 0.84970 5.987E0.2789612 08 0.0000 0.089258 0.98568 9.61E-19 9.61E0.0568942 19 5.258E-10 1.708E0.074526 06 0.0012 9.158E0.061254 09 0.84970 0.15809 0.045869 0.00000 2.68E-18 0.00000 0.006528 0.0012 2.39E-17 0.0012 2.893E1.893E0.025364 18 0.0000 18 2.189E1.189E0.025489 09 0.0321 09 5.258E2.258E0.265891 10 0.5412 10

SumUZ Unitless 1.299E-21 2.587E-09 2.587E-09 2.587E-09 2.587E-09 2.587E-09

0.99 0.99 0.99

0.99 3.895E-08 0.99 3.895E-08 0.99 0.555

0.99

0.99

0.555

0.99

0.99

0.448

0.99

0.99

0.448

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Tx= 0.419986 Ty= 0.420131

DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS Los resultados obtenidos a nivel de desplazamientos relativos de entrepiso, según la noma E-0.30, han sido los siguientes:

h(m)

D(m)

Desplazamiento

D*0.75*R

Max Permitido(m) X

12.25

0.13458236

0.075236

0.0773

Y

12.25

0.13126412

0.064585

0.0773

Del cuadro anterior se puede concluir que las estructuras se han rigidizado en forma adecuada y que los desplazamientos máximos cumplen con las exigencias de la norma E-030 para estructuras de concreto. DERIVA Max. Deriva hallada

D*0.75*R

Max. Deriva permitida

Verificación

X

0.00153

0.006965

0.007

SI CUMPLE

Y

0.00153

0.006972

0.007

SI CUMPLE

Como se puede apreciar en el cuadro se cumple con lo que estipula la norma y las derivas son menores a 0.007, que es la máxima deriva establecida por la norma peruana.

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FUERZA CORTANTE EN LA BASE

EccOverri LoadPat

Dir

PercentEcc

de

WeightUs Base UserZ

C

K

ed

Shear

Kgf

Kgf

Unitles Unitles Text

Text

Unitless

Yes/No Yes/No

SISMO

X

0.05

No

SISMO

Y

0.05

No

s

s

No

0.2356

1

No

0.2356

1

556897.9 9 556897.9 9

13567.39

13567.39

CORTANTE EN LA BASE 12,895.85 Kgf CORTANTE EN LA BASE AL 80% 10,244.45 Kgf

RESUMEN DE RESULTADOS

RESUMEN PESO TOTAL DE LA EDIFICACION

54,505.23

Kg

CORTANTE EN LA BASE ANALISIS ESTATICO

12,895.85

Kg

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CORTANTE EN LA BASE AL 80% DEL ANALISIS

10,244.45

Kg

ESTATICO PERIODO Tx

0.419986

PERIODO Ty

0.420131

DERIVA EN X

0.006965

DERIVA EN Y

0.006972

MAX. DESPLAZ. EN X

0.075236

cm

MAX. DESPLAZ. EN Y

0.064585

cm

CONCLUSION Los análisis se han desarrollado haciendo uso de un modelo tridimensional empleado para este efecto el programa

SAP 2000 V.16 desarrollado

en la universidad de Berkeley, ampliamente probado y comprobado en el análisis estructural. Los cálculos se han desarrollado de acuerdo con las exigencias del reglamento nacional de edificación, la norma peruana de diseño sismo resistente E-30, la norma peruana de cargas E-20 y a la norma peruana de cargas E-060. Las estructuras se han analizado para presentar un buen comportamiento, frente a acciones de sismos severos, cumpliendo de esta manera los requerimientos mínimos de resistencia y rigidez, estipulados en la norma actual de diseño NTE E-030.

RESULTADOS DEL ANALISIS SISMICO

Como resultados del análisis sísmico se obtuvieron los desplazamientos y los esfuerzos en los elementos.

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Periodos de Vibración Los periodos de vibración fundamentales analizada en esta edificación son los siguientes: Tx= 0.419986 Ty= 0.420131 Fuerza Cortante en la Base del Edificio CORTANTE EN LA BASE

12,895.85 Kgf

CORTANTE EN LA BASE AL 80%

10,244.45 Kgf

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