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• Erick Rodriguez Arroyo

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I.-CALCULO DE LA FUERZA TOTAL Datos Generales: −  Longitud de la profundidad de la nave Ln = 18m −  Longitud de la Luz L = 16m −  Altura de la Nave H = 6m −  Angulo del Par α = 30° −  Separación entre cerchas Cc = 4.....6m P4 P3

p3 P2

P2

P2

P1

4.62m

) 30° 16m R2

R1

1).-El Peso propio de la cercha

Pp = 28

kgf m2

2).-El Peso del viento Pv = 1.6* X

Para una altura H = 6

Pv = 1.6(50) = 80

X = 50

Kgf m2

Kgf m2

3).- distancia entre cerchas (Cc) Cc =

Ln 18 = = 4.5m N °c 4

N° de cerchas = 4

4).- Cálculo el peso (P) P=

L1 ( Pp + Pv)Cc = Kgf 2

P =

3.08 * ( 28 + 80) * 4.5m = 748.44kgf 2

Sabemos que: P2 =P3 =P4 =2P

Por lo tanto

P2 = P3 = P4 = 1496.88

kgf m2

5).- Cálculo de las reacciones Sabemos:

R1 = R2

R1 +R2 =2( P1 +P2 +P3 ) +p4 =2( P +2 P +2 P ) +2 P = 12 P

2 R1 = 12(745.44) kgf = 8981.28kgf R1 =R2 =4490.64 kgf .

II.- CÁLCULO LOS ESFUERZO POR CREMONA P4 P3 P2

3 8

P1

2 7 1 6 4

5

R1

R1 P1

-1 P2 -2 P3 -3 +4

+5

P4/2

-6 +8 -7

TOMANDO: 1mm =100 kgf

Observación:

Para el otro extremo de la cercha es el mismo.

III.-MIEMBROS SOMETIDOS A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN

N° De barras 1 2 3 4 5 6 7 8

Longitu d cm 308 308 308 533 533 308 308 533

Carga en tracción Kg

Carga en compresión Kg 7500 6000 6000

6500 3850 1500 1510 2700

IV.- SELECCIÓN DE PERFILES. A).- PARA EL PAR Consideramos:

relación de Esbeltez λ = 250

1.- BARRA (1) perfil de alas iguales Fc = 7500 kgf

*Radio de giro ficticio

(  )

L1 = 308 cm

i y1 =

L1 308 = = 1.232 ≅ 1.26cm λ 250

* Por tablas seleccionamos:

la cual consideramos:

  65 .65. 7

Radio de giro Real

ix1 = 2.47cm

A = S = 17.4cm2

Área Verificando:

σ trabajo =

Fc.w kgf ≤ 1200 2 A cm

*w = coeficiente de pandeo *A = Área *Fc. = Fuerza de cremona

Cálculo Pandeo (w)

λ=

L1 308 = = 124.69 = 125 ix1 2.47

σ trabajo =

Por tablas

w =2.64

7500.(2.64) kgf kgf = 1137.9 2 ≤ 1200 2 17.4 cm cm

Por ser la barra de par se ejecuta el 30% se seguridad industrial 30%(1200)= 360kgf/cm2

360 + σ t ≤ 1200

kgf cm 2

Por lo tanto: Seleccionamos otro perfil 

65. 65. 11

Considerando 



ix1 =2.42cm S = 26.4cm2

σt =

308 = 127 2.42 por tabla w =2.72

* λ=

7500.(2.72) kgf = 772.73 2 26.4 cm

360+772.73=1132.73kgf/cm2 ≤1200 kgf/ cm2

por lo tanto es correcto para la barra (1) el perfil:   65. 65. 11 Conclusión: Se cumplirá para las barra (1),(2),(3). B).- PARA EL LARGUERO Esbeltez λ = 200

Consideraciones:

1.-BARRA (4) perfil angular

(

i y1 =

*Radio de giro ficticio

IL)

L4 308 = = 2.665 ≅ 2.72cm λ 200  140. 140. 17

* Por tablas seleccionamos:

de la cual consideramos

* Radio de giro Real

ix1 = 5.33cm

A = S = 90cm2

* Área Verificando: Cálculo Pandeo (w)

λ=

L4 533 = = 100 ix1 5.33

σ trabajo =

Por tablas

w =1.19

6500.(1.19) kgf kgf = 137.22 2 ≤ 1200 2 90 cm cm

es correcto pero por costos elegimos otro: 80. 80. 10 de la cual consideramos

ix1 = 3.03cm

* Radio de giro Real

* Área Verificando: Cálculo Pandeo (w)

I L 80. 80. 10

A = S = 30.2cm2

λ=

L4 533 = = 176 ix1 3.03

σ trabajo =

Por tablas

w =5.23

6500.(5.23) kgf kgf = 1125.66 2 ≤ 1200 2 30.2 cm cm

es correcto por lo cual elegimos el perfil IL

2.-BARRA (5) perfil angular Datos:

Fc = 3850 kgf

80. 80. 10

(

IL)

L7 =533 cm.

* Por tablas seleccionamos el :

75. 75. 8 de la cual consideramos

75. 75. 8 * Radio de giro Real ix1 = 2.85cm

A = S = 23cm2

* Área Verificando: Cálculo Pandeo (w)

λ=

L5 533 = = 187 ix1 2.85

σ trabajo =

Por tablas

w =5.91

3850.(5.91) kgf kgf = 989.28 2 ≤ 1200 2 23 cm cm

es correcto por lo cual elegimos el perfil :

I L 75. 75.8

CONCLUSIÓN: Para el Larguero (4),(5) se elige el que soporta mas carga  C).-PARA LOS MONTANTES

80. 80. 10

λ =200

Considerando una esbeltez 1.-BARRA (7) perfil angular

(L)

Datos: Fc =1510 kgf.

*Radio de giro ficticio

L7 =308 cm

i y1 =

L7 308 = = 1.54cm λ 200

* Por tablas seleccionamos el perfil:

L 80. 80. 10 * Radio de giro Real ix1 = 3.03cm

80. 80. 10 de la cual consideramos

A = S = 15.1cm 2

* Área Verificando: Cálculo Pandeo (w)

λ=

L7 308 = = 102 ix1 3.03

σ trabajo =

Por tablas

w =1.94

1510.(1.94) kgf kgf = 194 2 ≤ 1200 2 15.1 cm cm

Es correcto pero por costos elegimos otro de menor área:

50. 50. 7 de la cual consideramos

* Radio de giro Real ix1 = 1.88cm

A = S = 6.56cm 2

* Área Verificando: Cálculo del coeficiente de Pandeo (w)

λ=

L7 308 = = 164 ix1 1.88

σ trabajo =

L 50. 50. 7

Por tablas

1510.(4.54) kgf kgf = 1054.67 2 ≤ 1200 2 6.56 cm cm

es correcto por lo cual elegimos el perfil L. 50. 50. 7

w =4.54

D).-PARA LAS DIAGONALES λ =200

Considerando una esbeltez 1.-BARRA (6) perfil angular

(I

I)

Datos: Fc =1500 kgf.

*Radio de giro ficticio

L7 =308 cm

i y1 =

L7 308 = = 1.54cm λ 200

* Por tablas seleccionamos el Perfil :

80. 80. 10 de la cual consideramos

I

I 80. 80. 10

* Radio de giro Real ix1 = 3.03cm

A = S = 30.2cm 2

* Área Verificando:

Cálculo Pandeo (w)

λ=

L7 308 = = 102 ix1 3.03

σ trabajo =

Por tablas

w =1.94

1500.(1.94) kgf kgf = 96 2 ≤ 1200 2 30.2 cm cm

es correcto pero por costos elegimos otro de menor área:

45. 45. 5 de la cual consideramos

* Radio de giro Real ix1 = 1.7cm

* Área

Verificando:

Cálculo Pandeo (w)

I I 45. 45. 5

A = S = 8.6cm 2

λ=

L6 308 = = 181 ix1 1.7

σ trabajo =

Por tablas

w =5.53

1510.(5.53) kgf kgf = 964.53 2 ≤ 1200 2 8.6 cm cm

es correcto por lo cual elegimos el perfil I I. 50. 50. 7 Observación: no se puede elegir otro de menor área por la relación de la esbeltez 2.-BARRA (8) perfil angular

(I

I)

Datos: Fc =2700 kgf.

*Radio de giro ficticio

L8 =533 cm

i y1 =

L8 533 = = 2.665cm ≅ 2.72cm λ 200

* Por tablas seleccionamos el Perfil :

I

140. 140. 17 de la cual consideramos

I 140. 140. 17

* Radio de giro Real

ix1 = 5.33cm

A = S = 90cm2

* Área Verificando: Cálculo Pandeo (w)

λ=

L8 533 = = 100 ix1 5.33

σ trabajo =

Por tablas

w =1.9

2700.(1.9) kgf kgf = 57 2 ≤ 1200 2 90 cm cm

es correcto pero por costos elegimos otro de menor área:

70. 70. 7 de la cual consideramos

* Radio de giro Real ix1 = 2.67cm

* Área Verificando:

  70. 70. 7

A = S = 18.8cm 2

Cálculo Pandeo (w)

λ=

L8 533 = = 200 ix1 2.67

σ trabajo =

Por tablas

w =6.75

2700.(6.75) kgf kgf = 969.4 2 ≤ 1200 2 18.8 cm cm

es correcto por lo cual elegimos el perfil   70. 70. 7 Observación: no se puede elegir otro de menor área por la relación de la esbeltez