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• Michel Andrade

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL.

Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental. MAESTRÍA EN HIDRÁULICA.

DOCENTE:

Ing. Jorge Toapaxi.

ASIGNATURA:

Aplicaciones Computacionales

TRABAJO Nro.

Primer Bimestre 01

TEMA:

“H canales / Flow Master”.

NOMBRE

DEL Carlos Michel Andrade Escobar.

ESTUDIANTE:

FECHA ENTREGA:

DE . (H-CANALES / FLOW MASTER / SE ENTREGARA EN PRUEBA 1) (EPANET / SE ENTREGARA EN EXAMEN 1)

SE DEBERA ENTREGAR DE MANERA DIGITAL SOLO IMPRESA LA PRIMERA HOJA

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1 CONTENIDO 2

3

Introducción .......................................................................................................................... 4 2.1

Diseño hidráulico de canales ......................................................................................... 4

2.2

Tirante de agua o profundidad de flujo ........................................................................ 4

2.3

Condiciones no Hidráulicas ........................................................................................... 5

2.3.1

Topografía del eje de ruta del canal ...................................................................... 5

2.3.2

Geología ................................................................................................................ 5

2.3.3

Condiciones ambientales ...................................................................................... 5

2.3.4

Hidrología e hidrografía ........................................................................................ 5

2.3.5

Hidrogeología ........................................................................................................ 5

2.3.6

Pendiente o rasante de un canal. .......................................................................... 5

Objetivos ............................................................................................................................... 5 3.1

Objetivo general ............................................................................................................ 5

3.2

Objetivo especifico ........................................................................................................ 5

4

Alcance .................................................................................................................................. 6

5

Marco Teórico ....................................................................................................................... 6 5.1

Flujo en canales abiertos y su clasificación ................................................................... 6

5.2

FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS....................................................................... 6

5.2.1

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ................................................................................ 6

5.2.2

ECUACIÓN DE LA ENERGÍA O ECUACIÓN DE BERNOULLI ...................................... 7

5.2.3

ECUACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO O MOMENTUM .......................... 7

5.3

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO EN CANALES ABIERTOS ...................................................... 7

5.4

ESTADOS DE FLUJO........................................................................................................ 8

5.4.1 5.5

CAÍDA HIDRÁULICA...................................................................................................... 10

5.6

CAÍDA LIBRE ................................................................................................................. 10

5.7

RESALTO HIDRÁULICO ................................................................................................. 10

5.8

LA ECUACIÓN DE MANNING ....................................................................................... 12

5.8.1 5.9 6

EFECTO DE LA GRAVEDAD ..................................................................................... 9

FACTORES QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING ........ 12

PROPIEDADES GENERALES DE LAS CURVAS DE REMANSO ......................................... 13

Desarrollo de Ejercicios (Ej1 , Ej2 Analisis de Resultados) .................................................. 16 6.1

EJERCICIO 1) ................................................................................................................ 16

6.2

EJERCICIO 2) ................................................................................................................ 17

6.3

EJERCICIO 3) ................................................................................................................ 18

6.4

EJERCICIO 4) ................................................................................................................ 19

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6.5

EJERCICIO 5) ................................................................................................................ 20

6.6

EJERCICIO 6) ................................................................................................................ 21

6.7

EJERCICIO 7) ................................................................................................................ 23

CLASE DOS FLUJO GRADUALMENTE VARIADO ....................................................................... 26 6.8

EJERCICIO 8) ................................................................................................................ 26

6.8.1

ANALISIS DE CALADO NORMAL Y CRITICO .......................................................... 27

6.9

EJERCICIO 9) ................................................................................................................ 46

6.10

EJERCICIO 10) .............................................................................................................. 48

6.11

EJERCICIO 11) .............................................................................................................. 56

7

Conclusiones y Recomendaciones ...................................................................................... 67

8

Bibliografía .......................................................................................................................... 68

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2 INTRODUCCIÓN 2.1 DISEÑO HIDRÁULICO DE CANALES El diseño hidráulico de canales consiste en realizar el dimensionamiento y la forma geométrica del canal en función al caudal que transporta. El diseño comprende la ingeniería de trazo de: alineamiento, pendiente de fondo, secciones transversales, así como la forma y dimensiones de la sección del canal, su revestimiento y la determinación de las características hidráulicas como la velocidad y el tirante que permiten establecer el régimen del flujo de agua en el canal. El diseño hidráulico trata principalmente al cálculo del tirante normal que es el que corresponde para cada descarga en un canal con pendiente de fondo, sección transversal y rugosidad de paredes establecidas.

2.2 TIRANTE DE AGUA O PROFUNDIDAD DE FLUJO Es la distancia perpendicular a la plantilla, solera o fondo del canal, medida desde el punto más bajo de la sección hasta la superficie del agua. Es decir, normal a la coordenada X que se hace coincidir con el fondo del canal. El tirante se mide a lo largo del plano que contiene la sección transversal y que es normal a la dirección del flujo. Condiciones hidráulicas y no hidráulicas para el diseño Condiciones Hidráulicas Por el tipo de flujo F=V/√(g*A/T) Donde: V: Velocidad (m/s) g: Aceleración de la gravedad (m/s²) A: Área Hidráulica (m²) T: Espejo de agua (m) Para: F > 1; Flujo súper crítico F = 1; Flujo crítico F < 1; Flujo sub crítico (recomendado) No se recomiendan valores de F entre 0.8 y 1.2, ya que se encuentra en un rango inestable. Condiciones de diseño Máxima eficiencia hidráulica Mínima infiltración Máxima eficiencia hidráulica y mínima infiltración

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2.3 CONDICIONES NO HIDRÁULICAS 2.3.1 Topografía del eje de ruta del canal Nos muestra el relieve uniforme o quebrado del suelo a lo largo del eje del canal, según esto se determina la pendiente. 2.3.2 Geología Ofrece información sobre la conformación del suelo donde se alojará la caja del canal, nos ayudará a determinar el talud de la caja y el coeficiente de Manning para canales sin revestir. 2.3.3 Condiciones ambientales Principalmente se considera en el diseño de los canales la temperatura y sus variaciones. Influye en el fraguado del concreto para canales revestidos. 2.3.4 Hidrología e hidrografía Nos permite conocer las láminas de precipitación, así como su distribución temporal durante el año. Facilita el diseño de cunetas de drenaje en la berma interna. Nos proporción la ubicación de los cauces naturales que cruza el canal y facilita la ubicación o distanciamiento entre aliviaderos laterales en los canales principales. 2.3.5 Hidrogeología Nos ofrece información de los niveles freáticos o superficie piezométrica, de tal manera de poder diseñar detalles especiales de drenaje en la caja del canal (lloradores), da suma importancia para canales revestidos con concreto, ya que los efectos de sub presión sobre el revestimiento resulta perjudicial para la estabilidad de os taludes, sobre todo cuando el canal está vacío. 2.3.6 Pendiente o rasante de un canal. La pendiente de un canal es uno de los factores más importantes para el diseño; su elección de la topografía y del aprovechamiento económico que se deriva de la condición del agua. Es la alineación del fondo del canal a lo largo de su recorrido, puede ser uniforme o variar por tramos. Está en función de la topografía del terreno que sigue el eje del trazo y según el tipo del canal, sea principal o secundario.

3 OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL Conocer y aprender a manejar el software Hcanales.

3.2 OBJETIVO ESPECIFICO • •

Comparar que los resultados y calculados manualmente son igual a los calculados por el software. Verificar con que facilidad se diseñan canales con un software adecuado.

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• •

•

Estudiar el uso del software de H-canales, mediante la resolución de diferentes problemas para la obtención de datos específicos en canales abiertos o cerrados. Comprender el uso del software de FlowMaster, haciendo uso del mismo para encontrar soluciones prácticas de diferentes problemas que incluyan diversas dificultades de canales abiertos o sistemas de tuberías a presión. Comparar los resultados de ambos softwares mediante los resultados obtenidos en la resolución del mismo problema para corroborar su aplicabilidad en proyectos

4 ALCANCE El trabajo del primer bimestre de la materia de Aplicaciones Computacionales En Hidráulica de la Carrera de Ingeniería Civil de la Escuela Politécnica Nacional contempla la ejecución de 13 ejercicios con su respaldo digital y teórico. Este trabajo contempla ser realizado en un periodo de 2 meses según las clases de la materia avancen y será entregado el 10 de junio del 2017. Los ejercicios serán resueltos con software especializado (H-canales, FlowMaster) según el ejemplo lo requiera y no será usado otro software además de los dos mencionados.

5 MARCO TEÓRICO 5.1 FLUJO EN CANALES ABIERTOS Y SU CLASIFICACIÓN El flujo en canales abiertos tiene lugar cuando los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y sólo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica.

5.2 FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS Los tres principios fundamentales que se aplican al flujo de fluidos son: ➢ El principio de la conservación de la masa, a partir del cual se establece la ecuación de continuidad ➢ El principio de la energía. ➢ El principio de la cantidad de movimiento. 5.2.1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de la masa. Para un flujo continuo permanente, el caudal que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido, es constante. Q = A⋅V donde: Q = caudal (m³/s) V = velocidad media en la sección (m/s) A = área de la sección de flujo (m²)

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5.2.2 ECUACIÓN DE LA ENERGÍA O ECUACIÓN DE BERNOULLI En cualquier línea de corriente que atraviesa una sección de un canal se define como energía total a la suma de las energías de posición más la de presión y más la de velocidad, es decir: Energía total = Energía de posición + Energía de presión + Energía de velocidad

Fig 1. Energía Total en una Sección de un Canal.

donde: E = Es la energía total en la sección Z = Es la energía de posición o elevación y = Es el tirante en la sección V = Es la velocidad media que lleva el flujo en esta sección α = Es el coeficiente de Coriolis para la sección 5.2.3 ECUACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO O MOMENTUM En una sección de un canal, en la cual pasa un caudal Q con una velocidad V, la cantidad de movimiento en la unidad de tiempo, se expresa por: Cantidad de movimiento = βδQV donde: β = coeficiente de Bussinesq (ver sección 3.7). V = velocidad media A = área total δ = densidad del fluido

5.3 CLASIFICACIÓN DEL FLUJO EN CANALES ABIERTOS El flujo en canales abiertos puede clasificarse en muchos tipos y describirse de varias maneras. La siguiente clasificación se hace de acuerdo con el cambio de los parámetros profundidad, velocidad, área etc. del flujo con respecto al tiempo y al espacio. La clasificación del flujo en canales abiertos se resume de la siguiente manera:

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A. Flujo permanente 1. Flujo uniforme 2. Flujo variado a. Flujo gradualmente variado b. Flujo rápidamente variado B. Flujo no permanente 1. Flujo uniforme no permanente (raro) 2. Flujo variado no permanente a. Flujo gradualmente variado no permanente b. Flujo rápidamente variado no permanente

5.4 ESTADOS DE FLUJO El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos está gobernado básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad en relación con las fuerzas inerciales del flujo. Flujo laminar: El flujo es laminar si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega un papel importante en determinar el comportamiento del flujo. En el flujo laminar, las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o líneas de corriente, y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes, es decir, el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas. Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que más se presenta en la práctica de ingeniería. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales. En flujo turbulento, las partículas del agua se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni fijas, pero que en conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente entera. El efecto de la viscosidad en relación con la inercia puede representarse mediante el número de Reynolds, si se usa como longitud característica el radio hidráulico, el número de Reynolds es:

donde: V = velocidad media del flujo, en m/s L = longitud característica, en m ν = viscosidad cinemática del agua, en m²/s y los valores límites son: Flujo laminar Re < 500 Flujo turbulento Re > 1000 Flujo de transición 500 < Re < 1000

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Debe aclararse que en experimentos se ha demostrado que el régimen de flujo puede cambiar de laminar a turbulento con valores entre 500 y 12500 cuando se ha trabajado con el radio hidráulico como longitud característica, por lo que algunos aceptan los siguientes límites: Flujo laminar Re < 500 Flujo turbulento Re > 12500* Flujo de transición 500 < Re < 12500 *El límite superior no está definido. Si se usa como longitud característica un valor de cuatro veces el radio hidráulico, L = 4R:

y se aceptan los siguientes límites: Flujo laminar Re < 2000 Flujo turbulento Re > 4000 Flujo de transición 2000 < Re < 4000 El régimen de flujo en canales es usualmente turbulento. 5.4.1 EFECTO DE LA GRAVEDAD El efecto de la gravedad sobre el estado de flujo se representa por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales. Esta relación está dada por el número de Froude, definido como:

donde: F = número de Froude V = velocidad media del flujo, en m/s g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s² L = longitud característica de la sección, en m D = profundidad hidráulica o tirante medio, en m A = área hidráulica, en m² T = espejo de agua o ancho superficial, en m En el flujo en canales abiertos, la longitud característica se hace igual a la profundidad hidráulica D, la cual está definida como el área de la sección transversal del agua perpendicular a la dirección del flujo en el canal dividido por el ancho de la superficie libre. En relación con el efecto de la gravedad, el flujo puede ser crítico, subcrítico y supercrítico. Entonces, por el número de Froude, el flujo puede ser: Si F < 1 Flujo subcrítico Si F = 1 Flujo crítico

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Si F > 1 Flujo supercrítico

5.5 CAÍDA HIDRÁULICA Un cambio rápido en la profundidad de flujo de un nivel alto a un nivel bajo resultará en una depresión abrupta de la superficie del agua. Por lo general tal fenómeno es causado por un cambio abrupto en la pendiente del canal o en la sección transversal y se conoce como caída hidráulica. En la región de transición de la caída hidráulica a menudo aparece una curva invertida que conecta las superficies del agua antes y después de la caída. El punto de inflexión en la curva inversa marca la posición aproximada de la profundidad crítica para la cual la energía específica es mínima y el flujo pasa de un estado subcrítico a un estado supercrítico.

5.6 CAÍDA LIBRE Es un caso especial de la caída hidráulica. Esta ocurre cuando existe una discontinuidad en el fondo de un canal plano. A medida que la caída libre avanza en el aire en forma de lámina, no existirá curva invertida en la superficie del agua hasta que este choque con algún objeto en la elevación más baja. Es una ley natural que, si no se añade energía externa, la superficie del agua buscara siempre la posición más baja posible, la cual corresponde al menor contenido posible de disipación de energía. Si la energía específica en una sección localizada aguas arriba es E, tal como se muestra en la curva de energía específica, la energía continuará disipándose en su camino hacia aguas abajo y por último alcanzará un contenido de energía mínimo Emin. La curva de energía específica muestra que la sección de energía mínima o sección crítica debe ocurrir en el borde de la caída. La profundidad en el borde no puede ser menor que la profundidad crítica debido a que una disminución adicional en la profundidad requeriría un incremento en la energía específica, lo cual es imposible a menos que se suministre energía externa compensatoria.

5.7 RESALTO HIDRÁULICO El resalto o salto hidráulico es un fenómeno local, que se presenta en el flujo rápidamente variado, el cual va siempre acompañado por un aumento súbito del tirante y una pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como calor), en un tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco de régimen supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a este. La Figura 5-11 muestra este fenómeno.

10 | P á g i n a

Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, etc., lo que se muestra en la Figura.

ECUACIÓN GENERAL DEL RESALTO HIDRÁULICO

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Debido a que en principio se desconoce la pérdida de energía asociada con el resalto hidráulico, la aplicación de la ecuación de la energía antes y después del resalto no proporciona un medio adecuado de análisis. Por otra parte, debido a la gran variación de velocidad media entre los dos extremos del resalto y al hecho de que no se requiere conocer los cambios de energía interna, es más adecuada la aplicación del principio de la cantidad de movimiento en el análisis del fenómeno.

5.8 LA ECUACIÓN DE MANNING En 1889 el Ingeniero Irlandés Robert Manning5 presentó una ecuación, la cual se modificó más adelante hasta llegar a su bien conocida forma actual. La ecuación de Manning es el resultado del proceso de un ajuste de curvas, y por tanto es completamente empírica en su naturaleza. En las aplicaciones de la ecuación de Manning, es esencial que el sistema de unidades que está siendo usado sea identificado y que se emplee el coeficiente apropiado. En el sistema de unidades del S.I., la ecuación de Manning es:

donde: V = velocidad media, en m/s. n = coeficiente de rugosidad de Manning. R = radio hidráulico, en m. S = pendiente de la línea de energía, en m/m. 5.8.1 FACTORES QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING Los factores que ejercen la mayor influencia sobre el coeficiente de rugosidad tanto en canales artificiales como en canales naturales se describen a continuación: A.- Rugosidad superficial. - La rugosidad superficial se representa por el tamaño y la forma de los granos del material que forman el perímetro mojado y que producen un efecto retardador del flujo. Por lo general éste se considera como el único factor para la selección del coeficiente de rugosidad, pero en realidad es solo uno de varios factores. En general, granos finos dan como resultado un valor relativamente bajo de n, y granos gruesos, un valor alto. B.- Vegetación. - La vegetación puede considerarse como una clase de rugosidad superficial, pero también reduce de manera notable la capacidad del canal y retarda el flujo. Este efecto depende por completo de la altura, la densidad, la distribución y del tipo de vegetación, y es muy importante en el diseño de pequeños canales de drenaje. C.- Irregularidad del canal. - Las irregularidades del canal incluyen irregularidades en el perímetro mojado y variaciones en la sección transversal, tamaño y forma de ésta a lo largo del canal. En canales naturales, tales irregularidades por lo general son producidas por la presencia de barras de arena, ondas de arena, crestas, depresiones, hoyos y montículos en el lecho del canal. 12 | P á g i n a

D.- Alineamiento del canal. - Curvas suaves con radios grandes producirán valores de n relativamente bajos, en tanto que curvas bruscas con meandros severos incrementarán el valor de n. Un aumento de 0.002 en el valor de n constituye una provisión adecuada para la pérdida en curvas en la mayor parte de las canaletas que contengan curvaturas pronunciadas sin importar que estén construidos en concreto o en otros materiales. La presencia de meandros en corrientes naturales, sin embargo, puede incrementar el valor de n en el 30%. E.- Sedimentación y socavación. - La sedimentación puede cambiar un canal muy irregular en un canal relativamente uniforme y disminuir el n, en tanto que la socavación puede hacer lo contrario e incrementar el n.

donde: no es un valor básico de n para un canal recto, uniforme y liso en los materiales naturales involucrados. n1 es un valor que debe agregarse al n0 para corregir el efecto de las rugosidades superficiales. n2 es un valor para considerar las variaciones en forma y tamaño de la sección transversal del canal. n3 es un valor para considerar las obstrucciones. n4 es un valor para considerar la vegetación y las condiciones de flujo. m5 es un factor de corrección de los efectos por meandros en el canal.

5.9 PROPIEDADES GENERALES DE LAS CURVAS DE REMANSO

13 | P á g i n a

14 | P á g i n a

15 | P á g i n a

6 DESARROLLO DE EJERCICIOS (EJ1 , EJ2 ANALISIS DE RESULTADOS) 6.1 EJERCICIO 1) Calcular el caudal que circula por un canal rectangular de 10 m de ancho y 3m de calado. La superficie es de concreto bien acabado, pero con varios años de uso. La Pendiente es 0.0008.

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6.2 EJERCICIO 2) Calcular el caudal del ejercicio 1), si el canal es de tierra con fondo pedregoso (n=0.025)

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El aviso de advertencia tiene que ver con el coeficiente de rugosidad y la relación con la velocidad

6.3 EJERCICIO 3) Un canal trapezoidal con b = 6.1 m, z=2, Io= 0.0016, n=0.025, transporta un caudal de 11.33 m3/s. Calcular la profundidad y velocidad normales.

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6.4 EJERCICIO 4) Se construye un canal de sección rectangular con una pendiente longitudinal igual a 0.0005. el contorno está hecho de hormigón relativamente liso, con buen acabado, Se pide definir el ancho necesario para que se pueda transportar un caudal Q = 9 m3/s con una profundidad normal de agua igual a 1.60 m.

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6.5 EJERCICIO 5) Para el desalojo de las aguas lluvias se utiliza tubería de PVC de 75 cm de diámetro, con un coeficiente n=0.012 y para un caudal máximo de Q=150 l/s. Si la profundidad normal de flujo no debe ser mayor que el 80% del diámetro para evitar taponamientos y la presencia de caudal fluctuante, qué valor mínimo de la pendiente longitudinal puede ser utilizado?

Pero debo chequear la velocidad que no este por debajo de la de auto limpieza que es de 0.33 m/s como es mayor no existe problema.

20 | P á g i n a

6.6 EJERCICIO 6) Complete la siguiente tabla con los valores correspondientes al cálculo de la profundidad crítica en canales con sección transversal trapezoidal. Caso

Talud: m (proyección horizontal)

Q (m3/s)

B(m)

Yc (m)

(Ho)mín (m)

A

1.5

5.0

3.5

0.5457

0.775

B

2.0

1.211

2.0

0.30

0.422

C

1.5

2.641

3

0.40

0.571

D

2.0

141

4.0

3.138

4.111

A)

21 | P á g i n a

B)

C)

22 | P á g i n a

D)

6.7 EJERCICIO 7) Encontrar el caudal que fluye a lo largo de una cuneta triangular, cuya sección transversal se muestra en la figura inferior. Considerando los siguientes datos: m = 2, m1 = 4, y = 0.5 m, y1 = 1.0 m, pendiente longitudinal del 3 por ciento, n = 0.017 y n1 = 0.020.

P á g i n a 23 | 68

La velocidad esta disparada se presume un error en el ingreso de datos, por la configuracion regional esto en base a los criterios hidraulicos, siempre se debe tener una idea del orden de magnitud.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 24

Volvemos a introducir los datos

En este caso ya tenemos resultados que son acordes con los criterios hidráulicos.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 25

CLASE DOS FLUJO GRADUALMENTE VARIADO 6.8 EJERCICIO 8) Obtener el perfil hidráulico (superficie libre del agua) del siguiente canal trapezoidal.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 26

6.8.1

ANALISIS DE CALADO NORMAL Y CRITICO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 27

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 28

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 29

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 30

POR LO QUE HAY QUE CALCULAR EL COEFICIENTE DE CONTRACIION VAMOS A MULTIPLICAR LA APERTURA DE LA COMPUERTA POR EL COEFICIENTE DE CONTRACCION

AHORA SI YA CON LOS DATOS PODEMOS APLICAR EL ANALISIS DE REMANSO, QUIERO OBTENER EL PERFIN EN EL SOFTWARE BUSCAMOS EL DESARROLLO DE LA CURVA DE REMANSO SABEMOS QUE PARTIMOS DE 0.97, EN PRIMERA INSTANCIA SABEMOS QUE PRIMERO PASAMOS AL CALADO CRITICO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 31

EL PERFIL SE DESARROLLA EN UNA LONGITUD DE CASI DOS METROS, ESTA CURVA NO SE ADAPTA A LA CURVA QUE TENEMOS EN EL ABACO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 32

POR LO QUE NO ES FLUJO GRADUALMENTE VARIADO SI NO ES UN FLLUJO RAPIDAMENTE VARIADO, AHORA VAMOS A CAMBIAR LA CONDICION FINAL, HACEMOS QUE VAYAAL CALADO NORMAL

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 33

AHORA SALE UNA LONGITUD DE 181 ES DECIR QUE ARROJA UNA ALTERACION AHORA VAMOS A HACER EL CALCULO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 34

EN REALIDAD TENDRIA UNA LONGITUD DE 164,61

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 35

EN LA FORMA PRACTICA PODRIAMOS DECIR QUE EL FLUJO SI SE ADAPTA AL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 36

EN LA MITAD DEL TRAMO YA SE PUEDE VER PATRA EL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO SEGUIMOS CONB EL SIGUIENTE TRAMO, AHORA EL CONTROL DEL FLUJO ES DESDE AGUAS ABAJO HACIA AGUAS ARRIBA Y ASI LO ANALISA EL PROGRAMA POR SE RFLUJO SUBCRITICO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 37

ESTE GRAFICO ESTA DADO LA VUELTA ES EL TRAMO MAS AGUAS ABAJO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 38

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 39

AHORA

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 40

EN ESTE CASO NO SE DESARROLLA EL FLUJO UNIFORME ES DECIR SOLO VA A SERVIR HASTA 1.34 DE CALADO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 41

ES IGUAL UNA M2

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 42

COMO PASAMOS DE SUPER A SUB DEBEMOS VERIFICAR DONBDE ESTA CONTENIDO EL RESALTO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 43

ES UN RESALTO DE TIPO AHOGADO

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 44

POR LO QUE EL RESALTO ESTARIA CONTYENIDO EN EL PRIMERO ADEMAS VERIFICO LA LONGITUD DEL RESALTO HAY QUE TENER EN CUENTA PARA EL TEMA DE CALADOS

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 45

6.9 EJERCICIO 9) Ejercicio 10.3. Ven Te Chow. Pag. 252 – 253 1) El agua fluye por debajo de una compuerta deslizante hacia un canal trapezoidal con b= 20 pies, z= 2, So= 0.0036, n= 0.025. La compuerta deslizante se regula para descargar 400 pies3/s con una profundidad igual a 0.55 pies en la vena contracta. Calcule el perfil de flujo. Si en el extremo de aguas abajo ocurre un resalto hidráulico, que inicia con una profundidad de 1.6 pies, determine la distancia desde la vena contracta hasta el pie del resalto. Datos: B = 20 ft = 6.096 m. Z = 2. So = 0.0036. n = 0.025. Q = 400 pies3/s = 11.33 m3/s. Y vena contraída= 0.55 pies = 0.17 m. Y inicio resalto= 1.6 pies = 0.49 m. Tirante Critico Yc = 0.65m

Tirante Normal = 0.82 m (flujo subcrítico)

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 46

Se calcula la curva de remanso para llegar de calado de la vena contraída (0.17 m) hasta el calado en el inicio del resalto (0.49 m). Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Resultado: Longitud en desde la vena contraída hasta el inicio del resalto= 30.27 m.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 47

6.10 EJERCICIO 10) Encontrar el perfil hidráulico del agua que fluye en un canal trapezoidal, bajo las siguientes consideraciones: •

Ancho b= 0.6 m

•

Talud z= 2

•

Q5 = 4.2 m3/; Q10= 4.8 m3/s; Q25= 6.7 m3/s

•

Diseñar la altura de las paredes del canal y la ubicación de vertederos de excesos considerando un bordo libre 20 a 30 cm

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 48

Caso 1; Q = 4.2 m3/s Tirante Critico, Yc = 0.84 m

Sección 3: Tirante Normal=0.95 Flujo Subcrítico.

Sección 1: Tirante Normal, Yn = 1.05 m (Flujo Subcrítico)

Sección 2: Tirante normal = 1.21 m. Tipo de flujo subcrítico.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 49

Sección 1: Calculamos la curva de remanso, para llegar de 1.05 m a 1.21 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el inicio de la sección 2 hacia aguas arriba= 863.87 m. Sección 2: Calculando la curva de remanso, para llegar de un calado de 1.21 m a 0.95 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el inicio del segmento 3 hacia aguas arriba= 758.06 m. Sección 3: Calculando la curva de remanso, para llegar de un calado de 0.95 m a 0.84 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el final de la sección 3 hacia aguas arriba= 532.82 m Caso 2: Q= 4.8 m3/s. Se calcula el tirante crítico y normal para cada uno de los segmentos.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 50

Tirante Crítico = 0.90 m

Tirante Normal =1.12m. Flujo Subcrítico

Tirante Normal =1.28m. Flujo Subcrítico.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 51

Tirante Normal =1.00m. Flujo Subcrítico Sección 1: Se calcula la curva de remanso, para llegar de 1.12 m a 1.30 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

La Longitud de la curva desde el inicio de la sección 2 hacia aguas arriba= 429.89 m. Sección 2: Se calcula la curva de remanso, para llegar de un calado de 1.30 m a 1.00 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Para que llegue la curva a 1.30 m es necesario una longitud de 1452.37 m, pero solo se cuenta con 860 m. por lo que: Calado al inicio de la sección 3 = 1.28 m. Se calcula la curva de remanso en la sección 3 para ir de 1.28 m a 1.00 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 52

Longitud de la curva hasta alcanzar el tirante normal 3 (1.00 m) = 368.71 m. Caso 3: Q= 6.7 m3/s. Se calcula el tirante crítico y normal para cada uno de los segmentos.

Tirante crítico= 1.05 m. Sección 1:

Tirante normal 1= 1.28 m. Tipo de flujo 1= subcrítico. Sección 2.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 53

Tirante normal 2= 1.47 m. Tipo de flujo 2= subcrítico. Sección 3.

Tirante normal 3= 1.15 m. Tipo de flujo 3= subcrítico. Sección 1: Se calcula la curva de remanso, para llegar de 1.28 m a 1.47 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el inicio de la sección 2 hacia aguas arriba= 1028.71 m. Sección 2: Se calcula la curva de remanso, para llegar de un calado de 1.47 m a 1.15 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 54

Para que llegue la curva a 1.15 m es necesario una longitud de 4261.66 m, pero solo se cuenta con 860 m. por lo que:

Calado al inicio del segmento 3= 1.28 m. Se calcula la curva de remanso en la sección 3 para ir de 1.28 m a 1.15 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo. Longitud de la curva hasta alcanzar el tirante normal 3 (1.00 m) = 589.66 m.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 55

6.11 EJERCICIO 11) Encontrar el perfil hidráulico del agua que fluye en un canal trapezoidal, bajo las siguientes consideraciones: •

Ancho b, variable entre tramos

•

Talud z= 2

•

Q2 = 3.8 m3/; Q5= 4.2 m3/s; Q10= 4.8 m3/s; Q25= 6.7 m3/s

•

Diseñar la altura de las paredes del canal y la ubicación de vertederos de excesos considerando un bordo libre 20 a 30 cm

Se calcula el tirante crítico y normal para cada uno de los segmentos.

Tirante crítico 1= 0.77 m.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 56

Tirante critico 2= 0.73 m.

Tirante critico 3= 0.78 m. Sección 1:

Tirante normal 1= 0.97 tipo de flujo 1= subcrítico. Sección 2:

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 57

Tirante normal 2= 1.07 tipo de flujo 2= subcrítico. Sección 3:

Tirante normal 3= 0.89 m. Tipo de flujo 3= subcrítico. Sección 1: Se calcula la curva de remanso, para llegar de 0.97 m a 1.07 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el inicio de la sección 2 hacia aguas arriba= 473.44 m. Se calcula la curva de remanso en la sección 2, para llegar de un calado de 1.07 m a 0.89 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 58

Longitud de la curva desde el inicio del segmento 3 hacia aguas arriba= 321.08 m. Caso 2: Q= 4.2 m3/s. Se calcula el tirante crítico y normal para cada uno de los segmentos.

Tirante crítico 1= 0.80 m.

Tirante crítico 2= 0.77 m.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 59

Tirante crítico 3= 0.82 m.

Sección 1:

Tirante normal 1= 1.01 tipo de flujo 1= subcrítico. Sección 2:

Tirante normal 2= 1.13 m. Tipo de flujo 2= subcrítico. Sección 3:

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 60

Tirante normal 3= 0.93 m. Tipo de flujo 3= subcrítico. Sección 1: Se calcula la curva de remanso, para llegar de 1.01 m a 1.13 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el inicio de la sección 2 hacia aguas arriba= 856.87 m. Sección 2: Se calcula la curva de remanso, para llegar de un calado de 1.13 m a 0.93 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Para llegar a 1.13 m es necesario una longitud de 1797.52 m, al tener disponible solo 860 m. Calado al inicio del segmento 3= 1.12 m. Sección 3: Se calcula la curva de remanso, para ir de un calado de 1.12 a uno de 0.93 m

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 61

Longitud de la curva desde el inicio de la sección 3 hacia aguas abajo= 316.8 m. Caso 3 Q= 4.8 m3/s. Se calcula el tirante crítico y normal para cada uno de los segmentos.

Tirante crítico 1= 0.86 m.

Tirante crítico 2= 0.82 m.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 62

Tirante crítico 3= 0.88 m. Sección 1:

Tirante normal 1= 1.07 tipo de flujo 1= subcrítico. Sección 2:

Tirante normal 2= 1.19 tipo de flujo 2= subcrítico. Sección 3:

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 63

Tirante normal 3= 0.98 m. Tipo de flujo 3= subcrítico. Sección 1: Se calcula la curva de remanso, para llegar de 1.07 m a 1.19 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el inicio del segmento 2 hacia aguas arriba= 501.74 m. Sección 2: Se calcula la curva de remanso, para llegar de un calado de 1.19 m a 0.98 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el inicio del segmento 3 hacia aguas arriba= 426.17 m. Caso 4: Q= 6.7 m3/s. Se calcula el tirante crítico y normal para cada uno de los segmentos.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 64

Tirante crítico 1= 1.00 m.

Tirante crítico 2= 0.96 m.

Tirante crítico 3= 1.02 m. Sección 1:

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 65

Tirante normal 1= 1.24 m. Tipo de flujo 1= subcrítico. Sección 2:

Tirante normal 2= 1.38 m. Tipo de flujo 2= subcrítico.

Tirante normal 3= 1.13 m. Tipo de flujo 3= subcrítico. Sección 1: Se calcula la curva de remanso, para llegar de 1.24 m a 1.38 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 66

Longitud de la curva desde el inicio de la sección 2 hacia aguas arriba= 523.72 m. Sección 2: Se calcula la curva de remanso en la sección, para llegar de un calado de 1.38 m a 1.13 m. Al tener flujo subcrítico el control está aguas abajo.

Longitud de la curva desde el inicio del segmento 3 hacia aguas arriba= 784.46 m.

7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES •

•

H-Canales ayuda a realizar el cálculo de las curvas de remanso para diferentes tramos con diferentes características, esto conjugado con el criterio del operador puede llegar a ser una gran herramienta de trabajo. Flow Master es una herramienta que permite los mismos cálculos que H-Canales, la diferencia es que este necesita más datos, y la entrega de resultados es más detallada destinada para un informe técnico.

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 67

8 BIBLIOGRAFÍA • • •

VenTeChow ,“Hidráulica Canales Abiertos”,McGraw-Hill 1990 Juan Saldarriaga , “Hidráulica de Tuberías” , McGraw-Hill 1998 http://www.fao.org/ag/AGL/AGLW/cropwat.stm

Autor: CARLOS MICHEL ANDRADE ESCOBAR I 68