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UNIONES REMACHADAS ESTRUCTURALES

ESFUERZOS 1.-

PERMISIBLES

De los remaches.-

[ESPECIFICACIÓN ASTM

I . nA~~;_~ ..

-

-- -

-

ESFUERZO, DE TRACCIONEN PSI 20000 27000

A 502 - 2 2.-

....

--

~

~ ..

-

ESFUERZO DE CORTE EN PSI ~ .__

•·..•'_4~_

•• _~

15000 20000

De los elementos estructurales.-

s, = 0,6

Esfuerzo de tracción: Esfuerzo de corte : Esfuerzo de aplastamiento: CARGAS ACTUANTES

Ss = 0,4

Sa = 0,9

Sy

s, s,

EN UNA UNIÓN

Corte directo.De donde: F, = Carga de corte en el remache (i) A¡ = Área del remache (i) LAj = Área total de remaches. Para el caso particular de áreas iguales:

F¡ = W / n

siendo: n = Número de remaches.

2.-

Tracción directa.-

W.A¡ F ¡= -------¿Aj

De donde: F¡

= Carga de corte en el remache (i)

UNIONES

A¡ = Área del remache (i) L:Aj = Área total de remaches. Para áreas iguales de remaches: n

3.-

F¡=W/n

= Número de remaches.

T. A¡· C¡ F· = ---~_._._2

Corte producido por el momento torsor.-

1

¿Aj.Cj

De donde: F¡ T Aj Cj

= Carga de corte en el remache (i) = Momento torsor = Área de un remache cualquiera = Distancia del centro de gravedad al remache de área :

Para el caso particular

de áreas iguales:

T. C¡ F·= -~_.1

4.-

'" ~C

2. J

Tracción 'pro ucido por el moinento flector.De donde: F¡ M A¡ C¡ Aj C,

= Carga de traccióri en el remache (i) = Momento flector = Área del remache (i) = Distancia del eje de pivote al remache (i) = Área de un remache cualquiera = Distancia del centro de pivote al remache de área:

Para el caso particular

de áreas iguales:

F· 1

M .C¡ = ---~-'" 2. ~C J

ESFUERZOS ACTUANTES.1.-

Esfuerzo de corte.- r, = Fs¡ / Al' Fsi = Carga de corte en el remache (i) Al' = Área del remache r, = Esfuerzo de corte en el remache

2.-

Esfuerzo de tracción en el remache.Ft¡ = Carga de tracción en el remache (i) Al = Area del remache 0( = Esfuerzo de tracción en el remache

UNIONES'

0'(

= Fti / Al'

(Aj).

(Aj).

3.-

Esfuerzo de tracción en la plancha.-

CY t' =

F / A,

F = Carga de tracción en la plancha A, Sección neta de la plancha CY t' = Esfuerzo de tracción en la plancha

=

4.-

Esfuerzo de aplastamiento.Fa = Carga de aplastamiento

aa = Fa / d.t en un remache

d = Diámetro del remache t = Espesor de la plancha aa = Esfuerzo de aplastamiento

5.-

Esfuerzos combinados.-

en la plancha

( _~t /

+ (.!..J~/ < 1

Sr

s,

También por: -_.-

-- -. ~--....• ---:

De donde:

at = Esfuerzo de tracción actuante = Esfuerzo de corte actuante S, = Esfuerzo permisible de tracción Ss = Esfuerzo permisible de corte Ar = Área del remache F, = Carga de tracción actuante F, Carga de corte actuante.

Ts

=

RECOMENDACIONES

GENERALES.-

- Diámetro del agujero:

d = d. + 1/16"

- Paso mínimo:

22/3 d,

- Paso mínimo preferidor

3 d,

- Margen mínimo: 1,75 di, con respecto al borde recortado 1,25 d., con respecto al borde laminado

- Margen máximo: 12t , pero no mayor de 6"

UNIONES

UNIONES REMACHADAS· P 1.1.- Determinar el número de remaches de acero ASTM A502-1, de 3/4" de diámetro, que son necesarios usar en la conexión que se muestra en la figura. La carga es de 32 000 lbs,y las planchas son de acero ASTM A36. maches 1/4

p

p

• '--~

-:--"i .- - : ...•.

., . - ':-.~:-- -

-_ .... ---~-~-- ..--.:.'-:::---~-~".:~. _.:.."--:::::::--

... '";";".:.

.'

. I "

-

••..r-.

I

p

•

I

I

I I I

p

I ¡.;

'-

-r-

••

I

I 1"

SOLUCION Sea: n el número de remaches necesarios para la mitad derecha o izquierda de la conexión,

Esfuerzo de corte permisible en el remache: Ss = 15 000 PSI; dr = 3/4" 0 P = Ss.Ar.n

El diámetro del remache: La carga por corte:

re

32 000 = 15 OaO( -)(

3

4

- )

Para el aplastamiento: En las placas de 1/4":

2

4

Sa'

X

2n

(Corte doble):

n = 2,41 remaches

= 0,9 x 36 000 = 32 400 PSI

p= s.rs-r= Sa' xdrx2xn

3 1 32 000 = 32 400( -)( -)x 2n ==> n = 2,63 remaches

4 4

UNIOÑES

_

p= Sa'·Aa·n=

En la placa de 3/8":

3 32000= nx32 400(-)( . 4

• __

••

._

••

."'

__

""-4

.••••••

1'"""'-1""'1'

'\.A~

.A

nxSa'xdrxt

3 -) _n=3,51~n=4 8

remaches

De acuerdo al análisis de la unión, el esfuerzo de aplastamiento sobre la plancha principal de 3/8", controla el diseño y por lo tanto se necesitan (4) remaches. Si se colocan 4 remaches, en líneas múltiples (como se muestra en la fig.), verificar la capacidad de las cubrejuntas, en cuanto al esfuerzo de tensión sobre la sección neta. Para la tensión: S r

= 0,6 x 36 000 = 21 600 PSI.

En las dos cubrejuntas

de 1/4". Diámetro del agujero:

d = ( 3 ) + ( .l: )= ~"

4

16

l/J

16

4x13 1 = 72 900 Lbs. 16 4 ~

P¡ = S t· An = 2 x 21600( 10- -)-

ya que: 72 900 Lbs> 32 000 Lbs, Satisface Sobre

la

plancha

Conclusión:

(3/8)"

de

13 3 16)x( 8)=54675Lbs

Pí-=S(·A,=2x21600(lO-4x Ya que, 54675 Lbs>

principal

32000

Lbs, satisface.

Usar 4 remaches a cada lado de la unión.

P 1.2.- En la figura adjunta, se muestra una unión remachada simple, se desea determinar la carga admisible por remache, el paso y la eficiencia de la unión. El material de los remaches es A502-1 y las planchas de acero A36. !

F

..•

-

p

4-

""""

Remaches

-

F~~~~~~~~~~~

UNIONES

;::-.

3/4"

F

SOLUCION: Para obtener el paso "p", se calcula F, (resistencia máxima al corte) y Fa (resistencia máxima al aplastamiento), el menor resultado se iguala a F, (resistencia máxima a tracción). En este caso: p = b (ancho de la plancha). Menor resultado =

b =--

S r'( b - nd)t

Menor resultado -_....----S----------- -----_.+ nd t' . t

Para el caso:

Fs=(

.

Carga que resiste por corte: Fs

= Ar.Ss

-4n )( 43 ) x 15 000 = 6 627lbs 2

Carga que resiste por aplastamiento:

Fa

(1)

= (. d rol)

S

(1'

F a = Aa· Sa'

- -. - = (--3 )( --l- )xO,9x36 000 = 12-150Lbs

4

~

e ,--

- .- .. -- ..

- '~ ...•

--..:

,-

.--'2":"-

2

La carga máxima que se puede aplicar obtenidos, es decir: F = 6 627 Lbs

a la unión, es el menor de los valores

Según (1):

Menor resultado p = -----.-_.-.. ----....- - + nd St'ot

13+ _..

627

P = 6 ---. ,_.--_.

0,6 x 36000x

1 '

t

16

=-. 1" 2

2

p = 1,426" - > adoptando

p = b = 1 ~-" 2

1 5 _ 13 Eficiencia:

S~(b - d)t T] = _. S' b t t

o

o

b-d b

,

16 .. ,. ==> 11 = 45,8 ~,

1,5

UNIONES

132

I

uiseno ae ciernenros oe r-iaqumas 1

b=· Menor_ resultado --.. +nd Sr'·t

Para el caso:

.

(1)

Carga que resiste por corte: F, = Ar.Ss

F v = (.n )(? )2 x15 000 = 6 627lbs . 4 4 Carga que resiste por aplastamiento:

Fs=!

F a = Aa· Sa'

«.os, = ( 3 )( 1- )xO,9x36 000= 4

2

12 150Lbs

La carga máxima que se puede aplicar a la unión, es el menor de los valores obtenidos, es decir: F = 6 627 Lbs Según

.p

(1):

Menor = ._-. ...- resultado - - _. __o

- ...

. -

+ nd

St,·t P = 6 ._.- ..__ .627 - ....-

0,6 x 36000x

.. + 131 16 . 2

p = 1,426" - > adoptando

3 -

-l

-1-3"

4

16

16

= (- ) + (- ---)= -.-.

Y d

t=

1" 2

p=b=l_l" 2

Eficiencia:Yl

s: (b - d)t = .. 'S' b. .. t'

UNIONES

.t

b-d b

13 1 5 - ...

,

16

........... ==>Yl=45,8%

1,5

P 1.3.- Calcular el diámetro de los remaches del soporte que se muestra en la figura, si la grúa cuya carga móvil de 5 toneladas puede variar de 20" a 100" respecto a la base del soporte.

DETALLE • REMACHES

PLANCHA DE

314"

a"

a" 2"

l/

2"

l/

2314"

2 314"

UNIONES

T

Fy Fx

--~O--------------,.---------------~o y

5 Tn

W =318

A

1

F,

°

de diámetro.

= AroSs

3 ? )- x15000.x2,125 4 16

n

T2=n2 Ar.SI·R2=16x·····(·····

Eltorque:

T2

d,

de 4 1/4"

.

= 14 082 Lbs-pulg

Para los remaches ubicados en Rl = 1,125" Por corte: d, ~1·¡-nI -..

TI

= 1/4"

A r: S S' R ¡--

= 6 626,8

= 8 => 1 ) s»:n ( ...)\'"·]-5 000 0,

n

'.'\.

4 4

F,

= Ar.Ss

~

7 7?" _\'-'-,-'--' .',

Lbs-pulg

Por aplastamiento

de las planchas:

F a = Sa . dr· t

3 1 T?=n? ,S,,'.d,·.t?R2=16:xO,9x36000x- ..· x·_· x2,21~ - -, 16 16 T2 = 12 909 Lbs - pulg

TI = 11] . Ss -d, TI

.f ];

= 4 556 Lbs-pulg

1 1 R¡ = 8xO,9x36 OOOx· x·· x 1,115 4 16

(Torque crítico).

Potencia que puede trasmitir:

p=4 556 x 200 =144 HP

63 000

'

...•

P 1.6.- El disco de freno, mostrado en la figura adjunta, dotado de dos superficies de fricción, es comprimido por una fuerza normal Fn = 7 700 N. Con ella se frena el movimiento giratorio del eje. Este gira alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda. el coof'icicnte de rozamiento de las superficies es de 0,3. ¿. Qué diámetro de remaches es necesario como mínimo para fijar el disco en el cubo '? Considerar los esfuerzos permisibles del material para remaches: S. = 113 N/mm5; S, = 85 N/mm5 "

UNIONES

I

-------o 3:~._-_..St 50

----------i 8 Remaches embutidos

St 37

,"_-'--- --- -------._-------

SOLUCION •

Fuerza normal: F n = 7 700 N , Número de remaches: n = 8 Esfuerzos permisibles:

Coeficiente de fricción: J.1= 0,30 ,

S, = 113 N/mms; Ss = 85 N/mms T¡ = 2 Fr.r (Son dos superficies de fricción)

El torque de frenado :

donde: Fr = J.1Fn= 0,3 x 7 700 = 2 310 N, es la fuerza de fricción en la superficie del disco y el diámetro medio de aplicación de la fuerza normal es: d = 130 mm :=} r = 65 nun Por tanto:

T

= 2 x 2 310 x 65 = 300 300 N.mm = 300,3

N.m

Los remaches están sometidos a carga de corte

300 300 = 1 072,5N 8 x 35 donde :do

= 70 mm,

(do

= 70 mm)

diámetro de círculo de remaches.

Cálculo del diámetro de los remaches: Por corte en los remaches:

n d¡? > 1 0725 4 85 d 2r

~ 16.06

UNIONES

:::::>

d, = 4

Illlll

_.'.

-

_.

A_

•