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• Royfrank López

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DISEÑO DE SOPORTE DE TECHO EN U.S.A. Panek (1956 (a,b,c),1957, 1962 (a,b),1964) investigó diseño de pernos y mecanismos en los Estados Unidos por un periodo de ocho años. Este estudio fue resumido por Obert y Duvall en 1967. Obert y Duvall expusieron las ventajas de pernos en el techo como sigue: 1. El costo de pernos para el techo es comparable con el costo de soporte de madera. Como siempre, los pernos de roca son más permanentes, por consiguiente los costos de mantenimiento son reducidos. 2. Los pernos de techo están sujetos a menor daño producido por la voladura u otra operación minera que el sostenimiento de madera o metal, los pernos pueden ser instalados cerca a la superficie de trabajo. Mientras que los soportes de madera usualmente interfieren con el acarreo subterráneo y el movimiento de maquinaria, los pernos para techo no lo hacen. 3. En grandes aberturas o en instalaciones industriales, el soporte de madera no es usualmente práctico y el costo de forros o aceros (cimbras) o arcos pueden llegar a ser prohibitivamente costosos. En este tipo de operaciones o excavaciones los pernos para techo pueden abastecer de recursos efectivos de refuerzo de la superficie de la roca laminada y con discontinuidades, o formaciones fracturadas. El hecho que el empernado del techo es relativamente permanente y requiere un mínimo de mantenimiento, hace este procedimiento sumamente conveniente para todas las instalaciones diseñadas para un largo tiempo de vida. Obert y Duvall consideraron cuatro tipos de reforzamiento; suspensión, efecto fricción, fricción y suspensión combinadas, y carguío de peso muerto. Considerando el mecanismo de suspensión, cinco diferentes tipos son considerados, fig. 2.15: lámina de un cuerpo de roca muy grueso sin soporte fundamental; la misma lámina sostenida en los filos; dos componentes del modelo de techo, donde el orden de las vigas es tal que el rango de carga por unidad de longitud para la rigidez flexural de los pocos miembros es mas grande que para los componentes superiores; el mismo modelo con rango reverso; y número de vigas de diferente espesor.

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Figura 2.15. Techo sostenido por pernos

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Si la lámina está completamente suspendida por pernos, figura 2.15 (a), la carga por perno Wb esta dada por:

La lámina sostenida en los filos, figura 2.15 (b), y un número suficiente de pernos son instalados y ajustados para que sobre su superficie entera, la lámina es solo llevada en contacto con la capa supra yacente de roca, la carga por perno Wb esta dada por:

Esta es la misma para el caso cuando los extremos de la viga están sin soporte.

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El esfuerzo en una carga centrifuga Obert y Duvall resumieron varios factores que afectaban el modelo del esfuerzo en una carga centrifuga. Estos factores son: K, el factor de carga centrifuga; ¥, unidad de peso del modelo del material, L, el claro; t, el espesor de la lamina; b, espaciamiento entre filas de pernos; N, el número de pernos por fila; Fb, la tensión del perno; h, la longitud del perno; y E, el modulo de elasticidad del material modelo. El modelo de tensión excesiva ε₁ es expresado como una función de productos dimensionales de estas variables, esta es:

El esfuerzo máximo de deformación en una viga fija ocurre en un extremo fijo y esta dado por:

Obert y Duvall consideraron dos vigas fijas del mismo material, el primero compuesto de un componente simple de espesor t y el segundo compuesto por cuatro laminas de espesor t/4 (Figura 2.16). También asumieron que no hay resistencia a la fricción para deslizarse sobre la interface entre láminas.

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El máximo esfuerzo de deformación en un modelo sin pernos El máximo esfuerzo de deformación en un modelo específico sin empernar en la parte superior esta dado también en la ecuación 2.49, pero esta designada por εnfs (donde nfs designa la no fricción o suspensión). Si εf es el máximo esfuerzo en el modelo empernado, entonces el descenso en el esfuerzo del empernado esta dado por Δεf es:

Donde f indica que existe fricción.

Desde un análisis regresional de datos de los ensayos modelos (después Panek), εnfs y εf como una función de los productos adimensionales en la ecuación 2.51 fueron determinadas. Esta relación, expresada como la proporción de Δεf / εnfs, es:

Donde μ es el coeficiente de fricción entre los planos deformados. El factor de reforzamiento RF debido a los efectos de la fricción esta definido como:

Determinación del grado de Reforzamiento Las ecuaciones 2.50 y 2.51 sirven como diseño de ecuaciones para determinar el grado de refuerzo producido por tensión de los pernos en las láminas de igual espesor en cualquier modelo o estructura de prototipo.

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Estas ecuaciones no contienen ninguna cantidad relacionada al esfuerzo de las láminas de material, estas no pueden ser usadas como determinar el esfuerzo de cualquier modelo o prototipo de techo. Si Δεf /εnfs en la ecuación 2.51 es substituida en la ecuación 2.52, el factor de refuerzo puede ser expresado en términos de los parámetros del modelo o prototipo. Esta expresión es presentada gráficamente en la figura 2.17 la cual es asumida para todas las láminas que tengan las mismas unidades de peso, así, si:

El factor de reforzamiento RF es 1.9 como indica en la siguiente grafica a lo largo de abcdefg.

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Determinación de estabilidad de la capa inmediata Para prevenir las fallas del techo inmediato entre pernos, la tensión entre los pernos para la capa inmediata puede ser calculada para asumir que los pernos crean una viga firme entre ellos. Si la fuerza de tensión entre pernos excede esfuerzo de tensión del material, entonces la distancia entre los pernos puede ser reducida o un sistema de alcance aéreo puede ser usado. La fuerza de tensión puede ser calculada desde:

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Esta aproximación puede ser usada para ambos, la suspensión y el mecanismo de construcción de vigas. Un diagrama de flujo para determinar la estabilidad entre los pernos esta dada en la figura 4.4. La parte superior derecha de esta grafica representa los parámetros fijos: el espesor y la densidad de la capa. La parte superior izquierda representa los parámetros controlables de distancia entre los pernos. La parte inferior izquierda indica la estabilidad de la capa entre los pernos juntos con factor de seguridad.

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Un ejemplo esta dado en esta figura para una capa con espesor de 0.25m, densidad de 2500Kg/m³ y una fuerza de tensión de 2.0 MPa. Como se puede ver para un factor de seguridad de 2.0, mientras la distancia entre pernos es 4.0m, la capa puede ser estable, si esta distancia es 5.0m la capa puede fallar. Similarmente, para un factor de seguridad de 4.0, la capa puede fallar para ambas distancias, y solo 3.0m de distancia entre los pernos puede proveer la estabilidad. En un estudio similar, Herget, 1988, recomendó un factor de seguridad de 4.0 a 8.0 para cubrir defectos geológicos imprevistos en el techo. Análisis de Estabilidad Estructural Aunque la estabilidad de una excavación subterránea cercana a la superficie es en general controlada estructuralmente, especialmente en condiciones de roca dura, el análisis de tensión puede jugar aun una parte importante en la contribución de la estabilidad de una abertura. Zonas alrededor de la excavación, sujetas a fugas de tensiones o esfuerzos a lo largo superficies discontinuas de bajos esfuerzos, e inestabilidad de tensiones inducidas de bloques de roca son de mayor importancia en el diseño y deben ser consideradas.

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Considerando los cuatro ejemplos de macizos rocosos discontinuos, para cada tipo de macizo rocoso, la estabilidad estructural de una excavación puede ser impuesta para un uso de los siguientes tres aproximaciones:  Análisis de estabilidad de bloques de roca limitados.  Los conceptos de vigas o planchas para estratos de roca.  El concepto de arco de roca.

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Figura 18 Reforzamiento de una cuña de roca libre para caer bajo su propio peso

Figura 19 Reforzamiento de una cuña de roca libre para caer bajo su propio peso

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Tenemos:

Donde: N = numero de pernos W= peso de la cuña incluyendo el peso de cualquier roca que es soportada por al cuña, (densidad de la roca aproximadamente 2.7 t/m³) ƒ = factor de seguridad, este es frecuentemente se encuentra entre 1.5≤ƒ10

5.0 Q

0.1 a 10

2.5 Q

350 Q0.33, Jr/Ja < muy rigido ½) as above rigido as above flexible as above muy flexible as above extremadamente flexible

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sistema soporte

tunel de cierre factor de corrección (ua/a),% ƒ 1.8 0.85 0.70 1.15 1.8

Notas: (i) El túnel de cierre depende significativamente del método de excavación. En condiciones extremas de squeezing terreno, el método de banqueo y beading (rebordeo) puede llevar para hacer un túnel de cierre> 8%. (ii) El túnel de cierre de 4% más que el espacio del túnel no debe ser permitido, si no la presión de soporte es probable que aumente rápidamente debido a la falla del arco de roca. En tales casos, las anclas adicionales de roca se deben instalarse inmediatamente para arrestar dentro del túnel de cierre un valor límite de 4% de la anchura. (iii) Las ribs de acero con los puntales pueden no absorber más que 2% del túnel de cierre. Así, SFRD sugiere un soporte inmediato en la

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cara que se complementará con los arcos de acero detrás de la cara en las situaciones donde se encuentran cierres excesivos. (iv) El espaciamiento mínimo entre túneles paralelos es 5B de centro a centro en squeezing (apretado) terrenos, donde B es la anchura del túnel.

fig. 5.4 Valor del factor de corrección para (a) el cierre de techo y (b) cierre de paredes bajo condiciones de terreno squeezing (apretado) (Singh et al., 1992).

El factor de corrección ƒ" por tiempo fue encontrado como

(5.8) Donde t es el tiempo en meses después de la instalación del soporte. Goel et al. (1995) han verificado factores de corrección ƒ y ƒ' para el túnel de Maneri – Uttarkashi (H = 700 to 900 m). kumar (2002) confirmó todos los tres factores de corrección del estudio del comportamiento de 27 km de largo del túnel NJPC en Himalaya, India (H