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PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS

1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1

CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Rev.

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28Abr06

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30Jun06

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV

Índice Página 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

OBJETIVO .................................................................................................................. 3 CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES ........................................................................ 3 DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE LA SUBESTACIÓN........................................... 3 RUTA DE LA LÍNEA ................................................................................................... 4 CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA .......................................................... 4 TERMINOLOGÍA EMPLEADA EN EL CÁLCULO DE LA LÍNEA ................................ 4 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA......................................... 7 UBICACIÓN DE TORRES ........................................................................................ 24 FENÓMENO DE VIBRACIÓN................................................................................... 25 ESTRUCTURAS ....................................................................................................... 27 ANEXO A. DATOS DEL CONDUCTOR ................................................................... 38 ANEXO B - DATOS DEL CABLE DE GUARDA........................................................ 39 ANEXO C. ÁRBOLES DE CARGAS EN LAS TORRES ........................................... 40

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1. OBJETIVO Diseño de un tramo de 1560 metros de línea de transmisión, circuito simple, que tiene por finalidad transportar energía eléctrica (300 MW) desde la subestación de la Planta TERMOBARRANCAS hasta la Subestación BARINAS IV de CADAFE La sección del conductor se determinará por la potencia a transmitir de 300 MW. No se plantea transmisión en condiciones de emergencia. Se usará conductor ACAR 1100 MCM, definido en la Ingeniería Básica, el cual coincide con el normalizado por la empresa de energía eléctrica CADAFE, en sus circuitos a 230 KV. Los cálculos realizados cubren la determinación de la temperatura máxima del conductor al transmitir la potencia especificada y el cálculo mecánico para determinar las tensiones y flechas en el cable. Estos valores determinarán las cargas que actúan sobre las estructuras de soporte y su altura. Durante el diseño se verificará que la altura mínima de los conductores sobre el suelo, sea mayor que 7,0 metros y en los cruces de carreteras asfaltadas la altura mínima de los conductores será de 11,0 metros como establecen las normas de CADAFE. 2. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES Se cumplirá con los requisitos establecidos por los códigos y normas aplicables, indicados a continuación, garantizando la operatividad del equipo a fabricar: Normas FONDONORMA FONDONORMA 200-2004

Código Eléctrico Nacional.

Normas CADAFE NL-AV 1985

Normas Generales para Proyectos Transmisión a 115 kV y 230 kV.

de

Líneas

de

3. DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE LA SUBESTACIÓN Esta conformada por una disposición de Doble Barra, a la cual se conectará el generador de la Planta y las salidas de líneas previstas. Esta configuración es de fácil instalación y mantenimiento, reducido costo y mínima complicación en el esquema de protección de la instalación. Las salidas de línea serán instaladas sobre estructura de amarre para un circuito a 230 KV el cual irá desde el pórtico de salida de la subestación TERMOBARRANCAS hasta la subestación BARINAS IV. 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV En la figura No. 1 se puede apreciar el arreglo para la subestación. Fig no. 1 Disposición de la subestación 230 kv

4. RUTA DE LA LÍNEA El trazado de la línea de transmisión quedó definido en la Ingeniería Básica por Termobarrancas y se presentó en el plano del proyecto N°1132-001-020-E01-TEC-800. 5. CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA Para los datos geográficos y meteorológicos, ver el documento de criterios de diseño. 6. TERMINOLOGÍA EMPLEADA EN EL CÁLCULO DE LA LÍNEA A continuación se describe un conjunto de términos utilizados en los cálculos de la línea de transmisión: Apoyo: Soporte físico, poste o torre, erigido verticalmente desde el suelo con la finalidad de sostener, amarrar el conductor, estos se clasifican: •

Suspensión en alineación

•

Amarre en Angulo ó Terminal

Vano: Distancia comprendida entre dos apoyos consecutivos. Vano medio: Semi suma de dos vanos reales adyacentes a un apoyo.

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Vano ficticio: Para un tramo de línea, es el vano que representa al conjunto para los cálculos de variaciones de tensión en los cables. Se define como:

af =

∑a ∑a

3

r r

a + a 2 + ... + a n = 1 a1 + a 2 + ... + a n 3

3

3

Vano Gravante Obtenido: Vano gravante realmente obtenido en la ubicación de los apoyos. Representa la longitud total comprendida entre el punto de inflexión de la catenaria de dos vanos consecutivos.

a go = x1 + x 2

x1 =

a1 ⎛ P * (h2 + cot a 2 − h1 − cot a1 ) ⎞ ⎟⎟ −⎜ 2 ⎜⎝ a1 ⎠

x2 =

a 2 ⎛ P * (h3 + cot a3 − h2 − cot a 2 ) ⎞ ⎟⎟ −⎜ 2 ⎜⎝ a2 ⎠

Donde: a1, a2:

Vanos reales contiguos.

p:

Parámetro de la catenaria

cota1, cota2, cota3:

Cotas de terreno para las torres inicial, intermedia y final.

h1, h2, h3:

Altura de las torres inicial, intermedia y final.

Vano crítico: Es el vano que delimita dos hipótesis que serán tomadas como estado básico para la realización de los cálculos mecánicos del conductor. Para vanos menores al vano crítico regirá una de las hipótesis y para vanos mayores regirá la otra.

⎡⎛ ⎛t −t ⎢ ⎜⎜ E ∗ α ∗ (θ 2 − θ1 ) + ⎜ 1 2 ⎢ ⎝ S ac = ⎢ ⎝ 2 2 ⎛ w1 ⎞ ⎛ w2 ⎞ ⎢ ⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎢ ⎝ t1 ⎠ ⎝ t 2 ⎠ ⎣

⎞⎞⎤ ⎟ ⎟⎟ ⎥ ⎠ ⎠ ⎥ ⎛ 24 ⎞ ⎥ *⎜ E ⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎥ ⎦

Donde:

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV E:

Módulo de elasticidad del conductor

θº θ2 =

Temperaturas en las hipótesis 1 y 2

t1, t2 = Tensiones en las hipótesis 1 y 2 S=

Sección del conductor

w1, w2 = Peso compuesto del conductor en las hipótesis 1 y 2

Parámetro: Constante característica de la catenaria. Valor correspondiente al vano ficticio del tramo en cuestión. Se utiliza para la localización de apoyos. Este valor viene expresado por la relación entre la tensión del conductor en Kg. para dicho tramo y el peso del conductor en Kg./m. Flecha: Máxima distancia vertical entre la recta imaginaria que une los puntos de sujeción del conductor y el punto de éste ubicado justo en el punto medio del vano. La magnitud coincide con la distancia entre dicha recta y una paralela a la misma, tangente al cable. Tensión de regulación: Tensión del conductor o cable de guarda al momento de ajustar los valores de flecha según el proyecto. Tensión final: Tensión en el conductor una vez que está tensado y ocurre su elongación como consecuencia del efecto de escurrimiento durante 10 años. Tensión máxima del conductor ó cable de guarda: La mayor tensión que se espera sobre el conductor ó cable de guarda para las diferentes hipótesis de carga consideradas en el cálculo mecánico del conductor. Tensión de cada día: tensión que se tiene para la temperatura más frecuente, coincidente con vientos suaves capaces de producir vibraciones eólicas. Temperatura ambiente media: Es el promedio de todas las temperaturas medias diarias registradas en la zona durante un periodo de tiempo considerado.

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 7. SELECCIÓN DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA El conductor fue determinado por capacidad de corriente y efecto Corona durante la etapa de Ingeniería Básica y será ACAR 1100 kcmil de sección. 7.1 Cálculo de la corriente de la carga La corriente de la carga de la línea viene determinada por la siguiente expresión:

Ic = MW *1000 / 3 * Vn /cos (fi) Donde: MW:

Potencia a transmitir por la línea: 300 MW

Vn:

Tensión nominal del sistema en KV: 230 KV.

Cos (fi): coseno del ángulo entre la tensión y la corriente= 0,85

Icond = 886 Amperios

7.2 Pérdidas por “Efecto Corona” Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las condiciones climáticas a lo largo de la línea. Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluación de estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa. Estadísticamente el diámetro del conductor y el nivel de tensión permitirán seleccionar a priori el conductor para pérdidas nulas en tiempo seco, la siguiente tabla nos muestra el diámetro mínimo para una línea con un solo conductor por fase:

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV El diámetro del conductor ACAR 1100 kcmil es de 30,65 mm y es mucho mayor que el indicado en la tabla (24,5 mm). Como se concluyó en la etapa de Ingeniería Básica, la tensión crítica es mayor que la tensión nominal de operación del sistema, por lo tanto no habrá pérdidas por efecto Corona para el conductor seleccionado. 7.3 Estudio de la capacidad térmica del conductor La temperatura del conductor está determinada por fenómenos tales como temperatura ambiente, velocidad del viento, radiación solar, corriente transmitida, resistencia eléctrica, diámetro, condición superficial del mismo, pérdidas por efecto joule. Para garantizar el cumplimiento de las alturas mínimas a tierra es necesario determinar el parámetro de la catenaria y previamente la temperatura máxima de operación del conductor para transportar la potencia deseada en condiciones normales de operación. Se debe comprobar que la misma no exceda los 90 °C ya que pueden afectarse las propiedades mecánicas de los conductores. La metodología utilizada es la misma descrita en la Ingeniería Básica y parte de la ecuación de equilibrio térmico siguiente: I 2 * Rac + Qs = Qc + Qr Donde: I:

Corriente transmitida por el conductor (Amp).

Rac: Resistencia de corriente alterna a la temperatura de operación del conductor (Ω/m). Qs:

Ganancia de calor debida a la radiación solar (W/m).

Qc:

Disipación de calor por convección (W/m).

Qr:

Disipación de calor por radiación térmica (W/m).

Ganancia de calor debida a la radiación solar Qs. El aumento o ganancia de temperatura del conductor causada por la radiación solar depende la altitud del sol, del área expuesta de la línea y de las condiciones atmosféricas. La ecuación que determina esta expresión es: Qs = a ∗ qs[Sen(θ )] ∗ A'

Donde:

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV a: Coeficiente de absorción solar, para el cálculo se uso 0.5 que es el adecuado para un conductor de aluminio. qs: Calor recibido a nivel del mar debido al sol (W/m2). A’: Área proyectada o diámetro del conductor. El factor [Sen(θ )] que es función de las siguientes variables, es igual a la unidad en base a los siguientes criterios: Hc: Altitud del sol sobre el horizonte en países tropicales es 90 grados sexagesimales. Zc: Azimut del sol. Para países tropicales es 270 grados sexagesimales ZΦ: Azimut de la línea. Generalmente el azimut de la línea es variable por lo que se evalúa la condición más desfavorable que corresponde a un ángulo de 90 ° entre el azimut del sol y el azimut de la línea. Disipación de calor por convección. La disipación de calor producida en los conductores de líneas aéreas por el calor recibido de las radiaciones solares y la corriente de transmisión depende de ciertos factores, siendo el viento el principal de ellos. Esta disipación será más rápida dependiendo de la forma en que el viento incide sobre el conductor y de la rugosidad del cable. Las pérdidas de calor por convección se determinan por la siguiente relación: ⎡ ⎛ ⎛ (D ∗ V ∗ rf )0.52 Qc1 = ⎢1.01 + 0.371 ∗ ⎜ ⎜⎜ ⎜ μf ⎢⎣ ⎝⎝

⎞ ⎞⎤ ⎟ ⎟⎥ ∗ Kf ∗ (tc − ta ) ⎟⎟ ⎠ ⎠⎥⎦

Para 0.1 < Nre < 1000 ⎡ ⎛ ⎛ (D ∗ V ∗ rf )0.6 Qc 2 = ⎢0.1695 ∗ ⎜ ⎜⎜ ⎜ μf ⎢⎣ ⎝⎝

⎞ ⎞⎤ ⎟ ⎟⎥ ∗ Kf ∗ (tc − ta ) ⎟⎟ ⎠ ⎠⎥⎦

Para 1000 < Nre < 50000 Donde: D:

Diámetro del conductor (pg).

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Rf:

Densidad del aire (lbs/ft3)

V:

Velocidad del viento (ft/H)

μf:

Viscosidad absoluta del aire.

Kf:

Conductividad térmica del aire a la temperatura tf (W/ft2˚C)

tc:

Temperatura del conductor (˚C)

tf:

Temperatura ambiente (˚C)

Nre:

Número de reynolds (Do*V*rf/μf), constante.

Do:

Diámetro del conductor (ft)

Disipación de calor por radiación térmica. Este valor viene expresado por la ecuación de Stefan Bolzman:

(

) (

)

4 4 ⎤ Qr = 0.138 ∗ ε ∗ D ∗ ⎡ Kc − Ka 100 ⎥⎦ ⎢⎣ 100

Donde: D:

Diámetro del conductor (pg)

Є:

Emisividad relativa de la superficie del conductor, este valor oscila entre 0.23 y 0.95.

Se tomo para este caso como 0.5. Kc:

Temperatura del conductor en (˚K)

Ka:

Temperatura ambiente en (˚K)

Efecto pelicular. El efecto pelicular se manifiesta en una disminución de la densidad de corriente en el centro del conductor, circulando la mayor parte por la periferia del mismo. Los cálculos se realizaron en forma similar a la Ingeniería Básica, a través de curvas de resistencia DC vs la relación de Rac/Rdc del Handbook de The Aluminium Asociation.

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV El procedimiento es calcular la Rdc a la temperatura de operación a partir de la Rdc a 20˚C la cual aparece tabulada en los catálogos de fabricantes de conductores, utilizando la siguiente fórmula: Rac = Rdc ∗ K * [1 + α ∗ (tc − 20 )] , para Temp > 20 ˚C

Donde: Rdc: Resistencia DC a temperatura de 20˚C (Ω/km) Αlfa:

Coeficiente de temperatura a 20 ˚C (1/˚C) para el material del conductor.

tc:

Temperatura de operación del conductor (˚C).

K:

Factor multiplicador de la resistencia Rdc para obtener la resistencia en corriente alterna. Toma en cuenta el efecto pelicular.

De las gráficas de The Aluminum Asociation para 60 Hz, se obtuvieron a través del método de regresión de mínimos cuadrados, los siguientes factores de multiplicación para los valores de Rac encontrados: •

Para valores de Rac > 0.151676, K=1.

•

Para valores de 0.046814