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Este último muestra la combinación de caída libre y aceleración constante Ejemplo 3 Una persona salta desde una ventana en un cuarto piso a 15 m por arriba de una red de seguridad de los bomberos. Al caer, la red se estira 1.00 m antes de que la persona quede en reposo, ver la figura. ¿ Cuál fue la desaceleración promedio experimentada por la persona mientras se frena en la red ?

Datos:

y 1=15 m. v o =0 m/s y 2=1 m. a=? V f =0

m/s

(dentro de la red)

Giancoli, Tomo I Este ejercicio lo tenemos que analizar en dos partes, la primera parte es un movimiento de caída libre. En este primer tramo utilizaremos la ecuación para encontrar la velocidad final con la que llega a la red.

v f 2=v o2−2 gy Como la

v o =0 m/s , la ecuación se nos reduce: v f 2=−2 gy

Al momento de sustituir la altura de 15 m hay que recordar que cuando el movimiento es hacia abajo, la altura de bajada se le coloca un signo negativo.

v f =√−2 ( 9.8 m/s2 ) (−15 m) v f =−17.1 m/ s El segundo tramo es dentro de la red, el movimiento que experimenta es de aceleración constante: La velocidad final que calculamos en caída libre se convierte en la velocidad inicial cuando empieza a tocar la red. Como nos interesa calcular la desaceleración, podemos utilizar la ecuación 2

:

2

v f =v o+ 2 ax Como la persona va quedar en reposo dentro de la red,

v f =0 m/ s

se nos simplifica la

ecuación: Despejando para la aceleración:

0=v 2o +2 ax −v 2o a= 2x Sustituyendo los valores:

m 2 ) s 2(1 m)

−(−17.1 a=

a=−146 . 2

m s2

Nos queda el signo negativo en la aceleración, porque lo realmente ocurre es un desaceleración debido a que la velocidad disminuye.